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冀教版八年级上册数学16.2线段的垂直平分线同步练习
一、单选题
1．如图，在△ABC中，，垂直平分，周长为13，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如图，在△ABC中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线分别与边相交于点，连结．若，则的长为（ ）
A．24 B．25 C．7 D．9
3．如图，在△ABC中，边，的垂直平分线交于点P，连结，，若，则（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，垂直平分，垂足为点E，下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的有（ ）
A．三角形的三条高所在的直线交于一点 B．内错角相等
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．垂直于一条线段，并且平分这条线段的线段，叫作这条线段的垂直平分线
6．如图， 在△ABC中， 边的垂直平分线交于点E， 交于点D， 若，，则的周长是 （ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
7．如图，在的正方形网格中，旋转得到，其旋转中心是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
8．直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，在△ABC中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，在△ABC中，，，根据尺规作图痕迹，可知（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，是边的垂直平分线，，则的面积为 ．
12．如图，在△ABC中，，边、的垂直平分线分别交于、，若，则△ADE的周长为 ．

13．如图，在△ABC中，，，，垂直平分，点是直线上的任意一点，则的最小值是 ．
14．如图，在△ABC中，某同学用尺规作图的方法在上作出、点，若，，则的周长为 ．
15．如图，在△ABC中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧，交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接，交于点E．若的周长为21，，则的长为 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，已知，，完成以下问题：
(1)利用尺规作图，作出△ABC的中线；（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)过点M与垂直的直线交于点 D，求的周长．
17．如图，，．直线是线段的垂直平分线吗？
18．如图，．直线是线段的垂直平分线吗？为什么？
19．如图，已知在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为．
(1)求线段的长；
(2)连接，求证：
(3)求线段的长；
试卷第1页，共3页
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《冀教版八年级上册数学16.2线段的垂直平分线同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D A B C C C B
11．12
12．4
13．8
14．9
15．12
16（1）解：如图， 即为所求；
（2）解：如图所示，连接，根据题意易知，是边的垂直平分线，
∴，
∵，，
∴的周长．
17解：∵，
∴点A在线段的垂直平分线上．
∵，
∴点M在线段的垂直平分线上，
∴直线是线段的垂直平分线．
18．∵，
∴直线是线段的垂直平分线，（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
19．（1）解：是边的垂直平分线，
，
是边的垂直平分线，
，
的周长为，
（），
∴；
（2）证明：连接，
是边的垂直平分线，
，
是边的垂直平分线，
，
；
（3）解：的周长为，
=，
，
（），
，
．
答案第1页，共2页
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