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3.1.2 分式的基本性质
第3章 分式
1.理解分式的基本性质，并能利用其进行简单的恒等变形.
2.掌握分式的符号法则.
任务一：理解分式的基本性质,并能利用其进行简单的恒等变形.
活动1：观察与思考：
(1)比较各组分数的异同和大小关系，填入适当的符号(从“>”,“<”,“=”中选取)，说说你的理由.
① ___ ； ② ___ ； ③ ___ .
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
=
=
=
(2)小组讨论：你认为 与 相等吗？ 与 呢？
想一想：如果 是一个分式，M是一个不等于0的整式，类比分数的基本性质，猜想分式有什么性质呢？
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即 (其中M 是不等于零的整式)。
分式的基本性质
新知生成
活动2：小组互相讨论，完成下列填空.
(1) ， ；
(2) ， .
(1) ， ；
(2) ， .
(2) ， .
小结：1.看分母如何变化，想分子如何变化.
2.看分子如何变化，想分母如何变化.
3.运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形.
注意：任意一个分式，分母都不能为零.
（2）中为什么x≠0？
任务二：掌握分式的符号法则.
活动：比较下列分式值的大小和不同：
=
=
=
=
观察与发现：分式的符号变化有什么规律？
分式的符号法则：在分式及其分子、分母的三个符号中，如果同时改变其中的两个，分式的值不变.
思考：你能不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的符号均为正.
(1) ； (2) ； (3) .
解：(1) ；
(2) ；
(3) .
技巧：分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
练一练
改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
1.分式 的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b)，那么分子应变为（　　）
A．6a(a-b)2(a+b) B．2(a-b)
C．6a(a-b) D．6a(a+b)
C
2.对于分式 的变形一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
C
3.填空：
（3） （4）
（1） （2）
（1）
（4）
（3）
（2）x
4.不改变分式的值，使分式 和 的分子和分母中都不含有负号。
分式
针对本节课的关键词“分式的基本性质”，你能说说学到了哪些知识吗？
符号法则
基本性质

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