资源简介

第一单元：观察物体
长方体纸盒的展开
1．通过剪、折操作，建立立体图形（长方体、正方体）与平面展开图的转化能力。
2．思考怎样剪开长方体和正方体，得到展开图，理解展开图中的相对面的特点。
3．能用数学语言描述剪开长方体和正方体的方法，并能清晰地描述长方体、正方体展开图的特点，表达在操作和思考中的发现。
理解长方体展开图中面的对应关系（相对面位置规律）。识别展开图能否折成正方体或长方体。
1．想象不同剪法得到的展开图形状，理解“剪开边数相同，展开图形状可能不同”。
2．能在展开图中准确找到原来纸盒上的6个面。
多媒体课件，正方形和长方形纸盒、剪刀、红笔。
新课导入
一、复习旧知
师生活动：回顾长方体和正方体的特点。
通过多媒体展示长方体和正方体。
提问：长方体和正方体分别有哪些特点？
引导学生回顾之前学过的知识，从面、棱、顶点等方面进行描述。
学生回顾长方体和正方体的特点并回答问题。
待学生回答完毕后，进一步提问：大家有试着将它们剪开过吗？
学生思考怎样剪开长方体和正方体。
引出本节课题。
【设计意图】通过提问和展示，激发学生的兴趣，引导学生主动探究立体图形的展开特点，为新知识的学习作好铺垫。
新知探究
一、出示【学习任务一】。
1．合作探究。
师给每个小组提供三种纸盒：（1）两端开口，（2）一端开口，（3）无开口。让学生先拿起第一种纸盒。
师提示：先想一想可以剪开哪条边，再用红笔描出来，最后剪开试一试。并强调操作过程中要注意每个面都至少有一条边和其他的面相连，要细心，不要剪断盒子的面。
小组合作尝试展开两端开口纸盒，用红笔描边并剪开将其铺平，记录剪开的边数。教师在小组活动中巡视各小组，倾听学生讨论内容，关注学生的操作过程，及时发现问题并解决问题。
请各小组代表发言，汇报组内讨论结果，对学生的回答给予相应的肯定和补充。得出两端开口的长方体盒子只需要展开一条边就能平铺的规律。
教师分别拿出一端开口的盒子，引导学生分小组合作探究，得出一端开口需要剪4条边并且剪法不唯一的规律。
学生分小组合作探究剪无开口的盒子。
得出结论：无开口需要剪7条边，并且剪法不唯一。
总结规律：
开口类型 需要剪开的边数
两端开口 1
一端开口 4
无开口 7
【设计意图】通过小组合作和实际操作，使学生在“想一想、剪一剪”的过程中，将纸盒的“面”从“体”中分离出来，渗透几何直观核心素养。
二、出示【学习任务二】。
1．剪一剪，说一说。
师生活动：观察对比得到结论。
师：展示课件内容，组织学生对比课件中的图片，寻找和自己小组剪开的相同的图形，组织学生讨论剪开的平面图形具有的规律。
学生：围绕自己剪开的图形，找到相同的特点。
师：围绕学生找到的共同点进行点评和补充。
结论：将长方体纸盒沿不同的边剪开，得到的图形一般也不同，但都有3组相同的面，每组中的两个面不相连。
【设计意图】通过“说一说”，让学生观察比较长方体剪开后的平面图形，发现长方体面与面之间的关系，促进直观理解，渗透几何直观核心素养。
三、出示【学习任务三】。
1．折一折，说一说。
师生活动：组织学生将展开的平面图形还原成原来的立体图形，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。再组织学生展开，让学生以小组为单位，观察得出怎样在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面。
【设计意图】通过小组合作和实际操作，让学生在“折一折、说一说”的过程中，促进直观理解，培养学生推理意识的核心素养。
四、出示【学习任务四】。
1．拓展探究。
师生活动：由长方体是如何剪开的拓展探究如何剪开正方体。
师：展示多媒体课件中正方体的不同剪开方式，呈现的平面图形：如“141”型、“231”型、“222”型、“33”型，并详细讲解每种类型的特点。
师生活动：按多媒体课件展示的方式进行实际操作，验证这些剪开的平面图形方式是可行的。
师：巡视小组学生的展开情况，及时发现问题并给予个别指导。
结论：将正方体纸盒沿不同的边剪开，得到的图形一般也不同，能得到11种图形，相对的两个面不相连。
【设计意图】通过引导学生探索正方体的多种剪开方式，发展学生的空间观念和几何直观，培养分类与归纳的数学思维能力。
五、出示【学习任务五】。
师生活动：完成练习。
【设计意图】通过“折一折、试一试”的练习方式，巩固正方体的剪开形式，发展学生的空间观念和几何直观，培养分类与归纳的数学思维能力。
【设计意图】通过练习，重视思维训练的渗透，巩固所学知识。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
预设：1．对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。
上下两端开口→剪1条边；
只有一端开口→剪4条边；
没有开口→剪7条边。
2．将长方体纸盒沿不同的边剪开，得到的图形一般也不同，但都有3组相同的面，每组中的两个面不相连。
课后任务
画一画。
设计一个自己喜欢的长方体或正方体的包装盒，并画出它的展开图。

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