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【浙教版】（新教材）七上第一章 专练8 关于长度计算的巩固练习
一、选择题
1．（2023七上·浙江月考）有6位同学用一把刻度尺测量同一本《科学》课本的长度，测得数据分别为26.03厘米、26.09厘米、26.08厘米、26.04厘米和26.08厘米、31.38厘米。下列测量结果最接近真实值的是（　　）
A．26.064厘米 B．26.06厘米 C．26.95厘米 D．26.08厘米
【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】同一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。
【解答】比较可知，31.38cm明显偏大，为错误数据，将其去掉，则课本的长度为：。
故选B。
2．（2024七上·义乌月考）小科用最小刻度为1mm的刻度尺测量科学书的宽度，五次测量数据分别为18.44cm、18.42cm、18.65cm、18.45cm、18.43cm，则科学书的宽度是多少（　　）
A．18.44cm B．18.435cm C．18.48cm D．18.478cm
【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】利用多次测量求平均值得出最后的结果，平均值在计算到比测量值多一位数字后再四舍五入，即平均值应保留与测量值相同的位数。
【解答】则科学书的宽度为：。
故答案为：A。
3．（2017七上·杭州期中）小明同学测量一个塑料球的直径时，测得四次数据是2.23厘米、2.22厘米、2.83厘米、2.23厘米，则塑料球的直径应是（　　）
A．2.38厘米 B．2.23厘米 C．2.227厘米 D．2.2267厘米
【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】长度的测量值包括准确值部分和估计值部分，测量的误差是由估计值部分引起的，对同一个塑料球的直径，准确值部分应是相同的。可确定其中准确值不同的数据是错误的数据，在取平均值时应去掉，求平均值最后应保留的位数与原测量值的位数应一致。
【解答】由分析可知，2.23厘米、2.22厘米、2.83厘米、2.23厘米，四个数据中2.83厘米是一个错误的数据，求平均值时应去掉，所以塑料球的直径为： ≈2.23厘米，B选项正确。
故答案为：B
4．（2022七上·鄞州期中）一位同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，则这个物体的测量值应取 （　　）
A．8.47cm B．8.428cm C．8.43cm D．8.4275cm
【答案】C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】同一把刻度尺测量同一物体长度时，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，求出剩余数据的平均值即可。
【解答】比较可知，8.64cm明显偏大，为错误数据，将其去除。
则这个物体的测量值为：。
故选C。
5． 对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（　　）
A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm
【答案】C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】同一把刻度尺测量同一物体的长度，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。
【解答】比较可知，19.19cm偏小，而19.30cm偏大，将其去掉，
则这个物体的长度应该为：。
故选C。
6． 小科用刻度尺4次测量科学课本的长度，测量值分别是25.10cm、25.11cm、25.21cm、25.10cm，则他的最终测量结果是（　　）
A．25.10cm B．25.11 cm C．25.105cm D．25.05cm
【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】 多次测量时，每次的测量值相差不大，如果所测某一数据与其它数据偏差较大，则该数据是错误的，应舍去；然后求正确测量值的平均值，作为所测物体的长度。
【解答】 分析实验结果可以看出：25.21厘米与其它数值偏差太大，所以此数值是错误的，应该舍去；
科学课本的长度为。
故选A。
7．（2022七下·温州期中）小元用刻度尺测量某一小酒杯的高度，四次测量的记录分别为 45.6 毫米、45.5 毫米、47.3 毫米、45.5毫米，则他的测量结果应记为（　　）
A．45.5 毫米 B．45.53 毫米 C．45.7 毫米 D．45.725 毫米
【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】测量是指将待测的量和供认的标准进行比较的过程，在长度测量时，为了减少实验的误差，我们应该改多次测量求取平均值；
【解答】在长度测量时，为了减少实验的误差，我们应该改多次测量求取平均值，在这四组数据中 47.3 毫米这组数据是错误，其他的三组数据求取平均值，结果也精确都小数点后面一位，所以记录的结果为=45.5mm；
故答案为：A.
8．（2024七上·宁波月考）小科测量了他的脚的长度，分别24.1cm，24.2cm，24.2cm，26.0cm，24.4cm，则小科脚的长度是(　　)
A．24.52cm B．24.5cm C．24.225cm D．24.2cm
【答案】D
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】在测量长度时，通常采用取多次测量求平均值的方法来减小误差；
计算时偏差较大的读数是错误的，去错误读数，取其余正确测量值的平均值值即为测量结果；
在最后结果的确定时，还要注意小数位数的保留规则与测量值相同。
【解答】 从题中数据可知，26.0cm与其它数据相差较大，所以26.0cm是错误的，应去掉；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故小科脚的长度为：
。
故答案为：D。
9．（2021七上·临安期中）小阳用刻度尺测量某一物体的长度时， 五次数据是2.14厘米、2.13厘米、2.13 厘米、2.36厘米、2.15厘米，其中有一次测量是错误的，则正确的测量结果应该是（　　）
A．2.18厘米 B．2.14 厘米 C．2.13厘米 D．2.1375 厘米
【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】测量结果中最大的值应当舍弃，之后几个测量结果取平均值即可。
【解答】，B符合题意。
故答案为：B
10．（2024七上·杭州期中）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式。参观古建筑后杭十三对榫卯结构非常感兴趣，打算制作一套榫卯结构的家用桌凳。为得到圆柱形桌腿直径，杭十三用组合法进行了三次测量，由图可得该桌腿的直径是（　　）
A．0.05米 B．5.21厘米 C．52.2毫米 D．5.23厘米
【答案】C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】常用长度单位之间的换算关系：1m=10dm=100cm=1000mm。
【解答】多次测量取平均值可减小误差，由图可得该桌腿的直径是
故答案为：C。
11．（2024七上·浙江月考）小敏使用甲、乙、丙三把刻度尺来测量同一物体的长度，分别测得三个数据为7.48dm、74.80cm、748.0mm，则分度值相同是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．都不相同
【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【详解】使用刻度尺测量物体的长度，读数时要在精确值后估读一位。【解答】甲：对于“7.48dm”，“4”对应的单位是cm，即刻度尺的分度值为1cm；
乙：对于“74.80cm”，“8”对应的单位是mm，即刻度尺的分度值为1mm；
丙：对于“748.0mm”，“8”对应的单位是mm，即刻度尺的分度值为1mm；
分度值相同的是乙和丙，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
12．（2024七上·长兴期中）同一物体长度的五次测量记录是，，、、。下列说法中（　　）
A①“”的测量记录是错误的②五次测量使用刻度尺的最小分度值是
③该物体的长度应记作④求平均值记作物体的长度，可以消除误差
A．只有①③正确 B．只有②④正确
C．只有①④正确 D．只有②③正确
【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】多次测量取平均值可以减小误差，如果数据差异较大，说明该数据为错误数据应舍去。
【解答】21.1mm与其他四个测量结果比较，差别很大，所以此数值是错误的，应该舍去，故①正确；从其他四个数据可以看出，倒数第二位“9”对应的单位是mm，故所用刻度尺的分度值为1mm，所以②错误；该物体的长度为
故③正确；求平均值记作物体的长度，可以减小误差，但不能消除误差，故④ 错误。
综上所示①③正确，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
13．（2024七上·杭州月考）三次测得文具盒的宽度分别为9.21厘米、9.22厘米、9.20厘米，则下列说法正确的是（　　）
A．测量结果最后应记作9.20厘米
B．此刻度尺的最小刻度是毫米
C．9.22厘米这个记录结果是错误
D．9.20中最末一位数字“0”是没有意义的
【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】A.为了减小误差，我们还常取多次测量的平均值作为最终结果，并且保留到与原测量值相同的位数；
BCD. 对于刻度尺测量结果的记录我们一般要求要估读到分度值的下一位，对于一个完整的测量结果而言，我们也可以从数据上判断其所使用的刻度尺的分度值；
【解答】 A.求三次测量的平均值可得：，故A错误；
B.根据测量结果，最后只能有一位是估计值，所以倒数第2位便是刻度尺的分度值，即1mm，故B正确；
C.结果中9.2cm是准确值，0.02cm是估计值，只要前面的准确值没有读错，后面的估计值是会变化的，9.22cm这个记录结果正确，故C错误；
D.9.20cm最末位的“0”是估计值，长度测量时，要求最后有且只有一位估计值，当刻度正好在整数刻度时，我们就应估读为“0”，故D错误。
故选B。
14．（2025七上·镇海区期末） 小科使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是 (　　)
A．若采用更精密的测量工具可以消除误差
B．这把刻度尺的分度值为0.01cm
C．对书本宽度多次测量可以避免实验偶然性
D．测得该书宽度是 12.35cm
【答案】D
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】再取平均值之前，要先分析数据，若某个数据与其他数据差异较大，则为错误数据，应舍去。
【解答】A、误差只能减小不能消除，故A错误；
B、在读数时要在精确值后估读一位，由记录的数据可知，该刻度尺的分度值为0.1cm，故B错误；
C、多次测量并取平均值的目的是减小误差，不是避免偶然性，故C错误；
D、12.46cm这个数据其它数据差异较大，属于错误数据，应舍去，书本的宽度为：，故D正确。
故答案为：D。
15．（2025七上·嵊州期末）小敏5次测量科学课本的宽度， 结果分别为18.53cm、 18.52cm、18.11cm、18.50cm、18.51cm， 下列说法正确的是(　　)
A．5次的测量数据都是正确的
B．此刻度尺的分度值是1mm
C．18.50cm中最后一位“0”可以去掉
D．最后结果应记作18.43cm
【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】偏差较大的读数是错误的；在进行求平均值时，要将错误的数据去掉，平均值应保留与测量值相同的位数；估读值不能去掉；在进行读数时要估读到分度值的下一位，根据题目中给出的数据，找出分度值。
【解答】 A、五次测量数据中，第三次的实验数据18.10cm与其余四次测量数据相差较大，为错误数据，故A错误；
B、由数据18.52cm，18.52cm，18.11cm，18.50cm，18.51cm知，此刻度尺估读到mm的下一位，所以分度值为1mm，故B正确；
C、18.50cm中最后一位“0”是估计值，长度测量时，要估读到分度值的下一位，当刻度正好在整数刻度时，我们就应估读为“0”，故C错误；
D、去除错误数据18.10cm，则物理课本的宽度应为，故D错误；
故选：B。
16．（2025七下·浙江月考） 小科测量科学课本的宽度四次， 记录的数据分别为18.47cm、18.51cm 、18.46cm和18.47cm， 同学们交流后发现小科有一个数据读错了。以下是同学们提出的观点，其中错误的是
A．小科用的刻度尺的分度值是1cm
B．读错的数据是18.51cm
C．多次测量取平均值是为了减小实验误差
D．本次测量的结果应记作18.47cm
【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】A.长度测量结果的倒数第二位所在的单位为刻度尺的最小刻度值；
B.同一把刻度尺测量同一长度，偏差较大的就是错误数据；
C.根据多次测量的目的判断；
D.计算正确数值的平均值即可。
【解答】A.根据18.47cm可知，数字“4”所在的单位mm为刻度尺的分度值，故A错误符合题意；
B.18.51cm明显偏大，应该为错误数据，故B正确不合题意；
C. 多次测量取平均值是为了减小实验误 ，故C正确不合题意；
D. 本次测量的结果应记作，故D正确不合题意。
故选A。
17．（2018七上·绍兴期中）用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在5℃时测得的长度为L1，在 30℃时测得的长度为L2。如果两次的测量方法都正确，且L1＞L2。则下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大
B．如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后甲的长度大于乙的长度
C．如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则升高相同温度后甲的长度大于乙的长度
D．以上三种情况都不对
【答案】C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）用刻度尺测量物体的长度，其实得到的测量值就是物体的真实长度与尺上单位长度的比值；
（2）刻度尺的材料温度升高后膨胀程度大，那么温度降低后缩小程度也大。
据此分析即可。
【解答】A.如果两种物质的膨胀程度相同，那么两个温度下测得的结果应该是相同的；因为L1>L2，所以L2B.因为升高相同的温度时乙的膨胀程度小，那么降低相同的温度时乙缩小的程度也小，因此如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后乙的长度大于甲的长度，故B错误；
C.因为升高相同的温度时乙的膨胀程度小，所以如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则升高相同温度后甲的长度大于乙的长度，故C正确；
D.综上所述，故D错误。
故选C。
18．小科把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上，用刻度尺测得铅笔上绕有 17 匝细铜丝的线圈长度 L= 18. 4mm，如图所示。则下列正确表示细铜丝直径的是（　　）
A．1. 1mm B．1.08 mm C．1.079mm D．1.0787 mm
【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】细铜丝的直径=，据此分析判断。
【解答】 根据 线圈长度 L=18. 4mm 可知，刻度尺的分度值为1mm，
因此用毫米作单位时只能有一位小数。
用刻度尺测得铅笔上绕有 17 匝细铜丝的线圈长度 L=18. 4mm，
则细铜丝的直径：。
故选A。
19．小科把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上，用刻度尺测得绕有 32 匝细铜丝的铅笔的长度 L=4.95cm，如图所示。则下列能正确表示细铜丝直径的是（　　）
A．0. 2cm B．0.15 cm C．0.155 cm D．0.1547 m
【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】 细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径。
【解答】 由图可知，细铜丝直径的总和L=49.5mm，线圈数n=32，故。
故选B。
二、填空题
20．（2020七上·杭州月考）有两支最小分度相同的刻度尺A和B，在室温下测同一长度时结果相同；在40℃的室内测同一长度时分别为LA 和LB ，但LA＞LB ．若将这两支尺拿到-20℃的室外测同一长度，结果分别为L′A 和L′B ，则L′A　 　 L′B ．（填“＞”、“＜”或“=”）（提示：膨胀多的物体收缩的也比较多）
【答案】＜
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】用不同的尺子去测同一物体的长度，标准的尺子长度是相同的。题中AB尺子会热胀冷缩，当膨胀时1小格的刻度间距增大，反之减小，在间距变化时刻度尺的标值是不变的，所以测量同一物体的结果是不同的。
【解答】由题中信息“ 有两支最小分度相同的刻度尺A和B，在室温下测同一长度时结果相同；在40℃的室内测同一长度时分别为LA 和LB ，但LA＞LB ”，由LA＞LB 可知，LB膨胀比LA大。由提示 膨胀多的物体收缩的也比较多 ，可知，当 将这两支尺拿到-20℃的室外测同一长度 时，LB收缩比LA大，LB1小格的间距变小于LA，当用这两把尺子去测量同一物体的温度时，LB格数比LA的格数，所以测得的长度 L′A故答案为：<
21．（2017七上·浙江期中）某同学利用一纸条、一大头针、一刻度尺想办法测出圆柱体的周长。具体步骤如下（补全步骤）：
⑴将纸条紧包在圆柱体的侧面上，在纸条重叠处用大头针扎个小孔。
⑵ 　 　，并记录数据为21.32厘米.
⑶重复上述实验三次。并记录数据分别为21.35厘米. 21.36厘米. 24.33厘米.则实验的最终记录结果应该为　 　厘米。
【答案】将纸条展开，纸条上出现两个小孔，用刻度尺量出两小孔间的长度；21.36
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】此题是圆形物体长度的特殊测量，由提供的器材可知，主要利用纸条紧包在圆柱体的侧面上，在纸条重叠处用大头针扎个小孔，展开后在纸条上会出现两个小孔，两小孔间的长度就是圆柱体的周长，多次实验记录数据再求平均值，得到较准确的结果。
【解答】由分析可知，（2）中步骤为：将纸条展开，纸条上出现两个小孔，用刻度尺量出两小孔间的长度，并记录数据。（3）重复三次得到的数据中24.33厘米的准确值部分与其它两个不同，所以确定这个数据是错误的，求平均时应去掉，只对21.35厘米. 21.36厘米求平均，平均值为： ≈21.36厘米。
故答案为：（2）将纸条展开，纸条上出现两个小孔，用刻度尺量出两小孔间的长度；（3）21.36
22．（2022七上·瑞安期中）小夏学习了长度的测量知识后，对自己及身边物体有了较强的测量兴趣。
（1）小夏发现每到学期末自己的科学书会莫名奇妙的变厚，于是他突发奇想，想测量一下期末结束后的科学书厚了多少。请你帮他选用下列哪种刻度尺最合适____。
A．量程3m，最小刻度值1mm B．量程10m，最小刻度值1dm
C．量程20cm，最小刻度值1mm D．量程10cm，最小刻度值0.5mm
（2）为了测量一张纸的厚度，小夏利用桌上的粗细均匀的铅笔，用刻度尺测量得到铅笔直径（内径）为D1，他将厚薄均匀的这张纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，并固定测得外径D2，如图乙所示。纸带环绕了n圈，则纸带厚度d的表达式是　 　。测量时，如果第一次绕了30圈，第二次绕了80圈，比较两次测出的纸张的厚度，第　 　次测量误差小。
【答案】（1）D
（2）（D2﹣D1）；二
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）刻度尺的量程确定了它的最大测量值，而分度值决定了刻度尺测量的准确程度，据此分析判断；
（2）①根据图片确定铅笔半径、外圆半径和纸带厚度和之间的数量关系即可；
②使用累积法测微小的物理量时，选择的样品越多，则测量越精确，而误差越小。
【解答】（1）科学书的厚度肯定小于10cm，且分度值0.5mm最小，则测量最准确，故选D。
（2）①根据图片可知，外圆的半径=铅笔的半径+纸带的厚度和，即：，解得：。
②测量时，如果第一次绕了30圈，第二次绕了80圈，比较两次测出的纸张的厚度，第二次测量误差大。
23．（2022七上·义乌期中）小建学习了长度的测量知识后，对自己及身边物体有了较强的测量兴趣。
（1）小建想检验一个人躺着和站立时身高长度是否有差异以及早晚身高变化情况，选用下列 哪种刻度尺最合适 。
A．量程 3m ，分度值 1mm B．量程 10m ，分度值 1dm
C．量程 30cm ，分度值 1mm D．量程 130cm ，分度值 0.5mm
（2）小建采用如图方法，用刻度尺测得圆的直径如图所示，为　 　cm。
（3）为了测量一张纸的厚度，小建利用桌上的粗细均匀的铅笔，用刻度尺测量得到铅笔直径(内径)为D1，他将厚薄均匀的这张纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，并固定测得外径D2，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度d的表达式是　 　。
【答案】（1）A
（2）1.53--1.57
（3）(D2-D1）/2n
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）根据测量的实际需要确定刻度尺的量程和分度值；
（2）根据甲图确定刻度尺的分度值，然后根据“测量值=准确值+估读值”分别记录所对的两个刻度值，最后相减即可；
（3）根据图片确定铅笔半径、外圆半径和纸带总厚度的和的数量关系即可。
【解答】（1）一般情况下，人的身高不会大于2m，而刻度尺的量程要大于2m，故C、D不合题意；
测量身高时需要精确到mm，故A符合题意，B不合题意。
故选A。
（2）根据甲图可知，刻度尺的分度值为mm，则圆的直径为：2.55cm-1.00cm=1.55cm。
（3）根据乙图可知，铅笔的半径+纸袋总厚度=外圆半径；
即：；
解得：。
24．
（1）某同学以铅笔长为单位长，测得一桌子的长度为单位长的5.6倍，则桌子的长应记作　 　。
（2）某人用一把刻度均匀的米尺测得一小方桌的边长为0.50 m，后来把米尺跟标准米尺对比，发现此米尺的实际长度为1.02 m，则小方桌边长的真实长度是　 　。
（3）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺子测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后一张纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为　 　。
【答案】（1）5.6铅笔长
（2）0.51 m
（3）π·
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）物理量的记录通常分为两部分，即数值和单位，据此分析解答；
（2）刻度尺上的刻度是均匀的，因此测量长度与标准长度之间成正比；
（3）卷筒纸拉开后，截面相当于一个长方形；而在没有拉开时，它的截面为一个圆环，二者的面积是相等，据此计算出卷筒纸的总长度即可。
【解答】（1）根据题意可知，此次测量的单位为铅笔长，数值为5.6，那么桌子的长度应该记作5.6铅笔长。
（2）刻度尺上的刻度是均匀的，因此测量长度与标准长度之间成正比；
即：；
解得：L=0.51m。
（3）卷筒纸拉开后，截面相当于一个长方形；而在没有拉开时，它的截面为一个圆环，二者的面积是相等，
根据长方形的面积公式S=ab和圆环的面积公式S=π（R2-r2）得到：
Ld=π（R2-r2）；
解得：L=。
三、实验与探究题
25．（2024七上·浙江期中） 在“练习使用刻度尺测量物体长度”的实验中，小科做了以下两个实验。
（1）如图甲所示，小科利用该刻度尺测得铅笔的长度是　 　 cm。
（2）小科要测一纸带的厚度，已知纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是　 　(用相关字母表示)。
【答案】（1）5.20
（2）
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】 （1）刻度尺的使用方法：
①选正确：选择合适的刻度值，需要观察刻度尺的量程（测量范围）和最小刻度值（分度值）；
②放正确：使刻度尺的零刻度（某一刻度）对准被测物体的一端，刻度线紧贴被测物体，刻度尺要与被测物体平行；
③看正确：视线要与刻度尺垂直；
④读正确：测量值包括准确值和一位估计值（测量值=准确值+估计值）；
⑤记正确：测得的数据后加上单位。
（2）长度的特殊测量方法：
①累积法，例如测量纸张厚度、铜丝直径等；
②组合法，如测量硬币、乒乓球的直径等；
③滚轮法，如测量操场的周长；
④化曲为直法，如测量地图上某条铁路的长度；
【解答】 （1）据图可知，甲图所用刻度尺的最小刻度值为1毫米，测量值是 7.20cm-2.00cm=5.20cm。
（2）累积法测量纸张的厚度，纸张总厚度为 D2-D1，纸张总层数为2n。
故答案为：。
26．（2023七上·杭州期中）某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽*长），厚度0.63mm”，实验步骤如下：
A.用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为L1
B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1，用刻度尺测出圆环的直径为D2
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是　 　。实验步骤合理的顺序是　 　。
（2）墙纸的厚度的表达式是　 　。
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，产生误差的原因可能有哪些____。
A．每次的松紧程度不同 B．刻度尺的刻度不均匀
C．墙纸厚度不均匀 D．读数时小数点点错
【答案】（1）A；BC
（2）
（3）A；B；C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）在测量中，遇到比较小的物理量无法直接测量的话，就要积少成多法。
（2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度；
（3）在测量过程中，由于测量的人或工具的原因，导致测量值与物体的真实值之间存在差异，叫误差。
【解答】 （1）正确测量一张墙纸的方法：找一支圆铅笔，把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1，用刻度尺测出圆环的直径为D2，所以没有必要的步骤为A，实验步骤合理的顺序是：BC；
（2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度，所以墙纸的厚度的表达式：；
（3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如：
A、人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意；
B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B符合题意；
C、墙纸自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故C符合题意。
D、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故D不符合题意。
故答案为：ABC。
27．（2024七上·绍兴期末）某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。
（1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 　 　（填字母）。
（2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录如表。下表记录的数据中存在错误的是第 　 　次；这次测量的最终结果为 　 　。
实验次序 1 2 3 4 5
测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
（3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？　 　，理由 　 　。
【答案】（1）A
（2）3、4；17.71cm
（3）不合理；因为薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差。
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）直接用刻度尺来寻找圆柱体的直径的方法是不科学的，无法准确找到圆的直径，一般测量值会偏小；特殊测量方法称之为辅助工具法（三角板、直尺等），可用在不能用刻度尺直接准确测量的一些几何体的高度、直径等物理量的测量；
（2）刻度尺的分度值为0.1cm，读数时需要估读到分度值的下一位；
（3）薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，据此解答。
【解答】（1）A、采用辅助工具法测量时，两侧的刻度都能准确读出，故A正确；
B、圆柱体下方的刻度不是从刻度尺有刻度的地方开始，不能准确读出，上方读数准确，故B错误；
C、圆柱体下方的读数准确，上方三角板的一个顶点与刻度尺接触，不一定准确，故C错误；
D、圆柱体下方的读数不准确，上方的三角板斜边与圆柱体接触，不能准确读出圆柱体上边缘的刻度，故D错误。
故选：A.
（2）由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，读数需要再估读一位，所以第3次测量结果是错误的；第4次结果与其它测量的结果偏差较大，所以也是错误的，所以求平均值是，这两组数据都要去掉；
其最终结果为第1、2、5三次有效测量的平均值，即；
（3）薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差，所以小红的方法不合理。
四、综合题
28．（2024七上·越城月考）小明同学从玩具电动机中拆下一段细铜丝（漆包线），经测量长度为 h 米。他想进一步测量其体积，家里没有量筒，身边的测量工具仅有毫米刻度尺，怎样用刻度尺测量其体积呢？请你帮助他写出实验步骤，并列出计算方法。（测量所得的结果可以用字母表示）。
【答案】①铜丝线紧密缠绕到铅笔上，一共缠 n 匝；
②用刻度尺测量出 n 匝的长度是 L；
③算铜丝的半径 r =；
④算铜丝的底面积：S=π×r2=π×；
⑤计算漆包线的体积：V=Sh =；
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径；
（2）根据圆的面积计算公式算出铜丝的横截面积，铜丝的体积等于其横截面积乘以长度。
29．（2024七上·绍兴月考）学习了测量知识后，小华想知道某纪念币（如图）的直径与体积多大，于是进行了测量。
（1）经过思考，他设计以下四种方法测纪念币的直径，你认为　 　是正确的。采用了正确方法后，小建进行了五次测量，结果分别是3.20厘米、3.21厘米、3.95厘米、3.20厘米、3.22厘米，你认为他应该记录的结果是　 　；
（2）在测量体积时他能选择的实验器材有烧杯、足量的水、细线、纪念币若干、不同规格的量筒（都能放入纪念币），其中量筒的参数如下表，则最适合的量筒为　 　。
量筒A 量筒B 量筒C
量程/mL 500 250 250
分度值/mL 5 5 2
【答案】（1）丁；3.21cm
（2）C
【知识点】长度的测量；体积的测量
【解析】【分析】（1）根据“组合法”测圆的直径的方法分析。同一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果所有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，最后计算剩余数据的平均值即可。
（2）测量工具的分度值越小，测量越准确。
【解答】（1）甲：卡住硬币的桌面没有与刻度尺的某个刻度线重合，故甲错误；
乙丙：只用一把刻度尺不能准确找到硬币直径的位置，故乙、丙错误；
丁：用两个三角板的直角边夹住硬币，两个三角板的直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板直角边直 角边的距离等于硬币的直径，故丁正确。
比较可知，3.95cm明显偏大，将其去掉，那么他记录的结果为
（2）根据表格数据可知，量筒C的量程能满足测量要求，且分度值最小，因此它最准确，故选量筒C。
（1）[1]甲：卡住硬币的桌面没有与刻度尺的某个刻度线重合，故甲错误；
乙丙：只用一把刻度尺不能准确找到硬币直径的位置，故乙、丙错误；
丁：用两个三角板的直角边夹住硬币，两个三角板的直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板直角边直 角边的距离等于硬币的直径，故丁正确。
[2]比较可知，3.95cm明显偏大，将其去掉，那么他记录的结果为
（2）根据表格数据可知，量筒C的量程能满足测量要求，且分度值最小，因此它最准确，故选量筒C。
30．（2022七上·杭州期中）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。
他设计的方案如下：
（1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为　 　。设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积表示为V=　 　。
（2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V=　 　。
（3）以上两式可整理得纸卷纸的长度可表示为L=　 　。
【答案】（1）d/s；
（2）л（R2—r2）s
（3）
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）①纸的厚度×n=纸的总厚度；
②根据长方体的体积公式V=abc分析解答；
（2）纸筒的体积等于外边大圆柱的体积与中间小圆柱的体积之差；
（3）将两种计算方法的体积公式联立，可以计算出纸的长度的表达式。
【解答】（1）①同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度是：；
②展开后的纸筒相当于一个长方体，纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V=
；
（2）纸筒的体积等于外边大圆柱的体积与中间小圆柱的体积之差，二者横截面积的差为：π（R2-r2），故纸筒的体积是V=πs（R2-r2）；
（3）两种方法计算出纸筒的体积相等，即=πs（R2-r2），所以纸的总长度（L）的计算表达式。
1 / 1【浙教版】（新教材）七上第一章 专练8 关于长度计算的巩固练习
一、选择题
1．（2023七上·浙江月考）有6位同学用一把刻度尺测量同一本《科学》课本的长度，测得数据分别为26.03厘米、26.09厘米、26.08厘米、26.04厘米和26.08厘米、31.38厘米。下列测量结果最接近真实值的是（　　）
A．26.064厘米 B．26.06厘米 C．26.95厘米 D．26.08厘米
2．（2024七上·义乌月考）小科用最小刻度为1mm的刻度尺测量科学书的宽度，五次测量数据分别为18.44cm、18.42cm、18.65cm、18.45cm、18.43cm，则科学书的宽度是多少（　　）
A．18.44cm B．18.435cm C．18.48cm D．18.478cm
3．（2017七上·杭州期中）小明同学测量一个塑料球的直径时，测得四次数据是2.23厘米、2.22厘米、2.83厘米、2.23厘米，则塑料球的直径应是（　　）
A．2.38厘米 B．2.23厘米 C．2.227厘米 D．2.2267厘米
4．（2022七上·鄞州期中）一位同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，则这个物体的测量值应取 （　　）
A．8.47cm B．8.428cm C．8.43cm D．8.4275cm
5． 对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（　　）
A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm
6． 小科用刻度尺4次测量科学课本的长度，测量值分别是25.10cm、25.11cm、25.21cm、25.10cm，则他的最终测量结果是（　　）
A．25.10cm B．25.11 cm C．25.105cm D．25.05cm
7．（2022七下·温州期中）小元用刻度尺测量某一小酒杯的高度，四次测量的记录分别为 45.6 毫米、45.5 毫米、47.3 毫米、45.5毫米，则他的测量结果应记为（　　）
A．45.5 毫米 B．45.53 毫米 C．45.7 毫米 D．45.725 毫米
8．（2024七上·宁波月考）小科测量了他的脚的长度，分别24.1cm，24.2cm，24.2cm，26.0cm，24.4cm，则小科脚的长度是(　　)
A．24.52cm B．24.5cm C．24.225cm D．24.2cm
9．（2021七上·临安期中）小阳用刻度尺测量某一物体的长度时， 五次数据是2.14厘米、2.13厘米、2.13 厘米、2.36厘米、2.15厘米，其中有一次测量是错误的，则正确的测量结果应该是（　　）
A．2.18厘米 B．2.14 厘米 C．2.13厘米 D．2.1375 厘米
10．（2024七上·杭州期中）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式。参观古建筑后杭十三对榫卯结构非常感兴趣，打算制作一套榫卯结构的家用桌凳。为得到圆柱形桌腿直径，杭十三用组合法进行了三次测量，由图可得该桌腿的直径是（　　）
A．0.05米 B．5.21厘米 C．52.2毫米 D．5.23厘米
11．（2024七上·浙江月考）小敏使用甲、乙、丙三把刻度尺来测量同一物体的长度，分别测得三个数据为7.48dm、74.80cm、748.0mm，则分度值相同是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．都不相同
12．（2024七上·长兴期中）同一物体长度的五次测量记录是，，、、。下列说法中（　　）
A①“”的测量记录是错误的②五次测量使用刻度尺的最小分度值是
③该物体的长度应记作④求平均值记作物体的长度，可以消除误差
A．只有①③正确 B．只有②④正确
C．只有①④正确 D．只有②③正确
13．（2024七上·杭州月考）三次测得文具盒的宽度分别为9.21厘米、9.22厘米、9.20厘米，则下列说法正确的是（　　）
A．测量结果最后应记作9.20厘米
B．此刻度尺的最小刻度是毫米
C．9.22厘米这个记录结果是错误
D．9.20中最末一位数字“0”是没有意义的
14．（2025七上·镇海区期末） 小科使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是 (　　)
A．若采用更精密的测量工具可以消除误差
B．这把刻度尺的分度值为0.01cm
C．对书本宽度多次测量可以避免实验偶然性
D．测得该书宽度是 12.35cm
15．（2025七上·嵊州期末）小敏5次测量科学课本的宽度， 结果分别为18.53cm、 18.52cm、18.11cm、18.50cm、18.51cm， 下列说法正确的是(　　)
A．5次的测量数据都是正确的
B．此刻度尺的分度值是1mm
C．18.50cm中最后一位“0”可以去掉
D．最后结果应记作18.43cm
16．（2025七下·浙江月考） 小科测量科学课本的宽度四次， 记录的数据分别为18.47cm、18.51cm 、18.46cm和18.47cm， 同学们交流后发现小科有一个数据读错了。以下是同学们提出的观点，其中错误的是
A．小科用的刻度尺的分度值是1cm
B．读错的数据是18.51cm
C．多次测量取平均值是为了减小实验误差
D．本次测量的结果应记作18.47cm
17．（2018七上·绍兴期中）用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在5℃时测得的长度为L1，在 30℃时测得的长度为L2。如果两次的测量方法都正确，且L1＞L2。则下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大
B．如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后甲的长度大于乙的长度
C．如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则升高相同温度后甲的长度大于乙的长度
D．以上三种情况都不对
18．小科把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上，用刻度尺测得铅笔上绕有 17 匝细铜丝的线圈长度 L= 18. 4mm，如图所示。则下列正确表示细铜丝直径的是（　　）
A．1. 1mm B．1.08 mm C．1.079mm D．1.0787 mm
19．小科把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上，用刻度尺测得绕有 32 匝细铜丝的铅笔的长度 L=4.95cm，如图所示。则下列能正确表示细铜丝直径的是（　　）
A．0. 2cm B．0.15 cm C．0.155 cm D．0.1547 m
二、填空题
20．（2020七上·杭州月考）有两支最小分度相同的刻度尺A和B，在室温下测同一长度时结果相同；在40℃的室内测同一长度时分别为LA 和LB ，但LA＞LB ．若将这两支尺拿到-20℃的室外测同一长度，结果分别为L′A 和L′B ，则L′A　 　 L′B ．（填“＞”、“＜”或“=”）（提示：膨胀多的物体收缩的也比较多）
21．（2017七上·浙江期中）某同学利用一纸条、一大头针、一刻度尺想办法测出圆柱体的周长。具体步骤如下（补全步骤）：
⑴将纸条紧包在圆柱体的侧面上，在纸条重叠处用大头针扎个小孔。
⑵ 　 　，并记录数据为21.32厘米.
⑶重复上述实验三次。并记录数据分别为21.35厘米. 21.36厘米. 24.33厘米.则实验的最终记录结果应该为　 　厘米。
22．（2022七上·瑞安期中）小夏学习了长度的测量知识后，对自己及身边物体有了较强的测量兴趣。
（1）小夏发现每到学期末自己的科学书会莫名奇妙的变厚，于是他突发奇想，想测量一下期末结束后的科学书厚了多少。请你帮他选用下列哪种刻度尺最合适____。
A．量程3m，最小刻度值1mm B．量程10m，最小刻度值1dm
C．量程20cm，最小刻度值1mm D．量程10cm，最小刻度值0.5mm
（2）为了测量一张纸的厚度，小夏利用桌上的粗细均匀的铅笔，用刻度尺测量得到铅笔直径（内径）为D1，他将厚薄均匀的这张纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，并固定测得外径D2，如图乙所示。纸带环绕了n圈，则纸带厚度d的表达式是　 　。测量时，如果第一次绕了30圈，第二次绕了80圈，比较两次测出的纸张的厚度，第　 　次测量误差小。
23．（2022七上·义乌期中）小建学习了长度的测量知识后，对自己及身边物体有了较强的测量兴趣。
（1）小建想检验一个人躺着和站立时身高长度是否有差异以及早晚身高变化情况，选用下列 哪种刻度尺最合适 。
A．量程 3m ，分度值 1mm B．量程 10m ，分度值 1dm
C．量程 30cm ，分度值 1mm D．量程 130cm ，分度值 0.5mm
（2）小建采用如图方法，用刻度尺测得圆的直径如图所示，为　 　cm。
（3）为了测量一张纸的厚度，小建利用桌上的粗细均匀的铅笔，用刻度尺测量得到铅笔直径(内径)为D1，他将厚薄均匀的这张纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，并固定测得外径D2，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度d的表达式是　 　。
24．
（1）某同学以铅笔长为单位长，测得一桌子的长度为单位长的5.6倍，则桌子的长应记作　 　。
（2）某人用一把刻度均匀的米尺测得一小方桌的边长为0.50 m，后来把米尺跟标准米尺对比，发现此米尺的实际长度为1.02 m，则小方桌边长的真实长度是　 　。
（3）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺子测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后一张纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为　 　。
三、实验与探究题
25．（2024七上·浙江期中） 在“练习使用刻度尺测量物体长度”的实验中，小科做了以下两个实验。
（1）如图甲所示，小科利用该刻度尺测得铅笔的长度是　 　 cm。
（2）小科要测一纸带的厚度，已知纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是　 　(用相关字母表示)。
26．（2023七上·杭州期中）某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽*长），厚度0.63mm”，实验步骤如下：
A.用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为L1
B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1，用刻度尺测出圆环的直径为D2
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是　 　。实验步骤合理的顺序是　 　。
（2）墙纸的厚度的表达式是　 　。
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，产生误差的原因可能有哪些____。
A．每次的松紧程度不同 B．刻度尺的刻度不均匀
C．墙纸厚度不均匀 D．读数时小数点点错
27．（2024七上·绍兴期末）某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。
（1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 　 　（填字母）。
（2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录如表。下表记录的数据中存在错误的是第 　 　次；这次测量的最终结果为 　 　。
实验次序 1 2 3 4 5
测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
（3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？　 　，理由 　 　。
四、综合题
28．（2024七上·越城月考）小明同学从玩具电动机中拆下一段细铜丝（漆包线），经测量长度为 h 米。他想进一步测量其体积，家里没有量筒，身边的测量工具仅有毫米刻度尺，怎样用刻度尺测量其体积呢？请你帮助他写出实验步骤，并列出计算方法。（测量所得的结果可以用字母表示）。
29．（2024七上·绍兴月考）学习了测量知识后，小华想知道某纪念币（如图）的直径与体积多大，于是进行了测量。
（1）经过思考，他设计以下四种方法测纪念币的直径，你认为　 　是正确的。采用了正确方法后，小建进行了五次测量，结果分别是3.20厘米、3.21厘米、3.95厘米、3.20厘米、3.22厘米，你认为他应该记录的结果是　 　；
（2）在测量体积时他能选择的实验器材有烧杯、足量的水、细线、纪念币若干、不同规格的量筒（都能放入纪念币），其中量筒的参数如下表，则最适合的量筒为　 　。
量筒A 量筒B 量筒C
量程/mL 500 250 250
分度值/mL 5 5 2
30．（2022七上·杭州期中）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。
他设计的方案如下：
（1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为　 　。设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积表示为V=　 　。
（2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V=　 　。
（3）以上两式可整理得纸卷纸的长度可表示为L=　 　。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】同一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。
【解答】比较可知，31.38cm明显偏大，为错误数据，将其去掉，则课本的长度为：。
故选B。
2．【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】利用多次测量求平均值得出最后的结果，平均值在计算到比测量值多一位数字后再四舍五入，即平均值应保留与测量值相同的位数。
【解答】则科学书的宽度为：。
故答案为：A。
3．【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】长度的测量值包括准确值部分和估计值部分，测量的误差是由估计值部分引起的，对同一个塑料球的直径，准确值部分应是相同的。可确定其中准确值不同的数据是错误的数据，在取平均值时应去掉，求平均值最后应保留的位数与原测量值的位数应一致。
【解答】由分析可知，2.23厘米、2.22厘米、2.83厘米、2.23厘米，四个数据中2.83厘米是一个错误的数据，求平均值时应去掉，所以塑料球的直径为： ≈2.23厘米，B选项正确。
故答案为：B
4．【答案】C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】同一把刻度尺测量同一物体长度时，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，求出剩余数据的平均值即可。
【解答】比较可知，8.64cm明显偏大，为错误数据，将其去除。
则这个物体的测量值为：。
故选C。
5．【答案】C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】同一把刻度尺测量同一物体的长度，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。
【解答】比较可知，19.19cm偏小，而19.30cm偏大，将其去掉，
则这个物体的长度应该为：。
故选C。
6．【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】 多次测量时，每次的测量值相差不大，如果所测某一数据与其它数据偏差较大，则该数据是错误的，应舍去；然后求正确测量值的平均值，作为所测物体的长度。
【解答】 分析实验结果可以看出：25.21厘米与其它数值偏差太大，所以此数值是错误的，应该舍去；
科学课本的长度为。
故选A。
7．【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】测量是指将待测的量和供认的标准进行比较的过程，在长度测量时，为了减少实验的误差，我们应该改多次测量求取平均值；
【解答】在长度测量时，为了减少实验的误差，我们应该改多次测量求取平均值，在这四组数据中 47.3 毫米这组数据是错误，其他的三组数据求取平均值，结果也精确都小数点后面一位，所以记录的结果为=45.5mm；
故答案为：A.
8．【答案】D
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】在测量长度时，通常采用取多次测量求平均值的方法来减小误差；
计算时偏差较大的读数是错误的，去错误读数，取其余正确测量值的平均值值即为测量结果；
在最后结果的确定时，还要注意小数位数的保留规则与测量值相同。
【解答】 从题中数据可知，26.0cm与其它数据相差较大，所以26.0cm是错误的，应去掉；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故小科脚的长度为：
。
故答案为：D。
9．【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】测量结果中最大的值应当舍弃，之后几个测量结果取平均值即可。
【解答】，B符合题意。
故答案为：B
10．【答案】C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】常用长度单位之间的换算关系：1m=10dm=100cm=1000mm。
【解答】多次测量取平均值可减小误差，由图可得该桌腿的直径是
故答案为：C。
11．【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【详解】使用刻度尺测量物体的长度，读数时要在精确值后估读一位。【解答】甲：对于“7.48dm”，“4”对应的单位是cm，即刻度尺的分度值为1cm；
乙：对于“74.80cm”，“8”对应的单位是mm，即刻度尺的分度值为1mm；
丙：对于“748.0mm”，“8”对应的单位是mm，即刻度尺的分度值为1mm；
分度值相同的是乙和丙，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
12．【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】多次测量取平均值可以减小误差，如果数据差异较大，说明该数据为错误数据应舍去。
【解答】21.1mm与其他四个测量结果比较，差别很大，所以此数值是错误的，应该舍去，故①正确；从其他四个数据可以看出，倒数第二位“9”对应的单位是mm，故所用刻度尺的分度值为1mm，所以②错误；该物体的长度为
故③正确；求平均值记作物体的长度，可以减小误差，但不能消除误差，故④ 错误。
综上所示①③正确，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
13．【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】A.为了减小误差，我们还常取多次测量的平均值作为最终结果，并且保留到与原测量值相同的位数；
BCD. 对于刻度尺测量结果的记录我们一般要求要估读到分度值的下一位，对于一个完整的测量结果而言，我们也可以从数据上判断其所使用的刻度尺的分度值；
【解答】 A.求三次测量的平均值可得：，故A错误；
B.根据测量结果，最后只能有一位是估计值，所以倒数第2位便是刻度尺的分度值，即1mm，故B正确；
C.结果中9.2cm是准确值，0.02cm是估计值，只要前面的准确值没有读错，后面的估计值是会变化的，9.22cm这个记录结果正确，故C错误；
D.9.20cm最末位的“0”是估计值，长度测量时，要求最后有且只有一位估计值，当刻度正好在整数刻度时，我们就应估读为“0”，故D错误。
故选B。
14．【答案】D
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】再取平均值之前，要先分析数据，若某个数据与其他数据差异较大，则为错误数据，应舍去。
【解答】A、误差只能减小不能消除，故A错误；
B、在读数时要在精确值后估读一位，由记录的数据可知，该刻度尺的分度值为0.1cm，故B错误；
C、多次测量并取平均值的目的是减小误差，不是避免偶然性，故C错误；
D、12.46cm这个数据其它数据差异较大，属于错误数据，应舍去，书本的宽度为：，故D正确。
故答案为：D。
15．【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】偏差较大的读数是错误的；在进行求平均值时，要将错误的数据去掉，平均值应保留与测量值相同的位数；估读值不能去掉；在进行读数时要估读到分度值的下一位，根据题目中给出的数据，找出分度值。
【解答】 A、五次测量数据中，第三次的实验数据18.10cm与其余四次测量数据相差较大，为错误数据，故A错误；
B、由数据18.52cm，18.52cm，18.11cm，18.50cm，18.51cm知，此刻度尺估读到mm的下一位，所以分度值为1mm，故B正确；
C、18.50cm中最后一位“0”是估计值，长度测量时，要估读到分度值的下一位，当刻度正好在整数刻度时，我们就应估读为“0”，故C错误；
D、去除错误数据18.10cm，则物理课本的宽度应为，故D错误；
故选：B。
16．【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】A.长度测量结果的倒数第二位所在的单位为刻度尺的最小刻度值；
B.同一把刻度尺测量同一长度，偏差较大的就是错误数据；
C.根据多次测量的目的判断；
D.计算正确数值的平均值即可。
【解答】A.根据18.47cm可知，数字“4”所在的单位mm为刻度尺的分度值，故A错误符合题意；
B.18.51cm明显偏大，应该为错误数据，故B正确不合题意；
C. 多次测量取平均值是为了减小实验误 ，故C正确不合题意；
D. 本次测量的结果应记作，故D正确不合题意。
故选A。
17．【答案】C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）用刻度尺测量物体的长度，其实得到的测量值就是物体的真实长度与尺上单位长度的比值；
（2）刻度尺的材料温度升高后膨胀程度大，那么温度降低后缩小程度也大。
据此分析即可。
【解答】A.如果两种物质的膨胀程度相同，那么两个温度下测得的结果应该是相同的；因为L1>L2，所以L2B.因为升高相同的温度时乙的膨胀程度小，那么降低相同的温度时乙缩小的程度也小，因此如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后乙的长度大于甲的长度，故B错误；
C.因为升高相同的温度时乙的膨胀程度小，所以如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则升高相同温度后甲的长度大于乙的长度，故C正确；
D.综上所述，故D错误。
故选C。
18．【答案】A
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】细铜丝的直径=，据此分析判断。
【解答】 根据 线圈长度 L=18. 4mm 可知，刻度尺的分度值为1mm，
因此用毫米作单位时只能有一位小数。
用刻度尺测得铅笔上绕有 17 匝细铜丝的线圈长度 L=18. 4mm，
则细铜丝的直径：。
故选A。
19．【答案】B
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】 细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径。
【解答】 由图可知，细铜丝直径的总和L=49.5mm，线圈数n=32，故。
故选B。
20．【答案】＜
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】用不同的尺子去测同一物体的长度，标准的尺子长度是相同的。题中AB尺子会热胀冷缩，当膨胀时1小格的刻度间距增大，反之减小，在间距变化时刻度尺的标值是不变的，所以测量同一物体的结果是不同的。
【解答】由题中信息“ 有两支最小分度相同的刻度尺A和B，在室温下测同一长度时结果相同；在40℃的室内测同一长度时分别为LA 和LB ，但LA＞LB ”，由LA＞LB 可知，LB膨胀比LA大。由提示 膨胀多的物体收缩的也比较多 ，可知，当 将这两支尺拿到-20℃的室外测同一长度 时，LB收缩比LA大，LB1小格的间距变小于LA，当用这两把尺子去测量同一物体的温度时，LB格数比LA的格数，所以测得的长度 L′A故答案为：<
21．【答案】将纸条展开，纸条上出现两个小孔，用刻度尺量出两小孔间的长度；21.36
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】此题是圆形物体长度的特殊测量，由提供的器材可知，主要利用纸条紧包在圆柱体的侧面上，在纸条重叠处用大头针扎个小孔，展开后在纸条上会出现两个小孔，两小孔间的长度就是圆柱体的周长，多次实验记录数据再求平均值，得到较准确的结果。
【解答】由分析可知，（2）中步骤为：将纸条展开，纸条上出现两个小孔，用刻度尺量出两小孔间的长度，并记录数据。（3）重复三次得到的数据中24.33厘米的准确值部分与其它两个不同，所以确定这个数据是错误的，求平均时应去掉，只对21.35厘米. 21.36厘米求平均，平均值为： ≈21.36厘米。
故答案为：（2）将纸条展开，纸条上出现两个小孔，用刻度尺量出两小孔间的长度；（3）21.36
22．【答案】（1）D
（2）（D2﹣D1）；二
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）刻度尺的量程确定了它的最大测量值，而分度值决定了刻度尺测量的准确程度，据此分析判断；
（2）①根据图片确定铅笔半径、外圆半径和纸带厚度和之间的数量关系即可；
②使用累积法测微小的物理量时，选择的样品越多，则测量越精确，而误差越小。
【解答】（1）科学书的厚度肯定小于10cm，且分度值0.5mm最小，则测量最准确，故选D。
（2）①根据图片可知，外圆的半径=铅笔的半径+纸带的厚度和，即：，解得：。
②测量时，如果第一次绕了30圈，第二次绕了80圈，比较两次测出的纸张的厚度，第二次测量误差大。
23．【答案】（1）A
（2）1.53--1.57
（3）(D2-D1）/2n
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）根据测量的实际需要确定刻度尺的量程和分度值；
（2）根据甲图确定刻度尺的分度值，然后根据“测量值=准确值+估读值”分别记录所对的两个刻度值，最后相减即可；
（3）根据图片确定铅笔半径、外圆半径和纸带总厚度的和的数量关系即可。
【解答】（1）一般情况下，人的身高不会大于2m，而刻度尺的量程要大于2m，故C、D不合题意；
测量身高时需要精确到mm，故A符合题意，B不合题意。
故选A。
（2）根据甲图可知，刻度尺的分度值为mm，则圆的直径为：2.55cm-1.00cm=1.55cm。
（3）根据乙图可知，铅笔的半径+纸袋总厚度=外圆半径；
即：；
解得：。
24．【答案】（1）5.6铅笔长
（2）0.51 m
（3）π·
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）物理量的记录通常分为两部分，即数值和单位，据此分析解答；
（2）刻度尺上的刻度是均匀的，因此测量长度与标准长度之间成正比；
（3）卷筒纸拉开后，截面相当于一个长方形；而在没有拉开时，它的截面为一个圆环，二者的面积是相等，据此计算出卷筒纸的总长度即可。
【解答】（1）根据题意可知，此次测量的单位为铅笔长，数值为5.6，那么桌子的长度应该记作5.6铅笔长。
（2）刻度尺上的刻度是均匀的，因此测量长度与标准长度之间成正比；
即：；
解得：L=0.51m。
（3）卷筒纸拉开后，截面相当于一个长方形；而在没有拉开时，它的截面为一个圆环，二者的面积是相等，
根据长方形的面积公式S=ab和圆环的面积公式S=π（R2-r2）得到：
Ld=π（R2-r2）；
解得：L=。
25．【答案】（1）5.20
（2）
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】 （1）刻度尺的使用方法：
①选正确：选择合适的刻度值，需要观察刻度尺的量程（测量范围）和最小刻度值（分度值）；
②放正确：使刻度尺的零刻度（某一刻度）对准被测物体的一端，刻度线紧贴被测物体，刻度尺要与被测物体平行；
③看正确：视线要与刻度尺垂直；
④读正确：测量值包括准确值和一位估计值（测量值=准确值+估计值）；
⑤记正确：测得的数据后加上单位。
（2）长度的特殊测量方法：
①累积法，例如测量纸张厚度、铜丝直径等；
②组合法，如测量硬币、乒乓球的直径等；
③滚轮法，如测量操场的周长；
④化曲为直法，如测量地图上某条铁路的长度；
【解答】 （1）据图可知，甲图所用刻度尺的最小刻度值为1毫米，测量值是 7.20cm-2.00cm=5.20cm。
（2）累积法测量纸张的厚度，纸张总厚度为 D2-D1，纸张总层数为2n。
故答案为：。
26．【答案】（1）A；BC
（2）
（3）A；B；C
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）在测量中，遇到比较小的物理量无法直接测量的话，就要积少成多法。
（2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度；
（3）在测量过程中，由于测量的人或工具的原因，导致测量值与物体的真实值之间存在差异，叫误差。
【解答】 （1）正确测量一张墙纸的方法：找一支圆铅笔，把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1，用刻度尺测出圆环的直径为D2，所以没有必要的步骤为A，实验步骤合理的顺序是：BC；
（2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度，所以墙纸的厚度的表达式：；
（3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如：
A、人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意；
B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B符合题意；
C、墙纸自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故C符合题意。
D、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故D不符合题意。
故答案为：ABC。
27．【答案】（1）A
（2）3、4；17.71cm
（3）不合理；因为薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差。
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）直接用刻度尺来寻找圆柱体的直径的方法是不科学的，无法准确找到圆的直径，一般测量值会偏小；特殊测量方法称之为辅助工具法（三角板、直尺等），可用在不能用刻度尺直接准确测量的一些几何体的高度、直径等物理量的测量；
（2）刻度尺的分度值为0.1cm，读数时需要估读到分度值的下一位；
（3）薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，据此解答。
【解答】（1）A、采用辅助工具法测量时，两侧的刻度都能准确读出，故A正确；
B、圆柱体下方的刻度不是从刻度尺有刻度的地方开始，不能准确读出，上方读数准确，故B错误；
C、圆柱体下方的读数准确，上方三角板的一个顶点与刻度尺接触，不一定准确，故C错误；
D、圆柱体下方的读数不准确，上方的三角板斜边与圆柱体接触，不能准确读出圆柱体上边缘的刻度，故D错误。
故选：A.
（2）由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，读数需要再估读一位，所以第3次测量结果是错误的；第4次结果与其它测量的结果偏差较大，所以也是错误的，所以求平均值是，这两组数据都要去掉；
其最终结果为第1、2、5三次有效测量的平均值，即；
（3）薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差，所以小红的方法不合理。
28．【答案】①铜丝线紧密缠绕到铅笔上，一共缠 n 匝；
②用刻度尺测量出 n 匝的长度是 L；
③算铜丝的半径 r =；
④算铜丝的底面积：S=π×r2=π×；
⑤计算漆包线的体积：V=Sh =；
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径；
（2）根据圆的面积计算公式算出铜丝的横截面积，铜丝的体积等于其横截面积乘以长度。
29．【答案】（1）丁；3.21cm
（2）C
【知识点】长度的测量；体积的测量
【解析】【分析】（1）根据“组合法”测圆的直径的方法分析。同一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果所有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，最后计算剩余数据的平均值即可。
（2）测量工具的分度值越小，测量越准确。
【解答】（1）甲：卡住硬币的桌面没有与刻度尺的某个刻度线重合，故甲错误；
乙丙：只用一把刻度尺不能准确找到硬币直径的位置，故乙、丙错误；
丁：用两个三角板的直角边夹住硬币，两个三角板的直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板直角边直 角边的距离等于硬币的直径，故丁正确。
比较可知，3.95cm明显偏大，将其去掉，那么他记录的结果为
（2）根据表格数据可知，量筒C的量程能满足测量要求，且分度值最小，因此它最准确，故选量筒C。
（1）[1]甲：卡住硬币的桌面没有与刻度尺的某个刻度线重合，故甲错误；
乙丙：只用一把刻度尺不能准确找到硬币直径的位置，故乙、丙错误；
丁：用两个三角板的直角边夹住硬币，两个三角板的直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板直角边直 角边的距离等于硬币的直径，故丁正确。
[2]比较可知，3.95cm明显偏大，将其去掉，那么他记录的结果为
（2）根据表格数据可知，量筒C的量程能满足测量要求，且分度值最小，因此它最准确，故选量筒C。
30．【答案】（1）d/s；
（2）л（R2—r2）s
（3）
【知识点】长度的测量
【解析】【分析】（1）①纸的厚度×n=纸的总厚度；
②根据长方体的体积公式V=abc分析解答；
（2）纸筒的体积等于外边大圆柱的体积与中间小圆柱的体积之差；
（3）将两种计算方法的体积公式联立，可以计算出纸的长度的表达式。
【解答】（1）①同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度是：；
②展开后的纸筒相当于一个长方体，纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V=
；
（2）纸筒的体积等于外边大圆柱的体积与中间小圆柱的体积之差，二者横截面积的差为：π（R2-r2），故纸筒的体积是V=πs（R2-r2）；
（3）两种方法计算出纸筒的体积相等，即=πs（R2-r2），所以纸的总长度（L）的计算表达式。
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