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4.2合并同类项
一、单选题
1．若单项式和是同类项，则m与n的值分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．下列各组是同类项的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．下面计算正确的是（　　）
A．3x2-x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．-0.25ab+ ab=0 D．x+3=3x
4．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各组代数式中，不是同类项的是(　　).
A．2与－5 B．－5xy2与3x2y C．－3t与200t D．
6．对多项式添加一次绝对值运算（只添加一个绝对值，不可添加单项式的绝对值）后只含加减运算，然后化简，结果按降幂排列，称此为一次“绝对操作”．例如：，称对多项式一次“绝对操作”；选择这次“绝对操作”的其中一个结果，例如对多项式进行如上操作，称此为二次“绝对操作”
下列说法正确的个数是（　　）
①经过两次“绝对操作”后，式子化简后的结果可能为；②进行一次“绝对操作”后的式子化简结果可能有5种；③经过若干次“绝对操作”，一定存在式子化简后的结果与原式互为相反数．
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（　　）
A．4和 B．4和1 C．和 D．和1
8．已知-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．单项式与是同类项，则的值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．借助符号，数学语言变得简洁明了。例如可用代数式 来表示“”。观察其中的规律，将 “化简后得 (　　)
A． B． C． D．
11．若，，均为整数且满足，则（　　）
A． B． C． D．
12．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（　　）
A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b
二、填空题
13．若单项式与是同类项，则的值为　 　．
14．若单项式和是同类项，则的值为　 　．
15．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则可化简为　 　．
16．已知与是同类项，则　 　．
17．已知：表示不超的最大整数．例如：，．令关于的等式（是整数）．例如：，则下列结论正确的有　 　（填序号）
①；②；③；④或1
三、解答题
18．若代数式与代数式的和为单项式，求的值．
19．如果两个关于、的单项式与是同类项（其中）．
（1）求的值．
（2）如果这两个单项式的和为零，求的值．
20．三个连续奇数，设中间一个为，求这三个数的和．
21． 如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个.
（1）该用户共需铝合金的长度为多少米？（用含x，y的式子表示）
（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当，时，该用户所需铝合金的总费用为多少元？
22．如果两个关于x、y的单项式与是同类项（其中）．
（1）求a的值．
（2）如果这两个单项式的和为零，求的值．
23．已知a，b为有理数，且中恰有三个数相等，求的值。
24．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．
根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点A、B表示的数为、，若该两点之间的距离为2，那么值为________．
（2）的最小值为________，此时x的取值是________．
（3）已知，求的最大值．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．B
6．B
7．B
8．C
9．B
10．D
11．B
12．B
13．
14．5
15．-a-b
16．
17．①②④
18．16
19．（1）
（2）
20．
21．（1）解：该用户共需铝合金的长度为：
米.
（2）解：1米铝合金的平均费用为100元，，，
该用户所需铝合金的总费用为（元）
22．（1）解：由同类项的定义可得：，解得；
（2）解：∵两个单项式的和为零，∴，
∴，即，
∴

23．解：∵b≠0，
∴a+b≠a-b。
又·中恰有三个数相等，
∴a=0或b=±1。
若a=0，则
∴a+b=0或a-b=0，解得b=0，矛盾。
若b=1，则
∴a+b=a或a-b=a，解得b=0，矛盾。
若b=-1，则或a-b=-a，
解得或成立。
综上所述，
24．（1）或1
（2）3；
（3）6
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