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兰州22，81,66联考
2024-2025 学年度第一学期 期中考试
八年级 数学试卷
一、选择题(每小题3分，共36 分)
1.36 的算术平方根是( )
A.±6 B.6 C. D.-6
2.在实数，，，506，，···(相邻两个7之间1的个数逐次加1)中，无理数的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面 6m处撕裂折断，大树顶部落在离大树底部8m处，则大树折断之前的高度是( )
A. 10m B. 14m C. 16m D. 18m
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列各组数中，是勾股数的是( )
A.30,40,50 B.12,8,5 C.9,13,15 D.
6.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，-3)上,“相”位于点(3，-3)上，则“炮”位于点( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(-2,0) D.(-2,2)
7.下列函数中，一次函数为( )
A. B. C. D.
8.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为( )
A.12 B. C.12或 D.以上都不对
9.有一个数值转换器，原理如图所示:当输入的 x=64 时，输出的y等于( )
A.2 B.8 C. D.
10.正比例函数的图象经过一，三象限，则m可能是( )
A.2 B.1 C.-1 D.0
11.点A(m+3,m+1)在y轴上，则A点的坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
12.某商店售货时，其数量x与售价y关系如表所示:
则y与x的函数关系式是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共12分)
13.相反数是 .
14.点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称,则a+b= .
15.表示一次函数，则 m等于 .
16.阅读下面问题:
则··· .
三、解答题(共 72分)
17.化简求值:(每小题4分，共16分)
(1) (2)
(3) (4)
18.(6分)A、B、C三点在单位长度为1的直角坐标系内位置如图.
(1)画出ΔABC关于x轴对称ΔA1B1C1;
(2)并求ΔABC的面积.
19.(6分)已知 2b+1的乎方根为±3，3a+2b-1的簨术平方根为4,求a+2b的平方根。.
20.(6分)对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系.
(1)写出各个顶点的坐标
(2)求△ABC的面积。
21.(6分)已知数 a、b在数轴上的位置如图所示,
化简：
22.(6 分)如图，有一圆柱，其高为 12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为多少cm。(π取3)
23.(6分)已知一次函数
(1)画出函数的图象.
(2)求图象与x轴、y轴的交点 A、B的坐标.
(3)若(1)中的图象上有一点C(-2，m)，求m的值。
24.我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，如图，题目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，长各几何 ”题意是:有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深利产苇长各是多少尺 (1丈=10尺)，
25.(6分)如图所示，折叠长方形一边 AD，点D落在 BC边的点F处，已知 BC=10厘米，AB=8厘米,求 CE 的长。
26.(8分)某电信公司手机的A套餐收费标准如下:不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费15元，另外，通话费按0.2元/min计算，B套餐收费标准如下:没有月租费，但通话费按0.25元/min计:
(1)分别写出A类、B类套餐每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式；
(2)某手机用户使用A套餐，这个月通话时间为160min，他应缴费多少元；
(3)如果该手机用户本月预缴了125元的话费，那么该用户使用B套餐本月可通话多长时间
(4)若某手机用户每月平均通话时间为200min，你觉得使用哪种套餐更划算

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