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专题11 平方根
目录
【题型一 算术平方根的概念】 1
【题型二 利用算术平方根的非负性解题】 2
【题型三 与算术平方根有关的规律探究题】 3
【题型四 算术平方根的实际应用】 5
【题型五 平方根的概念】 7
【题型六 求代数式的平方根】 8
【题型七 已知一个数的平方根，求这个数】 10
【题型八 利用平方根解方程】 11
【题型一 算术平方根的概念】
例题：计算（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】A
【知识点】求一个数的算术平方根
【分析】该题考查了算术平方根，根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】解：，
故选：A．
【变式训练】
1．数81的算术平方根是（　　）
A．81 B．9 C． D．
【答案】B
【知识点】求一个数的算术平方根
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．
根据算术平方根的定义即可求解．
【详解】解：数81的算术平方根是，
故选：B．
2．的算术平方根是（ ）
A．4 B．4或 C．2 D．2或
【答案】C
【知识点】求一个数的算术平方根
【分析】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．根据，求解即可得．
【详解】解：∵，，
∴的算术平方根是2，
故选：C．
【题型二 利用算术平方根的非负性解题】
例题：已知，那么的值为( )
A． B． C． D．-
【答案】A
【知识点】绝对值非负性、利用算术平方根的非负性解题、已知字母的值 ，求代数式的值
【分析】本题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质确定待定的字母的值是解答的关键，根据算术平方根和绝对值的非负性，确定、的值，再代入代数式求值即可
【详解】解：，
，，
，，
．
故选：A．
【变式训练】
1．已知，则 ．
【答案】8
【知识点】利用算术平方根的非负性解题
【分析】本题主要考查算术平方根的非负性，熟练掌握算术平方根的非负性是解题的关键；由题意易得，则有，进而可得答案．
【详解】解：∵，且，
∴，即，
∴，
∴．
故答案为：8
2．已知实数a、b满足，则 ；
【答案】1
【知识点】绝对值非负性、利用算术平方根的非负性解题、已知字母的值 ，求代数式的值
【分析】本题考查了算术平方根的非负性，绝对值的非负性．
根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性求出a、b的值，再计算即可．
【详解】∵
∴，
即，
∴．
故答案为：1
【题型三 与算术平方根有关的规律探究题】
例题：已知，则下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】与算术平方根有关的规律探索题
【分析】本题考查了与算术平方根小数点移动规律探索．熟练掌握被开方数小数点每向左或向右移动两位，算术平方根小数点每向左或向右移动一位，是解题的关键．
根据，各选项被开方数小数点移动情况计算作答，判断即得．
【详解】解：，
A、；
B、；
C. ；
D. ．
故选：B．
【变式训练】
1．若，则 ， ，若，则 ．
【答案】
【知识点】与算术平方根有关的规律探索题
【分析】此题主要考查了算术平方根的性质，如果被开方数扩大为原来的100倍，其算术平方根也在扩大，但只扩大为原来的10倍；同理，如果被开方数缩小为原来的，其算术平方根也在缩小，但只缩小为原来的．
根据算术平方根的性质结合题意即可求解．
【详解】解：∵
∴，，
∵，
∴
故答案为：，，．
2．如下表，被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定规律．若，，则的值为 ．
... 0.0001 0.01 1 100 10000 ...
... 0.01 0.1 1 10 100 ...
【答案】0.0441/
【知识点】与算术平方根有关的规律探索题
【分析】本题考查了算术平方根的规律探索，掌握被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律是解决此题的关键．由表可知，被开方数的小数点向左（右）移动（为正整数）位，则它的算术平方根的小数点向左（右）移动位，据此即可求解．
【详解】解：由表可知，被开方数的小数点向左（右）移动（为正整数）位，则它的算术平方根的小数点向左（右）移动位，
∵210的小数点向左移动3位，可以得到，且，，
∴44100的小数点向左移动6位，可以得到，
∴的值为0.0441．
故答案为：0.0441．
【题型四 算术平方根的实际应用】
例题：正方形的面积是，则正方形的边长是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】算术平方根的实际应用
【分析】本题考查算术平方根的应用，根据正方形的面积公式结合算术平方根的定义，进行求解即可．
【详解】解：由题意，正方形的边长是；
故选B．
【变式训练】
1．小明家买了一张边长是米的正方形新桌子，原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了，丢掉又太可惜了，小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布裁剪拼成一块正方形大台布，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？
【答案】这块大台布能盖住现在的新桌子
【知识点】算术平方根的实际应用
【分析】本题考查了算术平方根的应用；
先求出大台布的面积，再根据算术平方根的意义求出大台布的边长，然后可得答案．
【详解】解：根据题意得：大台布的面积为（平方米），
所以大台布的边长为米．
因为，
所以这块大台布能盖住现在的新桌子．
2．如图是小红购买的用来放照片的长方形相框，若这个相框的长是宽的2倍，且这个相框的面积是．求这个相框的长和宽．
【答案】这个相框的长为2.4m，宽为1.2m
【知识点】算术平方根的实际应用
【分析】本题考查了算术平方根的实际应用，根据题意列出方程，并解出即可获解．
【详解】解：设这个相框的宽为，则长为．
根据题意，得，
（负值已舍去），．
这个相框的长为，宽为．
【题型五 平方根的概念】
例题：9的平方根是（ ）
A． B．3 C． D．
【答案】D
【知识点】平方根概念理解、求一个数的平方根
【分析】本题考查平方根的定义，掌握平方根的定义：“设和是实数，若，则叫做的平方根，记作．”是解题的关键．根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：9的平方根为．
故答案选：D．
【变式训练】
1．下列各数中没有平方根的是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】C
【知识点】求一个数的绝对值、有理数的乘方运算、平方根概念理解
【分析】本题考查平方根的性质，根据平方根的定义，负数没有平方根，非负数（0和正数）才有平方根即可得出答案．
【详解】解：，，
∵负数没有平方根，
∴四个选项中只有没有平方根；
故选：C．
2．下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由．
(1)0.36；
(2)；
(3)．
【答案】(1)；
(2)没有平方根，理由见解析
(3)；
【知识点】平方根概念理解、求一个数的平方根
【分析】本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义进行解题．
（1）根据正数有两个平方根可得答案；
（2）根据负数没有平方根可得答案；
（3）根据正数有两个平方根可得答案．
【详解】（1）解：∵，
∴0.36有平方根，平方根为；
（2）没有平方根，理由如下：
∵没有实数的平方等于，
∴没有平方根；
（3）∵，
∴有平方根，平方根为．
【题型六 求代数式的平方根】
例题：若，则的平方根为（ ）
A．7 B． C． D．49
【答案】C
【知识点】求代数式的平方根、计算多项式乘多项式
【分析】本题主要考查整式乘法和平方根概念，解题的关键是求出k和p的值．
将左边多项式展开后与右边对应项系数比较，确定k和p的值，再计算的平方根即可．
【详解】解：
，
，
的平方根为，
故答案为： C．
【变式训练】
1．已知实数，，满足：，求：
(1)，，的值．
(2)的平方根．
【答案】(1)
(2)的平方根为
【知识点】绝对值非负性、利用算术平方根的非负性解题、求代数式的平方根
【分析】本题主要考查偶次幂、绝对值及算术平方根的非负性、平方根，熟练掌握偶次幂、绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键；
（1）根据题意易得，然后进行求解即可；
（2）根据（1）可得的值，然后根据平方根可进行求解．
【详解】（1）解：∵，且，
∴，
解得：；
（2）解：由（1）得：，
∴，
∴4的平方根为，
即的平方根为．
2．已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ）
A．13 B．9 C．1 D．9或1
【答案】D
【知识点】求代数式的平方根、已知式子的值，求代数式的值
【分析】本题考查了代数式的求值以及求平方根，解题的关键是根据平方根的性质求出的值，再整体代入计算．
先由求出的值，再将变形为，最后整体代入求值．
【详解】解：因为，
所以，
对进行变形可得：，
当时，代入上式可得：，
当时，代入上式可得：，
所以，代数式的值是9或1，
故选：D．
【题型七 已知一个数的平方根，求这个数】
例题：若一个数的两个平方根分别是与，则这个数为（ ）
A．3 B．4 C．9 D．
【答案】C
【知识点】已知一个数的平方根，求这个数
【分析】本题主要考查平方根，熟练掌握平方根的概念是解题的关键；由题意易得，然后可得a的值，进而问题可求解．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
∴这个数为；
故选C．
【变式训练】
1．已知：和是某正数的平方根，的算术平方根为．
(1)求：、的值；
(2)求的算术平方根．
【答案】(1)，
(2)
【知识点】求一个数的算术平方根、已知一个数的平方根，求这个数、已知字母的值 ，求代数式的值
【分析】本题主要考查了平方根，算术平方根，求代数式的值，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．
（1）根据平方根与算术平方根的定义，列出方程，进行解答即可；
（2）先求出的值，再根据算术平方根进行计算即可．
【详解】（1）解：∵和是某正数的平方根，
∴，
解得：，
∵的算术平方根为，
∴，
解得：．
（2）解：将，代入，
得，
∵的算术平方根为，
故的算术平方根为．
2．已知的平方根为它本身，的算术平方根是3．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
【答案】(1)
(2)
【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的平方根、已知一个数的平方根，求这个数
【分析】本题考查了平方根，算术平方根，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据题意，列式得，，再算出，的值，即可作答．
（2）由（1）得，即，故得出的平方根，即可作答．
【详解】（1）解：∵的平方根为它本身，的算术平方根是3．
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，
故，
∴的平方根为．
【题型八 利用平方根解方程】
例题：式子中，的值为 ．
【答案】
【知识点】利用平方根解方程
【分析】本题考查了平方根解方程，熟练掌握平方根的定义是解题的关键；根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
【变式训练】
1．解方程：．
【答案】，．
【知识点】利用平方根解方程
【分析】此题考查利用平方根求方程的解，将常数移动到等号右边，利用平方根定义开平方，由此得到方程的解．
【详解】解：移项，得，即．
开平方，得．
∴，．
2．解方程：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【知识点】利用平方根解方程
【分析】本题考查了利用平方根的性质解方程；
（1）先把方程变形为，然后利用平方根的性质解方程；
（2）先把方程变形为，然后利用平方根的性质解方程．
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
解得．
一、单选题
1．（24-25八年级上·福建泉州·期中）4的平方根是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】A
【分析】该题考查了平方根的定义，根据平方根的定义解答即可．
【详解】解：4的平方根是，
故选：A．
2．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）如果，那么的值是（ ）
A．6 B．12 C．24 D．36
【答案】D
【分析】本题考查的是偶次方的非负性，算术平方根的非负性，乘方的运算，根据两个非负数相加得0，则每个加数均为0，得到，，求出x，y值，代入结论即可求解．
【详解】解：根据题意：，，
解得：，
则，
解得：，
∴．
故选：D．
3．（25-26八年级上·全国·课后作业）下列说法正确的是（ ）
A．表示36的算术平方根 B．表示2的算术平方根
C．1的算术平方根为 D．2是的平方根
【答案】A
【分析】本题考查平方根以及算术平方根，熟练掌握平方根概念是解题的关键；
根据算术平方根和平方根的定义逐一进行判断即可．
【详解】解：A、表示36的算术平方根，故A正确，符合题意；
B、表示2的算术平方根，B错误，不符合题意；
C、1的算术平方根为1，C错误，不符合题意；
D、∵，∴2是4的算术平方根，D错误，不符合题意．
故选：A
4．（2022·河南商丘·一模）下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查算术平方根和平方根．
根据算术平方根和平方根的定义对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：A．，原式不正确，不符合题意；
B．，原式不正确，不符合题意；
C．，原式无意义，不符合题意；
D．，符合题意．
故选：D．
5．（2025·贵州黔东南·二模）已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】C
【分析】本题考查了算术平方根和平方的非负性，三角形三边之间的关系，解二元一次方程组，等腰三角形的定义，由，得，解得，然后分为腰长时，为腰长时两种情况分析即可，熟练掌握相关性质以及运用分类讨论的思想方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，解得：，
当为腰长时，该等腰三角形三边为、、，
∵，
∴不能构成三角形；
当为腰长时，该等腰三角形三边为、、，
∵，
∴该等腰三角形存在，
∴此等腰三角形的周长，
综上：此等腰三角形的周长为，
故选：．
二、填空题
6．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）2025的算术平方根是 ．
【答案】
【分析】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．
根据算术平方根的意义作答即可．
【详解】解：2025的算术平方根是
故答案为：
7．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）若m、n满足，则 ．
【答案】4
【分析】本题考查平方数与算术平方根的非负性以及平方根的计算，熟练掌握非负数的性质是解决本题的关键．
根据平方数与算术平方根的非负性求出、的值，再计算的值即可．
【详解】解：∵，且，
，
∴，
解得，
∴．
故答案为：4．
8．（24-25七年级下·湖南永州·阶段练习）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
… …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
根据以上规律，若 ，，则 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了算术平方根和被开方数间关系．先根据表格得到规律，再根据规律确定结果．
【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∴，
故答案为：．
9．（25-26八年级上·全国·课后作业）若，则 ．
【答案】
【分析】先将方程变形，求出的值，再根据平方根的定义求出的值．本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．
【详解】解：
的值为，
故答案为：．
10．（2021八年级上·湖南郴州·竞赛）已知，则的平方根是 ．
【答案】
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．还考查了平方根的定义．熟练掌握以上知识是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，，，
即，
解得，
∴，
∵4的平方根是，
∴的平方根是．
故答案为：．
三、解答题
11．（24-25七年级下·湖北武汉·阶段练习）解下列方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】本题考查了利用平方根的性质解方程，是基础题，熟记概念是解题的关键．
（1）根据平方根的定义解答即可；
（2）先把方程变形为，然后根据平方根的定义解答即可．
【详解】（1）解：，
，
所以，．
（2）解：，
，
，
所以，．
12．（23-24七年级下·广东惠州·期中）阅读材料，解答问题：
(1)计算下列各式：
①__________，__________，
②__________，__________．
(2)运用（1）中的结果可以得到：；，通过计算，我们可以发现__________．
(3)通过（1）（2），完成下列问题：
①化简：__________．
②计算：__________．
③化简：的结果是__________．
【答案】(1)①，；②，
(2)
(3)①；②；③
【分析】本题考查算术平方根的计算，读懂题意，理解题中新的运算公式，掌握运算法则是解决问题的关键．
（1）由算术平方根的定义计算即可得到答案；
（2）根据规律总结即可得答案；
（3）由（2）中直接计算即可得到答案．
【详解】（1）解：①，，
②，．
故答案为：①，；②，
（2）解：∵；，
∴通过计算，我们可以发现．
故答案为：
（3）解：①．
②．
③．
故答案为：①；②；③．
13．（23-24七年级下·广东惠州·阶段练习）一个正数x的两个不同的平方根分别是和．
(1)求a和x的值．
(2)求的算术平方根．
【答案】(1)
(2)5
【分析】本题主要考查平方根及算术平方根，熟练掌握平方根及算术平方根的意义是解题的关键；
（1）根据平方根的意义可得，则可求出a的值，进而得出x的值即可；
（2）把（1）中a、x的值代入进行求解即可．
【详解】（1）解：由题意得：，
，
，
；
即a的值为，x的值为49；
（2）解：由（1）可知：，，
，
的算术平方根为5．
14．（24-25七年级下·山东德州·阶段练习）已知，的平方根是，，求的平方根．
【答案】
【分析】本题考查平方根、算术平方根、代数式求值，理解平方根的定义，由算术平方根的非负性求得c值是解答的关键．根据平方根和算术平方根的定义求得a、b、c值，进而代值求解即可．
【详解】解：∵，
∴，解得；
∵的平方根是，
∴，解得；
∵，
∴，
解得，
∴，
∴的平方根为．
15．（2023七年级上·浙江宁波·竞赛）如图1，由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
(2)你能在图2的3×3方格图中，连结四个点组成面积为5的正方形吗？若能，求出它的边长；若不能，请说明理由．
(3)你能把由十个边长为1的小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，在图3中用虚线画出来，并求出它的边长和面积；若不能，请说明理由．
【答案】(1)拼成的正方形的面积为5，边长为
(2)边长为
(3)面积为10，边长为
【分析】本题主要考查了图形的剪拼以及算术平方根的应用，正确利用算术得出边长是解题关键．
（1）根据五个边长为1的小正方形组成的图形直接得出图形面积和边长即可；
（2）利用勾股定理直接得出即可；
（3）仿照图1的做法得出边长和面积即可．
【详解】（1）解：5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：，
边长；
（2）解：如图所示；边长为；
（3）解：能，如图所示：边长为：．中小学教育资源及组卷应用平台
专题11 平方根
目录
【题型一 算术平方根的概念】 1
【题型二 利用算术平方根的非负性解题】 1
【题型三 与算术平方根有关的规律探究题】 2
【题型四 算术平方根的实际应用】 2
【题型五 平方根的概念】 3
【题型六 求代数式的平方根】 3
【题型七 已知一个数的平方根，求这个数】 4
【题型八 利用平方根解方程】 4
【题型一 算术平方根的概念】
例题：计算（ ）
A．3 B． C． D．
【变式训练】
1．数81的算术平方根是（　　）
A．81 B．9 C． D．
2．的算术平方根是（ ）
A．4 B．4或 C．2 D．2或
【题型二 利用算术平方根的非负性解题】
例题：已知，那么的值为( )
A． B． C． D．-
【变式训练】
1．已知，则 ．
2．已知实数a、b满足，则 ；
【题型三 与算术平方根有关的规律探究题】
例题：已知，则下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式训练】
1．若，则 ， ，若，则 ．
2．如下表，被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定规律．若，，则的值为 ．
... 0.0001 0.01 1 100 10000 ...
... 0.01 0.1 1 10 100 ...
【题型四 算术平方根的实际应用】
例题：正方形的面积是，则正方形的边长是（ ）
A． B．
C． D．
【变式训练】
1．小明家买了一张边长是米的正方形新桌子，原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了，丢掉又太可惜了，小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布裁剪拼成一块正方形大台布，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？
2．如图是小红购买的用来放照片的长方形相框，若这个相框的长是宽的2倍，且这个相框的面积是．求这个相框的长和宽．
【题型五 平方根的概念】
例题：9的平方根是（ ）
A． B．3 C． D．
【变式训练】
1．下列各数中没有平方根的是（ ）
A． B． C． D．0
2．下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由．
(1)0.36；
(2)；
(3)．
【题型六 求代数式的平方根】
例题：若，则的平方根为（ ）
A．7 B． C． D．49
【变式训练】
1．已知实数，，满足：，求：
(1)，，的值．
(2)的平方根．
2．已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ）
A．13 B．9 C．1 D．9或1
【题型七 已知一个数的平方根，求这个数】
例题：若一个数的两个平方根分别是与，则这个数为（ ）
A．3 B．4 C．9 D．
【变式训练】
1．已知：和是某正数的平方根，的算术平方根为．
(1)求：、的值；
(2)求的算术平方根．
2．已知的平方根为它本身，的算术平方根是3．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
【题型八 利用平方根解方程】
例题：式子中，的值为 ．
【变式训练】
1．解方程：．
2．解方程：
(1)
(2)
一、单选题
1．（24-25八年级上·福建泉州·期中）4的平方根是（ ）
A． B．2 C． D．
2．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）如果，那么的值是（ ）
A．6 B．12 C．24 D．36
3．（25-26八年级上·全国·课后作业）下列说法正确的是（ ）
A．表示36的算术平方根 B．表示2的算术平方根
C．1的算术平方根为 D．2是的平方根
4．（2022·河南商丘·一模）下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025·贵州黔东南·二模）已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ）
A． B．或 C． D．或
二、填空题
6．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）2025的算术平方根是 ．
7．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）若m、n满足，则 ．
8．（24-25七年级下·湖南永州·阶段练习）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
… …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
根据以上规律，若 ，，则 ．
9．（25-26八年级上·全国·课后作业）若，则 ．
10．（2021八年级上·湖南郴州·竞赛）已知，则的平方根是 ．
三、解答题
11．（24-25七年级下·湖北武汉·阶段练习）解下列方程：
(1)；
(2)．
12．（23-24七年级下·广东惠州·期中）阅读材料，解答问题：
(1)计算下列各式：
①__________，__________，
②__________，__________．
(2)运用（1）中的结果可以得到：；，通过计算，我们可以发现__________．
(3)通过（1）（2），完成下列问题：
①化简：__________．
②计算：__________．
③化简：的结果是__________．
13．（23-24七年级下·广东惠州·阶段练习）一个正数x的两个不同的平方根分别是和．
(1)求a和x的值．
(2)求的算术平方根．
14．（24-25七年级下·山东德州·阶段练习）已知，的平方根是，，求的平方根．
15．（2023七年级上·浙江宁波·竞赛）如图1，由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
(2)你能在图2的3×3方格图中，连结四个点组成面积为5的正方形吗？若能，求出它的边长；若不能，请说明理由．
(3)你能把由十个边长为1的小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，在图3中用虚线画出来，并求出它的边长和面积；若不能，请说明理由．

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