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【浙教版】（新教材）七上第一章 专练6 关于体积计算的实验探究题
一、实验与探究题
1．（2025七上·鄞州期末）某同学用量筒进行测量体积的实验。
（1）某次实验中他先俯视读出量筒内水的体积为150毫升，倒出一部分水后，仰视读出剩余水的体积为100毫升，则实际倒出的水的体积　 　50毫升(填“大于”“小于”或“等于”)。
（2）用量筒测量小石块体积时，需要先在量筒中加入“适量的水”，再将小石块浸没在水中。这里“适量的水”是指能淹没石块，且石块浸没后　 　(填“水不超过量程”或“水不溢出”)。该同学用正确的方法测得如图所示的不规则小石块的体积为10立方厘米。测该石块的体积时，量筒中加入的“适量的水”的范围是多少 于是他又进一步实验：用正确的方法测得石块不同方向放置时的高度，其中最高为4.0厘米，最低为1.5厘米。若他所用的量筒的量程为100毫升，分度值为1毫升，底面积为7平方厘米。则要测得该石块的体积，量筒中所加的“适量的水”的范围是　 　毫升。
（3）某同学还想用上述方法测一枚大头针的体积，他先读出量筒内水的体积为V1，将一枚大头针轻轻地放入量筒内的水中后，读出水面所指示的体积为 V2，那么一枚大头针的体积就是V2-V1。你认为他的这种方案可行吗 并说明理由：　 　。
2．（2025七上·临海期末）讲台上有一盒粉笔头，同学们想测量这盒粉笔头的总体积，进行了以下操作：
①将面粉倒入量筒A，摇实摇平后记下刻度值 V1，如图甲所示。
②将粉笔头倒入量筒B，记下刻度值V2，如图乙所示。
③再将量筒 A中面粉全部倒入量筒B中，摇实摇平后记下刻度值 如图丙所示。
（1）分析上述步骤，其中不需要读数的步骤是　 　(填序号)。粉笔头的总体积可表示为V=　 　(用V1、V2、V3中的某些量表示) 。
（2）以下操作会使测量结果偏小的是____。
A．面粉没有完全覆盖粉笔头
B．步骤③倒完面粉后，量筒A 壁仍沾有面粉
C．步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分
D．读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视
3．（2025七上·椒江期末）为测量小石块的体积，甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，取出石块后记下水的体积V2，计算石块的体积为 乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下水及石块的体积V2，计算石块的体积为 ，比较这两种方法回答下列问题。
（1）为了使实验结果更准确，应选择　 　(选填“甲”或“乙”)同学的做法。
（2）选择正确方法后测量结果如图一所示，则测得这块小石块的体积是　 　 。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作会导致乙同学测量结果偏大的是____。
A．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
B．注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
C．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
D．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
（4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积，如图二所示。利用等效替代法，通过读取液体的体积来确定气体体积，图二装置中能实现这一目的的是　 　。
4．（2024七上·南浔期末）小明利用可下沉的金属块来测量漂浮的塑料盒的体积，他进行了如下实验：
①在量筒中加入适量的水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升。
②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升。
③将塑料盒栓在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸没在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为67毫升。
（1）金属的体积是　 　。
（2）若只需测量塑料盒的体积，不需要进行测量的步骤是　 　。（填①、②或③）
（3）如何测量气体的体积呢？小明思考后提出可用量筒来测量气体的体积（如图所示），通过读取量筒内液体的体积来测量气体体积，能实现这一目的装置是　 　。
5．（2024七上·鹿城期中）科学课上，老师给大家讲解量筒的做法：找一个瓶子，然后在玻璃瓶上贴一张纸条（瓶上贴纸条部分粗细均匀），用量筒测量出100mL水全部倒入空瓶内，在水面处做上标记，标上刻度，然后用刻度尺将瓶底到标记处的距离分成10等份，分别作标记，标上刻度，则每份为10mL，这样就制作出最小刻度为10mL的量筒了。
（1）小华按照老师的说法做了两个量筒（如图甲、乙所示），请判断哪个量筒更精确，理由是　 　；
（2）学习了体积的测量后，小华的生日礼物是内有“生日快乐”字样的小水晶球；小华想知道小水晶球的体积，做了如图丙所示的3个小实验；由图可知：水晶球的体积是　 　cm3；
同桌小科想测出塑料空盒的体积，他做了下面四个步骤：
a.往量筒中倒入适量的水（如图①）；
b.将塑料空盒放入量筒中（如图②）；
c.将塑料空盒拿出，将小铁块放入量筒中（如图③）；
d.将小铁块放入塑料空盒内部，并将塑料盒密封后放入量筒中（如图④）；
（3）则小科测出塑料空盒的体积是　 　cm3。
6．（2024七上·嵊州期中）在参观飞来峰后，小刚对石刻技艺产生了浓厚的兴趣，于是他去捡了一些石头准备做 练习，但石刻首先要知道石头的大小，于是小刚想起了科学课上体积的测量，便借来 了相关实验器材。但石块大小不一，聪明的小刚采用了两种不同的方式。
① 测量小石块：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积。
② 测量大石块：在溢水杯中倒入一定量的水，使液面刚好到达杯口，然后轻轻放入石块，使溢水杯中溢出的水完全流入小烧杯，将小烧杯中水倒入量筒，再对量筒进行读数为 V3。下图是两种方法的结果，请根据所给信息，回答下列问题：
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　相平；
（2）方法①过程中，放入小石块时要用细线系住，以下目的不能达到的是___________（填字母）；
A．防止石块撞破量筒 B．防止水溅起
C．实验结束后便于去除石块 D．便于读出示数
（3）若方法①所得结果读数如上图所示，则小石块的体积是　 　；
（4）按方法①两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致测量结果偏小的是 ___________；
A．石块浸入水中深度过大 B．放入石块后，仰视读数
C．投入石块，有水滴飞溅出来 D．使用粗线拴住石块
（5）小刚的同学认为方法②中可以省去　 　（填仪器名称）来减小误差。
7．（2024七上·永康期中）如图所示，某同学用量筒、足够多的水，一定重的铁球和细线，测量某一木块的体积，所作步骤如下：
A． 往量筒内倒入适量的水，并记录下水的体积V1；
B． 用细线栓住铁球，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁球和水的总体积V2；
C． ___________；（以上细线体积忽略不计）
D． 计算出木块的体积；
（1）补充以上空缺步骤：　 　。
（2）以上步骤中可以省去不做的是　 　（用字母符号表示）
（3）根据图量筒的具体读数，木块体积V为　 　cm3（取整数）
（4）事实上木块在水中具有一定的吸水能力，考虑此因素你认为上述测量值比真实值应　 　。（选填“偏小”或“偏大”）
8．（2024七上·杭州月考）小科同学在用量筒测量一块小石块的体积时，设计了以下两种方案：
方案甲：①将用细线系好的石块置于量筒底部，
②往量筒中注入水，使水全部浸没石块，读出体积为V1，
③取出石块，读出体积为V2，
④计算石块的体积为V1-V2。
方案乙：①在量筒里注入适量的水，读出体积为V1，
②将用细线系好的小石块慢慢浸没在水中，读出体积为V2，
③计算石块的体积为V2-V1。
比较这两种方法，回答下列问题。
（1） 若从小石块会吸收一定水分的角度考虑，小科采用方案　 　测量结果会更科学。
（2）小科在某次测量过程中先后两次水面位置如图1、图2所示，被测石块的体积为　 　厘米3。
（3）实验后，同学们对测量的准确度进行了讨论，以下会导致方案乙测量结果偏小的有____。
A．注入一定量的水后仰视读数，其余读数正确
B．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C．绑小石块的绳有一定的体积，读数均正确
D．放入小石块时，有水滴溅出，读数均正确
9．（2024·临平月考）同学们想测量某品牌粉笔的体积大小，利用两支相同的粉笔、细针、量筒等器材，分小组继续进行下列探究。
（1）甲组同学首先将量筒放在　 　桌面上，然后向量筒中加适量的水，体积记为V1，然后将粉笔放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，这样测得的粉笔体积将　 　 (选填“偏大”或“偏小”)；
（2）乙组同学用凡士林涂抹整个粉笔外表 (凡士林可有效地阻止粉笔吸水，且涂抹的凡士林很薄，体积可忽略不计)，但实验时出现了如图乙所示情况。涂抹了凡士林的粉笔漂浮在水面上。为测出涂抹凡士林的粉笔体积，下一步操作：　 　；
（3）乙组同学将涂抹凡士林的粉笔全部浸没水中后，俯视读取示数，这样测量出的粉笔体积会　 　(选填“偏大”“不变”或“偏小”)；
（4）丙组同学观察发现粉笔吸水后体积几乎不膨胀，另取一量筒倒入适量的水，测得体积为V3，将甲组实验中已经吸足水的粉笔投入量筒中，再测得总体积为V4，丙组同学测得粉笔体积为　 　(用题中的字母表示，下同)；
（5）丙组同学还想进一步知道一支粉笔能吸收多少体积的水，经过与甲组同学的讨论，利用他们两组测得的实验数据，最终计算出了该粉笔的吸水量为　 　.
10．小寒同学为了测量出会吸水的粉笔的体积，进行了以下实验：
①量筒中装入适量的水，并测出水的体积为 V1(如图甲)；②把干粉笔用细线吊起来浸没在水中，等液面不再下降为止，此时水和粉笔的总体积为V2(如图乙)；③然后把粉笔从量筒中取出，并测出剩余水的体积为 V3(如图丙)。
（1）根据以上实验，则这根粉笔的体积为　 　(用V1、V2、V3来表示)。
（2）如果读取V2时俯视，读取 V1、V3时平视，则所测粉笔的体积将　 　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
（3）实验结束后该同学把所测粉笔掰断，发现粉笔内部还有部分没有被水浸透，此现象对所测粉笔体积的影响为　 　(填“体积变大”“体积变小”或“没有影响”)。
11．甲、乙两名同学分别用量筒测量一块石块的体积。甲同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水的体积V2；最后计算石块的体积为V2—V1。乙同学先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块，记下水的体积V1后；再取出石块，记下此时水的体积V2；最后计算石块的体积为 请比较这两种方法，并回答下列问题：
（1） 如果让你来做此实验，你会选择　 　(填“甲”或“乙”)同学的方法。
（2） 假设两名同学的读数都是正确的，但他们计算出的石块体积却不相等，则体积比较大的是　 　(填“甲”或“乙”)同学的。
（3） 若甲同学的实验数据如图所示，则这块石块的体积是　 　立方厘米。
12．（2024七上·义乌期中）我市实验中学正在筹划元旦“嘉年华”活动，会使用特殊校园币（塑料物品，放入水中会浮于水面），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平体积不规则（如图）。学习了测量知识的小科特别想知道一枚校园币的直径与体积多大，于是马上进行了测量。
量筒A 量筒B 量筒C
量程/ mL 500 250 100
分度值/mL 5 2 1
（1）经过思考，他设计了以下四种方法测校园币的直径，你认为　 　是正确的。
（2）在测量体积时他能选择的实验器材有烧杯、足量的水、细线、校园币若干、不同规格的量筒（都能放入校园币），其中量筒的参数如下表，则最适合的量筒为　 　。
（3）实验步骤：
①将量筒放在水平的工作台上；
②量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；
③将铁块用细线系好后浸没在适量水中，记下液面读数为V2；
④用细线将铁块与n个校园币相捆绑，并使其全部浸没，记下液面读数为V3；请你帮助小建判断上述哪个实验步骤是多余的。　 　
（4）请求一枚校园币的体积V币等于多少　 　？（用实验测得数据表示）。
13．（2024七上·新昌期中）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A．在量筒中倒入适量的水；
B．将一枚铁钉用绳系好；
C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；
D．将蜡块固定在铁钉附近；
E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　相平。
（2）根据信息可得蜡块的体积为　 　。
（3）A步骤中“适量”是指　 　。
（4）小明同学的下列操作，可导致测量结果偏小的是____。
A．石块浸入水中深度过大
B．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
C．改用粗线拴住石块，读数均正确
D．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
14．（2025七上·永康期末）有一种可以漂浮在水面上的石头，它疏漏多孔，可用于植物栽培，放在花盆底部，便于排水透气，叫做火山石，小武和同学准备测量一块火山石的体积。以下是他们的实验步骤。
（1）如图小武先往量筒中加入一定量的水，读出量筒中水的体积为V0。他又往烧杯中加入适量的水，他往烧杯加适量水时主要需考虑的是　 　；
（2）他将火山石放入烧杯中，发现火山石漂浮，无法测量。于是用一根细铁丝将火山石压入水中，用记号笔标记水面处为B。然后他取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中，直到水面回到B处，记录量筒的读数为V1，则火山石的体积为 小安认为他取出火山石时会带出部分水导致结果有偏差。小康则认为实验还有个不能忽略的地方：　 　会导致结果偏小很多；
（3）小武和同学讨论后改进了方法：他先往量筒中加水回到 V0，再将火山石用蜡封住外壳(蜡的体积可忽略，而且蜡不易沾水)，用细铁丝将火山石压入烧杯的水中，用记号笔标记水面处为C，取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中　 　，记录量筒的读数为V2，则火山石的体积为　 　。
（4）三位同学发现用以上数据还可以计算火山石中孔隙部分的体积为　 　。
15．（2024七上·瑞安期中）学习了量筒的知识之后，小安想要测量一块形状不规则的矿石。因矿石的体积较大，小安按如图甲步骤进行测量：
（1）根据图甲实验步骤，矿石的体积为　 　 mL；
（2）小高对于测量矿石的体积提出了自己的想法，进行了图乙操作：
①图乙步骤A 中倒入适量的水，适量的要求是　 　；
②请你对小安或小高的实验方案作出评价，并说明理由　 　。
16．（2024七上·江北期中）同学们学习了量筒的使用方法后，尝试用量筒测量一块不规则石块的体积。发现小石块偏大无法直接放入量筒，经讨论，设计了如图所示的实验方案。
【测量体积】步骤①中，取出小石块后，烧杯中的液面会 　 　（上升/不变/下降）。
步骤②中读取的体积V1为40mL。
步骤③中读取剩余水的体积V2为 　 　mL，计算得出小石块的体积为 　 　cm3。
【实验反思】为了更精确地测量小石块的体积，水位标记线应更 　 　（粗/细），取出小石块时带出的水分应尽可能 　 　（多/少）。
17．（2025七上·海宁期末）学习了量筒的使用方法后，小明做了如下实验：
（1）在实验室找了一块形状不规则的矿石。因矿石体积较大，他按下图从A到C的操作过程进行测量，求出矿石的体积为　 　厘米3。
（2）同学们认为小明的测量结果偏大，原因是　 　。
（3）小明还想测出一枚大头针的体积，具体操作如下：用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积 V1，将n枚大头针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，则一枚大头针的体积为　 　。
18．（2025七上·嵊州期末）用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2， 计算石块的体积为V2-V1。
（1）如图所示，甲同学测得小石块的体积是　 　。
（2）甲同学下列操作，会导致测量结果偏小的是____。
A．注水后，量筒内壁出现较多水珠
B．用粗线拴住石块
C．投入石块，有水滴溅出
D．石块浸入水中深度过大
E．放入石块后，俯视读数
F．放入石块后，仰视读数
（3）另有一较大矿石，放不进量筒，乙同学利用烧杯，按图所示方法测量矿石体积。甲同学认为此测量结果与它的真实值相比会偏大。理由是　 　。
19．（2024七上·浙江期中）甲、乙两同学分别用量筒测量小石块的体积。
甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2-V1。
乙同学的做法是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1-V2。
请分析上述两种方法，回答下列问题：
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　、承持水平。
（2）如果两位同学读数都正确，测出石块的体积，较接近真实值的是　 　（填“甲”或“乙”）
（3）若甲同学实验读数，如图一所示，则小石块的体积是　 　.
（4）甲同学的下列操作，可导致测量结果偏小的是。
A．石块浸入水中深度过大
B．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
C．改用粗线拴住石块，读数均正确
D．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
20．（2024七上·鄞州期中）小宁打开一罐果汁，发现里面的果汁并没有装满，于是他怀疑里面的果汁体积比包装上标注的245mL要少，他将果汁全部倒入量筒后测得体积为242mL，故他认为果汁净含量不足245mL。小波观察后发现罐内还有残留的果汁导致测量不准确，于是他提出了一种新的方法，能更准确地测量果汁的体积，步骤如下（如图所示，部分未画出）：
（1）重新打开一罐果汁，发现还是没有装满。
（2）另取一定量的果汁倒入量筒，读出量筒的示数为V0；向刚打开不满的罐内添加果汁，直到加满，读出此时量筒的示数为V1，添加的果汁的体积为V '=　 　
（3）倒出果汁，擦干，确保罐内无残留。
（4）用量筒量取体积为V2的果汁，倒入空罐直至加满，量筒内剩余的果汁体积为V3。
（5）计算果汁的实际体积V=　 　；（用V0，V1，V2，V3表示）
（6）得出结论；实验反思：仅通过该次实验的数据所得出的结论存在的问题是　 　。
21．（2025七上·海曙期末）2024年2月到5月期间，三星堆金沙古蜀展览在上海博物馆举行。如图甲是最受欢迎的三星堆黄金面具模型，小科想用实验的方法来测量它的体积。
【实验步骤】
①往烧杯中加入适量的水；
②用细线拴住模型并浸没在水中(水没有溢出)，在水面处做好标记，如图2；
③取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到　 　，量筒中的水位如图丙所示；
④通过计算得出黄金面具模型的体积为　 　cm3。
【实验反思】请你结合小科的实验方案分析测量产生误差的原因：　 　。
22．（2023七上·杭州期中）以下是两种用量筒测量小石块体积的做法。
做法一：在量筒内注入适量的水，记下水的体积V1，然后用细线系住石块，轻轻浸没水中，记下此时水和石块的总体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。
做法二：先将石块置于量筒中，同时往量筒注入水，使水将石块全部浸没后1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。
（1）做法一中“适量的水”有什么要求？　 　。
（2）如果两种做法时，读数都准确，则测出的石块的体积更接近真实值的是　 　。
（3）以下操作可导致做法一测量结果偏小的是____。
A．使用较粗的线拴住石块 B．放入石块后，平视读数
C．石块浸没水中深度过大 D．投入石块时，有水滴飞溅出来
23．（2024七上·杭州期中）一枚一元硬币的体积多大 小明进行了探究，他能用的器材有烧杯、足量的水、细线、一元硬币若干、量筒(都能放入一元硬币，量筒A量程为200mL、分度值为5mL，量筒B量程为100mL、分度值为1mL)。
实验过程：
（1）①估计所选硬币的体积，观察测量工具的量程、分度值，选择量筒　 　(填“A”或“B”)测量。
（2）②将量筒放在　 　的桌面上。
（3）③向量筒中倒入适量的水，记下水的体积 V水。
④　 　
⑤计算一枚一元硬币的体积，其体积表达式 V=　 　
24． 学习了量筒的使用后，小科同学做了很多实验。
（1）小科同学想测一枚大头针的体积，具体如下：
①将适量水倒入量筒内，读出水的体积V1；
②再放入100枚大头针，沉底后读出水面所示体积V2；
③一枚大头针的体积是　 　。
（2）下列实验与上述实验方法相同的是____。
A．测一张纸的厚度 B．测铜丝的直径
C．测自行车轮胎的周长 D．测乒乓球的直径
（3）小科按如图方法测量一块较大的矿石体积，同学们对测量结果提出了疑问，有的说测量结果偏大了，有的说测量结果偏小了，请谈谈你的意见，并说明理由：　 　。
25．（2024七上·浙江期末） 一枚回形针的体积有多大呢 小珂准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针若干、量筒(都能放入回形针，量筒 A 的量程为0~200 mL、分度值为5mL，量筒 B的量程为0~100mL、分度值为1mL)。请回答下列问题。
（1）估计所选回形针的体积，观察测量工具的量程、分度值，她应该选择　 　(填“量筒 A”或“量筒 B”)来测量。
（2）小珂的实验过程如下。
①将量筒放在水平工作台上。
②向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V水。
③　 　。
④计算一枚回形针的体积，其体积表达式V回形针=　 　。
（3）如果小珂在操作时先测量回形针和水的总体积，再取出回形针读出量筒中剩余水的体积，那么这样测得的结果会　 　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
26．（2024七上·江北期中）一枚回形针的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针20枚、量筒。请回答下列有关问题：
小珂的实验过程如下：
Ⅰ．将量筒放在水平工作台上；
Ⅱ．向量筒中倒入适量的水，记下水的体积；
Ⅲ．将一枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积；
Ⅳ．计算一枚回形针的体积。
（1）你认为她的这种操作可行吗？若不可行，请改正；　 　
（2）改正后，回形针的体积表达式V＝　 　；
（3）测量回形针体积时，以下相关评价合理的有：　 　
A．若回形针有小部分露出水面，测量值会偏大
B．若回形针取出时有部分水带出，测量值会偏大
C．若回形针金属丝上有气泡附着，测量值会偏小
D．若回形针上有些部位生锈，测量值会偏大
27．（2025七上·金华期末）学习了量筒的使用后，小金同学利用量筒来测量某矿石的体积，但是由于该固体体积较大，无法直接放入量筒中，因此，小金使用了以下的方法（如图），步骤为：
①将该矿石放入烧杯中，并向烧杯中加水直到将石块浸没，并在液面处做好标记。
②将矿石取出，并取200mL的水在量筒中备用。
③把量筒的中的水倒入取出矿石的烧杯中，直至_________，读出此时量筒内液面的示数。
④计算矿石的体积。
请回答：
（1）请将步骤③中的空白处补充完整　 　。
（2）该种方法能否测量海绵的体积，并说明理由　 　。
（3）按照以上方法测量出的矿石的体积为　 　。
（4）使用以上方法测得的矿石的体积会　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
答案解析部分
1．【答案】（1）小于
（2）水不超过量程；18~90
（3）不可行，一枚大头针的体积太小(合理即可)
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。根据量筒的读数与实际值的关系来判断该学生实际倒出液体的体积大小。
【解答】（1）用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。该学生倾倒液体前仰视凹液面的最低处读出示数为100mL，实际液体的体积大于100mL，俯视液面，其读数会比实际偏大，那么实际体积应小于150mL；则实际倒出的水的体积为小于50mL。
（2）“适量的水” 是指能淹没石块，且石块浸没后水不超过量程。
当石块以最高高度 4.0 厘米放置时，要能完全淹没石块，此时水最少。设此时水的体积为V1，根据V=Sh，
V石=10立方厘米，S=7平方厘米，h=4厘米
当刚好淹没石块时，
V1+V石=S×h
V1=S×h-V石=7×4-10=18毫升
因为量筒量程为 100 毫升，当加入水和石块总体积达到 100 毫升时，水最多，此时水的体积毫升，所以 “适量的水” 的范围是 18 - 90 毫升。
（3）一枚大头针的体积太小，将一枚大头针放入量筒的水中后，水面上升的高度非常小，几乎无法准确读出V2与V1的差值，所以这种方案不可行。
2．【答案】（1）②；V3-V1
（2）A；B
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】1、特殊的体积测量方法
对于形状不规则且会吸水等不能直接用排水法测量体积的物体（如粉笔头），采用 “排粉法”。利用面粉填充物体间空隙，通过前后两次面粉体积差来间接测量物体体积，这是等效替代法在测量体积中的应用。
2、量筒的使用及读数
量筒用于测量液体或可借助其他物质测量固体的体积。读数时，视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。俯视读数会使测量值偏大，仰视读数会使测量值偏小。
3、实验误差分析
在实验过程中，由于操作不当等因素会产生误差。如面粉未完全覆盖物体、物质残留容器壁、摇实程度不同等操作，都会对测量结果产生影响，需要分析这些操作对测量数据的具体作用，进而判断对最终测量结果的影响是偏大还是偏小 。
【解答】（1）不需要读数的步骤：在测量粉笔头总体积的实验中，
①将面粉倒入量筒 A，摇实摇平后记下刻度值 V1，这是为了测量面粉的初始体积；
③再将量筒 A 中面粉全部倒入量筒 B 中，摇实摇平后记下刻度值 V3，此时 V3 是面粉和粉笔头的总体积。
而②将粉笔头倒入量筒 B，记下刻度值 V2，这个步骤对于计算粉笔头体积没有实际作用，因为我们不需要知道粉笔头单独在量筒 B 中的刻度，所以不需要读数的步骤是②。
粉笔头总体积的表达式：因为 V1 是面粉的体积，V3是面粉和粉笔头的总体积，那么粉笔头的总体积 V 就等于面粉和粉笔头的总体积 V3 减去面粉的体积 V1，即 V = V3 - V1。
（2）A、面粉没有完全覆盖粉笔头，会导致粉笔头之间的空隙没有被面粉填满，使得测量的总体积 V3 偏小，根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积也会偏小，所以 A 选项正确。
B、步骤③倒完面粉后，量筒 A 壁仍沾有面粉，这意味着倒入量筒 B 中的面粉实际体积小于 V1，那么测量的总体积 V3 就会偏小，同样根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积也会偏小，所以 B 选项正确。
C、步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分，会使 V3 偏大，根据 V =V3 - V1，计算出的粉笔头体积会偏大，所以 C 选项错误。
D、读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视，俯视读数会使 V3 读数偏大，根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积会偏大，所以 D 选项错误。
故答案为： AB。
3．【答案】（1）乙
（2）10mL
（3）A
（4）c
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）（2）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（3）量筒读数时，注意分度值，视线要与液柱上表面相平，不能仰视或俯视读数。量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数。
【解答】（1）甲同学先将石块置于量筒中注水，再取出石块，取出石块时会带出一部分水，导致测量的水的体积V2偏小，从而使石块体积的测量值偏大。
乙同学先测量水的体积V1，再放入石块测量总体积V2，再石块体积 ，这种方法更准确，所以应选择乙同学的做法。
（2）由图一可知，量筒的分度值为2mL，放入石块前水的体积20mL，放入石块后水和石块的总体积30mL，则小石块的体积。
（3）A 选项：捆绑小石块的绳太粗，会使测量的总体积V2偏大，所以测量结果偏大，该选项正确。
B 选项：注入一定量水后俯视读数，其余读数正确。俯视读数会使读数V1偏大，而V=V2-V1，V2不变，V1偏大，会使测量结果偏小，该选项错误。
C 选项：待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确。仰视读数会使读数V2偏小，V=V2-V1，V1不变，V2偏小，会使测量结果偏小，该选项错误。
D 选项：在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确。水滴溅出会使V2偏小，V=V2-V1，V1不变，V2偏小，会使测量结果偏小，该选项错误。
所以答案选 A。
（4）选择能测量气体体积的装置
利用等效替代法测量气体体积，需要将气体通入集气瓶中，把集气瓶中的液体压入量筒中，通过量筒中液体的体积来确定气体的体积。图二装置中，c 装置能实现这一目的，气体从短管进入，将液体从长管压入量筒中。
4．【答案】（1）11mL（cm3）
（2）①
（3）c
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）金属完全浸没在水中，则金属的体积等于金属浸没后的体积与原来水的体积之差；
塑料盒的体积等于金属和塑料盒完全浸没后的体积与金属浸没后的体积之差；
（2）若只需测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积；
（3）利用等效替代法，通过读取进入量筒中液体的体积来代替气体的体积。
【解答】（1）由题可知测量得到金属的体积为：V金＝61毫升﹣50毫升＝11毫升；
（2）若只需要测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积，即步骤①；
（3）ab装置中广口瓶中的水不会进入量筒中，无法测量，c装置中广口瓶中的水进入量筒中的刚好等于气体的体积。
5．【答案】（1）甲量筒更精确，因为甲与乙相同刻度之间，甲的间距更大
（2）10
（3）9
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）由图可知，两只玻璃瓶的横截面积不同；由于甲横截面积较小，在盛有一定体积的水时，甲瓶中水的深度较大，刻度的间距较大，所以精确度较高；
（2）只有空容器漂在水面上时，读出水面对应刻度，当空容器漂在水面上，水晶球浸没在水中时，读出水面对应刻度，所以水晶球的体积等于两次读数之差；
（3）由图④量筒中的水面对应刻度减去图①水面对应刻度，等于塑料空盒的体积。
【解答】（1）由图可知，两只玻璃瓶的横截面积不同；由于甲横截面积较小，在盛有一定体积的水时，甲瓶中水的深度较大，刻度的间距较大，所以精确度较高；由于乙横截面积较大，盛有一定体积的水时，乙瓶中水的深度较小，刻度的间距很小，所以精确度相对要低。
（2）由图丙可知，量筒上20mL被平均分成10小格，则1小格为2mL，所以量筒的分度值为2mL，只有空容器漂在水面上时，水面对应刻度为30mL，当空容器漂在水面上，水晶球浸没在水中时，水面对应刻度为40mL，所以水晶球的体积
（3）由图①可知，量筒中的水的体积为42mL，由图④可知，将小铁块放入塑料空盒内部，并将塑料盒密封后放入量筒中，量筒中的水面对应刻度为51mL，所以塑料空盒的体积
（1）由图可知，两只玻璃瓶的横截面积不同；由于甲横截面积较小，在盛有一定体积的水时，甲瓶中水的深度较大，刻度的间距较大，所以精确度较高；由于乙横截面积较大，盛有一定体积的水时，乙瓶中水的深度较小，刻度的间距很小，所以精确度相对要低。
（2）由图丙可知，量筒上20mL被平均分成10小格，则1小格为2mL，所以量筒的分度值为2mL，只有空容器漂在水面上时，水面对应刻度为30mL，当空容器漂在水面上，水晶球浸没在水中时，水面对应刻度为40mL，所以水晶球的体积
（3）由图①可知，量筒中的水的体积为42mL，由图④可知，将小铁块放入塑料空盒内部，并将塑料盒密封后放入量筒中，量筒中的水面对应刻度为51mL，所以塑料空盒的体积
6．【答案】（1）凹液面最低处
（2）D
（3）20cm3
（4）B；C
（5）小烧杯
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒读数时，视线应与凹液面的最低处保持相平，这样才能保证读数的准确性。如果视线偏高或偏低，都会导致读数误差。
（2）在测量小石块体积时，用细线系住石块主要是为了操作安全和方便，防止石块碰撞量筒、防止水溅起以及实验结束后便于去除石块等。
【解答】（1）根据量筒的使用，读数时视线要与液体的凹液面相平。
（2）放入小石块时要用细线系住，防止由于石块急速下降撞破量筒、防止水溅起、以及方便拉起石块，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（3）由图可知，石块的体积为
（4）A、石块浸没后，其在水中的深度对排开水的体积没有影响，测量结果准确，故A不符合题意；
B、放入石块后，仰视读数，导致读数偏小，从而使测得的石块的体积偏小，故B符合题意；
C、投入石块，有水滴飞溅出来，导致读数偏小，从而使测得的石块的体积偏小，故C符合题意；
D、改用粗线拴住石块，导致排开的液体体积偏大，从而使测得的石块的体积偏大，故D不符合题意。
故答案为：BC。
（5）先将水接在烧杯中，再由烧杯倒入量筒的过程中会有部分液体滞留在烧杯里，所以可以把烧杯去掉，直接接在量筒即可。
（1）根据量筒的使用，读数时视线要与液体的凹液面相平。
（2）放入小石块时要用细线系住，防止由于石块急速下降撞破量筒、防止水溅起、以及方便拉起石块，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（3）由图可知，石块的体积为
（4）A．石块浸没后，其在水中的深度对排开水的体积没有影响，测量结果准确，故A不符合题意；
B．放入石块后，仰视读数，导致读数偏小，从而使测得的石块的体积偏小，故B符合题意；
C．投入石块，有水滴飞溅出来，导致读数偏小，从而使测得的石块的体积偏小，故C符合题意；
D．改用粗线拴住石块，导致排开的液体体积偏大，从而使测得的石块的体积偏大，故D不符合题意。
故选BC。
（5）先将水接在烧杯中，再由烧杯倒入量筒的过程中会有部分液体滞留在烧杯里，所以可以把烧杯去掉，直接接在量筒即可。
7．【答案】（1）取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3
（2）A
（3）15
（4）偏小
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）要测不规则木块的体积，因为木块不能沉入水底，所以在使用助沉法测出它与铁块浸没后的总体积后，应减去铁块的体积；
（2）量筒读数时，视线与液柱凹液面的底部或凸液面的顶部相平；
（3）木块能够吸水，放入水中时水面会下降。
【解答】（1）步骤C为：取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3。
（2）图中木块的体积等于木块和铁球的总体积减去铁球的体积，因此，没有必要测量水的体积，所以步骤A多余。
（3）V2表示的水加铁块的体积，示数为70mL，V3表示的是水加铁块再加木块的体积示数为85mL，所以V木=V3-V2=85mL-70mL=15mL=15cm3
（4）由于木块在水中具有一定的吸水能力，放入水中时部分水进入木块内部，水面下降，因此测量出来的铁球和木块的体积偏小，所以木块体积的测量值要小于真实值。
（1）步骤C为：取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3。
（2）图中木块的体积等于木块和铁球的总体积减去铁球的体积，因此，没有必要测量水的体积，所以步骤A多余。
（3）V2表示的水加铁块的体积，示数为70mL，V3表示的是水加铁块再加木块的体积示数为85mL，所以
V木=V3-V2=85mL-70mL=15mL=15cm3
（4）由于木块在水中具有一定的吸水能力，放入水中时部分水进入木块内部，水面下降，因此测量出来的铁球和木块的体积偏小，所以木块体积的测量值要小于真实值。
8．【答案】（1）乙
（2）10
（3）B；D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（2）利用量筒测量液体体积，读数时视线要与液面最凹处所对刻线相平；
【解答】（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会吸附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。乙同学操作相对误差较小，测量较准确，故选乙；
（2）由图知，量筒中水的体积是30mL，放入石块后的总体积是40mL，所以石块的体积为
40mL-30mL=10mL=10cm3；
（3）A、注入一定量水后仰视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏大，故A错误；
B、待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏小，故B正确；
C、捆绑小石块的绳太粗，有一定的体积，读数均正确，会造，成测出的小石块的体积偏大，故C错误。
D、在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确，会造成测出的小石块的体积偏小，故D正确；
故答案为：BD。
9．【答案】（1）水平；偏小
（2）用细针向下压涂有凡士林的粉笔，使粉笔完全浸没在水中，用排水法测出其体积；
（3）偏大
（4）V4-V3
（5）V1+V4-V3-V2
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）对于排水法比较适合密度大于水的物体，一些物体放入水中会浮在水面，所以需要将物体压入水中，采用针压法和沉降法，针压法就是将物体用细针（忽略体积不变）压入水中，沉降法是将物体捆绑与密度大的物体而使物体沉入水中测体积；
（2）由于粉笔在浸入到水的过程中，粉笔要吸水，从而造成粉笔和水的总体积会变小，则粉笔的体积V=V总-V水会变小，根据密度公式分析粉笔密度的变化。
【解答】 （1）甲组同学首先将量筒放在水平桌面上，然后向量筒中加适量的水。
在量筒中倒入一定量的水体积为V1，将粉笔放入水中，粉笔完全浸没，测得总体积为V2，则粉笔的体积为V2-V1；由于粉笔会吸水，导致水的体积减小，故得到的粉笔体积偏小；
（2）为测出涂抹凡士林的粉笔体积，应该用细小的针向下压涂有凡士林的粉笔，使粉笔完全浸没在水中，用排水法测出其体积；
（3）俯视读取示数时，读取的数值比实际液面的数值偏大，根据测量体积的方法（放入物体后量筒示数减去放入物体前量筒示数），会导致测量出的粉笔体积偏大。
（4）由于粉笔不再吸收水分，也不膨胀，故再把粉笔投入水中，增加的体积就是粉笔的体积，所以丙组同学测得粉笔体积为V4-V3；
（5）由丙组同学可知：粉笔的体积V4-V3，V1为水的体积，V2为加入粉笔后水和粉笔的总体积，故粉笔吸收水的体积为：V1+V4-V3-V2。
10．【答案】（1）V2-V3
（2）偏大
（3）没有影响
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】先计算干粉笔吸水的体积、粉笔和水的总体积，再计算粉笔的体积；俯视读数比真实值大；液面不再下降说明粉笔不再吸水水分，据此分析。
【解答】(1)由题意可知，量筒中装入适量的水，测出水的体积为 V1；把干粉笔用细线吊起来浸没在水中，等液面不再下降为止，此时粉笔和水的总体积为 V2；把粉笔从量筒中取出，并测出剩余水的体积为 V3；则被粉笔吸入的水的体积为 V1-V3，粉笔的体积应为水和粉笔的总体积加上被粉笔吸入的水的体积，再减去最初水的体积，即
(2)读取V2 时俯视，读取 V3时平视，俯视读数比实际值大，则所测粉笔的体积将偏大。
(3)由题意可知，步骤②中读数时液面已不再下降，说明虽然粉笔内部还有部分没有被水浸透，但粉笔不再吸收水分，故对所测粉笔体积没有影响。
11．【答案】（1）甲
（2）乙
（3）20
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（2）量筒读数时，注意分度值，视线要与凹液面的底部或凸液面的顶部相平，不能仰视或俯视读数，否则会造成“俯大仰小”。
（3）用石块和水的总体积减去水的体积即为石块的体积；
【解答】（1）乙同学的操作中，将小石块取出量筒时，小石块上会沾着一些水，使测量的小石块的体积偏大，甲测量比较准确，选甲同学的做法。
（2）由乙同学的操作中，将小石块取出量筒时，小石块上会沾着一些水，使测量的小石块的体积偏大。
（3） 若甲同学的实验数据如图所示，则这块石块的体积是 V2-V1 =120立方厘米-100立方厘米=20立方厘米。
12．【答案】（1）丁
（2）C
（3）②
（4）
【知识点】长度的测量；体积的测量
【解析】【分析】使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
形状不规则小固体体积测量：
①先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1；
②将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2；
③小固体的体积V=V2-V1。
【解答】（1）甲：卡住硬币的桌面没有与刻度尺的某个刻度线重合，故甲错误；乙、丙：只用一把刻度尺不能准确找到硬币直径的位置，故乙、丙错误；
丁：用两个三角板的直角边夹住硬币，两个三角板的直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板直角边直角边的距离等于硬币的直径，故丁正确。
（2）校园币的体积很小，所以放入水中体积变化不大，所以用分度值较小的量筒就可以，故选C量筒。
（3）读数V3-V2就是这n个校园币的体积，步骤②不需要。
（4）由题意可知n个校园币的体积是V3-V2
则一个校园币的体积为V币=
（1）甲：卡住硬币的桌面没有与刻度尺的某个刻度线重合，故甲错误；
乙、丙：只用一把刻度尺不能准确找到硬币直径的位置，故乙、丙错误；
丁：用两个三角板的直角边夹住硬币，两个三角板的直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板直角边直角边的距离等于硬币的直径，故丁正确。
（2）校园币的体积很小，所以放入水中体积变化不大，所以用分度值较小的量筒就可以，故选C量筒。
（3）读数V3-V2就是这n个校园币的体积，步骤②不需要。
（4）由题意可知n个校园币的体积是
V3-V2
则一个校园币的体积为
V币=
13．【答案】（1）凹形液面最低处
（2）23cm3
（3）既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度
（4）B；D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】1、使用量筒测量液体的体积时，首先要看清它的测量范围和最小刻度。测量前，量筒必须放在水平桌面上。大多数液体在静止时，液面在量筒内呈凹形。读数时，视线要与凹形液面中央最低处相平。俯视读数会导致读数比实际偏大；仰视读数会导致读数比实际偏小。
2、不规则物体的体积测量需要用到排水法。
【解答】（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平。
（2） 将铁钉慢慢地浸没在量筒内的水中，此时量筒示数为V2=26毫升；将铁钉和蜡块慢慢的浸没在量筒内的水中，量筒读数为V3=49mL，则蜡块体积为：49mL-26mL=23mL=23cm3；
（3）A步骤中“适量”是指既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度；
（4）A、石块浸没后，改变其在水中的深度，排开水的体积不变，测量结果不变，故A不符合题意；
B、投入石块，有水滴飞溅出来，导致测量值偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故B符合题意；
C、改用粗线拴住石块，因为绳子所占体积增大，绳子的体积计算为小石块的体积，所以测得小石块的体积偏大，故C不符合题意；
D、放入石块后，仰视读数，导致测量值偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故D符合题意；
故答案为：BD。
14．【答案】（1）水能将火山石浸没，同时将=火山石浸没后水不会溢出
（2）火山石有很多空隙，水会进入空隙中，导致测得的排开水的体积偏小
（3）直到水面回到C处；
（4）
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）水量要求是能浸没火山石但又不会溢出。
（2）水进入空隙，导致水面上升高度偏低，测得的体积偏小。
（3）使用等效替代法，将水加回到标记刻度，所加水的体积即为火山石的体积。
（4）两次实验中火山石本身材料占据的体积不变，用第二次实验测得的体积减去第一次实验测得的体积即为空隙的体积。
【解答】（1）使用排水法测量物体的体积时，要将物体完全浸没，所以向烧杯中加水时，水不能太少，要将火山石浸没，但水也不能太多，不能满出去。
（2）火山石疏漏多孔，水会进入空隙中，导致水面上升高度偏低，测得的体积偏小。
（3）将量筒内的水倒入烧杯中，直至标记的刻度C处，此时倒入水的体积等于火山石的体积，故体积为。
（4）（2）中未对火山石进行处理，水进入空隙中导致测得的体积偏小，偏小的体积即为空隙的体积，故空隙的体积为。
15．【答案】（1）70
（2）能完全浸没矿石，但不溢出；小安的方案拿出矿石时会带出一部分水，导致结果偏大或小高的方案不用拿出矿石，不会因带出水造成误差
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据甲图可知，倒入烧杯内水的体积等于石块的体积；
（2）①图乙中，如果水太少，不能浸没矿石，就无法通过水面的增加量测量石块的体积。如果放入石块后有水溢出，那么会导致测出石块的体积偏小了；
②注意小安的方案中取出石块会带出部分水，据此分析解答。
【解答】（1）根据图甲可知，利用排水法得出矿石的体积
（2）[1]图乙步骤A 中倒入适量的水，适量的要求是： 能完全浸没矿石，但不溢出。
[2]小安或小高的实验方案作出评价，小安的方案拿出矿石时会带出一部分水，导致结果偏大；小高的方案不用拿出矿石，不会因带出水造成误差。
（1）根据图甲可知，利用排水法得出矿石的体积
（2）[1]图乙步骤A 中倒入适量的水，适量的要求是： 能完全浸没矿石，但不溢出。
[2]小安或小高的实验方案作出评价，小安的方案拿出矿石时会带出一部分水，导致结果偏大；小高的方案不用拿出矿石，不会因带出水造成误差。
16．【答案】下降；20；20；细；少
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】 （1）根据体积变化分析液面变化；
（2）根据量筒的分度值读数，读数时以凹形底部为准，根据差值法计算体积；
（3）根据实验过程分析解答。
【解答】 （1）步骤①中，取出小石块后，总体积减小，烧杯中的液面会下降。
（2）步骤②中读取的体积V1为40mL。
步骤③中，量筒的分度值为2mL，以液面底部对准20mL，剩余水的体积V2为20mL，小石块的体积等于倒入水的体积，为40mL-20mL=20mL=20cm3。
（3）【实验反思】为了更精确地测量小石块的体积，水位标记线应更细，位置更准确，取出小石块时带出的水分应尽可能少，减小误差。
17．【答案】（1）30cm3
（2）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大；
（3）
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出；
（2）实验的误差主要产生在从烧杯中取出矿石时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大，进而影响密度的结果；
（3）一枚大头针的体积很小，小于量筒的分度值。
【解答】（1）图中矿石的体积：V=80cm3-40cm3=30cm3；
（2）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大；
（3）“累积法” 是指测量微小量时，先将多个相同的微小量集中测量，再除以微小量的个数，从而得到单个微小量的值。
在测量一枚大头针体积的实验中，用 n 枚大头针的总体积除以大头针的数量 n ，就可以得到一枚大头针的体积。
已知水的体积为 V1 ，放n入枚大头针后水面指示的体积为 V2 ，那么枚大头针的总体积 V2 -V1 。
所以一枚大头针的体积。
18．【答案】（1）16cm3
（2）C；F
（3）B步骤中取出石块带出了水
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】 用V=V2-V1计算石块的体积；根据量筒读数时的要求，视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平，仰视读量筒内液体体积，读数比实际液体体积小；俯视读数比实际偏大；投入石块，有水滴飞溅出来，量筒的示数会变小；实验的误差主要产生在从烧杯中取出矿石时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大。
【解答】（1）石块的体积V=V2-V1=36mL-20mL=16mL=16cm3；
（2）A.（注水后，量筒内壁出现较多水珠）：这一操作对测量结果的影响无影响，因为水珠的体积不计入总体积，故A错误；
B.（用粗线拴住石块）：用粗线拴住石块会增加测量的总体积，因为线的体积也会被计入，从而导致测量结果偏大，而不是偏小 。
C.（投入石块，有水滴溅出） ：当投入石块时，如果有水滴溅出，那么量筒中的水量会减少，导致测量的总体积偏小。因此，这一操作会导致测量结果偏小 。
D.（石块浸入水中深度过大）：石块浸入水中的深度对测量结果没有影响，因为只要石块完全浸没，其体积就是浸没前后水体积的差值，与浸没深度无关 。
E.（放入石块后，俯视读数） ：俯视读数时，视线与量筒刻度线的交点会偏高，导致读取的体积值偏大。因此，这一操作也会导致测量结果偏大。
F.（放入石块后，仰视读数）：仰视读数时，视线与量筒刻度线的交点会偏低，导致读取的体积值偏小。因此，这一操作会导致测量结果偏小。
综上所述，甲同学的操作中，会导致测量结果偏小的是C（投入石块，有水滴溅出）和F（放入石块后，仰视读数）。
（3）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。
19．【答案】（1）凹形液面最低处
（2）甲
（3）20立方厘米
（4）B；D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】 （1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平；
（2）乙同学的操作中，将石块取出量筒时，石块上会附着一些水；
（3）由左边的量筒读出水的体积V1，由右边的量筒读出水和石块的总体积V2，则石块的体积等于V2-V1；
（4）根据选项分析不同的操作对测量的影响即可。
【解答】（1）为了使读数更精确，用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平。
（2）乙同学的操作中，将石块取出量筒时，石块上会附着一些水，使测量的石块的体积偏大。故甲测量比较准确，乙测得体积较大。
（3）由图一可知，量筒的分度值为是10mL，水的体积为110mL，总体积为130mL，
所以小石块的体积是
V=130mL-110mL=20mL=20cm3
（4）A、石块浸没后，改变其在水中的深度，排开水的体积不变，测量结果不变，故A不符合题意；
B、投入石块，有水滴飞溅出来，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故B符合题意；
C、改用粗线拴住石块，导致V2偏大，从而使测量的小石块体积偏大，故C不符合题意；
D、放入石块后，仰视读数，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故D符合题意。
故选BD。
（1）为了使读数更精确，用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平。
（2）乙同学的操作中，将石块取出量筒时，石块上会附着一些水，使测量的石块的体积偏大。故甲测量比较准确，乙测得体积较大。
（3）由图一可知，量筒的分度值为是10mL，水的体积为110mL，总体积为130mL，所以小石块的体积是
V=130mL-110mL=20mL=20cm3
（4）A．石块浸没后，改变其在水中的深度，排开水的体积不变，测量结果不变，故A不符合题意；
B．投入石块，有水滴飞溅出来，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故B符合题意；
C．改用粗线拴住石块，导致V2偏大，从而使测量的小石块体积偏大，故C不符合题意；
D．放入石块后，仰视读数，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故D符合题意。
故选BD。
20．【答案】V0-V1；V2-V3-（V0-V1）；未多次测量（多次实验）求平均值，存在较大误差
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒的使用：量筒是用于测量液体体积的仪器，使用时需将量筒放在水平桌面上，读数时视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。
（2）体积的计算方法：根据所测量的数据进行体积的计算。
【解答】（2）将果汁倒入量筒中，读出量筒的示数为V0；向罐内添加果汁，直至加满，读出此时量筒的示数为V1，添加的果汁的体积为
V'=V0-V1
（5）用量筒准备体积为V2的果汁，倒入空罐直至加满，量筒内剩余的果汁体积为V3，计算果汁的实际体积为
V=V2-V3-（V0-V1）
（6）仅通过该次实验测得数据所得出的结论存在的问题是：仅做了一次实验，存在偶然性，未多次测量（多次实验）求平均值，存在较大误差。
21．【答案】液面到达标记处；22；模型取出的时候会带出少部分水
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。
【解答】【实验步骤】
①往烧杯中加入适量的水。
②用细线拴住模型并浸没在水中（水没有溢出），在水面处做好标记，如图2。
③取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到液面到达标记处，量筒中的水位如图3所示。
④通过计算得出黄金面具模型的体积为V=50mL-28mL=22mL=22cm3。
【实验反思】
结合小科的实验方案分析测量产生误差的原因：模型取出的时候会带出少部分水。
故答案为：【实验步骤】③液面到达标记处；④22；【实验反思】模型取出的时候会带出少部分水。
22．【答案】（1）使水能没过石块，同时放入石块后又不能超过量筒的量程
（2）V2﹣V1
（3）D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）“适量的水”就是要使水能没过石块，同时放入石块后又不能超过量筒的量程；
（2）根据两种方法求体积的过程中的误差判断；
（3）逐一分析选项中的操作，判断对体积测量结果的影响。
【解答】（1）“适量的水”就是要使水能没过石块，同时放入石块后又不能超过量筒的量程；
（2）做法二的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。故做法一测量比较准确，即测出的石块的体积更接近真实值的是V2﹣V1；
（3）A、使用较粗的线拴住石块，会使排水体积变大，测出石块的体积偏大，故A不合题意；
B、放入石块后，平视读数，测量结果准确，故B不合题意；
C、石块浸没水中深度过大，不会影响测量结果，故C不合题意；
D、投入石块时，有水滴飞溅出来，使水面上升程度变小，测出石块的体积偏小，故D符合题意。
故答案为：D。
23．【答案】（1）B
（2）水平
（3）将n枚硬币放入量筒内，记下此时水和硬币的总体积V总；
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）精确值小的量筒读数更准确。
（2）将量筒放置水平桌面上，读数的液体体积更准确。
（3）测量多枚硬币的总体积，减去水的体积为硬币的总体积，再除以硬币的数量即可求得一枚硬币的体积。
【解答】（1）两个量筒的量程均大于硬币的体积，量筒B的精确值更小，说明测量结果更准确，所以应选择量筒B。
（2）为了减小误差，应将量筒放置在水平桌面上。
（3）④为了减小误差，将n枚硬币放入量筒内，记下此时水和硬币的总体积V总。
⑤一枚一元硬币的体积为。
24．【答案】（1）
（2）A；B
（3）偏大；取出矿石的过程中，矿石会带出部分水
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）累积法：把某些用常规仪器难以直接准确测量的物理量用累积的方法，将小量变大量，不仅便于测量，还可以提高测量的准确程度，减小误差；
（2）在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就等于矿石的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出；
（3）实验的误差主要产生在从烧杯中取出矿石时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大。
【解答】 （1）测出100枚大头针的体积，再除以100，计算出1枚大头针的体积，用的是累积法；
A、测一页纸的厚度用的是累积法；
B、测铜丝的直径用的是累积法；
C、测自行车轮胎的周长一般用化曲为直；
D、测乒乓球的直径用组合法；
故选：AB。
（2）在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就等于矿石的体积，图中矿石的体积：V=200mL-130mL=70mL=70cm3；
（3）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。
25．【答案】（1）量筒B
（2）将20枚回形针放入量筒，记下水的体积为V总；
（3）偏大
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）准确测量选择分度值要尽量小一些的仪器；
（2）回形针的体积为量筒内两次体积示数之差；
（3）将实验顺序颠倒，导致测量的结果会偏大。
【解答】 （1）量筒B比量筒A分度值小，精确度高，这样体积的测量也准确，量筒B能满足要求；
（2）将量筒放在水平的工作台上，向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V水，将20枚回形针缓缓放入量筒中，记下回形针和水的总体积V总；
一枚回形针的体积表达式为：；
（3）将Ⅱ、Ⅲ两步颠倒，回形针会带走一些水，剩余的水变少，根据公式可知，测量结果会偏大。
26．【答案】由于一枚回形针的体积很小，放入量筒中后水面上升的高度很小，无法读出与V1不同的数值，不可能计算出一枚回形针的体积，所以将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，故不可行。；；D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）累积法测量微小物体的体积，对于体积很小的物体，直接测量其体积误差较大，可通过测量多个物体的总体积，再除以物体个数来得到单个物体的体积。
（2）排水法测量物体体积的原理，物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积。
【解答】（1）由于一枚回形针的体积很小，放入量筒中后水面上升的高度很小，无法读出与V1不同的数值，不可能计算出一枚回形针的体积，所以将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，故不可行。
（2）回形针的体积为量筒内两次体积示数之差，即回形针的体积表达式
（3）A、若回形针有小部分露出水面，即回形针没有完全浸没，测量值V2会偏小，故A不符合题意；
B、若回形针取出时有部分水带出，对V1和V2都没有影响，所以测量值没有偏差，故B不符合题意；
C、若回形针金属丝上有气泡附着，测量值V2会偏大，故C不符合题意；
D、若回形针上有些部位生锈，回形针的体积会变大，测量值会偏大，故D符合题意。
故答案为：D。
27．【答案】（1）水面到达标记处
（2）不能，因为海绵会吸水
（3）70cm3
（4）偏大
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。
【解答】（1）将步骤③中的空白处补充完整为：水面到达标记处；
（2）该种方法是利用排水法测体积，不能测量海绵的体积，因为海绵会吸水，使测得的体积不准；
（3）由图可知，按照以上方法测量出的矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，即V石=200mL-130mL=70mL=70cm3；
（4）使用以上方法测得的矿石的体积会偏大，因为取出矿石时会带走部分水。
故答案为：（1）水面到达标记处；（2）不能；海绵具有吸水性；（3）70；（4）偏大。
（1）实验中将该矿石放入烧杯中，并向烧杯中加水直到将石块浸没，并在液面处做好标记，标记处的体积表示水和矿石的总体积。将矿石取出，减小的体积为矿石的体积。把量筒的中的水倒入取出矿石的烧杯中，直至水面到达标记处，使加入水的体积为减小的体积，即矿石的体积，读出此时量筒内液面的示数。最后计算矿石的体积。
（2）该种方法是利用排水法测体积，不能测量海绵的体积，因为海绵会吸水，使测得的体积不准。
（3）由图可知，按照以上方法测量出的矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，为
200mL-130mL=70mL=70cm3
（4）因为将矿石取出时，会带出水，减小的体积当作矿石的体积，所以测得矿石的体积偏大。
1 / 1【浙教版】（新教材）七上第一章 专练6 关于体积计算的实验探究题
一、实验与探究题
1．（2025七上·鄞州期末）某同学用量筒进行测量体积的实验。
（1）某次实验中他先俯视读出量筒内水的体积为150毫升，倒出一部分水后，仰视读出剩余水的体积为100毫升，则实际倒出的水的体积　 　50毫升(填“大于”“小于”或“等于”)。
（2）用量筒测量小石块体积时，需要先在量筒中加入“适量的水”，再将小石块浸没在水中。这里“适量的水”是指能淹没石块，且石块浸没后　 　(填“水不超过量程”或“水不溢出”)。该同学用正确的方法测得如图所示的不规则小石块的体积为10立方厘米。测该石块的体积时，量筒中加入的“适量的水”的范围是多少 于是他又进一步实验：用正确的方法测得石块不同方向放置时的高度，其中最高为4.0厘米，最低为1.5厘米。若他所用的量筒的量程为100毫升，分度值为1毫升，底面积为7平方厘米。则要测得该石块的体积，量筒中所加的“适量的水”的范围是　 　毫升。
（3）某同学还想用上述方法测一枚大头针的体积，他先读出量筒内水的体积为V1，将一枚大头针轻轻地放入量筒内的水中后，读出水面所指示的体积为 V2，那么一枚大头针的体积就是V2-V1。你认为他的这种方案可行吗 并说明理由：　 　。
【答案】（1）小于
（2）水不超过量程；18~90
（3）不可行，一枚大头针的体积太小(合理即可)
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。根据量筒的读数与实际值的关系来判断该学生实际倒出液体的体积大小。
【解答】（1）用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。该学生倾倒液体前仰视凹液面的最低处读出示数为100mL，实际液体的体积大于100mL，俯视液面，其读数会比实际偏大，那么实际体积应小于150mL；则实际倒出的水的体积为小于50mL。
（2）“适量的水” 是指能淹没石块，且石块浸没后水不超过量程。
当石块以最高高度 4.0 厘米放置时，要能完全淹没石块，此时水最少。设此时水的体积为V1，根据V=Sh，
V石=10立方厘米，S=7平方厘米，h=4厘米
当刚好淹没石块时，
V1+V石=S×h
V1=S×h-V石=7×4-10=18毫升
因为量筒量程为 100 毫升，当加入水和石块总体积达到 100 毫升时，水最多，此时水的体积毫升，所以 “适量的水” 的范围是 18 - 90 毫升。
（3）一枚大头针的体积太小，将一枚大头针放入量筒的水中后，水面上升的高度非常小，几乎无法准确读出V2与V1的差值，所以这种方案不可行。
2．（2025七上·临海期末）讲台上有一盒粉笔头，同学们想测量这盒粉笔头的总体积，进行了以下操作：
①将面粉倒入量筒A，摇实摇平后记下刻度值 V1，如图甲所示。
②将粉笔头倒入量筒B，记下刻度值V2，如图乙所示。
③再将量筒 A中面粉全部倒入量筒B中，摇实摇平后记下刻度值 如图丙所示。
（1）分析上述步骤，其中不需要读数的步骤是　 　(填序号)。粉笔头的总体积可表示为V=　 　(用V1、V2、V3中的某些量表示) 。
（2）以下操作会使测量结果偏小的是____。
A．面粉没有完全覆盖粉笔头
B．步骤③倒完面粉后，量筒A 壁仍沾有面粉
C．步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分
D．读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视
【答案】（1）②；V3-V1
（2）A；B
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】1、特殊的体积测量方法
对于形状不规则且会吸水等不能直接用排水法测量体积的物体（如粉笔头），采用 “排粉法”。利用面粉填充物体间空隙，通过前后两次面粉体积差来间接测量物体体积，这是等效替代法在测量体积中的应用。
2、量筒的使用及读数
量筒用于测量液体或可借助其他物质测量固体的体积。读数时，视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。俯视读数会使测量值偏大，仰视读数会使测量值偏小。
3、实验误差分析
在实验过程中，由于操作不当等因素会产生误差。如面粉未完全覆盖物体、物质残留容器壁、摇实程度不同等操作，都会对测量结果产生影响，需要分析这些操作对测量数据的具体作用，进而判断对最终测量结果的影响是偏大还是偏小 。
【解答】（1）不需要读数的步骤：在测量粉笔头总体积的实验中，
①将面粉倒入量筒 A，摇实摇平后记下刻度值 V1，这是为了测量面粉的初始体积；
③再将量筒 A 中面粉全部倒入量筒 B 中，摇实摇平后记下刻度值 V3，此时 V3 是面粉和粉笔头的总体积。
而②将粉笔头倒入量筒 B，记下刻度值 V2，这个步骤对于计算粉笔头体积没有实际作用，因为我们不需要知道粉笔头单独在量筒 B 中的刻度，所以不需要读数的步骤是②。
粉笔头总体积的表达式：因为 V1 是面粉的体积，V3是面粉和粉笔头的总体积，那么粉笔头的总体积 V 就等于面粉和粉笔头的总体积 V3 减去面粉的体积 V1，即 V = V3 - V1。
（2）A、面粉没有完全覆盖粉笔头，会导致粉笔头之间的空隙没有被面粉填满，使得测量的总体积 V3 偏小，根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积也会偏小，所以 A 选项正确。
B、步骤③倒完面粉后，量筒 A 壁仍沾有面粉，这意味着倒入量筒 B 中的面粉实际体积小于 V1，那么测量的总体积 V3 就会偏小，同样根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积也会偏小，所以 B 选项正确。
C、步骤①充分摇实，步骤③摇实不够充分，会使 V3 偏大，根据 V =V3 - V1，计算出的粉笔头体积会偏大，所以 C 选项错误。
D、读取体积时，步骤①平视，步骤③俯视，俯视读数会使 V3 读数偏大，根据 V = V3 - V1，计算出的粉笔头体积会偏大，所以 D 选项错误。
故答案为： AB。
3．（2025七上·椒江期末）为测量小石块的体积，甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，取出石块后记下水的体积V2，计算石块的体积为 乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下水及石块的体积V2，计算石块的体积为 ，比较这两种方法回答下列问题。
（1）为了使实验结果更准确，应选择　 　(选填“甲”或“乙”)同学的做法。
（2）选择正确方法后测量结果如图一所示，则测得这块小石块的体积是　 　 。
（3）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作会导致乙同学测量结果偏大的是____。
A．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
B．注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
C．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
D．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
（4）甲同学提出量筒也可以测量气体的体积，如图二所示。利用等效替代法，通过读取液体的体积来确定气体体积，图二装置中能实现这一目的的是　 　。
【答案】（1）乙
（2）10mL
（3）A
（4）c
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）（2）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（3）量筒读数时，注意分度值，视线要与液柱上表面相平，不能仰视或俯视读数。量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数。
【解答】（1）甲同学先将石块置于量筒中注水，再取出石块，取出石块时会带出一部分水，导致测量的水的体积V2偏小，从而使石块体积的测量值偏大。
乙同学先测量水的体积V1，再放入石块测量总体积V2，再石块体积 ，这种方法更准确，所以应选择乙同学的做法。
（2）由图一可知，量筒的分度值为2mL，放入石块前水的体积20mL，放入石块后水和石块的总体积30mL，则小石块的体积。
（3）A 选项：捆绑小石块的绳太粗，会使测量的总体积V2偏大，所以测量结果偏大，该选项正确。
B 选项：注入一定量水后俯视读数，其余读数正确。俯视读数会使读数V1偏大，而V=V2-V1，V2不变，V1偏大，会使测量结果偏小，该选项错误。
C 选项：待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确。仰视读数会使读数V2偏小，V=V2-V1，V1不变，V2偏小，会使测量结果偏小，该选项错误。
D 选项：在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确。水滴溅出会使V2偏小，V=V2-V1，V1不变，V2偏小，会使测量结果偏小，该选项错误。
所以答案选 A。
（4）选择能测量气体体积的装置
利用等效替代法测量气体体积，需要将气体通入集气瓶中，把集气瓶中的液体压入量筒中，通过量筒中液体的体积来确定气体的体积。图二装置中，c 装置能实现这一目的，气体从短管进入，将液体从长管压入量筒中。
4．（2024七上·南浔期末）小明利用可下沉的金属块来测量漂浮的塑料盒的体积，他进行了如下实验：
①在量筒中加入适量的水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升。
②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升。
③将塑料盒栓在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸没在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为67毫升。
（1）金属的体积是　 　。
（2）若只需测量塑料盒的体积，不需要进行测量的步骤是　 　。（填①、②或③）
（3）如何测量气体的体积呢？小明思考后提出可用量筒来测量气体的体积（如图所示），通过读取量筒内液体的体积来测量气体体积，能实现这一目的装置是　 　。
【答案】（1）11mL（cm3）
（2）①
（3）c
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）金属完全浸没在水中，则金属的体积等于金属浸没后的体积与原来水的体积之差；
塑料盒的体积等于金属和塑料盒完全浸没后的体积与金属浸没后的体积之差；
（2）若只需测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积；
（3）利用等效替代法，通过读取进入量筒中液体的体积来代替气体的体积。
【解答】（1）由题可知测量得到金属的体积为：V金＝61毫升﹣50毫升＝11毫升；
（2）若只需要测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积，即步骤①；
（3）ab装置中广口瓶中的水不会进入量筒中，无法测量，c装置中广口瓶中的水进入量筒中的刚好等于气体的体积。
5．（2024七上·鹿城期中）科学课上，老师给大家讲解量筒的做法：找一个瓶子，然后在玻璃瓶上贴一张纸条（瓶上贴纸条部分粗细均匀），用量筒测量出100mL水全部倒入空瓶内，在水面处做上标记，标上刻度，然后用刻度尺将瓶底到标记处的距离分成10等份，分别作标记，标上刻度，则每份为10mL，这样就制作出最小刻度为10mL的量筒了。
（1）小华按照老师的说法做了两个量筒（如图甲、乙所示），请判断哪个量筒更精确，理由是　 　；
（2）学习了体积的测量后，小华的生日礼物是内有“生日快乐”字样的小水晶球；小华想知道小水晶球的体积，做了如图丙所示的3个小实验；由图可知：水晶球的体积是　 　cm3；
同桌小科想测出塑料空盒的体积，他做了下面四个步骤：
a.往量筒中倒入适量的水（如图①）；
b.将塑料空盒放入量筒中（如图②）；
c.将塑料空盒拿出，将小铁块放入量筒中（如图③）；
d.将小铁块放入塑料空盒内部，并将塑料盒密封后放入量筒中（如图④）；
（3）则小科测出塑料空盒的体积是　 　cm3。
【答案】（1）甲量筒更精确，因为甲与乙相同刻度之间，甲的间距更大
（2）10
（3）9
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）由图可知，两只玻璃瓶的横截面积不同；由于甲横截面积较小，在盛有一定体积的水时，甲瓶中水的深度较大，刻度的间距较大，所以精确度较高；
（2）只有空容器漂在水面上时，读出水面对应刻度，当空容器漂在水面上，水晶球浸没在水中时，读出水面对应刻度，所以水晶球的体积等于两次读数之差；
（3）由图④量筒中的水面对应刻度减去图①水面对应刻度，等于塑料空盒的体积。
【解答】（1）由图可知，两只玻璃瓶的横截面积不同；由于甲横截面积较小，在盛有一定体积的水时，甲瓶中水的深度较大，刻度的间距较大，所以精确度较高；由于乙横截面积较大，盛有一定体积的水时，乙瓶中水的深度较小，刻度的间距很小，所以精确度相对要低。
（2）由图丙可知，量筒上20mL被平均分成10小格，则1小格为2mL，所以量筒的分度值为2mL，只有空容器漂在水面上时，水面对应刻度为30mL，当空容器漂在水面上，水晶球浸没在水中时，水面对应刻度为40mL，所以水晶球的体积
（3）由图①可知，量筒中的水的体积为42mL，由图④可知，将小铁块放入塑料空盒内部，并将塑料盒密封后放入量筒中，量筒中的水面对应刻度为51mL，所以塑料空盒的体积
（1）由图可知，两只玻璃瓶的横截面积不同；由于甲横截面积较小，在盛有一定体积的水时，甲瓶中水的深度较大，刻度的间距较大，所以精确度较高；由于乙横截面积较大，盛有一定体积的水时，乙瓶中水的深度较小，刻度的间距很小，所以精确度相对要低。
（2）由图丙可知，量筒上20mL被平均分成10小格，则1小格为2mL，所以量筒的分度值为2mL，只有空容器漂在水面上时，水面对应刻度为30mL，当空容器漂在水面上，水晶球浸没在水中时，水面对应刻度为40mL，所以水晶球的体积
（3）由图①可知，量筒中的水的体积为42mL，由图④可知，将小铁块放入塑料空盒内部，并将塑料盒密封后放入量筒中，量筒中的水面对应刻度为51mL，所以塑料空盒的体积
6．（2024七上·嵊州期中）在参观飞来峰后，小刚对石刻技艺产生了浓厚的兴趣，于是他去捡了一些石头准备做 练习，但石刻首先要知道石头的大小，于是小刚想起了科学课上体积的测量，便借来 了相关实验器材。但石块大小不一，聪明的小刚采用了两种不同的方式。
① 测量小石块：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积。
② 测量大石块：在溢水杯中倒入一定量的水，使液面刚好到达杯口，然后轻轻放入石块，使溢水杯中溢出的水完全流入小烧杯，将小烧杯中水倒入量筒，再对量筒进行读数为 V3。下图是两种方法的结果，请根据所给信息，回答下列问题：
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　相平；
（2）方法①过程中，放入小石块时要用细线系住，以下目的不能达到的是___________（填字母）；
A．防止石块撞破量筒 B．防止水溅起
C．实验结束后便于去除石块 D．便于读出示数
（3）若方法①所得结果读数如上图所示，则小石块的体积是　 　；
（4）按方法①两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致测量结果偏小的是 ___________；
A．石块浸入水中深度过大 B．放入石块后，仰视读数
C．投入石块，有水滴飞溅出来 D．使用粗线拴住石块
（5）小刚的同学认为方法②中可以省去　 　（填仪器名称）来减小误差。
【答案】（1）凹液面最低处
（2）D
（3）20cm3
（4）B；C
（5）小烧杯
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒读数时，视线应与凹液面的最低处保持相平，这样才能保证读数的准确性。如果视线偏高或偏低，都会导致读数误差。
（2）在测量小石块体积时，用细线系住石块主要是为了操作安全和方便，防止石块碰撞量筒、防止水溅起以及实验结束后便于去除石块等。
【解答】（1）根据量筒的使用，读数时视线要与液体的凹液面相平。
（2）放入小石块时要用细线系住，防止由于石块急速下降撞破量筒、防止水溅起、以及方便拉起石块，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（3）由图可知，石块的体积为
（4）A、石块浸没后，其在水中的深度对排开水的体积没有影响，测量结果准确，故A不符合题意；
B、放入石块后，仰视读数，导致读数偏小，从而使测得的石块的体积偏小，故B符合题意；
C、投入石块，有水滴飞溅出来，导致读数偏小，从而使测得的石块的体积偏小，故C符合题意；
D、改用粗线拴住石块，导致排开的液体体积偏大，从而使测得的石块的体积偏大，故D不符合题意。
故答案为：BC。
（5）先将水接在烧杯中，再由烧杯倒入量筒的过程中会有部分液体滞留在烧杯里，所以可以把烧杯去掉，直接接在量筒即可。
（1）根据量筒的使用，读数时视线要与液体的凹液面相平。
（2）放入小石块时要用细线系住，防止由于石块急速下降撞破量筒、防止水溅起、以及方便拉起石块，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（3）由图可知，石块的体积为
（4）A．石块浸没后，其在水中的深度对排开水的体积没有影响，测量结果准确，故A不符合题意；
B．放入石块后，仰视读数，导致读数偏小，从而使测得的石块的体积偏小，故B符合题意；
C．投入石块，有水滴飞溅出来，导致读数偏小，从而使测得的石块的体积偏小，故C符合题意；
D．改用粗线拴住石块，导致排开的液体体积偏大，从而使测得的石块的体积偏大，故D不符合题意。
故选BC。
（5）先将水接在烧杯中，再由烧杯倒入量筒的过程中会有部分液体滞留在烧杯里，所以可以把烧杯去掉，直接接在量筒即可。
7．（2024七上·永康期中）如图所示，某同学用量筒、足够多的水，一定重的铁球和细线，测量某一木块的体积，所作步骤如下：
A． 往量筒内倒入适量的水，并记录下水的体积V1；
B． 用细线栓住铁球，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁球和水的总体积V2；
C． ___________；（以上细线体积忽略不计）
D． 计算出木块的体积；
（1）补充以上空缺步骤：　 　。
（2）以上步骤中可以省去不做的是　 　（用字母符号表示）
（3）根据图量筒的具体读数，木块体积V为　 　cm3（取整数）
（4）事实上木块在水中具有一定的吸水能力，考虑此因素你认为上述测量值比真实值应　 　。（选填“偏小”或“偏大”）
【答案】（1）取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3
（2）A
（3）15
（4）偏小
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）要测不规则木块的体积，因为木块不能沉入水底，所以在使用助沉法测出它与铁块浸没后的总体积后，应减去铁块的体积；
（2）量筒读数时，视线与液柱凹液面的底部或凸液面的顶部相平；
（3）木块能够吸水，放入水中时水面会下降。
【解答】（1）步骤C为：取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3。
（2）图中木块的体积等于木块和铁球的总体积减去铁球的体积，因此，没有必要测量水的体积，所以步骤A多余。
（3）V2表示的水加铁块的体积，示数为70mL，V3表示的是水加铁块再加木块的体积示数为85mL，所以V木=V3-V2=85mL-70mL=15mL=15cm3
（4）由于木块在水中具有一定的吸水能力，放入水中时部分水进入木块内部，水面下降，因此测量出来的铁球和木块的体积偏小，所以木块体积的测量值要小于真实值。
（1）步骤C为：取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3。
（2）图中木块的体积等于木块和铁球的总体积减去铁球的体积，因此，没有必要测量水的体积，所以步骤A多余。
（3）V2表示的水加铁块的体积，示数为70mL，V3表示的是水加铁块再加木块的体积示数为85mL，所以
V木=V3-V2=85mL-70mL=15mL=15cm3
（4）由于木块在水中具有一定的吸水能力，放入水中时部分水进入木块内部，水面下降，因此测量出来的铁球和木块的体积偏小，所以木块体积的测量值要小于真实值。
8．（2024七上·杭州月考）小科同学在用量筒测量一块小石块的体积时，设计了以下两种方案：
方案甲：①将用细线系好的石块置于量筒底部，
②往量筒中注入水，使水全部浸没石块，读出体积为V1，
③取出石块，读出体积为V2，
④计算石块的体积为V1-V2。
方案乙：①在量筒里注入适量的水，读出体积为V1，
②将用细线系好的小石块慢慢浸没在水中，读出体积为V2，
③计算石块的体积为V2-V1。
比较这两种方法，回答下列问题。
（1） 若从小石块会吸收一定水分的角度考虑，小科采用方案　 　测量结果会更科学。
（2）小科在某次测量过程中先后两次水面位置如图1、图2所示，被测石块的体积为　 　厘米3。
（3）实验后，同学们对测量的准确度进行了讨论，以下会导致方案乙测量结果偏小的有____。
A．注入一定量的水后仰视读数，其余读数正确
B．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C．绑小石块的绳有一定的体积，读数均正确
D．放入小石块时，有水滴溅出，读数均正确
【答案】（1）乙
（2）10
（3）B；D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（2）利用量筒测量液体体积，读数时视线要与液面最凹处所对刻线相平；
【解答】（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会吸附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。乙同学操作相对误差较小，测量较准确，故选乙；
（2）由图知，量筒中水的体积是30mL，放入石块后的总体积是40mL，所以石块的体积为
40mL-30mL=10mL=10cm3；
（3）A、注入一定量水后仰视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏大，故A错误；
B、待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏小，故B正确；
C、捆绑小石块的绳太粗，有一定的体积，读数均正确，会造，成测出的小石块的体积偏大，故C错误。
D、在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确，会造成测出的小石块的体积偏小，故D正确；
故答案为：BD。
9．（2024·临平月考）同学们想测量某品牌粉笔的体积大小，利用两支相同的粉笔、细针、量筒等器材，分小组继续进行下列探究。
（1）甲组同学首先将量筒放在　 　桌面上，然后向量筒中加适量的水，体积记为V1，然后将粉笔放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，这样测得的粉笔体积将　 　 (选填“偏大”或“偏小”)；
（2）乙组同学用凡士林涂抹整个粉笔外表 (凡士林可有效地阻止粉笔吸水，且涂抹的凡士林很薄，体积可忽略不计)，但实验时出现了如图乙所示情况。涂抹了凡士林的粉笔漂浮在水面上。为测出涂抹凡士林的粉笔体积，下一步操作：　 　；
（3）乙组同学将涂抹凡士林的粉笔全部浸没水中后，俯视读取示数，这样测量出的粉笔体积会　 　(选填“偏大”“不变”或“偏小”)；
（4）丙组同学观察发现粉笔吸水后体积几乎不膨胀，另取一量筒倒入适量的水，测得体积为V3，将甲组实验中已经吸足水的粉笔投入量筒中，再测得总体积为V4，丙组同学测得粉笔体积为　 　(用题中的字母表示，下同)；
（5）丙组同学还想进一步知道一支粉笔能吸收多少体积的水，经过与甲组同学的讨论，利用他们两组测得的实验数据，最终计算出了该粉笔的吸水量为　 　.
【答案】（1）水平；偏小
（2）用细针向下压涂有凡士林的粉笔，使粉笔完全浸没在水中，用排水法测出其体积；
（3）偏大
（4）V4-V3
（5）V1+V4-V3-V2
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）对于排水法比较适合密度大于水的物体，一些物体放入水中会浮在水面，所以需要将物体压入水中，采用针压法和沉降法，针压法就是将物体用细针（忽略体积不变）压入水中，沉降法是将物体捆绑与密度大的物体而使物体沉入水中测体积；
（2）由于粉笔在浸入到水的过程中，粉笔要吸水，从而造成粉笔和水的总体积会变小，则粉笔的体积V=V总-V水会变小，根据密度公式分析粉笔密度的变化。
【解答】 （1）甲组同学首先将量筒放在水平桌面上，然后向量筒中加适量的水。
在量筒中倒入一定量的水体积为V1，将粉笔放入水中，粉笔完全浸没，测得总体积为V2，则粉笔的体积为V2-V1；由于粉笔会吸水，导致水的体积减小，故得到的粉笔体积偏小；
（2）为测出涂抹凡士林的粉笔体积，应该用细小的针向下压涂有凡士林的粉笔，使粉笔完全浸没在水中，用排水法测出其体积；
（3）俯视读取示数时，读取的数值比实际液面的数值偏大，根据测量体积的方法（放入物体后量筒示数减去放入物体前量筒示数），会导致测量出的粉笔体积偏大。
（4）由于粉笔不再吸收水分，也不膨胀，故再把粉笔投入水中，增加的体积就是粉笔的体积，所以丙组同学测得粉笔体积为V4-V3；
（5）由丙组同学可知：粉笔的体积V4-V3，V1为水的体积，V2为加入粉笔后水和粉笔的总体积，故粉笔吸收水的体积为：V1+V4-V3-V2。
10．小寒同学为了测量出会吸水的粉笔的体积，进行了以下实验：
①量筒中装入适量的水，并测出水的体积为 V1(如图甲)；②把干粉笔用细线吊起来浸没在水中，等液面不再下降为止，此时水和粉笔的总体积为V2(如图乙)；③然后把粉笔从量筒中取出，并测出剩余水的体积为 V3(如图丙)。
（1）根据以上实验，则这根粉笔的体积为　 　(用V1、V2、V3来表示)。
（2）如果读取V2时俯视，读取 V1、V3时平视，则所测粉笔的体积将　 　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
（3）实验结束后该同学把所测粉笔掰断，发现粉笔内部还有部分没有被水浸透，此现象对所测粉笔体积的影响为　 　(填“体积变大”“体积变小”或“没有影响”)。
【答案】（1）V2-V3
（2）偏大
（3）没有影响
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】先计算干粉笔吸水的体积、粉笔和水的总体积，再计算粉笔的体积；俯视读数比真实值大；液面不再下降说明粉笔不再吸水水分，据此分析。
【解答】(1)由题意可知，量筒中装入适量的水，测出水的体积为 V1；把干粉笔用细线吊起来浸没在水中，等液面不再下降为止，此时粉笔和水的总体积为 V2；把粉笔从量筒中取出，并测出剩余水的体积为 V3；则被粉笔吸入的水的体积为 V1-V3，粉笔的体积应为水和粉笔的总体积加上被粉笔吸入的水的体积，再减去最初水的体积，即
(2)读取V2 时俯视，读取 V3时平视，俯视读数比实际值大，则所测粉笔的体积将偏大。
(3)由题意可知，步骤②中读数时液面已不再下降，说明虽然粉笔内部还有部分没有被水浸透，但粉笔不再吸收水分，故对所测粉笔体积没有影响。
11．甲、乙两名同学分别用量筒测量一块石块的体积。甲同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水的体积V2；最后计算石块的体积为V2—V1。乙同学先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块，记下水的体积V1后；再取出石块，记下此时水的体积V2；最后计算石块的体积为 请比较这两种方法，并回答下列问题：
（1） 如果让你来做此实验，你会选择　 　(填“甲”或“乙”)同学的方法。
（2） 假设两名同学的读数都是正确的，但他们计算出的石块体积却不相等，则体积比较大的是　 　(填“甲”或“乙”)同学的。
（3） 若甲同学的实验数据如图所示，则这块石块的体积是　 　立方厘米。
【答案】（1）甲
（2）乙
（3）20
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（2）量筒读数时，注意分度值，视线要与凹液面的底部或凸液面的顶部相平，不能仰视或俯视读数，否则会造成“俯大仰小”。
（3）用石块和水的总体积减去水的体积即为石块的体积；
【解答】（1）乙同学的操作中，将小石块取出量筒时，小石块上会沾着一些水，使测量的小石块的体积偏大，甲测量比较准确，选甲同学的做法。
（2）由乙同学的操作中，将小石块取出量筒时，小石块上会沾着一些水，使测量的小石块的体积偏大。
（3） 若甲同学的实验数据如图所示，则这块石块的体积是 V2-V1 =120立方厘米-100立方厘米=20立方厘米。
12．（2024七上·义乌期中）我市实验中学正在筹划元旦“嘉年华”活动，会使用特殊校园币（塑料物品，放入水中会浮于水面），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平体积不规则（如图）。学习了测量知识的小科特别想知道一枚校园币的直径与体积多大，于是马上进行了测量。
量筒A 量筒B 量筒C
量程/ mL 500 250 100
分度值/mL 5 2 1
（1）经过思考，他设计了以下四种方法测校园币的直径，你认为　 　是正确的。
（2）在测量体积时他能选择的实验器材有烧杯、足量的水、细线、校园币若干、不同规格的量筒（都能放入校园币），其中量筒的参数如下表，则最适合的量筒为　 　。
（3）实验步骤：
①将量筒放在水平的工作台上；
②量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；
③将铁块用细线系好后浸没在适量水中，记下液面读数为V2；
④用细线将铁块与n个校园币相捆绑，并使其全部浸没，记下液面读数为V3；请你帮助小建判断上述哪个实验步骤是多余的。　 　
（4）请求一枚校园币的体积V币等于多少　 　？（用实验测得数据表示）。
【答案】（1）丁
（2）C
（3）②
（4）
【知识点】长度的测量；体积的测量
【解析】【分析】使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
形状不规则小固体体积测量：
①先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1；
②将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2；
③小固体的体积V=V2-V1。
【解答】（1）甲：卡住硬币的桌面没有与刻度尺的某个刻度线重合，故甲错误；乙、丙：只用一把刻度尺不能准确找到硬币直径的位置，故乙、丙错误；
丁：用两个三角板的直角边夹住硬币，两个三角板的直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板直角边直角边的距离等于硬币的直径，故丁正确。
（2）校园币的体积很小，所以放入水中体积变化不大，所以用分度值较小的量筒就可以，故选C量筒。
（3）读数V3-V2就是这n个校园币的体积，步骤②不需要。
（4）由题意可知n个校园币的体积是V3-V2
则一个校园币的体积为V币=
（1）甲：卡住硬币的桌面没有与刻度尺的某个刻度线重合，故甲错误；
乙、丙：只用一把刻度尺不能准确找到硬币直径的位置，故乙、丙错误；
丁：用两个三角板的直角边夹住硬币，两个三角板的直角边与下面的直尺重合，此时两个三角板直角边直角边的距离等于硬币的直径，故丁正确。
（2）校园币的体积很小，所以放入水中体积变化不大，所以用分度值较小的量筒就可以，故选C量筒。
（3）读数V3-V2就是这n个校园币的体积，步骤②不需要。
（4）由题意可知n个校园币的体积是
V3-V2
则一个校园币的体积为
V币=
13．（2024七上·新昌期中）对于漂浮在水面上的蜡块体积的测量，小明想出了如图的测量方法。
A．在量筒中倒入适量的水；
B．将一枚铁钉用绳系好；
C．将铁钉缓慢浸没入水中，测出体积读数；
D．将蜡块固定在铁钉附近；
E．使铁钉和蜡块均浸没入水中，测出体积读数。
综合以上步骤即可求出蜡块的体积。请回答下列问题：
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　相平。
（2）根据信息可得蜡块的体积为　 　。
（3）A步骤中“适量”是指　 　。
（4）小明同学的下列操作，可导致测量结果偏小的是____。
A．石块浸入水中深度过大
B．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
C．改用粗线拴住石块，读数均正确
D．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
【答案】（1）凹形液面最低处
（2）23cm3
（3）既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度
（4）B；D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】1、使用量筒测量液体的体积时，首先要看清它的测量范围和最小刻度。测量前，量筒必须放在水平桌面上。大多数液体在静止时，液面在量筒内呈凹形。读数时，视线要与凹形液面中央最低处相平。俯视读数会导致读数比实际偏大；仰视读数会导致读数比实际偏小。
2、不规则物体的体积测量需要用到排水法。
【解答】（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平。
（2） 将铁钉慢慢地浸没在量筒内的水中，此时量筒示数为V2=26毫升；将铁钉和蜡块慢慢的浸没在量筒内的水中，量筒读数为V3=49mL，则蜡块体积为：49mL-26mL=23mL=23cm3；
（3）A步骤中“适量”是指既要浸没，且浸没后不超过量筒的最大刻度；
（4）A、石块浸没后，改变其在水中的深度，排开水的体积不变，测量结果不变，故A不符合题意；
B、投入石块，有水滴飞溅出来，导致测量值偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故B符合题意；
C、改用粗线拴住石块，因为绳子所占体积增大，绳子的体积计算为小石块的体积，所以测得小石块的体积偏大，故C不符合题意；
D、放入石块后，仰视读数，导致测量值偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故D符合题意；
故答案为：BD。
14．（2025七上·永康期末）有一种可以漂浮在水面上的石头，它疏漏多孔，可用于植物栽培，放在花盆底部，便于排水透气，叫做火山石，小武和同学准备测量一块火山石的体积。以下是他们的实验步骤。
（1）如图小武先往量筒中加入一定量的水，读出量筒中水的体积为V0。他又往烧杯中加入适量的水，他往烧杯加适量水时主要需考虑的是　 　；
（2）他将火山石放入烧杯中，发现火山石漂浮，无法测量。于是用一根细铁丝将火山石压入水中，用记号笔标记水面处为B。然后他取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中，直到水面回到B处，记录量筒的读数为V1，则火山石的体积为 小安认为他取出火山石时会带出部分水导致结果有偏差。小康则认为实验还有个不能忽略的地方：　 　会导致结果偏小很多；
（3）小武和同学讨论后改进了方法：他先往量筒中加水回到 V0，再将火山石用蜡封住外壳(蜡的体积可忽略，而且蜡不易沾水)，用细铁丝将火山石压入烧杯的水中，用记号笔标记水面处为C，取出火山石，将量筒中的水倒入烧杯中　 　，记录量筒的读数为V2，则火山石的体积为　 　。
（4）三位同学发现用以上数据还可以计算火山石中孔隙部分的体积为　 　。
【答案】（1）水能将火山石浸没，同时将=火山石浸没后水不会溢出
（2）火山石有很多空隙，水会进入空隙中，导致测得的排开水的体积偏小
（3）直到水面回到C处；
（4）
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）水量要求是能浸没火山石但又不会溢出。
（2）水进入空隙，导致水面上升高度偏低，测得的体积偏小。
（3）使用等效替代法，将水加回到标记刻度，所加水的体积即为火山石的体积。
（4）两次实验中火山石本身材料占据的体积不变，用第二次实验测得的体积减去第一次实验测得的体积即为空隙的体积。
【解答】（1）使用排水法测量物体的体积时，要将物体完全浸没，所以向烧杯中加水时，水不能太少，要将火山石浸没，但水也不能太多，不能满出去。
（2）火山石疏漏多孔，水会进入空隙中，导致水面上升高度偏低，测得的体积偏小。
（3）将量筒内的水倒入烧杯中，直至标记的刻度C处，此时倒入水的体积等于火山石的体积，故体积为。
（4）（2）中未对火山石进行处理，水进入空隙中导致测得的体积偏小，偏小的体积即为空隙的体积，故空隙的体积为。
15．（2024七上·瑞安期中）学习了量筒的知识之后，小安想要测量一块形状不规则的矿石。因矿石的体积较大，小安按如图甲步骤进行测量：
（1）根据图甲实验步骤，矿石的体积为　 　 mL；
（2）小高对于测量矿石的体积提出了自己的想法，进行了图乙操作：
①图乙步骤A 中倒入适量的水，适量的要求是　 　；
②请你对小安或小高的实验方案作出评价，并说明理由　 　。
【答案】（1）70
（2）能完全浸没矿石，但不溢出；小安的方案拿出矿石时会带出一部分水，导致结果偏大或小高的方案不用拿出矿石，不会因带出水造成误差
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据甲图可知，倒入烧杯内水的体积等于石块的体积；
（2）①图乙中，如果水太少，不能浸没矿石，就无法通过水面的增加量测量石块的体积。如果放入石块后有水溢出，那么会导致测出石块的体积偏小了；
②注意小安的方案中取出石块会带出部分水，据此分析解答。
【解答】（1）根据图甲可知，利用排水法得出矿石的体积
（2）[1]图乙步骤A 中倒入适量的水，适量的要求是： 能完全浸没矿石，但不溢出。
[2]小安或小高的实验方案作出评价，小安的方案拿出矿石时会带出一部分水，导致结果偏大；小高的方案不用拿出矿石，不会因带出水造成误差。
（1）根据图甲可知，利用排水法得出矿石的体积
（2）[1]图乙步骤A 中倒入适量的水，适量的要求是： 能完全浸没矿石，但不溢出。
[2]小安或小高的实验方案作出评价，小安的方案拿出矿石时会带出一部分水，导致结果偏大；小高的方案不用拿出矿石，不会因带出水造成误差。
16．（2024七上·江北期中）同学们学习了量筒的使用方法后，尝试用量筒测量一块不规则石块的体积。发现小石块偏大无法直接放入量筒，经讨论，设计了如图所示的实验方案。
【测量体积】步骤①中，取出小石块后，烧杯中的液面会 　 　（上升/不变/下降）。
步骤②中读取的体积V1为40mL。
步骤③中读取剩余水的体积V2为 　 　mL，计算得出小石块的体积为 　 　cm3。
【实验反思】为了更精确地测量小石块的体积，水位标记线应更 　 　（粗/细），取出小石块时带出的水分应尽可能 　 　（多/少）。
【答案】下降；20；20；细；少
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】 （1）根据体积变化分析液面变化；
（2）根据量筒的分度值读数，读数时以凹形底部为准，根据差值法计算体积；
（3）根据实验过程分析解答。
【解答】 （1）步骤①中，取出小石块后，总体积减小，烧杯中的液面会下降。
（2）步骤②中读取的体积V1为40mL。
步骤③中，量筒的分度值为2mL，以液面底部对准20mL，剩余水的体积V2为20mL，小石块的体积等于倒入水的体积，为40mL-20mL=20mL=20cm3。
（3）【实验反思】为了更精确地测量小石块的体积，水位标记线应更细，位置更准确，取出小石块时带出的水分应尽可能少，减小误差。
17．（2025七上·海宁期末）学习了量筒的使用方法后，小明做了如下实验：
（1）在实验室找了一块形状不规则的矿石。因矿石体积较大，他按下图从A到C的操作过程进行测量，求出矿石的体积为　 　厘米3。
（2）同学们认为小明的测量结果偏大，原因是　 　。
（3）小明还想测出一枚大头针的体积，具体操作如下：用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积 V1，将n枚大头针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，则一枚大头针的体积为　 　。
【答案】（1）30cm3
（2）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大；
（3）
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出；
（2）实验的误差主要产生在从烧杯中取出矿石时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大，进而影响密度的结果；
（3）一枚大头针的体积很小，小于量筒的分度值。
【解答】（1）图中矿石的体积：V=80cm3-40cm3=30cm3；
（2）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大；
（3）“累积法” 是指测量微小量时，先将多个相同的微小量集中测量，再除以微小量的个数，从而得到单个微小量的值。
在测量一枚大头针体积的实验中，用 n 枚大头针的总体积除以大头针的数量 n ，就可以得到一枚大头针的体积。
已知水的体积为 V1 ，放n入枚大头针后水面指示的体积为 V2 ，那么枚大头针的总体积 V2 -V1 。
所以一枚大头针的体积。
18．（2025七上·嵊州期末）用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2， 计算石块的体积为V2-V1。
（1）如图所示，甲同学测得小石块的体积是　 　。
（2）甲同学下列操作，会导致测量结果偏小的是____。
A．注水后，量筒内壁出现较多水珠
B．用粗线拴住石块
C．投入石块，有水滴溅出
D．石块浸入水中深度过大
E．放入石块后，俯视读数
F．放入石块后，仰视读数
（3）另有一较大矿石，放不进量筒，乙同学利用烧杯，按图所示方法测量矿石体积。甲同学认为此测量结果与它的真实值相比会偏大。理由是　 　。
【答案】（1）16cm3
（2）C；F
（3）B步骤中取出石块带出了水
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】 用V=V2-V1计算石块的体积；根据量筒读数时的要求，视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平，仰视读量筒内液体体积，读数比实际液体体积小；俯视读数比实际偏大；投入石块，有水滴飞溅出来，量筒的示数会变小；实验的误差主要产生在从烧杯中取出矿石时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大。
【解答】（1）石块的体积V=V2-V1=36mL-20mL=16mL=16cm3；
（2）A.（注水后，量筒内壁出现较多水珠）：这一操作对测量结果的影响无影响，因为水珠的体积不计入总体积，故A错误；
B.（用粗线拴住石块）：用粗线拴住石块会增加测量的总体积，因为线的体积也会被计入，从而导致测量结果偏大，而不是偏小 。
C.（投入石块，有水滴溅出） ：当投入石块时，如果有水滴溅出，那么量筒中的水量会减少，导致测量的总体积偏小。因此，这一操作会导致测量结果偏小 。
D.（石块浸入水中深度过大）：石块浸入水中的深度对测量结果没有影响，因为只要石块完全浸没，其体积就是浸没前后水体积的差值，与浸没深度无关 。
E.（放入石块后，俯视读数） ：俯视读数时，视线与量筒刻度线的交点会偏高，导致读取的体积值偏大。因此，这一操作也会导致测量结果偏大。
F.（放入石块后，仰视读数）：仰视读数时，视线与量筒刻度线的交点会偏低，导致读取的体积值偏小。因此，这一操作会导致测量结果偏小。
综上所述，甲同学的操作中，会导致测量结果偏小的是C（投入石块，有水滴溅出）和F（放入石块后，仰视读数）。
（3）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。
19．（2024七上·浙江期中）甲、乙两同学分别用量筒测量小石块的体积。
甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2-V1。
乙同学的做法是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1-V2。
请分析上述两种方法，回答下列问题：
（1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与　 　、承持水平。
（2）如果两位同学读数都正确，测出石块的体积，较接近真实值的是　 　（填“甲”或“乙”）
（3）若甲同学实验读数，如图一所示，则小石块的体积是　 　.
（4）甲同学的下列操作，可导致测量结果偏小的是。
A．石块浸入水中深度过大
B．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
C．改用粗线拴住石块，读数均正确
D．待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
【答案】（1）凹形液面最低处
（2）甲
（3）20立方厘米
（4）B；D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】 （1）用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平；
（2）乙同学的操作中，将石块取出量筒时，石块上会附着一些水；
（3）由左边的量筒读出水的体积V1，由右边的量筒读出水和石块的总体积V2，则石块的体积等于V2-V1；
（4）根据选项分析不同的操作对测量的影响即可。
【解答】（1）为了使读数更精确，用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平。
（2）乙同学的操作中，将石块取出量筒时，石块上会附着一些水，使测量的石块的体积偏大。故甲测量比较准确，乙测得体积较大。
（3）由图一可知，量筒的分度值为是10mL，水的体积为110mL，总体积为130mL，
所以小石块的体积是
V=130mL-110mL=20mL=20cm3
（4）A、石块浸没后，改变其在水中的深度，排开水的体积不变，测量结果不变，故A不符合题意；
B、投入石块，有水滴飞溅出来，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故B符合题意；
C、改用粗线拴住石块，导致V2偏大，从而使测量的小石块体积偏大，故C不符合题意；
D、放入石块后，仰视读数，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故D符合题意。
故选BD。
（1）为了使读数更精确，用量筒测量液体体积，读数时视线应与凹液面的底部相平。
（2）乙同学的操作中，将石块取出量筒时，石块上会附着一些水，使测量的石块的体积偏大。故甲测量比较准确，乙测得体积较大。
（3）由图一可知，量筒的分度值为是10mL，水的体积为110mL，总体积为130mL，所以小石块的体积是
V=130mL-110mL=20mL=20cm3
（4）A．石块浸没后，改变其在水中的深度，排开水的体积不变，测量结果不变，故A不符合题意；
B．投入石块，有水滴飞溅出来，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故B符合题意；
C．改用粗线拴住石块，导致V2偏大，从而使测量的小石块体积偏大，故C不符合题意；
D．放入石块后，仰视读数，导致V2偏小，从而使测量的小石块体积偏小，故D符合题意。
故选BD。
20．（2024七上·鄞州期中）小宁打开一罐果汁，发现里面的果汁并没有装满，于是他怀疑里面的果汁体积比包装上标注的245mL要少，他将果汁全部倒入量筒后测得体积为242mL，故他认为果汁净含量不足245mL。小波观察后发现罐内还有残留的果汁导致测量不准确，于是他提出了一种新的方法，能更准确地测量果汁的体积，步骤如下（如图所示，部分未画出）：
（1）重新打开一罐果汁，发现还是没有装满。
（2）另取一定量的果汁倒入量筒，读出量筒的示数为V0；向刚打开不满的罐内添加果汁，直到加满，读出此时量筒的示数为V1，添加的果汁的体积为V '=　 　
（3）倒出果汁，擦干，确保罐内无残留。
（4）用量筒量取体积为V2的果汁，倒入空罐直至加满，量筒内剩余的果汁体积为V3。
（5）计算果汁的实际体积V=　 　；（用V0，V1，V2，V3表示）
（6）得出结论；实验反思：仅通过该次实验的数据所得出的结论存在的问题是　 　。
【答案】V0-V1；V2-V3-（V0-V1）；未多次测量（多次实验）求平均值，存在较大误差
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒的使用：量筒是用于测量液体体积的仪器，使用时需将量筒放在水平桌面上，读数时视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。
（2）体积的计算方法：根据所测量的数据进行体积的计算。
【解答】（2）将果汁倒入量筒中，读出量筒的示数为V0；向罐内添加果汁，直至加满，读出此时量筒的示数为V1，添加的果汁的体积为
V'=V0-V1
（5）用量筒准备体积为V2的果汁，倒入空罐直至加满，量筒内剩余的果汁体积为V3，计算果汁的实际体积为
V=V2-V3-（V0-V1）
（6）仅通过该次实验测得数据所得出的结论存在的问题是：仅做了一次实验，存在偶然性，未多次测量（多次实验）求平均值，存在较大误差。
21．（2025七上·海曙期末）2024年2月到5月期间，三星堆金沙古蜀展览在上海博物馆举行。如图甲是最受欢迎的三星堆黄金面具模型，小科想用实验的方法来测量它的体积。
【实验步骤】
①往烧杯中加入适量的水；
②用细线拴住模型并浸没在水中(水没有溢出)，在水面处做好标记，如图2；
③取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到　 　，量筒中的水位如图丙所示；
④通过计算得出黄金面具模型的体积为　 　cm3。
【实验反思】请你结合小科的实验方案分析测量产生误差的原因：　 　。
【答案】液面到达标记处；22；模型取出的时候会带出少部分水
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。
【解答】【实验步骤】
①往烧杯中加入适量的水。
②用细线拴住模型并浸没在水中（水没有溢出），在水面处做好标记，如图2。
③取出模型，用装有50mL水的量筒往烧杯中加水，直到液面到达标记处，量筒中的水位如图3所示。
④通过计算得出黄金面具模型的体积为V=50mL-28mL=22mL=22cm3。
【实验反思】
结合小科的实验方案分析测量产生误差的原因：模型取出的时候会带出少部分水。
故答案为：【实验步骤】③液面到达标记处；④22；【实验反思】模型取出的时候会带出少部分水。
22．（2023七上·杭州期中）以下是两种用量筒测量小石块体积的做法。
做法一：在量筒内注入适量的水，记下水的体积V1，然后用细线系住石块，轻轻浸没水中，记下此时水和石块的总体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。
做法二：先将石块置于量筒中，同时往量筒注入水，使水将石块全部浸没后1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。
（1）做法一中“适量的水”有什么要求？　 　。
（2）如果两种做法时，读数都准确，则测出的石块的体积更接近真实值的是　 　。
（3）以下操作可导致做法一测量结果偏小的是____。
A．使用较粗的线拴住石块 B．放入石块后，平视读数
C．石块浸没水中深度过大 D．投入石块时，有水滴飞溅出来
【答案】（1）使水能没过石块，同时放入石块后又不能超过量筒的量程
（2）V2﹣V1
（3）D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）“适量的水”就是要使水能没过石块，同时放入石块后又不能超过量筒的量程；
（2）根据两种方法求体积的过程中的误差判断；
（3）逐一分析选项中的操作，判断对体积测量结果的影响。
【解答】（1）“适量的水”就是要使水能没过石块，同时放入石块后又不能超过量筒的量程；
（2）做法二的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。故做法一测量比较准确，即测出的石块的体积更接近真实值的是V2﹣V1；
（3）A、使用较粗的线拴住石块，会使排水体积变大，测出石块的体积偏大，故A不合题意；
B、放入石块后，平视读数，测量结果准确，故B不合题意；
C、石块浸没水中深度过大，不会影响测量结果，故C不合题意；
D、投入石块时，有水滴飞溅出来，使水面上升程度变小，测出石块的体积偏小，故D符合题意。
故答案为：D。
23．（2024七上·杭州期中）一枚一元硬币的体积多大 小明进行了探究，他能用的器材有烧杯、足量的水、细线、一元硬币若干、量筒(都能放入一元硬币，量筒A量程为200mL、分度值为5mL，量筒B量程为100mL、分度值为1mL)。
实验过程：
（1）①估计所选硬币的体积，观察测量工具的量程、分度值，选择量筒　 　(填“A”或“B”)测量。
（2）②将量筒放在　 　的桌面上。
（3）③向量筒中倒入适量的水，记下水的体积 V水。
④　 　
⑤计算一枚一元硬币的体积，其体积表达式 V=　 　
【答案】（1）B
（2）水平
（3）将n枚硬币放入量筒内，记下此时水和硬币的总体积V总；
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）精确值小的量筒读数更准确。
（2）将量筒放置水平桌面上，读数的液体体积更准确。
（3）测量多枚硬币的总体积，减去水的体积为硬币的总体积，再除以硬币的数量即可求得一枚硬币的体积。
【解答】（1）两个量筒的量程均大于硬币的体积，量筒B的精确值更小，说明测量结果更准确，所以应选择量筒B。
（2）为了减小误差，应将量筒放置在水平桌面上。
（3）④为了减小误差，将n枚硬币放入量筒内，记下此时水和硬币的总体积V总。
⑤一枚一元硬币的体积为。
24． 学习了量筒的使用后，小科同学做了很多实验。
（1）小科同学想测一枚大头针的体积，具体如下：
①将适量水倒入量筒内，读出水的体积V1；
②再放入100枚大头针，沉底后读出水面所示体积V2；
③一枚大头针的体积是　 　。
（2）下列实验与上述实验方法相同的是____。
A．测一张纸的厚度 B．测铜丝的直径
C．测自行车轮胎的周长 D．测乒乓球的直径
（3）小科按如图方法测量一块较大的矿石体积，同学们对测量结果提出了疑问，有的说测量结果偏大了，有的说测量结果偏小了，请谈谈你的意见，并说明理由：　 　。
【答案】（1）
（2）A；B
（3）偏大；取出矿石的过程中，矿石会带出部分水
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）累积法：把某些用常规仪器难以直接准确测量的物理量用累积的方法，将小量变大量，不仅便于测量，还可以提高测量的准确程度，减小误差；
（2）在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就等于矿石的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出；
（3）实验的误差主要产生在从烧杯中取出矿石时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大。
【解答】 （1）测出100枚大头针的体积，再除以100，计算出1枚大头针的体积，用的是累积法；
A、测一页纸的厚度用的是累积法；
B、测铜丝的直径用的是累积法；
C、测自行车轮胎的周长一般用化曲为直；
D、测乒乓球的直径用组合法；
故选：AB。
（2）在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就等于矿石的体积，图中矿石的体积：V=200mL-130mL=70mL=70cm3；
（3）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。
25．（2024七上·浙江期末） 一枚回形针的体积有多大呢 小珂准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针若干、量筒(都能放入回形针，量筒 A 的量程为0~200 mL、分度值为5mL，量筒 B的量程为0~100mL、分度值为1mL)。请回答下列问题。
（1）估计所选回形针的体积，观察测量工具的量程、分度值，她应该选择　 　(填“量筒 A”或“量筒 B”)来测量。
（2）小珂的实验过程如下。
①将量筒放在水平工作台上。
②向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V水。
③　 　。
④计算一枚回形针的体积，其体积表达式V回形针=　 　。
（3）如果小珂在操作时先测量回形针和水的总体积，再取出回形针读出量筒中剩余水的体积，那么这样测得的结果会　 　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】（1）量筒B
（2）将20枚回形针放入量筒，记下水的体积为V总；
（3）偏大
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）准确测量选择分度值要尽量小一些的仪器；
（2）回形针的体积为量筒内两次体积示数之差；
（3）将实验顺序颠倒，导致测量的结果会偏大。
【解答】 （1）量筒B比量筒A分度值小，精确度高，这样体积的测量也准确，量筒B能满足要求；
（2）将量筒放在水平的工作台上，向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V水，将20枚回形针缓缓放入量筒中，记下回形针和水的总体积V总；
一枚回形针的体积表达式为：；
（3）将Ⅱ、Ⅲ两步颠倒，回形针会带走一些水，剩余的水变少，根据公式可知，测量结果会偏大。
26．（2024七上·江北期中）一枚回形针的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针20枚、量筒。请回答下列有关问题：
小珂的实验过程如下：
Ⅰ．将量筒放在水平工作台上；
Ⅱ．向量筒中倒入适量的水，记下水的体积；
Ⅲ．将一枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积；
Ⅳ．计算一枚回形针的体积。
（1）你认为她的这种操作可行吗？若不可行，请改正；　 　
（2）改正后，回形针的体积表达式V＝　 　；
（3）测量回形针体积时，以下相关评价合理的有：　 　
A．若回形针有小部分露出水面，测量值会偏大
B．若回形针取出时有部分水带出，测量值会偏大
C．若回形针金属丝上有气泡附着，测量值会偏小
D．若回形针上有些部位生锈，测量值会偏大
【答案】由于一枚回形针的体积很小，放入量筒中后水面上升的高度很小，无法读出与V1不同的数值，不可能计算出一枚回形针的体积，所以将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，故不可行。；；D
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）累积法测量微小物体的体积，对于体积很小的物体，直接测量其体积误差较大，可通过测量多个物体的总体积，再除以物体个数来得到单个物体的体积。
（2）排水法测量物体体积的原理，物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积。
【解答】（1）由于一枚回形针的体积很小，放入量筒中后水面上升的高度很小，无法读出与V1不同的数值，不可能计算出一枚回形针的体积，所以将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，故不可行。
（2）回形针的体积为量筒内两次体积示数之差，即回形针的体积表达式
（3）A、若回形针有小部分露出水面，即回形针没有完全浸没，测量值V2会偏小，故A不符合题意；
B、若回形针取出时有部分水带出，对V1和V2都没有影响，所以测量值没有偏差，故B不符合题意；
C、若回形针金属丝上有气泡附着，测量值V2会偏大，故C不符合题意；
D、若回形针上有些部位生锈，回形针的体积会变大，测量值会偏大，故D符合题意。
故答案为：D。
27．（2025七上·金华期末）学习了量筒的使用后，小金同学利用量筒来测量某矿石的体积，但是由于该固体体积较大，无法直接放入量筒中，因此，小金使用了以下的方法（如图），步骤为：
①将该矿石放入烧杯中，并向烧杯中加水直到将石块浸没，并在液面处做好标记。
②将矿石取出，并取200mL的水在量筒中备用。
③把量筒的中的水倒入取出矿石的烧杯中，直至_________，读出此时量筒内液面的示数。
④计算矿石的体积。
请回答：
（1）请将步骤③中的空白处补充完整　 　。
（2）该种方法能否测量海绵的体积，并说明理由　 　。
（3）按照以上方法测量出的矿石的体积为　 　。
（4）使用以上方法测得的矿石的体积会　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）水面到达标记处
（2）不能，因为海绵会吸水
（3）70cm3
（4）偏大
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。
【解答】（1）将步骤③中的空白处补充完整为：水面到达标记处；
（2）该种方法是利用排水法测体积，不能测量海绵的体积，因为海绵会吸水，使测得的体积不准；
（3）由图可知，按照以上方法测量出的矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，即V石=200mL-130mL=70mL=70cm3；
（4）使用以上方法测得的矿石的体积会偏大，因为取出矿石时会带走部分水。
故答案为：（1）水面到达标记处；（2）不能；海绵具有吸水性；（3）70；（4）偏大。
（1）实验中将该矿石放入烧杯中，并向烧杯中加水直到将石块浸没，并在液面处做好标记，标记处的体积表示水和矿石的总体积。将矿石取出，减小的体积为矿石的体积。把量筒的中的水倒入取出矿石的烧杯中，直至水面到达标记处，使加入水的体积为减小的体积，即矿石的体积，读出此时量筒内液面的示数。最后计算矿石的体积。
（2）该种方法是利用排水法测体积，不能测量海绵的体积，因为海绵会吸水，使测得的体积不准。
（3）由图可知，按照以上方法测量出的矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，为
200mL-130mL=70mL=70cm3
（4）因为将矿石取出时，会带出水，减小的体积当作矿石的体积，所以测得矿石的体积偏大。
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