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兰州市第五十六中学
2024-2025 学年第一学期七年级期末考试
数学试卷
一、单选题(共12小题，每小题3分，共36分)
1.-2025的相反数是( )
A.-2025 B. C.2025 D.
2.巴黎奥运会于北京时间2024年7月27日盛大开幕，如图，小明将“庆祝奥运会!”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是( )
A.庆 B.祝 C.运 D.会
3.如下图，能用∠α、∠A0B、∠0三种方式表示同一个角的图形是( )
4.4.下列收集的数据中，为定性数据的是( )
A.某天的室外气温 B. 某款外套的颜色
C.小红某次考试的分数 D.某棵白菜的质量
5.下列说法正确的是( )
A.-1不是单项式 B.的次数是3
C.的次数是3 D.的系数是-1
6.今年我市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，教育部门抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A.2000名考生是总体的一个样本 B.每个考生是个体
C.这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D.样本容量是2000名学生
7.下列说法错误的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若
8.下列生活生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要裁下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
9.如图，把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，B、C两点分别落在B’，C’点处，若∠AOB'=70°，则∠B'0G的度数为( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
10.数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|的值是( )
A.a-c B.a+2b+c C.a+c D.a-c+2b
11.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为客人一起分银子，若每人分7两，则还剩4两；若每人分9两，则还差8两.问客人有几人 设客人共有x人，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
12.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形;将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形;将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为( )
A.6070 B.6073 C.6076 D.6067
二、填空题(共4小题，每小题3分，计15分)
13. 2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中,“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示为 .
14.若一个多边形从一个顶点出发最多可连9条对角线，则这个多边形是 边形.
15.若(m-2)x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程，则m等于 .
16.已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40，则MN的长为 .
三、解答题(本大题共 12小题，共72分,解答时等出必岁的文字说明、过程或演算步骤)
17.计算：(6分)
(1) (2)
18.先化简，再求值(5分)：，其中x,y满足
19.解方程(6分)
(1) (2)
20.(6分)如图，是由6个大小相同的小立方体快搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.
(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图。
21.(5分)已知与是同类项,求(m+n)2025的值.
22.(6 分)为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，(每人只能选其中一项)并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)小明这次一共调查了多少名学生
(2)通过计算补全条形统计图.
(3)若该校有3000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人
23.(6分)(1)如图1，已知线段a、b(a>b)，用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN，使它等于a+2b(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)如图2，已知线段AB长为14cm，其中AC:CB=4:3，点D为AB 中点，求线段CD的长度.
24.(6分)有一长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的园子，园子的宽为x米，园子开了一扇门，门的宽度为1米.
(1)用关于x的代数式表示园子的面积;
(2)当x=5时，求园子的面积.
25.(6分)如图，点0为直线AC上一点，∠AOE=44°，∠BOC=46°，OD平分∠AOB，求∠DOE的度数。
26.(6分)小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文具店中这种大笔记本的单价.
27.(6分)我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程方为“和解方程”。例如:方程2x=-4的解为x=-2，而-2=-4+2，则方程2x=-4为“和解方程”。
请根据上述规定解答下列问题:
(1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是 。(填序号)
①3x=-5;②5x=-2;③-3x=.
(2)若关手x的一元一次方程是“和解方程"，求a的值.
28.(8分)在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b,则A、B两点的距离可以记作|a-b|或|b-a|.我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如:点A与点B之间的距离表示为AB.如图，在数轴上，点A，0，B表示的数为-10，0，12.
(1)直接写出结果，0A= ，AB= 。
(2)设点P在数轴上对应的数为x.
①若点P为线段AB的中点，则x= 。
②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x-12|的化简结果是 。
(3)动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动，设运动时间为t秒，是否存在t值，使得0M=ON 若存在，请直接写出t值;若不存在，请说明理由。

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