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青岛版九年级上册数学3.4直线与圆的位置关系同步练习
一、单选题
1．如图，△ABC的边经过圆心，与圆相切于点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，过外一点P画的切线，图中画法的根据是（ ）

A．直径所对的圆周角是直角 B．切线长定理
C．切线的性质定理 D．切线的判定定理
3．已知的半径为，圆心到直线l的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
4．已知三角形的三边长分别为，，，则它的边与半径为的圆的公共点个数的所有可能情况是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，△ABC的边与相交于C，D两点，且经过圆心O，边与相切，切点为B．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在边长为4的等边中，的半径为1，点P是边上的动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则线段长度的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，切于点A，点B在内，交于点C，若，，，，则的半径为（ ）
A．2 B．3 C． D．
8．如图，小珍同学借助直角三角板（）测量纸杯底面圆的半径，圆与边相切于点，与的延长线相切于点，测得cm，则底面圆O的半径为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是的直径，P是延长线上一点，过P作的切线，切点为点C，点D是劣弧上一点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是的切线，A、B是切点，C是与的交点，D是与的交点，若，则①是等边三角形；②；③；④，其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，在中，以点O为圆心作与直线相切，点E是上一个动点，连接交于点F，则的最大值是 ．
12．如图，、分别与相切于A、B，C为上一点，，则的度数为 ．
13．如图，与相切于点，连接，过点作的垂线，交于点，连接，交线段于点．若，则的值为 ．
14．如图，在中，是直径，是弦，．过点D作的切线，与的延长线相交于点E．若，则等于 ．
15．如图，已知点M在y轴正半轴上，与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交于P、Q两点，点P在点Q的下方，且点P的坐标是，则的半径为 ．
三、解答题
16．如图，在中，半径弦，垂足为点D，过点A作的切线交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
17．如图，四边形是的内接四边形，是直径，C是的中点，过点C作交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求，的长．
18．如图，是的直径，D是上一点，点E是的中点，过点A作的切线交的延长线于点F．连接并延长交于点C．
(1)求证：；
(2)如果，，求的长．
19．如图，是的直径，和是它的两条切线，切于点，交于点，交于点，求证：．
试卷第1页，共3页
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《青岛版九年级上册数学3.4直线与圆的位置关系同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A A C B D C C D
11．3
12．/72度
13．
14．
15．
16．（1）解：证明：连接，
∵切于点A，
∴，
∴，即．
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．（1）证明：如图，连接，
∵为的中点，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，为半径，
∴为的切线，
（2）解∶∵为直径，
∴，
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得：
．
18（1）证明：连接，如图：
∵是的直径，
∴，
∴，
∵点E为的中点，
∴垂直平分，
∴；
（2）解：∵为切线，
∴，
∵，
∴，
在中，
设，则，
即，
解得：，
，
作于H，如图：
∵，
，
，即，
，
，
，即，
解得：，
在中，．
19．证明：连接交于，连接，如图，
和为的切线，
，
，
垂直平分，
是的直径，
，
，
．
答案第1页，共2页
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