资源简介

广东省东莞市黄江镇2024-2025学年六年级上册期末测试数学试卷
一、填空题（共20分，每小题2分）
1．（2025六上·东莞期末）15∶______＝____________。
2．（2025六上·东莞期末）钟面的分针长20厘米，经过30分钟，分针尖端走过了　 　厘米，分针扫过的面积是　 　平方厘米。
3．（2025六上·东莞期末）一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是　 　度；按边分，这个三角形是　 　三角形。
4．（2025六上·东莞期末）陈师傅5小时加工了45个零件，工作总量和时间的比值是　 　，这个比值表示的是　 　。
5．（2025六上·东莞期末）把一个圆形纸片分成若干（偶数）等份，剪开后，将这些近似于等腰三角形的小纸片照下图的样子拼起来。如果拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2厘米，那么圆的半径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。（π取值为3.14）
6．（2025六上·东莞期末）用1500千克花生可以榨出花生油570千克。这批花生的出油率是　 　%，要榨950千克花生油需要　 　千克花生。
7．（2025六上·东莞期末）把8米长的绳子对折3次，每段长　 　米，每段占全长的　 　。
8．（2025六上·东莞期末）六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出操率是　 　％。
9．（2025六上·东莞期末）如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是　 　cm2。
10．（2025六上·东莞期末）如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的高24厘米。9个这样的杯子叠起来高度是　 　厘米。个这样的杯子叠在一起的高度是　 　厘米。
二、选择题（共10分，每小题1分）
11．（2025六上·东莞期末）一件商品涨价 后，又降价 ，现价与原价相比，（　　）。
A．原价贵 B．现价贵 C．价格相同 D．无法确定
12．（2025六上·东莞期末）甲班人数调走后，与乙班人数相等，则原来甲乙两班人数比是（　　）。
A．7∶5 B．7∶6 C．6∶7 D．5∶7
13．（2025六上·东莞期末）10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（　　）。
A．11∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．1∶12
14．（2025六上·东莞期末）一个正方形和一个圆的周长相等，那么它们的面积相比，（　　）。
A．正方形面积大 B．圆面积大
C．一样大 D．无法比较
15．（2025六上·东莞期末）某商场购进了160台洗衣机，前三天分别售出了40台、50台、36台。第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的（　　）。
A． B． C． D．
16．（2025六上·东莞期末）我国著名的数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（　　）。
A． B．
C． D．以上都不可以
17．（2025六上·东莞期末）如图所示，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（　　）。
A．之间 B．之间
C．之间 D．之间
18．（2025六上·东莞期末）少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处。从少年宫去公园，要往（　　）方向走600m。
A．东偏北30° B．西偏南30° C．西偏南60° D．东偏北60°
19．（2025六上·东莞期末）明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（　　）cm。
A．5 B．10 C．11 D．15.7
20．（2025六上·东莞期末）下面（　　）杯中的糖水最甜。
A． B． C． D．一样甜
三、计算题（共27分）
21．（2025六上·东莞期末）计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
22．（2025六上·东莞期末）解方程。
1+25%x=6.25
23．（2025六上·东莞期末）化简。
（1）5.6∶7 （2）5∶ （3）∶
四、操作题（共9分）
24．（2025六上·东莞期末）在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18厘米的长方形，其长与宽的比是2∶1。
25．（2025六上·东莞期末）
（1）小玲从家去书店，她先向　 　方向，走　 　米到达商场，用时15分钟；再向　 　方向走　 　米到达书店，用时7分钟。
（2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
五、解决问题（共34分）。
26．（2025六上·东莞期末）把巧克力糖、奶糖、水果糖按配制成什锦糖，要配置150千克什锦糖，三种糖各需要多少千克？
27．（2025六上·东莞期末）一套西服共1200元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？（用方程解）
28．（2025六上·东莞期末）据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
29．（2025六上·东莞期末）一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？
30．（2025六上·东莞期末）用篱笆靠墙围一个直径是8米的半圆形羊圈（靠墙的一面不围）。
①需要篱笆长多少米？
②如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加20分米，羊圈的面积增加了多少？
31．（2025六上·东莞期末）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课正式开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课。小林对本校六年级同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将调查结果记录在了下面的统计图表中。
学生对四个实验最感兴趣情况统计表：
实验 感兴趣人数
A（球型火焰实验） 24
B（奇妙乒乓球实验） 42
C（动量守恒实验） 18
D（又见陀螺实验）
根据上面统计图表的信息完成下面各题。
（1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。
（2）对动量守恒实验最感兴趣的学生人数比对又见陀螺实验最感兴趣的学生人数少百分之几？
答案解析部分
1．【答案】24；5；25；62.5
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】20÷32＝=
=5：8=15：24
=5÷8=25÷40=62.5%
故答案为：24；5；25；62.5
【分析】
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线则相当于除号；
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；前项和后项都乘3就是15∶24；根据分数和除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数和除数都乘5就是25÷40；分数化小数，用分子除以分母即可，＝0.625；小数转化成百分数，将小数点右移两位，添上百分号，把的小数点向右移动两位添上百分号就是。
2．【答案】62.8；628
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
3.14×202÷2
＝3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（平方厘米）
故答案为：62.8；628
【分析】根据题意我们知道：钟面的分针长20厘米，经过30分钟，也就是分针经过的路径是一个半径是20厘米的圆周长的一半，我们可以根据圆周长=2πr以及圆的面积=πr2，代入数值即可作答。
3．【答案】100；等腰
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；按比分配问题
【解析】【解答】180°÷（2＋2＋5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
180°÷（2＋2＋5）×2=40°；180°÷（2＋2＋5）×2=40°
一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是100度；按边分，这个三角形是等腰三角形；
故答案为：100；等腰
【分析】我们知道三角形内角和180°，知道三个内角的度数之比是2：2：5，即把这个三角形内角和分成了2+2+5=9份，用180°÷9即可求出每份的度数，再分别乘以2，2和5即可求出每个内角的度数；再根据三角形的分类：（1）按角分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的是直角三角形；有一个角是钝角的叫钝角三角形；（2）按边分类：三条边都不相等的三角形叫普通三角形；两条边相等的三角形角等腰三角形；三条边相等的叫等边三角形；
等腰三角形的特征：两条腰长度相等；两个底角度数相等；据此作答即可。
4．【答案】9；陈师傅每小时做9个零件
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】45∶5＝45÷5＝9
工作总量÷工作时间＝陈师傅每小时做几个零件
故答案为：9；陈师傅每小时做9个零件
【分析】我们可以用工作总量÷时间就能够计算出比值，然后再根据实际意义分析该比值表示的意义，工作总量÷工作时间＝工作效率。据此作答即可。
5．【答案】1；3.14
【知识点】长方形的周长；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】圆的半径：
2÷2＝1（厘米）
圆的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
那么圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米；
故答案为：1；3.14
【分析】通过读题我们可以知道：是把一个圆形纸片剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因此我们可以得到拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2个半径的长度；用增加的周长除以2，求出圆的半径；然后再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值计算即可。
6．【答案】38；2500
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】570÷1500×100%
＝0.38×100%
＝38%
950÷38%＝2500（千克）
故答案为：38；2500
【分析】我们可以根据出油率＝花生油的质量÷需要的花生数量×100%，代入数值即可计算出出油率；然后再根据百分数除法的意义，用950千克花生油÷出油率即可求出需要多少千克的花生。
7．【答案】1；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】8×＝1（米）
1÷8＝
故每段长1米，每段占全长的
故答案为：1；
【分析】我们需要知道一根绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，那么每段就是占全长的，求每段长多少米，就是求8米的是多少，用乘法，即8×即可。
8．【答案】95
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：38÷（38+2）
=38÷40
=95%
故答案为：95。
【分析】出操人数÷总人数=出操率。
9．【答案】62.8
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】假设正方形的边长为a，则a2＝20 cm2；
3.14×20＝62.8（平方厘米）
故答案为：62.8
【分析】通过观察图片我们可以知道：正方形的边长与圆的半径相等；那么我们可以假设正方形的边长为a，根据正方形的面积=边长×边长，即a2＝20 cm2，然后再根据圆的面积为s＝πr2，而a=r，所以将a2＝20 cm2代入即可。
10．【答案】32；
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
故答案为：32；2n+14
【分析】从图片可知一个杯子的高度+（3-1）=2个杯口高度=20厘米；一个杯子高度+（5-1）=4个杯口高度=24厘米；所以我们可以据此计算出一个杯口高度：（24-20）÷2=2厘米，一个杯子高度：20-2×2=16厘米； 9个这样的杯子叠起来高度就是一个杯子的高度+（9-1）个杯口的高度，代入数值计算即可；
个这样的杯子叠在一起的高度就是一个杯子的高度+（n-1）个杯口的高度，代入数值计算即可。
11．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：设原价是100元，则
现在=100×（1+）×（1-）
=100××
=120×0.8
=96（元），
96＜100，所以原价贵。
故答案为：A。
【分析】设原价是100元，则现价=原价×（1+涨价几分之几）×（1-降价几分之几），再将原价和现价进行比较即可得出答案。
12．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用；比例的基本性质
【解析】【解答】1－＝
因为甲班人数×＝乙班人数，
所以甲班人数∶乙班人数
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶6
原来甲乙两班人数比是7∶6。
故答案为：B
【分析】甲班调走后，甲班还剩（1－），再根据求一个数的几分之几用乘法，即此时甲班还有的人数是：甲班人数×（1－），即甲班人数×（1－）＝乙班人数，再根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。
13．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
糖和糖水重量的比是1∶11；
故答案为：B
【分析】根据题意我们可以知道： 糖的质量为10克，水的质量为100克，那么糖水总质是100+10=110克，所以糖和糖水的重量比是：10：110，然后再根据 依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 化简即可。
14．【答案】B
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】设正方形和圆的周长都是6.28米。
正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649
圆的面积＞正方形的面积
所以，一个正方形和一个圆的周长相等，那么它们的面积相比，圆面积大。
故答案为：B
【分析】根据题目所给信息我们可以知道：一个正方形和一个圆的周长相等，为了方便计算我们可以设它们的周长是6.28厘米；根据正方形边长=周长÷4，圆的半径=周长÷π÷2，代入数值分别计算出正方形边长以及圆的半径，再根据正方形面积=边长×边长，圆的面积=πr2，代入数值计算在比较大小即可作答。
15．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】50÷160×100%
＝0.3125×100%
＝31.25%
第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的31.25%。
故答案为：C
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，即50÷160×100%即可作答。
16．【答案】A
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【解答】A．，表示，符合题意；
B．，表示，不符合题意；
C．，表示，不符合题意；
D．选项A可以表示。
故答案为：A
【分析】表示的是先把整个图看做单位“1”，把它平分成4分，取其中的3份，然后再把这三份看做单位“1”，把它平分成 5份，再取其中的1份即可；据此分析每一个选项即可作答。
17．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×2＝6.28（cm）
6.28＋2＝8.28（cm）
A.8.28cm不在4cm~8cm之间，不符合题意；
B.8.28cm在8cm~12cm之间，符合题意；
C.8.28cm不在12cm~16cm之间，不符合题意；
D.8.28cm不在16cm~20cm之间，不符合题意。
故答案为：B
【分析】通过题意我们知道圆的直径是2厘米，滚动一周的长度即圆的周长，再根据圆的周长=π×直径，代入数值即可求出这个圆滚蛋一周的长度，最后再加上2即为所求。
18．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：以少年宫为观测点，从少年宫去公园，要往东偏北30°方向走600m。
故答案为：A。
【分析】 少年宫位于公园的西偏南30°方向600m是以公园为观测点，从少年宫去公园是以少年宫为观测点。偏离的度数相同，方向是相反的。
19．【答案】A
【知识点】画圆；圆的周长
【解析】【解答】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
所以圆规两脚间的距离是5cm。
故答案为：A
【分析】画圆的时候我们知道圆规两脚之间的距离是圆的半径，再根据半径=周长÷π÷2，代入数值即可作答。
20．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】A.20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
B.30÷（30＋150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C.15÷（15＋50）×100%
＝15÷65×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
D．以上三杯糖水不一样甜。
23.1%＞20%＞16.7%，所以C杯中的糖水最甜。
故答案为：C
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，我们需要把每一个选项的含糖率根据这个等式代入数值计算出来，再比较大小找出含糖率最高的即为最甜的。
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 ；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 ；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。（1）先把12.5%化成，然后把除法转化成乘法，再根据乘法分配律把变成，最后按顺序计算即可。
（2）先把、25%化成0.25，再根据乘法分配律把变成，最后按顺序计算即可。
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。
（4）没有括号的混合运算我们需要先算乘法，再算加法。
（5）在没有括号的算式里，只有乘除法，我们需要按照从左往右依次计算。
（6）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律把变成，再按顺序计算即可。
22．【答案】解：1+25%x=6.25
0.25x=6.25-1
0.25x=5.25
x=21
75%x-x=
x-x=
x=
x=10
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
23．【答案】（1）5.6∶7
＝（5.6×10÷7）∶（7×10÷7）
＝8∶10
＝4∶5
（2）5∶
＝（5×9）∶（×9）
＝45∶5
＝9∶1
（3）
＝（×21）∶（×21）
＝12∶16
＝3∶4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】我们可以根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此化简即可。
24．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】长方形的周长；画圆；弧、圆心角和扇形的认识；比的应用
【解析】【分析】（1）根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以3厘米为半径，即可画出这个圆；
（2）以O点为顶点，以圆的任意一条半径为边，借助量角器画出90°角，两条半径和90°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形，涂色即可。
（3）长方形的长、宽之和：18÷2＝9（厘米）
一份数：
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
画一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形即可。
25．【答案】（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400 （2）（1000＋400）÷（15＋7）＝1400÷22≈63.6（米/分）答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400
（2）（1000＋400）÷（15＋7）
＝1400÷22
≈63.6（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】（1）200×5＝1000（米） 200×2＝400（米）
小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟；
故答案为：西偏北30°；1000；南偏西45°；400
【分析】（1） 小玲从家去书店的路线是先到商场再到书店，从家到商店是以小玲家为观测点，根据上北下南左西右东判断方向，根据一个单位长度是200米判断距离；从商店到书店是以商场为观测点，根据上北下南左西右东判断方向，根据一个单位长度是200米判断距离。
（2）小玲从家去书店的平均速度＝总路程÷总时间；总路程即：200×7，总时间即15+7，分别计算出值在带入等量关系式即可。
26．【答案】2＋3＋5
＝5＋5
＝10（份）
150÷10＝15（千克）
15×2＝30（千克）
15×3＝45（千克）
15×5＝75（千克）
答：巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】根据题意我们知道把 巧克力糖、奶糖、水果糖按配制成150克什锦糖 ，即把150克分成2+3+5=10份，用150÷10即可计算出一份的重量，再分别乘以2；3和5即可作答。
27．【答案】解：设上衣的价格是x元。
x＋x＝1200
x＝1200
x÷＝1200÷
x＝700
1200－700＝500（元）
答：上衣的价格是700元，裤子的价格是500元。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据裤子的价格是上衣的我们知道是把上衣的价格看做单位“1”，再根据求一个数的几分之几用乘法，即裤子的价格=上衣的价格×；；然后我们还知道：裤子价格+上衣价格=1200，所以我们可以假设上衣价格是x元，所以可以列式为：x＋x＝1200，计算出x即为上衣价格，裤子的价格=1200-x即可。
28．【答案】
＝÷（＋）
＝×12
（天）
答：9天可以完成这项任务的。
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值分别计算出甲和乙的工作效率，再把两人工作效率相加即可求出两人工作效率之和，再根据工作时间=工作总量÷工作效率之和，把工作重量为以及计算出的工作效率之和带入算式即可作答。
29．【答案】
（米）
答：第二次弹起的高度是米。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】根据题意，我们可以知道小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，也就是每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的；
因为小球从5米的高处落下，所以我们可以把小球原来的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度就是5米的，根据求一个数的几分之几用乘法，即5×即可计算出第一次弹起的高度，也就是第二次下落的高度；
第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即5××即可作答。
30．【答案】①3.14×8÷2＝12.56（米）
答：需要篱笆长12.56米。
②20分米＝2米
8÷2＝4（米）
（8＋2）÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：羊圈的面积增加了14.13平方米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆环的面积
【解析】【分析】根据图片我们可以知道：需要的篱笆的长度=直径为8米的圆的周长的一半，根据圆的周长=π×直径，所以需要的篱笆的长度=π×8÷2；
②根据1米=10分米，我们需要先统一单位，即20分米=2米，通过题意我们可以知道：羊圈增加的面积就是圆环面积的一半，即增加的面积=π（R2－r2）÷2，我们可以根据半径=直径÷2，即大圆半径R=（8+2）÷2=5，小圆半径=8÷2=4，带入等量关系式即可作答。
31．【答案】（1）
实验 感兴趣人数
A（球型火焰实验） 24
B（奇妙乒乓球实验） 42
C（动量守恒实验） 18
D（又见陀螺实验） 36
（2）
答：对C（动量守恒实验）最感兴趣的学生人数比对D（又见陀螺实验）最感兴趣的学生人数少。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；统计图、统计表的综合应用；百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）六年级总人数：（人）
D（又见陀螺实验）人数：
（人）
B（奇妙乒乓球实验）：
C（动量守恒实验）：
据此把统计图补充完整即可。
（2）根据求一个数比另一个数少百分之几，用两数之差除以另一个数×100%即可，即（对C最感兴趣的人数-对D最感兴趣的人数）÷对D实验最感兴趣的人数×100%，代入数值计算即可。
1 / 1广东省东莞市黄江镇2024-2025学年六年级上册期末测试数学试卷
一、填空题（共20分，每小题2分）
1．（2025六上·东莞期末）15∶______＝____________。
【答案】24；5；25；62.5
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】20÷32＝=
=5：8=15：24
=5÷8=25÷40=62.5%
故答案为：24；5；25；62.5
【分析】
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线则相当于除号；
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；前项和后项都乘3就是15∶24；根据分数和除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数和除数都乘5就是25÷40；分数化小数，用分子除以分母即可，＝0.625；小数转化成百分数，将小数点右移两位，添上百分号，把的小数点向右移动两位添上百分号就是。
2．（2025六上·东莞期末）钟面的分针长20厘米，经过30分钟，分针尖端走过了　 　厘米，分针扫过的面积是　 　平方厘米。
【答案】62.8；628
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
3.14×202÷2
＝3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（平方厘米）
故答案为：62.8；628
【分析】根据题意我们知道：钟面的分针长20厘米，经过30分钟，也就是分针经过的路径是一个半径是20厘米的圆周长的一半，我们可以根据圆周长=2πr以及圆的面积=πr2，代入数值即可作答。
3．（2025六上·东莞期末）一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是　 　度；按边分，这个三角形是　 　三角形。
【答案】100；等腰
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；按比分配问题
【解析】【解答】180°÷（2＋2＋5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
180°÷（2＋2＋5）×2=40°；180°÷（2＋2＋5）×2=40°
一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是100度；按边分，这个三角形是等腰三角形；
故答案为：100；等腰
【分析】我们知道三角形内角和180°，知道三个内角的度数之比是2：2：5，即把这个三角形内角和分成了2+2+5=9份，用180°÷9即可求出每份的度数，再分别乘以2，2和5即可求出每个内角的度数；再根据三角形的分类：（1）按角分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的是直角三角形；有一个角是钝角的叫钝角三角形；（2）按边分类：三条边都不相等的三角形叫普通三角形；两条边相等的三角形角等腰三角形；三条边相等的叫等边三角形；
等腰三角形的特征：两条腰长度相等；两个底角度数相等；据此作答即可。
4．（2025六上·东莞期末）陈师傅5小时加工了45个零件，工作总量和时间的比值是　 　，这个比值表示的是　 　。
【答案】9；陈师傅每小时做9个零件
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】45∶5＝45÷5＝9
工作总量÷工作时间＝陈师傅每小时做几个零件
故答案为：9；陈师傅每小时做9个零件
【分析】我们可以用工作总量÷时间就能够计算出比值，然后再根据实际意义分析该比值表示的意义，工作总量÷工作时间＝工作效率。据此作答即可。
5．（2025六上·东莞期末）把一个圆形纸片分成若干（偶数）等份，剪开后，将这些近似于等腰三角形的小纸片照下图的样子拼起来。如果拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2厘米，那么圆的半径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。（π取值为3.14）
【答案】1；3.14
【知识点】长方形的周长；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】圆的半径：
2÷2＝1（厘米）
圆的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
那么圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米；
故答案为：1；3.14
【分析】通过读题我们可以知道：是把一个圆形纸片剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因此我们可以得到拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2个半径的长度；用增加的周长除以2，求出圆的半径；然后再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值计算即可。
6．（2025六上·东莞期末）用1500千克花生可以榨出花生油570千克。这批花生的出油率是　 　%，要榨950千克花生油需要　 　千克花生。
【答案】38；2500
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】570÷1500×100%
＝0.38×100%
＝38%
950÷38%＝2500（千克）
故答案为：38；2500
【分析】我们可以根据出油率＝花生油的质量÷需要的花生数量×100%，代入数值即可计算出出油率；然后再根据百分数除法的意义，用950千克花生油÷出油率即可求出需要多少千克的花生。
7．（2025六上·东莞期末）把8米长的绳子对折3次，每段长　 　米，每段占全长的　 　。
【答案】1；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】8×＝1（米）
1÷8＝
故每段长1米，每段占全长的
故答案为：1；
【分析】我们需要知道一根绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，那么每段就是占全长的，求每段长多少米，就是求8米的是多少，用乘法，即8×即可。
8．（2025六上·东莞期末）六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出操率是　 　％。
【答案】95
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：38÷（38+2）
=38÷40
=95%
故答案为：95。
【分析】出操人数÷总人数=出操率。
9．（2025六上·东莞期末）如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是　 　cm2。
【答案】62.8
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】假设正方形的边长为a，则a2＝20 cm2；
3.14×20＝62.8（平方厘米）
故答案为：62.8
【分析】通过观察图片我们可以知道：正方形的边长与圆的半径相等；那么我们可以假设正方形的边长为a，根据正方形的面积=边长×边长，即a2＝20 cm2，然后再根据圆的面积为s＝πr2，而a=r，所以将a2＝20 cm2代入即可。
10．（2025六上·东莞期末）如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的高24厘米。9个这样的杯子叠起来高度是　 　厘米。个这样的杯子叠在一起的高度是　 　厘米。
【答案】32；
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
故答案为：32；2n+14
【分析】从图片可知一个杯子的高度+（3-1）=2个杯口高度=20厘米；一个杯子高度+（5-1）=4个杯口高度=24厘米；所以我们可以据此计算出一个杯口高度：（24-20）÷2=2厘米，一个杯子高度：20-2×2=16厘米； 9个这样的杯子叠起来高度就是一个杯子的高度+（9-1）个杯口的高度，代入数值计算即可；
个这样的杯子叠在一起的高度就是一个杯子的高度+（n-1）个杯口的高度，代入数值计算即可。
二、选择题（共10分，每小题1分）
11．（2025六上·东莞期末）一件商品涨价 后，又降价 ，现价与原价相比，（　　）。
A．原价贵 B．现价贵 C．价格相同 D．无法确定
【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：设原价是100元，则
现在=100×（1+）×（1-）
=100××
=120×0.8
=96（元），
96＜100，所以原价贵。
故答案为：A。
【分析】设原价是100元，则现价=原价×（1+涨价几分之几）×（1-降价几分之几），再将原价和现价进行比较即可得出答案。
12．（2025六上·东莞期末）甲班人数调走后，与乙班人数相等，则原来甲乙两班人数比是（　　）。
A．7∶5 B．7∶6 C．6∶7 D．5∶7
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用；比例的基本性质
【解析】【解答】1－＝
因为甲班人数×＝乙班人数，
所以甲班人数∶乙班人数
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶6
原来甲乙两班人数比是7∶6。
故答案为：B
【分析】甲班调走后，甲班还剩（1－），再根据求一个数的几分之几用乘法，即此时甲班还有的人数是：甲班人数×（1－），即甲班人数×（1－）＝乙班人数，再根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。
13．（2025六上·东莞期末）10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（　　）。
A．11∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．1∶12
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
糖和糖水重量的比是1∶11；
故答案为：B
【分析】根据题意我们可以知道： 糖的质量为10克，水的质量为100克，那么糖水总质是100+10=110克，所以糖和糖水的重量比是：10：110，然后再根据 依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 化简即可。
14．（2025六上·东莞期末）一个正方形和一个圆的周长相等，那么它们的面积相比，（　　）。
A．正方形面积大 B．圆面积大
C．一样大 D．无法比较
【答案】B
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】设正方形和圆的周长都是6.28米。
正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649
圆的面积＞正方形的面积
所以，一个正方形和一个圆的周长相等，那么它们的面积相比，圆面积大。
故答案为：B
【分析】根据题目所给信息我们可以知道：一个正方形和一个圆的周长相等，为了方便计算我们可以设它们的周长是6.28厘米；根据正方形边长=周长÷4，圆的半径=周长÷π÷2，代入数值分别计算出正方形边长以及圆的半径，再根据正方形面积=边长×边长，圆的面积=πr2，代入数值计算在比较大小即可作答。
15．（2025六上·东莞期末）某商场购进了160台洗衣机，前三天分别售出了40台、50台、36台。第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】50÷160×100%
＝0.3125×100%
＝31.25%
第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的31.25%。
故答案为：C
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，即50÷160×100%即可作答。
16．（2025六上·东莞期末）我国著名的数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（　　）。
A． B．
C． D．以上都不可以
【答案】A
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【解答】A．，表示，符合题意；
B．，表示，不符合题意；
C．，表示，不符合题意；
D．选项A可以表示。
故答案为：A
【分析】表示的是先把整个图看做单位“1”，把它平分成4分，取其中的3份，然后再把这三份看做单位“1”，把它平分成 5份，再取其中的1份即可；据此分析每一个选项即可作答。
17．（2025六上·东莞期末）如图所示，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（　　）。
A．之间 B．之间
C．之间 D．之间
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×2＝6.28（cm）
6.28＋2＝8.28（cm）
A.8.28cm不在4cm~8cm之间，不符合题意；
B.8.28cm在8cm~12cm之间，符合题意；
C.8.28cm不在12cm~16cm之间，不符合题意；
D.8.28cm不在16cm~20cm之间，不符合题意。
故答案为：B
【分析】通过题意我们知道圆的直径是2厘米，滚动一周的长度即圆的周长，再根据圆的周长=π×直径，代入数值即可求出这个圆滚蛋一周的长度，最后再加上2即为所求。
18．（2025六上·东莞期末）少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处。从少年宫去公园，要往（　　）方向走600m。
A．东偏北30° B．西偏南30° C．西偏南60° D．东偏北60°
【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：以少年宫为观测点，从少年宫去公园，要往东偏北30°方向走600m。
故答案为：A。
【分析】 少年宫位于公园的西偏南30°方向600m是以公园为观测点，从少年宫去公园是以少年宫为观测点。偏离的度数相同，方向是相反的。
19．（2025六上·东莞期末）明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（　　）cm。
A．5 B．10 C．11 D．15.7
【答案】A
【知识点】画圆；圆的周长
【解析】【解答】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
所以圆规两脚间的距离是5cm。
故答案为：A
【分析】画圆的时候我们知道圆规两脚之间的距离是圆的半径，再根据半径=周长÷π÷2，代入数值即可作答。
20．（2025六上·东莞期末）下面（　　）杯中的糖水最甜。
A． B． C． D．一样甜
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】A.20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
B.30÷（30＋150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C.15÷（15＋50）×100%
＝15÷65×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
D．以上三杯糖水不一样甜。
23.1%＞20%＞16.7%，所以C杯中的糖水最甜。
故答案为：C
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，我们需要把每一个选项的含糖率根据这个等式代入数值计算出来，再比较大小找出含糖率最高的即为最甜的。
三、计算题（共27分）
21．（2025六上·东莞期末）计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 ；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 ；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。（1）先把12.5%化成，然后把除法转化成乘法，再根据乘法分配律把变成，最后按顺序计算即可。
（2）先把、25%化成0.25，再根据乘法分配律把变成，最后按顺序计算即可。
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。
（4）没有括号的混合运算我们需要先算乘法，再算加法。
（5）在没有括号的算式里，只有乘除法，我们需要按照从左往右依次计算。
（6）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律把变成，再按顺序计算即可。
22．（2025六上·东莞期末）解方程。
1+25%x=6.25
【答案】解：1+25%x=6.25
0.25x=6.25-1
0.25x=5.25
x=21
75%x-x=
x-x=
x=
x=10
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
23．（2025六上·东莞期末）化简。
（1）5.6∶7 （2）5∶ （3）∶
【答案】（1）5.6∶7
＝（5.6×10÷7）∶（7×10÷7）
＝8∶10
＝4∶5
（2）5∶
＝（5×9）∶（×9）
＝45∶5
＝9∶1
（3）
＝（×21）∶（×21）
＝12∶16
＝3∶4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】我们可以根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此化简即可。
四、操作题（共9分）
24．（2025六上·东莞期末）在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18厘米的长方形，其长与宽的比是2∶1。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】长方形的周长；画圆；弧、圆心角和扇形的认识；比的应用
【解析】【分析】（1）根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以3厘米为半径，即可画出这个圆；
（2）以O点为顶点，以圆的任意一条半径为边，借助量角器画出90°角，两条半径和90°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形，涂色即可。
（3）长方形的长、宽之和：18÷2＝9（厘米）
一份数：
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
画一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形即可。
25．（2025六上·东莞期末）
（1）小玲从家去书店，她先向　 　方向，走　 　米到达商场，用时15分钟；再向　 　方向走　 　米到达书店，用时7分钟。
（2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
【答案】（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400 （2）（1000＋400）÷（15＋7）＝1400÷22≈63.6（米/分）答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400
（2）（1000＋400）÷（15＋7）
＝1400÷22
≈63.6（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】（1）200×5＝1000（米） 200×2＝400（米）
小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟；
故答案为：西偏北30°；1000；南偏西45°；400
【分析】（1） 小玲从家去书店的路线是先到商场再到书店，从家到商店是以小玲家为观测点，根据上北下南左西右东判断方向，根据一个单位长度是200米判断距离；从商店到书店是以商场为观测点，根据上北下南左西右东判断方向，根据一个单位长度是200米判断距离。
（2）小玲从家去书店的平均速度＝总路程÷总时间；总路程即：200×7，总时间即15+7，分别计算出值在带入等量关系式即可。
五、解决问题（共34分）。
26．（2025六上·东莞期末）把巧克力糖、奶糖、水果糖按配制成什锦糖，要配置150千克什锦糖，三种糖各需要多少千克？
【答案】2＋3＋5
＝5＋5
＝10（份）
150÷10＝15（千克）
15×2＝30（千克）
15×3＝45（千克）
15×5＝75（千克）
答：巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】根据题意我们知道把 巧克力糖、奶糖、水果糖按配制成150克什锦糖 ，即把150克分成2+3+5=10份，用150÷10即可计算出一份的重量，再分别乘以2；3和5即可作答。
27．（2025六上·东莞期末）一套西服共1200元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？（用方程解）
【答案】解：设上衣的价格是x元。
x＋x＝1200
x＝1200
x÷＝1200÷
x＝700
1200－700＝500（元）
答：上衣的价格是700元，裤子的价格是500元。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据裤子的价格是上衣的我们知道是把上衣的价格看做单位“1”，再根据求一个数的几分之几用乘法，即裤子的价格=上衣的价格×；；然后我们还知道：裤子价格+上衣价格=1200，所以我们可以假设上衣价格是x元，所以可以列式为：x＋x＝1200，计算出x即为上衣价格，裤子的价格=1200-x即可。
28．（2025六上·东莞期末）据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
【答案】
＝÷（＋）
＝×12
（天）
答：9天可以完成这项任务的。
【知识点】分数四则混合运算及应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值分别计算出甲和乙的工作效率，再把两人工作效率相加即可求出两人工作效率之和，再根据工作时间=工作总量÷工作效率之和，把工作重量为以及计算出的工作效率之和带入算式即可作答。
29．（2025六上·东莞期末）一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？
【答案】
（米）
答：第二次弹起的高度是米。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】根据题意，我们可以知道小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，也就是每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的；
因为小球从5米的高处落下，所以我们可以把小球原来的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度就是5米的，根据求一个数的几分之几用乘法，即5×即可计算出第一次弹起的高度，也就是第二次下落的高度；
第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即5××即可作答。
30．（2025六上·东莞期末）用篱笆靠墙围一个直径是8米的半圆形羊圈（靠墙的一面不围）。
①需要篱笆长多少米？
②如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加20分米，羊圈的面积增加了多少？
【答案】①3.14×8÷2＝12.56（米）
答：需要篱笆长12.56米。
②20分米＝2米
8÷2＝4（米）
（8＋2）÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：羊圈的面积增加了14.13平方米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆环的面积
【解析】【分析】根据图片我们可以知道：需要的篱笆的长度=直径为8米的圆的周长的一半，根据圆的周长=π×直径，所以需要的篱笆的长度=π×8÷2；
②根据1米=10分米，我们需要先统一单位，即20分米=2米，通过题意我们可以知道：羊圈增加的面积就是圆环面积的一半，即增加的面积=π（R2－r2）÷2，我们可以根据半径=直径÷2，即大圆半径R=（8+2）÷2=5，小圆半径=8÷2=4，带入等量关系式即可作答。
31．（2025六上·东莞期末）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课正式开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课。小林对本校六年级同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将调查结果记录在了下面的统计图表中。
学生对四个实验最感兴趣情况统计表：
实验 感兴趣人数
A（球型火焰实验） 24
B（奇妙乒乓球实验） 42
C（动量守恒实验） 18
D（又见陀螺实验）
根据上面统计图表的信息完成下面各题。
（1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。
（2）对动量守恒实验最感兴趣的学生人数比对又见陀螺实验最感兴趣的学生人数少百分之几？
【答案】（1）
实验 感兴趣人数
A（球型火焰实验） 24
B（奇妙乒乓球实验） 42
C（动量守恒实验） 18
D（又见陀螺实验） 36
（2）
答：对C（动量守恒实验）最感兴趣的学生人数比对D（又见陀螺实验）最感兴趣的学生人数少。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；统计图、统计表的综合应用；百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）六年级总人数：（人）
D（又见陀螺实验）人数：
（人）
B（奇妙乒乓球实验）：
C（动量守恒实验）：
据此把统计图补充完整即可。
（2）根据求一个数比另一个数少百分之几，用两数之差除以另一个数×100%即可，即（对C最感兴趣的人数-对D最感兴趣的人数）÷对D实验最感兴趣的人数×100%，代入数值计算即可。
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