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3.2.2 分式的乘法与除法
第3章 分式
1.掌握分式的乘除运算法则，能运用其进行简单的分式乘除法运算.
2.掌握分式的乘方法则，能运用其进行简单的分式乘方运算.
任务一：掌握分式乘除运算法则，能运用其进行简单的分式乘除法运算.
活动1：类比下列分数乘除运算，与同学交流，下列的分式怎么计算？
想一想：
分式的乘法法则：两个分式相乘， 把分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：两个分式相除， 把除式的分子与分母颠倒位置后， 再与被除式相乘。
用式子表示为： = 。
新知生成
活动2：计算下列各题，看谁完成得又快又好.
(1) （2）
(3) （4）
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
(3) （4）
小结：1.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.
2.整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
活动小结
（1）分解因式：将分式的分子、分母中的多项式分解因式；
（2）化除为乘：将除法转化为乘法并计算；
（3）约分：将所得结果的分子、分母中相同的因式进行约分；
（4）整理结果：将分式的分子、分母中剩下的因式分别相乘，
并整理出最后结果．
计算分式乘除的一般步骤:
任务二：掌握分式乘方法则，能运用其进行简单的分式乘方运算.
活动1：完成下列分式乘方的计算,并思考 与 有什么关系？
新知生成
分式乘方就是把分式的分子、 分母各自乘方，即= (n 为正整数， 其中b ≠0) 。
活动2：计算下列各题，并说说计算过程中你发现的需要注意的事项.
① ②
注意：分式乘方时，注意幂的符号，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
C
1.计算 等于（ ）
A． B．
C． D．
2.计算a5·(- )2的结果是（ ）A．－a3 B．a3 C．a7 D．a10
B
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
（1） ；（2） ；（3） .
解：（1）对；
（2）错， ;
（3）错， .
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
4.计算.
乘除法运算
注意
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算.
1.分子分母是单项式，先按法则进行，再约分.
2.分子或分母是多项式的，应当先分解因式.
3.运算时要注意符号的变化.
针对本节课的关键词“分式的乘除运算”，你能说说学到了哪些知识吗？
乘除、乘方法则
分式的乘除法

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