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(共12张PPT)
6.3 哪个团队收益大
1.掌握平均数、方差、四分位数和箱线图的概念及计算方法。
（重点）
2.理解不同统计方法在数据分析中的作用。
3.能够运用平均数、方差、四分位数和箱线图对数据进行分析。
（难点）
某银行有A 和B 两个理财经营团队。2018—2020年，这两个理财团队分别负责经营12 项理财产品，收益率(单位：%)如下。
A: 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B: 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
问题1：如何评价两个团队的经营水平？
问题2：除了平均数，还有哪些统计方法可以帮助我们分析数据？
方法一：平均数与方差的分析
小明利用平均数、方差进行分析：
A=3.861 7,B=3.863 3,可以看出 B团队的平均收益率略高;
s2A=1.326 9,s2B=0.116 5,可以看出 B团队收益率的波动较小。
通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健。
方法二 四分位数与箱线图的分析
小颖利用四分位数、箱线图进行分析：
团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值
A 2.02 3.195 3.915 4.440 6.44
B 3.18 3.635 3.890 4.125 4.44
基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B 团队的波动大。两个团队经营效益基本一样，但B 团队的经营水平比 A 团队要平稳。
在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下：
77 76 73 87 81 88 76 83 84 80 52 82 83 66 83
82 72 86 76 79 82 66 66 79 89 78 75 72 82 84
80 88 74 79 74 78 66 84 80 33 79 80 81 81
八(2)班每名学生的得分如下：
83 85 82 91 83 91 87 81 86 79 78 80 83 95 76
30 95 83 71 78 81 87 84 78 80 80 80 74 76 71
51 81 64 77 82 86 82 81 81 79 89 74 89 82
请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析
和评价，并与同伴进行交流。
解：平均水平：八 (2) 班的平均得分(79.7)高于八 (1) 班的(77.8)，说明八 (2) 班整体成绩更好。
中间水平：八 (2) 班中位数81高于八 (1) 班的79，意味着八 (2) 班一半以上学生成绩较好。
数据集中趋势：八 (1) 班众数为79和82，八 (2) 班众数为81和83，八 (2) 班众数相对更高，成绩集中在较高分数段。
数据离散程度：从箱线图看，八(1)班数据更分散，有较低的异常值拉低整体水平；八 (2) 班数据更集中，成绩相对稳定。
综上，八 (2) 班在此次知识竞赛中的表现优于八 (1) 班，八 (1) 班需关注成绩较低的学生，提升整体水平。
1.若一组数据的平均数、中位数、众数都相等，则这组数据可能是（ ）
A. 1，2，3，4，5
B. 1，2，2，2，3
C. 1，1，1，2，2
D. 1，1，2，2，3
B
3.某次考试分数的第90百分位数是95分，说明至少有 %的
学生分数不超过95分。
2.数据集{12, 15, 18, 22, 24, 27, 30}的下四分位数是 ，上四分位数是 。
90
15
27
4.某小组 8 名学生的数学成绩分别为 75，80，85，90，90，95，100，100。
(1) 求这组数据的平均数、中位数、众数；
(2) 计算第 75 百分位数。
解：(1) 平均数：
(75 + 80 + 85 + 90 + 90 + 95 + 100 + 100)÷8 = 90；
将数据从小到大排序为 75，80，85，90，90，95，100，100，中位数为(90 + 90)÷2 = 90；众数是 90 和 100。
(2)8×75% = 6，第 75 百分位数是第 6 个数和第 7 个数的平均值，即(95 + 100)÷2 = 97.5 。
平均数
数据分析的应用
众数
箱线图
中位数、百分位数

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