6.2 直线、射线、线段(第1课时)题型过关练(原卷+解析卷)2025-2026学年人教版数学七年级上册

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6.2 直线、射线、线段(第1课时)题型过关练(原卷+解析卷)2025-2026学年人教版数学七年级上册

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6.2 直线、射线、线段(第1课时) 题型过关练
【题型1】直线、射线、线段的画法与表示
(2024秋 铁锋区期末)如图,已知三点A、B、C,画射线AB,画直线BC,连接AC.画图正确的是(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】依据直线、射线和线段的画法,即可得出图形.
【解答】解:画射线AB,画直线BC,连接AC,如图所示:
故选:B.
方法点拨 1.延伸与延长是不同的,线段不能延伸,但可以延长,直线和射线能延伸,但是不能延长. 2.直线和线段用两个大写字母表示时,与字母的前后顺序无关,但射线必须是表示端点的字母写在前面,不能互换. 3.“两点确定一条直线”中的“确定”有两层含义:一是表示“有”,即存在这样的直线,二是表示“只有”,即这样的直线唯一. 4.射线:一要确定端点,二要确定延伸方向,二者缺一不可. 5.直线没有方向,没有长短,没有粗细.
【变式1】 (2024秋 萧县期末)下列各图中表示线段MN,射线PQ的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点解答.
【解答】解:A、是直线MN,射线QP,故此选项不符合题意;
B、是射线MN,线段PQ,故此选项不符合题意;
C、是线段MN,射线PQ,故此选项符合题意;
D、是线段MN,射线QP,故此选项不符合题意;
故选:C.
【变式2】 (2024秋 贵州期末)下列各图中,表示“射线CD”的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】根据射线的图上表示方法即可求解.
【解答】解:观察图形可知,表示“射线CD”的是.
故选:B.
【变式3】 (2024秋 鲁山县期末)下列有关线段或者直线的表示方法,正确的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB.线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA).
【解答】解:有关线段或者直线的表示方法,正确的是.
故选:C.
【题型2】直线、射线、线段条数问题
(2025春 招远市期中)如图,以点O为端点的射线有(  )条.
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【分析】根据射线的定义:直线上一点和它一旁的部分,准确进行判断.
【解答】解:射线有OA、OD、OB、OC,共4条,
故选:C.
方法点拨 1.直线的条数: 过同一平面上n(n≥2)个点中的任意两点画直线,最多可以画条. 2.线段的条数: 一条线段上共有n(n≥2)个点(包含两个端点)时,这n个点可以构成条线段.
【变式1】 (2024秋 奉贤区期末)如图,线段AD上有两点B、C,图中共____条线段.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据线段有两个端点,写出所有线段后计算个数.
【解答】解:图中线段有:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条.
【变式2】 (2024秋 合川区期末)如图,点B,C,D,E在同一条直线上,图中共有线段    条,射线    条.
【答案】10,12.
【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段,直线上的一点就可确定两条射线,据此即可求解.
【解答】解:图中线段有10条:线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE;
以点A为端点的射线有4条,以点B为端点的射线有2条,以点C为端点的射线有2条,以点D为端点的射线有2条,以点E为端点的射线有2条,故射线有12条;
故答案为:10,12.
【变式3】 (2024秋 江北区校级期末)如图,观察图形,图中共有    条射线.
【答案】6.
【分析】根据射线的定义,数出图中射线的条数即可.
【解答】解:如图所示,
图中共有:射线CE,射线ED,射线DM,射线AE,射线EF,射线FN,共6条.
故答案为:6.
【题型3】直线交点个数问题
(2022秋 宁远县期末)平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=   .
【答案】4
【分析】分析可得:平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,则即可求得a+b的值.
【解答】解:∵平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,
∴a+b=4.
故答案为:4.
方法点拨 直线交点的个数: 同一平面内,n(n≥2)条直线相交,最多有个交点.
【变式1】 (2024秋 桃城区期中)两条相交直线与另一条直线在同一平面,它们的交点个数是(  )
A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3
【答案】D
【分析】本题中直线的位置关系不明确,应分情况讨论,包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点.
【解答】解:当另一条直线与两条相交直线交于同一点时,交点个数为1;
当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时,交点个数为2;
当另一条直线分别与两条相交直线相交时,交点个数为3;
故选:D.
【变式2】 平面内4条直线相交,交点的个数不可能是(  )
A.1个 B.6个 C.4个 D.2个
【答案】D
【分析】分情况作出图形,根据图形可得交点个数.
【解答】解:如图所示:
故交点个数为1或4或6.
故选:D.
【变式3】 在同一平面内,有4条直线,每两条直线都相交,则交点个数为   .
【答案】见试题解答内容
【分析】分情况作出图形,根据图形可得交点个数.
【解答】解:如图所示:
故交点个数为1或4或6.
故答案为:1或4或6.
【题型4】几何图形与数学语言的转换
(2024秋 温岭市期末)下列几何图形与相应语言描述相符的是(  )
A.延长线段AB到C
B.射线BC经过点A
C.直线a与直线b相交于点P
D.射线CD与线段AB没有交点
【答案】C
【分析】由直线、射线、线段的概念,即可判断.
【解答】解:A、应该是延长线段BA到C,故A不符合题意;
B、射线BC不经过点A,故B不符合题意;
C、几何图形与相应语言描述相符,故C符合题意;
D、射线CD与线段AB有交点,故D不符合题意.
故选:C.
方法点拨 画直线、射线、线段的关键点: 1.直线没有端点,应向两个方向无线延伸,作图时,应该穿过确定的两点. 2.线段有两个端点,画图时不能穿过两个端点. 3.射线有一个端点,画图时,射线延伸方向应穿过另一个点.
【变式1】 (2024秋 思明区校级期末)下列几何图形与相应语言描述相符的是(  )
A.如图1,延长线段AB到点C
B.如图2,点B在射线CA上
C.如图3,直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D.如图4,射线CD和线段AB没有交点
【答案】D
【分析】根据直线、射线和线段的性质逐项进行判定即可.
【解答】解:A.延长线段BA到点C,故该选项不正确,不符合题意;
B.点B在直线CA上,故该选项不正确,不符合题意;
C.直线AB与直线CD相交于点P,故该选项不正确,不符合题意;
D.射线CD和线段AB没有交点,故该选项正确,符合题意.
故选:D.
【变式2】 (2024秋 娄底期末)如图,下列语句正确的是(  )
A.B是直线AB的一个端点
B.射线OB和射线BO是同一条射线
C.点O在射线AB上
D.点O在直线AB上
【答案】D
【分析】根据直线没有端点即可对选项A进行判断;根据射线OB和射线BO的端点不同,不是同一条射线即可对选项B进行判断;根据点O不在射线AB上即可对选项C进行判断;根据点O在直线AB上即可对选项D进行判断,综上所述即可得出答案.
【解答】解:对于选项A,
∵直线没有端点,
∴选项A不正确,不符合题意;
对于选项B,
∵射线OB和射线BO的端点不同,不是同一条射线,
∴选项B不正确,不符合题意;
对于选项C,
∵点O不在射线AB上,
∴选项C不正确,不符合题意;
对于选项D,
∵点O在直线AB上,
∴选项D正确,符合题意.
故选:D.
【变式3】 (2024秋 江岸区期末)下列几何图形与相应语言描述相符的是(  )
A.如图1,直线a,b相交于点A
B.如图2,直线CD与线段AB没有公共点
C.如图3,延长射线AB
D.如图4,点A在直线MN上
【答案】A
【分析】根据直线、射线、线段的定义与图形逐项判断即可.
【解答】解:①如图1,直线a、b相交于点A,与图相符,故选项A符合题意;
②如图2,直线CD与线段AB没有公共点,与图不相符,故选项B不符合题意;
③如图3,延长射线AB,与图不相符,故选项C不符合题意;
④如图4,点A在直线MN上,与图不相符,故选项D不符合题意.
故选:A.
【题型5】直线的基本事实及应用
(2025春 济宁期末)在下列生活,生产现象中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(  )
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.
【解答】解:第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释,第四幅图中利用的是“两点之间,线段最短”的知识.
故选:D.
方法点拨 直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单说成:两点确定一条直线.
【变式1】 (2024秋 阳信县期末)在下列生活,生产现象中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(  )
A.平板弹墨线 B.建筑工人砌墙
C.会场摆直茶杯 D.弯河道改直
【答案】D
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.
【解答】解:第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释,第四幅图中利用的是“两点之间,线段最短”的知识.
故选:D.
【变式2】 (2025春 桓台县期中)将一条木条固定在墙上,至少需要在木条上钉两个钉子.这样做的数学依据是(  )
A.两点确定一条直线
B.两点之间,线段最短
C.两点之间,直线最短
D.连接两点之间的线段的长度是两点间的距离
【答案】A
【分析】根据直线的性质,即可解答.
【解答】解:将一条木条固定在墙上,至少需要在木条上钉两个钉子.这样做的数学依据是两点确定一条直线,
故选:A.
【变式3】 (2024秋 甘井子区期末)下列实际操作依据的数学道理是“两点确定一条直线”的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据两点确定一条直线解答即可.
【解答】解:A.依据的数学道理是:两点之间,线段最短,故此选项不符合题意;
B.依据的数学道理是:两点之间,线段最短,故此选项不符合题意;
C.依据的数学道理是:两点确定一条直线,故此选项符合题意;
D.依据的数学道理是:垂线段最短,故此选项不符合题意;
故选:C.
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6.2 直线、射线、线段(第1课时) 题型过关练
【题型1】直线、射线、线段的画法与表示
(2024秋 铁锋区期末)如图,已知三点A、B、C,画射线AB,画直线BC,连接AC.画图正确的是(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】依据直线、射线和线段的画法,即可得出图形.
【解答】解:画射线AB,画直线BC,连接AC,如图所示:
故选:B.
方法点拨 1.延伸与延长是不同的,线段不能延伸,但可以延长,直线和射线能延伸,但是不能延长. 2.直线和线段用两个大写字母表示时,与字母的前后顺序无关,但射线必须是表示端点的字母写在前面,不能互换. 3.“两点确定一条直线”中的“确定”有两层含义:一是表示“有”,即存在这样的直线,二是表示“只有”,即这样的直线唯一. 4.射线:一要确定端点,二要确定延伸方向,二者缺一不可. 5.直线没有方向,没有长短,没有粗细.
【变式1】 (2024秋 萧县期末)下列各图中表示线段MN,射线PQ的是(  )
A. B.
C. D.
【变式2】 (2024秋 贵州期末)下列各图中,表示“射线CD”的是(  )
A. B.
C. D.
【变式3】 (2024秋 鲁山县期末)下列有关线段或者直线的表示方法,正确的是(  )
A. B.
C. D.
【题型2】直线、射线、线段条数问题
(2025春 招远市期中)如图,以点O为端点的射线有(  )条.
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【分析】根据射线的定义:直线上一点和它一旁的部分,准确进行判断.
【解答】解:射线有OA、OD、OB、OC,共4条,
故选:C.
方法点拨 1.直线的条数: 过同一平面上n(n≥2)个点中的任意两点画直线,最多可以画条. 2.线段的条数: 一条线段上共有n(n≥2)个点(包含两个端点)时,这n个点可以构成条线段.
【变式1】 (2024秋 奉贤区期末)如图,线段AD上有两点B、C,图中共____条线段.
【变式2】 (2024秋 合川区期末)如图,点B,C,D,E在同一条直线上,图中共有线段    条,射线    条.
【变式3】 (2024秋 江北区校级期末)如图,观察图形,图中共有    条射线.
【题型3】直线交点个数问题
(2022秋 宁远县期末)平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=   .
【答案】4
【分析】分析可得:平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,则即可求得a+b的值.
【解答】解:∵平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,
∴a+b=4.
故答案为:4.
方法点拨 直线交点的个数: 同一平面内,n(n≥2)条直线相交,最多有个交点.
【变式1】 (2024秋 桃城区期中)两条相交直线与另一条直线在同一平面,它们的交点个数是(  )
A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3
【变式2】 平面内4条直线相交,交点的个数不可能是(  )
A.1个 B.6个 C.4个 D.2个
【变式3】 在同一平面内,有4条直线,每两条直线都相交,则交点个数为   .
【题型4】几何图形与数学语言的转换
(2024秋 温岭市期末)下列几何图形与相应语言描述相符的是(  )
A.延长线段AB到C
B.射线BC经过点A
C.直线a与直线b相交于点P
D.射线CD与线段AB没有交点
【答案】C
【分析】由直线、射线、线段的概念,即可判断.
【解答】解:A、应该是延长线段BA到C,故A不符合题意;
B、射线BC不经过点A,故B不符合题意;
C、几何图形与相应语言描述相符,故C符合题意;
D、射线CD与线段AB有交点,故D不符合题意.
故选:C.
方法点拨 画直线、射线、线段的关键点: 1.直线没有端点,应向两个方向无线延伸,作图时,应该穿过确定的两点. 2.线段有两个端点,画图时不能穿过两个端点. 3.射线有一个端点,画图时,射线延伸方向应穿过另一个点.
【变式1】 (2024秋 思明区校级期末)下列几何图形与相应语言描述相符的是(  )
A.如图1,延长线段AB到点C
B.如图2,点B在射线CA上
C.如图3,直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D.如图4,射线CD和线段AB没有交点
【变式2】 (2024秋 娄底期末)如图,下列语句正确的是(  )
A.B是直线AB的一个端点
B.射线OB和射线BO是同一条射线
C.点O在射线AB上
D.点O在直线AB上
【变式3】 (2024秋 江岸区期末)下列几何图形与相应语言描述相符的是(  )
A.如图1,直线a,b相交于点A
B.如图2,直线CD与线段AB没有公共点
C.如图3,延长射线AB
D.如图4,点A在直线MN上
【题型5】直线的基本事实及应用
(2025春 济宁期末)在下列生活,生产现象中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(  )
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案.
【解答】解:第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释,第四幅图中利用的是“两点之间,线段最短”的知识.
故选:D.
方法点拨 直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单说成:两点确定一条直线.
【变式1】 (2024秋 阳信县期末)在下列生活,生产现象中,不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(  )
A.平板弹墨线 B.建筑工人砌墙
C.会场摆直茶杯 D.弯河道改直
【变式2】 (2025春 桓台县期中)将一条木条固定在墙上,至少需要在木条上钉两个钉子.这样做的数学依据是(  )
A.两点确定一条直线
B.两点之间,线段最短
C.两点之间,直线最短
D.连接两点之间的线段的长度是两点间的距离
【变式3】 (2024秋 甘井子区期末)下列实际操作依据的数学道理是“两点确定一条直线”的是(  )
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