资源简介

广东省深圳市福田区深圳市景莲小学2024-2025学年四年级上学期学科素养能力调研数学试卷
一、深思熟虑，慎重选择。(共10分)
1．（2025四上·福田期末）在数字5和3之间添(　　)个0就是五百万零三。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2025四上·福田期末）将下图中的木条加长后，两个木条所拼成的角的大小会(　　)。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
3．（2025四上·福田期末）有始有终，是汉语成语，出自先秦·孔子弟子及再传弟子《论语·子张》。意思是有开头也有收尾，做事要坚持到底。在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的(　　)。
A．线段 B．射线 C．直线 D．以上都不是
4．（2025四上·福田期末）一个五位数5□315，用“四舍五入法”省略万位后面的尾数后约等于5万，□里可以填的数字有(　　)个。
A．5 B．4 C．3 D．2
5．（2025四上·福田期末）大寒，是二十四节气中的最后一个节气，是一年中最寒冷的时节。2025年大寒是1月20日星期一，那么2025年大寒的第二天　 　是星期二，大寒这天的天气　 　是晴天。
A.可能， 可能 B.一定， 可能 C.一定，不可能 D.可能， 一定
6．（2025四上·福田期末）为了方便人们收取快递，快递公司设计了菜鸟驿站并为快递编码。取件码15-1-120502表示放在第15个货架，第1层，12月5日入库的第2个快递。妈妈12月26日去取快递时，她的快递是在第11个货架，第5层，当天入库的第35个快递，这个快递的取件码是 (　　)。
A．11-5-351226 B．5-11-122635 C．11-5-122635 D．11-5-352612
7．（2025四上·福田期末）笑笑要用计算器计算234238×956， 需要先在计算器上按(　　) 。
A．OFF B．ON/AC C．= D．CE
8．（2025四上·福田期末）用三个5和三个0组成一个六位数，读数时，要读两个零，这个数可能是(　　)。
A．505050 B．555000 C．500505 D．550500
9．（2025四上·福田期末）上旋球是网球常用的一种打法。如图，利用∠1 的度数20°可以估计右图中用上旋球打法网球落地后的弹出角度，弹出角度大约是 (　　)。
A．20° B．40° C．70° D．100°
10．（2025四上·福田期末）如果□+■=6， 那么25×□+25×■+□+■= (　　)。
A．56 B．106 C．150 D．156
二、认真思考，正确填写。(每空1分，共24分)
11．（2025四上·福田期末）深圳地铁标志线条明朗，流畅消晰，富有视觉张力，构图精致，易于识别。半圆与直线形似隧道和轨道，上下弧为城市交互，中间两条直线代表路路互通。标志中间两条直线的位置关系是　 　。
12．（2025四上·福田期末）2023年，深圳地铁全网全年总客流量约27亿人次。27亿写作　 　，它是一个　 　位数， “7”在　 　位上， 最高位是　 　位。2024年7月12日， 深圳地铁总客流量为10308500人次，刷新历史最高客流纪录，省略万后面的尾数约是　 　万。
13．（2025四上·福田期末）深圳地铁16号线，又称“深圳地铁龙坪线”，是途经坪山区的地铁线路之一。16号线从东纵纪念馆站开往田心站，一共要准备　 　种单程票。
14．（2025四上·福田期末）目前，深圳地铁16号线所有车站闸机都设置了“人脸识别”模块，将“乘车码”与“人脸识别”乘车功能进行绑定，实现“刷脸”进站。人脸识别第一步是要将脸部的主要位置在网格图上确定位置，如下图。下面图中，脸部A点的数对是　 　，脸部B点的数对是　 　。
15．（2025四上·福田期末）深圳地铁1号线采用A型地铁列车，其速度达80千米/小时。一辆地铁6：30开始行驶，23：30结束工作，按照这样的速度，这辆地铁一天累计行驶的路程是　 　千米。
16．（2025四上·福田期末）岗厦北站站内运用“费马螺旋”数学原理设计天花吊顶，被誉为“深圳之眼”。岗厦北站是深圳地铁2号线、深圳地铁10号线、深圳地铁11号线和深圳地铁14号线的换乘站(如下图) 笑笑从2号线下车，要换乘14号线，
她要先从2号线下车点向　 　走　 　米到10号线乘车点，然后向　 　走　 　米到地铁站中庭，再向　 　走　 　米到11号线乘车点，最后向　 　走　 　米到到14号线乘车点。
17．（2025四上·福田期末）深圳地铁14号线的运营时间为6：00-23：30， 6：00时钟面的时针与分针形成　 　角， 角的度数为　 　度； 23：30时钟面的时针与分针形成　 　角。
18．（2025四上·福田期末）坪山围站是坪山区最重要的地铁换乘站之一。坪山围站在建设时，从地面向下挖了27米，如果将地面记为0，那么地下27米可以记作　 　米； 坪山围站内总共有四层，如下表，那么14号线站台所在的楼层记作　 　层，16号线站台所在的楼层记作　 　层。
出站层 1层
公用站厅 -1层
14号线站台 ？层
16号线站台 ？层
三、细心读数，巧思妙算。 (本大题共30分)
19．（2025四上·福田期末）直接写得数。
125×4= 440÷4= 105×7=
810÷9= 630÷30= 407×3=
20．（2025四上·福田期末）列竖式计算， 带※号的算式要验算。
208×31= 504÷24= ※637÷13=验算：
21．（2025四上·福田期末）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
588÷[(8+13)×4] 23×42+42×77
20×125-25×8 540-(30+6)×12
四、认真分析，实践操作(共8分)
22．（2025四上·福田期末）学校运动会上，跑步比赛结束后，裁判员要将比赛结果尽快送到记分员处，记分员统计结果后要将得分情况送到主席台(如下图) 。
（1）请画出从裁判员处到记分员处最近的路。
（2）请画出从记分员处到主席台最近的路。
23．（2025四上·福田期末）铅球比赛是运动会中常见的一项比赛，通常当抛出的方向与地平面方向呈45°角时，抛出的距离可以达到最远(如下图) 。请你帮助下面的选手画出铅球最佳投掷的方向。
五、综合运用，设计研学实践活动。 (共28分)
24．（2025四上·福田期末）从深圳出发去庐山可以选择下表的两种出行方式，请问，乘坐高铁走的路程比乘坐大巴走的路程多多少千米？
出行方式 时间 速度
高铁 约5小时 250千米/时
大巴 约14小时 70千米/时
25．（2025四上·福田期末）为了防晒及保障登山安全，学校为全体学生定制统一的帽子和登山杖(如下图) 。此次出行共有218名学生，定制帽子和登山杖一共需要多少元？
26．（2025四上·福田期末）出发前，学校老师为学生分发矿泉水(如下图)。2瓶矿泉水重600克，一箱矿泉水重6千克。
（1）算一算：一箱矿泉水有多少瓶？
（2）此次出行共有218名学生，需要几箱矿泉水才够每个学生发一瓶？
27．（2025四上·福田期末）经过商议，学校决定选择高铁出行。此次出行共有218名学生，高铁一个车厢可以乘坐75人，至少需要多少个车厢才能载完全部学生？
28．（2025四上·福田期末）淘气乘坐的高铁以830米/分的速度通过一段长9500米的铁路隧道，这列高铁从车头开进隧道到车尾离开隧道共需12分钟。这列高铁车身长多少米？
（1）请你画图表示出题目相关的信息和问题。
（2）请列式解答“这列高铁车身长多少米？ ”这个问题。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：五百万零三最高位是百万位，是七位数；
7-2=5（个），在数字5和3之间添5个0就是五百万零三。
故答案为：C。
【分析】五百万零三是七位数，已经有两位数字5和3，7-2=5，则在数字5和3之间添5个0就是五百万零三。
2．【答案】C
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：将下图中的木条加长后，两个木条所拼成的角的大小不变。
故答案为：C。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。
3．【答案】A
【知识点】线段、射线和直线的共性与区别
【解析】【解答】解：线段有两个端点，可以度量长短，不能无限延伸，有始有终。
故答案为：A。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
4．【答案】A
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：5□315≈5万，千位上的数字要舍去，可以是0、1、2、3、4共5个数字。
故答案为：A。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
5．【答案】一定；可能
【知识点】事件的确定性与不确定性
【解析】【解答】解：大寒，是二十四节气中的最后一个节气，是一年中最寒冷的时节。2025年大寒是1月20日星期一，那么2025年大寒的第二天一定是星期二，大寒这天的天气可能是晴天。
故答案为：一定；可能。
【分析】在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
6．【答案】C
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：这个快递的取件码是11-5-122635。
故答案为：C。
【分析】这个快递编码的前两位表示货架编号，第三位表示货架的层数，后面四位是入库的日期，最后一位表示入库快递的序号。
7．【答案】B
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：A项：OFF关机键；
B项：ON/AC，开机以及清除键；
C项：=，符号键；
D项：CE清除键；
笑笑要用计算器计算234238×956， 需要先在计算器上按开机键，即ON/AC。
故答案为：B。
【分析】依据对计算器的认识选择开机键，即ON/AC。
8．【答案】C
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：A项：505050读作：五十万五千零五十，只读一个零；
B项：555000读作：五十五万五千，一个零也不读；
C项：500505读作：五十万零五百零五，读两个零；
D项：550500读作：五十五万零五百，只读一个零。
故答案为：C。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
9．【答案】C
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：A项：20°不太合理；
B项：40°不太合理；
C项：70°比较合理；
D项：100°的角度显得过大，一般情况下，球落地后弹起的角度不会超过90°。因此，选项C70°可能是一个更合理的估计，因为上旋球的弹出角度往往会比初始角度大很多。
故答案为：C。
【分析】上旋球的弹出角度往往会比初始角度大很多，70°比较合理。
10．【答案】D
【知识点】代换问题；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×□+25×■+□+■
=25×（□+■）＋□+■
=（25＋1）×（□+■）
=26×（□+■）
=26×6
=156。
故答案为：D。
【分析】第一次先应用乘法分配律，等于25×（□+■）＋□+■，然后把□+■看作一个整体，先计算25＋1=26，然后再乘□+■，再把□+■=6代入计算。
11．【答案】互相平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：标志中间两条直线的位置关系是互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
12．【答案】2700000000；十；亿；十亿；1031
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：27亿写作：2700000000，它是十位数，“7”在亿位上，最高位是十亿位；
10308500≈1031万。
故答案为：2700000000；十；亿；十亿；1031。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；十位数的最高位是十亿位；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
13．【答案】15
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：6×（6-1）÷2
=30÷2
=15（种）。
故答案为：15。
【分析 】一共要准备单程票的种类数=n（n-1）÷2种。
14．【答案】（4，3）；（6，3）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：图中，脸部A点的数对是（4，3），脸部B点的数对是（6，3）。
故答案为：（4，3）；（6，3）。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可。
15．【答案】1360
【知识点】24时计时法时间计算；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：23时30分-6时30分=17时
80×17=1360（千米）。
故答案为：1360。
【分析】这辆地铁一天累计行驶的路程=这辆地铁的速度×累计行驶的时间；其中，累计行驶的时间=结束时刻-开始时刻。
16．【答案】东；200；东北方向；150；东南方向；120；南；180
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：她要先从2号线下车点向东200米到10号线乘车点，然后向东北方向走150米到地铁站中庭，再向东南方向走120米到11号线乘车点，最后向南走180米到到14号线乘车点。
故答案为：东；200；东北方向；150；东南方向；120；南；180。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
17．【答案】平；180；钝
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：30°×6=180°，6：00时钟面的时针与分针形成平角， 角的度数为180度；
30°×6-30°÷2
=180°-15°
=165°，23：30时钟面的时针与分针形成钝角。
故答案为：平；180；钝。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。平角=180°。
18．【答案】-27；-2；-3
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：地下27米可以记作-27米； 14号线站台所在的楼层记作-2层，16号线站台所在的楼层记作-3层。
故答案为：-27；-2；-3。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；将地面记为0，地上记作正数，地下记作负数，-1层下面一层是-2层，-2层下面一层是-3层。
19．【答案】
125×4=500 440÷4=110 105×7=735
810÷9=90 630÷30=21 407×3=1221
【知识点】除数是两位数的口算除法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数。
除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
20．【答案】解：208×31=6448
504÷24=21
637÷13=49
验算：
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
21．【答案】解：588÷[(8+13)×4]
=588÷[21×4]
=588÷84
=7
23×42+42×77
=（23＋77）×42
=100×42
=4200
20×125-25×8
=2500-200
=2300
540-(30+6)×12
=540-36×12
=540-432
=108
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律，先计算23＋77=100，然后再乘42；
先算乘法，再算减法；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）两点之间线段最短，从裁判员处到记分员处最近的路，是两点之间的线段的长度；
（2）从记分员处到主席台最近的路，是从记分员处到主席台垂直线段的长度。
23．【答案】解：
【知识点】根据已知度数画角
【解析】【分析】以铅球的位置为角的顶点，地平面方向为角的一条边，画出45°的角。
24．【答案】解：250×5-70×14
=1250-980
=270（千米）
答：乘坐高铁走的路程比乘坐大巴走的路程多270千米。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】乘坐高铁比乘坐大巴多走的路程=高铁的速度×高铁行驶的时间-大巴的速度×大巴行驶的时间。
25．【答案】解：（13＋67）×218
=80×218
=17440（元）
答：定制帽子和登山杖一共需要17400元。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】定制帽子和登山杖一共需要的总钱数=（帽子的单价＋登山杖的单价） ×购买的套数。
26．【答案】（1）解：6千克=6000克
6000÷600×2
=10×2
=20（瓶）
答：一箱矿泉水20瓶。
（2）解：218÷20=10（箱）······18（瓶）
10＋1=11（箱）
答 需要11箱矿泉水才够每个学生发一瓶。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；万以内的有余数除法
【解析】【分析】（1）先单位换算6千克=6000克，一箱矿泉水的瓶数=一箱的质量是2瓶质量的倍数×2瓶；
（2）每个学生发一瓶需要矿泉水的箱数=需要的总瓶数÷平均每箱的瓶数，如果有余数，再加1箱。
27．【答案】解：218÷75=2（个）······68（人）
2＋1=3（个）
答：至少需要3个车厢才能载完全部学生。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】载完全部学生至少需要车厢的个数=总人数÷平均每节车厢最多乘坐的人数，如果有余数，车厢的个数再加1个。
28．【答案】（1）解：
（2）解：830×12-9500
=9960-9500
=460（米）
答：这列高铁车身长460米。
【知识点】列车过桥（过隧道）问题
【解析】【分析】这列高铁车身的长度=高铁的速度×行驶的时间-隧道的长度；
1 / 1广东省深圳市福田区深圳市景莲小学2024-2025学年四年级上学期学科素养能力调研数学试卷
一、深思熟虑，慎重选择。(共10分)
1．（2025四上·福田期末）在数字5和3之间添(　　)个0就是五百万零三。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：五百万零三最高位是百万位，是七位数；
7-2=5（个），在数字5和3之间添5个0就是五百万零三。
故答案为：C。
【分析】五百万零三是七位数，已经有两位数字5和3，7-2=5，则在数字5和3之间添5个0就是五百万零三。
2．（2025四上·福田期末）将下图中的木条加长后，两个木条所拼成的角的大小会(　　)。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：将下图中的木条加长后，两个木条所拼成的角的大小不变。
故答案为：C。
【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。
3．（2025四上·福田期末）有始有终，是汉语成语，出自先秦·孔子弟子及再传弟子《论语·子张》。意思是有开头也有收尾，做事要坚持到底。在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的(　　)。
A．线段 B．射线 C．直线 D．以上都不是
【答案】A
【知识点】线段、射线和直线的共性与区别
【解析】【解答】解：线段有两个端点，可以度量长短，不能无限延伸，有始有终。
故答案为：A。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
4．（2025四上·福田期末）一个五位数5□315，用“四舍五入法”省略万位后面的尾数后约等于5万，□里可以填的数字有(　　)个。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：5□315≈5万，千位上的数字要舍去，可以是0、1、2、3、4共5个数字。
故答案为：A。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
5．（2025四上·福田期末）大寒，是二十四节气中的最后一个节气，是一年中最寒冷的时节。2025年大寒是1月20日星期一，那么2025年大寒的第二天　 　是星期二，大寒这天的天气　 　是晴天。
A.可能， 可能 B.一定， 可能 C.一定，不可能 D.可能， 一定
【答案】一定；可能
【知识点】事件的确定性与不确定性
【解析】【解答】解：大寒，是二十四节气中的最后一个节气，是一年中最寒冷的时节。2025年大寒是1月20日星期一，那么2025年大寒的第二天一定是星期二，大寒这天的天气可能是晴天。
故答案为：一定；可能。
【分析】在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。
6．（2025四上·福田期末）为了方便人们收取快递，快递公司设计了菜鸟驿站并为快递编码。取件码15-1-120502表示放在第15个货架，第1层，12月5日入库的第2个快递。妈妈12月26日去取快递时，她的快递是在第11个货架，第5层，当天入库的第35个快递，这个快递的取件码是 (　　)。
A．11-5-351226 B．5-11-122635 C．11-5-122635 D．11-5-352612
【答案】C
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：这个快递的取件码是11-5-122635。
故答案为：C。
【分析】这个快递编码的前两位表示货架编号，第三位表示货架的层数，后面四位是入库的日期，最后一位表示入库快递的序号。
7．（2025四上·福田期末）笑笑要用计算器计算234238×956， 需要先在计算器上按(　　) 。
A．OFF B．ON/AC C．= D．CE
【答案】B
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：A项：OFF关机键；
B项：ON/AC，开机以及清除键；
C项：=，符号键；
D项：CE清除键；
笑笑要用计算器计算234238×956， 需要先在计算器上按开机键，即ON/AC。
故答案为：B。
【分析】依据对计算器的认识选择开机键，即ON/AC。
8．（2025四上·福田期末）用三个5和三个0组成一个六位数，读数时，要读两个零，这个数可能是(　　)。
A．505050 B．555000 C．500505 D．550500
【答案】C
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：A项：505050读作：五十万五千零五十，只读一个零；
B项：555000读作：五十五万五千，一个零也不读；
C项：500505读作：五十万零五百零五，读两个零；
D项：550500读作：五十五万零五百，只读一个零。
故答案为：C。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
9．（2025四上·福田期末）上旋球是网球常用的一种打法。如图，利用∠1 的度数20°可以估计右图中用上旋球打法网球落地后的弹出角度，弹出角度大约是 (　　)。
A．20° B．40° C．70° D．100°
【答案】C
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：A项：20°不太合理；
B项：40°不太合理；
C项：70°比较合理；
D项：100°的角度显得过大，一般情况下，球落地后弹起的角度不会超过90°。因此，选项C70°可能是一个更合理的估计，因为上旋球的弹出角度往往会比初始角度大很多。
故答案为：C。
【分析】上旋球的弹出角度往往会比初始角度大很多，70°比较合理。
10．（2025四上·福田期末）如果□+■=6， 那么25×□+25×■+□+■= (　　)。
A．56 B．106 C．150 D．156
【答案】D
【知识点】代换问题；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×□+25×■+□+■
=25×（□+■）＋□+■
=（25＋1）×（□+■）
=26×（□+■）
=26×6
=156。
故答案为：D。
【分析】第一次先应用乘法分配律，等于25×（□+■）＋□+■，然后把□+■看作一个整体，先计算25＋1=26，然后再乘□+■，再把□+■=6代入计算。
二、认真思考，正确填写。(每空1分，共24分)
11．（2025四上·福田期末）深圳地铁标志线条明朗，流畅消晰，富有视觉张力，构图精致，易于识别。半圆与直线形似隧道和轨道，上下弧为城市交互，中间两条直线代表路路互通。标志中间两条直线的位置关系是　 　。
【答案】互相平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：标志中间两条直线的位置关系是互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
12．（2025四上·福田期末）2023年，深圳地铁全网全年总客流量约27亿人次。27亿写作　 　，它是一个　 　位数， “7”在　 　位上， 最高位是　 　位。2024年7月12日， 深圳地铁总客流量为10308500人次，刷新历史最高客流纪录，省略万后面的尾数约是　 　万。
【答案】2700000000；十；亿；十亿；1031
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：27亿写作：2700000000，它是十位数，“7”在亿位上，最高位是十亿位；
10308500≈1031万。
故答案为：2700000000；十；亿；十亿；1031。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；十位数的最高位是十亿位；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
13．（2025四上·福田期末）深圳地铁16号线，又称“深圳地铁龙坪线”，是途经坪山区的地铁线路之一。16号线从东纵纪念馆站开往田心站，一共要准备　 　种单程票。
【答案】15
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：6×（6-1）÷2
=30÷2
=15（种）。
故答案为：15。
【分析 】一共要准备单程票的种类数=n（n-1）÷2种。
14．（2025四上·福田期末）目前，深圳地铁16号线所有车站闸机都设置了“人脸识别”模块，将“乘车码”与“人脸识别”乘车功能进行绑定，实现“刷脸”进站。人脸识别第一步是要将脸部的主要位置在网格图上确定位置，如下图。下面图中，脸部A点的数对是　 　，脸部B点的数对是　 　。
【答案】（4，3）；（6，3）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：图中，脸部A点的数对是（4，3），脸部B点的数对是（6，3）。
故答案为：（4，3）；（6，3）。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可。
15．（2025四上·福田期末）深圳地铁1号线采用A型地铁列车，其速度达80千米/小时。一辆地铁6：30开始行驶，23：30结束工作，按照这样的速度，这辆地铁一天累计行驶的路程是　 　千米。
【答案】1360
【知识点】24时计时法时间计算；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：23时30分-6时30分=17时
80×17=1360（千米）。
故答案为：1360。
【分析】这辆地铁一天累计行驶的路程=这辆地铁的速度×累计行驶的时间；其中，累计行驶的时间=结束时刻-开始时刻。
16．（2025四上·福田期末）岗厦北站站内运用“费马螺旋”数学原理设计天花吊顶，被誉为“深圳之眼”。岗厦北站是深圳地铁2号线、深圳地铁10号线、深圳地铁11号线和深圳地铁14号线的换乘站(如下图) 笑笑从2号线下车，要换乘14号线，
她要先从2号线下车点向　 　走　 　米到10号线乘车点，然后向　 　走　 　米到地铁站中庭，再向　 　走　 　米到11号线乘车点，最后向　 　走　 　米到到14号线乘车点。
【答案】东；200；东北方向；150；东南方向；120；南；180
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：她要先从2号线下车点向东200米到10号线乘车点，然后向东北方向走150米到地铁站中庭，再向东南方向走120米到11号线乘车点，最后向南走180米到到14号线乘车点。
故答案为：东；200；东北方向；150；东南方向；120；南；180。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
17．（2025四上·福田期末）深圳地铁14号线的运营时间为6：00-23：30， 6：00时钟面的时针与分针形成　 　角， 角的度数为　 　度； 23：30时钟面的时针与分针形成　 　角。
【答案】平；180；钝
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：30°×6=180°，6：00时钟面的时针与分针形成平角， 角的度数为180度；
30°×6-30°÷2
=180°-15°
=165°，23：30时钟面的时针与分针形成钝角。
故答案为：平；180；钝。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。平角=180°。
18．（2025四上·福田期末）坪山围站是坪山区最重要的地铁换乘站之一。坪山围站在建设时，从地面向下挖了27米，如果将地面记为0，那么地下27米可以记作　 　米； 坪山围站内总共有四层，如下表，那么14号线站台所在的楼层记作　 　层，16号线站台所在的楼层记作　 　层。
出站层 1层
公用站厅 -1层
14号线站台 ？层
16号线站台 ？层
【答案】-27；-2；-3
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：地下27米可以记作-27米； 14号线站台所在的楼层记作-2层，16号线站台所在的楼层记作-3层。
故答案为：-27；-2；-3。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；将地面记为0，地上记作正数，地下记作负数，-1层下面一层是-2层，-2层下面一层是-3层。
三、细心读数，巧思妙算。 (本大题共30分)
19．（2025四上·福田期末）直接写得数。
125×4= 440÷4= 105×7=
810÷9= 630÷30= 407×3=
【答案】
125×4=500 440÷4=110 105×7=735
810÷9=90 630÷30=21 407×3=1221
【知识点】除数是两位数的口算除法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数。
除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
20．（2025四上·福田期末）列竖式计算， 带※号的算式要验算。
208×31= 504÷24= ※637÷13=验算：
【答案】解：208×31=6448
504÷24=21
637÷13=49
验算：
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
21．（2025四上·福田期末）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
588÷[(8+13)×4] 23×42+42×77
20×125-25×8 540-(30+6)×12
【答案】解：588÷[(8+13)×4]
=588÷[21×4]
=588÷84
=7
23×42+42×77
=（23＋77）×42
=100×42
=4200
20×125-25×8
=2500-200
=2300
540-(30+6)×12
=540-36×12
=540-432
=108
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律，先计算23＋77=100，然后再乘42；
先算乘法，再算减法；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
四、认真分析，实践操作(共8分)
22．（2025四上·福田期末）学校运动会上，跑步比赛结束后，裁判员要将比赛结果尽快送到记分员处，记分员统计结果后要将得分情况送到主席台(如下图) 。
（1）请画出从裁判员处到记分员处最近的路。
（2）请画出从记分员处到主席台最近的路。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）两点之间线段最短，从裁判员处到记分员处最近的路，是两点之间的线段的长度；
（2）从记分员处到主席台最近的路，是从记分员处到主席台垂直线段的长度。
23．（2025四上·福田期末）铅球比赛是运动会中常见的一项比赛，通常当抛出的方向与地平面方向呈45°角时，抛出的距离可以达到最远(如下图) 。请你帮助下面的选手画出铅球最佳投掷的方向。
【答案】解：
【知识点】根据已知度数画角
【解析】【分析】以铅球的位置为角的顶点，地平面方向为角的一条边，画出45°的角。
五、综合运用，设计研学实践活动。 (共28分)
24．（2025四上·福田期末）从深圳出发去庐山可以选择下表的两种出行方式，请问，乘坐高铁走的路程比乘坐大巴走的路程多多少千米？
出行方式 时间 速度
高铁 约5小时 250千米/时
大巴 约14小时 70千米/时
【答案】解：250×5-70×14
=1250-980
=270（千米）
答：乘坐高铁走的路程比乘坐大巴走的路程多270千米。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】乘坐高铁比乘坐大巴多走的路程=高铁的速度×高铁行驶的时间-大巴的速度×大巴行驶的时间。
25．（2025四上·福田期末）为了防晒及保障登山安全，学校为全体学生定制统一的帽子和登山杖(如下图) 。此次出行共有218名学生，定制帽子和登山杖一共需要多少元？
【答案】解：（13＋67）×218
=80×218
=17440（元）
答：定制帽子和登山杖一共需要17400元。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】定制帽子和登山杖一共需要的总钱数=（帽子的单价＋登山杖的单价） ×购买的套数。
26．（2025四上·福田期末）出发前，学校老师为学生分发矿泉水(如下图)。2瓶矿泉水重600克，一箱矿泉水重6千克。
（1）算一算：一箱矿泉水有多少瓶？
（2）此次出行共有218名学生，需要几箱矿泉水才够每个学生发一瓶？
【答案】（1）解：6千克=6000克
6000÷600×2
=10×2
=20（瓶）
答：一箱矿泉水20瓶。
（2）解：218÷20=10（箱）······18（瓶）
10＋1=11（箱）
答 需要11箱矿泉水才够每个学生发一瓶。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；万以内的有余数除法
【解析】【分析】（1）先单位换算6千克=6000克，一箱矿泉水的瓶数=一箱的质量是2瓶质量的倍数×2瓶；
（2）每个学生发一瓶需要矿泉水的箱数=需要的总瓶数÷平均每箱的瓶数，如果有余数，再加1箱。
27．（2025四上·福田期末）经过商议，学校决定选择高铁出行。此次出行共有218名学生，高铁一个车厢可以乘坐75人，至少需要多少个车厢才能载完全部学生？
【答案】解：218÷75=2（个）······68（人）
2＋1=3（个）
答：至少需要3个车厢才能载完全部学生。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】载完全部学生至少需要车厢的个数=总人数÷平均每节车厢最多乘坐的人数，如果有余数，车厢的个数再加1个。
28．（2025四上·福田期末）淘气乘坐的高铁以830米/分的速度通过一段长9500米的铁路隧道，这列高铁从车头开进隧道到车尾离开隧道共需12分钟。这列高铁车身长多少米？
（1）请你画图表示出题目相关的信息和问题。
（2）请列式解答“这列高铁车身长多少米？ ”这个问题。
【答案】（1）解：
（2）解：830×12-9500
=9960-9500
=460（米）
答：这列高铁车身长460米。
【知识点】列车过桥（过隧道）问题
【解析】【分析】这列高铁车身的长度=高铁的速度×行驶的时间-隧道的长度；
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