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2.1.2有理数的减法 过关练 2025-2026学年
上学期初中数学人教版（2024）七年级上册
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．比2（　　）
A．小2 B．大2 C．小4 D．大4
3．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．某种食品保存的温度是，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（　　）
A． B． C． D．
5．跳远测验合格标准是，小亮跳出，记为，小莹跳出，记作（ ）
A． B． C． D．
6．已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a＋b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．a＜a﹣b＜﹣b＜a＋b B．a﹣b＜a＋b＜﹣b＜a
C．a﹣b＜a＜﹣b＜a＋b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a＋b
7．把写成省略括号的形式后，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．计算：（ ）
A． B． C． D．0
9．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）
甲：
乙：
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
10．已知一辆公交车在某个站点时共13人，经过接下的A、B两个站时上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：，，计算经过A，B这两站点后，车上还有（ ）人．
A．13 B．16 C．17 D．11
二、填空题
11．比小6的数是 ．
12．在中的括号里应填 ．
13．的读法是 ．
14．潍坊冬季里某一天最高气温是7，最低气温是，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是
15．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是 ．
三、解答题
16．计算：．
17．计算：．
小敏的做法如下：
解：原式（第一步） （第二步） (第三步) (第四步)
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
(1)小敏在进行第二步计算时，运用了加法的______律、______律；
(2)请指出她从第______步开始出现错误；
(3)请你写出正确的解题过程．
18．某自行车厂计划平均每天生产180辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周（7天）的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 七
与计划平均每天生产数量的差值（单位：辆）
(1)本周后三天共生产了多少辆自行车？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖20元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D B D B A D B
1．D
【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数的减法法则计算即可得．
【详解】解：，
故选：D．
2．C
【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，然后进行解答即可．
【详解】解：，
∴比2小4，
故选：C．
3．D
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混和运算法则是解题的关键．
根据有理数的加减混和运算法则进行计算即可．
【详解】解：A、，故该项不正确，不符合题意；
B、，故该项不正确，不符合题意；
C、，故该项不正确，不符合题意；
D、，故该项正确，符合题意；
故选：D．
4．D
【分析】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：，，
适合储存这种食品的温度范围是：至，
只有选项D符合题意；A、B、C均不符合题意．
故选：．
5．B
【分析】本题主要考查正负数的应用，在一个实际问题中，规定一个量为正数，则相反意义表示的量即为负数，据此求解即可．
【详解】解：∵跳远测验合格标准是，小亮跳出，记为，
∴小莹跳出，记作，
故选B．
6．D
【分析】根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，分别计算后，进行比较即可得到答案．
【详解】解：根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，
则a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，﹣b＝﹣3，a+b＝﹣1+3＝2，
∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b，
故选：D．
【点睛】此题考查了数轴、有理数加减法、相反数等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．B
【分析】根据有理数的加减法则解答即可.
【详解】解：；
故选：B.
【点睛】本题考查了有理数的加减，属于应知应会题型，熟知有理数的加减法则是关键.
8．A
【分析】先写成省略加号的和的形式，再利用加法的运算律进行简便运算即可．
【详解】解：
．
故选A．
【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握“有理数的加减混合运算的运算顺序以及利用运算律进行简便运算”是解本题的关键．
9．D
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减的运算法则．由有理数的加减的运算法则进行判断，即可进行判断．
【详解】解：根据题意，
甲：，故甲错误；
乙：；故乙正确；
故选：D．
10．B
【分析】根据上车为正，下车为负列式计算即可．
【详解】解：（人），
故选：B．
【点睛】本题考查有理数加减的应用，正确理解题意，列出算式是解答的关键．
11．
【分析】根据有理数减法运算法则列式求解即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，比小6的数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数减法运算，读懂题意，准确列出代数式是解决问题的关键．
12．12
【分析】根据“减数=被减数差”，即可求解．
【详解】解：，
故答案为：12．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握减去一个数等于加上它的相反数．
13．负3，正 7.5，负6，正9的和
【分析】依据有理数混合运算的算式的正确读法解答即可．
【详解】解：算式的正确读法是：负3，正 7.5，负6，正9的和，
故答案为：负3，正 7.56，负6，正9的和．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，利用有理数混合运算的算式的正确读法解答是解题的关键．
14．
【分析】根据温差最高气温减去最低气温列算式计算即可．
【详解】解：,
∴最高气温与最低气温的温差是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
15．1012
【分析】一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．
【详解】解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，
第二次接着向左爬行了2个单位长度到达，
第三次接着向右爬行了3个单位长度到达，
第四次接着向左爬行了4个单位长度到达，
依此类推，第2023次到达，
故答案为：1012．
【点睛】本题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．
16．
【分析】按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减法运算法则和运算律．
17．(1)交换；结合
(2)三
(3)见解析
【分析】本题主要查了有理数的加减混合运算：
（1）利用有理数的加法的交换律、结合律解答，即可求解；
（2）根据有理数加法法则解答，即可求解；
（3）利用有理数的加法的交换律、结合律解答，即可求解．
【详解】（1）解：小敏在进行第二步计算时，运用了加法的交换律、结合律；
故答案为：交换；结合．
（2）解：她从第三步开始出现错误；
故答案为：三．
（3）解：原式
．
18．(1)539辆
(2)25辆
(3)101900元
【分析】本题考查了正数负数的意义，有理数加减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
（1）根据表格分别计算后三天每天生产的自行车，然后相加即可得到答案；
（2）用表格中最大数减去最小数即可得到答案；
（3）先根据表格计算一周的生产总量，再根据实际生产的量乘以单价得到工资，由超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金可得总奖金，最后根据工资加奖金即可得到答案．
【详解】（1）解：（辆）
答：本周后三天共生产了539辆自行车．
（2）解：（辆）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆自行车．
（3）解：（辆）
（辆）
（元）
答：该厂工人这一周的工资总额是101900元．
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