资源简介

八年级暑假作业入学大检查 数学
时量：120分钟 总分：120分
一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A.对市辖区水质情况 B.对电视台“今日松山”栏目收视率
C.对某小区每天丢弃塑料袋数量 D.对某班学生最喜爱的运动项目
2.如图，与∠1是内错角的是 （ ）
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
3.下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）
A. xy +3=0 C. x+6=0 D. x-4y=0
4.如图，数轴上表示不等式的解集正确的是 （ ）
A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x > 2 D. x < 2
5.在平面直角坐标系中，在第三象限的点是 （ ）
A. (-3, 5) B. (1, - 2) C. (-2, - 3) D. (1, 1)
6. 在- , - π, 0, - 这四个数中， 最小的实数是 （ ）
B. - π C. 0
7.下列说法中，错误的是 （ ）
A.两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
B.两边对应相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
C.两边对应相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等
D.两角对应相等且其中一组等角的平分线相等的两个三角形全等
8.将含45°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置.若∠1=30°，则∠2等于（ ）
A.45° B. 60° C.75° D.80°
9.关于x的一元一次不等式2x-a ≥ 2至少有两个负整数解，则a的取值范围是（ ）
A. a < -6 B. a ≥ -6 C. a ≤ -6 D. a ≤ 6
10.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,连接AE、EF、AF,且 下列结论: ①△ABE≌△ADF; ②∠AEB=∠AEF; ③正方形ABCD的周长 的周长； 其中一定正确的是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④
二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)
11. 比较大小关系： 3 (填“>”或“<”或“=”).
12. 已知 则 (精确到百分位)
13. 已知 是二元一次方程x+my=5的一个解，则m= .
14. 如图, ∠ABC=45°, DE∥BC, ∠DEF=70°, EF与AB交于点F, 过点F作FG⊥EF, 若HF平分∠EFG, 则∠BFH= °.
15.若不等式组 无解，则a的取值范围是 .
16. 如图,在等腰ΔABC和等腰ΔCDE中,.且α≠90°), AC=BC, CD=CE.连接BD,AE, 交于点F. 以下五个结论: ①BD=AE; ②若α=60°, 则BD⊥AE; ③∠AEC+∠DBC=α; ④CF平分∠BFE, ⑤CF平分∠ACD, 其中结论一定正确的有 .(写序号)
解答题(共9小题, 满分72分, 第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分, 第22、23每题9分第24、25题每题10分)
17. (1) 计算: (2) 解方程:
18.解不等式组： 并把解集表示在数轴上。
19.已知点M (3a-2 , a+6).
(1)若点N的坐标为(3,4), 且直线MN∥x轴, 求点M的坐标;
(2)若点M在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标.
20.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校800名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题：
(1)本次调查的学生人数为 人；扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角度数为 °；
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)请你估计全校读完了超过2部名著的学生人数.
21. 如图, 点E, C, D, A在同一条直线上,
(1)求证: △ABC≌△DEF
(2)若AB=8, CD=2, 求EC的长度.
22.已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.
(1)求m的取值范围.
(2)化简:
(3)在m的取值范围内, 当m为何整数时, 不等式 (2m+1) x < 2m+1的解为x >1.
23.长沙于2011年首次获评全国文明城市，截至2025年，长沙保持全国文明城市称号已有14年，在此期间，长沙持续推进文明城市建设工作，不断巩固和提升文明城市创建成果.我校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励参赛者，如果购买A种20件，B种15件，共需380元，如果购买A种15件，B种10件，共需260元.
(1)A、B两种奖品每件各多少元
(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最少购买多少件
24.【材料阅读】二元一次方程.x-y=11有无数组解，如： 如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程x-y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解.我们把这条直线称为该方程的图象.
【问题探究】
(1)请在图1中画出二元一次方程组 中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为 ;
(2)已知关于x，y的二元一次方程组 无解，请在图2中画出符合题意的两条直线，设方程①图象与x，y轴的交点分别是A、B，方程②图象与x，y轴的交点分别是C、D，计算
∠ABO+∠DCO 的度数，并直接写出k的值.
【拓展应用】
(3)图3中包含关于x，y的二元一次方程组 的两个二元一次方程的图象，请直接写出该方程组的解及m的值；
25.在平面直角坐标系中，已知点B在y轴上，点A在第一象限，且. 若点C从点O出发，向x轴正半轴上运动，点D 从点B出发，在线段OB 上运动，C、D两点以相同的速度同时出发，如图1, 连接BC, 连接AD, BC与AD 交于点F.
(1) 求证: AD⊥BC;
(2) 如图2, 点N在x轴的负半轴, 连接BN, 若∠NBO=∠FBD, AD 的延长线交BN于点E, 与四边形ODEN 的面积差是△BDF 的面积的 倍， 求BD的长.
(3)在(2)的条件下, P为OD上一动点, 当∠EPN=90°时, PE+PN取最小值, 求此时PD 的长(用含m的式子表示).

展开更多......

收起↑