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6.1.1 立体图形与平面图形
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 槐荫区期末）米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种米斗的实物图，如图（2）是它的示意图（不计厚度），则其主视图是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025 长沙）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025 广东）如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025 新宾县校级模拟）如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图2，是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025 云岩区校级模拟）信阳毛尖是中国十大名茶之一，如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它是一个上下底面为正六边形的六棱柱，它的左视图为（　　）
A． B． C． D．
6．（2025 方山县二模）如图是一种六角螺栓的示意图，其左视图为（　　）
A． B． C． D．
7．（2025 天河区校级二模）学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（2025 包头一模）有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 金山区期末）小杰买了一瓶橙汁（满瓶），可以将这瓶橙汁的底部看成是一个圆柱体，当小杰喝了部分之后，剩余的部分如图1所示，他将这瓶果汁倒置，剩余的部分如图2所示，他喝了　 　 cm3橙汁．
10．（2025春 浦东新区期末）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是24cm3，这个圆锥的体积是　 　 cm3．
11．（2025 市北区二模）如图，有一个正方体纸盒，其棱长为4cm．小明沿着同一顶点处的三条棱在三个面上分别剪掉了1cm×2cm，2cm×3cm和1cm×3cm的三个长方形．将正方体纸盒剩余部分沿棱展开，得到的展开图周长最大是　 　 cm．
12．（2024秋 扬州期末）如图，已知正方形ABCD的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是　 　 ．
13．（2025春 香坊区校级期中）一个圆锥形零件，高是12cm，底面积是19cm2，它的体积是　 　 cm3．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 金山区期末）在炎炎夏日，椰青含有丰富的电解质，清热解渴，可改善干咳无痰，肺热等症状．一般采摘后会切成图1的样子，商家会用PVC保鲜膜包装后装箱售卖，图2是“椰青”的形状图．
（1）该“椰青”的形状图可以由图3中的图　 　 旋转一周后得到；
（2）商家用保鲜膜对每个椰青表面进行包装，9个椰青为一箱，考虑到保鲜膜在包装过程中会出现损耗，需要多准备5%，包装一箱椰青需要至少准备多少平方厘米保鲜膜？（精确到个位）
15．（2024秋 淄博期末）一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．
（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
（2）求该几何体的表面积．
6.1.1 立体图形与平面图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 槐荫区期末）米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种米斗的实物图，如图（2）是它的示意图（不计厚度），则其主视图是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】A
【分析】根据主视图是从前往后看，得到的图形，进行判断即可．
【解答】解：几何体的主视图为：
故选：A．
【点评】本题考查简单组合体是三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
2．（2025 长沙）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】A
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
3．（2025 广东）如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】C
【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．
【解答】解：从左边看有两层，底层是两个正方形，上层的左边的一个正方形．
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，左视图是从左边看得到的图形．
4．（2025 新宾县校级模拟）如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图2，是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】C
【分析】根据俯视图的意义，判断解答即可．
【解答】解：“斗”的俯视图的是：
．
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握俯视图的意义是解题的关键．
5．（2025 云岩区校级模拟）信阳毛尖是中国十大名茶之一，如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它是一个上下底面为正六边形的六棱柱，它的左视图为（　　）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】B
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【解答】解：从左面看可得到左右相邻的2个长方形．
故选：B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；本题需注意左视图中只能看到正六棱柱的两个面．
6．（2025 方山县二模）如图是一种六角螺栓的示意图，其左视图为（　　）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】D
【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【解答】解：从左面看，底层是两个相邻的矩形，上层中间是一个矩形．
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．
7．（2025 天河区校级二模）学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】A
【分析】根据从上边看到的图形是一个大圆内有两个小圆，且小圆为虚线，即可得到结果．
【解答】解：从上边看到的图形是一个大圆内有两个小圆，且小圆为虚线，只有A选项符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查简单的几何体的三视图，熟知俯视图是从上边看到的图形是解答本题的关键．
8．（2025 包头一模）有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】D
【分析】根据从上面看到的图形是俯视图，即可得答案．
【解答】解：根据从上面看到的图形是俯视图可得：
，
故选：D．
【点评】本题主要考查了三视图，理解三视图的定义是解题关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 金山区期末）小杰买了一瓶橙汁（满瓶），可以将这瓶橙汁的底部看成是一个圆柱体，当小杰喝了部分之后，剩余的部分如图1所示，他将这瓶果汁倒置，剩余的部分如图2所示，他喝了　80π　 cm3橙汁．
【考点】认识立体图形．
【专题】几何图形；运算能力．
【答案】80π．
【分析】由图形可得小杰喝了的橙汁的体积等于图2中空余部分的体积，再计算即可．
【解答】解：根据小杰喝了的橙汁的体积等于图2中空余部分的体积可得：
小杰喝了，
答：小杰喝了80πcm3的橙汁．
故答案为：80π．
【点评】本题考查了关于圆柱的应用题，解答此题关键是明确喝掉的橙汁的体积的计算方法．
10．（2025春 浦东新区期末）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是24cm3，这个圆锥的体积是　6　 cm3．
【考点】认识立体图形．
【专题】几何图形；运算能力．
【答案】6．
【分析】根据等底等高的圆柱体与圆锥体体积之间的关系进行计算即可．
【解答】解：设圆锥的体积为x cm3，
∵圆柱和这个圆锥等底等高，
∴圆柱的体积为3x cm3，
∴x+3x＝24，
解得x＝6，
∴这个圆锥的体积是6cm3．
故答案为：6．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握等底等高的圆柱体与圆锥体体积之间的关系是正确解答的前提．
11．（2025 市北区二模）如图，有一个正方体纸盒，其棱长为4cm．小明沿着同一顶点处的三条棱在三个面上分别剪掉了1cm×2cm，2cm×3cm和1cm×3cm的三个长方形．将正方体纸盒剩余部分沿棱展开，得到的展开图周长最大是　66　 cm．
【考点】几何体的展开图．
【专题】展开与折叠．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小明沿着同一顶点处的三条棱在三个面上分别剪掉了1cm×2cm，2cm×3cm和1cm×3cm的三个长方形，分别画出图形，然后比较即可得到的展开图周长最大是14×4+2+2+3+3，然后求解即可．
【解答】解：①如图，
∴得到的展开图周长是14×4+2+2+3+3＝66（cm），
②如图，
∴得到的展开图周长是14×4+1+1+2+2＝62（cm），
③如图，
∴得到的展开图周长是14×4+1+1+3+3＝64（cm），
∵62＜64＜66，
∴得到的展开图最大周长是66（cm），
故答案为：66．
【点评】本题考查了正方体侧面展开图，掌握正方体侧面展开图是解题的关键．
12．（2024秋 扬州期末）如图，已知正方形ABCD的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是　18　 ．
【考点】简单几何体的三视图；点、线、面、体．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】18．
【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3，底面直径为6，再找出从左面看到的图形的形状可得答案．
【解答】解：∵正方形ABCD的边长为3，
∴直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3，底面直径为6，
从几何体的左面看到的图形是长为6，宽为3的长方形，
∴从左面看所得几何体，得到的形状图的面积＝6×3＝18，
故答案为：18．
【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，点、线、面、体，熟知体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点是解题的关键．
13．（2025春 香坊区校级期中）一个圆锥形零件，高是12cm，底面积是19cm2，它的体积是　76　 cm3．
【考点】认识立体图形．
【专题】几何图形；运算能力．
【答案】76．
【分析】根据圆锥的体积公式计算即可．
【解答】解：圆锥的体积为Sh19×12＝76（cm3）．
故答案为：76．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握圆锥体积的计算方法是正确解答的关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 金山区期末）在炎炎夏日，椰青含有丰富的电解质，清热解渴，可改善干咳无痰，肺热等症状．一般采摘后会切成图1的样子，商家会用PVC保鲜膜包装后装箱售卖，图2是“椰青”的形状图．
（1）该“椰青”的形状图可以由图3中的图　①　 旋转一周后得到；
（2）商家用保鲜膜对每个椰青表面进行包装，9个椰青为一箱，考虑到保鲜膜在包装过程中会出现损耗，需要多准备5%，包装一箱椰青需要至少准备多少平方厘米保鲜膜？（精确到个位）
【考点】由三视图判断几何体；近似数和有效数字；点、线、面、体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】（1）①；
（2）包装一箱椰青需要至少准备2967平方厘米保鲜膜．
【分析】（1）根据“椰青”的形状图，上部分是圆锥，下部分是圆锥，即可判断；
（2）先求得每个“椰青”的表面积，进而乘以（1+5%）×9，即可求解．
【解答】解：（1）可以由图3中的图①旋转一周后得到．
故答案为：①；
（2）表面积为：平方厘米，
314×（1+5%）×9≈2967平方厘米，
答：包装一箱椰青需要至少准备2967平方厘米保鲜膜．
【点评】本题考查了平面图形旋转后得到的立体图形，圆锥与圆柱的面积计算，熟练掌握计算公式是解题的关键．
15．（2024秋 淄博期末）一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．
（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
（2）求该几何体的表面积．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】（1）详见解析；
（2）50cm2．
【分析】（1）根据小立方块数得出几何题图，据此画图即可；
（2）根据从三个方向看到的形状确定该几何体露在外面的面（边长为1厘米的正方形）有多少个即可得到答案．
【解答】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：（6+6+10+10+7+7）×1×1+4＝50cm2，
∴这个几何体的表面积为50cm2．
【点评】本题主要考查了从不同的方向看几何体，计算几何体的表面积，熟练掌握相关知识是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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