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如皋市外国语学校八年级数学（上）练习
班级_________姓名________学号_______ 得分
选择题（每题5分，共25分）
1．下列图形是轴对称图形的是 （ ）
2．如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ）
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN
第2题图 第4题图 第5题图
3.下列说法正确的是 （ ）
A．任何一个图形都有对称轴 B．两个全等三角形一定关于某直线对称
C．若△ABC与△成轴对称，则△ABC≌△
D．点A、B在直线两旁，AB与直线交于点O且AO=BO，则A、B关于直线对称
4.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形的个数有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5 个 D．6个
5.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是 （　 ）
A．① B．② C．①和② D．①②③
二、填空题（每题 5分，共25分）
6.如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=______．
第6题 第7题 第8题
7.如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点，且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=______度．
8.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______．
9.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC
的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，则DE的长为 ．
10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E在边AC上，连接BE，过点A作AD⊥BE
于点D，连接DC，若AD＝4，则△ADC的面积为　 　．
第9题 第10题
三．解答题（每题5分，共100分）
11．（20分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．
（1）求证：∠D＝∠2；
（2）若EF∥AC，∠D＝76°，求∠BAC的度数．
12.（20分）如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD
于点F，且BD=AD，FD=CD，
（1）判断BF与AC的关系并证明；
（2）连接DE,求∠DEC的大小．
13．（20分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法），并回答问题：
（1）在图1中，作∠CAB的平分线；
（2）在图2中，把△ABC折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点E，F．
①请作出折痕EF；
②连接EA，若AC＝4，BC＝6，则△ACE的周长为 　 　 ．
14.（20分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线， 垂足N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M．
（1）求证：BM=CN；
（2）若AB=2,AC=8，求BM的长．
15.（20分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．
（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；
（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系，并说明理由。

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