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兰州市46中
2024-2025 学年第一学期七年级期末考试
数学试卷
一、单选题(每小题3分，共36分)
1.-2024的绝对值的相反数是( )
A. B. C.2024 D.-2024
2.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是( )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C.了解某班学生的身高情况 D.了解神舟飞船的设备零件的质量情况
3.将下列四个选项中的平面图形绕轴旋转一周，能得到如图所示立体图形的是( )
4.2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》.截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家.将126.7万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.若，则的值是( )
A.-1 B.-2024 C.1 D.2024
6.已知x=y，则下列变形不一定成立的是( )
A. B. C. D.
7.下列说法中，正确的是( )
A.若AC=BC，则点C为线段AB的中点 B.射线BA与射线AB是同一条射线
C.已知C，D为线段AB上的两点，若AC=BD，则AD=BC D.直线AB的长为2cm
8.如图，将一副三角尺的两个锐(45°角和60°角)的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2,若∠1=23°，则∠2的度数为( )
A.23° B.22° C.38° D.37°
9.我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.
第8题图
已知人口自然增长率=人口出生率-人口死亡率，下列判断错误的是( )
A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B.近十年的人口死亡率基本稳定
C.近五年的人口总数持续下降
D.近五年的人口自然增长率持续下降
10.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时完成这项作业。假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是( )
A. B. C. D.
11.如图，在正方形ABCD中,AB=1，BA为半径作圆弧，交CB的延长线于点E，连结DE.则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
12.如图是一组有规律的图案，图1中有4个小黑点，图2中有7个小黑点，图3中有12个小黑点，图4中有19个小黑点，……，按此规律图9中的小黑点个数为( )
A.64 B.67 C.84 D.87
二、填空题(每小题3分，共12分)
13.比较大小:16°25' 16.25°(填“>”“<”或“=”).
14.已知一个样本有60个数据，其中最大值为114，最小值为53，若取组距为10，则应把它分成 组.
15.如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°,则∠BAC的度数是 .
16.如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”,例如，方程2x=4和4x-2=0为“友好方程”,若关于x的方程5x+m=0与方程2x-2=x+3是“友好方程”，则m = .
三、解答题(共72分)
17.(6分)计算：
(1) (2)
18.(6分)先化简，再求值：，其中.
19.解方程：(每小题4分，共8分)
(1) (2)
20.(4分)如图，已知么∠1，∠2.求作∠A0B，使∠A0B=∠1+∠2.(用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹)
21.(6分)近年来兰州旅游持续火爆，文创产品的销量也随之上升，某工厂一周计划生产 700件文创产品，平均每天生产100件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。如表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)，问该厂本周实际生产多少件文创产品
22.(6分)已知:关于x 的方程与3(x+m)=m-1有相同的解，求以y为未知数的方程的解.
23.(6分)庆祝建党一百零三周年，某校团委向各班同学征集手抄报、绘画、剪纸、书法四类作品进行评比展览.现将收集到的七(2)班作品种类及数量绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题:
(1)在图1中将表示“绘画”的部分图形补充完整.
(2)求出“绘画”作品占本班作品总数的百分比，及其对应扇形的圆心角度数.
(3)如果全年级共500名同学，请你估算出全年级剪纸作品的数量.
24.(6分)(1)如图① ，从一个五边形的一个顶点出发，除去这个顶点本身及与它相邻的两个顶点，能画出(5-3)条对角线,这样依次从五边形的5个顶点去画，可以画5×(5-3)条对角线，但发现其中每一条对角线都重复画了一次，所以，五边形共有 条对角线;
(2)同理，从一个n边形的一个顶点出发，除去它本身及与它相邻的两个顶点，有(n-3)条对角线,这样从个顶点出发，可以有n×(n-3)条对角线，但每一条对角线都重复算了一次，所以n边形共有 条对角线;
(3)如图②，当n=10时，求这个十边形的对角线条数.
25.(6分)已知A,B,C三点在同一条直线上，点M,N分别为线段 AB,BC的中点,且AB=50,BC=20，求MN的长。
26.(6分)今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三。问:人数、羊价各几何 (选自《九章算术》)
题目大意:几个人合伙买羊，若每人出5钱，则差45钱;若每人出7钱，则差3钱。合伙人数、羊价各是多少
27.(6分)如图，0为直线AB上的一点，射线0D平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)如果∠A0C=40°，求∠BOD的度数；
(2)如果∠AOC=α，那么0E是∠BOC的平分线吗 为什么
28.(8分)如图，已知点A，点B是直线上的两点，且 AB=6cm，点 P和点 Q是直线上的两个动点,点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，点P、Q分别从点A、B同时出发在直线上运动，运动时间为 t(s).
请回答下列问题:
(1)若点P向右运动，点Q向左运动，求t为何值时P、Q两点相遇
(2)若点P、Q均向右运动，求 t为何值时 P、Q两点相遇
(3)若点P、Q均向右运动，当P、Q两点之间距离为2时，求出 t的值。

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