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冀教版八年级上册数学17.3勾股定理同步练习
一、单选题
1．等腰三角形的腰长为，底边长为，它的底边上的高线长为（ ）
A． B． C． D．
2．在中，，且，若，那么的值是（　　）
A．1 B．5 C． D．
3．下列各组数中，不是勾股数的是（　　）
A．，， B．，， C．，， D．，，
4．在中，已知，则的长为（　　）
A．1 B． C．2 D．4
5．如图，、、、是四根长度均为的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，射线在的内部，且，点P在上，于点D，于点E．若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图是一个长为，宽为，高为的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎．在点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为（ ）
A． B． C． D．
8．已知点为平面直角坐标系中一点，为原点，则线段的最小值为（ ）
A．2.4 B．2.5 C．3 D．5.76
9．如图，在中，，的垂直平分线分别交和于点D和点E，若，则的长是（ ）
A． B．1 C．2 D．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标介于（ ）
A．2和2.5之间 B．2.5和3之间 C．3和3.5之间 D．3.5和4之间
二、填空题
11．直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边长为 ．
12．在△ABC中，若，，则 ．
13．已知一直角三角形有一条直角边为，另外两边长均为整数，则这样的三角形有 个．
14．如图，四边形中，，，四边形的面积是，则 ．
15．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于、两点，则的长为 ．
三、解答题
16．如图，直线l经过等腰的直角顶点A，过B、C两点分别作于点D，于点E．
(1)求证：；
(2)若，求的长，
17．如图，在△ABC中，于点D，，分别交，于点E、F．
(1)如图1，若，求的长度；
(2)如图2，若，求证：．
18．如图，在 △ABC中，已知，，，，求 BD 的长．
19．如图，一棵高的巨大杉树在台风中被刮断，树顶C落在离树根B点处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B点的D处竖起一架梯子，请问这架梯子有多长？
20．如图，，，E是上的一点，且，．
(1)是等腰三角形吗？请说明理由；
(2)若，，请求出的长．
试卷第1页，共3页
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《冀教版八年级上册数学17.3勾股定理同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C B C A A B C
11．10
12．4或8/8或4
13．4
14．
15．
16．（1）解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵过B、C两点分别作于点D，于点E．
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，
∴
∴，
在中，，
∵是等腰直角三角形，
∴．
17．（1）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：连接，在上截取，连接，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴．
18．过点A 作 于点E，如图，
则 ，
，
，
，
，
，
在中，
∵，，
，
，
．
19．解：设的长为，则．
根据题意，得，
即，
解得．
∴的长为．
在中，，
由勾股定理，得．
答：这架梯子的长为．
20．（1）解：是，理由如下：
，，
，
，，
，
，
是等腰三角形；
（2）解：，
，
，
，
，
，
为等腰直角三角形，
，，
，，
，
，
，
，
，
．
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