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6.3相交线课后培优提升训练苏科版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．如图，直线与相交于点O，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线、相交于点，，垂足为，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列作图能表示点A到的垂线段的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知为直线外一点，为直线上三点，且，则点到直线的距离（　　）
A．等于 B．等于 C．等于 D．不大于
5．下列说法中正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．有公共顶点和一条公共边，且和为的两个角互为邻补角
C．同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
6．如图直线相交于点，，平分．如果，则______．（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线相交于点O，射线平分．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，，三条直线交于点，，，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，直线与相交于点O，于点O，平分，且．则的度数是 ．
10．如图，直线相交于点O，若，则的度数为 ．
11．如图，直线相交于点平分，则 ．
12．如图，在中，，，为边上的高，，为上一动点，则的最小值为 ．
三、解答题
13．如图，，，相交于点O，平分，，．
(1)线段_______的长度表示点M到的距离；
(2)比较与的大小（用“”号连接）：_______，并说明理由：______．
(3)求的度数．
14．如图，已知是直线上的一点，是直角，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数（用含的代数式表示）．
15．已知点，，在同一条直线上，平分，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
16．如图，直线相交于点O，于点．
(1)若，求证：．
(2)若，求，的度数．
17．如图，直线相交于点，，垂足为．从点出发在的内部引一条射线．
(1)的对顶角是___________，与_______________互为邻补角；
(2)若，射线平分，求的度数；
(3)若，求的度数．
18．【问题背景】直线，相交于点，（在的逆时针方向），的平分线在直线上．
【数学理解】（1）如图1，平分．
①若，求的度数；
②若，写出的度数（用含的代数式表示）．
【构建联系】（2）如图2，平分，若，写出的度数．
【总结应用】（3）如图2，平分，若，写出的度数（用含的代数式表示）．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．D
5．C
6．D
7．C
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：线段的长度表示点M到的距离，
故答案为：；
（2）解：比较与的大小为：，是因为垂线段最短，
故答案为：；垂线段最短；
（3）解：∵，平分，
∴，
∴．
14．【解】（1）解： 是直线上一点，
平分
；
（2）解： 是直线上一点，
平分
．
15．【解】（1）解：∵平分，，
∴，
∴，
（2）解：∵，，
∴．
16．【解】（1）证明：，
，
，
，
，即，
，
的度数为，
；
（2）解：，
，
，
，即，
解得，
，．
17．【解】（1）解：的对顶角是，
∵，
∴与互为邻补角，
故答案为：，．
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴，
由对顶角相等得：．
（3）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴．
18．【解】（1）①解：，
，
，，
，
平分，
，
直线，相交于点，
，
，
；
②解：当时，
，
，
，
平分，
，
直线，相交于点，
，
，
；
（2）解：，，
，
平分，
，
，
，
；
（3）解：，，
，
平分，
，
，
，
，
．
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