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2.6角大小的比较
一、单选题
1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
2．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．则下列结论中不正确的是（　　）
A．∠AOB=2∠EO'F B．∠AOB>∠EO'F
C．∠HOB=∠EO'F D．∠AOH=∠AOB-∠EO'F
3．若三个角的大小：，，，则（　　）
A． B． C． D．
4．如图，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时，作了，在作图痕迹中弧是（ ）
A．以点为圆心，长为半径的弧
B．以点为圆心，长为半径的弧
C．以点为圆心，长为半径的弧
D．以点 为圆心，长为半径的弧
5．若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论正确的是（　　）
A．∠P＝∠Q B．∠Q＝∠R
C．∠P＝∠R D．∠P，∠Q，∠R互不相等
6．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（　　）
A．∠A>∠B=∠C B．∠B>∠A>∠C
C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
7．有下列说法：①射线是直线的一半.②线段AB 的长是点 A 与点 B 之间的距离.③角的大小与这个角的两边所画的长短有关.④两个锐角的和一定是钝角.其中正确的是（　　）
A．② B．②④ C．①③④ D．①②③④
8．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（　　）
A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧
B．弧是以点C为圆心，为半径的弧
C．弧是以点E为圆心，为半径的弧
D．弧是以点E为圆心，为半径的弧
9．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于(　　)
A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90°
10．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．比较大小： 　 　（填“>”“<”或“=”）
12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是　 　．
13．若∠A=25°12'，∠B=25.12° ，则∠A与∠B的大小关系是∠A　 　∠B． (用“<”“>”或“=”填空)
14．比较大小：46.25°　 　(用“>”“<”或“=”连接)46°25'.
三、解答题
15．已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF 平分∠AOC。
（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，则∠EOF 的度数为　 　。
（2）如图 2，若∠AOB=α，则∠EOF=　 　。（用含α的式子表示）
（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB= ，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF。
16．对于如图所示的各个角，用“”、“”、“”填空：
（1）___________；
（2）___________；
（3）___________；
（4）___________．
17．比较图中三角形三个角的大小，并说明你采取的方法．
18．根据图，求解下列问题：
（1） 比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
（2） 试比较∠BOC和∠DOE的大小。
（3） 小亮通过折叠的方法， 使 OD与OC重合， OE落在∠BOC的内部， 所以∠BOC>∠DOE。你能理解这种方法吗
（4） 请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与∠COF有什么大小关系
19． 比较图中三角形三个角的大小，并说明你采用的方法。
20．图1、图2两个钟表表示的时间分别为12：20，6：50．
（1）写出∠1和∠2的度数，并比较两个角的大小．
（2）在0时到12时之间，写出一个时间，使时针、分针所夹的度数与∠1的度数相等．
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．D
5．C
6．C
7．A
8．C
9．B
10．C
11．>
12．
13．>
14．<
15．（1）45°
（2）
（3）解：因为 所以 因为
所以
16．（1）
（2）
（3）
（4）
17．解：可以用量角器分别度量出∠A、∠B、∠C的度数，
∴∠B＜∠A＜∠C.
18．（1）解：∵∠AOC=90°，
∴∠AOB＜90°，∠AOD＞90°，∠AOE=180°，
∴ ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，
∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角， ∠AOE是平角；
（2）解：通过量角器的测量可知：∠BOC＞∠DOE；
（3）解：能理解，
∵∠DOE始边OD与∠BOC的始边OC重合，终边OE落在∠BOC的内部，
∴∠BOC＞∠DOE；
（4）解：∠DOF=∠COF，如图所示：
∵ OD与OC重合，折痕为OF，
∴∠DOF=∠COF.
19．解：测量得到：
∴．
20．（1）解：如图1，时间是12：20，
∵分针的速度为360°÷60=6°/分钟，
时针的速度为30°÷60=0.5°/分钟，
∴从12：00到12：20，分针走了6°×20=120°，时针走了0.5°×20=10°，
∴∠1=0°+120°-10°=110°；
如图2，时间是6：50，
∴从6：00到6：50，分针走了6°×50=300°，时针走了0.5°×50=25°，
∴∠2=300°-180°-25°=95°；
∵110°＞95°，
∴∠1＞∠2．
故答案为：∠1=110°；∠2=95°；∠1＞∠2．
（2）解：设1点x分时， 时针、分针所夹的角度为110°，
从1：00到1点x分，分针走了6°×x=6x°，时针走了0.5°×x=0.5x°，
∴6x°-30°-0.5x°=110°，
解得x=，
故答案为：1点分．
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