资源简介

【浙教版】（新教材）七上第一章 专练7 关于体积测量的填空题、解答题
一、填空题
1．（2024七上·绍兴月考） 一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到56毫升，则这块木块的体积是
2．（2024七上·兰溪期中） 桌面上有一个量筒和一个量杯，量程都是100mL，设杯底到最大量程的高度都是h，如果倒入25mL的液体，对量杯而言，液面的高度将　 　h/4（填“大于”“小于”或“等于”，下同）；但是小科在用量筒量取液体的过程中俯视凹液面最低处，则实际量取的液体体积　 　25mL 。
3．（2024七上·浙江期中） 甲、乙两名同学分别用量筒测量一石块的体积，甲先记下水的体积V1，再记下水和石块的总体积 V2，可得石块的体积为 ；乙先将石块放入量筒中，再注入水，记下石块和水的总体积V'1，然后取出石块，记下水的体积V'2，可得石块的体积为
（1）如果两名同学的读数方法都是正确的，那么他们计算出来的石块体积可能不相等，其中比较大的是　 　(填“甲”或“乙”)。
（2）如果甲同学实验时的读数如图所示，那么该石块的体积是　 　cm3。
4．（2025七上·南浔期末）某同学想测一块形状不规则也不吸水的矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。
（1）该量筒的最小刻度是　 　。
（2）用该方法测得的矿石体积大小是　 　，若步骤③时仰视量筒刻度读数，则测得的矿石体积会　 　(选填“偏大、偏小或一样”)。
（3）小科认为该方法因为在取出矿石时带出水分，会使测得的矿石体积会有较大偏差。在图示方法上稍作改进便可使测量值更接近矿石真实体积，你认为改进的方法是　 　。
5．（2024七上·婺城期中）实验室里有一块形状不规则的矿石，因矿石体积较大，小科同学按下图所示方法进行测量。请回答：
（1）据图可知，矿石的体积为　 　。
（2）小金同学认为，用这种方法测得矿石体积与真实值相比会　 　（填“偏大”、“偏小”“不变”），其原因是　 　。
6． 杭州西湖边宝石山上，赭色“宝石”比比皆是，造型各异，大小不等，闪闪发光，让人喜爱。由此得名宝石山。周末，小迪、小灿和小军相约游玩宝石山后，各自带回一块“宝石” 。
（1） 小迪的“宝石”体积较小，可放入量筒测量体积，小迪估计他的“宝石”体积约为40厘米3，在以下量筒中，选择哪一个测量最合适 （　　）。
A．25 毫升 B．50毫升 C．100 毫升
（2） 小灿拾得的“宝石”体积较大，放不进量筒，于是她利用一只烧杯和量筒完成了测量，操作步骤如右图：她发现这样操作会导致测量结果偏大，产生此误差的步骤是　 　(填字母) 。
（3）小军在用量筒量取50mL液体时仰视读数，则会造成实际体积　 　(选填“偏小”或“偏大”) 。
7．（2024七上·平湖期中）小德同学发现家里有个废弃的小灯泡，于是突发奇想，想测出小灯泡的体积。小灯泡不能沉入水中，为测量它的体积，小德同学采用了如图所示的方法。
A. B. C. D.
（1）如图所示的测量过程中，没有必要进行的操作是　 　（填字母）。
（2）小灯泡的体积是　 　cm3。
（3）量筒中水的多少对实验有没有影响 　 　并说明理由：　 　。
8．（2024七上·兰溪期中） 科学研究过程中经常要进行各种测量，请根据图示回答下列问题。
（1）小科需要量取45mL的水，由于读数时仰视，则实际量取水的体积　 　（填“大于”“小于”或“等于”）45mL。
（2）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如上图所示的方法，图中没必要的实验步骤是　 　（填字母），石蜡的体积是　 　。
（3）老师用容量规格为x毫升的量筒量取液体，如右图所示为量取时的实际情景（只画出有关片段），则小科认为所量取的液体体积读数正确的是____毫升。
A．b+0.1 B．b+2(a-b)/5 C．b+(a-b)/5 D．b+0.2
二、综合题
9．（2023七上·缙云期中）小明看到一个自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到地上。他想这个水龙头一昼夜要浪费多少水啊！为了测算水龙头一昼夜要浪费的水的体积，小明需要的测量工具有 ▲ ；简要说出小明测量的主要步骤；并计算一昼夜要浪费的水的体积是多少升？
（一些物理量用字母表示）
10．（2023七上·浙江期中）如图所示，有一个带有盖子的透明薄小饮料瓶，要求同学们用两种方法测量小饮料瓶的容积。请根据题目给出的测量工具，选择其中一种方法，写出其实验的操作步骤及结果，并对实验中可能存在的偏大或偏小的误差，进行分析。
要求：用文字描述或图文结合，涉及的物理量用字母表示，步骤清楚可操作，结果表达准确。
方法一：使用量筒和水。方法二：使用刻度尺和水
【实验步骤】 ▲
【误差分析】在此实验中，哪些操作可能会导致偏大或者偏小的误差产生，试举一例说明。 ▲
11．（2024七上·浙江月考）如图所示，一个饮料瓶装有大半瓶水，用刻度尺测量出水的深度为h1，然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2，若再用三角板和刻度尺配合，测量底的直径为D，那么，该瓶的容积大约为？
12．（2020七上·苍南期中）如图所示是常见的啤酒瓶。为了估测出酒瓶的容积，小夏通过向瓶中装满水，再将水全部倒入量筒，测出的水的体积即为瓶的容积。现仅提供以下材料：待测定容积的啤酒瓶、一把刻度尺、一个可以密封的瓶塞和适量的水。
（1）根据上述材料，小蔡也设计出粗略测啤酒瓶的容积方案，请补充完整。
(要求：写出测量步骤和测量的物理量)
①刻度尺测出了该瓶子底部的直径为D
②如图：在瓶内放入适量的水，塞紧瓶塞，用刻度尺测出水柱长度h1
③　 　
（2）利用测量的量和已知量，写出求瓶子容积的表达式： V=　 　。
13．（2024七上·永康月考）小科手上有体积相同的20个小玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为480厘米的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用10这个瓶子和适量的水进行了如下操作：
步骤1：先测量出没放小球时，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米。
步骤2：小明将20个小玻璃球轻轻放入瓶中，测得瓶中水面高12厘米（未超出瓶子下方均匀部分）。
结合这些数据，进行下列计算：
（1）瓶中水的体积为　 　；
（2）每个小球的体积为　 　。
14．（2024七上·义乌期中）小科在奶茶店买了杯珍珠奶茶，想知道这杯珍珠奶茶中“奶茶”与“珍珠”占了多少体积？但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为480cm3的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和刻度尺进行了如下操作：
步骤1：先测量出没有“珍珠”时，瓶中瓶奶茶的高度为10cm，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无奶茶部分的高度为6cm（如图甲）。
步骤2：将奶茶中的“珍珠”轻轻放入瓶中，测得瓶中奶茶液面高12cm（如图乙，液面未超出瓶子下方均匀部分）。
结合以上数据，进行下列计算：
（1）珍珠奶茶中奶茶的体积为多少？
（2）奶茶中“珍珠”的体积为多少？
15．（2024七上·越城月考）小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。
（1）如图是小科查找资料：百大使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与　 　（选填“受水型”或“泄水型”）水钟的原理相同；
（2）请通过计算回答，每一滴水的体积为多少毫升　 　 （列式计算）
（3）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升　 　 （列式计算）
16．（2024·浙江模拟）在准备趣味实验大赛时，某同学想利用所学知识，设计制作一款简易肺活量测量装置。
（1）测量气体的体积也可以利用排水法。他利用大号矿泉水瓶初步设计了如吹气图所示的简易肺活量测量装置，瓶中装满水。为能顺利的完成实验，请在图中矿泉水瓶内正确画出导管的合理位置。
（2）根据所学知识，请你从容积为5升圆柱形容器、水槽、刻度尺、吹气导管、烧杯、滴管中选择合适器材，再设计一种能较准确测出肺活量的简易装置图。
17．如图所示，小科用量筒、足量的水、一定重的铁球和细线测量某一木块的体积，实验步骤如下：
A.往量筒内倒入适量的水，并记录水的体积V1；
B.用细线拴住铁球，轻轻放入量筒内水中，并使之被浸没，记下铁球和水的总体积V2；
C.取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3；(实验中细线体积和铁球带出的水的体积忽略不计)
D.计算出木块的体积。
（1）请将必须做的步骤按顺序排列　 　(用字母符号表示)。
（2）木块体积V为　 　(用符号表示)。
（3）事实上木块具有一定的吸水能力(但不会因此膨胀)，考虑此因素你认为上述测量值比真实值应　 　(填“偏小”或“偏大”)。
18．对于生活中一些难以用常规仪器直接测量的物体，我们可以采用一些特殊的方法，如累积法、转换法等。如图所示为小科所做的一些相关测量：
（1）如图甲所示，将铜丝在铅笔上紧密排绕17圈，总长度为　 　 cm，铜丝的直径为　 　 mm。
（2）为了测量出一只鸡蛋的体积，小科按如下的步骤进行了实验，如图乙所示：
①在一个底面直径是 8cm 的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是 5cm 。
②将鸡蛋放入水中，再次量得水面的高度是6 cm。
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少 (π取3.14，结果精确到整数)
19．（2023七上·东阳月考）小科想要测量塑料盒和金属的体积，他进行了如下实验：
①在量筒中加入适量水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升；
②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升；
③将塑料盒栓在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为68毫升。
（1）小科测量得到金属的体积是　 　；
（2）小科测量金属体积时，若按下列步骤：先测出金属和水的总体积为V1，然后拿出金属，测出水的体积为V2，则他测得的金属体积比实际值　 　；（填“大”“小”或“一样”或“都有可能”）
（3）若小科只需测量塑料盒的体积，则不需要进行的步骤是　 　；
（4）步骤①中“适量的水”不能过多，利用100毫升的量筒测量该金属体积时，“适量的水”可能是____。
A．30毫升 B．50已升 C．70毫升 D．90毫升
答案解析部分
1．【答案】设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，即V吸=V；因此水的体积变为50-V木块一半浸入水中，木块此时排开水的体积为56mL-（50mL-V）=V，
所以木块的体积V=24cm3．
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，求出水的体积，已知量筒中被吸入木块后的体积和放入木块后的体积，可以得到木块浸入水中的体积，进一步得到木块的总体积。
【解答】设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，即V吸=V；因此水的体积变为50-V木块一半浸入水中，木块此时排开水的体积为56mL-（50mL-V）=V，
所以木块的体积V=24cm3．
2．【答案】大于；小于
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒与量杯都是测量液体体积的仪器，它们的最大不同在于：量筒是圆柱形，而量杯是下细上粗的敞口形状，表现在刻度上，量筒的刻度是均匀的，而量杯的刻度则是“下疏上密”的。据此来对题目中的问题进行针对性的分析即可。
（2）用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低；若俯视液面，读数比实际偏大。
【解答】解：（1）由图可知，量筒是圆柱形，而量杯是敞口的，所以当在量程为100mL的量筒和量杯中分别倒入25mL的液体时，量筒中所装液体的液面将等于，量杯中所装液体的液面高度将大于
；
（2）量筒量取液体时，若俯视凹液面最低处，读数比实际偏大，说明实际量取的液体体积小于25mL。
3．【答案】（1）乙
（2）20
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（2）量筒读数时，注意分度值，视线要与液柱上表面相平，不能仰视或俯视读数。
【解答】 （1）乙同学的操作中，将小石块取出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。故甲测量比较准确而选甲，乙测得体积较大。
（2）读取量筒中液体体积时，视线要与液面最凹处相平。由图知，量筒中水的体积V1=22mL，水和小石块的总体积V2=42mL，小石块的体积V=V2-V1=42mL-22mL=20mL=20cm3。
4．【答案】（1）1mL
（2）50cm3；偏大
（3）先装入可以浸没矿石的水，做好标记1，再把矿石浸没后的水面做好标记2，量筒里的水从标记1 加到标记2的水量就是矿石的体积。 (其他合理的方案均可)
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒的最大量程是指量筒的最大测量值，分度值是指最小刻度；
（2）读量筒内液面对应的体积值时，视线应平视凹液面的最低处读数；
（3）将矿石从水中取出时，矿石表面沾有部分水。
【解答】（1）观察量筒可知，量筒上相邻两条刻度线之间的差值为1mL，所以该量筒的最小刻度是1mL。
（2）矿石体积计算：从图中可以看出，量筒中初始水的体积为200mL，将量筒中的水倒入烧杯至标记处后，量筒中剩余水的体积为150mL，那么倒入烧杯中的水的体积就是矿石的体积，即200mL-150mL=50mL。
误差分析：若步骤③时仰视量筒刻度读数，仰视时读数会偏小，也就是会认为量筒中剩余的水比实际的少，那么计算倒入烧杯中的水的体积（即矿石体积）时就会偏大。
（3）原方法中在取出矿石时带出水分，导致加入烧杯中的水比矿石实际排开的水多，从而使测量值偏大。改进的方法是：先装入可以浸没矿石的水，做好标记 1，再把矿石浸没后的水面做好标记 2，量筒里的水从标记 1 加到标记 2 的水量就是矿石的体积。这样可以避免因取出矿石带出水分而造成的误差，使测量值更接近矿石真实体积。
5．【答案】（1）70cm3
（2）偏大；将矿石取出时，会带出一定量的水
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）测量固体体积的特殊方法：补水法，即固体体积等于补充水的体积。
（2）由于先标记总体积，由于石块附带水使得剩余水的体积减小，则添加水的体积大于石块的体积；
【解答】（1）图中矿石的体积V=200mL-130mL=70mL=70cm3
（2）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。
（1）图中矿石的体积
V=200mL-130mL=70mL=70cm3
（2）[1][2]从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。
6．【答案】（1）B
（2）B
（3）偏大
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）用量筒和水测量宝石的体积时，量筒中倒入适量的水，水要能浸没宝石，并且宝石浸没在水中时，水和宝石的总体积不能超过量筒的量程；宝石放入水中后，水和宝石的总体积要小于量筒的量程；
（2）宝石的体积等于量筒中减少的水的体积，采用的是等效替代法；因为宝石取出时会沾水，所以会是加入的水变多；
（3）①在用量筒量取50mL液体时，注意到接近50mL时改用胶头滴管来滴加至50mL处；
②读数时注意视线应该与量筒内凹液面的最低处保持水平。
【解答】（1）宝石能浸没在水中，否则无法读出宝石和水的总体积，并且宝石浸没在水中时水和宝石的总体积不能超过量筒的量程；在实验前预测宝石的体积大约为40厘米3，实验中为了使量筒中的水能够没过宝石且水不会溢出，应该选择规格为100mL的量筒进行实验最合适，故选：C；
（2）因为在B步骤中，宝石取出时会沾水，所以会是加入的水变多，这样操作会导致宝石体积测量结果偏大；
（3）①在用量筒量取50mL液体时，注意到接近50mL时改用胶头滴管来滴加至50mL处，这样可减小误差，是规范操作；
②读数时注意视线应该与量筒内凹液面的最低处保持水平；仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面以下，所以读出的数据偏小，则实际量取的液体体积偏大。
7．【答案】（1）AC
（2）20
（3）有影响；水过少，无法使物体全部浸没；水过多，放入物体后可能会超过量筒量程
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。
【解答】（1）悬重排水法测灯泡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度
V1=50mL=50cm3
再用铁块将灯泡坠入水中，读出水面的刻度
V2=70mL=70cm3
就能求出灯泡的体积，据此分析，测量灯泡的体积只需要BD，AC可以省去，没有必要。
（2）灯泡的体积为
（3）测量物体的体积采用的是排水法，需要使物体全部浸入水中，水过少，则无法使物体全部浸没；水过多，则放入物体后可能使水的体积超过量筒的量程，无法读数。
（1）悬重排水法测灯泡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度
V1=50mL=50cm3
再用铁块将灯泡坠入水中，读出水面的刻度
V2=70mL=70cm3
就能求出灯泡的体积，据此分析，测量灯泡的体积只需要BD，AC可以省去，没有必要。
（2）灯泡的体积为
（3）测量物体的体积采用的是排水法，需要使物体全部浸入水中，水过少，则无法使物体全部浸没；水过多，则放入物体后可能使水的体积超过量筒的量程，无法读数。
8．【答案】（1）大于
（2）A、C；
（3）C
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒的仰视读数偏小，实际量取的液体体积较大；
（2）因为石蜡的密度小于水的密度，可用悬重法测出石蜡的体积，即在石蜡下方系一铁块将石蜡坠入水中；
（3）量筒读数时。视线应与凹液面相齐平。
【解答】 （1）量筒中倒入水，读数时视线应与凹液面的最低处保持水平；仰视读数偏小，所以实际量取的水体积偏多，要大于70毫升；
（2）悬重法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积V=V2-V1=55cm3-49cm3=6cm3；据此分析，测量石蜡的体积只需要B和D两次测量，A和C可以省去；
（3）该量筒的分度值为，量筒读数时。视线应与凹液面相齐平，所以小科认为所量取的液体体积读数正确的是b+，故选：C。
9．【答案】解：秒表、量筒；
把量筒放在水龙头下，当听到水滴到量筒后开启秒表，
一段时间后，读出量筒中的体积为V，
一昼夜浪费的水就是：V总=V×60×24=1440V。
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】让水滴在量筒时，读出一分钟时间滴落水的体积，一昼夜等于24×60分钟＝1440分钟，即可计算一昼夜浪费水的总体积。
【解答】需要的测量工具有量筒和秒表；
用量筒接住水滴，并开始计时，一分钟后，读取量筒内液体体积V，那么一昼夜浪费的水的体积就是1440V。
10．【答案】方案一、
①向瓶中装满水；
②选择合适量程的量筒；再将水全部倒入量筒中
③待液面静止时读出水的体积为V
④瓶的容积为V。
【误差分析】若水没有加满，则测得体积偏小；若水没有完全倒出，瓶中有残留则测得体积偏小；若量筒量程选择较小，需要多次测量，则测量结果也偏小。
方案二、
①用刻度尺测出酒瓶底部的直径，算出半径为r，则瓶子的底面积为S＝πr2；
②在瓶中倒入适量的水，用刻度尺测出水的高度为h1；
③将瓶倒置，用刻度尺测出水面上方空气的高度为h2；
④瓶的容积V＝πr2（h1+h2）
【误差分析】
方案二：
若水加至瓶颈处，会导致测量结果偏大
（说明：可分步骤书写也可画图，图文结合写出操作步骤，合理操作正确即可）
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】方案一：瓶子的形状是不规则的，但是如果在里面装满水时，水的体积等于瓶子的容积，则只需测出装满瓶子时水的体积即可；
可从水没有装满、瓶子中残留水等角度分析测量误差。
方案二：瓶子上口小下口大，但是下面为圆柱体，可以在瓶内装入部分水，用刻度尺分别测出瓶底的直径和水面高度，根据圆柱体的体积公式V=Sh计算出水的体积。再将瓶子倒置，此时空白部分变成圆柱体，再用同样的方法测出空白的体积，而瓶子的容积等于二者之和。
如果水加的太多，会导致进入形状改变的瓶颈处，据此分析测量误差。
11．【答案】解：瓶内水的体积为：；
瓶内空白部分的体积为：；
瓶的容积为：。
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】三角板和刻度尺测量瓶直径的工具，并读出瓶的直径，从而算出底面积；测量水的高度，利用V=Sh求出水的体积；测量出水面到瓶底的距离，利用V=Sh求出瓶中水面上方空出部分的体积；瓶的容积等于水的容积和瓶中空出部分的体积之和。
12．【答案】（1）将瓶倒置，用刻度尺测出瓶底空气柱长度h2
（2）
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）③啤酒瓶的下半部分是圆柱体，可以借助V=Sh计算出这部分的容积。如果在瓶内倒入适量的水，水面不能超过圆柱部分，测出这部分水的体积；再将瓶子倒置，这次空瓶的部分为圆柱，将这部分体积与水的体积相加就是瓶子的容积。
（2）将计算出两个圆柱部分的体积相加得到瓶子的容积。
【解答】（1）①中已经测出瓶子的底部直径，②中测出水面的高度，可根据圆的面积公式计算出底面积，再根据V水=Sh1计算出水的体积。记下来要测量倒置使空瓶部分的体积，只需测出空气柱的长度h2，再次利用V'=Sh2计算出空瓶部分的体积即可。
（2）瓶中水的体积：；
瓶子空气柱的体积：；
则瓶子的容积为：。
13．【答案】（1）300cm3
（2）3厘米3
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据瓶子空气体积不变，瓶子的容积可以看作是高度为10cm+6cm的圆柱的体积，而瓶子的容积为480立方厘米，据此得出截面积，瓶子中的水的高度为10厘米，得出瓶中水的体积；
（2）计算出瓶内的水上升的高度，计算瓶内水上升的水的体积就是20个小球的体积，由此求出20个小球的体积，再除以20求出每个小球的体积。
【解答】 （1）瓶子的底面积：；
瓶中水的体积为：；
（2）20个小玻璃球的体积：V'=Sh'=30cm2×2cm=60cm3，
每个小球的体积为：
14．【答案】（1）300cm3
（2）60cm3
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据瓶子空气体积不变，瓶子的容积可以看作是高度为10cm+6cm的圆柱的体积，而瓶子的容积为480480cm3，据此得出截面积，然后利用体积公式求出珍珠奶茶中奶茶的体积；
（2）求出将奶茶中的“珍珠”轻轻放入瓶中后奶茶液面上升的高度，然后利用体积公式计算奶茶中“珍珠”的体积。
【解答】（1）瓶子的底面积为
珍珠奶茶中奶茶的体积为V茶=Sh茶=30cm2×10cm=300cm3
（2）奶茶中“珍珠”的体积为
（1）瓶子的底面积为
珍珠奶茶中奶茶的体积为
V茶=Sh茶=30cm2×10cm=300cm3
（2）奶茶中“珍珠”的体积为
15．【答案】（1）受水型
（2）0.2mL
（3）1.2L
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）由于量筒底部并未开口，且是记录用多少时间收集多少水，所以与受水型水钟的原理相同；
（2）用量筒内水的体积除以水滴数计算每一滴水的体积；
（3）先计算出每秒钟内滴的水的体积，再乘以24小时的时间，就可以算出一昼夜要浪费的水量是多少升。
【解答】（1）由于小科是记录30s内量筒收集的水的体积， 且量筒底部并未开口，所以与受水型水钟的原理相同。
（2）根据题意可知，50滴水的体积是10mL，所以每 一滴水的体积为
（3）因为10mL水需要30s的时间来收集，所以每秒钟滴的水的体积为
（1）由于小科是记录30s内量筒收集的水的体积， 且量筒底部并未开口，所以与受水型水钟的原理相同。
（2）根据题意可知，50滴水的体积是10mL，所以每 一滴水的体积为
（3）因为10mL水需要30s的时间来收集，所以每秒钟滴的水的体积为
16．【答案】（1）或
（2）或
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】排水法，即排水收集气体法，在实验化学中是一种收集气体的方法。在气体不与水反应、不易溶于水时，用此方法。
【解答】（1）因为呼出的气体绝大多数不易溶于水，所以通过气压把水压入量杯，压入的水的体积就是人的肺活量，故
或
（2）采用排水法来测肺活量，故答案为：
或
17．【答案】（1）BCD
（2）V3-V2
（3）偏小
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）（2）要测不规则木块的体积，因为木块不能沉入水底，所以在使用助沉法测出它与铁块浸没后的总体积后，应减去铁块的体积；
（3）木块能够吸水，放入水中时水面会下降。
【解答】（1）（2）V2表示的水加铁块的体积，V3表示的是水加铁块再加木块的体积，所以V=V3-V2；
因为没有必要测量水的体积，所以步骤A多余，必须做的步骤按顺序排列为BCD；
（3）由于木块在水中具有一定的吸水能力，放入水中时部分水进入木块内部，水面下降，所以木块体积的测量值要小于真实值。
18．【答案】（1）1.80；1.1
（2）玻璃杯底面积 水的体积 放入鸡蛋后水的体积 鸡蛋的体积V"=V'-V=301.44 cm3-251.2cm3=50.24 cm3≈50 cm3。
【知识点】长度的测量；体积的测量
【解析】【分析】 （1）测量细铜丝的直径用到微小量的累积法，先测出一定圈数的绕在圆柱体上的铜丝长度，再用铜丝长度除以铜丝的圈度得到铜丝的直径；
（2）圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积-水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积。
【解答】 （1）由图知：刻度尺上1cm之间有5个小格，所以一个小格代表的长度是0.2cm=2mm，即此刻度尺的分度值为2mm；线圈左侧与9.00cm对齐，右侧与10.80cm对齐，所以17圈的长度为L=10.80cm-9.00cm=1.80cm，细铜丝的直径为：。
19．【答案】（1）11cm3
（2）大
（3）①
（4）A；B；C
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）金属完全浸没在水中，则金属的体积等于金属浸没后的体积与原来水的体积之差；
（2）把金属块拿出来会带出一定体积的水，由此分析解答；
（3）塑料盒的体积等于金属和塑料盒完全浸没后的体积与金属浸没后的体积之差，因此若只需测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积；
（4）在量筒中装入适量的水的标准是：①要能浸没物体；②浸没后的水面不能超过量筒的最大刻度。
【解答】（1）由题可知测量得到金属的体积为：V金=61mL-50mL=11mL=11cm3；
（2）把金属块拿出来会带出一定体积的水，导致测量的金属块的体积变大；
（3）由题可知塑料盒的体积为：V盒=68mL-61mL=7mL，因此若只需要测量塑料盒的体积，不需要进行的步骤是①；
（4）金属和塑料盒的总体积为：V=11mL+7mL=18mL=18cm3，
则量筒中最多可以装水的体积为：V水=100mL-18mL=82mL=82cm3，
因此适量的水只要大于金属和塑料盒的总体积且小于82cm3即可，故ABC正确。
1 / 1【浙教版】（新教材）七上第一章 专练7 关于体积测量的填空题、解答题
一、填空题
1．（2024七上·绍兴月考） 一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到56毫升，则这块木块的体积是
【答案】设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，即V吸=V；因此水的体积变为50-V木块一半浸入水中，木块此时排开水的体积为56mL-（50mL-V）=V，
所以木块的体积V=24cm3．
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，求出水的体积，已知量筒中被吸入木块后的体积和放入木块后的体积，可以得到木块浸入水中的体积，进一步得到木块的总体积。
【解答】设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，即V吸=V；因此水的体积变为50-V木块一半浸入水中，木块此时排开水的体积为56mL-（50mL-V）=V，
所以木块的体积V=24cm3．
2．（2024七上·兰溪期中） 桌面上有一个量筒和一个量杯，量程都是100mL，设杯底到最大量程的高度都是h，如果倒入25mL的液体，对量杯而言，液面的高度将　 　h/4（填“大于”“小于”或“等于”，下同）；但是小科在用量筒量取液体的过程中俯视凹液面最低处，则实际量取的液体体积　 　25mL 。
【答案】大于；小于
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒与量杯都是测量液体体积的仪器，它们的最大不同在于：量筒是圆柱形，而量杯是下细上粗的敞口形状，表现在刻度上，量筒的刻度是均匀的，而量杯的刻度则是“下疏上密”的。据此来对题目中的问题进行针对性的分析即可。
（2）用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低；若俯视液面，读数比实际偏大。
【解答】解：（1）由图可知，量筒是圆柱形，而量杯是敞口的，所以当在量程为100mL的量筒和量杯中分别倒入25mL的液体时，量筒中所装液体的液面将等于，量杯中所装液体的液面高度将大于
；
（2）量筒量取液体时，若俯视凹液面最低处，读数比实际偏大，说明实际量取的液体体积小于25mL。
3．（2024七上·浙江期中） 甲、乙两名同学分别用量筒测量一石块的体积，甲先记下水的体积V1，再记下水和石块的总体积 V2，可得石块的体积为 ；乙先将石块放入量筒中，再注入水，记下石块和水的总体积V'1，然后取出石块，记下水的体积V'2，可得石块的体积为
（1）如果两名同学的读数方法都是正确的，那么他们计算出来的石块体积可能不相等，其中比较大的是　 　(填“甲”或“乙”)。
（2）如果甲同学实验时的读数如图所示，那么该石块的体积是　 　cm3。
【答案】（1）乙
（2）20
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（2）量筒读数时，注意分度值，视线要与液柱上表面相平，不能仰视或俯视读数。
【解答】 （1）乙同学的操作中，将小石块取出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。故甲测量比较准确而选甲，乙测得体积较大。
（2）读取量筒中液体体积时，视线要与液面最凹处相平。由图知，量筒中水的体积V1=22mL，水和小石块的总体积V2=42mL，小石块的体积V=V2-V1=42mL-22mL=20mL=20cm3。
4．（2025七上·南浔期末）某同学想测一块形状不规则也不吸水的矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。
（1）该量筒的最小刻度是　 　。
（2）用该方法测得的矿石体积大小是　 　，若步骤③时仰视量筒刻度读数，则测得的矿石体积会　 　(选填“偏大、偏小或一样”)。
（3）小科认为该方法因为在取出矿石时带出水分，会使测得的矿石体积会有较大偏差。在图示方法上稍作改进便可使测量值更接近矿石真实体积，你认为改进的方法是　 　。
【答案】（1）1mL
（2）50cm3；偏大
（3）先装入可以浸没矿石的水，做好标记1，再把矿石浸没后的水面做好标记2，量筒里的水从标记1 加到标记2的水量就是矿石的体积。 (其他合理的方案均可)
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒的最大量程是指量筒的最大测量值，分度值是指最小刻度；
（2）读量筒内液面对应的体积值时，视线应平视凹液面的最低处读数；
（3）将矿石从水中取出时，矿石表面沾有部分水。
【解答】（1）观察量筒可知，量筒上相邻两条刻度线之间的差值为1mL，所以该量筒的最小刻度是1mL。
（2）矿石体积计算：从图中可以看出，量筒中初始水的体积为200mL，将量筒中的水倒入烧杯至标记处后，量筒中剩余水的体积为150mL，那么倒入烧杯中的水的体积就是矿石的体积，即200mL-150mL=50mL。
误差分析：若步骤③时仰视量筒刻度读数，仰视时读数会偏小，也就是会认为量筒中剩余的水比实际的少，那么计算倒入烧杯中的水的体积（即矿石体积）时就会偏大。
（3）原方法中在取出矿石时带出水分，导致加入烧杯中的水比矿石实际排开的水多，从而使测量值偏大。改进的方法是：先装入可以浸没矿石的水，做好标记 1，再把矿石浸没后的水面做好标记 2，量筒里的水从标记 1 加到标记 2 的水量就是矿石的体积。这样可以避免因取出矿石带出水分而造成的误差，使测量值更接近矿石真实体积。
5．（2024七上·婺城期中）实验室里有一块形状不规则的矿石，因矿石体积较大，小科同学按下图所示方法进行测量。请回答：
（1）据图可知，矿石的体积为　 　。
（2）小金同学认为，用这种方法测得矿石体积与真实值相比会　 　（填“偏大”、“偏小”“不变”），其原因是　 　。
【答案】（1）70cm3
（2）偏大；将矿石取出时，会带出一定量的水
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）测量固体体积的特殊方法：补水法，即固体体积等于补充水的体积。
（2）由于先标记总体积，由于石块附带水使得剩余水的体积减小，则添加水的体积大于石块的体积；
【解答】（1）图中矿石的体积V=200mL-130mL=70mL=70cm3
（2）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。
（1）图中矿石的体积
V=200mL-130mL=70mL=70cm3
（2）[1][2]从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。
6． 杭州西湖边宝石山上，赭色“宝石”比比皆是，造型各异，大小不等，闪闪发光，让人喜爱。由此得名宝石山。周末，小迪、小灿和小军相约游玩宝石山后，各自带回一块“宝石” 。
（1） 小迪的“宝石”体积较小，可放入量筒测量体积，小迪估计他的“宝石”体积约为40厘米3，在以下量筒中，选择哪一个测量最合适 （　　）。
A．25 毫升 B．50毫升 C．100 毫升
（2） 小灿拾得的“宝石”体积较大，放不进量筒，于是她利用一只烧杯和量筒完成了测量，操作步骤如右图：她发现这样操作会导致测量结果偏大，产生此误差的步骤是　 　(填字母) 。
（3）小军在用量筒量取50mL液体时仰视读数，则会造成实际体积　 　(选填“偏小”或“偏大”) 。
【答案】（1）B
（2）B
（3）偏大
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）用量筒和水测量宝石的体积时，量筒中倒入适量的水，水要能浸没宝石，并且宝石浸没在水中时，水和宝石的总体积不能超过量筒的量程；宝石放入水中后，水和宝石的总体积要小于量筒的量程；
（2）宝石的体积等于量筒中减少的水的体积，采用的是等效替代法；因为宝石取出时会沾水，所以会是加入的水变多；
（3）①在用量筒量取50mL液体时，注意到接近50mL时改用胶头滴管来滴加至50mL处；
②读数时注意视线应该与量筒内凹液面的最低处保持水平。
【解答】（1）宝石能浸没在水中，否则无法读出宝石和水的总体积，并且宝石浸没在水中时水和宝石的总体积不能超过量筒的量程；在实验前预测宝石的体积大约为40厘米3，实验中为了使量筒中的水能够没过宝石且水不会溢出，应该选择规格为100mL的量筒进行实验最合适，故选：C；
（2）因为在B步骤中，宝石取出时会沾水，所以会是加入的水变多，这样操作会导致宝石体积测量结果偏大；
（3）①在用量筒量取50mL液体时，注意到接近50mL时改用胶头滴管来滴加至50mL处，这样可减小误差，是规范操作；
②读数时注意视线应该与量筒内凹液面的最低处保持水平；仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面以下，所以读出的数据偏小，则实际量取的液体体积偏大。
7．（2024七上·平湖期中）小德同学发现家里有个废弃的小灯泡，于是突发奇想，想测出小灯泡的体积。小灯泡不能沉入水中，为测量它的体积，小德同学采用了如图所示的方法。
A. B. C. D.
（1）如图所示的测量过程中，没有必要进行的操作是　 　（填字母）。
（2）小灯泡的体积是　 　cm3。
（3）量筒中水的多少对实验有没有影响 　 　并说明理由：　 　。
【答案】（1）AC
（2）20
（3）有影响；水过少，无法使物体全部浸没；水过多，放入物体后可能会超过量筒量程
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】排水法：用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。即用体积相等的液体去代替固体，从而测量出该固体的体积。
【解答】（1）悬重排水法测灯泡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度
V1=50mL=50cm3
再用铁块将灯泡坠入水中，读出水面的刻度
V2=70mL=70cm3
就能求出灯泡的体积，据此分析，测量灯泡的体积只需要BD，AC可以省去，没有必要。
（2）灯泡的体积为
（3）测量物体的体积采用的是排水法，需要使物体全部浸入水中，水过少，则无法使物体全部浸没；水过多，则放入物体后可能使水的体积超过量筒的量程，无法读数。
（1）悬重排水法测灯泡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度
V1=50mL=50cm3
再用铁块将灯泡坠入水中，读出水面的刻度
V2=70mL=70cm3
就能求出灯泡的体积，据此分析，测量灯泡的体积只需要BD，AC可以省去，没有必要。
（2）灯泡的体积为
（3）测量物体的体积采用的是排水法，需要使物体全部浸入水中，水过少，则无法使物体全部浸没；水过多，则放入物体后可能使水的体积超过量筒的量程，无法读数。
8．（2024七上·兰溪期中） 科学研究过程中经常要进行各种测量，请根据图示回答下列问题。
（1）小科需要量取45mL的水，由于读数时仰视，则实际量取水的体积　 　（填“大于”“小于”或“等于”）45mL。
（2）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如上图所示的方法，图中没必要的实验步骤是　 　（填字母），石蜡的体积是　 　。
（3）老师用容量规格为x毫升的量筒量取液体，如右图所示为量取时的实际情景（只画出有关片段），则小科认为所量取的液体体积读数正确的是____毫升。
A．b+0.1 B．b+2(a-b)/5 C．b+(a-b)/5 D．b+0.2
【答案】（1）大于
（2）A、C；
（3）C
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）量筒的仰视读数偏小，实际量取的液体体积较大；
（2）因为石蜡的密度小于水的密度，可用悬重法测出石蜡的体积，即在石蜡下方系一铁块将石蜡坠入水中；
（3）量筒读数时。视线应与凹液面相齐平。
【解答】 （1）量筒中倒入水，读数时视线应与凹液面的最低处保持水平；仰视读数偏小，所以实际量取的水体积偏多，要大于70毫升；
（2）悬重法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积V=V2-V1=55cm3-49cm3=6cm3；据此分析，测量石蜡的体积只需要B和D两次测量，A和C可以省去；
（3）该量筒的分度值为，量筒读数时。视线应与凹液面相齐平，所以小科认为所量取的液体体积读数正确的是b+，故选：C。
二、综合题
9．（2023七上·缙云期中）小明看到一个自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到地上。他想这个水龙头一昼夜要浪费多少水啊！为了测算水龙头一昼夜要浪费的水的体积，小明需要的测量工具有 ▲ ；简要说出小明测量的主要步骤；并计算一昼夜要浪费的水的体积是多少升？
（一些物理量用字母表示）
【答案】解：秒表、量筒；
把量筒放在水龙头下，当听到水滴到量筒后开启秒表，
一段时间后，读出量筒中的体积为V，
一昼夜浪费的水就是：V总=V×60×24=1440V。
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】让水滴在量筒时，读出一分钟时间滴落水的体积，一昼夜等于24×60分钟＝1440分钟，即可计算一昼夜浪费水的总体积。
【解答】需要的测量工具有量筒和秒表；
用量筒接住水滴，并开始计时，一分钟后，读取量筒内液体体积V，那么一昼夜浪费的水的体积就是1440V。
10．（2023七上·浙江期中）如图所示，有一个带有盖子的透明薄小饮料瓶，要求同学们用两种方法测量小饮料瓶的容积。请根据题目给出的测量工具，选择其中一种方法，写出其实验的操作步骤及结果，并对实验中可能存在的偏大或偏小的误差，进行分析。
要求：用文字描述或图文结合，涉及的物理量用字母表示，步骤清楚可操作，结果表达准确。
方法一：使用量筒和水。方法二：使用刻度尺和水
【实验步骤】 ▲
【误差分析】在此实验中，哪些操作可能会导致偏大或者偏小的误差产生，试举一例说明。 ▲
【答案】方案一、
①向瓶中装满水；
②选择合适量程的量筒；再将水全部倒入量筒中
③待液面静止时读出水的体积为V
④瓶的容积为V。
【误差分析】若水没有加满，则测得体积偏小；若水没有完全倒出，瓶中有残留则测得体积偏小；若量筒量程选择较小，需要多次测量，则测量结果也偏小。
方案二、
①用刻度尺测出酒瓶底部的直径，算出半径为r，则瓶子的底面积为S＝πr2；
②在瓶中倒入适量的水，用刻度尺测出水的高度为h1；
③将瓶倒置，用刻度尺测出水面上方空气的高度为h2；
④瓶的容积V＝πr2（h1+h2）
【误差分析】
方案二：
若水加至瓶颈处，会导致测量结果偏大
（说明：可分步骤书写也可画图，图文结合写出操作步骤，合理操作正确即可）
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】方案一：瓶子的形状是不规则的，但是如果在里面装满水时，水的体积等于瓶子的容积，则只需测出装满瓶子时水的体积即可；
可从水没有装满、瓶子中残留水等角度分析测量误差。
方案二：瓶子上口小下口大，但是下面为圆柱体，可以在瓶内装入部分水，用刻度尺分别测出瓶底的直径和水面高度，根据圆柱体的体积公式V=Sh计算出水的体积。再将瓶子倒置，此时空白部分变成圆柱体，再用同样的方法测出空白的体积，而瓶子的容积等于二者之和。
如果水加的太多，会导致进入形状改变的瓶颈处，据此分析测量误差。
11．（2024七上·浙江月考）如图所示，一个饮料瓶装有大半瓶水，用刻度尺测量出水的深度为h1，然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2，若再用三角板和刻度尺配合，测量底的直径为D，那么，该瓶的容积大约为？
【答案】解：瓶内水的体积为：；
瓶内空白部分的体积为：；
瓶的容积为：。
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】三角板和刻度尺测量瓶直径的工具，并读出瓶的直径，从而算出底面积；测量水的高度，利用V=Sh求出水的体积；测量出水面到瓶底的距离，利用V=Sh求出瓶中水面上方空出部分的体积；瓶的容积等于水的容积和瓶中空出部分的体积之和。
12．（2020七上·苍南期中）如图所示是常见的啤酒瓶。为了估测出酒瓶的容积，小夏通过向瓶中装满水，再将水全部倒入量筒，测出的水的体积即为瓶的容积。现仅提供以下材料：待测定容积的啤酒瓶、一把刻度尺、一个可以密封的瓶塞和适量的水。
（1）根据上述材料，小蔡也设计出粗略测啤酒瓶的容积方案，请补充完整。
(要求：写出测量步骤和测量的物理量)
①刻度尺测出了该瓶子底部的直径为D
②如图：在瓶内放入适量的水，塞紧瓶塞，用刻度尺测出水柱长度h1
③　 　
（2）利用测量的量和已知量，写出求瓶子容积的表达式： V=　 　。
【答案】（1）将瓶倒置，用刻度尺测出瓶底空气柱长度h2
（2）
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）③啤酒瓶的下半部分是圆柱体，可以借助V=Sh计算出这部分的容积。如果在瓶内倒入适量的水，水面不能超过圆柱部分，测出这部分水的体积；再将瓶子倒置，这次空瓶的部分为圆柱，将这部分体积与水的体积相加就是瓶子的容积。
（2）将计算出两个圆柱部分的体积相加得到瓶子的容积。
【解答】（1）①中已经测出瓶子的底部直径，②中测出水面的高度，可根据圆的面积公式计算出底面积，再根据V水=Sh1计算出水的体积。记下来要测量倒置使空瓶部分的体积，只需测出空气柱的长度h2，再次利用V'=Sh2计算出空瓶部分的体积即可。
（2）瓶中水的体积：；
瓶子空气柱的体积：；
则瓶子的容积为：。
13．（2024七上·永康月考）小科手上有体积相同的20个小玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为480厘米的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用10这个瓶子和适量的水进行了如下操作：
步骤1：先测量出没放小球时，瓶中水的高度为10厘米，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米。
步骤2：小明将20个小玻璃球轻轻放入瓶中，测得瓶中水面高12厘米（未超出瓶子下方均匀部分）。
结合这些数据，进行下列计算：
（1）瓶中水的体积为　 　；
（2）每个小球的体积为　 　。
【答案】（1）300cm3
（2）3厘米3
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据瓶子空气体积不变，瓶子的容积可以看作是高度为10cm+6cm的圆柱的体积，而瓶子的容积为480立方厘米，据此得出截面积，瓶子中的水的高度为10厘米，得出瓶中水的体积；
（2）计算出瓶内的水上升的高度，计算瓶内水上升的水的体积就是20个小球的体积，由此求出20个小球的体积，再除以20求出每个小球的体积。
【解答】 （1）瓶子的底面积：；
瓶中水的体积为：；
（2）20个小玻璃球的体积：V'=Sh'=30cm2×2cm=60cm3，
每个小球的体积为：
14．（2024七上·义乌期中）小科在奶茶店买了杯珍珠奶茶，想知道这杯珍珠奶茶中“奶茶”与“珍珠”占了多少体积？但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为480cm3的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和刻度尺进行了如下操作：
步骤1：先测量出没有“珍珠”时，瓶中瓶奶茶的高度为10cm，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无奶茶部分的高度为6cm（如图甲）。
步骤2：将奶茶中的“珍珠”轻轻放入瓶中，测得瓶中奶茶液面高12cm（如图乙，液面未超出瓶子下方均匀部分）。
结合以上数据，进行下列计算：
（1）珍珠奶茶中奶茶的体积为多少？
（2）奶茶中“珍珠”的体积为多少？
【答案】（1）300cm3
（2）60cm3
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）根据瓶子空气体积不变，瓶子的容积可以看作是高度为10cm+6cm的圆柱的体积，而瓶子的容积为480480cm3，据此得出截面积，然后利用体积公式求出珍珠奶茶中奶茶的体积；
（2）求出将奶茶中的“珍珠”轻轻放入瓶中后奶茶液面上升的高度，然后利用体积公式计算奶茶中“珍珠”的体积。
【解答】（1）瓶子的底面积为
珍珠奶茶中奶茶的体积为V茶=Sh茶=30cm2×10cm=300cm3
（2）奶茶中“珍珠”的体积为
（1）瓶子的底面积为
珍珠奶茶中奶茶的体积为
V茶=Sh茶=30cm2×10cm=300cm3
（2）奶茶中“珍珠”的体积为
15．（2024七上·越城月考）小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。
（1）如图是小科查找资料：百大使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与　 　（选填“受水型”或“泄水型”）水钟的原理相同；
（2）请通过计算回答，每一滴水的体积为多少毫升　 　 （列式计算）
（3）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升　 　 （列式计算）
【答案】（1）受水型
（2）0.2mL
（3）1.2L
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）由于量筒底部并未开口，且是记录用多少时间收集多少水，所以与受水型水钟的原理相同；
（2）用量筒内水的体积除以水滴数计算每一滴水的体积；
（3）先计算出每秒钟内滴的水的体积，再乘以24小时的时间，就可以算出一昼夜要浪费的水量是多少升。
【解答】（1）由于小科是记录30s内量筒收集的水的体积， 且量筒底部并未开口，所以与受水型水钟的原理相同。
（2）根据题意可知，50滴水的体积是10mL，所以每 一滴水的体积为
（3）因为10mL水需要30s的时间来收集，所以每秒钟滴的水的体积为
（1）由于小科是记录30s内量筒收集的水的体积， 且量筒底部并未开口，所以与受水型水钟的原理相同。
（2）根据题意可知，50滴水的体积是10mL，所以每 一滴水的体积为
（3）因为10mL水需要30s的时间来收集，所以每秒钟滴的水的体积为
16．（2024·浙江模拟）在准备趣味实验大赛时，某同学想利用所学知识，设计制作一款简易肺活量测量装置。
（1）测量气体的体积也可以利用排水法。他利用大号矿泉水瓶初步设计了如吹气图所示的简易肺活量测量装置，瓶中装满水。为能顺利的完成实验，请在图中矿泉水瓶内正确画出导管的合理位置。
（2）根据所学知识，请你从容积为5升圆柱形容器、水槽、刻度尺、吹气导管、烧杯、滴管中选择合适器材，再设计一种能较准确测出肺活量的简易装置图。
【答案】（1）或
（2）或
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】排水法，即排水收集气体法，在实验化学中是一种收集气体的方法。在气体不与水反应、不易溶于水时，用此方法。
【解答】（1）因为呼出的气体绝大多数不易溶于水，所以通过气压把水压入量杯，压入的水的体积就是人的肺活量，故
或
（2）采用排水法来测肺活量，故答案为：
或
17．如图所示，小科用量筒、足量的水、一定重的铁球和细线测量某一木块的体积，实验步骤如下：
A.往量筒内倒入适量的水，并记录水的体积V1；
B.用细线拴住铁球，轻轻放入量筒内水中，并使之被浸没，记下铁球和水的总体积V2；
C.取出铁球，用细线把铁球和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3；(实验中细线体积和铁球带出的水的体积忽略不计)
D.计算出木块的体积。
（1）请将必须做的步骤按顺序排列　 　(用字母符号表示)。
（2）木块体积V为　 　(用符号表示)。
（3）事实上木块具有一定的吸水能力(但不会因此膨胀)，考虑此因素你认为上述测量值比真实值应　 　(填“偏小”或“偏大”)。
【答案】（1）BCD
（2）V3-V2
（3）偏小
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）（2）要测不规则木块的体积，因为木块不能沉入水底，所以在使用助沉法测出它与铁块浸没后的总体积后，应减去铁块的体积；
（3）木块能够吸水，放入水中时水面会下降。
【解答】（1）（2）V2表示的水加铁块的体积，V3表示的是水加铁块再加木块的体积，所以V=V3-V2；
因为没有必要测量水的体积，所以步骤A多余，必须做的步骤按顺序排列为BCD；
（3）由于木块在水中具有一定的吸水能力，放入水中时部分水进入木块内部，水面下降，所以木块体积的测量值要小于真实值。
18．对于生活中一些难以用常规仪器直接测量的物体，我们可以采用一些特殊的方法，如累积法、转换法等。如图所示为小科所做的一些相关测量：
（1）如图甲所示，将铜丝在铅笔上紧密排绕17圈，总长度为　 　 cm，铜丝的直径为　 　 mm。
（2）为了测量出一只鸡蛋的体积，小科按如下的步骤进行了实验，如图乙所示：
①在一个底面直径是 8cm 的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是 5cm 。
②将鸡蛋放入水中，再次量得水面的高度是6 cm。
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少 (π取3.14，结果精确到整数)
【答案】（1）1.80；1.1
（2）玻璃杯底面积 水的体积 放入鸡蛋后水的体积 鸡蛋的体积V"=V'-V=301.44 cm3-251.2cm3=50.24 cm3≈50 cm3。
【知识点】长度的测量；体积的测量
【解析】【分析】 （1）测量细铜丝的直径用到微小量的累积法，先测出一定圈数的绕在圆柱体上的铜丝长度，再用铜丝长度除以铜丝的圈度得到铜丝的直径；
（2）圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积-水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积。
【解答】 （1）由图知：刻度尺上1cm之间有5个小格，所以一个小格代表的长度是0.2cm=2mm，即此刻度尺的分度值为2mm；线圈左侧与9.00cm对齐，右侧与10.80cm对齐，所以17圈的长度为L=10.80cm-9.00cm=1.80cm，细铜丝的直径为：。
19．（2023七上·东阳月考）小科想要测量塑料盒和金属的体积，他进行了如下实验：
①在量筒中加入适量水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升；
②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升；
③将塑料盒栓在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为68毫升。
（1）小科测量得到金属的体积是　 　；
（2）小科测量金属体积时，若按下列步骤：先测出金属和水的总体积为V1，然后拿出金属，测出水的体积为V2，则他测得的金属体积比实际值　 　；（填“大”“小”或“一样”或“都有可能”）
（3）若小科只需测量塑料盒的体积，则不需要进行的步骤是　 　；
（4）步骤①中“适量的水”不能过多，利用100毫升的量筒测量该金属体积时，“适量的水”可能是____。
A．30毫升 B．50已升 C．70毫升 D．90毫升
【答案】（1）11cm3
（2）大
（3）①
（4）A；B；C
【知识点】体积的测量
【解析】【分析】（1）金属完全浸没在水中，则金属的体积等于金属浸没后的体积与原来水的体积之差；
（2）把金属块拿出来会带出一定体积的水，由此分析解答；
（3）塑料盒的体积等于金属和塑料盒完全浸没后的体积与金属浸没后的体积之差，因此若只需测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积；
（4）在量筒中装入适量的水的标准是：①要能浸没物体；②浸没后的水面不能超过量筒的最大刻度。
【解答】（1）由题可知测量得到金属的体积为：V金=61mL-50mL=11mL=11cm3；
（2）把金属块拿出来会带出一定体积的水，导致测量的金属块的体积变大；
（3）由题可知塑料盒的体积为：V盒=68mL-61mL=7mL，因此若只需要测量塑料盒的体积，不需要进行的步骤是①；
（4）金属和塑料盒的总体积为：V=11mL+7mL=18mL=18cm3，
则量筒中最多可以装水的体积为：V水=100mL-18mL=82mL=82cm3，
因此适量的水只要大于金属和塑料盒的总体积且小于82cm3即可，故ABC正确。
1 / 1

展开更多......

收起↑