资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.4线段的和与差
一、单选题
1．已知A，B，C三点在同一直线上，，则（　　）
A． B． C．或 D．无法确定
2．观察如图，下列结论不一定正确的是（　　）
A．点C在上 B． C． D．
3．如果点C在直线上，线段，，那么A、C两点间的距离为（　　）．
A．4 B．10 C．4或10 D．5或11
4．如图，线段表示一根对折过后的绳子，现从点P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长那段为，若，则这条绳子的原长为（　　）．
A．12 B．24 C．12或24 D．24或36
5．已知题目：“如图，点C为线段上一点，点D，E分别为线段，的中点，若，求的长．”嘉嘉说这个题目有问题，当C是线段的中点的时候，才能求解，此时，淇淇说这个题目没有问题，，下列判断正确的是（　　）
A．嘉嘉的说法正确，求解结果也正确
B．淇淇的说法正确，求解结果也正确
C．嘉嘉的说法正确，求解结果不正确
D．淇淇的说法正确，求解结果不正确
6．如图，C，D是线段AB上两点，若，C为AD的中点，且，则（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
7．如图，点C为线段AB上一点，若，，则（　　）
A．10 B．7 C．5 D．4
8．A、B、C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（　　）
A．30 B．30或10 C．50 D．50或10
9．线段AB的长为2cm，延长AB到C，使 ，再延长BA到D，使 ，则线段CD的长为（　　）
A．10cm B．8cm C．6cm D．12cm
10．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（　　）
A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm
11．如图，点在线段的延长线上，，记线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为和；，依次进行这样的标记，则（　　）
A． B． C． D．
12． 已知线段，点C为直线AB上一点，且，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于（　　）
A．8cm B．10cm C．9cm或8cm D．9cm
二、填空题
13．如图，点C是线段AB上一点，AB=8cm，AC=2cm，则BC=　 　cm．
14．如图，已知线段上有两点C，D，且，E，F分刟为，的中点，，则　 　．
15．如图，A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C 在点D 的左侧，点D 在点 B 的右侧. AC：CB=2：1，BD：AB=3：2.若CD=11，则AB=　 　.
16．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为　 　．
17．如图，点、是线段上两点，、分别是线段、的中点，给出下列结论：①若，则；②；则；③；其中正确的有　 　（请填写序号）
三、解答题
18．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且，求的长．
19．如图所示，、两点把线段分成三部分，是的中点，，求线段的长．
20．如图，已知点、在线段上．
（1）图中共有______条线段．
（2）若．
①比较线段的长短：______（填“”“”或“”）；
②若，，求的长度．
21．如图，点是线段上一点，、分别是、的中点，，.
（1）求的长；
（2）求的长.
22．已知点C在线段上，，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合）．
（1）若，求和的长；
（2）若，，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧．
①如图，当点E为中点时，求的长；
②点F（不与点A，B，C重合）在线段上，，，求的长．
23．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图．尺规作
图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决
不同的平面几何作图题．初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已
知线段”
（1）如图1，在线段AB外有一点，现在利用尺规作图验证＂两点之间线段最短＂，
．请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤．
第一步，以为圆心，AC为半径作弧，交线段AB于点，则　 　
第二步，以为圆心，BC为半径作弧，交线段AB于点，则　 　
则　 　+　 　　 　．
故：．
（2）如图2，在直线上，从左往右依次有四个点，且．现以为圆心，半径长为作圆，与直线两个交点中右侧交点记为点．再以为圆心；相同半径长作圆，与直线两个交点中左侧交点记为点．若P，Q，F三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1：2，求半径的长．
24．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．C
5．B
6．A
7．D
8．D
9．D
10．A
11．B
12．D
13．6
14．3.6
15．6或22
16．1
17．①②③
18．
19．
20．（1）6
（2）①；②12
21．（1）；（2）.
22．（1），
（2）①6.5；②或．
23．（1）AM；BN；AM；BN；MN
（2）解：如图1，当时，
解得
如图2，当时，
，解得r=6
如图3，当时，
，解得r=9
答：半径的长为2或6或9。
24．（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑