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2025-2026学年度初中数学9月月考卷
10.如图，某小区有一块长20m,宽10m的长方形空地，计划在其中修建两个相同的长方形花坛，
考试范围：一元二次方程
考试时间：120分钟
要求两个花坛的面积之和为84m2,且两个花坛之间及周边留有宽度相等的人行通道，设人行通道的
注意事项：
宽度为x米，则可列方程
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共6题，每题3分，满分18分)
1.下列方程中，是一元二次方程的是（)
.20m
A.x-1=0B.x2=3
C.4x-3y=3
D.x2-y2=3
2.如果2是方程x2-cx+2=0的一个根，那么c的值是()
1山.设a+1=5a,6+1=动，且a=b,则代数式宁+后的值为
12.徐老师购买了1681张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间
A.3
B.2
C.-2
D.-3
也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，则班级共有名学生
3.把方程(x+3)(x-3=2(x+5)化为一般形式后是（)
三、解答题（本大题共10题，共84分）
A.x2-3=0
B.-x2-20x+53=0
13.(6分)解下列方程：
C.x2+20.x+53=0
D.x2+20x+47=0
(1)(x-2)°-9=0：
4.若1，x2是一元二次方程x2.2x-3=0的两个根，则，2的值是()
(2)2x2-6x+1=0:
A.-1,-3
B.1,3
C.1,-3
D.-1,3
5.某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增长至9100万元.设该公
14.6分洗化简，得求值：言：9号其x为x-16c+3=1的解，
司6,7两个月产值的月均增长率为x,可列出的方程为()
15.(6分)己知一元二次方程4x2-7x+1=0的两个根分别为a,B,不解方程，求下列各式的值：
(1)a2B+aB2:
A.2500(1+x)2=9100
B.2500(1-x)=9100
回是会
C.2500(1-2x)=9100
D.2500(1+2x)=9100
16.(6分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC L BD,
6.关于x的一元二次方程x2+x+n=0,下列说法：①若m-2n=1,则方程一定有两个不相等的实
D
OB=OD=3,OA=OC=4.
数根：②若m2-2n<0,则方程没有实数根：③若n是方程x2+x+n=0的一个根，则m+n=-1;④
若x=t任≠0)是方程x2++n=0的一个根，则x=是方程x2+x+1=0的一个根.其中正确的是
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
()
(2)尺规作图：作矩形OBC,连接OE,求OB的长
A.1
B.2
C.3
D.4
17.(8分)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目
二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，问：
7.如果关于x的方程(m-3)xm-1!-3x+1=0是一元二次方程，则m=
(1)请列出该方程：
8.若方程kx2-2x一3=0有实数根，则实数k的取值范围为
(2)请解出x的值.
9.已知a是方程x2+3x-1=0的一个实数根，则2a2+6a+2023的值为一
试卷第1页，共2页

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