资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1.2 有理数的减法 第2课时 课时练 2025-2026学年
上学期初中数学人教版（2024）七年级上册
一、单选题
1．将写成省略括号和加号的形式是（ ）
A． B．
C． D．
2．的值为（ ）
A．0 B． C． D．
3．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．学习情境·过程性纠错请指出下面计算错在哪一步（ ）
①
②
③
④
A．① B．② C．③ D．④
6．计算最好的方法是（ ）
A．按顺序进行 B．运用乘法交换律
C．运用加法结合律 D．运用加法交换律和结合律
7．墨尔本与北京的时差是小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早2小时），飞机从墨尔本飞到北京大约需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，则到达北京机场时，北京当地时间是（ ）
A．15：00 B．18：00 C．20：00 D．22：00
8．式子有下面两种读法；
读法一：负，负，正与负的和；
读法二：负减加减．
则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）
A．只有读法一正确 B．只有读法二正确
C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确
9．下列说法错误的是（ ）
A．计算时，应当把小数化成分数后运算
B．计算时，应当把小数化成分数后运算
C．计算时，应当把分数化成小数后运算
D．计算时，应当把分数化成小数后运算
10．七（2）班有60人，其中40人喜欢打排球，25人喜欢踢足球，班上每个人至少喜欢一种球类运动．两种球都喜欢的有（ ）人．
A．5 B．15 C．20 D．35
二、填空题
11．一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 ．
12．计算： ．
13．某教育机构七年级有两个竞赛班，这两个班共有名学生，其中有名学生在数学竞赛中获过奖，有名学生在英语竞赛中获过奖，有名学生在数学竞赛和英语竞赛中都获过奖，那么在数学竞赛和英语竞赛中都没有获奖的学生人数有 名．
14．某公交车上原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有 人．
15． ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八中出发到收工时所走路线（单位：千米）为：
(1)问收工时，是前进还是后退？距八中多远？
(2)若每千米耗油升，从八中出发到收工时共耗油多少升？
18．奥运会是集体育精神、民族精神和国际主义精神于一身的世界级运动盛会，象征着世界的和平、团结和友谊．今年巴黎奥运会虽在国外进行，但关注度仍然非常高，人们通过观看电视直播的方式关注这一体育盛会．据中国视听大数据调查显示，电视直播总观看户次超46亿，下表为8月份第一周的电视直播观看户次，其中7月31日观看户次为亿．（正数表示比前一天多的户次，负数表示比前一天少的户次）
日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日
奥运会电视直播观看户次/亿
(1)8月2日的电视直播观看户次为 亿．
(2)这一周里，奥运会电视直播观看户次最多的一天达到 亿，观看户次最少的一天达到 亿．
(3)据上表统计，这一周内奥运会电视直播总观看户次为多少亿？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D B D B D D A
1．B
【分析】本题主要考查了去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉，括号里各项都改变正负号．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略，即可．
【详解】解：，
故选：B．
2．C
【分析】本题考查有理数加减运算．根据题意先计算括号内的后计算减法即可．
【详解】解：，
故选：C．
3．B
【分析】根据有理数的加减判断即可．
【详解】解：可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
4．D
【分析】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握加法交换律在有理数加法运算中的应用是解题关键，根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动，逐一判断即可得到答案．
【详解】解：A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项错误；
D. ，此选项正确．
故选：D．
5．B
【分析】本题主要考查了有理数的加减法，根据有理数的减法运算法则判断出②错误，然后进行计算即可得解，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解决此题的关键．
【详解】
①
②
③
④
∴错在②的第二个括号内的运算，
故选：B．
6．D
【分析】根据加法交换律和结合律凑整计算即可求解．
【详解】解：计算最好的方法是运用加法交换律和结合律变形为 计算．
故选∶ D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化是解题的关键．
7．B
【分析】本题主要考查正负数及有理数的加减法在实际生活中的应用，用墨尔本出发的时间加上飞机飞行的时间再减去2即可得到答案．
【详解】解：根据题意可列算式得，北京当地时间是，即18：00．
故选：B．
8．D
【分析】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是明确有理数的加减混合运算的读法．据此解答即可．
【详解】解：对于式子，
可读作：负，负，正与负的和；也可读作：负减加减，
∴两种读法都正确．
故选：D．
9．D
【分析】根据有理数的加减运算法则判断即可．
【详解】解：A. 计算时，应当把小数化成分数后运算，故正确，不合题意；
B. 计算时，应当把小数化成分数后运算，故正确，不合题意；
C. 计算时，应当把分数化成小数后运算，故正确，不合题意；
D. 计算时，不能化为有限小数，故应当把小数化成分数后运算，故错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是注意运算过程中的小数与分数互化．
10．A
【分析】本题考查有理数加减运算解决实际问题，根据题意，列式求解即可得到答案，读懂题意是解决问题的关键．
【详解】解：七（2）班有60人，其中40人喜欢打排球，25人喜欢踢足球，
班上每个人至少喜欢一种球类运动，两种球都喜欢的有（人），
故选：A．
11．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：，
则半夜的气温是，
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．/
【分析】本题考查有理数的加法运算，掌握裂项相加是解题的关键．
【详解】解：
，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了有理数的加减运算在实际中的应用，计算即可求解．
【详解】解：由题意得：
在数学竞赛和英语竞赛中都没有获奖的学生人数有：(名)，
故答案为：
14．
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意计算的准确性即可.
【详解】解：，
∴经过个站点后，车上还有人，
故答案为：
15．
【分析】先去括号，再根据加法交换律和加法结合律进行简算即可；
【详解】解：
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律和加法结合律的灵活运用是解题的关键．
16．(1)
(2)
(3)
(4)4.5
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键：
（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算计算即可；
（3）根据有理数的加减混合运算计算即可；
（4）根据有理数的加减混合运算计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
（4）解：
17．(1)收工时，是前进，距八中千米
(2)升
【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性．
（1）计算即可求解；
（2）计算除总路程即可求解；
【详解】（1）解：
∴收工时，是前进，距八中千米
（2）解：∵千米
升
∴从八中出发到收工时共耗油升
18．(1)
(2)，
(3)亿
【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加减法的应用，读懂正负数的意义，熟练掌握有理数加减运算法则是解题关键．
（1）根据表格可求出8月1日的电视直播观看户次，据此即可得；
（2）根据表格数据求出8月份第一周每天的电视直播观看户次，由此即可得；
（3）根据（2）的计算过程，将8月份第一周每天的电视直播观看户次相加求和即可得．
【详解】（1）解：（亿），
即8月2日的电视直播观看户次为亿，
故答案为：．
（2）解：8月1日的电视直播观看户次为（亿），
8月2日的电视直播观看户次为（亿），
8月3日的电视直播观看户次为（亿），
8月4日的电视直播观看户次为（亿），
8月5日的电视直播观看户次为（亿），
8月6日的电视直播观看户次为（亿），
8月7日的电视直播观看户次为（亿），
因为，
所以这一周里，奥运会电视直播观看户次最多的一天达到亿，观看户次最少的一天达到亿，
故答案为：，．
（3）解：（亿），
答：这一周内奥运会电视直播总观看户次为亿．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑