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2.3.1 乘方 第1课时 课时练 2025-2026学年
上学期初中数学人教版（2024）七年级上册
一、单选题
1．代数式可以表示成（ ）
A．3个相乘 B．个3相乘 C．3个相加 D．个3相加
2．的底数是（ ）
A． B． C．3 D．9
3．计算：（ ）
A． B． C． D．
4．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝……”大意：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝……文中的树枝共有（ ）．
A．根 B．根 C．根 D．根
5．你喜欢吃兰州牛肉面吗？拉面的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（ ）
A．5次 B．6次 C．7次 D．8次
6．表示的意义是（　　）
A．3个相乘 B．3个2相乘的相反数
C．个相加 D．2个3相乘的相反数
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．一种单细胞微生物，每过30分钟，便由一个分裂成两个，经过6小时后，这种微生物由一个分裂成（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．下列各式中，不相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
10．甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有（ ）
甲：是2个5相加；
乙：与是不同的结果；
丙：中底数是，指数是4；
丁：是n个4相乘
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．改写成幂的形式为 ．
12． ．
13．在中，底数是 ，指数是 ．
14．将一张纸对折1次可裁2张，对折2次可裁4张，对折5次可裁 张．
15．一瓶640毫升的饮料，每次喝掉瓶内饮料的一半，如此喝下去，第六次喝完之后瓶内剩下的饮料为 毫升．
16．一个自然数与它自己相乘，积称为完全平方数．1，4，9，16…是连续的完全平方数，数1500介于两个连续自然数的完全平方数之间，这两个完全平方数中更接近1500的数是 ．
17．小于的最大负整数是 ．
18．规定一种新运算“△”：，则 ．
三、解答题
19．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？

20．当把纸对折次时，就得到层；当对折次时，就得到层，照这样折下去．
(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？
(2)当对折次时，层数是多少
(3)如果每张纸的厚度是，求对折次时，总的厚度是多少
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C A C B D C C B
1．A
【分析】本题主要考查了乘方运算的概念．将化为，即可进行解答．
【详解】解：∵，
∴可以表示成3个相乘，
故选：A．
2．A
【分析】本题考查有理数幂的定义，根据有理数幂的定义，其中为底数，进行判断即可．
【详解】解：的底数是；
故选A．
3．C
【分析】本题考查的是乘方运算，根据乘方运算的含义计算即可．
【详解】解：，
故选：C
4．A
【分析】本题考查了有理数的乘方．由题意得出算式，再求解即可．
【详解】解：（个）；
答：文中的鸟巢共有个．
故选：A．
5．C
【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
根据题意归纳总结得到第n次捏合，可拉出根面条，结合可得到结果．
【详解】第一次捏合，可拉出2根面条；第二次捏合，可拉出根面条；第三次捏合，可拉出根面条；
以此类推，第n次捏合，可拉出根面条，
又，
第7次捏合，可拉出128根面条．
故选：C．
6．B
【分析】本题考查乘方的意义，注意中没有括号，所以负号不参与乘方运算．
【详解】解：表示的意义是3个2相乘的相反数，
故选：B．
7．D
【分析】本题主要考查对乘方概念的理解和计算能力．需按照乘方的定义，即指数表示相同因数的连乘，逐个分析选项的正确性即可．
【详解】根据乘方的定义，，而非题目中给出的，因此选项A错误．
根据乘方的定义，，而非题目中给出的，因此选项B错误．
根据乘方的定义，，而非题目中给出的，因此选项C错误．
根据乘方的定义，，与题目中给出的相符，因此选项D正确．
故选：D．
8．C
【分析】本题考查了有理数的乘方，先求6小时里有多少个30分钟，即可得出分裂的个数．
【详解】解：6小时分钟，
，
所以经过6小时后，这种微生物由一个分裂成个，
故选：C．
9．C
【分析】本题考查有理数乘方的运算，绝对值，熟练掌握乘法的定义及运算是解题的关键．利用乘方的定义依次进行计算，即可判断．
【详解】解：A中，∵，，
∴，
故选项A正确，不符合题意；
B中，∵，，
∴，
故选项B正确，不符合题意；
C中，∵，，
∴，
故选项C错误，符合题意；
D中，∵，，
∴，
故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
10．B
【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的意义以及有理数乘方法则是解题的关键．根据有理数的乘方的意义以及有理数乘方法则逐个判断即可．
【详解】解：是5个2相乘，故甲的观点不正确；
，结果相同，故乙的观点不正确；
中底数是，指数是4，故丙的观点正确；
是4个n相乘，故丁的观点不正确；
所以观点正确的有1个．
故选：B．
11．
【分析】本题主要考查了有理数的乘方及幂的定义．根据有理数的乘方的定义及幂的定义解答即可．
【详解】解：
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了有理数的乘方运算，熟知有理数乘方的运算法则是解题关键．
根据有理数的乘方运算法则求解即可．
【详解】解：；
故答案为：．
13． 7
【分析】此题考查了有理数的乘方，原式利用幂的定义判断即可得到结果．熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
【详解】解：在中的底数是，指数是7．
故答案为：；7．
14．
【分析】根据已知找到规律，即可列式求出答案．本题考查有理数的乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘方的意义和运算法则．
【详解】解：∵将一张纸对折1次可裁（张），
将一张纸对折2次可裁（张），
将一张纸对折3次可裁（张），
…，
∴将一张纸对折5次可裁（张），
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了有理数的乘法，掌握乘方的意义是解题的关键，每次喝掉一半剩下一半，所喝掉的和剩下的一样多．所以第一次剩，第二次，依此类推．
【详解】解：（毫升）．
故答案为：．
16．1521
【分析】本题主要考查完全平方数；举出与1500相近的平方数，再与1500相减求出与1500最相近的平方数即可．
【详解】解：∵，
，
∵，即39的平方更接近1500．
故答案为：1521．
17．
【分析】本题考查的知识点是有理数的乘方法则、有理数大小比较，解题关键是熟练掌握有理数的乘方．
先计算，再根据有理数的大小比较即可得出结果．
【详解】，
小于的最大负整数是．
故答案为：．
18．
【分析】本题考查了新定义，有理数的乘方，根据新定义转化为有理数的乘方计算即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
19．第次后可拉出根面条．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：，
答：这样捏合到第6次后可拉出根面条．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的意义．
20．(1)设对折次数为时，则折得的层数为
(2)64
(3)
【分析】（1）由于把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层，由此即可得到层数和折纸的次数之间的关系；
（2）利用（1）的结论代入其中计算即可求解；
（3）利用（1）的结论代入其中计算即可求解．
【详解】（1）解：设折纸的次数是n，则折得的层数是 ；
（2）解：对折6次时，即，层数为．
（3）解：对折10次时，总厚度为．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题时首先理解题意，然后根据题意得到题目隐含的规律，接着利用规律即可解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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