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3.4 欧姆定律及其应用（第2课时） 能力提升
一、选择题
1．为了使一只电阻为10Ω、正常工作的电压为6V的电灯接在24V的电源上能正常工作，那么电路中必须（ ）
A．串联一只30Ω的电阻 B．串联一只10Ω的电阻
C．并联一只30Ω的电阻 D．并联一只10Ω的电阻
2．一个T形电路如图所示，电路中的电阻，，。另有一测试电源，电压为100V，内阻忽略不计。则（　　）
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为60V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V
3．如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知，其余电阻阻值未知，测得A，B总电阻为6Ω，今将换成6Ω的电阻，则A，B间的总电阻为（　　）
A．6Ω B．4Ω C．3Ω D．2Ω
4．电阻和并联在某电源上，且，以下说法中正确的是（ ）
A．两端的电压大于两端的电压 B．中的电流等于中的电流
C．中的电流大于中的电流 D．中的电流小于中的电流
5．如图所示的电路图中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向左滑动，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A的示数变小，电压表的示数变大
B．电流表A的示数变小，电压表的示数不变
C．电压表与电压表的示数之和不变
D．电压表与电流表A的示数之比不变
6．如图表示了通过某导体的电流与其两端电压的关系。由图中信息可知（ ）
A．导体的电阻为6Ω
B．导体的电阻为1.5Ω
C．导体的电阻随导体两端电压的增大而增大
D．导体两端电压为0时，导体的电阻也为0
7．如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　）
A．5Ω B．6Ω C．7Ω D．8Ω
8．如图是一种液位监测装置，其中水位表由电压表改装而成，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升或下降时，浮子和金属滑杆AP一起滑动。当水位下降时，下列说法正确的是 （　　）
A．滑动变阻器的阻值增大，电压表示数增大
B．滑动变阻器的阻值减小，电压表示数减小
C．滑动变阻器的阻值增大，电流表示数增大
D．滑动变阻器的阻值减小，电流表示数减小
9．小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了图像，下列说法中正确的是（　　）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若只把R和L串联到电源两端，电路电流为0.1安时，此时电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
10．如图甲所示的电路中，电源电压3V保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱。小科多次改变R2的阻值，闭合开关S，记录对应电流表的示数，得到电流表示数I随电阻箱阻值的倒数变化的图像如图乙。下列说法错误的是（ ）
A．定值电阻R1的阻值为10Ω
B．乙图中C点的横坐标为0.5
C．乙图中A点可以看作是R2短路时电流表的示数
D．通过R2的电流与R2的阻值成反比
二、非选择题
11．有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，两电阻中的电流之比为 ；两电阻两端的电压之比为 。如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为 ，两个电阻两端的电压之比为 。
12．如图所示，已知，，电流表，的示数分别为3A和7A。若A，B间的电压一定，且电流表的电阻不计，则两端的电压为 V。
13．如图所示，三个定值电阻在A、B之间接一个6V电源，在C、D之间接一个电流表，此时电流表的示数为 A。将电源和电流表的位置互换，则电流表的示数为 A。
14．电阻R1、R2的U-I图像如图甲所示，则R1两端电压为0V时，该导体的电阻为 ；将R1、R2接入电源电压不变的电路乙中，开关S断开时，R1与R2的电流之比为 ；开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为 。
15．我市开展“清凉学习”中小学教室空调安装行动，为落实节能降耗，某校科学小组同学开展项目学习活动，设计空调开机白动控制电路。活动过程如下：
【明确问题】小组同学经讨论后提出，控制电路需实现以下功能，并提出具体标准：
①电路能感知环境温度的变化；
②室温达到30℃时自动接通电路，空调开始工作。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，设计了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻的阻值随温度变化情况如图乙（线圈电阻忽略不计）。
(1)请计算衔铁刚吸合时控制电路中的电流是 ；
【方案迭代】实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻尼（如图丙），实现了空调线路接通后，气温降低至26℃以下时才自动切断，回升至30℃后才重新接通。
(2)请计算此时的阻值是多少 ？（写出计算过程）
(3)请分析“气温从30℃降低至26℃时，空调线路不断开”的工作原理 。
16．如图所示的电路中，，，电源电压且保持不变，当、断开时，电流表的示数为0.1A，求：
(1)的阻值；
(2)、闭合时电流表的示数。
17．一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？
18．小明家新买了一条电热毯，他想用电流表和电压表测量电热毯的电阻值，于是他设计了如图所示的电路。其中电源两端的电压为6V，为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20。但实验过程中，小明发现，不论怎样调整滑动变阻器触头P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，且查得电路各处均连接无误。
(1)请你分析一下产生这一现象的原因是 。
(2)若不更换实验器材，应怎样连接电路，才能在触头P滑动过程中，使电热毯两端的电压值变化范围为0～6V 请在方框内画出电路图 。
(3)请根据（2）中设计的电路将下列实物图连接完整。
19．实验室常用的电流表是由小量程的电流表G（称为表头）改装而成的，实际上表头G也是一个电阻，与其他电阻不同的是，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来，有一个电流表G（图甲），其电阻，最大刻度值。
(1)电流表指针指在最大刻度时，电流表两个接线柱之间的电压为多大？
(2)将这个电流表与一个定值电阻R并联（如图乙所示），则MN之间的部分（虚线框内）就相当于一个大量程的电流表A（如图丙所示），若通过电流表G的电流等于1mA时，通过虚线框的总电流等于0.6A，则改装后的电流表量程为0～0.6A，求并联的电阻R的大小；
(3)通常，实验室用的电流表的电阻是可以忽略的，通过本题的计算，谈谈可以忽略的原因。
20．某科学探究小组在探究“并联电路电压特点”的实验中先测得干电池组两端的电压为3.0V，然后将两只灯泡、并联接在该电池组两端，闭合三个开关，用电压表测得、两端电压、均为2.5V，如图1所示。根据他们的实验数据，可以得出结论：并联电路中，各支路两端电压 。进一步分析实验数据后，同学们发现了一个重要问题：并联的两个灯泡电压小于3.0V，还有0.5V的电压哪儿去了呢？难道电池组内部有电阻分得了电压吗？
通过查阅资料和请教老师，实验小组得到的信息是：电池组内部有电阻r，在正常情况下r为定值；电池组相当于一个电压U恒定的理想电源与r的组合，如图2所示；
如果上述信息真实可靠，当我们把电路中电池以外的电阻等效成一个电阻时，图1所示电路可等效为图3所示电路。如果断开图1中的，将 （填“变大”“变小”或“不变”），则将 （填“变大”“变小”或“不变”）；
为了测定r值，实验小组设计了如图4所示的测量电路。其中，。当只闭合时，电流表示数为0.5A，只闭合时，电流表示数为0.2A，请你依据上述数据，帮实验小组计算出r的值为 。
21．在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中，实验台上准备好了以下实验器材：电源（电压为4.5V）、电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5、10、15、20），两只滑动变阻器（规格分别为“20；2A”“50；1A”），导线若干。
(1)请根据图甲的电路图用笔画线将图乙实物图连接完整 。
(2)小亮连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表示数始终为零，电压表示数约为4.5V，则电路中出现的故障可能是 。
(3)小亮纠正错误后，继续进行实验，电流与电压的关系如图所示，说明： 。
(4)小亮在研究电阻对电流的影响时，先将定值电阻5接入电路，测得电阻两端电压为1.5V，并记录了电流表示数0.3A，然后将5的电阻换成10，15，20的电阻分别测量。为完成用四个定值电阻进行实验，他应选择的滑动变阻器规格是 ，他这样选择的理由是 。
22．给如图甲所示的电热水器金属内胆出水口加接一段长管道，由于长管道中水柱具有电阻（简称“隔电电阻”），在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”保障人的安全。为了探究“隔电电阻”阻值大小的影响因素，某校兴趣小组利用注水的玻璃管模拟“隔电电阻”，设计如图乙所示电路，进行如下实验。
①断开开关，按图乙方式连接电路，观察电压表示数（如图丙所示）。
②采取合理措施使电压表指针对准零刻度线。
③闭合开关，调节滑片，记录两只电表的示数并计算“隔电电阻”的阻值。
④打开阀门，向左移动活塞，改变玻璃管内水柱的长度，重复步骤③。
⑤换用不同横截面积的均匀玻璃管，重复步骤③④，获得数据如表。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
横截面积/cm2 1.0 2.0
水柱长度/cm 5 10 20 5 10 20 5 10 20
“隔电电阻”阻值/ 2000 4000 8000 1000 2000 4000 500 1000 2000
(1)步骤②中的“合理措施”是指 （写出具体操作）。
(2)分析表中数据，推测第7次至第9次实验选择的玻璃管的横截面积为 cm2。
(3)某电热水器出水口加接的长管道横截面积为0.5cm2，若热水器接人电压为220V，人体电阻为200，要使通过人体电流不超过10mA，则该管道长度不小于 cm。
(4)实验中发现金属活塞和金属板的内表面出现气泡，可能的原因： （写出一种）。
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3.4 欧姆定律及其应用（第2课时） 能力提升
一、选择题
1．为了使一只电阻为10Ω、正常工作的电压为6V的电灯接在24V的电源上能正常工作，那么电路中必须（ ）
A．串联一只30Ω的电阻 B．串联一只10Ω的电阻
C．并联一只30Ω的电阻 D．并联一只10Ω的电阻
【答案】A
【详解】因为电源电压24V大于电灯正常工作的电压6V，要使电灯正常工作，需要分压，所以应串联一个电阻。由可知，电灯正常工作时的电压UL=6V，电阻RL=10Ω，则电流
串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以串联电阻R两端的电压
串联电路中电流处处相等，所以通过串联电阻的电流也为I=0.6A。由可知，串联电阻的阻值
综上所述，电路中必须串联一只30Ω的电阻，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．一个T形电路如图所示，电路中的电阻，，。另有一测试电源，电压为100V，内阻忽略不计。则（　　）
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为60V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V
【答案】A
【详解】A．当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为
故A符合题意；
B．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为
故B不符合题意；
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，为
故C不符合题意；
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为
故D不符合题意。
故选A。
3．如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知，其余电阻阻值未知，测得A，B总电阻为6Ω，今将换成6Ω的电阻，则A，B间的总电阻为（　　）
A．6Ω B．4Ω C．3Ω D．2Ω
【答案】B
【详解】设AB以上部分的电阻为R2，由题知道，R1与R2并联后的总电阻R=6Ω，即
所以R2的阻值
把R1=12Ω换成R1′=6Ω后，R2不变，因为
所以A，B总电阻
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4．电阻和并联在某电源上，且，以下说法中正确的是（ ）
A．两端的电压大于两端的电压 B．中的电流等于中的电流
C．中的电流大于中的电流 D．中的电流小于中的电流
【答案】D
【详解】并联电路中，各支路两端电压相等，所以并联时，电阻R1和R2两端的电压相等，且R1>R2，根据得，通过R1的电流小于通过R2的电流，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．如图所示的电路图中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向左滑动，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A的示数变小，电压表的示数变大
B．电流表A的示数变小，电压表的示数不变
C．电压表与电压表的示数之和不变
D．电压表与电流表A的示数之比不变
【答案】B
【详解】AB．据图可知，电路是R1和R2串联，电压表V1测量的是电源电源，V2测量的是R2两端的电压，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，电路中的总电阻变大，根据可知电路中的电流变小，电流表A的示数变小，由于电源电压不变，则电压表V1的示数不变，故A错误，B正确；
C．根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压会变大，因此电压表与电压表的示数之和变大，故C错误；
D．由于电压表的示数不变，电流表A的示数变小，则电压表与电流表A的示数之比变大，故D错误。
故选B。
6．如图表示了通过某导体的电流与其两端电压的关系。由图中信息可知（ ）
A．导体的电阻为6Ω B．导体的电阻为1.5Ω
C．导体的电阻随导体两端电压的增大而增大 D．导体两端电压为0时，导体的电阻也为0
【答案】A
【详解】AB．由图可见，当导体两端的电压U=3.0V时，通过的电流I=0.5A，导体的电阻
故A符合题意，B不符合题意；
CD．由图像可以得出通过导体的电流与导体两端的电压成正比，电压与电流的比值为一定值，这个比值就是电阻；电阻是导体本身的一种性质，与其自身的材料、长度、横截面积有关，与电压值和电流值的大小无关，故CD不符合题意。
故选A。
7．如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　）
A．5Ω B．6Ω C．7Ω D．8Ω
【答案】C
【详解】由图可知，滑动变阻器和小灯泡两个元件串联，通过两用电器的电流相等都等于0.2A，电源电压
移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，可知滑动变阻器阻值变小。由串联分压规律可知，滑动变阻器两端电压变小，由此可知滑动变阻器接在AB，灯泡接在CD。由于滑动变阻器阻值变小，由欧姆定律可知电路中电流一定大于0.2A，此时滑动变阻器的电压为U滑=U总-UAB'=3V-1.5V=1.5V
由此可知滑动变阻器阻值一定小于
没调节滑片时灯的电压为1.2V，灯的电阻为
滑动变阻器调节后，灯两端电压也为1.5V，且灯的电阻随温度升高而增大，所以电路中的电流一定小于
滑动变阻器接入电路的电阻一定大于
即滑动变阻器接入电路中的电阻范围应是
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
8．如图是一种液位监测装置，其中水位表由电压表改装而成，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升或下降时，浮子和金属滑杆AP一起滑动。当水位下降时，下列说法正确的是 （　　）
A．滑动变阻器的阻值增大，电压表示数增大
B．滑动变阻器的阻值减小，电压表示数减小
C．滑动变阻器的阻值增大，电流表示数增大
D．滑动变阻器的阻值减小，电流表示数减小
【答案】A
【详解】闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图可知，当水位下降低时，滑片下移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律知，电路中的电流变小，根据串联分压规律可知，滑动变阻器分得的电压变大，故电压表示数变大，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了图像，下列说法中正确的是（　　）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若只把R和L串联到电源两端，电路电流为0.1安时，此时电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
【答案】B
【详解】A．由图可知，当电流为0.3A时，导体R和L两端的电压均为3V，由可得，此时它们的电阻相等，故A错误；
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，串联电路电流处处相等，由图可知，导体R两端的电压为1V，导体L两端的电压为0.5V，根据串联电路电压规律可得，电源电压
电路中的总电阻为
故B正确；
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，并联电路两端电压相等，由图可知，通过导体R的电流为0.2A，通过导体L的电流为0.25A，根据并联电路电流规律可知电路中的总电流为
故C错误；
D．由图可知，导体R的电压与电流的比值为定值，由可知，导体R的电阻为定值，所以导体R的电阻与电压、电流无关，故D错误。
故选B。
10．如图甲所示的电路中，电源电压3V保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱。小科多次改变R2的阻值，闭合开关S，记录对应电流表的示数，得到电流表示数I随电阻箱阻值的倒数变化的图像如图乙。下列说法错误的是（ ）
A．定值电阻R1的阻值为10Ω
B．乙图中C点的横坐标为0.5
C．乙图中A点可以看作是R2短路时电流表的示数
D．通过R2的电流与R2的阻值成反比
【答案】C
【详解】由图甲可知，R1 与R2并联，电流表测干路电流，电源电压U=3V 。
A．当时，即R2=5Ω，干路电流I=0.9A。通过R2 的电流
通过R1的电流
由得，定值电阻R1的阻值为
故A正确，不符合题意；
B．由图乙知，C点电流I′=1.8A。通过R1 的电流I1=0.3A（R1两端电压不变，电流不变 ）。则通过R2 的电流I2′=I′ I1=1.8A 0.3A=1.5A
由得，则此时电阻箱接入电路的阻值
则
即C点横坐标为0.5，故B正确，不符合题意。
C．A点，即R2 断路（不是短路，短路时趋近无穷大 ），此时电路中只有R1，电流
但A点不是R2短路，故C错误，符合题意。
D．R2 两端电压U不变（等于电源电压 ），由可知，通过R2的电流与R2的阻值成反比，故D正确，不符合题意。
故选C。
二、非选择题
11．有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，两电阻中的电流之比为 ；两电阻两端的电压之比为 。如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为 ，两个电阻两端的电压之比为 。
【答案】 1∶1 2∶3 3∶2 1∶1
【详解】[1][2]串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联时通过它们的电流之比为1∶1
由可知，两电阻两端的电压之比
[3][4]并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电阻并联时两端的电压之比为1∶1
根据得，通过两电阻的电流之比
12．如图所示，已知，，电流表，的示数分别为3A和7A。若A，B间的电压一定，且电流表的电阻不计，则两端的电压为 V。
【答案】50
【详解】由电路图可知，、、、四个电阻并联，测、电流之和，测、电流之和，即，
由于，根据并联电路的特点和欧姆定律可知，通过、的电流
由于并联电路中，干路中的电流等于各支路中电流之和，又因为，则两端的电压为
13．如图所示，三个定值电阻在A、B之间接一个6V电源，在C、D之间接一个电流表，此时电流表的示数为 A。将电源和电流表的位置互换，则电流表的示数为 A。
【答案】
【详解】[1]AB间是电源、CD间是电流表的等效电路如图所示
由图可知，R2与R3并联后在与R1串联，则R2与R3并联后的总电阻
整个电路的电阻为
干路电流为
根据并联分流可知电流表的示数为
[2]AB间是电流表，CD间是电源的等效电路如图所示：
由图可知，R1R2并联后再与R3串联，R1R2并联的电阻为
整个电路的电阻为
干路电流为
根据并联分流可知电流表的示数为
14．电阻R1、R2的U-I图像如图甲所示，则R1两端电压为0V时，该导体的电阻为 ；将R1、R2接入电源电压不变的电路乙中，开关S断开时，R1与R2的电流之比为 ；开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为 。
【答案】 6 1∶1 2∶3
【详解】[1]由图甲可知，两电阻是定值电阻，结合图信息和欧姆定律可得，电阻R1的阻值为
因为电阻与电压电流无关，只和自己的长度、材料、横截面积和温度有关，所以，R1两端电压为0时，该导体的电阻为6Ω。
[2]将R1、R2接接入电源电压不变的电路乙中，开关S断开时，与串联，所以R1与R2的电流之比为1∶1。
[3]结合图信息和欧姆定律可得，电阻R2的阻值为
S断开时，电压表测的是R1两端电压；S闭合时，电压表测的是电源电压（或两电阻的两端总电压）；根据串联电路特点和欧姆定律可得，开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为
15．我市开展“清凉学习”中小学教室空调安装行动，为落实节能降耗，某校科学小组同学开展项目学习活动，设计空调开机白动控制电路。活动过程如下：
【明确问题】小组同学经讨论后提出，控制电路需实现以下功能，并提出具体标准：
①电路能感知环境温度的变化；
②室温达到30℃时自动接通电路，空调开始工作。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，设计了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻的阻值随温度变化情况如图乙（线圈电阻忽略不计）。
(1)请计算衔铁刚吸合时控制电路中的电流是 ；
【方案迭代】实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻尼（如图丙），实现了空调线路接通后，气温降低至26℃以下时才自动切断，回升至30℃后才重新接通。
(2)请计算此时的阻值是多少 ？（写出计算过程）
(3)请分析“气温从30℃降低至26℃时，空调线路不断开”的工作原理 。
【答案】(1)0.15A
(2)60Ω
(3)见解析
【详解】（1）由题意可知，当气温升至30℃时，热敏电阻的阻值为，则此时控制电路中的电流为
（2）已知控制电路中的电流不变，当气温降低至26℃以下时，热敏电阻的阻值为，此时热敏电阻支路的电流为
则R0支路的电流为
的阻值是
（3）气温升至30℃时，衔铁被吸下，Rt和R0并联工作，气温从30℃下降到26℃，由于R0的作用，线圈的电流一直大于等于0.15A，衔铁一直被吸引，空调线路不断开。
16．如图所示的电路中，，，电源电压且保持不变，当、断开时，电流表的示数为0.1A，求：
(1)的阻值；
(2)、闭合时电流表的示数。
【答案】(1)100Ω
(2)0.15A
【详解】（1）S1、S2都断开时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，此时电路中的总电阻
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，可得R2的阻值
（2）S1、S2都闭合时，R1与R2并联，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，可得电路中的总电阻
干路电流，即电流表的示数为
17．一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？
【答案】12Ω
【详解】根据欧姆定律，已知灯泡正常发光时的电压UL=3V，电阻RL=6Ω，则灯泡正常发光时的电流
因为灯泡和串联电阻Rx串联，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U=9V，所以串联电阻Rx两端的电压
由于串联电路中电流处处相等，所以通过串联电阻Rx的电流也为I=0.5A。根据欧姆定律，可得串联电阻的阻值
综上，电路中应串联一个12Ω的电阻，灯泡才能正常发光。
18．小明家新买了一条电热毯，他想用电流表和电压表测量电热毯的电阻值，于是他设计了如图所示的电路。其中电源两端的电压为6V，为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20。但实验过程中，小明发现，不论怎样调整滑动变阻器触头P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，且查得电路各处均连接无误。
(1)请你分析一下产生这一现象的原因是 。
(2)若不更换实验器材，应怎样连接电路，才能在触头P滑动过程中，使电热毯两端的电压值变化范围为0～6V 请在方框内画出电路图 。
(3)请根据（2）中设计的电路将下列实物图连接完整。
【答案】(1)见解析
(2)
(3)
【详解】（1）因为串联电路是根据电阻的比值起分压作用，当电压表的示数几乎不变时，说明电热毯的电阻远远大于滑动变阻器的最大阻值。
（2）因为并联电路两端的电压相等，当滑片在a端时，电压表的示数等于电源电压6V，当滑动变阻器的滑片在b端时，电热毯被短路，电压表示数为0，因此使电热毯与滑动变阻器的bP段电阻并联。如图所示：
（3）因为电源电压为6V，因此电压表的量程为0~15V；又因为电热毯的阻值非常大，因此电流表的量程为0～0.6A；根据电路图用导线将实物电路连接起来。如图所示：
19．实验室常用的电流表是由小量程的电流表G（称为表头）改装而成的，实际上表头G也是一个电阻，与其他电阻不同的是，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来，有一个电流表G（图甲），其电阻，最大刻度值。
(1)电流表指针指在最大刻度时，电流表两个接线柱之间的电压为多大？
(2)将这个电流表与一个定值电阻R并联（如图乙所示），则MN之间的部分（虚线框内）就相当于一个大量程的电流表A（如图丙所示），若通过电流表G的电流等于1mA时，通过虚线框的总电流等于0.6A，则改装后的电流表量程为0～0.6A，求并联的电阻R的大小；
(3)通常，实验室用的电流表的电阻是可以忽略的，通过本题的计算，谈谈可以忽略的原因。
【答案】(1)0.01V
(2)0.017Ω
(3)MN之间的电阻为0.017Ω，这相对于一般电路中的电阻的阻值是很小的，所以可以忽略
【详解】（1）当电流表的指针指在最大刻度时，电流表两个接线柱之间的电压Ug＝IgRg＝1×10-3A×10 Ω＝0.01V
（2）当电流表改装成0~0.6 A量程时，电阻R支路分流IR＝I总－Ig＝0.6 A－0.001 A＝0.599 A
并联的电阻R大小为
（3）在R两端并联一个表头电阻，则MN之间的电阻小于0.017 Ω，这相对于电路中其它电阻的阻值是很小的，所以可以忽略。
20．某科学探究小组在探究“并联电路电压特点”的实验中先测得干电池组两端的电压为3.0V，然后将两只灯泡、并联接在该电池组两端，闭合三个开关，用电压表测得、两端电压、均为2.5V，如图1所示。根据他们的实验数据，可以得出结论：并联电路中，各支路两端电压 。进一步分析实验数据后，同学们发现了一个重要问题：并联的两个灯泡电压小于3.0V，还有0.5V的电压哪儿去了呢？难道电池组内部有电阻分得了电压吗？
通过查阅资料和请教老师，实验小组得到的信息是：电池组内部有电阻r，在正常情况下r为定值；电池组相当于一个电压U恒定的理想电源与r的组合，如图2所示；
如果上述信息真实可靠，当我们把电路中电池以外的电阻等效成一个电阻时，图1所示电路可等效为图3所示电路。如果断开图1中的，将 （填“变大”“变小”或“不变”），则将 （填“变大”“变小”或“不变”）；
为了测定r值，实验小组设计了如图4所示的测量电路。其中，。当只闭合时，电流表示数为0.5A，只闭合时，电流表示数为0.2A，请你依据上述数据，帮实验小组计算出r的值为 。
【答案】 相等 变大 变大 1Ω
【详解】[1]由图1可知，闭合三个开关，两个灯泡并联，用电压表测得L1、L2两端电压U1、U2均为2.5V，两个灯泡两端的电压相等，可以得出并联电路中，各支路两端的电压相等。
[2][3]由图3可知，电池内部电阻r与外部电阻R外的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压；当断开图1中的S2，减少了一条支路，由于并联电路的总电阻小于任一支路上的电阻，所以将使R外变大，则根据串联电路的分压特点可知，外部电路分得的电压U外会变大。
[4]如图4所示的测定r的电路中，当只闭合S1时，R1与r串联，电流表示数I1为0.5A，则由欧姆定律可得电源电压U=I1(R1+r)
即U=0.5A×(5Ω+r)①
只闭合S2时，R2与r串联，电流表示数I2为0.2A，则电源电压U=I2(R2+r)
即U=0.2A×(14Ω+r)②
由①②可得r=1Ω。
21．在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中，实验台上准备好了以下实验器材：电源（电压为4.5V）、电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5、10、15、20），两只滑动变阻器（规格分别为“20；2A”“50；1A”），导线若干。
(1)请根据图甲的电路图用笔画线将图乙实物图连接完整 。
(2)小亮连接好电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表示数始终为零，电压表示数约为4.5V，则电路中出现的故障可能是 。
(3)小亮纠正错误后，继续进行实验，电流与电压的关系如图所示，说明： 。
(4)小亮在研究电阻对电流的影响时，先将定值电阻5接入电路，测得电阻两端电压为1.5V，并记录了电流表示数0.3A，然后将5的电阻换成10，15，20的电阻分别测量。为完成用四个定值电阻进行实验，他应选择的滑动变阻器规格是 ，他这样选择的理由是 。
【答案】(1)
(2)定值电阻断路
(3)在电阻一定时，通过导体的电流大小与导体两端的电压成正比
(4) “50；1A” 见解析
【详解】（1）根据电路图连接实物电路，实物电路与电路图一一对应，实物电路连接如图所示：
（2）闭合开关，电流表示数为零，说明电路存在断路，电压表示数约为4.5V，说明电压表与电源连接相连，电压表并联电路之外不存在断路，则与电压表并联的定值电阻断路。
（3）由题中图象可知，该图像为过原点的直线，且电压与电流的比值为一定值，故可得出结论：在电阻一定时，电流与电压成正比。
（4）[1][2]当20Ω的电阻接入电路时，电路电流
此时滑动变阻器两端电压
滑动变阻器接入电路的阻值
则应选规格为“50；1A”的滑动变阻器。
22．给如图甲所示的电热水器金属内胆出水口加接一段长管道，由于长管道中水柱具有电阻（简称“隔电电阻”），在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”保障人的安全。为了探究“隔电电阻”阻值大小的影响因素，某校兴趣小组利用注水的玻璃管模拟“隔电电阻”，设计如图乙所示电路，进行如下实验。
①断开开关，按图乙方式连接电路，观察电压表示数（如图丙所示）。
②采取合理措施使电压表指针对准零刻度线。
③闭合开关，调节滑片，记录两只电表的示数并计算“隔电电阻”的阻值。
④打开阀门，向左移动活塞，改变玻璃管内水柱的长度，重复步骤③。
⑤换用不同横截面积的均匀玻璃管，重复步骤③④，获得数据如表。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
横截面积/cm2 1.0 2.0
水柱长度/cm 5 10 20 5 10 20 5 10 20
“隔电电阻”阻值/ 2000 4000 8000 1000 2000 4000 500 1000 2000
(1)步骤②中的“合理措施”是指 （写出具体操作）。
(2)分析表中数据，推测第7次至第9次实验选择的玻璃管的横截面积为 cm2。
(3)某电热水器出水口加接的长管道横截面积为0.5cm2，若热水器接人电压为220V，人体电阻为200，要使通过人体电流不超过10mA，则该管道长度不小于 cm。
(4)实验中发现金属活塞和金属板的内表面出现气泡，可能的原因： （写出一种）。
【答案】(1)见解析
(2)4.0
(3)25
(4)见解析
【详解】（1）步骤②中“合理措施”使用电压表前要检查指针是否对准“0”刻度线，如果没对准，应调节电压表的调零旋钮，使指针归零。
（2）推测玻璃管的横截面积分析表中数据可知，当水柱长度相同时，横截面积越大，“隔电电阻”阻值越小，且电阻值与横截面积成反比关系。第1、4、7次实验中，水柱长度均为5厘米，第1次实验横截面积为1.0平方厘米，电阻为2000欧；第4次实验横截面积为2.0平方厘米，电阻为1000欧。由此可推出，电阻值变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍。所以第7次实验中电阻为500欧，是第1次实验电阻的，则横截面积应为第1次实验横截面积的4倍，即4.0平方厘米。
（3）计算管道长度根据串联电路的特点，总电阻R总=R管+R人
由欧姆定律可得
所以R管=R总-R人=22000Ω-2000Ω=20000Ω
由表中数据可知，横截面积为1.0平方厘米时，水柱长度5厘米对应的电阻为2000欧，那么横截面积为0.5平方厘米时，设电阻为20000欧对应的水柱长度为L厘米， 根据电阻与横截面积成反比、与长度成正比的关系可得
解得L=25cm。
（4）金属活塞和金属板内表面出现气泡的原因可能是水中的某些物质在电解作用下发生化学反应产生了气体。例如，水中可能溶解有少量的电解质，在实验过程中，金属活塞和金属板相当于电极，通电时使水电解，产生氢气和氧气等气体，从而在金属表面形成气泡。
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