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高三9月检测数学试题
第I卷（选择题）
一、单选题（每题5分）
1.已知集合A={X2-2x-3>0,B={1,2,3,$,则A∩B=()
A.1,2
B.4}
c.3,4}
D.{1,2,3}
2.“x=1”是“x2-1=0的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.命题x∈R,有x2+2x+2≤0”的否定是()
A.xeR,有x2+2x+2>0
B.3xeR,有x2+2x+2≤0
C.3xeR,有x2+2x+2>0
D.x∈R,有x2+2x+2≥0
4.函数f)=
+g(3x+1)的定义域为()
1-x
5.己知二次函数f(x)满足f(2)=-1,(1-)=f(),且f(x的最大值是8，则(x)=()
A.-4x2+4x+7
B.4x2+4x+7
C.-4x2-4x+7
D.-4x2+4x-7
[x2-+5,x≤
6.已知函数f(x)=
满足对任意实数5≠飞，都有，)-(<0成立，
,x>1
X2-X
则a的取值范围是()
A.(0,3]
B.[2,+o)
C.(0,+o)
D.[2,3]
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已知a=log1),b=n,c=e,则a6,c的大小关系为()
2
A.aC.bD.b8。已知函数f)=《++simx,则下列说法错误的是〈)
x2+1
A.f(x)图象的对称点为(0,1)
B.f(x)的最大值与最小值之和为2
C.f(x)恰有一个极值点
D.f(x)恰有两个零点
二、多选题（每题6分）
9.若正实数x,y满足2x+y=1,则下列说法正确的是()
A四有最大值为日
1.4
B.二+有最小值为6+4
x v
C,4r+少有最小值为)
D。心+)有最大值为
10.已知幂函数f)=(m+)xm,则下列结论正确的有()
A.f(-32)=品
B.f(x)的定义域为R
C.f(x)是奇函数
D.不等式f(x-1)≥f(2)的解集为-1,1)U(1,3]
11.己知函数y=f(x)是定义域为R上的奇函数，满足f(x+2)=-fx)，下列说法正确的有
()
A.函数y=f()的周期为4
B.f(0)=0
C.f(2024)=1
D.f1-x)=fx+1)
第II卷（非选择题）
三、填空题（每题5分）
12.己知2=5=m,且
+上=1，则m的值为
13.设函数y=+1+@为奇函数，则a=
14.某科创公司新开发了一种溶液产品，但这种产品含有2%的杂质，按市场要求杂质含量
不得超过0,1%，现要进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少？，要使产品达到市场要求，
对该溶液过滤的最少次数为·（参考数据：1g2≈0.301,1g3≈0.477）
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