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第1节 力
考点一、力及其作用效果
1.力的定义：力是物体对物体的作用。力的作用总是跟两个物体相联系，单独一个物体不能产生力的作用，如果离开物体是不可能有力的作用的。
2.施力物体和受力物体：一个物体对另一个物体施加推、拉、提、压等作用时，另一物体就会受到这种作用，施加这种作用的物体叫施力物体，受到这种作用的物体叫受力物体。
3.探索活动：力的作用效果
实例 受力物体 受力情况 现象及分析
用力挤压塑料瓶 塑料瓶 压力 塑料瓶的形状发生了变化 受到力的物体形状发生了变化
用力拉或压弹簧 弹簧 拉力或压力 弹簧的形状发生了改变
运动员将标枪投出 标枪 推力 标枪由静止变为运动 受到力的物体运动状态发生了变化
足球在地上越滚越慢，最后停下来 足球 阻力 足球由运动变为静止
在铁球运动方向的一侧放磁铁 铁球 吸引力 铁球运动方向发生了改变
探究归纳：从上表可以看出，力的作用效果有：
(1)力可以改变物体的形状；
(2)力可以改变物体的运动状态。
【注意】(1)相互接触的物体不一定发生力的作用(如两正方体木块并排放在水平桌面上，两木块虽然接触，但它们之间若没有挤压，就没有发生相互作用),没有接触的物体之间也不一定没有力的作用(如磁铁吸引相隔一定距离的小铁钉)。
(2)力的产生不能脱离物体，当发生力的作用时，总有两个物体存在，一个是施力物体，另一个是受力物体。施力物体相对于另一个物体来说，也是受力物体。
典例1：下列关于力的说法中，正确的是（　　）
①力不能离开物体而存在； ②有受力物体时，一定有施力物体；
③两个物体只要相互接触就一定会产生力的作用； ④两个物体不接触就不能产生力的作用。
A．①② B．②④ C．①③ D．①④
变式1：如图所示，大力士通过绳子拉汽车向前运动，使人向前运动的力的施力物体是（　　）
A．汽车 B．地面 C．绳子 D．双脚
变式2：下列关于力的说法中正确的是 (　　)
A．力不能脱离物体而单独存在
B．只有相互接触的物体之间才会产生力
C．孤立的一个物体也能产生力的作用
D．只要有物体，就一定会产生力的作用
变式3：第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目，温州赛区承办龙舟和足球比赛。下图为龙舟、足球、射箭和公路自行车的体育图标，根据描述，其中与其他三个力所产生的作用效果不同的是（　　）
A．①划龙舟时用力划水，龙舟向前进
B．②踢足球时用力踢球，球飞出去
C．③射箭时用力拉弓，弓弦弯了
D．④用力踩脚踏板时，自行车加速前进
考点二、力的作用是相互的
1.相互作用力
用手提书包时，手会感受到书包向下的拉力，说明一个物体对另一个物体施加力的作用时，也同样受到另一个物体对它的力的作用。也就是说，物体间力的作用是相互的。
【物体间的相互作用力又称为作用力与反作用力，如果把其中一个力叫作用力，则另一个力就叫反作用力。】
2.相互作用力的特点
(1)相互作用力的大小相等、方向相反、作用在两个物体上，并且作用在同一条直线上。
(2)相互作用力是同时产生、同时消失的，没有先后之分。
典例1：中国姑娘郑钦文在2024年巴黎奥运会上获得网球女单冠军，她用球拍击球时，网面和球同时发生了形变，说明物体间力的作用是　 　的；击球后，球的运动轨迹会发生改变，这说明力可以改变物体的　 　。
变式1：游泳时手和脚向后划水，人就前进，使人前进的力是 (　　)
A．人受到的浮力 B．水的阻力
C．手、脚对水的力 D．水对手、脚的向前的力
变式2：游泳时手和脚向后划水，人就向前进，使人前进的力是（　　）
A．人受到水对他向上的浮力 B．手和脚对水的作用力
C．水的阻力 D．水对手和脚向前的动力
变式3：小明在学习了火箭发射的原理后，利用“力的作用是相互的”自制了“空气动力马达”（如图），吸管1与吸管2中间连通，先将吸管I的一端与吸管2的a、b两端均密封，再将吸管2的两端各自剪出一个小口，往吹气端吹气后，从学生视角看吸管2会顺时针转动，为了实现上述设计，下列开口方向正确的是（　　）
A．学生视角（吸管2）
B．学生视角（吸管2）
C．学生视角（吸管2）
D．学生视角（吸管2）
考点三、力的测量
1.力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N。它是以英国物理学家牛顿的名字命名的。手托2枚鸡蛋的力约为1N。
2.弹力
(1)弹性：物体受力会发生形变，不受力时又会恢复到原来的状态，物体的这种性质叫作弹性。
如下图弓、跳板、弹簧、竹子、网球拍等受力时会发生形变，撤去外力后，又恢复到原来的状态。
(2)弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。弹力是由物体发生弹性形变而产生的力。
3.测力计
测量力的大小的工具叫作测力计。弹簧测力计是一种常用的测力计，它的内部装有一根可以伸缩的弹簧，其结构如右图所示。
4.弹簧测力计
(1)原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度也越长。
(2)使用弹簧测力计时应注意以下问题：
①调零：使用前应检查指针有没有对准0刻度线，若没有对准，则需要调零。
②被测力不能超出弹簧测力计的测量范围，即量程。
③测量时拉杆、弹簧不能与面板摩擦。
④测量时，弹簧测力计的弹簧伸长方向要跟所测力的方向在同一条直线上，即要沿着弹簧测力计的轴线方向施力。
⑤读数时，应让视线与面板表面刻度垂直。
注意
(1)弹力产生的条件：一是两物体直接接触，二是物体发生弹性形变，二者缺一不可。
(2)弹力的方向与引起物体发生弹性形变的力的方向相反。
(3)在一定范围内，物体弹性形变越大，弹力也越大，超出某个范围即超出弹性限度，这一关系不再成立，如弹簧被拉直、弓被拉断等。
(4)推力、拉力、压力、支持力等都属于弹力。
科学思维——转换法
弹簧长度的变化是可以直接观察、直接测量的，而力的大小是看不见、摸不着的，但力的大小却和弹簧长度的变化有关系，所以可以用弹簧长度的变化量来量度力的大小。这种解决问题的方法就是转换法，用温度计测温度也运用了转换法。
典例1：小金同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系。如表所示：
拉力(N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度(cm) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1）从表格信息可得，它的最大称量是　 　N。
（2）若该弹簧测力计的最小刻度为0. 1N，则相邻刻度线之间的距离为　 　cm。
（3）当该弹簧测力计悬挂75g的重物时，弹簧将伸长　 　cm。
变式1：小莉要自制两个弹簧测力计，她选择了甲、乙两根不同规格的弹簧进行测试，绘出如图所示的图像。则下列说法正确的是（　　）
A．若要制作量程较大的弹簧测力计，应选A弹簧
B．若要制作精确度高的弹簧测力计，应选B弹簧
C．若甲弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长3cm
D．若乙弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长1cm
变式2：某同学在使用已调好的弹簧测力计来测量物体的重力时，由于粗心大意，将物体挂在了拉环上，用手提起了挂钩，测量结果如图所示。问：弹簧测力计的示数为　 　N。测量结果　 　。（选填“偏大”“不变”或“偏小”）
变式3：在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10cm，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F-X图像如图所示。
（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加　 　cm。
（2）该图线不过原点0的原因是　 　。
（3）当弹簧下端受到竖直向下4N的拉力作用时，弹簧的长度为　 　cm。
考点四、力的图示
1.现象探究：力的作用效果与哪些因素有关
生活现象 现象分析 结论
小孩的力气小，很难拉开拉力器；大人的力气大，很容易拉开拉力器 由于力大小不同，力的作用效果不同，说明力的作用效果跟力大小有关 力的作用效果跟力的大小、方向和作用点都有关
在排球运动中，二传手用力向上托球，球就向上运动，主攻手用力向下扣球，球就改变运动方向，急速下落 由于力的方向不同，力的作用效果就不同，说明力的作用效果跟力的方向有关
一个长方体木块，立在水平桌面上，用手指沿水平方向推它的下部，木块可以在桌面上运动起来；用手指沿水平方向推它的上部，木块则会翻倒 由于力的作用点不同，力的作用效果不同，说明力的作用效果跟力的作用点有关
2.力的三要素：人们通常把力的大小、方向、作用点叫作力的三要素。
注意：(1)力的大小、方向和作用点共同影响力的作用效果。当其中一个要素改变时，力的作用效果也会随之改变。
(2)探究影响力的作用效果的三个要素时要用控制变量法。例如当研究力的作用效果与力的大小之间的关系时，需要控制力的方向与作用点相同。
3.力的图示和力的示意图
项目 力的图示 力的示意图
概念 用一条带有箭头和标度的线段把力的三要素都表示出来的方法，叫作力的图示，其中线段的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，线段的起点表示力的作用点 不需要严格地按照力的图示画出力的大小，只要把力的作用点和方向表示出来就可以了，这种图叫作力的示意图
图示 F=20N
画法与步骤 (1)确定受力物体。(2)选定并画出标度，即规定用多长线段表示多少牛的力。(3)确定力的作用点，画在受力物体上，通常画在受力物体实际受力的作用点或中心。(4)确定力的方向和大小。从作用点沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加上刻度。(5)在线段末端加上箭头表示力的方向，并标注力的大小 在受力物体上画一条线段并标上箭头，起点代表力的作用点，在箭头旁注明力的符号和大小
二者的区别 力的图示要严格地表示出力的三要素；而力的示意图一般只表示出力的作用点和力的方向两个要素，对线段长度没有严格要求，且没有标度；但在同一图中画几个力示意图时，力越大，线段应画得越长
注意：画力的图示时的注意事项
(1)表示力的方向的箭头，一定要画在线段的末端，不可随意画在线段的其他部位。
(2)力的作用点要画在受力物体上，不要画在施力物体上。
(3)力的标度可根据实际情况确定，但是，在同一物体上画几个力时，只能选同一个标度。
(4)如果有几个力作用在同一物体上，可用下标阿拉伯数字或文字表示，如“F1”“F2”“F推”“F拉”。
典例1：请按要求作图
（1）如图甲所示，质量为的小球正在摆动。请在图中画出小球所受重力的图示。
（2）如图乙所示，画出物体对斜面的压力的示意图。
变式1：（2023七下·瓯海月考）下列力的示意图中，表示斜面上物体A对斜面压力的示意图的是（　　）
A． B． C． D．
变式2：如图所示，将一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂钩码，使钢片受力而发生如图甲、乙、丙、丁的4种形变。
（1）通过比较图甲和图乙中钢片的形变程度，可以发现：力的作用效果与力的　 　有关。
（2）通过比较图甲和图丁中钢片的弯曲方向，可以发现：力的作用效果与力的　 　有关。
变式3：用力的示意图画出如图所示物体所受的力。
（1）用10牛的力沿水平方向向右拉弹簧。
（2）用200牛的力提水桶。
（3）用与水平方向成30°角的50牛的力向右上方拉小车。
考点五、重力
1.现象探究：地球附近的物体受到地球的吸引
现象 苹果下落 抛球落地 水向低处流
现象分析 苹果受到地球的吸引作用，所以落向地面 球受到地球的吸引作用，所以落向地面 水受到地球的吸引作用，所以总是从高处流向低处
归纳 在地球附近的物体，都受到地球的吸引作用
2.重力的产生：物体由于地球的吸引而受到的力叫作重力，通常用字母G表示。
【注意】
(1)地球上的所有物体都受到重力的作用，不管质量大还是小，都受重力作用。
(2)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力。
(3)重力是非接触力，同一物体在空中也同样受到重力作用。
(4)重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
3.重力的方向
(1)探索活动：重力的方向
探索活动 将装有染色水的水槽放在铁架台底座上，用细线将小球悬挂在铁架台的横杆上，让小球浸入水中。待小球静止时，观察细线与水面之间的夹角 再把铁架台倾斜一定的角度，待小球静止时，观察细线与水面之间的夹角
现象 细线与水面之间的夹角为90° 细线与水面之间的夹角为90°
归纳 重力的方向总是竖直向下的(即垂直于水平面向下)
【注意】
重力的方向不可说成垂直向下，竖直向下和垂直向下的含义是不同的。
①“竖直向下”是与水平面垂直向下的方向，如图所示中重力G的方向。
②“垂直向下”是垂直于支持面向下，如图中力F的方向。只有当物体在水平支持面上时，竖直向下与垂直向下才是相同的。
(2)应用：如图所示。
砌墙时，利用重垂线来检查所砌墙壁是否竖直
利用水平仪检查桌面、窗台等是否水平
利用重垂线检查相框是否挂正
4.重力的作用点——重心
(1)重心：物体的每个部分都受到重力作用，对整个物体而言，我们可以认为它的重力作用在某一个点上，这个点叫作物体的重心。
注意：重心不一定在物体上，如一个均匀的圆环，重心就不在圆环上，而在圆环的环心。
(2)确定重心的方法
①形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心。如均匀球体的重心在它的球心上；矩形均匀薄木板的重心在它的两对角线的交点上。
②不规则薄板状物体的重心可用悬挂法得到。如图所示，先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体
的重心一定在通过A点的竖直线AB上，然后在另一点C把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板状物体重心的位置。
拓展：生活中，物体的稳定程度与重心的高低有关，降低重心可提高物体的稳定程度。如用卡车装载货物时，重的货物装在下面，轻的货物装在上面，且货物不能装得过高；物体的稳定程度还与支持面的大小有关。
重力图示的画法
(1)先在物体上找到物体的重心，再选定标度。
(2)从重心开始画出竖直向下的线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度。
(3)在线段的末端标上箭头，并在箭头旁边标出重力的符号和大小(如图所示)。
5.探索活动：重力的大小与质量的关系
【实验器材】弹簧测力计、质量均为100g的钩码4个。
【实验过程】用弹簧测力计依次测出1～4个钩码受到的重力，把测量结果记录在下表中。
钩码数1个 1 2 3 4
质量/kg 0.1 0.2 0.3 0.4
重力/N 0.98 1.96 2.94 3.92
匮量/(N·kg ) 9.8 9.8 9.8 9.8
【分析数据】以质量为横坐标，重力为纵坐标，建立平面直角坐标系，根据表格中的数据在坐标系中描点，连接这些点，发现重力一质量图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示。
【实验结论】物体受到的重力跟它的质量成正比。地球表面附近的物体，其重力和质量的比值大约是9.8N/kg。则上述结论可表示为,即G=mg。
【注意】(1)公式“G=mg”中各个物理量必须用国际单位，m的单位是kg,G的单位是N,g的单位是Nkg。
(2)对公式“G=mg”的理解：
①物体所受重力与质量成正比，不能说成物体的质量与它受到的重力的大小成正比。
②g在不同的位置其大小是不同的，其取值随所在纬度的增加而增大，在赤道最小，在两极最大，在地球表面附近g=9.8N/kg,其物理意义是质量为1kg的物体在地球表面附近所受重力为9.8N。粗略计算时，g值也可以取10Nkg。
③g在不同的星球上取值是不同的，如在月球上：
典例1：如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会 （　　）
A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高
变式1：如图所示，用一根细线和一个重物制成的铅垂线在生产和生活中有广泛的应用。相关说法中，错误的是（　　）
A．铅垂线的原理是重力的方向总是竖直向下的
B．图甲中利用铅垂线可以检查墙体是否竖直
C．图乙中利用铅垂线可以检查窗台是否水平
D．在月球表面不能用铅垂线来检查物体是否竖直
变式2：某项目化学习小组的同学想检测桌面是否水平，使用了如图所示的一种常见的简易水平仪，水平仪的水准管中有个气泡，被测面水平时气泡在中间位置，被测面倾斜时，气泡就会向一端移动。某次检测时．气泡移动到偏B的一侧，则所测试的平面　 　(填“A”或“B")端高。请用所学知识说明理由：　 　。
变式3：月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地一月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高，质量为，已知在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的6倍。求：
（1）月球车被送到月球上时的重力是多少？
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备的质量是多少？
1.分不清施力物体和受力物体。
由于力的作用是相互的，所以施力物体和受力物体是相对而言的，应视情况而论。例如用力拍皮球时，手也很疼。皮球运动状态改变的施力物体是手，受力物体是皮球；手感到疼的施力物体是皮球，受力物体是手。
2.弄错影响弹力大小的因素。
对于同一根弹簧，在弹性限度内，弹力大小与其伸长(缩短)的长度有关，与弹簧本身长度无关。
3.误认为质量与重力成正比。
应该说重力与质量成正比。质量是物体的一种属性，它不随物体的位置或受力的改变而改变。
1．下列物体中，重力约为1牛的是（　　）
A．一枚大头针 B．两个鸡蛋 C．一个乒乓球 D．一张书桌
2．如图是奥运会“皮划艇静水”项目体育图标。运动员用船桨向后划水时皮划艇就会向前运动，那么使皮划艇前进的力的施力物体是（　　）
A．船桨 B．水 C．运动员 D．皮划艇
3．下列关于力的说法中正确的是（　　）
A．只有相互接触的物体之间才会产生力
B．只要有物体，就一定会产生力的作用
C．孤立的一个物体也能产生力的作用
D．力不能脱离物体而单独存在
4．古诗词中蕴含丰富的物理知识。下列关于力的说法错误的是（　　）
A．成语“孤掌难鸣”说明一个物体不会产生力
B．“以卵击石，自不量力”说明只有鸡蛋受到力的作用
C．“飞流直下三千尺”说明水受到重力的作用
D．“风吹草低见牛羊”说明草受到力的作用
5．如果没有重力，那么下列现象中，不会发生的是（　　）
A．成熟的苹果不会落向地面
B．茶杯里的水倒不进嘴里
C．飞扬的灰尘永远留在空中
D．用力将鸡蛋扔到地上，鸡蛋不破
6．如图所示一根羽毛放置在长木条上，并保持静止状态。下列对羽毛受到重力分析中错误的是(　　)
A．重力大小等于木条对羽毛的支持力
B．重力方向是竖直向下的
C．重心位置在羽毛上的a点
D．重心位置在羽毛上的b点
7．关于g=9.8牛/千克所表示的物理意义，相关说法中正确的是（　　）
A．质量是9.8千克的物体受到的重力是1牛
B．质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛
C．1千克=9.8牛
D．物体受到的重力是其质量的9.8倍
8．（2022七下·柯桥期中）我国“神舟十三号”乘组三位航天员在空间站若航天员在“失重”状态的空间站进行体能锻炼，下列活动中可采用的是（　　）
A．用弹簧拉力器健身 B．做俯卧撑
C．用单杠做引体向上 D．举哑铃
9．篮球是一项受欢迎程度较高的体育项目，也是中考体育的考试项目。图中虚线是某同学在练习投篮时篮球在空中的运动轨迹，不计空气阻力，则篮球受力的示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列受力分析正确的是 （　　）
A．传送带上的物体
B．踢出的足球
C．被磁铁吸引的小铁球
D．物体对斜面的压力
11．小明用正确校零（吊环在上，挂钩在下的竖直方向校零）的弹簧测力计，以如图所示方法测甲、乙物体受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙物体重力都是2N
B．甲物体重力是2N，乙物体重力小于2N
C．甲物体重力是2N，乙物体重力大于2N
D．甲物体重力小于2N，乙物体重力等于2N
12．下列关于弹力的说法中不正确的是（　　）
A．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
B．两个物体直接接触且发生弹性形变时才会产生弹力
C．弹簧测力计在测量时，可以竖直拉，也可以倾斜着拉
D．弹性限度内，弹簧的伸长量越大，产生的拉力越大
13．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G= 1N，则弹簧秤A和B的示数分别为（　　）
A．1 N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N
14．小明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上，用来晒衣服。现有两种办法：一种是按图甲的方法做；另一种是按图乙的方法做。关于这两种做法下列说法正确的是(　　)
A．图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小
B．图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小
C．图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同
D．条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小
15．如图所示，将两个完全相同的弹簧测力计串连在一起（不计测力计和绳的自重），小科用100N的水平拉力拉测力计B，此时A、B测力计的示数分别为（　　）
A．200N 100N B．100N 100N C．100N 200N D．200N 200N
16．小金为了探究拔河比赛取胜的秘密，做了如图所示的实验。实验一中，甲、乙两人站在地上，分别用100 N的拉力拉绳子，结果两人正好处于相持状态。实验二中，甲站在一平板小车上，乙站在地面上，分别用50 N的力拉绳子，甲被乙向右拉动(不计绳重及弹簧测力计自重)。下列说法中，正确的是(　　)
A．实验一中弹簧测力计的读数大于 100N
B．实验一中甲受到地面的摩擦力比实验二中小车受到地面的摩擦力大
C．若实验一中甲失利，则两人中与地面间的摩擦力较小的是乙
D．实验二中甲被拉动前的未动时刻，乙对绳的拉力大于甲对绳的拉力，可以用100 N的拉力拉动平板小车上的甲
17．某实验小组的同学对A、B两根橡皮筋进行探究，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲，记录橡皮筋受到的拉力F 和橡皮筋伸长量之间的关系如图乙所示。下列说法中正确的是 （　　）
A．分别用这两根橡皮筋制成测力计，橡皮筋B制成的测力计测量的精确度更高
B．将本实验中两根橡皮筋并列起来一起使用，能够测力的最大值为25N
C．将本实验中两根橡皮筋串接起来一起使用，能够测力的最大值为10N
D．当在两根橡皮筋上都悬挂重为8N的物体时，橡皮筋A 的伸长量为8cm
18．小张同学做了一个实验，来验证力的三要素对力的作用效果的影响，如图。分别在A、B、C处用同样大小的力推门，可以感受到在A点容易把门推开，这说明力的作用效果与力的　 　有关；在A处用不同大小的力推门，可以感受到力大一点容易把门推开，这说明力的作用效果与力的 　有关。
19．如图所示，弹簧测力计的最小刻度是　 　，它的测量范围是　 　，用这个弹簧测力计不能测量超过　 　的力。图中弹簧测力计对物体的拉力为　 　。
20．甲乙两物体质量之比2：1，则它们在地球上所受重力之比为　 　。已知在月球上的重力大约是地球上的六分之一，若甲在地球上所受的重力为240N，则在月球上所受的重力为　 　。
21.小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上的物体的“重力”G与其质量m的关系如图所示。由图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”　 　(填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的“重力”；据图可得甲星球表面上物体的“重力”G与其质量m的关系式是　 　。
22.（2022七下·椒江期末）如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是　 　。
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。
23．气球是一种常用的实验器材。请回答：
（1）如图甲，左手压气球，两球都变形，说明力的作用是　 　的；
（2）如图乙，手指戳气球，气球凹陷，说明力能　 　；
（3）如图丙，向后喷气，气球前进，使气球向前运动的物体是　 　（填“气球内喷出的气体”或“气球外的空气”） 。
24． 小科同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之，的关系。如表所示
拉力 (N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度 ( cm) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1） 从表格信息可得，它的最大称量是　 　N。(在所给拉力值进行选择)
（2） 若该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则相邻刻度线之间的距离为　 　 cm。
25．小辉利用如图所示的装置探究“弹簧片弯曲时末端的形变量x与弹簧测力计对它的拉力F大小的关系”。在一定弹性限度范围内，用弹簧测力计对同一弹簧片施加竖直向上大小不同的拉力F，实验数据如下表
试验次数 1 2 3 4 5 6
形变量x/cm 0.6 1.2 1.8 　 2.4 3.0
拉力F/N 1 2 3 　 4 5
（1）实验次数4中弹簧测力计的示数如图所示，为　 　N
（2）分析可知，实验次数4时，弹簧片弯曲时末端的形变量x大约是　 　cm
（3）根据表中的数据，可知弹簧片弯曲时末端的形变量x与所受拉力F成　 　关系
（4）请你猜想弹簧片弯曲时末端的形变量x可能还与　 　、　 　等有关。
26．（2021七下·柯桥月考）在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，得到如表数据：
m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88
（1）本实验中用到的测量器材有：　 　。
（2）分析表中数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是　 　N。
（3）以下四个图象中，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是　 　。
27.（2023七下·上城期末）小金同学想把弹簧测力计改装成“质量秤”。他用量程为5N的弹簧测力计测量不同的物块的重力，所得数据记录于表中。（g取10N/kg）
物块质量 100g 200g 300g
测力计示数 1N 2N 3N
（1）小金改装的原理是m=　 　（填公式）。
（2）利用该“质量秤”可测得最大物体质量为　 　g。
（3）已知月球上的g约为地球上的，若把如图弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将 （选填字母）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
28．小科和同学们一起进行自制弹簧测力计的实践活动。
（1）为了比较不同弹簧制成的测力计精确度，同学们准备了三根规格不同的弹簧如下表所示，根据测得的弹簧长度与所受拉力关系数据，绘出拉力 F 与弹簧长度L 的图像如图所示。则选用弹簧　 　(选填“A”“B”或“C”)更容易制成精确度最高的测力计。
　 弹簧A 弹簧B 弹簧C
弹簧原长 L。 L。 2L。
弹簧材料和形状 与 C 相同 与A、C不同 与 A 相同
（2）为了探究弹簧测力计的刻度是否均匀，同学们选择了其中一根弹簧，将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，用表格分别记录了弹簧长度和弹簧伸长量与所受拉力的关系。分析下表中的数据，可以得出的实验结论是：在弹性限度内，　 　。
拉力 F/N 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度 L/cm 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0
弹簧的伸长量 x/cm 0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0
（3）若确定该弹簧测力计的分度值是0.1N，请根据上表中数据分析，则标注该测力计的面板刻度线时，相邻刻度线的距离为　 　cm。
29．学习了“力的测量”，为深入研究弹簧秤的原理，想探究弹簧的形变与受到的拉力的关系，他选用刻度尺和四个相同的钩码进行如下的实验：将四个钩码依次挂到弹簧下面，分别测出弹簧的长度，得到如表的数据。
所挂钩码的个数（个） 0 1 2 3 4
弹簧长度（） 8 10 12 14 16
弹簧伸长量（） 0 2 4 6 8
甲 乙
（1）由此可得出的结论是　 　。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是　 　。
（3）如果现有和上面相同的两根弹簧L1、L2，组成如图甲、乙两种装置，则甲图中弹簧L1、L2的长度均为________cm，乙图中弹簧L1、L2的长度均为________cm。（弹簧的重力不计）。
A．11 11 B．14 11 C．11 14 D．14 14
30．（2023七下·兰溪期中）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，楚老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据．
（1）根据测得的实验数据描绘成G-m的图像；发现图像是一条经过原点的直线，由此可知　 　。
（2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中　 　，以此判断重力与物质种类的关系．（已知ρ绿豆﹥ρ黄豆）
（3）经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤，具体操作如下：用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为　 　kg／m3.
（4）小唐做“弹簧的伸长量跟受到拉力的关系”的实验时，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为l0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用竖直向下的力F拉弹簧下端，测出弹簧的长度为l，把l－l0作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F－x图像是　 　并加以说明(其他操作都正确)。
31．科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。
【项目任务】自制测力计并用于测量力的大小。
【项目准备】提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙。
【评价量表】在老师的指导下小组同学制定了评价量表，表中为部分评价指标。
评价指标 评价等级
优秀 良好 待改进
调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零
精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛
（1）【项目制作】选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成　 　关系， 便于标注均匀刻度；
（2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为　 　牛，小组同学用制好的弹簧测力计称量身边小物件的重力；
（3）【项目评价】实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度”指标表现更优秀，需选取图乙中　 　弹簧取代b弹簧制作测力计(选填“a”或“c”)。
32．学习了弹簧测力计的原理和使用方法后，某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲所示，记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示；
（1）当在A橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为　 　cm；如果用B橡皮筋制成的测力计代替弹簧测力计，其最大量程为　 　；
A.0~5N　　B.0~10N　　C.0~15N　　D.0~20N
（2）分别用这两根橡皮筋制成了如图丙所示两测力计，它们外壳相同，刻度线分布情况相同，则用橡皮筋　 　制成的测力计测量的精确程度较高（选填“A”或“B”）；
（3）若将本实验中A、B两根橡皮筋并起来代替弹簧测力计（图丁），能够测量力最大值为　 　N。
33．（2022七下·诸暨期中）月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
34．如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
35．（2023七下·武义期末）一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
36．（2023七下·兰溪期中）月面巡视探测器(月球车)是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地--月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5米，质量为120千克．求：
（1）月球车在地球上受到的重力.
（2）在地球上重6牛的物体放到月球上时重为1牛，那么月球车被送到月球上时的质量和受到的重力分别是多少？(g取10牛/千克)
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
易错点与提高
课后巩固
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第1节 力
考点一、力及其作用效果
1.力的定义：力是物体对物体的作用。力的作用总是跟两个物体相联系，单独一个物体不能产生力的作用，如果离开物体是不可能有力的作用的。
2.施力物体和受力物体：一个物体对另一个物体施加推、拉、提、压等作用时，另一物体就会受到这种作用，施加这种作用的物体叫施力物体，受到这种作用的物体叫受力物体。
3.探索活动：力的作用效果
实例 受力物体 受力情况 现象及分析
用力挤压塑料瓶 塑料瓶 压力 塑料瓶的形状发生了变化 受到力的物体形状发生了变化
用力拉或压弹簧 弹簧 拉力或压力 弹簧的形状发生了改变
运动员将标枪投出 标枪 推力 标枪由静止变为运动 受到力的物体运动状态发生了变化
足球在地上越滚越慢，最后停下来 足球 阻力 足球由运动变为静止
在铁球运动方向的一侧放磁铁 铁球 吸引力 铁球运动方向发生了改变
探究归纳：从上表可以看出，力的作用效果有：
(1)力可以改变物体的形状；
(2)力可以改变物体的运动状态。
【注意】(1)相互接触的物体不一定发生力的作用(如两正方体木块并排放在水平桌面上，两木块虽然接触，但它们之间若没有挤压，就没有发生相互作用),没有接触的物体之间也不一定没有力的作用(如磁铁吸引相隔一定距离的小铁钉)。
(2)力的产生不能脱离物体，当发生力的作用时，总有两个物体存在，一个是施力物体，另一个是受力物体。施力物体相对于另一个物体来说，也是受力物体。
典例1：下列关于力的说法中，正确的是（　　）
①力不能离开物体而存在； ②有受力物体时，一定有施力物体；
③两个物体只要相互接触就一定会产生力的作用； ④两个物体不接触就不能产生力的作用。
A．①② B．②④ C．①③ D．①④
【答案】A
【解析】①②根据力的定义分析；
③产生力的条件：相互接触，产生形变；
④注意分子力，万有引力的发生不需要相互接触。
【解答】力不能离开物体而存在，故①正确；
有受力物体时，一定有施力物体，故②正确；
两个物体相互接触但不挤压就不会产生力的作用，故③错误；
两个物体不接触也可能产生力的作用，如重力，故④错误。
则正确的是①②。
故选A。
变式1：如图所示，大力士通过绳子拉汽车向前运动，使人向前运动的力的施力物体是（　　）
A．汽车 B．地面 C．绳子 D．双脚
【答案】B
【解析】物体间力的作用是相互的。
【解答】大力士通过绳子拉汽车向前运动，使人向前运动的力是地面的摩擦力，施力物体是地面，故ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
变式2：下列关于力的说法中正确的是 (　　)
A．力不能脱离物体而单独存在
B．只有相互接触的物体之间才会产生力
C．孤立的一个物体也能产生力的作用
D．只要有物体，就一定会产生力的作用
【答案】A
【解析】力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在，物体不接触也可以产生力的作用。
【解答】A.力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在，故A正确；
B.物体不接触也可以产生力的作用，如重力、磁力等，故B错误；
D.力是物体对物体的作用，但有物体，不一定会产生力的作用，故D错误.
C.力的产生必须有施力物体和受力物体，孤立的一个物体不能产生力的作用，故C错误；
故选C。
变式3：第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目，温州赛区承办龙舟和足球比赛。下图为龙舟、足球、射箭和公路自行车的体育图标，根据描述，其中与其他三个力所产生的作用效果不同的是（　　）
A．①划龙舟时用力划水，龙舟向前进
B．②踢足球时用力踢球，球飞出去
C．③射箭时用力拉弓，弓弦弯了
D．④用力踩脚踏板时，自行车加速前进
【答案】C
【解析】力的作用效果：力能使物体发生形变，力能改变物体的运动状态。
【解答】A、划龙舟时用力划水，龙舟向前进，说明力改变了物体的运动状态，故A不符合题意；
B、踢足球时用力踢球，球飞出去，说明力改变了物体的运动状态，故B不符合题意；
C、射箭时用力拉弓，弓弦弯了，说明力使物体发生了形变，故C符合题意；
D、用力踩脚踏板时，自行车加速前进，说明力改变了物体的运动状态，故D不符合题意。
故答案为：C。
考点二、力的作用是相互的
1.相互作用力
用手提书包时，手会感受到书包向下的拉力，说明一个物体对另一个物体施加力的作用时，也同样受到另一个物体对它的力的作用。也就是说，物体间力的作用是相互的。
【物体间的相互作用力又称为作用力与反作用力，如果把其中一个力叫作用力，则另一个力就叫反作用力。】
2.相互作用力的特点
(1)相互作用力的大小相等、方向相反、作用在两个物体上，并且作用在同一条直线上。
(2)相互作用力是同时产生、同时消失的，没有先后之分。
典例1：中国姑娘郑钦文在2024年巴黎奥运会上获得网球女单冠军，她用球拍击球时，网面和球同时发生了形变，说明物体间力的作用是　 　的；击球后，球的运动轨迹会发生改变，这说明力可以改变物体的　 　。
【答案】相互；运动状态
【解析】力的作用效果：力能改变物体的运动状态、力能使物体发生形变。
【解答】网面和球都发生了形变，说明网面和球都受到了力的作用，说明力的作用是相互的。
力能改变物体的运动状态，所以球在力的作用下运动轨迹发生改变。
变式1：游泳时手和脚向后划水，人就前进，使人前进的力是 (　　)
A．人受到的浮力 B．水的阻力
C．手、脚对水的力 D．水对手、脚的向前的力
【答案】D
【解析】对人进行受力分析即可。
【解答】游泳时，手和脚向后划水，由于物体间力的作用是相互的，水就会给手和脚向前的反作用力，所以人会向前运动。故选D。
变式2：游泳时手和脚向后划水，人就向前进，使人前进的力是（　　）
A．人受到水对他向上的浮力 B．手和脚对水的作用力
C．水的阻力 D．水对手和脚向前的动力
【答案】D
【解析】根据力的作用的相互性，并对物体进行受力分析即可。
【解答】游泳时，手和脚向后划水，对水施加向后的力。由于物体间力的作用是相互的，水就会给手和脚向前的反作用力，推动人会向前运动。
故A、B、C错误，D正确。
故选D。
变式3：小明在学习了火箭发射的原理后，利用“力的作用是相互的”自制了“空气动力马达”（如图），吸管1与吸管2中间连通，先将吸管I的一端与吸管2的a、b两端均密封，再将吸管2的两端各自剪出一个小口，往吹气端吹气后，从学生视角看吸管2会顺时针转动，为了实现上述设计，下列开口方向正确的是（　　）
A．学生视角（吸管2）
B．学生视角（吸管2）
C．学生视角（吸管2）
D．学生视角（吸管2）
【答案】D
【解析】根据物体间力的作用是相互的规律分析。
【解答】AB.由于物体间力的作用是相互的，吸管受力的方向与出气方向相反，要使吸管转动，两端的开口应该异向，故AB错误；
CD.因为从学生视角看吸管2会顺时针转动，故C错误、D正确。
故选：D。
考点三、力的测量
1.力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N。它是以英国物理学家牛顿的名字命名的。手托2枚鸡蛋的力约为1N。
2.弹力
(1)弹性：物体受力会发生形变，不受力时又会恢复到原来的状态，物体的这种性质叫作弹性。
如下图弓、跳板、弹簧、竹子、网球拍等受力时会发生形变，撤去外力后，又恢复到原来的状态。
(2)弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。弹力是由物体发生弹性形变而产生的力。
3.测力计
测量力的大小的工具叫作测力计。弹簧测力计是一种常用的测力计，它的内部装有一根可以伸缩的弹簧，其结构如右图所示。
4.弹簧测力计
(1)原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度也越长。
(2)使用弹簧测力计时应注意以下问题：
①调零：使用前应检查指针有没有对准0刻度线，若没有对准，则需要调零。
②被测力不能超出弹簧测力计的测量范围，即量程。
③测量时拉杆、弹簧不能与面板摩擦。
④测量时，弹簧测力计的弹簧伸长方向要跟所测力的方向在同一条直线上，即要沿着弹簧测力计的轴线方向施力。
⑤读数时，应让视线与面板表面刻度垂直。
注意
(1)弹力产生的条件：一是两物体直接接触，二是物体发生弹性形变，二者缺一不可。
(2)弹力的方向与引起物体发生弹性形变的力的方向相反。
(3)在一定范围内，物体弹性形变越大，弹力也越大，超出某个范围即超出弹性限度，这一关系不再成立，如弹簧被拉直、弓被拉断等。
(4)推力、拉力、压力、支持力等都属于弹力。
科学思维——转换法
弹簧长度的变化是可以直接观察、直接测量的，而力的大小是看不见、摸不着的，但力的大小却和弹簧长度的变化有关系，所以可以用弹簧长度的变化量来量度力的大小。这种解决问题的方法就是转换法，用温度计测温度也运用了转换法。
典例1：小金同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系。如表所示：
拉力(N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度(cm) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1）从表格信息可得，它的最大称量是　 　N。
（2）若该弹簧测力计的最小刻度为0. 1N，则相邻刻度线之间的距离为　 　cm。
（3）当该弹簧测力计悬挂75g的重物时，弹簧将伸长　 　cm。
【答案】（1）1.5 （2）0.2 （3）1.5
【解析】弹簧测力计的原理：在弹性范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比
【解答】（1）通过表格数据分析：拉力从0~0.5N时，弹簧长度伸长了1cm，0.5~1N时弹簧也伸长了1cm，但是从1.5N开始，1.5~2N时弹簧伸长了1.5cm，且此后弹簧的伸长量均与拉力不成正比了，说明1.5N之后超过了弹簧的弹性范围，因此弹簧测力计的最大称量是1.5N
（2）根据数据拉力增加0.5N，弹簧伸长1cm，当拉力增加0.1N时，弹簧会伸长0.2cm，因此若该弹簧测力计的最小刻度为0. 1N，则相邻刻度线之间的距离为0.2cm
（3）悬挂75g的重物时，弹簧受到的拉力F等于重物的重力G，F=G=mg=0.075Kg×10N/Kg=0.75N
根据（2）中结论：拉力增加0.1N时，弹簧会伸长0.2cm，拉力增加0.75N时弹簧伸长的长度为0.2cm×7.5=1.5cm
或设弹簧的伸长的长度为x，列式可得 解得x=1.5cm
故答案为（1）1.5 （2）0.2 （3）1.5
变式1：小莉要自制两个弹簧测力计，她选择了甲、乙两根不同规格的弹簧进行测试，绘出如图所示的图像。则下列说法正确的是（　　）
A．若要制作量程较大的弹簧测力计，应选A弹簧
B．若要制作精确度高的弹簧测力计，应选B弹簧
C．若甲弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长3cm
D．若乙弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长1cm
【答案】C
【解析】弹簧测力计的原理，在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，在施加相同拉力的情况下，弹簧的伸长量越大，弹簧测力计越灵敏，弹簧伸长量越小，一般量程会越大，我们可以根据需要选择制作弹簧测力计的材料。根据F=kΔL算出甲和乙的关系式，从而算出甲乙弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长量。
【解答】A、在相同拉力作用下，弹簧B的伸长量小，弹簧比较“硬”，劲度系数较大，适合制作量程较大的弹簧测力计，故A错误。
B、由图像可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，弹簧A较灵敏，可以用来制作精确程度较高的弹簧测力计，故B错误；
C、由图像知甲的拉力F与弹簧伸长量的关系式为：F甲=ΔL，所以若甲弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长3cm，故C正确；
D、由图像知乙的拉力F与弹簧伸长量的关系式为：F乙=4ΔL，所以若乙弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长0.5cm，故D错误。故答案为：C。
变式2：某同学在使用已调好的弹簧测力计来测量物体的重力时，由于粗心大意，将物体挂在了拉环上，用手提起了挂钩，测量结果如图所示。问：弹簧测力计的示数为　 　N。测量结果　 　。（选填“偏大”“不变”或“偏小”）
【答案】2.8；偏大
【解析】（1）根据图片确定弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置读出示数；
（2）注意弹簧测力计的自重对测量结果的影响即可。
【解答】（1）根据图片可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则示数诶2.8N；
（2）将物体挂在拉环上时，弹簧测力计示数等于物体重力和测力计的重力之和，因此测量结果偏大。
变式3：在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10cm，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F-X图像如图所示。
（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加　 　cm。
（2）该图线不过原点0的原因是　 　。
（3）当弹簧下端受到竖直向下4N的拉力作用时，弹簧的长度为　 　cm。
【答案】0.5；弹簧由于受到竖直向下的重力，所以有一定的伸长；12.5
【解析】弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。
（1）分析图象可知伸长量和拉力的关系；
（2）图象不过原点是因为弹簧受到自身重力的原因；
（3）当弹簧受到4N的拉力作用时，根据伸长和拉力的关系求出伸长，加上弹簧的起始长度（注意是弹簧在竖直方向上不受外力时的长度）就是弹簧现在的长度。
【解答】（1）由图像知道，当弹簧伸长1cm时，拉力为1N；当伸长1.5cm时，拉力为2N；当伸长2cm时，拉力为3N，由此可知，当弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加 0.5cm。
（2）该图线不过原点是因为在F=0时，由于弹簧自重作用，弹簧已经伸长了。
（3）由图知道，当拉力为4N时，弹簧伸长2.5cm，加上原长L0，此时弹簧的总长度是
L=2.5cm+10cm=12.5cm。
考点四、力的图示
1.现象探究：力的作用效果与哪些因素有关
生活现象 现象分析 结论
小孩的力气小，很难拉开拉力器；大人的力气大，很容易拉开拉力器 由于力大小不同，力的作用效果不同，说明力的作用效果跟力大小有关 力的作用效果跟力的大小、方向和作用点都有关
在排球运动中，二传手用力向上托球，球就向上运动，主攻手用力向下扣球，球就改变运动方向，急速下落 由于力的方向不同，力的作用效果就不同，说明力的作用效果跟力的方向有关
一个长方体木块，立在水平桌面上，用手指沿水平方向推它的下部，木块可以在桌面上运动起来；用手指沿水平方向推它的上部，木块则会翻倒 由于力的作用点不同，力的作用效果不同，说明力的作用效果跟力的作用点有关
2.力的三要素：人们通常把力的大小、方向、作用点叫作力的三要素。
注意：(1)力的大小、方向和作用点共同影响力的作用效果。当其中一个要素改变时，力的作用效果也会随之改变。
(2)探究影响力的作用效果的三个要素时要用控制变量法。例如当研究力的作用效果与力的大小之间的关系时，需要控制力的方向与作用点相同。
3.力的图示和力的示意图
项目 力的图示 力的示意图
概念 用一条带有箭头和标度的线段把力的三要素都表示出来的方法，叫作力的图示，其中线段的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，线段的起点表示力的作用点 不需要严格地按照力的图示画出力的大小，只要把力的作用点和方向表示出来就可以了，这种图叫作力的示意图
图示 F=20N
画法与步骤 (1)确定受力物体。(2)选定并画出标度，即规定用多长线段表示多少牛的力。(3)确定力的作用点，画在受力物体上，通常画在受力物体实际受力的作用点或中心。(4)确定力的方向和大小。从作用点沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加上刻度。(5)在线段末端加上箭头表示力的方向，并标注力的大小 在受力物体上画一条线段并标上箭头，起点代表力的作用点，在箭头旁注明力的符号和大小
二者的区别 力的图示要严格地表示出力的三要素；而力的示意图一般只表示出力的作用点和力的方向两个要素，对线段长度没有严格要求，且没有标度；但在同一图中画几个力示意图时，力越大，线段应画得越长
注意：画力的图示时的注意事项
(1)表示力的方向的箭头，一定要画在线段的末端，不可随意画在线段的其他部位。
(2)力的作用点要画在受力物体上，不要画在施力物体上。
(3)力的标度可根据实际情况确定，但是，在同一物体上画几个力时，只能选同一个标度。
(4)如果有几个力作用在同一物体上，可用下标阿拉伯数字或文字表示，如“F1”“F2”“F推”“F拉”。
典例1：请按要求作图
（1）如图甲所示，质量为的小球正在摆动。请在图中画出小球所受重力的图示。
（2）如图乙所示，画出物体对斜面的压力的示意图。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）先根据G=mg求出物体的重力；物体的重心就在物体的几何中心，重力的方向是竖直向下的；
（2）压力是作用在两物体接触面上的力，压力的方向是垂直于斜面向下的。
【解答】（1）物体的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N
找出物体重心，从重心开始画一个竖直向下的线段，标上箭头画出标度，并标出力的数值，如图所示：
（2）物体对斜面的压力的作用点在物体与斜面接触面的中点处，过此点与斜面垂直向下的力，即为压力，如上图：
变式1：（2023七下·瓯海月考）下列力的示意图中，表示斜面上物体A对斜面压力的示意图的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据图片确定压力的三要素即可。
【解答】斜面上的物体A对斜面的压力作用在斜面上，方向与斜面垂直向下，如下图所示：
变式2：如图所示，将一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂钩码，使钢片受力而发生如图甲、乙、丙、丁的4种形变。
（1）通过比较图甲和图乙中钢片的形变程度，可以发现：力的作用效果与力的　 　有关。
（2）通过比较图甲和图丁中钢片的弯曲方向，可以发现：力的作用效果与力的　 　有关。
【答案】（1）大小 （2）方向
【解析】（1）根据图片确定甲和乙中哪个因素不同；
（2）根据图片确定甲和丁中哪个因素不同。
【解答】（1）甲中挂一个钩码，乙中挂两个钩码，则二者受到的拉力大小不同，那么得到：力的作用效果与力的大小有关。
（2）甲中钩码的拉力向下，丁中钩码的拉力向上，那么得到：力的作用效果与力的方向有关。
变式3：用力的示意图画出如图所示物体所受的力。
（1）用10牛的力沿水平方向向右拉弹簧。
（2）用200牛的力提水桶。
（3）用与水平方向成30°角的50牛的力向右上方拉小车。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【解析】画力的示意图时，要找出力的三要素，根据力的示意图的画法画出各力。
【解答】（1）拉弹簧的拉力作用点在拉力与弹簧接触处，大小为10N，方向向右，画出力的示意图如图所示：；
（2）水桶受到的拉力作用点在手和水桶接触处，大小为200牛，方向竖直向上。画出力的示意图 如图所示：。
（3）从力的作用点画水平线，拉力方向和水平面成30度角，画出拉力，线段末端箭头方向代表拉力方向，并且标明力的大小50牛。 画出力的示意图 如图所示：
考点五、重力
1.现象探究：地球附近的物体受到地球的吸引
现象 苹果下落 抛球落地 水向低处流
现象分析 苹果受到地球的吸引作用，所以落向地面 球受到地球的吸引作用，所以落向地面 水受到地球的吸引作用，所以总是从高处流向低处
归纳 在地球附近的物体，都受到地球的吸引作用
2.重力的产生：物体由于地球的吸引而受到的力叫作重力，通常用字母G表示。
【注意】
(1)地球上的所有物体都受到重力的作用，不管质量大还是小，都受重力作用。
(2)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力。
(3)重力是非接触力，同一物体在空中也同样受到重力作用。
(4)重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
3.重力的方向
(1)探索活动：重力的方向
探索活动 将装有染色水的水槽放在铁架台底座上，用细线将小球悬挂在铁架台的横杆上，让小球浸入水中。待小球静止时，观察细线与水面之间的夹角 再把铁架台倾斜一定的角度，待小球静止时，观察细线与水面之间的夹角
现象 细线与水面之间的夹角为90° 细线与水面之间的夹角为90°
归纳 重力的方向总是竖直向下的(即垂直于水平面向下)
【注意】
重力的方向不可说成垂直向下，竖直向下和垂直向下的含义是不同的。
①“竖直向下”是与水平面垂直向下的方向，如图所示中重力G的方向。
②“垂直向下”是垂直于支持面向下，如图中力F的方向。只有当物体在水平支持面上时，竖直向下与垂直向下才是相同的。
(2)应用：如图所示。
砌墙时，利用重垂线来检查所砌墙壁是否竖直
利用水平仪检查桌面、窗台等是否水平
利用重垂线检查相框是否挂正
4.重力的作用点——重心
(1)重心：物体的每个部分都受到重力作用，对整个物体而言，我们可以认为它的重力作用在某一个点上，这个点叫作物体的重心。
注意：重心不一定在物体上，如一个均匀的圆环，重心就不在圆环上，而在圆环的环心。
(2)确定重心的方法
①形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心。如均匀球体的重心在它的球心上；矩形均匀薄木板的重心在它的两对角线的交点上。
②不规则薄板状物体的重心可用悬挂法得到。如图所示，先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体
的重心一定在通过A点的竖直线AB上，然后在另一点C把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板状物体重心的位置。
拓展：生活中，物体的稳定程度与重心的高低有关，降低重心可提高物体的稳定程度。如用卡车装载货物时，重的货物装在下面，轻的货物装在上面，且货物不能装得过高；物体的稳定程度还与支持面的大小有关。
重力图示的画法
(1)先在物体上找到物体的重心，再选定标度。
(2)从重心开始画出竖直向下的线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度。
(3)在线段的末端标上箭头，并在箭头旁边标出重力的符号和大小(如图所示)。
5.探索活动：重力的大小与质量的关系
【实验器材】弹簧测力计、质量均为100g的钩码4个。
【实验过程】用弹簧测力计依次测出1～4个钩码受到的重力，把测量结果记录在下表中。
钩码数1个 1 2 3 4
质量/kg 0.1 0.2 0.3 0.4
重力/N 0.98 1.96 2.94 3.92
匮量/(N·kg ) 9.8 9.8 9.8 9.8
【分析数据】以质量为横坐标，重力为纵坐标，建立平面直角坐标系，根据表格中的数据在坐标系中描点，连接这些点，发现重力一质量图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示。
【实验结论】物体受到的重力跟它的质量成正比。地球表面附近的物体，其重力和质量的比值大约是9.8N/kg。则上述结论可表示为,即G=mg。
【注意】(1)公式“G=mg”中各个物理量必须用国际单位，m的单位是kg,G的单位是N,g的单位是Nkg。
(2)对公式“G=mg”的理解：
①物体所受重力与质量成正比，不能说成物体的质量与它受到的重力的大小成正比。
②g在不同的位置其大小是不同的，其取值随所在纬度的增加而增大，在赤道最小，在两极最大，在地球表面附近g=9.8N/kg,其物理意义是质量为1kg的物体在地球表面附近所受重力为9.8N。粗略计算时，g值也可以取10Nkg。
③g在不同的星球上取值是不同的，如在月球上：
典例1：如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会 （　　）
A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高
【答案】D
【解析】物体重心的位置与物体的质量分布和形状有关，在水从小孔不断流出的过程中，根据容器和水的整体的重心位置变化分析判断。
【解答】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心；随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降。开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降。后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心升高；剩余的水越少，共同重心越靠近球心。最后，水流完时，重心又回到球心，即球壳和水的共同重心将先降低后升高。故D正确，而A、B、C错误。
变式1：如图所示，用一根细线和一个重物制成的铅垂线在生产和生活中有广泛的应用。相关说法中，错误的是（　　）
A．铅垂线的原理是重力的方向总是竖直向下的
B．图甲中利用铅垂线可以检查墙体是否竖直
C．图乙中利用铅垂线可以检查窗台是否水平
D．在月球表面不能用铅垂线来检查物体是否竖直
【答案】D
【解析】重力的方向在任何情况下都是竖直向下的，重锤线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器。
【解答】如果窗台和铅垂线的方向垂直，说明窗台水平，则乙图中利用铅垂线检查窗台是否水平。
重力的方向总是竖直向下的（不是垂直向下的），如果墙与铅垂线的方向是一致的（即墙和铅垂线平行），说明墙壁就是竖直的，则甲图中利用铅垂线检查墙体是否竖直；故ABC正确，D错误。
故答案为：D。
变式2：某项目化学习小组的同学想检测桌面是否水平，使用了如图所示的一种常见的简易水平仪，水平仪的水准管中有个气泡，被测面水平时气泡在中间位置，被测面倾斜时，气泡就会向一端移动。某次检测时．气泡移动到偏B的一侧，则所测试的平面　 　(填“A”或“B")端高。请用所学知识说明理由：　 　。
【答案】B；重力的方向总是竖点向下的
【解析】（1）水平仪是利用重力的方向总是竖直向下的原理制成的。
（2）水平仪的气泡偏向哪边，哪边就偏高。
【解答】某次检测时，气泡移动到偏B的一侧，则所测试的平面B端高，理由是：重力的方向总是竖直向下；水往低的一侧流动，将气泡挤到高的一侧。
变式3：月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地一月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高，质量为，已知在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的6倍。求：
（1）月球车被送到月球上时的重力是多少？
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备的质量是多少？
【答案】（1）月球车在地球上受到的重力
因在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的倍，所以，月球车被送到月球上时的重力
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备受到的重力
返回地球后这个随身装备的质量
【解析】（1）重力等于质量与g的乘积，地球上g等于10N/kg，月球上g为地球上的6六分之一。
（2）物体的质量指的是物体所含物质的多少，其大小与物体所处的位置无关，所以在地球和月球上，物体的质量相同。
（1）月球车在地球上受到的重力
因在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的倍，所以，月球车被送到月球上时的重力
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备受到的重力
返回地球后这个随身装备的质量
1.分不清施力物体和受力物体。
由于力的作用是相互的，所以施力物体和受力物体是相对而言的，应视情况而论。例如用力拍皮球时，手也很疼。皮球运动状态改变的施力物体是手，受力物体是皮球；手感到疼的施力物体是皮球，受力物体是手。
2.弄错影响弹力大小的因素。
对于同一根弹簧，在弹性限度内，弹力大小与其伸长(缩短)的长度有关，与弹簧本身长度无关。
3.误认为质量与重力成正比。
应该说重力与质量成正比。质量是物体的一种属性，它不随物体的位置或受力的改变而改变。
1．下列物体中，重力约为1牛的是（　　）
A．一枚大头针 B．两个鸡蛋 C．一个乒乓球 D．一张书桌
【答案】B
【解析】对生活中常见物体的重力有所了解，可得出答案。
【解答】A、一枚大头针的重力约0.001N，故A错误。
B、两个鸡蛋的重力约1N，故B正确。
C、一个乒乓球的重力约0.005N，故C错误。
D、一张书桌的重力约50N，故D错误。
故答案为：B。
2．如图是奥运会“皮划艇静水”项目体育图标。运动员用船桨向后划水时皮划艇就会向前运动，那么使皮划艇前进的力的施力物体是（　　）
A．船桨 B．水 C．运动员 D．皮划艇
【答案】B
【解析】当发生力的作用时，两个物体可以相互接触，也可以不相互接触。分子力、电磁力和万有引力等，都不需要相互接触都能发生；而压力、拉力、推力、支持力、摩擦力等，必须相互接触才能发生，据此分析哪个物体与皮划艇接触即可。
【解答】运动员用船桨向后划水时皮划艇就会向前运动，这个力的施力物体肯定与船桨相互接触。因为只有水和船桨的桨头接触，所以这个力的施力物体是水，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
3．下列关于力的说法中正确的是（　　）
A．只有相互接触的物体之间才会产生力
B．只要有物体，就一定会产生力的作用
C．孤立的一个物体也能产生力的作用
D．力不能脱离物体而单独存在
【答案】D
【解析】力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在，物体不接触也可以产生力的作用。
【解答】A、物体不接触也可以产生力的作用，如重力、磁力等，故A错误；
B、力是物体对物体的作用，但有物体，不一定会产生力的作用，故B错误；
C、力的产生必须有施力物体和受力物体，孤立的一个物体不能产生力的作用，故C错误。
D、力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在，故D正确；
故答案为：D。
4．古诗词中蕴含丰富的物理知识。下列关于力的说法错误的是（　　）
A．成语“孤掌难鸣”说明一个物体不会产生力
B．“以卵击石，自不量力”说明只有鸡蛋受到力的作用
C．“飞流直下三千尺”说明水受到重力的作用
D．“风吹草低见牛羊”说明草受到力的作用
【答案】B
【解析】（1）力是物体对物体的作用，发生力的作用时，至少要有两个物体，其中受到力的作用的物体叫受力物体，对别的物体施加了力的物体叫施力物体。
（2）物体间力的作用是相互的，力可以改变物体的运动状态也可以改变物体的形状。
【解答】A、力是物体对物体的作用，所以一个物体不会产生力，因此“孤掌难鸣”，故A正确；
B、力的作用是相互的，“以卵击石”，鸡蛋和石头都受到力的作用，故B错误；
C、重力的方向竖直向下，水在重力作用下“飞流直下三千尺”，故C正确；
D、力可以改变物体的运动状态，草受到力的作用，运动状态发生改变，从而出现“风吹草低见牛羊”的情景，故D正确。
故答案为：B。
5．如果没有重力，那么下列现象中，不会发生的是（　　）
A．成熟的苹果不会落向地面
B．茶杯里的水倒不进嘴里
C．飞扬的灰尘永远留在空中
D．用力将鸡蛋扔到地上，鸡蛋不破
【答案】D
【解析】地球附近的一切物体都要受到重力的作用，且重力的方向总是竖直向下的，所以成熟的苹果会下落，杯中的水倒出来会向下流，灰尘落地。
【解答】A、成熟的苹果在重力作用下落向地面，如果没有了重力，苹果不会落向地面，故A不符合题意。
B、茶杯中的水因为重力作用而向下流入嘴里，如果没有重力作用，则杯中的水就不会再向下流，茶杯中的水倒不进嘴里，顾B不符合题意。
C、飞扬的灰尘，落下来是由于重力作用，如果没有了重力，灰尘永远留在空中，故C不符合题意。
D、用力将鸡蛋扔在地上鸡蛋会破，力的作用是相互的，与重力无关，故D符合题意。
故答案为：D。
6．如图所示一根羽毛放置在长木条上，并保持静止状态。下列对羽毛受到重力分析中错误的是(　　)
A．重力大小等于木条对羽毛的支持力
B．重力方向是竖直向下的
C．重心位置在羽毛上的a点
D．重心位置在羽毛上的b点
【答案】D
【解析】根据重力的方向，利用二力平衡的条件分析判断。
【解答】羽毛在木条上处于静止状态，即处于平衡状态，那么它受到的支持力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，二者大小相等，方向相反。因为重力方向竖直向下，所以支持力的方向竖直向上，故A、B正确不合题意；
重力和支持力在同一直线上，因为支持力通过a点，所以重力也通过a点，即a就是羽毛上重心的位置，故C正确不合题意，D错误符合题意。
7．关于g=9.8牛/千克所表示的物理意义，相关说法中正确的是（　　）
A．质量是9.8千克的物体受到的重力是1牛
B．质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛
C．1千克=9.8牛
D．物体受到的重力是其质量的9.8倍
【答案】B
【解析】重力与质量的关系式，根据公式可以推出g的单位，从而获知g的物理意义。
【解答】A、质量是9.8kg物体的重力为9.8kg×9.8N/kg，不是1N，故A错误。
BC、在地球上1kg的物体所受的重力为9.8N，而不是1kg=9.8N或9.8kg=1N．故B正确，C错误。
D、质量是物体所含物质的多少，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，二者是两个不同的物理量，不存在等量或倍数关系，故D错误。
故答案为：B。
8．（2022七下·柯桥期中）我国“神舟十三号”乘组三位航天员在空间站若航天员在“失重”状态的空间站进行体能锻炼，下列活动中可采用的是（　　）
A．用弹簧拉力器健身 B．做俯卧撑
C．用单杠做引体向上 D．举哑铃
【答案】A
【解析】根据有关重力的知识分析判断。
【解答】当航天员在“失重”状态下进行锻炼时，凡是利用物体重力锻炼的项目都无法完成。
用弹簧拉力器健身，利用弹簧的拉力，与重力无关，故A符合题意；
做俯卧撑和用单杠做引体向上，都是利用人自身的重力；用哑铃锻炼，即利用哑铃的重力，这些都无法完成，故B、C、D不合题意。
9．篮球是一项受欢迎程度较高的体育项目，也是中考体育的考试项目。图中虚线是某同学在练习投篮时篮球在空中的运动轨迹，不计空气阻力，则篮球受力的示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】重力是物体由于地球的吸引而受到的力，其方向竖直向下。
【解答】篮球在空中飞行是由于篮球具有惯性，不计空气阻力，篮球在空中飞行时只受到重力作用，方向竖直向下，作用在篮球的重心上，故ACD错误、B正确。
故答案为：B。
10．下列受力分析正确的是 （　　）
A．传送带上的物体
B．踢出的足球
C．被磁铁吸引的小铁球
D．物体对斜面的压力
【答案】C
【解析】根据图片确定物体的受力情况，确定力的三要素，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
【解答】A.水平传送带上的物体水平方向上没有力F，也就没有摩擦力，若有摩擦力，物体就不会做匀速直线运动，所以水平方向上是不受力的，故A错误；
B.踢出去的足球在空中上升，受重力和空气的阻力作用，不再受脚的作用力，故B错误；
C.由图知，小球受重力、绳的拉力和磁铁的吸引力，重力方向竖直向下，拉力方向沿绳，并指向绳，磁铁对小球的吸引力水平向左，故C正确；
D.物体对斜面的压力应作用在斜面上，不是在物体重心上，故D错误。
故选C。
11．小明用正确校零（吊环在上，挂钩在下的竖直方向校零）的弹簧测力计，以如图所示方法测甲、乙物体受到的重力，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙物体重力都是2N
B．甲物体重力是2N，乙物体重力小于2N
C．甲物体重力是2N，乙物体重力大于2N
D．甲物体重力小于2N，乙物体重力等于2N
【答案】B
【解析】根据弹簧测力计的使用方法进行解答。
【解答】甲的测量方法正确，所以甲物体重力是2N，乙弹簧测力计示数2N是乙物体和弹簧测力计外壳重力之和，所以乙物体重力小于2N。故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
12．下列关于弹力的说法中不正确的是（　　）
A．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
B．两个物体直接接触且发生弹性形变时才会产生弹力
C．弹簧测力计在测量时，可以竖直拉，也可以倾斜着拉
D．弹性限度内，弹簧的伸长量越大，产生的拉力越大
【答案】A
【解析】（1）弹力是指物体发生弹性形变而产生的力。
（2）弹性形变程度越大，产生的弹力越大。
【解答】A、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力，故A错误。
B、两个物体直接接触且互相挤压发生弹性形变时才会产生弹力，故B正确。
C、弹簧测力计在测量时，可以竖直拉，也可以倾斜拉，只要保证拉力沿着弹簧中心轴线方向施加，故C正确。
D、弹性形变程度越大，产生的弹力越大，所以在弹性限度内，弹簧的伸长量越大，产生的拉力越大，故D正确。
故答案为：A。
13．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G= 1N，则弹簧秤A和B的示数分别为（　　）
A．1 N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N
【答案】D
【解析】据物体间力的作用是相互的分析A图中弹簧测力计的受力情况，根据弹簧测力计测量力的原理来分析弹簧测力计的示数到底是多少。
【解答】对左图中的重物进行受力分析，受到重力和绳子的拉力，绳子的拉力等于弹簧的弹力，所以弹力F=G=1N.对右图中右边的重物受力分析，受到重力和拉力平衡，拉力的大小等于弹簧的弹力，所以弹力F=G=1N.而弹簧的示数等于弹簧的弹力，所以两个示数都为1N.故D正确，A. B. C错误。
故答案为：D。
14．小明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上，用来晒衣服。现有两种办法：一种是按图甲的方法做；另一种是按图乙的方法做。关于这两种做法下列说法正确的是(　　)
A．图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小
B．图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小
C．图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同
D．条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小
【答案】B
【解析】力的作用是相互的，人拉弹簧的力和弹簧拉人的力大小相等，根据弹簧的拉力相等判断两种情况下人的拉力。
【解答】弹簧在两种情况下承受的拉力相同，两个人沿相反方向拉弹簧和将弹簧一端固定，两个人同时用力拉弹簧，效果一样，因为两个人拉时，某一个人拉相当于固定在柱子上，根据力的作用是相互的，人拉弹簧的力和弹簧拉人的力相当，所以两种情况下，拉力相等，所以乙图中每个人的拉力是甲图中每个人拉力的 ，所以B选项正确。
15．如图所示，将两个完全相同的弹簧测力计串连在一起（不计测力计和绳的自重），小科用100N的水平拉力拉测力计B，此时A、B测力计的示数分别为（　　）
A．200N 100N B．100N 100N C．100N 200N D．200N 200N
【答案】B
【解析】弹簧测力计使用时，总是处于静止状态或匀速直线运动状态，此时弹簧测力计处于平衡状态，受到的就是一对平衡力，平衡力的大小相等、方向相反。
可以分别以其中一个弹簧测力计为研究对象进行受力分析，测力计的示数等于某一个力的大小。
弹簧测力计显示的是弹簧挂钩上所受到的拉力的大小，吊环上的作用力起固定作用。
【解答】以A弹簧测力计为研究对象，测力计处于平衡状态，受到一对为100N的平衡力，弹簧测力计的示数等于某一个力的大小，等于100N；
同理以B弹簧测力计为研究对象，测力计处于平衡状态，受到一对为100N的平衡力，弹簧测力计的示数等于某一个力的大小，测力计的示数仍为100N。
故答案为：B。
16．小金为了探究拔河比赛取胜的秘密，做了如图所示的实验。实验一中，甲、乙两人站在地上，分别用100 N的拉力拉绳子，结果两人正好处于相持状态。实验二中，甲站在一平板小车上，乙站在地面上，分别用50 N的力拉绳子，甲被乙向右拉动(不计绳重及弹簧测力计自重)。下列说法中，正确的是(　　)
A．实验一中弹簧测力计的读数大于 100N
B．实验一中甲受到地面的摩擦力比实验二中小车受到地面的摩擦力大
C．若实验一中甲失利，则两人中与地面间的摩擦力较小的是乙
D．实验二中甲被拉动前的未动时刻，乙对绳的拉力大于甲对绳的拉力，可以用100 N的拉力拉动平板小车上的甲
【答案】B
【解析】A.物体处于平衡状态，此时所受的力是平衡力，弹簧测力计的示数等于甲的拉力大小，等于乙的拉力大小；
B.拔河比赛时，人在水平方向上受到绳子的拉力与地面对他的摩擦力，当两人处于相持或匀速直线运动时，二力平衡；
C.拔河比赛时，人在水平方向上受到绳子的拉力与地面对他的摩擦力，因为两队之间拉力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，所以谁受到地面的摩擦力大，谁就会获胜；
D.由于两队之间拉力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等。
【解答】A.据图1可知，此时弹簧处于静止，故弹簧受到向左的拉力和向右的拉力相等，即都是100N，而弹簧测力计的读数以挂钩一侧的示数为准，故此时弹簧测力计的示数是100N，故A错误；
B.根据题意知道，甲同学第一次静止，所以，受到的摩擦力与拉力平衡，即第一次受到的摩擦力是100N；由图2知道，由于两人仍用50牛顿的拉力拉绳，故绳子上的拉力是50N，即此时弹簧秤的读数为50N，但是由于的左侧人踩在滑板上，即地面对他的摩擦力小于绳子对他的力，故会向右运动，但弹簧测力计的示数仍为50N，故B正确；
C.拔河比赛时，人在水平方向上受到绳子的拉力与地面对他的摩擦力，因为两队之间拉力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，所以谁受到地面的摩擦力大，谁就会获胜；所以，若第一次比赛中甲队失利，说明两队与地面间的摩擦力较小的是甲，故C错误；
D.由于两队之间拉力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，第二次甲同学被拉动前的未动时刻，乙同学对绳的拉力等于甲同学对绳的拉力，故D错误。
故选B。
17．某实验小组的同学对A、B两根橡皮筋进行探究，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲，记录橡皮筋受到的拉力F 和橡皮筋伸长量之间的关系如图乙所示。下列说法中正确的是 （　　）
A．分别用这两根橡皮筋制成测力计，橡皮筋B制成的测力计测量的精确度更高
B．将本实验中两根橡皮筋并列起来一起使用，能够测力的最大值为25N
C．将本实验中两根橡皮筋串接起来一起使用，能够测力的最大值为10N
D．当在两根橡皮筋上都悬挂重为8N的物体时，橡皮筋A 的伸长量为8cm
【答案】C
【解析】有握力计等种类，而弹簧秤则是测力计的最简单的一种。 用测力计竖直吊起物体，当弹簧测力计和物体均静止时，说明物体受平衡力，即重力与拉力是一对平衡力，大小是相等的.物体对测力计的拉力与测力计对物体的拉力互为作用力与反作用力，大小相等.所以读数就是被测物体的重力.根据F=k·X (胡克定律)，受力与弹簧伸长量成正比。
【解答】A由图乙可知，在测量范围内，当F=5N时，用橡皮筋A 制成的测力计伸长量为 10 cm，而用橡皮筋B 制成的测力计伸长量为5cm ，所以，用橡皮筋A 制成的测力计测量的精确度更高，故A错误。
B.将本实验中两根橡皮筋并列起来一起使用时，两根橡皮筋伸长的长度相等，由图乙可知，在拉力作用下，当橡皮筋B达到最大伸长量15 cm时，橡皮筋A 的伸长量也为15 cm；当伸长量为15cm时，橡皮筋B 受到的拉力为15 N，因为橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比，所以橡皮筋A 受到的拉力为 则两根橡皮筋并列起来一起使用可测量的最大拉力为15 N+7.5 N=22.5 N，故B错误。
C. 将本实验中两根橡皮筋串接起来一起使用，能够测力的最大值为10N ，C 正确，因为B的最大值为15N，A的最大值为10N，一起正常使用最大值为10N，才能保证两个弹簧都不坏；
D. 由图乙可知，当在两根橡皮筋上都悬挂重为8 N的物体时，橡皮筋A 的伸长量为 故D错误。
18．小张同学做了一个实验，来验证力的三要素对力的作用效果的影响，如图。分别在A、B、C处用同样大小的力推门，可以感受到在A点容易把门推开，这说明力的作用效果与力的　 　有关；在A处用不同大小的力推门，可以感受到力大一点容易把门推开，这说明力的作用效果与力的 　有关。
【答案】作用点；大小
【解析】力的三要素：方向、大小、作用点。
【解答】[1]图中，分别在A、B、C处用同样大小的力推门，可以感受到在A点用力容易把门推开。这说明力的作用效果与力的作用点有关。
[2]在A处用不同大小的力推门，感觉到用不同的力，推开门的难易程度不同，这说明力的作用效果与力的大小有关。
19．如图所示，弹簧测力计的最小刻度是　 　，它的测量范围是　 　，用这个弹簧测力计不能测量超过　 　的力。图中弹簧测力计对物体的拉力为　 　。
【答案】0.2N；0～5N；5N；2.4N
【解析】（1）弹簧测力计的测量范围就是刻度盘上标注的最大值和最小值；首先确定一个大格表示的数值，然后用这个数值除以小格的数量就是刻度尺的分度值；
（2）读数时，首先找到一个靠近指针的整刻度，然后数出指针和它之间小刻度的数量，最后根据整刻度+分度值×小刻度数计算即可。
【解答】（1）根据图片可知，测力计上一个大格表示1N，中间有5格小格，因此分度值为：1N÷5=0.2N。刻度盘上最小刻度为0，最大刻度为5，因此测量范围为0~5N，用这个测力计不能测量超过5N的力。
（2）图中测力计的指针在刻度2下面的第2个小刻度处，因此读数为：2N+0.2N×2=2.4N。
20．甲乙两物体质量之比2：1，则它们在地球上所受重力之比为　 　。已知在月球上的重力大约是地球上的六分之一，若甲在地球上所受的重力为240N，则在月球上所受的重力为　 　。
【答案】2：1；40N
【解析】知道甲、乙两物体的质量之比，根据G=mg求出它们在地球上所受的重力之比；又知道甲物体在地球上所受的重力可求乙物体在地球上的重力，再根据月球上的重力大约是地球上的六分之一求出乙物体在月球上所受的重力。
【解答】由G=mg可得，甲、乙两个物体在地球上所受的重力之比
若甲物体在地球上所受的重力为240N，则在月球上所受的重力为
21.小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上的物体的“重力”G与其质量m的关系如图所示。由图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”　 　(填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的“重力”；据图可得甲星球表面上物体的“重力”G与其质量m的关系式是　 　。
【答案】大于；G=m×15N/kg
【解析】（1）根据图像比较物体在不同星球上重力的大小；
（2）从图像中提取一组数据，计算出重力和质量的比值，进而得到重力和质量的关系。
【解答】（1）根据图像可知，当质量为8kg时，物体在甲星球上的重力为120N，在乙星球上的重力为40N，因此相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”大于其在乙星球表面上的“重力”。
（2）根据图像可知，在甲星球上，质量为8kg的物体重力为120N，根据G=mg得到：120N=8kg×g，解得：g=15N/kg。那么甲星球上物体的重力与质量的关系为：G=m×15N/kg。
22.（2022七下·椒江期末）如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是　 　。
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。
【答案】（1）竖直向下
（2）
【解析】（1）根据重力方向的知识分析解答；
（2）根据G=mg计算出小球受到的重力，确定重力的作用点和方向，然后做出力的示意图。
【解答】（1）根据图片可知，悬挂小球的细线始终与水平面垂直向下，因此重力的方向始终是竖直向下的。
（2）小球的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，作用在重心上，方向竖直向下，如下图所示：
23．气球是一种常用的实验器材。请回答：
（1）如图甲，左手压气球，两球都变形，说明力的作用是　 　的；
（2）如图乙，手指戳气球，气球凹陷，说明力能　 　；
（3）如图丙，向后喷气，气球前进，使气球向前运动的物体是　 　（填“气球内喷出的气体”或“气球外的空气”） 。
【答案】相互；改变物体的形状；气球内喷出的气体
【解析】（1）根据力的作用的相互性解答；
（2）力的作用效果包括：改变物体形状或改变物体的运动状态；
（3）对气球进行受力分析即可。
【解答】（1）如图甲所示，左手压气球时，两球发生了形变，说明左手给右球施加力的的同时，右球也会给左球力的作用，说明力的作用是相互的。
（2）如图乙，手指戳气球时发生凹陷，则气球的形状发生改变，说明力能改变物体的形状。
（3）如图丙，向后喷气，气球向后喷气的同时，气体会给气球前进的力，因此使气球向前运动的物体是气球内喷出的气体。
24． 小科同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之，的关系。如表所示
拉力 (N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度 ( cm) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1） 从表格信息可得，它的最大称量是　 　N。(在所给拉力值进行选择)
（2） 若该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则相邻刻度线之间的距离为　 　 cm。
【答案】（1）1.5 （2）0.2
【解析】（1）在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的拉力成正比；
（2）根据表格数据计算出1cm表示的力的大小，再根据伸长和弹力的关系计算相邻刻度线之间的距离。
【解答】（1）由表格数据可知当拉力为0时，弹簧原长为6.5cm，拉力在0～1.5N以内，弹簧伸长量与拉力成正比，故弹簧测力计的最大称量是1.5N；
（2）由表格数据分析可知，在0～1.5N内弹簧受到的拉力每增加0.5N弹簧伸长1cm，即拉力与伸长量之比为0.5N/cm，若该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，
则相邻刻度线之间的距离为：=0.2cm；
25．小辉利用如图所示的装置探究“弹簧片弯曲时末端的形变量x与弹簧测力计对它的拉力F大小的关系”。在一定弹性限度范围内，用弹簧测力计对同一弹簧片施加竖直向上大小不同的拉力F，实验数据如下表
试验次数 1 2 3 4 5 6
形变量x/cm 0.6 1.2 1.8 　 2.4 3.0
拉力F/N 1 2 3 　 4 5
（1）实验次数4中弹簧测力计的示数如图所示，为　 　N
（2）分析可知，实验次数4时，弹簧片弯曲时末端的形变量x大约是　 　cm
（3）根据表中的数据，可知弹簧片弯曲时末端的形变量x与所受拉力F成　 　关系
（4）请你猜想弹簧片弯曲时末端的形变量x可能还与　 　、　 　等有关。
【答案】（1）3.5
（2）2.1
（3）正比
（4）长度；厚度
【解析】（1）弄清测力计的分度值，然后根据指针位置读数；
（2）第4组与第一组对比，拉力增大多少被，弹簧的形变量就增大多少倍；
（3）如果两个物理量的比值相同，那么它们就成正比例关系；
（4）弹簧片弯曲时末端的形变量x可能弹簧片的长度、厚度、宽度、材料等。【解答】（1）图甲中弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为：3N+0.1N×5=3.5N；
（2）由图表可知，拉力为1N时伸长0.6cm；因为3.5N是1N的3.5倍，所以形变量为：0.6cm×3.5=2.1cm；
（3）根据表中的数据，对应的形变量和拉力的比值都是0.6，可知弹簧片弯曲时末端的形变量x与所受拉力F成正比；
（4）根据生活经验可知，弹簧片弯曲时末端的形变量x可能还与弹簧片的长度、厚度、宽度、材料等有关。
26．（2021七下·柯桥月考）在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，得到如表数据：
m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88
（1）本实验中用到的测量器材有：　 　。
（2）分析表中数据可知：物体的质量为0.7kg时，它受到的重力是　 　N。
（3）以下四个图象中，关于物体重力的大小与其质量的关系，正确的是　 　。
【答案】（1）天平，弹簧测力计 （2）6.86 （3）A
【解析】（1）根据测量的物理量选择合适的测量工具；
（2）比较可知，质量每增大0.1kg，重力增大0.98N，据此计算质量为0.7kg时的重力。
（3）分析表格中数据，找到重力和质量的关系，从而确定图像的形状。
【解答】（1）根据表格可知，本实验要测量物体的质量和重力，因此用到的实验器材为天平和弹簧测力计。
（2）根据表格数据可知，质量为0.7kg时物体的重力为：5.88N+0.98N=6.86N；
（3）分别计算出表格中每组重力和质量的比值，比较可知，它们的比值都相等，则物体的重力与质量成正比，二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故A正确，而B、C、D错误。
27.（2023七下·上城期末）小金同学想把弹簧测力计改装成“质量秤”。他用量程为5N的弹簧测力计测量不同的物块的重力，所得数据记录于表中。（g取10N/kg）
物块质量 100g 200g 300g
测力计示数 1N 2N 3N
（1）小金改装的原理是m=　 　（填公式）。
（2）利用该“质量秤”可测得最大物体质量为　 　g。
（3）已知月球上的g约为地球上的，若把如图弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将 （选填字母）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
【答案】（1） （2）500 （3）B
【解析】（1）根据公式可知，已知物体的重力可据此计算物体的质量；
（2）根据图片确定测力计上的最大示数，然后根据计算测量的最大质量；
（3）根据G=mg分析计算。
【解答】（1）小金改装的原理是；
（2）根据图片可知，测力计的最大示数为5N，则最大物体质量为：；
（3）将同一物体拿到月球上质量保持不变，月球上的g为地球上的 ，根据G=mg可知，月球上测力计的示数是地球上示数的，故选B。
28．小科和同学们一起进行自制弹簧测力计的实践活动。
（1）为了比较不同弹簧制成的测力计精确度，同学们准备了三根规格不同的弹簧如下表所示，根据测得的弹簧长度与所受拉力关系数据，绘出拉力 F 与弹簧长度L 的图像如图所示。则选用弹簧　 　(选填“A”“B”或“C”)更容易制成精确度最高的测力计。
　 弹簧A 弹簧B 弹簧C
弹簧原长 L。 L。 2L。
弹簧材料和形状 与 C 相同 与A、C不同 与 A 相同
（2）为了探究弹簧测力计的刻度是否均匀，同学们选择了其中一根弹簧，将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，用表格分别记录了弹簧长度和弹簧伸长量与所受拉力的关系。分析下表中的数据，可以得出的实验结论是：在弹性限度内，　 　。
拉力 F/N 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度 L/cm 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0
弹簧的伸长量 x/cm 0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0
（3）若确定该弹簧测力计的分度值是0.1N，请根据上表中数据分析，则标注该测力计的面板刻度线时，相邻刻度线的距离为　 　cm。
【答案】（1）C
（2）在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比；
（3）0.6
【解析】（1）根据弹簧测力计的测力原理确定测力范围；根据受同样的力（在测量范围内）伸长量大的，测量精确高。
（2）在弹性限度内，弹簧伸长量与弹簧所受拉力成正比，根据表中数据可知，小科自制的弹簧测力计1N之间有5个小格，1N之间距离3cm；
【解答】（1）由图象可知，在相同的拉力作用下，弹簧C的伸长量大，则弹簧C最灵敏，所以选用弹簧C制成的测力计精确度最高。
（2）根据表格中的数据可知：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比；
（3）根据表中数据可知，小科自制的弹簧测力计1N之间有5个小格，1N之间距离3cm，相邻刻度线的距离为；
29．学习了“力的测量”，为深入研究弹簧秤的原理，想探究弹簧的形变与受到的拉力的关系，他选用刻度尺和四个相同的钩码进行如下的实验：将四个钩码依次挂到弹簧下面，分别测出弹簧的长度，得到如表的数据。
所挂钩码的个数（个） 0 1 2 3 4
弹簧长度（） 8 10 12 14 16
弹簧伸长量（） 0 2 4 6 8
甲 乙
（1）由此可得出的结论是　 　。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是　 　。
（3）如果现有和上面相同的两根弹簧L1、L2，组成如图甲、乙两种装置，则甲图中弹簧L1、L2的长度均为________cm，乙图中弹簧L1、L2的长度均为________cm。（弹簧的重力不计）。
A．11 11 B．14 11 C．11 14 D．14 14
【答案】（1）在弹性限度内，弹簧的伸长和所受的拉力成正比
（2）弹簧的伸长是有限度的，弹簧所受的拉力不能超过它能够承受的最大拉力
（3）B
【解析】（1）由表中数据可以看出，当钩码的个数为0时，弹簧的原长L0=8cm；弹簧的伸长ΔL等于弹簧的长度L减去弹簧的原长L0．钩码的个数每增加一个时，弹簧的伸长度就增加2cm，由此可以得出结论；
（2）弹簧的伸长是有限度的，不能超过它能够承受的拉力；
（3）甲图是每根弹簧都承受三个钩码的重力，根据表中的数据可以得出弹簧的长度；而乙图则是两根弹簧共同承担三个钩码的重力，即相当于每根弹簧承受1.5个钩码的重力，根据弹簧测力计的原理求出弹簧的长度L=L0+ΔL。
【解答】（1）当钩码的个数为0时，弹簧的原长L0=8cm；
挂1个钩码时，弹簧伸长ΔL1=L-L0=10cm-8cm=2cm；
挂2个钩码时，弹簧伸长ΔL2=L-L0=12cm-8cm=4cm；
挂3个钩码时，弹簧伸长ΔL3=L-L0=14cm-8cm=6cm；
挂4个钩码时，弹簧伸长ΔL4=L-L0=16cm-8cm=8cm；
由此可以得出结论：在弹性限度内，弹簧的伸长量和所受的拉力成正比。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是弹簧的伸长是有限度的，弹簧所受的拉力不能超过它能够承受的最大拉力；
（3）甲图：因为L1、L2都承担三个钩码的重力，根据上表中的数据可以知道，当挂3个钩码时，弹簧的长度为14cm，所以L1、L2都为14cm；
乙图：由于L1、L2一起承担三个钩码的重力，即相当于每根弹簧承受1.5个钩码的重力。
根据弹簧的伸长和所受的拉力成正比以及表中的数据可知，挂1个钩码时，弹簧伸长ΔL1=L-L0=10cm-8cm=2cm；那么，挂1.5个钩码时，弹簧的长度L1=L2=L0+ΔL=8cm+1.5×2cm=11cm；所以L1、L2都为11cm。
故答案为：B。
30．（2023七下·兰溪期中）在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，楚老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲所示），随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据．
（1）根据测得的实验数据描绘成G-m的图像；发现图像是一条经过原点的直线，由此可知　 　。
（2）有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中　 　，以此判断重力与物质种类的关系．（已知ρ绿豆﹥ρ黄豆）
（3）经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤，具体操作如下：用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为　 　kg／m3.
（4）小唐做“弹簧的伸长量跟受到拉力的关系”的实验时，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为l0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用竖直向下的力F拉弹簧下端，测出弹簧的长度为l，把l－l0作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F－x图像是　 　并加以说明(其他操作都正确)。
【答案】（1）物体所受的重力和物体的质量成正比
（2）C
（3）1.5×103
（4）B，由于弹簧自身的重力也会使弹簧伸长
【解析】（1）过原点的直线其纵坐标物理量与横坐标成正比；
（2） 因物体所受重力大小与质量成正比，C中重力与质量为定值；
（3）利用称重法求出其所受重力大小，再利用装满水的体积等于该液体的体积即可求解；
（4）弹簧的自重也会引起弹簧自身的伸长。
【解答】（1）过原点的直线其纵坐标物理量与横坐标成正比，故物体所受的重力和物体的质量成正比；
（2）重力与质量为定值，故为C；
（3）V液=V水==，故密度=；
（4）由于弹簧自身的重力也会使弹簧伸长 ，故当F为零时，其也有一定的伸长量。
31．科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。
【项目任务】自制测力计并用于测量力的大小。
【项目准备】提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙。
【评价量表】在老师的指导下小组同学制定了评价量表，表中为部分评价指标。
评价指标 评价等级
优秀 良好 待改进
调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零
精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛
（1）【项目制作】选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成　 　关系， 便于标注均匀刻度；
（2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为　 　牛，小组同学用制好的弹簧测力计称量身边小物件的重力；
（3）【项目评价】实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度”指标表现更优秀，需选取图乙中　 　弹簧取代b弹簧制作测力计(选填“a”或“c”)。
【答案】（1）正比
（2）0.2
（3）a
【解析】（1）根据弹簧的伸长量与受到拉力的数量关系解答；
（2）最小刻度值=力的大小÷中间的小格数；
（3）当受到相同的拉力作用时，弹簧的伸长量越大，则测量越精确。
【解答】（1）【项目制作】选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比关系， 便于标注均匀刻度；
（2）该测力计的最小刻度值为：；
（3）根据乙图可知，当受到相同的拉力作用时，弹簧a的伸长量最大，因此选取图乙中的a弹簧取代b弹簧制作测力计。
32．学习了弹簧测力计的原理和使用方法后，某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲所示，记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示；
（1）当在A橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为　 　cm；如果用B橡皮筋制成的测力计代替弹簧测力计，其最大量程为　 　；
A.0~5N　　B.0~10N　　C.0~15N　　D.0~20N
（2）分别用这两根橡皮筋制成了如图丙所示两测力计，它们外壳相同，刻度线分布情况相同，则用橡皮筋　 　制成的测力计测量的精确程度较高（选填“A”或“B”）；
（3）若将本实验中A、B两根橡皮筋并起来代替弹簧测力计（图丁），能够测量力最大值为　 　N。
【答案】16；C；A；22.5
【解析】（1）根据图乙分别找出在一定范围内A、B橡皮筋伸长与受到的拉力的函数关系式，根据函数关系式作答；
（2）根据受同样的力（在测量范围内）伸长量大的，测量精确高；
（3）根据两橡皮筋在弹性范围内受到的最大拉力与伸长量的关系确定并联后伸长的最大量，根据橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理求出作用在A橡皮筋上的最大拉力，根据合力的知识求出能够测量力的最大值。
【解答】（1）①由乙图可知，橡皮筋的伸长Δx与受到接力F变化的图像为一条倾斜的直线，即二者成正比例，
设A函数的关系；
由乙图可知，当时，橡皮筋伸长量
将上面的数据分别代入得
因此；
所以当在A橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量。
②由图乙可知，AB橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情况下，橡皮筋伸长量Δx与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一直线，说明橡皮筋的伸长Δx与受到接力F成正比例，所以B的量程为0~15N。
故选C。
（2）由图乙可知，当拉力F=5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以用橡皮筋A制成的测力测量的精确程度高。
（3）将与本实验中两根相同的橡皮筋并联起来代替弹簧测力计使用时，两根橡皮筋伸长的长度相等，由图可知，在拉力作用下B先达到最大伸长量15cm，A橡皮筋的伸长量也为15cm；当伸长量为15cm时，橡皮筋B上的力为15N，
因为橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比，
所以橡皮筋A上的力为。
根据二力合成可得受到的最大拉力。
33．（2022七下·诸暨期中）月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
【答案】（1）G地=150N×6=900N
（2）m=G地/g=900N/(10N/kg)=90kg
【解析】（1）根据公式G地=6G月计算地球对宇航员的引力；
（2）根据公式计算宇航员连通装备的质量。
34．如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
【答案】（1）解：由题意可知g=10 N/kg，小球的质量m=0.4 kg，根据G=mg，可知小球的重力为G=0.4 kg×10 N/kg=4 N。
（2）解：如答图所示：
【解析】（1）根据重力公式G=mg计算即可；
（2）确定重力的大小、方向和作用点，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
【解答】（2）小球受到的重力作用在它的重心上，方向竖直向下，如下图所示：
35．（2023七下·武义期末）一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
【答案】（1）解：货车的质量：
货车和货物的总质量为m总=m+m货=5000kg+20×400kg=13000kg=13t
（2）解：因为 13t>10t，所以这辆车不能安全过桥。
需要卸下货物的箱数： ，所以需要卸下8箱货物
【解析】（1）物体的质量等于重力与g 的比值；
（2）求出与最大限重的差距，故所需要斜下货物的数量为多余的质量与每箱质量的比值。
36．（2023七下·兰溪期中）月面巡视探测器(月球车)是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地--月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5米，质量为120千克．求：
（1）月球车在地球上受到的重力.
（2）在地球上重6牛的物体放到月球上时重为1牛，那么月球车被送到月球上时的质量和受到的重力分别是多少？(g取10牛/千克)
【答案】（1）解：
=1200牛
答：月球车在地球上受到的重力为1200牛。
（2）m=120千克
答：月球车被送上月球上时的质量为120千克，在月球上受到的重力是200牛。
【解析】（1）物体所受重力等于质量与g的乘积，将数据带入即可；
（2）月球上的引力为地球上所受引力的1/6，故先求出地球上的引力，其1/6为月球上的重力，质量不会随着位置的改变而改变。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
易错点与提高
课后巩固
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