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青岛版八年级上册数学5.1勾股定理及其逆定理同步练习
一、单选题
1．在△ABC中，，，的对应边分别是a、b、c，满足下列条件的中，直角三角形的个数为（ ）
①；②，，；③，；④，，；⑤，，．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，△ABC中，，，，将沿翻折，使点A与点B重合，则的长为（ ）

A．2 B． C． D．4
3．已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为（　　）
A．或 B．或2 C．或5 D．或5
4．如图，某公园有一块草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．已知，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ）
A． B． C． D．
5．已知△ABC，，，，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
6．如图，在△ABC中，，是边上的中线，，则（ ）
A．13 B．12 C．169 D．61
7．如图，为等腰三角形内一点，过分别作三条边、、的垂线，垂足分别为、、．已知，，且．则四边形的面积为（ ）
A．10 B．15 C． D．
8．如图中每个小正三角形的面积是1平方厘米，则大正三角形的面积为（ ）平方厘米．
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线交于点．已知，，则的长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
10．如图，在四边形中，，，，，，则的长为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个三角形三边长分别为，，，面积，满足情况的正整数k有 个．
12．如图，一木杆高，在离地处折断，则木杆顶端会落在离木杆底端 m处．
13．如图，在△ABC中，，以为圆心，以的长为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则 ．
14．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），可以计算出两孔中心B和C的距离为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中有一长方形，点B的坐标为为x轴上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在y轴上时，的长为 ．
三、解答题
16．如图，△ABC和都是直角三角形，，，于点F．
(1)求证：；
(2)若点B是的中点，，求的长．
17．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
(1)如图1，作的高线；
(2)直接写出的值___________；
(3)如图2，在（1）的条件下，在边上取一点P，使的值最小．
18．如图，商场和超市都在笔直的街道上，小明家在街道外的处，已知小明家到商场的距离为1300米，到超市的距离为500米，且，则商场到超市的距离为多少米？
19．如图所示，在△ABC中，点在边上，点在边上，沿将折叠，使点与点重合，折痕为．若，，．求：
(1)的周长；
(2)折痕的长．
试卷第1页，共3页
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《青岛版八年级上册数学5.1勾股定理及其逆定理同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C C A C D C D
11．5
12．4
13．
14．150
15．或10
16．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在△ABC和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴
17．（1）解:如图1，高线即为所求；
（2）∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
∴的值为 ；
（3）如图，点P即为所求．
18．解：连接，
由已知可得，，米，米，
∴，
∴（米），
答：商场P到超市B的距离为1200米．
19．（1）解：由折叠可得，
，，，
，
，
的周长为；
（2）解：由折叠可得，，，
设，则，
在中，由勾股定理可得，即，
解得，
即，
．
答案第1页，共2页
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