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第4节 串联电路和并联电路
第十一章 电路及其应用
人教版（2019）必修第一册
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要想测量金属的电阻率需要测量那些物理量？
由 知
长度
直径
利用刻度尺能准确测量金属丝的直径吗？有没有更好和精度更高的测量工具呢？
物理观念
1.运动与相互作用观：理解电荷在串联、并联电路中定向移动的规律，明确电场力作用下电流的形成与电路结构的关系。
2.能量观念：结合电路中电能的转化，认识串联、并联电路中电压分配与电流特点的能量本质。
科学思维
1.科学推理：基于电荷守恒和能量守恒，严谨推导串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和，并联电路电压相等、总电流等于各支路电流之和的关系式。
2.模型建构：建立串联、并联电路的理想模型，运用等效思想将多个电阻构成的电路等效为一个总电阻，推导总电阻表达式。
3.科学论证：通过逻辑分析论证电路规律的合理性，解释不同电路结构下电流、电压的分布差异。
学习目标
科学探究
1.方案设计：设计探究串、并联电路电流和电压关系的实验方案，选择合适的仪器与测量方法。
2.数据分析：对实验数据进行收集、处理，验证推导的电路关系式，总结规律。
学习目标
科学态度
与责任
1.严谨求实：在推理和实验中秉持严谨态度，尊重客观规律，规范分析过程。
2.合作交流：通过小组讨论推导电路规律、设计实验，培养合作探究能力。
重点难点
重点
1.基于电荷守恒、能量守恒推导串并联电路电流、电压关系式，理解其物理意义。
2.运用等效思想推导串并联总电阻表达式，掌握总电阻计算方法。
3.设计实验探究串并联电路规律，验证理论推导结果。
难点
1.理解串并联电路电流、电压关系推导的逻辑链条，体会科学推理的严谨性。
2.深刻理解 “等效电阻” 的本质，灵活运用等效思想分析电路问题。
3.分析实验误差来源，优化实验方案以提高探究准确性。
1. 串、并联电路的电流
2. 串、并联电路的电压
3. 串、并联电路的电阻
4.电压表和电流表的电路结构
5.课堂总结
6. 练习与应用
7. 提升训练
学习内容
第4节 串联电路和并联电路
一、串、并联电路的电流
第4节 串联电路和并联电路
一、串、并联电路的电流
01 串联电路
恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的，电路中各处的电荷分布应保持不变，因此串联电路中，相同时间内通过0、1、2、3各点的电荷量一定相等。
0
1
2
3
I0 = I1 = I2 = I3
q0 = q1 = q2 = q3
结论：串联电路中的电流处处相等
一、串、并联电路的电流
02 并联电路
I0 = I1 + I2 + I3
q0 = q1 + q2+ q3
电路中各处的电荷分布应保持不变，因此并联电路中，在相等时间内通过干路0点的电荷量一定等于进入各支路1、2、3各点的电荷量之和。
结论：并联电路的总电流等于各支路电流之和
0
1
2
3
二、串、并联电路的电压
第4节 串联电路和并联电路
二、串、并联电路的电压
01 串联电路
U01=φ0－φ1
由电势差跟电势的关系，可得:
U12=φ1－φ2
U23=φ2－φ3
结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。
U01+U12+U23 =φ0－φ3 = U03
0
1
2
3
φ0
φ1
φ2
φ3
二、串、并联电路的电压
【规律】串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，可以认为每个电阻从总电压中分得一部分。因此，串联电路具有分压作用。
R1
R2
R3
U1
U3
U2
结论：串联电路中，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
01 串联电路
二、串、并联电路的电压
02 并联电路
U=U1=U2=U3
φ0 =φ1 =φ2 = φ3
φ4 =φ5 =φ6
导线的电阻可以忽略，你可以找到并联电路的电压关系吗？
结论：并联电路的总电压 与各支路的电压相等
0
1
2
3
U
6
5
4
二、串、并联电路的电压
【例1】(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中,已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则(　 　)
A.电路中的电流为0.6 A
B.电阻R2的阻值为20 Ω
C.三只电阻两端的总电压为21 V
D.电阻R3两端的电压为4 V

【解析】电路中的电流I=????????????????=???????????? A=0.6 A,故A正确;电阻R2的阻值R2=????????????=????????????.???? Ω=20 Ω,故B正确;三只电阻两端的总电压U=I(R1+R2+R3)=21 V,故C正确;电阻R3两端的电压U3=IR3=0.6×5 V=3 V,故D错误。故选ABC。
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三、串、并联电路的电阻
第4节 串联电路和并联电路
三、串、并联电路的电阻
01 串联电路
思考：多个电阻串联呢？
R=R1+R2
结论：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
R = R1 + R2 +···+ Rn
R
U
I
U=U1+U2
I
U
U1
U2
R1
R2
相当于增加了导体的长度
三、串、并联电路的电阻
02 并联电路
R
U
I
I
I1
I2
R1
R2
U
结论：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
????????=????????????+????????????
?
????????=????????????+????????????+···+????????????
?
三、串、并联电路的电阻
02 并联电路
由 可知，R比其中任一个导体的电阻R1和R2都要小，你能解释这是什么原因吗？
相当于增大了导体的横截面积.
如果两个阻值相差很大的电阻并联(R1>>R2)，其结果有何特点？
三、串、并联电路的电阻
02 并联电路
如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会增大还是会减小？
并联电路中，如果保持支路数目不变，增大某一个支路的电阻，则总电阻会增大。

三、串、并联电路的电阻
【例2】 如图所示的电路中,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω。
(1)电路的总电阻是多少?
(2)若流过电阻R1的电流I1=3 A,则通过R2、
R3的电流分别为多大?干路电流为多大?

【解析】(1)根据并联电路的特点,有????????总=????????????+????????????+????????????，解得R总=???????????????? Ω。
(2)由于I1R1=I2R2=I3R3
解得I2=2 A,I3=1.5 A
干路电流I=I1+I2+I3=(3+2+1.5)A=6.5 A。
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四、电压表和电流表的电路结构
第4节 串联电路和并联电路
四、电压表和电流表的电路结构
01 表头的结构与原理
（1）核心部件：永久磁铁和可转动的线圈
（2）工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角θ与通过电流表的电流I成正比（后面课程有）
四、电压表和电流表的电路结构
（3）作用：测量微小电流和电压。
（4）电路图符号：
三个参数
（5）三个主要参数
表头内阻Rg :电流计内阻 Rg
满偏电流Ig: 指针偏转到最大值时的电流 Ig
满偏电压Ug ：电流表通过满偏电流时加在它两端的电压 Ug
三个参数关系：
01 表头的结构与原理
四、电压表和电流表的电路结构
02 电压表的改装
问题：有一个表头的内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。怎样才能把它改装成量程为0～3V的电压表呢？
思考1：改装后的电表两端加的最大电压为多少？表头本身可以承受多少的电压？
思考2：其余的电压怎么处理？
Ig
U
Ug
UR
R
Rg
Ug=IgRg=0.03V
其余电压加在这里
四、电压表和电流表的电路结构
Ig
U
Ug
UR
R
Rg
Ug=IgRg=0.03V
UR=U-Ug=2.97V
思考3：串联的电阻上需要分担多少电压？需要多大的电阻分压？
思考4：需要串联多大的电阻？改装后电表的内阻有多大？
Rv= Rg+R = 3.0×103Ω
02 电压表的改装
四、电压表和电流表的电路结构
02 电压表的改装
（1）电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图所示。
（2）串联电阻的计算：
3.电压表内阻的计算：
令
四、电压表和电流表的电路结构
03 电流表的改装
问题：有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要并联多大的电阻？
思考1：改装后的电表可通过的最大电流为多少？表头本身可以通过多少的电流？
思考2：其余的电流怎么处理？
Ig=1mA
其余电流从哪里流过
IR
R=?
G
Rg
Ig
I
A
I
RA
四、电压表和电流表的电路结构
Ig=1mA
其余电流从哪里流过
IR
R=?
G
Rg
Ig
I
A
I
RA
思考3：需要多大的分流电阻？
IR=I - Ig=(0.6-0.001)A=0.599A
0.050Ω
0.050Ω
03 电流表的改装
四、电压表和电流表的电路结构
（1）电流表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图所示。
（2）并联电阻的计算：
（3）电流表内阻的计算：
03 电流表的改装
四、电压表和电流表的电路结构
【例3】有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
四、电压表和电流表的电路结构

【解析】（1）由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V，改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V
，改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。
（2）改装成量程为0~0.6 A的电流表,当达到满偏时,通过分流电阻R'的电流
IR'=I-Ig=0.597 A，所以分流电阻R'=????????????????′=0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA=????????????′????????+????′=0.05 Ω。
?
四、电压表和电流表的电路结构
【例4】 (多选)如图所示,将一只满偏电流为1 mA、内阻为900 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表,已知R1=100 Ω,R2=210 Ω。下列说法正确的是(　　)
A.接Oa端是电流表,量程为0~10 mA
B.接Ob端是电压表,量程为0~3 V
C.接Oa端是电流表,量程为0~60 mA
D.接Ob端是电压表,量程为0~15 V

【解析】由电路图可知,接O、a两端时,表头G与R1并联,是电流表,量程为I=Ig+????????????????????????=10 mA,故A正确,C错误;由电路图可知,接O、b两端时,表头G与R1并联后再与R2串联,是电压表,其量程为U=I????????????????????????+????????+????????=3 V,故B正确,D错误。故选AB.
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四、电压表和电流表的电路结构
【总结提升】关于电表改装的四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可。
(2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。
(3)由改装后电压表的电阻RV=R串+Rg=nRg(其中n=????????????=????????????????????)可知,电压表量程越大,其分压电阻R越大,电压表内阻RV越大。
(4)由改装后电流表的内阻RA=????并????????????并+????????=????????????(其中n=????????????)可知,电流表的量程越大,其分流电阻R并越小,电流表的内阻RA越小。
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五、课堂总结
第4节 串联电路和并联电路
五、课堂总结
串联电路和并联电路
串联电路
电流关系
电阻关系
并联电路
电表的改装
电压表改装
电压关系
电流关系
电阻关系
电压关系
电流表改装
六、练习与应用
第4节 串联电路和并联电路
六、练习与应用

六、练习与应用
六、练习与应用

六、练习与应用
六、练习与应用

六、练习与应用
六、练习与应用

六、练习与应用
六、练习与应用

六、练习与应用
七、提升训练
第4节 串联电路和并联电路
七、提升训练

七、提升训练
七、提升训练

七、提升训练
七、提升训练

七、提升训练

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