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沪科版七年级上册数学4.3线段的长短同步练习
一、单选题
1．如图，点C是线段的中点，且，若，则线段（ ）．
A．7 B．8 C．9 D．10
2．如图，从甲地到乙地已有一条环山公路a，现又花费人力物力修建隧道b，能解释这一现象最合理的数学知识是（　　）
A．两点确定一直线 B．两点之间线段最短
C．点动成线 D．过一点可以作无数条直线
3．如图，已知线段，点B，D在线段上，，点C在线段上，则图中所有线段长度之和等于（ ）
A．400 B．612 C．1412 D．2024
4．如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点，若，则线段的长度是（　　）
A．17 B．18 C．19 D．20
5．已知点C在直线上，若，E为线段的中点，则的长为（　　）
A．或 B．或 C． D．
6．下列说法中，正确的个数有（ ）
过不同两点有且只有一条直线；连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；不同三点A、B、C在一条直线上，若，则点B 是线段的中点．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．下列说法错误的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．若，则为的中点
C．两点确定一条直线
D．若，则
8．如图，M是线段的中点，N是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知线段，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点．下列关于甲、乙的结论判断正确的是（ ）
甲：是线段的中点，且；
乙：在线段的延长线上找一点，使是线段的三等分点，则的长为9或12．
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确
10．在一条笔直的公路上有7个村庄依次为A、B、C、D、E、F、G，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4，10，15，17，19，，而村庄G正好是的中点．现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ）
A．A处 B．C处 C．G处 D．E处
二、填空题
11．已知线段，延长到，使，在线段的反向延长线上截取，则有 ．
12．如图，线段和线段的公共部分是线段，且，点E、F分别是、的中点，若，则的长为 ．
13．如图，线段在线段上，且，，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是 ．
14．如图，已知线段上有一点C，点D、点E分别为的中点，如果，则线段的长
15．如图，数轴的原点为 O，点A 表示2，点B表示．
则线段的中点表示的数是 ．
三、解答题
16．如图，点A、B、C在直线l上，点M为的中点，N为的中点，且，，求的长．
17．作图：
(1)在图1中画线段的延长线；
(2)在图2中，在线段的延长线上取一点，使．
18．已知线段，C，M都是直线上的点，若，M是的中点．求证：．
19．已知、、三点在同一条直线上，线段，线段，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是多少？
20．如图所示，点C在线段上，，，点分别是的中点．
(1)求的长度；
(2)求的长度；
(3)若点P在直线上，且，点为的中点，求的长度．
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级上册数学4.3线段的长短同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A B A B C C B
11．
12．4
13．
14．
15．
16．解：∵点M为的中点，
∴，
∵N为的中点，
∴，
∴，
∴．
17．（1）解：如图：
（2）如图：
18．证明：若点C在点B左侧，如答图①所示．
M是的中点（已知），
（线段中点的定义），
（等式的性质）；
若点C在点B右侧，如答图②所示．
M是的中点（已知），
（线段中点的定义），
（等式的性质）．
综上，．
19．解：①当点在线段上时，，，如图所示：
∴，
∵是的中点，是的中点，
∴，
则；
②当点在线段的延长线上时，如图所示：
∴，
，
答：若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是．
20．（1）解：∵，，
∴，
∵点是的中点，
∴．
（2）解：∵点是的中点，，
∴，
由（1）已得：，
∴．
（3）解：①如图，当点在线段上时，
∵，，
∴，
∵点为的中点，
∴，
由（1）已得：，
∴；
②如图，当点在线段的延长线上时，
∵，，
∴，
∵点为的中点，
∴，
由（1）已得：，
∴；
综上，的长为或．
答案第1页，共2页
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