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/ 让教学更有效 高效备课 | 生物学科
【学习目标】
学习目标 1.物理观念：掌握串、并联电路等效电阻的规律，理解“等效电路”的概念与简化电路的意义。 2.科学思维：通过推导等效电阻公式，提升科学推理能力；通过简化复杂电路，发展模型建构能力。 3.科学探究：经历串联等效电阻的实验探究，学习“实验+理论推导”的探究方法，体会科学探究的严谨性。 4.科学态度与责任：通过解决“灯泡分压”等实际问题，增强用物理知识服务生活的意识，感受物理的实用性。
学习重点 1. 串、并联电路等效电阻的规律及推导过程。 2.等效电路的概念理解与实际应用。
学习难点 1.并联电路等效电阻公式的推导。 2.“等效替代”思想的深度理解，及复杂电路的等效简化分析。
【课前预习】
一、等效电阻的概念
1.几个电阻连接起来的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻叫做这些电阻的______。
二、串联电路的等效电阻
2.实验和理论推导都证明：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之______。如两个电阻R1、R2
串联，总电阻R=______。
3.导体串联，相当于增大了导体的______，所以串联电路的等效电阻比各串联导体的电阻都______。
三、并联电路的等效电阻
4.并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的______之和。如两个电阻R1 、R2并联，有R1=
______。
5.导体并联，相当于增大了导体的______，所以并联电路的等效电阻比各并联支路的电阻都______。
四、等效电路的应用
6.在分析复杂电路时，可用一个简单的电路代替它，确保电流和电压的输入、输出关系不变，这个简单电路就是复杂电路的______。
五、电阻箱
7.电阻箱是常见的变阻器，从等效电路的角度看，电阻箱是通过______不同阻值的电阻，使两接线柱之间的电阻为所需阻值的。
【课中研学】
1. 什么是等效电阻？判断两个电阻“等效”的核心标准是什么？
2. 实验探究：串联电路的等效电阻
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联接在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1与R2串联后的等效电阻R=_____。将R的值与R1、R2的值比较，看看R跟R1和R2有什么关系。
3. 这个结论，也可以从理论上来推导：如图所示，设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I，根据欧姆定律和串联电路的特点，有R=________。
4. 为什么串联电路的总电阻 “越串越大”？结合导体的电阻影响因素解释。
1. 理论探究：推导并联电路的等效电阻
猜想：两个电阻并联的总电阻______每一个支路的电阻。
如图，根据学过的知识，通过理论推导，可以探究并联电路的等效电阻与各支路电阻的关系。
2. 【例题】有一只小灯泡，它正常内发光时灯丝的电阻是8.3Ω，正常工作时电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
3. 串联电路中，电阻的阻值与它分得的电压有什么关系？
1. 什么是等效电路？简化“先并后串”的复杂电路时，应该先算哪部分电阻？
2.电阻箱是如何通过“等效电阻”实现阻值调节的？它的读数方法是什么？
3.电阻箱和滑动变阻器在阻值调节、读数方面有什么区别？
【课堂总结】
【分层作业】
（巩固性作业）
一、填空题
1. 几个电阻连接后，若其作用可用一个电阻代替，这个电阻就叫做这些电阻的______。
2.两个电阻R1=5Ω、R2=10Ω串联，根据串联电路等效电阻规律，总电阻R=______Ω。
3.导体串联时，相当于增大了导体的______（选填“长度”或“横截面积”），因此串联总电阻比任何一个分电阻都大。
4.并联电路中，等效电阻的倒数等于各支路电阻的______之和；若两个电阻R1、R2并联，其等效电阻的表达式为R1=______。
5.分析复杂电路时，用电流、电压输入输出关系不变的简单电路代替原电路，这个简单电路叫做原电路的______。
6．如图所示，电源电压恒定，闭合S1、S2，断开S3，将滑动变阻器R2的滑片P2调到最下端，滑动变阻器R1的滑片P1从最左端滑到最右端，最终总电流为I。闭合S3，断开S1、S2，把滑动变阻器R2的滑片P2从下往上滑，滑到中点时电压表V2的读数为3V，P2移动到最上端时，最大总电流为I'。两次实验中电流表随两电压表变化的关系图像如图所示。以安全为前提，电源电压为 V。R1的最大电阻为 。前后两次实验的电流比I'∶I＝ 。闭合任意开关和调节滑片位置，电路的最大电流与最小电流之差为 A。
7．如图，电源电压保持不变，闭合开关，灯L与滑动变阻器R均工作，则甲表为 表；向右移动滑片P，乙表示数与甲表示数的差值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
二、选择题
8．导体并联时，等效电阻变小的原因是（ ）
A. 导体长度变大 B. 导体横截面积变大
C. 导体材料改变 D. 导体温度升高
D．热敏电阻两端的电压变化量小于灯泡两端的电压变化量
9．如图，将两个阻值不等的电阻R1和R2按如图（甲）、（乙）所示的方式接入电路中。已知电源电压相同，R1小于R2，闭合开关，则下列判断中正确的是（　　）
A．电压表V1的示数等于V2的示数
B．电流表A1的示数小于A2的示数
C．电压表V1与电流表A1的比值小于电压表V2与电流表A2的比值
D．电压表V1与电流表A1的比值大于电压表V2与电流表A2的比值
10．为了监测学生的体重情况，小石同学设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，脚踏板重力忽略不计。将该体重计水平放置在竖直上升的电梯内，某质量m=55kg的同学站在体重计上进行监测。电梯从t=0时刻由静止开始上升，先加速，再匀速，最后减速至停止。体重计示数m的变化如图丙所示，（g=10N/kg）则：（　　）
A．闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0A
B．电流表示数为0.3A时，电梯运行时间是在2s~5s时间段内
C．若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在R两端
D．若用量程为0~3V的电压表并联在R0上进行改装，则最大称量值是140kg
（拓展性作业）
11．小明和小华合作探究串联电路总电阻与各小电阻的关系，他俩设计了如图1电路，电池电压恒定，电压表测量电阻R1、R2的总电压。
(1)请用笔画线代替导线将电压表接入电路，要求开关断开时两表均无示数；
(2)连接电路时开关必须 ，电阻箱阻值调至最 （选填“大”或“小”）处；
(3)接好电路后，小明闭合开关发现电流表示数为零，电压表有示数。经检查发现是某根导线出现了断路，该导线是 （选填导线编号）；
(4)纠正错误后，小华将电阻箱R1、R2的阻值分别调成和，小明闭合开关发现电流表示数如图2，则此时电路电流大小为 A；
(5)小华发现电压表刻度模糊不能读数，于是想到用等效替代法探究，她断开开关，将R1的示数调为零，则接下来她的操作应该是：______。
A．闭合开关，调节R2的阻值，使电流表示数不变
B．闭合开关，调节R2的阻值，使电压表示数不变
C．闭合开关，调节R2的阻值，使其大小为
12．用题图甲所示的电路探究通过导体电流与电压、电阻的关系。器材有：干电池3节（每节电压略小于1.5V），滑动变阻器3个（铭牌上分别标有“5Ω；3A”“20Ω；2A”“50Ω；1.5A”字样），电流表、电压表、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻各一个，导线若干。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表示数变小。
(2)闭合开关后，电流表无示数，电压表有示数，若电路中只有一处故障，则可能是 。
(3)排除故障后，重新开始实验，探究电流与电压的关系。闭合开关，电压表示数为0.7V，电流表示数为0.07A，实验中选用滑动变阻器的铭牌上标有 字样，则电源电压为 V；移动滑片P，逐步增大R两端电压，记录电压表示数U和对应电流表示数I，如图乙所示，依据图像，得到的结论是 。
(4)在探究电流与电阻的关系时，为能用上图乙中的某一组实验数据，小明断开开关，将R换成5Ω，闭合开关，移动滑片P，电流表示数如图丙所示为 A；断开开关，换接未使用过的一个电阻，正确操作后，电流表示数应为 A。
13．科技社团同学利用图甲所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压恒定，有5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器标有“10Ω 1A”。
(1)请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整。
(2)连接电路前发现电压表指针如图乙所示，则需要对电压表 。电路连接时开关应该始终处于 状态，闭合开关前应将滑动变阻器滑片P移至 端。
(3)电路连接完成后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，可能是电阻 。
(4)排除故障后，当接入5Ω的定值电阻，调节滑片P使电压表示数达到所要控制的电压U1时，电流表指针如图丙所示，其示数为 A。更换为10Ω的电阻继续实验，发现滑动变阻器调到最大阻值时才能使电压表示数达到U1，则电源电压为 。
(5)在不增加和不更换器材的情况下，为了顺利完成实验，你的方法是： 。
14.学校开展了防溺水安全教育后，科技小组的同学设计了一种防溺水装置，其简化电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为20Ω，RP是压敏电阻，图乙是压敏电阻阻值RP随水深h变化的图像。该装置未浸入水中时，电流表示数是0.1A；当浸入水下深度h大于等于2.5m时，装置中由电压表改装而成的报警器开始报警。求：
(1)该电路的电源电压；
(2)报警器刚开始报警时，RP两端的电压；
(3)为了防溺水的需要，如果把报警水位调整到1m，请你写出一种可行的方案，并结合计算进行说明。
15．如图所示，电源电压恒定，，。当开关闭合，、都断开时，电流表的示数为0.1A。求：
(1)当开关闭合，、都断开时电路中的总电阻；
(2)电源电压；
(3)当开关断开，、都闭合时，电流表的示数。
（探究性作业）
选做题：
三、综合题
16．某兴趣小组设计了一个模拟监测湖水水位的报警装置，其原理如图1电源电压恒定，电阻 R0 的阻值为30Ω；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动、AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水位，装置发出报警信号。已知滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，电压表示数与电流表示数的U-I图像如图2所示。滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，下表记录了几组水位和对应的电流表示数。求∶
水位 h/cm 10 15 20 30
电流 I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
(1)电源电压；
(2)水位每上升1cm，电阻R接入的阻值变化量；
(3)当电流表的示数为0.2A时，水位上升到警戒值，求警戒水位
17．如图是小明设计的模拟货物称重的电路，货物对压力传感器的压力变化会使压敏电阻的阻值改变，进而改变电流表示数（电流表改装成压力指示表）。已知电源电压恒定，为保护电阻，电压表量程为，电流表量程为．当压力为0N时，闭合开关，电流表示数为0.2A。当电路中的电流达到0.3A时，保护开关S自动断开。压敏电阻的阻值与所受压力的对应关系如下表。请回答下列问题：
0 4 8 12 16 20 24 28 32
10 9 8 7 6 5 4 3 2
(1)电源电压是多少？
(2)若要使压力指示表能显示的压力范围为，需在电路中增加一个多大阻值的电阻？增加的电阻应接在、两点中的哪一点？阐述选择的依据。
参考答案
【课前预习】
1. 等效电阻
2.和；R1+R2
3.长度；大
4.倒数；1/R1+1/R2
5.横截面积；小
6.等效电路
7.串联（组合）
【作业布置】
1. 等效电阻
2.15
3.长度
4.倒数；1/R1+ 1/R2
5.等效电路
6． 6 20 2∶1 0.4
解析：[1]第一次实验，闭合S1、S2，断开S3时，R1、R2串联，电流表测电路中电流。R1相当于定值电阻接入电路中，R2的滑片P2调到最下端接入电路的阻值最大， R1的滑片P1滑动过程中，电路总电阻不变，电源电压恒定，由欧姆定律知，电路中电流不变，即电流表示数不变。 由图乙知，与U轴平行的图象为电流表A与电压表V1的示数变化图象。P1在左端时，V1测电源电压，此时V1示数最大，由图象知，电源电压U=6V。
[2]第一实验中，P1在最右端时，V1测R2两端电压，此时V1示数最小，由图象知，UR2=4V， 由串联电路的分压原理有
即。第二次实验，闭合S3，断开S1、S2，灯泡与R2串联，电压表V2测灯泡两端电压， 乙图中上方的图线是滑片P2在不同位置电流表A与电压表V2的示数变化图象， R2的滑片P2在最上端时，只有灯泡连入电路中，此时灯泡两端电压最大为6V，电路中电流最大，所以I′=IL=0.2A
P2滑到中点时电压表V2的读数为3V，即灯泡电压UL=3V，由图象知，此时电路中电流I=IL′=IR2=0.15A
由串联电路电压特点和欧姆定律可得
解得R2=40Ω， 所以R1的最大值
[3]由串联电路特点和欧姆定律可得，第一次实验时电路中电流
前后两次实验的电流比
[4]当闭合S2、S3，将变阻器R2的滑片P2调到最上端时，灯泡和变阻器R1的最大电阻并联，此时总电阻最小，则总电流最大，此时灯泡两端电压为6V，由图象可知此时通过灯泡的电流为0.2A， 由并联电路的电流特点和欧姆定律可得最大总电流
当仅闭合S2，将变阻器R2的滑片P2调到最下端时，两个滑动变阻器的最大电阻串联，且由图象可知，此时电路中电流最小， 第一次实验时电路中电流即电路中的最小电流Imin=I=0.1A
所以，闭合任意开关和调节滑片位置，电路的最大电流与最小电流之差为Imax-Imin=0.5A-0.1A=0.4A
7． 电压 变大
解析：[1]闭合开关，灯L与滑动变阻器R均工作。由图可知，若乙为电流表，则会造成电源短路，故乙一定为电压表，此时若甲为电流表，会造成灯泡L短路，所以甲、乙均为电压表。
[2]电路为灯L与滑动变阻器R的串联电路，电压表乙测电源电压，电压表甲测灯泡两端电压。向右移动滑动变阻器，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，串联电路的总电阻变大，则电路中的电流变小，灯泡两端电压变小，即甲电压表示数变小，乙电压表示数不变，乙表示数与甲表示数的差值变大。
8．B
9．B
解析：由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R2两端的电压，电流表A1测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表A1的示数
电压表V1的示数，电压表V1与电流表A1的比值
由乙电路图可知，R1与R2并联，电压表V2测电源两端的电压，电流表A2测R2支路的电流，则电压表V2的示数UV2＝U，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电流表A2的示数
电压表V2与电流表A2的比值
综上可知：
A．由可知，UV1＜UV2，即电压表V1的示数小于V2的示数，故A错误；
B．由＜可知，IA1＜IA2，即电流表A1的示数小于A2的示数，故B正确；
CD．电压表V1与电流表A1的比值等于电压表V2与电流表A2的比值，故CD错误。
故选B 。
10．D
解析：A．由图甲可知，闭合开关S，R和 R0串联，当体重计空载时，由乙图可知，此时电阻R=45Ω，则电路中的电流为
故A不符合题意；
B．电流表示数为0.3A时，压敏电阻的阻值为
由乙图可知，此时体重计受到的压力为600N，则此时体重计的示数为
由丙图可知，此时电梯运行时间是在0s~2s时间段内，故B不符合题意；
C．由乙图可知，当体重增加时，体重计受到的压力增大，压敏电阻R的阻值减小，串联电阻总电阻减小，总电压不变，根据可知，电路中电流增大，因为定值电阻R0的阻值不变，根据可知，定值电阻R0两端电压增大，又因为电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，压敏电阻R两端电压减小，若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在定值电阻R0两端，故C不符合题意；
D．若用量程为0~3V的电压表并联在R0上进行改装，则R0两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为
此时压敏电阻的最小阻值为
由乙图可知此时体重计受到的最大压力为1400N，则最大称量值是
故D符合题意。
故选D。
11．(1)
(2) 断开 大
(3)②
(4)
(5)A
解析：（1）根据题目要求电压表测两个电阻的总电压，则电压表需并联在两个电阻箱的两端，而开关断开时两表均无示数，说明开关在电压表并联部分以外，所以电路图如图所示
（2）[1][2]为了保护电路，连接电路时开关必须断开，为防止电流过大而损坏电路，同时电阻箱阻值应调至最大处。
（3）接好电路后，小明闭合开关发现电流表示数为零，说明电路断路，电压表有示数，说明电压表与电源相通，则电压表并联部分断路。经检查发现是某根导线出现了断路，该导线是②。
（4）如图2，则电流表此时用的是小量程0~0.6A，分度值为，所以电流表读数为。
（5）因为电压表刻度模糊不能读数，无法计算电阻，可用等效替代法探究，她断开开关，将R1的示数调为零，调节R2的阻值，使电路中的电流不变，则总电阻不变，就可以得到串联电路中总电阻和各小电阻的关系，故A符合题意，BC不符合题意。
故选A。
12．(1)
(2)电阻R断路
(3) “50Ω 1.5A” 4.2 电阻一定时，电流与电压成正比
(4) 0.4 0.1
解析：（1）滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表示数变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻应增大，所以应将滑动变阻器的右下接线柱接入电路中，如下图所示：
（2）闭合开关后，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源两极连通，即电压表并联部分之外的电路是完好的。因此，故障可能是电阻R断路。
（3）[1]闭合开关，电压表示数为0.7V，电流表示数为0.07A，由此可得电阻R的阻值为
因为电源由3节干电池组成，每节电压略小于1.5V，根据串联电路特点，此时滑动变阻器两端电压约为U滑=4.5V-0.7V=3.8V
此时滑动变阻器接入电路的电阻约为
所以应选用“50Ω；1.5A”的滑动变阻器。
[2]电源电压U=I（R+R滑大）=0.07A×（10Ω+50Ω）=4.2V
[3]由图乙可知，电流与电压的图像是一条过原点的倾斜直线，所以得到的结论是：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（4）[1]如图丙所示，电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A。
[2]探究电流与电阻的关系时，控制不变的电压为U控=0.4A×5Ω=2V
由于要用上图乙中的某一组实验数据，图乙中所使用的电阻的阻值为10Ω，则接下来应换接一个未使用过的电阻为20Ω，电路中的电流
因此接20Ω电阻时电流表的示数为0.1A。
13．(1)
(2) 调零 断开 B
(3)断路
(4) 0.4 4
(5)见解析
解析：（1）在探究电流与电阻关系的实验中，电压表需并联在定值电阻的两端。由图乙可知，实验中电压表接小量程，如图所示：
（2）[1][2][3]连接电路前，由图乙可知，电压表的指针未指在零刻度线处，因此需进行调零；为保护电路安全，连接电路时开关要断开，滑动变阻器的滑片要调至最大阻值处即调至B端。
（3）闭合开关，电路为串联电路，电流表无示数说明电路有断路故障。电压表有示数，说明电压表与电源的正负极相通，则故障可能为电阻R断路。
（4）[1][2]由图丙可知，电流表接0-0.6A的量程，分度值为0.02A，则示数为0.4A， 电压表示数为U1=I1R1=0.4A×5Ω=2V
当接入10Ω电阻时，调节滑动变阻器的滑片，滑动变阻器调到最大阻值为10Ω时，才能使电压表示数达到2V。根据串联电路分压规律，则滑动变阻器两端的电压同样为2V，可得电源电压为U=U1+U滑=2V+2V=4V
（5）当接入20Ω电阻时，电路中电流为
滑动变阻器需接入电路中的电阻为
滑动变阻器的最大阻值为10Ω，需要接入的阻值大于滑动变阻器的最大阻值。在不增加和不更换器材的情况下，为了顺利完成实验，根据串联电阻的大小关系可知，可将原10Ω的电阻串联入电路中。
14．(1)6V
(2)3V
(3)一种可行的方案：将定值电阻R0换成阻值为30Ω的定值电阻；计算见解析。
解析：（1）由图甲可知，定值电阻R0与压敏电阻RP串联，装置未浸入水中时，压敏电阻RP的阻值RP=40Ω
此时电路中总电阻
电路中电流
则电源电压
（2）当水深h=2.5m时，报警器开始报警，由图乙可知此时压敏电阻的阻RP’=20Ω
此时电路中总电阻
电路中的电流
压敏电阻RP两端的电压
（3）触发报警器开始报警时R0两端电压
由图乙可知报警器水位h=1m时，压敏电阻的阻值R1P=30Ω
若此时报警器报警，压敏电阻两端的电压
通过压敏电阻的电流
此时定值电阻R0的阻值
故如果把报警水位调整到1m，可将定值电阻R0换成阻值为30Ω的定值电阻。
15．(1)90Ω
(2)9V
(3)0.45A
解析：（1）当开关闭合，、都断开时，R1与R2串联，电路总电阻为
（2）由可知，电源的电压为
（3）当开关断开，、都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，电流表的示数为
16．(1)9V；
(2)3Ω；
(3)25cm
解析：（1）由图1可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测串联电路中的电流。由图2可知，当电路中电流最小为0.1A时，滑动变阻器两端电压为6V，根据串联电路的总电压等于各部分电压之和，可得电源电压U＝UP+I最小R0＝6V+0.1A×30Ω＝9V
（2）当电路中的电流为0.3A时，电路的总电阻
滑动变阻器接入电路的电阻R滑＝R总-R0＝30Ω-30Ω＝0
根据滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，则从0.1A到0.3A，水位上升了30cm-10cm＝20cm，电阻R接入的阻值变化量
则水位升高1cm，电阻R减小3Ω。
（3）当电路中的电流为0.2A时，电路的总电阻
滑动变阻器接入电路的电阻为R滑'＝R总'-R0＝45Ω-30Ω＝15Ω
根据水位升高1cm，电阻R减小3Ω得：此时电阻比0.3A时的电阻大15Ω，说明水位比30cm小5cm。因而此时的水位为25cm，即警戒水位是25cm。
17．(1)4.5V
(2)10.5Ω，见解析
解析：（1）由表格数据可知，当压力F=0N时，压敏电阻R=20Ω，保护电阻R0=2.5Ω，电流表示数I=0.2A。 电源电压U恒定。电路为串联电路，总电阻R总=R+R0=20Ω+2.5Ω=22.5Ω
电源电压U=IR总=0.2A×22.5Ω=4.5V
（2）原电路中，当压力F=32N时，压敏电阻R'=2Ω，电路中电流
由于电路中的电流达到0.3A时，保护开关S自动断开。 需在电路中增加电阻以限制电流不超过 0.3A。此时电路总电阻
需增加的电阻
增加的电阻若接在a点，则当F=0N时，压力传感器R的阻值为R=10Ω， 则总电阻R总″=R+R增R0=10Ω+10.5Ω+2.5Ω=23Ω
电路中电流为
根据可得电压表示数U″=I″(R+R增)=0.20A×(10Ω+10.5Ω)=4.1＞3V
即超过电压表量程，所以不能在a点接入电阻，需要在b点接入电阻。
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