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3.4 欧姆定律及其应用（第3课时） 基础巩固
一、选择题
1．关于“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”两个实验，下列说法中正确的是(　　)
A．两个实验所采用的研究方法是相同的
B．两个实验多次测量的目的是相同的
C．两个实验的电路在课本中是相同的
D．两个实验中使用滑动变阻器的目的都是为了控制电阻两端电压不变
【答案】C
【详解】A．在“探究电流跟电阻的关系”实验中，采用控制变量法；“伏安法测量电阻”实验不需要控制变量，故A错误；
B．探究电流跟电阻的关系，多次测量是为了发现、总结普遍性规律；伏安法测电阻多次测量是为了取平均值来减小误差，因此两个实验多次测量的目的是不相同的，故B错误；
C．两个实验的电路在课本中都是电阻和变阻器及电流表串联，电压表和电阻并联，故C正确；
D．在“探究电流跟电阻的关系”实验中，使用滑动变阻器的目的是控制电阻两端的电压不变；在“伏安法测电阻”实验中，使用滑动变阻器的目的是改变电阻两端的电压以及通过电阻的电流，从而多次测量取平均值来减小误差，故D错误。
故选C。
2．近年来超导材料（一定温度下导体电阻为零）成为全球科学界研究的热点，利用“伏安法”可以简单测量导体电阻是否为零。若导线电阻不可忽略，R为某超导材料，则下列测量方法中最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．因导线电阻不可忽略，根据串联电路电压规律，AB两种测量方式会导致测出的电压值大于R两端的实际电压，且B中无保护电阻，会导致电流过大。故AB不符合题意；
CD．电压表直接测量R两端电压，C选项串联了一个定值电阻，可防止电流过大，起到保护电路的作用，故D不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（　　）
A．该实验的原理是
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
【答案】D
【详解】A．在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是
故A正确，不符合题意；
B．为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即B端，故B正确，不符合题意；
C．在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故C正确，不符合题意；
D．实验中当滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律，则滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压规律，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误，符合题意。
故选D。
4．某同学用“伏安法”分别测量了一个小灯泡和一个定值电阻的阻值，由实验数据绘出了如图所示的三条图线a、b、c，则下列说法正确的是（　　）
A．a是定值电阻的图象，b是灯泡的图象 B．b是灯泡的图象，c是定值电阻的图象
C．a是灯泡的图象，c是定值电阻的图象 D．b是定值电阻的图象，c是灯泡的图象
【答案】C
【详解】根据图示可知，c为正比例函数，因此c为定值电阻的图象；因为灯丝的电阻随温度的升高而增大，因此a为灯泡电阻的图象。
故选C。
【点睛】
5．小明利用如图所示电路图，用“伏安法”测量电阻的阻值，为尽可能减小误差，下列关于电路图中虚线框的部分处理方式不合理的是（　　）
A．接入一根导线
B．接入一个滑动变阻器
C．逐个串联多个定值电阻
D．逐个并联多个定值电阻
【答案】A
【详解】用“伏安法”测量电阻的阻值，为了减小误差，需要改变电阻两端的电压和通过它的电流，多次测量电压和电流。
A．虚线框中接入一根导线，电路中只有电阻Rx的简单电路，只能测量一次电压和电流，不能多次测量电压和电流，故A符合题意；
BCD．接入一个滑动变阻器、逐个串联多个定值电阻、逐个并联多个定值电阻都能改变电阻两端的电压和通过它的电流，故BCD不符合题意。
故选A。
6．电源电压未知，R0是阻值已知的定值电阻。开关S闭合后，不能测算出未知电阻Rx阻值的电路是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．由电路图可知，该电路不能测出电阻RX的电压，该电路不能测出电阻阻值，符合题意；
B．由电路图可知，两电阻串联，同过它们的电流相等，电压表V1测出电阻R0的电压，由欧姆定律可以求出电路电流，电压表V2可以测出电阻Rx的电压，由欧姆定律可以求出电阻RX的阻值，不符合题意；
C．由电路图可知，两电阻并联，一个电流表测干路电流，另一个电流表测通过RX的电流，由并联电路电流特点可以求出通过R0的电流，由欧姆定律可以求出电阻两端电压，然后由欧姆定律可以求出Rx的阻值，不符合题意；
D．由电路图可知，两电阻并联，电压表测并联电压，电流表测干路电流，由欧姆定律可以求出通过R0的电流，由并联电路电流特点可以求出通过RX电流，然后由欧姆定律可以求出电阻Rx的阻值，不符合题意。
故选A。
7．下图是坐位体前屈项目测试仪和原理图，电源电压恒定不变，R1是定值电阻。当向左推挡板时，变阻器R2滑片P向左滑动，电流表显示推挡板的距腐，但刻度不均匀。为使电表刻度均匀且挡板向左移动的距离越大，电表示数越大。下列改进后的电路符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．两电阻串联接入电路，滑片P向左移动时电路总电阻减小，滑片移动的过程中电路总电阻是变化的，根据欧姆定律可知通过电路的电流是变化的，所以显示器示数刻度分布不均匀，故AB不符合题意；
CD．由图可知，滑动变阻器接入电路最大阻值，滑片移动的过程中总电阻不变化，根据欧姆定律可知通过电路的电流是不变的，则显示器示数刻度分布均匀，滑片P向左移动时PA之间电阻减小，PB之间的电阻增大，根据串联分压原理可知PA两端的电压变小，PB两端的电压变大，若电压表测PB两端的电压，则电压表示数变大，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
8．如图所示是小科设计的一种测定风速的装置，探头与金属杆、滑片P相连，风速表由电压表改装而成，为定值电阻，为滑动变阻器。当风速变大时（ ）
A．滑片P向下移动，电压表示数变小 B．滑片P向上移动，电压表示数变小
C．滑片P向下移动，电压表示数变大 D．滑片P向上移动，电压表示数变大
【答案】D
【详解】如图当有风吹过探头时，由于探头上表面凸，相同时间空气经过上表面的路程比下表面长，经过上表面的速度比下表面快，所以上表面的气压小于下表面的气压，探头将受到一向上的合力，滑片向上移动；当风速增大时，探头上下表面空气流速差较大，上下表面气压差较大，受向上的合力较大，所以滑片向上运动的较多，滑动变阻器接入电路的电阻较小，根据欧姆定律可知，电路中电流变大，定值电阻两端电压变大，所以电压表（风速表）示数变大，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
9．如图所示，电源电压恒定，R0是定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器滑片调到适当位置，电流表A示数为I1，电压表V示数为U1；再将滑动变阻器滑片向右移动少许，改变量为，电流表A 示数为I2，电压表 V 示数为U2，则（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】D
【详解】根据欧姆定律，滑动变阻器第一次接入电路的电阻，第二次接入电路的电阻，滑片向右移动，阻值变大，，所以
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以第一次电阻R0两端电压为
U-U1
第二次为
U-U2
根据欧姆定律可得，电阻
整理得到
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
10．小明设计了一种简易烟雾报警控制器，如图所示。电路中 R0为定值电阻， R 为光敏电阻其阻值随光照强度的增大而减小， 烟雾增大到一定程度使电压表的指针偏转到某区域时触发报警系统。以下做法能使控制器在烟雾较淡时就触发报警的是（ ）
A．电压表改成大量程 B．增大 R0阻值
C．减小激光强度 D．减小电源电压
【答案】C
【详解】由图示可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以，当烟雾增大时，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由可知，电路中的电流减小，由U=IR可知，R0两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压增大，即电压表的示数增大，要使控制器在烟雾较淡时就触发报警，就应在烟雾较淡时光敏电阻两端的电压达到报警系统触发的电压，即增大气敏电阻分得到的电压；
A．电压表改接大量程时，不能改变气敏电阻两端的电压，故A不符合题意；
B．增大 R0阻值时，其分得的电压增大，光敏电阻分得的电压减小，故B不符合题意；
C．减小激光强度，光敏电阻的阻值变大，分得的电压变大，故C符合题意；
D．减小电源电压时，光敏电阻分得的电压也变小，故D不符合题意。
故选C。
11．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（　　）
A．电压表V示数与电流表A1示数比值不变
B．电压表V示数与电流表A2示数比值不变
C．电流表A2示数变大，电压表V示数变大
D．电流表A1示数变小，电压表V示数变小
【答案】A
【详解】闭合开关S，两电阻并联，电流表A1测量R1支路电路，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压，当滑动变阻器滑片P向右移动时接入电阻变大：
A．电压表V示数与电流表A1示数比值为R1定值电阻阻值大小，保持不变，故A符合题意；
B．电压表V示数与电流表A2示数比值为R2变阻器接入阻值大小，变大，故B不符合题意；
CD．电路中总电阻变大，电流表A1示数不变，电流表A2示数变小，电压表V示数不变，故CD不符合题意。
故选A。
12．如图所示电路中，金属板M与N之间夹着一滴水银，当两金属板互相靠近一些时，电路中电流表的读数将（　　）
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断
【答案】C
【详解】当两金属板互相靠近一些时，水银的材料和温度不变，横截面积变大、长度变短，其电阻变小，电路中的总电阻变小；由可如，当电压不变，电路中的总电阻变小时，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
13．如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，闭合开关S，向右移动滑片P的过程中（　　）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数不变，电流表示数变小
【答案】B
【详解】如图所示，电源电压不变，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流。闭合开关，当滑片P向右移动的过程中，根据串联电路分压特点可知，变阻器接入电路的电阻减小，变阻器两端的电压减小，则电压表的示数变小；根据串联电路中总电阻等于各部分电阻之和可知，当变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，由欧姆定律
可知，电源电压不变，电阻越小，通过的电流越大，电流表的示数变大，故ACD不符合题意，故B符合题意。
故选B。
14．GMR是一个巨磁电阻，其阻值随周围磁场强度的增强而减小。如图所示，当闭合开关S1和S2时，下列有关分析正确的是（　　）
A．小磁针在开关闭合时向顺时针方向旋转
B．当滑片P向左移时，电压表示数与电流表示数之比减小
C．当滑片P向右移时，电磁铁的磁性增强，GMR阻值变小
D．当滑片P向左移时，电压表示数变小，指示灯变暗
【答案】B
【详解】A．由左侧电路的电源位置可知，电磁铁上缠绕的导线电流方向向上，由安培定则，伸出右手握住电磁铁，四根手指弯曲方向与电流方向一致，大拇指所指方向为电磁铁的N极，即A端是N极，B端是S极，由同名磁极相排斥，异名磁极相吸引可知，小磁针在开关闭合时向逆时针方向旋转，故A错误；
BD．当滑片P向左移时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由可知，通过电磁铁的电流变大，电磁铁的磁性增加，由于巨磁电阻其阻值随周围磁场强度的增强而减小，所以右侧电路中的巨磁电阻阻值减小；由右侧电路可知，巨磁电阻与灯泡串联，电压表测巨磁电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联分压原理阻值越大分压越多可知，巨磁电阻两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，由可知，灯泡实际功率变大，灯变亮，综上所述：当滑片P向左移时，电压表示数变小，指示灯变亮；电压表示数与电流表示数之比为巨磁电阻阻值，由于巨磁电阻阻值减小，所以当滑片P向左移时，电压表示数与电流表示数之比减小。故B正确，D错误；
C．当滑片P向右移时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由可知，通过电磁铁的电流变小，电磁铁的磁性减弱，由于巨磁电阻其阻值随周围磁场强度的增强而减小，所以右侧电路中的巨磁电阻阻值变大，故C错误。
故选B。
15．交警的酒驾测试仪上，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，它的阻值随酒精气味的增大而减小。要求随酒精气味的增大，电表的示数也增大，则下列电路设计中符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A．图中R与R0并联，电压表测量电源电压，随酒精气味的增大，气敏电阻的阻值减小，电源电压不变，电压表的示数不变，故A不符合题意；
B．图中R与R0并联，电流表测通过R0的电流，随酒精气味的增大，气敏电阻R的阻值减小，由并联电路的特点可知通过R0的电流不变，电流表的示数不变，故B不符合题意；
C．图中R与R0串联，电流表测通过电路的电流，随酒精气味的增大，气敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻减小，由可知通过电路的电流增大，电流表的示数增大，故C符合题意；
D．图中R与R0串联，电压表测量气敏电阻R两端的电压，随酒精气味的增大，气敏电阻R的阻值减小，由串联分压可知R两端的电压减小，即电压表的示数减小，故D不符合题意。
故选C。
二、非选择题
16．小明同学用电压表和电流表可以测未知导体R的电阻值（即伏安法测电阻），如图a是他设计的一种测量方案的原理图。
（1）某次实验时电压表和电流表的读数如图b所示，则电阻的测量值R= Ω；
（2）考虑到测量结果会存在误差，那么请你帮小明同学在电路中增加一个 填电路元件名称）方便小明同学可以多次测量。
【答案】 3.2 滑动变阻器
【详解】（1）[1]电压表使用的0~3V量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，电压为1.6V；电流表使用的0~0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.50A。根据欧姆定律可得，电阻的测量值为
（2）[2]为了可以进行多次测量实验，可以多次改变电路中的电流，所以可串联一个滑动变阻器在电路中。
17．在如图所示的电路中，电源电压等于6V，合上开关后电压表示数为6V。经分析得出，电路中可能发生的情况是 。
【答案】小灯L短路或R断路
【详解】电压表的示数为6V，与电源电压相等，说明电压表直接测量的是电源电压。可能的原因是电阻R断路，导致电流无法通过电阻，电压表直接测量电源电压；或者灯L短路，使得电流不通过灯L而直接通过电阻R，电压表同样测量电源电压。
18．嘉兴正努力创建儿童友好型城市，空气环境质量是重要环节。我校科技小组同学利用气敏电阻设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图甲所示，电源电压恒定不变，R为气敏电阻，L为指示灯：如图乙所示为气敏电阻阻值R随有害尾气浓度β变化的曲线。由图可知当有害尾气浓度β变大时，电压表的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；如果该电压表损坏，也可以粗略通过观察 来判断有害尾气浓度β的变化。
【答案】 变小 小灯亮度
【详解】[1]读乙图可知，当有害气体浓度变大时，气敏电阻的阻值减小。电路小灯与气敏电阻串联，根据串联电路分压特点可以知道，当气敏电阻阻值减小时，其两端电压减小。
[2]有害气体浓度变化，气敏电阻阻值变化，电路中的电流变化，小灯亮度会发生变化，因此根据小灯亮度变化可以推断有害气体浓度变化。
19．电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果， 研习小组对此展开研究。
（1） 小东设计了可以手动调节加热的电热眼罩， 原理如图甲。若要使电路中电流最小， 开关的状态是 ；
（2） 小阳针对小东方案中温度不可连续调节的问题， 换用金属滑片重新设计了电热眼罩，原理如图乙。电路设计要求： ①电阻忽略不计的金属旋转滑片 OP 能起到开关通断的作用， 不能出现短路； ②滑片 OP顺时针旋转时电流表的示数增大（即升温） 。请你评价图乙的电路设计是否满足上述要求， 并说明理由 。
【答案】 S1闭合、S2断开， S3与a连接 不满足， 电路无法断开
【详解】（1）[1]若要使电路中电流最小，由知，电路的总电阻最大，需要将两电阻串联，由图知，需要S1闭合、S2断开， S3与a连接。
（2）[2]由图乙知，当滑片在关闭档时，此时电路中仍然有电流，电路无法断开，所以不满足上述要求。
20．如图所示是列车上烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，电流表示数 ，电压表示数 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】 减小 增大
【详解】[1][2]由图知，定值电阻R0与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R的电压，电流表测电路中的电流；当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，光敏电阻R的阻值增大，根据串联电阻的规律，总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，即电流表示数减小；根据U=IR可知，定值电阻R0的电压变小，根据串联电路电压的规律，光敏电阻R的电压增大，即电压表示数增大。
21．小金利用两节新干电池、滑动变阻器（1A，20Ω）、电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、额定电压为2.5V的小灯泡、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）各一个、开关和导线若干进行电学实验。
（1）为了测量小灯泡的电阻，小金根据电路图（图甲）连接电路，当连接好最后一根导线时，小灯泡立即发强光且两表读数均较大。请你指出他在实验操作中的不当之处 ；
（2）改正错误后，正确操作，调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压为2.5伏，此时电流表示数如图乙。则小灯泡的额定功率为 ；
（3）小金按序进行了多次实验，测得数据如下：
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8
I/A 0.2 0.21 0.22 0.25 0.26
灯泡亮度 不亮 微光 微亮 亮 很亮
通过分析，小金认为小灯泡通电前的电阻小于5欧，请说明理由 ；
（4）小金认为根据提供的器材还可以探究电流与电阻的关系。于是他将小灯泡换成5欧的定值电阻，闭合开关，滑动滑片，此时，电流表读数如图丙所示。然后分别换上10欧、15欧的定值电阻，滑动滑片至适当位置，重复上述操作。判断其是否在“适当位置”的实验现象是 。
【答案】 连接电路时，开关没有断开 灯丝电阻随温度的降低而减小 每次滑片移动到电压表读数都为2V
【详解】（1）[1]为了保护电路，连接电路时，开关应断开；当连接好最后一根导线时，小灯泡立即发光，说明连接电路时，开关没有断开。
（2）[2]闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压为2.5V，此时电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则小灯泡中的电流为0.24A，小灯泡的额定功率为
（3）（4）[3][4]将小灯泡换成5欧的定值电阻，闭合开关，滑动滑片，此时，电流表读数如图所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，则定值电阻两端电压为
研究电流与电阻的关系时，要控制电阻两端的电压不变，故上述操作中判断滑片已处于适当位置的依据是电压表示数为2V；由表中第1组数据可知，此时小灯泡电阻为
由于小灯泡通电前温度较低，灯丝电阻随温度的降低而减小，故小灯泡通电前的电阻小于5Ω。
22．实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻。提供的器材有：电源（电压约5伏）、学生用电压表（0~6伏）、电阻箱R（0~9999欧5安）、开关和、导线若干。现要测量待测电阻的阻值，设计了如图甲所示的实验电路图。小虎进行的实验过程如下：
（1）根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
（2）电路连接正确后，闭合，将拨到触点1时，电压表的读数为，则电源电压为 。
（3）闭合，将拨到触点2，当电阻箱阻值调为时，电压表的示数为，则待测电阻的阻值 。
【答案】 U1
【详解】（1）[1]由乙图可知，电压表现在测量的是一段导线的电压，这毫无意义，电压表应该测定值电阻的电压，如图所示：
（2）[2]由甲图可知，当S2拨到触点1时，电压表测电源电压，电压表的示数就是电源电压，故电源电压为U1。
（3）[3]闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R0时，电压表的示数为U2，则电阻箱两端电压
通过电阻箱的电流
电阻箱与未知电阻串联，所以电流相等。此时电压表测未知电阻两端电压，所以未知电阻的阻值为
23．按照如图所示的电路图连接好电路，测量一只灯泡的电阻，部分实验数据和现象如下表。
实验次数 电压表示数/V 电流表示数/A 灯泡亮度
1 1 0.2 较暗
2 2.4 0.3 正常发光
3 6 几乎为0 不发光
（1）分析表中实验数据可知，所用电源电压约为 V。
（2）若某同学手上有A“1.5A 50Ω”和B“2.0A 20Ω”两种规格的滑动变阻器，上面实验中他所选的滑动变阻器为 。
（3）灯泡正常发光时的电阻为 Ω。
【答案】 6 A 8
【详解】（1）[1]分析表中第3次数据：电流表示数为0时，说明电路可能断路，而电压表示数为6V，电压表与电源连接，故所用电源电压约为6V。
（2）[2]由表中数据可知，当电压为UL=1V时，通过的电流为IL=0.2A，由欧姆定律得灯此时的电阻
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U滑=U-UL=6V-1V=5V
变阻器的电压为灯电压的倍，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻为灯的电阻的5倍，即为25Ω，故选用“1.5A 50Ω”的变阻器A。
（3）[3]由表中数据，根据欧姆定律，灯正常发光时的电阻大小
24．小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻。已知电流表量程为0～0.6安，电源电压为12伏，请回答：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于 (选填“A端”或“B端”)。
（2）先将M，N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为 欧，此时滑动变阻器的阻值为 欧。若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为 安。
（3）电流表0.2安刻度处，标定的电阻值为 欧。
（4）改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度 (选填“均匀”或“不均匀”)。
【答案】 B端 0 20 0.3 40 不均匀
【详解】（1）[1]闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片P应处于阻值最大处的B端；
（2）[2]先将M、N直接用导线连接(电阻为0)；
[3]并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，即为0.6A，电流表0.6A的刻度上标定的电阻值为0欧，由欧姆定律，此时滑动变阻器的阻值为：R滑===20Ω；
[4]若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，由电阻的串联，电路的电阻为原来的2倍，根据在电压不变时，电流与电阻成反比，故电流表示数为；×0.6A=0.3A；
（3）[5]由串联电路的规律及欧姆定律：R= R= 20Ω=40Ω，电流表0.2A刻度处，标定的电阻值为40Ω；
（4）[6]由串联电阻的规律及欧姆定律，改装后可直接测电阻的表，因电路中的电流为：I=，故其表盘刻度不均匀。
25．白云金丝鱼是一种著名的观赏鱼类， 适宜在10℃~30℃的水温中饲养。为控制水温，研习小组探究了热敏电阻的电阻特性，并利用热敏电阻和电阻箱（可显示阻值的可变电阻）来设计温度报警器。
【任务一】探究热敏电阻 Rt阻值随环境温度t变化的规律
步骤一： 根据如图所示电路图连接好电路， 将电阻箱R0调到阻值最大；
步骤二： 将热敏电阻置于 0℃的环境中， 闭合 S1、断开S2， 记录电流表示数 I0；
步骤三： （1） 闭合 S1、S2， 调节电阻箱的阻值， 使电流表的示数为 ， 此时Rt=R0；
步骤四： 将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中，重复步骤二、三， 多次实验测得 Rt阻值如下表：
温度t/℃ 0 10 20 30 40
阻值Rt/Ω 2800 1800 1200 800 600
步骤五： （2） 分析数据可得： 热敏电阻的阻值随温度的升高而 ；
【任务二】设计鱼缸温度t≥30℃或t≤10℃都报警的温度报警器
实验器材： 电源（恒为 12V）、热敏电阻 Rt、电阻箱（0—9999Ω）、数字电压表（U≥7.2V时报警）、数字电流表（I≥6mA时报警） 、开关一个、导线若干。
电路设计：虚线框中的电路图是研习小组设计的温度报警器电路， 但它还没有完善。
（3） 请你根据设计要求将电压表接在电路中合适的位置，完善报警电路；( )
（4） 设计的电路中， 电阻箱R0应调整为 。
【答案】 2I0 减小 1200 欧
【详解】（1）[1]将热敏电阻置于0℃的环境中， 闭合 S1、断开S2， 记录电流表示数 I0，闭合 S1、S2，两个电阻并联，调节电阻箱的阻值，若
两个支路的电压和电阻相等，电流相等，根据并联电路特点知，此时电流表的示数为2I0。
（2）[2]根据表格数据，温度升高，热敏电阻的阻值减小。
（3）[3]温度时，热敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知此时电路的电阻电流增大，会引起数字电流表mA的报警，当时，热敏电阻阻值的增大，由串联电路的分压原理可知，热敏电阻两端的电压变大，为了让另一个电表报警，应将电压表并联在热敏电阻两端，如图所示：
（4）[4]由表中数据可知，温度和时，热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，由题意可知，当温度时，数字电流表mA刚好报警时，电路中的电流为
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，电阻箱R0接入电路的阻值
26．某项目化学习小组设计了一台简易风速仪测量学校操场风速， 其工作原理如图甲所示。装有流线型机翼（材料为泡沫） 的轻质杆连接在滑片P上， 轻质杆套在光滑的圆环内。弹簧上端与圆环相连且固定不动，下端与滑片相连随轻质杆一起移动。均匀电阻丝 AB长为20 厘米， 阻值 25 欧姆， 电源电压 U0恒为9伏， 定值电阻 R0为5 欧姆， 电压表量程为0~3 伏特。弹簧弹力 F 与弹簧长度改变量 x 的关系如图乙。无风时， 滑片 P 在 A 处。有风时，甲滑片移动， 稳定后读出电压表示数， 并计算出相应的升力， 再根据小组自定义的表格，判断风级。（各环节摩擦以及机翼和轻质杆的重力忽略不计）
操场风速（风级） 0 级 1 级 2 级 3 级 4级
压力差（升力） /N 0~1 1~5 5~10 10~15 15~20
（1） 滑片P在向上移动过程中，电路总电阻 （填：“变大”“变小”或“不变”）；
（2） 计算该装置能测量的最大风级？( )
（3） 根据评价量表， 同学们发现该风速仪指标二仅为合格未达到优秀。请你提出电路的改进建议。( )
简易风速仪评价量表（节选）
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 电路设计合理元件简单 电路设计合理元件复杂 电路设计有缺陷
指标二 风速测量范围大，电压表偏转角度大 风速测量范围小，电压表偏转角度小 不能测出风速
【答案】 不变 2级 电压表改接0到15V；增大电源电压
【详解】（1）[1]由图甲可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器AP段电阻丝两端的电压，因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，则滑片P在向左移动时，滑动变阻器始终以最大阻值接入电路，即变阻器接入电路的阻值不变，由串联电路的总电阻等于各部分电阻之和可知，电路总电阻不变。
（2）[2]根据电压表的量程可知，AP段的电压最大为3V，根据串联分压原理可知此时AP段的电阻最大，所测风力最大，由串联电路的电阻规律和欧姆定律可得电路中的电流
此时AP段的电阻
均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值25欧姆，则AP段的长度
即弹簧长度改变量，由乙图可知，对应的弹力为7N，由表格数据可知测量的最大风级为2级。
（3）[3]因为受电压表量程的限制，所以滑片向上移动的范围较小，故需要增大电压表的量程，即电压表改接0 ~ 15V的量程；增大电压表量程后，因电压表的量程大于电源电压9V，则电压表的偏转角度会变小，为了增大其偏转角度，根据串联分压的规律可知，应适当增大电源电压。
27．新房装修时，小明根据所学的知识设计制作了一款简易电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，为电阻箱。将滑片旋转至M处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)调节θ为180°时，为保证电路安全，需重新调节电阻箱的阻值，此时电压表示数恰好为3V，求此时的阻值。
【答案】(1)
(2)3V
(3)
【详解】（1）将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有R0接入电路，已知此时电路中电流为
I=0.6A
根据欧姆定律可得，电阻箱接入电路的阻值
（2）由图知，电阻箱R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阳器两端的电压，电流表测电路中的电流，调节为90°时，电流表示数为0.3A，则R0两端的电压
根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数
（3）由
调节θ为180°时，圆弧电阻的最大电阻为
由题意知
则R0的电阻为
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3.4 欧姆定律及其应用（第3课时） 基础巩固
一、选择题
1．关于“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”两个实验，下列说法中正确的是(　　)
A．两个实验所采用的研究方法是相同的
B．两个实验多次测量的目的是相同的
C．两个实验的电路在课本中是相同的
D．两个实验中使用滑动变阻器的目的都是为了控制电阻两端电压不变
2．近年来超导材料（一定温度下导体电阻为零）成为全球科学界研究的热点，利用“伏安法”可以简单测量导体电阻是否为零。若导线电阻不可忽略，R为某超导材料，则下列测量方法中最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（　　）
A．该实验的原理是
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
4．某同学用“伏安法”分别测量了一个小灯泡和一个定值电阻的阻值，由实验数据绘出了如图所示的三条图线a、b、c，则下列说法正确的是（　　）
A．a是定值电阻的图象，b是灯泡的图象 B．b是灯泡的图象，c是定值电阻的图象
C．a是灯泡的图象，c是定值电阻的图象 D．b是定值电阻的图象，c是灯泡的图象
5．小明利用如图所示电路图，用“伏安法”测量电阻的阻值，为尽可能减小误差，下列关于电路图中虚线框的部分处理方式不合理的是（　　）
A．接入一根导线
B．接入一个滑动变阻器
C．逐个串联多个定值电阻
D．逐个并联多个定值电阻
6．电源电压未知，R0是阻值已知的定值电阻。开关S闭合后，不能测算出未知电阻Rx阻值的电路是（　　）
A． B．
C． D．
7．下图是坐位体前屈项目测试仪和原理图，电源电压恒定不变，R1是定值电阻。当向左推挡板时，变阻器R2滑片P向左滑动，电流表显示推挡板的距腐，但刻度不均匀。为使电表刻度均匀且挡板向左移动的距离越大，电表示数越大。下列改进后的电路符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示是小科设计的一种测定风速的装置，探头与金属杆、滑片P相连，风速表由电压表改装而成，为定值电阻，为滑动变阻器。当风速变大时（ ）
A．滑片P向下移动，电压表示数变小 B．滑片P向上移动，电压表示数变小
C．滑片P向下移动，电压表示数变大 D．滑片P向上移动，电压表示数变大
9．如图所示，电源电压恒定，R0是定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器滑片调到适当位置，电流表A示数为I1，电压表V示数为U1；再将滑动变阻器滑片向右移动少许，改变量为，电流表A 示数为I2，电压表 V 示数为U2，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
10．小明设计了一种简易烟雾报警控制器，如图所示。电路中 R0为定值电阻， R 为光敏电阻其阻值随光照强度的增大而减小， 烟雾增大到一定程度使电压表的指针偏转到某区域时触发报警系统。以下做法能使控制器在烟雾较淡时就触发报警的是（ ）
A．电压表改成大量程 B．增大 R0阻值
C．减小激光强度 D．减小电源电压
11．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（　　）
A．电压表V示数与电流表A1示数比值不变
B．电压表V示数与电流表A2示数比值不变
C．电流表A2示数变大，电压表V示数变大
D．电流表A1示数变小，电压表V示数变小
12．如图所示电路中，金属板M与N之间夹着一滴水银，当两金属板互相靠近一些时，电路中电流表的读数将（　　）
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断
13．如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，闭合开关S，向右移动滑片P的过程中（　　）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数不变，电流表示数变小
14．GMR是一个巨磁电阻，其阻值随周围磁场强度的增强而减小。如图所示，当闭合开关S1和S2时，下列有关分析正确的是（　　）
A．小磁针在开关闭合时向顺时针方向旋转
B．当滑片P向左移时，电压表示数与电流表示数之比减小
C．当滑片P向右移时，电磁铁的磁性增强，GMR阻值变小
D．当滑片P向左移时，电压表示数变小，指示灯变暗
15．交警的酒驾测试仪上，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，它的阻值随酒精气味的增大而减小。要求随酒精气味的增大，电表的示数也增大，则下列电路设计中符合要求的是（　　）
A．B．C．D．
二、非选择题
16．小明同学用电压表和电流表可以测未知导体R的电阻值（即伏安法测电阻），如图a是他设计的一种测量方案的原理图。
（1）某次实验时电压表和电流表的读数如图b所示，则电阻的测量值R= Ω；
（2）考虑到测量结果会存在误差，那么请你帮小明同学在电路中增加一个 填电路元件名称）方便小明同学可以多次测量。
17．在如图所示的电路中，电源电压等于6V，合上开关后电压表示数为6V。经分析得出，电路中可能发生的情况是 。
18．嘉兴正努力创建儿童友好型城市，空气环境质量是重要环节。我校科技小组同学利用气敏电阻设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图甲所示，电源电压恒定不变，R为气敏电阻，L为指示灯：如图乙所示为气敏电阻阻值R随有害尾气浓度β变化的曲线。由图可知当有害尾气浓度β变大时，电压表的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；如果该电压表损坏，也可以粗略通过观察 来判断有害尾气浓度β的变化。
19．电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果， 研习小组对此展开研究。
（1） 小东设计了可以手动调节加热的电热眼罩， 原理如图甲。若要使电路中电流最小， 开关的状态是 ；
（2） 小阳针对小东方案中温度不可连续调节的问题， 换用金属滑片重新设计了电热眼罩，原理如图乙。电路设计要求： ①电阻忽略不计的金属旋转滑片 OP 能起到开关通断的作用， 不能出现短路； ②滑片 OP顺时针旋转时电流表的示数增大（即升温） 。请你评价图乙的电路设计是否满足上述要求， 并说明理由 。
20．如图所示是列车上烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，电流表示数 ，电压表示数 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
21．小金利用两节新干电池、滑动变阻器（1A，20Ω）、电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、额定电压为2.5V的小灯泡、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）各一个、开关和导线若干进行电学实验。
（1）为了测量小灯泡的电阻，小金根据电路图（图甲）连接电路，当连接好最后一根导线时，小灯泡立即发强光且两表读数均较大。请你指出他在实验操作中的不当之处 ；
（2）改正错误后，正确操作，调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压为2.5伏，此时电流表示数如图乙。则小灯泡的额定功率为 ；
（3）小金按序进行了多次实验，测得数据如下：
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8
I/A 0.2 0.21 0.22 0.25 0.26
灯泡亮度 不亮 微光 微亮 亮 很亮
通过分析，小金认为小灯泡通电前的电阻小于5欧，请说明理由 ；
（4）小金认为根据提供的器材还可以探究电流与电阻的关系。于是他将小灯泡换成5欧的定值电阻，闭合开关，滑动滑片，此时，电流表读数如图丙所示。然后分别换上10欧、15欧的定值电阻，滑动滑片至适当位置，重复上述操作。判断其是否在“适当位置”的实验现象是 。
22．实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻。提供的器材有：电源（电压约5伏）、学生用电压表（0~6伏）、电阻箱R（0~9999欧5安）、开关和、导线若干。现要测量待测电阻的阻值，设计了如图甲所示的实验电路图。小虎进行的实验过程如下：
（1）根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
（2）电路连接正确后，闭合，将拨到触点1时，电压表的读数为，则电源电压为 。
（3）闭合，将拨到触点2，当电阻箱阻值调为时，电压表的示数为，则待测电阻的阻值 。
23．按照如图所示的电路图连接好电路，测量一只灯泡的电阻，部分实验数据和现象如下表。
实验次数 电压表示数/V 电流表示数/A 灯泡亮度
1 1 0.2 较暗
2 2.4 0.3 正常发光
3 6 几乎为0 不发光
（1）分析表中实验数据可知，所用电源电压约为 V。
（2）若某同学手上有A“1.5A 50Ω”和B“2.0A 20Ω”两种规格的滑动变阻器，上面实验中他所选的滑动变阻器为 。
（3）灯泡正常发光时的电阻为 Ω。
24．小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻。已知电流表量程为0～0.6安，电源电压为12伏，请回答：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于 (选填“A端”或“B端”)。
（2）先将M，N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6安的刻度上标定的电阻值为 欧，此时滑动变阻器的阻值为 欧。若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为 安。
（3）电流表0.2安刻度处，标定的电阻值为 欧。
（4）改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度 (选填“均匀”或“不均匀”)。
25．白云金丝鱼是一种著名的观赏鱼类， 适宜在10℃~30℃的水温中饲养。为控制水温，研习小组探究了热敏电阻的电阻特性，并利用热敏电阻和电阻箱（可显示阻值的可变电阻）来设计温度报警器。
【任务一】探究热敏电阻 Rt阻值随环境温度t变化的规律
步骤一： 根据如图所示电路图连接好电路， 将电阻箱R0调到阻值最大；
步骤二： 将热敏电阻置于 0℃的环境中， 闭合 S1、断开S2， 记录电流表示数 I0；
步骤三： （1） 闭合 S1、S2， 调节电阻箱的阻值， 使电流表的示数为 ， 此时Rt=R0；
步骤四： 将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中，重复步骤二、三， 多次实验测得 Rt阻值如下表：
温度t/℃ 0 10 20 30 40
阻值Rt/Ω 2800 1800 1200 800 600
步骤五： （2） 分析数据可得： 热敏电阻的阻值随温度的升高而 ；
【任务二】设计鱼缸温度t≥30℃或t≤10℃都报警的温度报警器
实验器材： 电源（恒为 12V）、热敏电阻 Rt、电阻箱（0—9999Ω）、数字电压表（U≥7.2V时报警）、数字电流表（I≥6mA时报警） 、开关一个、导线若干。
电路设计：虚线框中的电路图是研习小组设计的温度报警器电路， 但它还没有完善。
（3） 请你根据设计要求将电压表接在电路中合适的位置，完善报警电路；( )
（4） 设计的电路中， 电阻箱R0应调整为 。
26．某项目化学习小组设计了一台简易风速仪测量学校操场风速， 其工作原理如图甲所示。装有流线型机翼（材料为泡沫） 的轻质杆连接在滑片P上， 轻质杆套在光滑的圆环内。弹簧上端与圆环相连且固定不动，下端与滑片相连随轻质杆一起移动。均匀电阻丝 AB长为20 厘米， 阻值 25 欧姆， 电源电压 U0恒为9伏， 定值电阻 R0为5 欧姆， 电压表量程为0~3 伏特。弹簧弹力 F 与弹簧长度改变量 x 的关系如图乙。无风时， 滑片 P 在 A 处。有风时，甲滑片移动， 稳定后读出电压表示数， 并计算出相应的升力， 再根据小组自定义的表格，判断风级。（各环节摩擦以及机翼和轻质杆的重力忽略不计）
操场风速（风级） 0 级 1 级 2 级 3 级 4级
压力差（升力） /N 0~1 1~5 5~10 10~15 15~20
（1） 滑片P在向上移动过程中，电路总电阻 （填：“变大”“变小”或“不变”）；
（2） 计算该装置能测量的最大风级？( )
（3） 根据评价量表， 同学们发现该风速仪指标二仅为合格未达到优秀。请你提出电路的改进建议。( )
简易风速仪评价量表（节选）
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 电路设计合理元件简单 电路设计合理元件复杂 电路设计有缺陷
指标二 风速测量范围大，电压表偏转角度大 风速测量范围小，电压表偏转角度小 不能测出风速
27．新房装修时，小明根据所学的知识设计制作了一款简易电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V，为电阻箱。将滑片旋转至M处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节θ为90°时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)调节θ为180°时，为保证电路安全，需重新调节电阻箱的阻值，此时电压表示数恰好为3V，求此时的阻值。
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