14.1 全等三角形及其性质(同步训练)(原卷+教师用卷)人教版数学八年级上册

资源下载
  1. 二一教育资源

14.1 全等三角形及其性质(同步训练)(原卷+教师用卷)人教版数学八年级上册

资源简介

人教版数学八年级上册
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形及其性质
基础知识训练
知识点1 全等形与全等三角形的概念
1.下列说法正确的是(   )
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.能够完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形都全等
2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是(   )
A B
C D
3.将△ABC沿BA方向平移得到如图所示的图形,则△ABC≌
   ,AB的对应边是   ,∠BAC的对应角是   .
4.如图所示,已知△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他对应边和对应角.
5.如图所示,△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为(   )
A.2 B.3 C.5 D.7
6.如图所示,已知△ABC≌△AEF,下列结论:①AC=AF;②∠B=∠E;③AE=BC;④∠EFB=∠C,其中正确的结论有(   )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.一个三角形的三边长为2,4,x,另一个三角形的三边长为y,2,5.若这两个三角形全等,则x+y=   .
8.如图所示,B,C,D三点在同一条直线上,∠B=∠D=90°,△ABC≌
△CDE,AB=5,BC=12,CE=13.
(1)求△ABC的周长;
(2)求△ACE的面积.
能力提升训练
9.如图所示,Rt△AOB≌Rt△CDA,且点A,B的坐标分别为(-1,0),
(0,2),则OD的长是(   )
A.2  B.5  C.4  D.3
10.如图所示,在△ABC中,在边BC上取一点D,连接AD,在边AD上取一点E,连接CE.若△ADB≌△CDE,∠BAD=α,则∠ACE的度数为(   )
A.α B.α-45° C.45°-α D.90°-α
11.(2024哈尔滨期末)如图所示,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE
=65°,则∠CAF的度数为(   )
A.25° B.30° C.35° D.65°
12.如图所示,点B,D,E,C在同一直线上,△ABE≌△ACD,DE=4,BC=10,则CE=   .
13.如图所示,已知△ABC≌△DEC,且点B,C,D在同一条直线上,延长DE交AB于点F.
(1)求证:DF⊥AB;
(2)已知BD=8,CE=3,求AE的长度.
14.如图所示,A,E,C三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE.
(1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系 请说明理由.
(2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并给出说明.人教版数学八年级上册
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形及其性质
基础知识训练
知识点1 全等形与全等三角形的概念
1.下列说法正确的是( C )
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.能够完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形都全等
2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是( A )
A B
C D
3.将△ABC沿BA方向平移得到如图所示的图形,则△ABC≌
 △DEF ,AB的对应边是 DE ,∠BAC的对应角是 ∠EDF .
4.如图所示,已知△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他对应边和对应角.
解:∵△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,
∴其他对应边有AN和AM,BN和CM;
其他对应角有∠BAN和∠CAM,∠ANB和∠AMC.
知识点2 全等三角形的性质
5.如图所示,△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为( B )
A.2 B.3 C.5 D.7
6.如图所示,已知△ABC≌△AEF,下列结论:①AC=AF;②∠B=∠E;③AE=BC;④∠EFB=∠C,其中正确的结论有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.一个三角形的三边长为2,4,x,另一个三角形的三边长为y,2,5.若这两个三角形全等,则x+y= 9 .
8.如图所示,B,C,D三点在同一条直线上,∠B=∠D=90°,△ABC≌
△CDE,AB=5,BC=12,CE=13.
(1)求△ABC的周长;
(2)求△ACE的面积.
解:(1)∵△ABC≌△CDE,
∴AC=CE=13,
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=5+12+13=30.
(2)∵△ABC≌△CDE,
∴∠ACB=∠CED.
∵∠D=90°,
∴∠CED+∠DCE=90°,
∴∠ACB+∠DCE=90°,
∴∠ACE=90°,
∴△ACE的面积为×13×13=.
能力提升训练
9.如图所示,Rt△AOB≌Rt△CDA,且点A,B的坐标分别为(-1,0),
(0,2),则OD的长是( D )
A.2  B.5  C.4  D.3
10.如图所示,在△ABC中,在边BC上取一点D,连接AD,在边AD上取一点E,连接CE.若△ADB≌△CDE,∠BAD=α,则∠ACE的度数为( C )
A.α B.α-45° C.45°-α D.90°-α
11.(2024哈尔滨期末)如图所示,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE
=65°,则∠CAF的度数为( A )
A.25° B.30° C.35° D.65°
12.如图所示,点B,D,E,C在同一直线上,△ABE≌△ACD,DE=4,BC=10,则CE= 3 .
13.如图所示,已知△ABC≌△DEC,且点B,C,D在同一条直线上,延长DE交AB于点F.
(1)求证:DF⊥AB;
(2)已知BD=8,CE=3,求AE的长度.
(1)证明:∵△ABC≌△DEC,
∴∠BAC=∠CDE,∠ACB=∠DCE.
∵∠ACB+∠DCE=180°,
∴∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠DEC+∠CDE=90°.
又∵∠AEF=∠DEC,
∴∠AEF+∠BAC=90°,
∴∠AFE=180°-(∠AEF+∠BAC)=90°,
∴DF⊥AB.
(2)解:∵△ABC≌△DEC,
∴BC=CE=3,CD=AC.
∵BD=8,∴CD=BD-BC=5,
∴AC=CD=5,
∴AE=AC-CE=5-3=2,
∴AE的长度为2.
14.如图所示,A,E,C三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE.
(1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系 请说明理由.
(2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并给出说明.
解:(1)DE=CE+BC.
理由如下:∵△ABC≌△DAE,
∴AE=BC,DE=AC.
∵A,E,C三点在同一直线上,
∴AC=AE+CE,∴DE=CE+BC.
(2)猜想:当△ADE满足∠AED=90°时,DE∥BC.
说明如下:
∵DE∥BC,∴∠DEC=∠C.
∵△ABC≌△DAE,∴∠AED=∠C,
∴∠AED=∠DEC.
又∵∠AED+∠DEC=180°,
∴∠AED=∠DEC=90°,
∴当△ADE满足∠AED=90°时,DE∥BC.

展开更多......

收起↑

资源列表