资源简介 人教版数学八年级上册第十四章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质基础知识训练知识点1 全等形与全等三角形的概念1.下列说法正确的是( )A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形都全等2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是( )A BC D3.将△ABC沿BA方向平移得到如图所示的图形,则△ABC≌ ,AB的对应边是 ,∠BAC的对应角是 . 4.如图所示,已知△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他对应边和对应角.5.如图所示,△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为( )A.2 B.3 C.5 D.76.如图所示,已知△ABC≌△AEF,下列结论:①AC=AF;②∠B=∠E;③AE=BC;④∠EFB=∠C,其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.一个三角形的三边长为2,4,x,另一个三角形的三边长为y,2,5.若这两个三角形全等,则x+y= . 8.如图所示,B,C,D三点在同一条直线上,∠B=∠D=90°,△ABC≌△CDE,AB=5,BC=12,CE=13.(1)求△ABC的周长;(2)求△ACE的面积.能力提升训练9.如图所示,Rt△AOB≌Rt△CDA,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,2),则OD的长是( )A.2 B.5 C.4 D.310.如图所示,在△ABC中,在边BC上取一点D,连接AD,在边AD上取一点E,连接CE.若△ADB≌△CDE,∠BAD=α,则∠ACE的度数为( )A.α B.α-45° C.45°-α D.90°-α11.(2024哈尔滨期末)如图所示,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为( )A.25° B.30° C.35° D.65°12.如图所示,点B,D,E,C在同一直线上,△ABE≌△ACD,DE=4,BC=10,则CE= . 13.如图所示,已知△ABC≌△DEC,且点B,C,D在同一条直线上,延长DE交AB于点F.(1)求证:DF⊥AB;(2)已知BD=8,CE=3,求AE的长度.14.如图所示,A,E,C三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE.(1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系 请说明理由.(2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并给出说明.人教版数学八年级上册第十四章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质基础知识训练知识点1 全等形与全等三角形的概念1.下列说法正确的是( C )A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形都全等2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是( A )A BC D3.将△ABC沿BA方向平移得到如图所示的图形,则△ABC≌ △DEF ,AB的对应边是 DE ,∠BAC的对应角是 ∠EDF . 4.如图所示,已知△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他对应边和对应角.解:∵△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,∴其他对应边有AN和AM,BN和CM;其他对应角有∠BAN和∠CAM,∠ANB和∠AMC.知识点2 全等三角形的性质5.如图所示,△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为( B )A.2 B.3 C.5 D.76.如图所示,已知△ABC≌△AEF,下列结论:①AC=AF;②∠B=∠E;③AE=BC;④∠EFB=∠C,其中正确的结论有( B )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.一个三角形的三边长为2,4,x,另一个三角形的三边长为y,2,5.若这两个三角形全等,则x+y= 9 . 8.如图所示,B,C,D三点在同一条直线上,∠B=∠D=90°,△ABC≌△CDE,AB=5,BC=12,CE=13.(1)求△ABC的周长;(2)求△ACE的面积.解:(1)∵△ABC≌△CDE,∴AC=CE=13,∴△ABC的周长为AB+BC+AC=5+12+13=30.(2)∵△ABC≌△CDE,∴∠ACB=∠CED.∵∠D=90°,∴∠CED+∠DCE=90°,∴∠ACB+∠DCE=90°,∴∠ACE=90°,∴△ACE的面积为×13×13=.能力提升训练9.如图所示,Rt△AOB≌Rt△CDA,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,2),则OD的长是( D )A.2 B.5 C.4 D.310.如图所示,在△ABC中,在边BC上取一点D,连接AD,在边AD上取一点E,连接CE.若△ADB≌△CDE,∠BAD=α,则∠ACE的度数为( C )A.α B.α-45° C.45°-α D.90°-α11.(2024哈尔滨期末)如图所示,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为( A )A.25° B.30° C.35° D.65°12.如图所示,点B,D,E,C在同一直线上,△ABE≌△ACD,DE=4,BC=10,则CE= 3 . 13.如图所示,已知△ABC≌△DEC,且点B,C,D在同一条直线上,延长DE交AB于点F.(1)求证:DF⊥AB;(2)已知BD=8,CE=3,求AE的长度.(1)证明:∵△ABC≌△DEC,∴∠BAC=∠CDE,∠ACB=∠DCE.∵∠ACB+∠DCE=180°,∴∠ACB=∠DCE=90°,∴∠DEC+∠CDE=90°.又∵∠AEF=∠DEC,∴∠AEF+∠BAC=90°,∴∠AFE=180°-(∠AEF+∠BAC)=90°,∴DF⊥AB.(2)解:∵△ABC≌△DEC,∴BC=CE=3,CD=AC.∵BD=8,∴CD=BD-BC=5,∴AC=CD=5,∴AE=AC-CE=5-3=2,∴AE的长度为2.14.如图所示,A,E,C三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE.(1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系 请说明理由.(2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并给出说明.解:(1)DE=CE+BC.理由如下:∵△ABC≌△DAE,∴AE=BC,DE=AC.∵A,E,C三点在同一直线上,∴AC=AE+CE,∴DE=CE+BC.(2)猜想:当△ADE满足∠AED=90°时,DE∥BC.说明如下:∵DE∥BC,∴∠DEC=∠C.∵△ABC≌△DAE,∴∠AED=∠C,∴∠AED=∠DEC.又∵∠AED+∠DEC=180°,∴∠AED=∠DEC=90°,∴当△ADE满足∠AED=90°时,DE∥BC. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 14.1 全等三角形及其性质(同步训练)人教版数学八年级上册(原题).docx 14.1 全等三角形及其性质(同步训练)人教版数学八年级上册(解析).docx