资源简介

甘肃省兰州市西固区多校2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．（2024六上·西固期中）0.2和　 　互为倒数，的倒数是　 　，　 　没有倒数。
2．（2024六上·西固期中）36的是　 　，　 　的是6。
3．（2024六上·西固期中）比60米多是　 　米，150吨比　 　吨少。
4．（2024六上·西固期中）＝18÷（　　）＝＝（　　）÷40＝（　　）（填小数）。
5．（2024六上·西固期中）将0.4∶化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
6．（2024六上·西固期中）六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是　 　。
7．（2024六上·西固期中）甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。
8．（2024六上·西固期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
9．（2024六上·西固期中）如果（且A，B，C都不为0），那么A，B，C中最大的数是　 　最小的数是　 　。
10．（2024六上·西固期中）少年宫在图书馆西偏北30°200米处，则图书馆在少年宫　 　偏　 　　 　°200米处。
11．（2024六上·西固期中）足球的个数比篮球多，篮球个数与足球个数的比是　 　。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分）
12．（2024六上·西固期中）小明和哥哥去年的年龄比是5∶8，今年他们的年龄比不变．(　　)
13．（2024六上·西固期中）4米长的钢管，剪下 米后，还剩下3米．（　　）
14．（2024六上·西固期中）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的 ．（　　）
15．（2024六上·西固期中）一个数乘假分数，积一定大于这个数。（　　）
16．（2024六上·西固期中）女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的。(　　)
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（5分）
17．（2024六上·西固期中）一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（　　）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍
18．（2024六上·西固期中）一个数的是10，这个数的是（　　）。
A．12 B．10 C．9
19．（2024六上·西固期中）一件商品涨价 后，又降价 ，现价比原价（　　）。
A．贵 B．同样多 C．便宜
20．（2024六上·西固期中）李奶奶养了鸡和鸭共30只，鸡和鸭的数量比不可能是（　　）。
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1
21．（2024六上·西固期中）三（1）班女生人数占全班人数的，三（2）班女生人数占全班人数的，哪个班的女生人数多？（　　）
A．三（1）班 B．三（2）班 C．无法比较
四、计算题。（30分）
22．（2024六上·西固期中）直接写得数。
23．（2024六上·西固期中）怎样算简便就怎样算。
24．（2024六上·西固期中）解方程。
25．（2024六上·西固期中）看图列式，不解答。
算式：　 　
方程：　 　
五、操作题。（6分）
26．（2024六上·西固期中）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小丽家在广场西偏南45°方向600米处。
（2）军军在广场东偏北40°方向900米处。
六、解决问题。（30分）
27．（2024六上·西固期中）两天共运货120吨，第一天运的货占两天运货总数的，第二天运货多少吨？
28．（2024六上·西固期中）淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看，第二周看了多少页？
29．（2024六上·西固期中）实验小学美术组有40人，科技组人数是美术组的，科技组人数又是体育组的，体育组有多少人？
30．（2024六上·西固期中）有甲、乙两袋大米，甲袋大米重120千克，从甲袋中取出大米质量的后，这时甲、乙两袋大米的质量比是2∶1，乙袋大米的质量是多少千克？
31．（2024六上·西固期中）有一块等腰三角形形状的菜地，它的周长是21m，腰与底边的长度比是2：3，底边长多少米？
32．（2024六上·西固期中）一项工作，甲单独做8天可以完成，乙单独做12天可以完成，现在乙先单独做3天，余下的工作由甲去完成，甲还要做几天才能完成？
答案解析部分
1．【答案】5；；0
【知识点】分数与小数的互化；倒数的认识
【解析】【解答】0.2＝，1÷=5；
，所以的倒数是；
0没有倒数。
故答案为：5；；0
【分析】 乘积是1的两个数叫做互为倒数；求一个分数的倒数：分子和分母互换位置即可；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
0没有倒数。
2．【答案】15；10
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】36×＝15
6÷＝6×＝10
36的是15，10的是6；
故答案为：15；10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即36×；
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即6÷。
3．【答案】90；180
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】60×（1＋）
＝60×
＝90（米）
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝180（吨）
比60米多是90米，150吨比180吨少。
故答案为：90；180
【分析】根据求比一个数多几分之几，用这个数×（1+几分之几），代入数值即60×（1＋）计算即可；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数，代入数值计算即可。
4．【答案】15；30；48；1.2
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】通过分析可得：＝18÷15＝＝48÷40＝1.2。
故答案为：15；30；48；1.2
【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；把的分子和分母同时乘3，得＝＝18÷15；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得；把的分子和分母同时乘8，得＝＝48÷40；用的分子除以分母即可化成小数，6÷5＝1.2。
5．【答案】6∶5；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.4∶
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝6∶5
6÷5＝
则将0.4∶化成最简整数比是6∶5，比值是；
故答案为：6∶5；
【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
求比值时，用比的前项除以比的后项，最后的结果如果是分数，要化成最简分数。
6．【答案】7∶13
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶13
六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是7∶13；
故答案为：7：13
【分析】根据题意我们可以把女生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即男生人数是：1×，全班人数是（1＋），再根据比的意义，用女生人数∶全班人数，化简，即可解答。
7．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；比的应用
【解析】【解答】假设甲数为4，乙数为5，则甲、乙两数的和为（4＋5）
4÷5＝
5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
则甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的；
故答案为：；
【分析】根据题目所给信息我们可以知道：甲、乙两数的比是4∶5，所以可以假设甲数为4，乙数为5，那么甲、乙两数的和为（4＋5）；根据甲数÷乙数即可计算出甲数是乙数的几分之几；根据乙数÷（甲乙两数之和）即可计算出出乙数是甲、乙两数和的几分之几。
8．【答案】＞；＜；＝
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】=；；因为，所以；=，＜，所以；
；所以=
故答案为：＞；＜；=
【分析】 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
异分子分母分数的大小比较，先通分，再按同分母分数的大小比较方法进行比较。
分母相同的分数，分子大的分数比较大，分子小的分数较小。 据此分别计算出每个式子的结果在比较即可。
9．【答案】C；B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是分数的分数除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】设
2.5＞＞
那么那么A，B，C中最大的数是C，最小的数是B；
故答案为：C；B
【分析】通过观察我们可以假设=1；然后根据一个因数＝积÷另一个因数、被除数＝商×除数，分别求出A、B、C的值，再比较大小即可；
除以一个数（0除外）等于乘以它的倒数
分数乘分数：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
10．【答案】东；南；30
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】
少年宫在图书馆西偏北30°200米处，则图书馆在少年宫东偏南30°或南偏东60°200米处。
故答案为：东；南；30
【分析】我们可以根据方向的相对性，即方向相反，但是角度和距离不变，进行作答即可。
11．【答案】5∶8
【知识点】分数及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】通过分析可得：5＋3＝8，则篮球个数与足球个数的比是5∶8。
故答案为：5：8
【分析】足球的个数比篮球多，根据分数的意义： 把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。 可以把篮球的个数看作5份，则足球的个数是5＋3＝8份。用5比上8即是篮球个数与足球个数的比。
12．【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】设他们去年年龄分别是：5岁、8岁；
则今年的年龄比为：6：9≠5：8，所以错误；
故答案为：错误
【分析】 两个数的比表示两个数相除， 所以我们可以假设去年他们的年龄比是5：8，所以今年的比是（5+1）：（8+1）据此判断即可。
13．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【解答】4-=（米），原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，用钢管的长度-剪去的长度=剩下的长度，据此列式解答.
14．【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】1÷（10+1）
=1÷11
≈0.091
=9.1%
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】已知盐与水的质量，要求盐占盐水的分率，用盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此列式解答.
15．【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】2×=2，所以一个数乘假分数，积不一定大于这个数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】举一个反例即可。
16．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】由分析可知：
女生是2份，总人数是5份，则男生：5－2＝3（份）
2÷3＝
所以女生人数相当于男生人数的，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】
根据分数的意义： 把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。 所以是把总份数平均分成5份，女生是2份，则男生的人数就是：5－2＝3（份），再根据女生人数相当于男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，代入数值计算即可。
17．【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】 一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变.
故答案为：A.
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，据此判断.
18．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】10÷×
＝10××
＝12×
＝9
一个数的是10，这个数的是9。
故答案为：C
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即10÷；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即10÷×。
19．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】假设原价是“1”，
现价是：
1×（1+）×（1-）
=1××
=0.99
0.99＜1，现价比原价便宜.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，假设原价是“1”，求出现价，用原价×（1+）×（1-）=现价，然后将原价和现价对比即可解答.
20．【答案】B
【知识点】比的应用；按比分配问题
【解析】【解答】A.2＋1＝3（份），30÷3＝10（只），30能平均分成3份，则鸡和鸭的数量比可能是2∶1；不符合题意；
B.3＋1＝4（份），30÷4＝7（只） 2（只），30不能平均分成4份，则鸡和鸭的数量比不可能是3∶1；符合题意；
C.4＋1＝5（份），30÷5＝6（只），30能平均分成5份，则鸡和鸭的数量比可能是4∶1；不符合题意；
故答案为：B
【分析】
鸡和鸭的数量比可以看作它们的份数比，根据这个我们可以计算出鸡和鸭平均分成的总份数，然后用30÷总份数的商是否有余数即可，有余数说明符合题意。
21．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】根据分数的意义可知，在不确定三（1）班和三（2）班的人数的情况下，无法确定哪个班的人数多。
故答案为：C
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，即三（1）班女生人数=三（1）班的全班人数×；三（2）班女生人数=三（2）班的全班人数×。因为两班总人数不确定，所以女生人数也不确定，几无法比较多少。
22．【答案】
12 20
1 3
【知识点】同分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。
23．【答案】（1）
＝
＝
＝
＝12
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝28＋20
＝48
（5）
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：abac=a(bc)；
除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
乘法结合律：abc=a(bc)
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（1）先把分数除法转化成分数乘法，再用乘法分配律进行简便计算即可；
（2）先将分数除法转化成分数乘法，再按运算法则进行计算即可；
（3）将小数化成分数，再按分数乘法法则进行计算即可；
（4）先利用乘法结合律计算出（10×14）的积，再利用乘法分配律进行计算即可；
（5）根据运算法则“先乘除，后加减，有括号先算括号里面的”计算即可。
24．【答案】解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘以或者除以同一个数（0除外）等式仍成立；
等式的性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立；第一题先根据等式的性质2，两边同时除以，解出方程；
第二题先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，两边同时除以，解出方程；
第三题先利用等式的性质1，两边同时加上5，再同时减去，最后再利用等式的性质2，解出方程。
25．【答案】；解：设大米质量是xkg。
【知识点】列方程解关于分数问题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：由图片分析可得：算式法：，
方程法：解：设大米质量是xkg；
故答案为：；解：设大米质量是xkg；
【分析】算式法：根据图片我们可以知道是把大米质量是单位“1”，小麦的质量比大米的多，即1200千克，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，即1200÷即可求出大米的质量；
方程法：设大米质量是xkg，将大米质量看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几是多少，即这个数×（1+几分之几），代入数值即x即为小麦的质量，所以列等式为：x=1200。
26．【答案】（1）
（2）
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示300米，先计算出小丽家到广场的图上距离即600÷300＝2（厘米）；再根据上北下南，左西右东判断方向以广场为观测点，画出小丽家的位置；
（2）先计算出军军家到广场的图上距离900÷300＝3（厘米），再用广场为观测点，画出军军的位置，据此作答即可。
27．【答案】120－120×
＝120－75
＝45（吨）
答：第二天运货45吨。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，所以第一天运货的重量=120×，计算出第一天运货的重量，再用两天运货的重量－第一天运货的重量，即作答。
28．【答案】540×÷（1＋）
＝108÷
＝108×
＝90（页）
答：第二周看了90页。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即本数的总页数×可以计算出第一周看的页数；第一周看的页数是第二周的（1＋），对应的是第一周看的页数，求单位“1”，用第一周看的页数÷（1＋），即可求出第二周看的页数，据此作答即可。
29．【答案】40×÷
＝25÷
＝25×
＝30（人）
答：体育组有30人。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，即美术组人数×，可以计算出科技组人数；再把体育组人数看作单位“1”，科技组人数是体育组的，对应的是科技组人数，求单位“1”，用科技组人数÷即可作答。
30．【答案】＝
＝
＝40（千克）
答：乙袋大米的质量是40千克。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】从甲袋中取出大米质量的后，根据求一个数的几分之几用乘法，所以甲袋大米的重量就是120×（1－）＝80千克，又因为此时甲、乙两袋大米的质量比是2∶1，即乙袋大米的质量是甲袋的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
31．【答案】2+2+3=7
21÷7=3（m）
3×3=9（m）
答：底边长9m．
【知识点】等腰三角形认识及特征；按比分配问题
【解析】【分析】根据等腰三角形的特性我们可以知道两腰长度相等，所以可以写出三边长度之比：2：2：3，根据此可求出三边共占2+2+3=7份，用周长÷7即可求出一份长度，再×3即作答。
32．【答案】（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝×8
＝6（天）
答：甲还要做6天才能完成。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；接力工作
【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；我们可以把这项工程看做单位“1”，代入数值分别计算出甲乙的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用乙的工作效率×3，计算出乙3天的工作量；再用1-乙3天的工作量，计算出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷甲的工作效率，代入数值计算即可作答。
1 / 1甘肃省兰州市西固区多校2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．（2024六上·西固期中）0.2和　 　互为倒数，的倒数是　 　，　 　没有倒数。
【答案】5；；0
【知识点】分数与小数的互化；倒数的认识
【解析】【解答】0.2＝，1÷=5；
，所以的倒数是；
0没有倒数。
故答案为：5；；0
【分析】 乘积是1的两个数叫做互为倒数；求一个分数的倒数：分子和分母互换位置即可；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
0没有倒数。
2．（2024六上·西固期中）36的是　 　，　 　的是6。
【答案】15；10
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】36×＝15
6÷＝6×＝10
36的是15，10的是6；
故答案为：15；10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即36×；
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即6÷。
3．（2024六上·西固期中）比60米多是　 　米，150吨比　 　吨少。
【答案】90；180
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】60×（1＋）
＝60×
＝90（米）
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝180（吨）
比60米多是90米，150吨比180吨少。
故答案为：90；180
【分析】根据求比一个数多几分之几，用这个数×（1+几分之几），代入数值即60×（1＋）计算即可；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数，代入数值计算即可。
4．（2024六上·西固期中）＝18÷（　　）＝＝（　　）÷40＝（　　）（填小数）。
【答案】15；30；48；1.2
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】通过分析可得：＝18÷15＝＝48÷40＝1.2。
故答案为：15；30；48；1.2
【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；把的分子和分母同时乘3，得＝＝18÷15；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得；把的分子和分母同时乘8，得＝＝48÷40；用的分子除以分母即可化成小数，6÷5＝1.2。
5．（2024六上·西固期中）将0.4∶化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】6∶5；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.4∶
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝6∶5
6÷5＝
则将0.4∶化成最简整数比是6∶5，比值是；
故答案为：6∶5；
【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
求比值时，用比的前项除以比的后项，最后的结果如果是分数，要化成最简分数。
6．（2024六上·西固期中）六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是　 　。
【答案】7∶13
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶13
六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是7∶13；
故答案为：7：13
【分析】根据题意我们可以把女生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即男生人数是：1×，全班人数是（1＋），再根据比的意义，用女生人数∶全班人数，化简，即可解答。
7．（2024六上·西固期中）甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；比的应用
【解析】【解答】假设甲数为4，乙数为5，则甲、乙两数的和为（4＋5）
4÷5＝
5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
则甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的；
故答案为：；
【分析】根据题目所给信息我们可以知道：甲、乙两数的比是4∶5，所以可以假设甲数为4，乙数为5，那么甲、乙两数的和为（4＋5）；根据甲数÷乙数即可计算出甲数是乙数的几分之几；根据乙数÷（甲乙两数之和）即可计算出出乙数是甲、乙两数和的几分之几。
8．（2024六上·西固期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
【答案】＞；＜；＝
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】=；；因为，所以；=，＜，所以；
；所以=
故答案为：＞；＜；=
【分析】 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
异分子分母分数的大小比较，先通分，再按同分母分数的大小比较方法进行比较。
分母相同的分数，分子大的分数比较大，分子小的分数较小。 据此分别计算出每个式子的结果在比较即可。
9．（2024六上·西固期中）如果（且A，B，C都不为0），那么A，B，C中最大的数是　 　最小的数是　 　。
【答案】C；B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是分数的分数除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】设
2.5＞＞
那么那么A，B，C中最大的数是C，最小的数是B；
故答案为：C；B
【分析】通过观察我们可以假设=1；然后根据一个因数＝积÷另一个因数、被除数＝商×除数，分别求出A、B、C的值，再比较大小即可；
除以一个数（0除外）等于乘以它的倒数
分数乘分数：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
10．（2024六上·西固期中）少年宫在图书馆西偏北30°200米处，则图书馆在少年宫　 　偏　 　　 　°200米处。
【答案】东；南；30
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】
少年宫在图书馆西偏北30°200米处，则图书馆在少年宫东偏南30°或南偏东60°200米处。
故答案为：东；南；30
【分析】我们可以根据方向的相对性，即方向相反，但是角度和距离不变，进行作答即可。
11．（2024六上·西固期中）足球的个数比篮球多，篮球个数与足球个数的比是　 　。
【答案】5∶8
【知识点】分数及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】通过分析可得：5＋3＝8，则篮球个数与足球个数的比是5∶8。
故答案为：5：8
【分析】足球的个数比篮球多，根据分数的意义： 把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。 可以把篮球的个数看作5份，则足球的个数是5＋3＝8份。用5比上8即是篮球个数与足球个数的比。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分）
12．（2024六上·西固期中）小明和哥哥去年的年龄比是5∶8，今年他们的年龄比不变．(　　)
【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】设他们去年年龄分别是：5岁、8岁；
则今年的年龄比为：6：9≠5：8，所以错误；
故答案为：错误
【分析】 两个数的比表示两个数相除， 所以我们可以假设去年他们的年龄比是5：8，所以今年的比是（5+1）：（8+1）据此判断即可。
13．（2024六上·西固期中）4米长的钢管，剪下 米后，还剩下3米．（　　）
【答案】错误
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【解答】4-=（米），原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，用钢管的长度-剪去的长度=剩下的长度，据此列式解答.
14．（2024六上·西固期中）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的 ．（　　）
【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】1÷（10+1）
=1÷11
≈0.091
=9.1%
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】已知盐与水的质量，要求盐占盐水的分率，用盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此列式解答.
15．（2024六上·西固期中）一个数乘假分数，积一定大于这个数。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】2×=2，所以一个数乘假分数，积不一定大于这个数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】举一个反例即可。
16．（2024六上·西固期中）女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】由分析可知：
女生是2份，总人数是5份，则男生：5－2＝3（份）
2÷3＝
所以女生人数相当于男生人数的，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】
根据分数的意义： 把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。 所以是把总份数平均分成5份，女生是2份，则男生的人数就是：5－2＝3（份），再根据女生人数相当于男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，代入数值计算即可。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（5分）
17．（2024六上·西固期中）一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（　　）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍
【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】 一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变.
故答案为：A.
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，据此判断.
18．（2024六上·西固期中）一个数的是10，这个数的是（　　）。
A．12 B．10 C．9
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】10÷×
＝10××
＝12×
＝9
一个数的是10，这个数的是9。
故答案为：C
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即10÷；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即10÷×。
19．（2024六上·西固期中）一件商品涨价 后，又降价 ，现价比原价（　　）。
A．贵 B．同样多 C．便宜
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】假设原价是“1”，
现价是：
1×（1+）×（1-）
=1××
=0.99
0.99＜1，现价比原价便宜.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，假设原价是“1”，求出现价，用原价×（1+）×（1-）=现价，然后将原价和现价对比即可解答.
20．（2024六上·西固期中）李奶奶养了鸡和鸭共30只，鸡和鸭的数量比不可能是（　　）。
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1
【答案】B
【知识点】比的应用；按比分配问题
【解析】【解答】A.2＋1＝3（份），30÷3＝10（只），30能平均分成3份，则鸡和鸭的数量比可能是2∶1；不符合题意；
B.3＋1＝4（份），30÷4＝7（只） 2（只），30不能平均分成4份，则鸡和鸭的数量比不可能是3∶1；符合题意；
C.4＋1＝5（份），30÷5＝6（只），30能平均分成5份，则鸡和鸭的数量比可能是4∶1；不符合题意；
故答案为：B
【分析】
鸡和鸭的数量比可以看作它们的份数比，根据这个我们可以计算出鸡和鸭平均分成的总份数，然后用30÷总份数的商是否有余数即可，有余数说明符合题意。
21．（2024六上·西固期中）三（1）班女生人数占全班人数的，三（2）班女生人数占全班人数的，哪个班的女生人数多？（　　）
A．三（1）班 B．三（2）班 C．无法比较
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】根据分数的意义可知，在不确定三（1）班和三（2）班的人数的情况下，无法确定哪个班的人数多。
故答案为：C
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，即三（1）班女生人数=三（1）班的全班人数×；三（2）班女生人数=三（2）班的全班人数×。因为两班总人数不确定，所以女生人数也不确定，几无法比较多少。
四、计算题。（30分）
22．（2024六上·西固期中）直接写得数。
【答案】
12 20
1 3
【知识点】同分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。
23．（2024六上·西固期中）怎样算简便就怎样算。
【答案】（1）
＝
＝
＝
＝12
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝28＋20
＝48
（5）
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：abac=a(bc)；
除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
乘法结合律：abc=a(bc)
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（1）先把分数除法转化成分数乘法，再用乘法分配律进行简便计算即可；
（2）先将分数除法转化成分数乘法，再按运算法则进行计算即可；
（3）将小数化成分数，再按分数乘法法则进行计算即可；
（4）先利用乘法结合律计算出（10×14）的积，再利用乘法分配律进行计算即可；
（5）根据运算法则“先乘除，后加减，有括号先算括号里面的”计算即可。
24．（2024六上·西固期中）解方程。
【答案】解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘以或者除以同一个数（0除外）等式仍成立；
等式的性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立；第一题先根据等式的性质2，两边同时除以，解出方程；
第二题先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，两边同时除以，解出方程；
第三题先利用等式的性质1，两边同时加上5，再同时减去，最后再利用等式的性质2，解出方程。
25．（2024六上·西固期中）看图列式，不解答。
算式：　 　
方程：　 　
【答案】；解：设大米质量是xkg。
【知识点】列方程解关于分数问题；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：由图片分析可得：算式法：，
方程法：解：设大米质量是xkg；
故答案为：；解：设大米质量是xkg；
【分析】算式法：根据图片我们可以知道是把大米质量是单位“1”，小麦的质量比大米的多，即1200千克，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，即1200÷即可求出大米的质量；
方程法：设大米质量是xkg，将大米质量看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几是多少，即这个数×（1+几分之几），代入数值即x即为小麦的质量，所以列等式为：x=1200。
五、操作题。（6分）
26．（2024六上·西固期中）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小丽家在广场西偏南45°方向600米处。
（2）军军在广场东偏北40°方向900米处。
【答案】（1）
（2）
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示300米，先计算出小丽家到广场的图上距离即600÷300＝2（厘米）；再根据上北下南，左西右东判断方向以广场为观测点，画出小丽家的位置；
（2）先计算出军军家到广场的图上距离900÷300＝3（厘米），再用广场为观测点，画出军军的位置，据此作答即可。
六、解决问题。（30分）
27．（2024六上·西固期中）两天共运货120吨，第一天运的货占两天运货总数的，第二天运货多少吨？
【答案】120－120×
＝120－75
＝45（吨）
答：第二天运货45吨。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，所以第一天运货的重量=120×，计算出第一天运货的重量，再用两天运货的重量－第一天运货的重量，即作答。
28．（2024六上·西固期中）淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看，第二周看了多少页？
【答案】540×÷（1＋）
＝108÷
＝108×
＝90（页）
答：第二周看了90页。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即本数的总页数×可以计算出第一周看的页数；第一周看的页数是第二周的（1＋），对应的是第一周看的页数，求单位“1”，用第一周看的页数÷（1＋），即可求出第二周看的页数，据此作答即可。
29．（2024六上·西固期中）实验小学美术组有40人，科技组人数是美术组的，科技组人数又是体育组的，体育组有多少人？
【答案】40×÷
＝25÷
＝25×
＝30（人）
答：体育组有30人。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，即美术组人数×，可以计算出科技组人数；再把体育组人数看作单位“1”，科技组人数是体育组的，对应的是科技组人数，求单位“1”，用科技组人数÷即可作答。
30．（2024六上·西固期中）有甲、乙两袋大米，甲袋大米重120千克，从甲袋中取出大米质量的后，这时甲、乙两袋大米的质量比是2∶1，乙袋大米的质量是多少千克？
【答案】＝
＝
＝40（千克）
答：乙袋大米的质量是40千克。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】从甲袋中取出大米质量的后，根据求一个数的几分之几用乘法，所以甲袋大米的重量就是120×（1－）＝80千克，又因为此时甲、乙两袋大米的质量比是2∶1，即乙袋大米的质量是甲袋的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
31．（2024六上·西固期中）有一块等腰三角形形状的菜地，它的周长是21m，腰与底边的长度比是2：3，底边长多少米？
【答案】2+2+3=7
21÷7=3（m）
3×3=9（m）
答：底边长9m．
【知识点】等腰三角形认识及特征；按比分配问题
【解析】【分析】根据等腰三角形的特性我们可以知道两腰长度相等，所以可以写出三边长度之比：2：2：3，根据此可求出三边共占2+2+3=7份，用周长÷7即可求出一份长度，再×3即作答。
32．（2024六上·西固期中）一项工作，甲单独做8天可以完成，乙单独做12天可以完成，现在乙先单独做3天，余下的工作由甲去完成，甲还要做几天才能完成？
【答案】（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝×8
＝6（天）
答：甲还要做6天才能完成。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；接力工作
【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；我们可以把这项工程看做单位“1”，代入数值分别计算出甲乙的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用乙的工作效率×3，计算出乙3天的工作量；再用1-乙3天的工作量，计算出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量÷甲的工作效率，代入数值计算即可作答。
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