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第3节　波的干涉和衍射
例1　CD　[解析] 因两列波波速相等,故两列波能同时到达P点,A错误;因f1λ2,故当两列波同时到达P点时,a波的波峰到P点的距离比b波的波峰到P点的距离大,因此两波峰不能同时到达P点,两波峰应相遇在P点左侧,此位置对应的位移为A1+A2,位移最大,B错误,C、D正确.
例2　B　[解析] 根据波的传播方向和波形图可判断出质点a、b的振动方向,选项B正确.
[教材链接] (1)振动频率　振动方向　加强　减弱
(2)①频率　②相同
例3　AD　[解析] a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点,而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,A正确.e位于加强点的连线上,为加强点,f位于减弱点的连线上,为减弱点,B错误.相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,C错误.由于形成干涉图样的质点也是不停地做周期性振动,故经半个周期后步调相反,D正确.
例4　D　[解析] 设距离波源S1的距离为x的位置振动加强,由振动加强点的条件得(1-x)-x=0.12n(n=0、1、2、3、…),当n分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8时,对应的x的值分别为0.5 m、0.44 m、0.38 m、0.32 m、0.26 m、0.20 m、0.14 m、0.08 m和0.02 m共9个加强点,由对称性可知在两波源连线的中点的S2一侧也有8个振动加强点,则共有17个振动加强点,故D正确.
例5　D　[解析] 在同一介质中,波速相等,故A错误;声波在a处分成上下两列波,即成为两列相干声波,振幅相等,故B错误;声波在a处时分成上下两列波,两列波的频率相同,经过不同的波程在b处相遇,若路程差满足半波长的奇数倍,即Δx=x2-x1=(2k+1),即可在b处削弱噪声,故D正确,C错误.
[教材链接] (1)绕过　(2)①越明显　②越明显　(3)相差不大　更小
例6　D　[解析] 当障碍物或孔的尺寸与水波的波长相比差不多、或者小于波长时,才能发生明显的衍射现象;由图可知,狭缝A以及挡板D的尺寸与水波的波长差不多,所以狭缝A和挡板D处能发生明显的衍射现象;狭缝B处的尺寸远大于波长,该处不容易发生明显的衍射现象,故A、B错误,D正确.水波遇到挡板C时会发生衍射现象,但由于挡板C的尺寸远大于波长,所以衍射现象不明显,故C错误.
例7　BC　[解析] 发生明显衍射的条件是孔、缝的宽度或障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多,要使衍射现象变得明显,可以通过缩小障碍物的尺寸或增大波长(减小波的频率)来实现,选项B、C正确.
例8　BC　[解析] 因为波长与孔的尺寸差不多,所以能够观察到明显的衍射现象,故A错误;若将孔AB扩大,则孔的尺寸大于波的波长,可能观察不到明显的衍射现象,故B正确;波通过孔后,波速、频率、波长不变,则挡板前、后波纹间的距离相等,故C正确;若孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不变,根据λ= 知,波长减小,则可能观察不到明显的衍射现象,故D错误.
随堂巩固
1.C　[解析] t=时,波向前传播的距离,两列波的波峰和波谷相遇,相遇处质点位移为零,故C正确.
2.BD　[解析] 由波源的振动图像可以看出,a波的周期是b波的2倍,即a波的频率为b波频率的,因为波速相等(同一介质中),由波速公式v=λf可知,a波的波长为b波的2倍,故A错误,B正确;两列波叠加产生稳定干涉的条件是频率相等,故C错误;对于同一个狭缝来说,它的尺寸很小,只有当障碍物、孔或缝的尺寸比波长小或差不多时,衍射现象才能明显,a波比b波波长长,故a波的衍射效果比b波明显,故D正确.
3.CD　[解析] b处此刻是波谷与波谷相遇,半个周期后变成波峰与波峰相遇,是振动始终加强的点,故C正确,A错误.a处此刻是波峰与波峰相遇,半个周期后变成波谷与波谷相遇,是振动加强的点,并非永远是波峰与波峰相遇的点,故B错误.c处此刻是波峰与波谷相遇,半个周期后仍是波峰与波谷相遇,它的振动永远减弱,故D正确.
4.A　[解析] 由图可知,降噪声波和环境声波波长相等,频率相同,且等幅反相,两波叠加时发生干涉,振动减弱,起到降噪的作用,但是并不能使外界噪音的能量消失,A正确,B错误;降噪过程不可以消除通话中的所有背景杂音,只能消除和降噪声波频率相同的环境背景杂音,C错误;P点处于平衡位置,两波在此处的合振幅为零,此时P点静止不动,动能为零,D错误.
5.C　[解析] 观察不到A点振动,说明衍射现象不明显,要使衍射现象变得明显,可以减小波源的频率以增大波长,或将N板向左移减小狭缝的尺寸,故C正确.第3节　波的干涉和衍射
1.CD　[解析] 两列波相遇时,每一列引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故A、B错误,C正确.几个人在同一房间说话,声带振动发出的声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以仍能分辨出不同的人所说的话,故D正确.
2.C　[解析] 由波的叠加原理可知,质点a、b、c、d、e的位移均为0,选项B错误;质点b、d在是波峰与波谷叠加处,合速度为0,静止不动,选项C正确;质点a、c、e在两列波中的速度相同,其合速度最大,选项A、D错误.
3.C　[解析] 两个气球振动形成的两列水波的频率等于气球拍打水面的频率,若两个气球拍打水面的步调刚好相反,则两列水波的频率仍然相同,能在水面上观察到水波的干涉现象,故A错误;若两个气球拍打水面的振幅不同,但频率相同时,仍能观察到水波的干涉现象,只不过振动减弱点的振幅不为零,故B错误;频率不同的两列波无法产生稳定的干涉现象,因此若一个气球拍打水面的频率是另一个的2倍,则不能观察到水波的干涉现象,故C正确;若两个气球同时停止拍打水面,则已形成的水波会继续在水面上传播,水面上的干涉图样不会立即消失,故D错误.
4.C　[解析] 两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生干涉,则波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加都造成振动幅度比以前大,称之为加强,图中A、B、C为振动加强点,D为振动减弱点;由于f相同,v相同,所以波长相同,经过半个周期,依然是A、B、C振动加强和D振动减弱,C正确,A、B、D错误.
5.BD　[解析] 振动减弱点到两波源的距离之差等于半波长的奇数倍,根据P点所处虚线的位置可知,P点到S1、S2的距离之差为1.5λ,选项A错误;两波源振动情况相同,故P点振幅为零,P点始终为振动减弱点,选项B正确,C错误;P点处振动减弱,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷一定传播到P点,选项D正确.
6.D　[解析] 波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫波的衍射,故A正确,不符合题意;一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象,故B正确,不符合题意;波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时,宽度越小则衍射越明显,故C正确,不符合题意;波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时,波长越长则衍射越明显,故D错误,符合题意.
7.BC　[解析] 波发生明显的衍射现象的条件是:当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小,由图可知,小孔宽度较大时,不能发生明显的衍射现象,故A错误,B正确;由图可知,小孔宽度较小时,能发生明显的衍射现象,因频率不变,而波速也不变,则波长也会不变,故C正确,D错误.
8.B　[解析] 树叶A之所以不振动,是因为水波不能绕过桥墩传过来,也就是说波的衍射不太明显,而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或与波长差不多,所以让树叶A振动起来的方法可以是减小桥墩的尺寸或增大波长,波速一定,减小频率会增大波长,增大频率会减小波长,故A错误,B正确;改变波源与桥墩的距离和改变波源的振幅都不会让衍射更明显,故C、D错误.
9.D　[解析] A、B是两个振动情况完全相同的振源,a、b、c在A、B连线的中垂线上,则a、b、c到两个振源的距离都相等,路程差都为零,三点的振动都始终加强,故D正确.
10.C　[解析] 发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多.根据公式有λ=vT=,可知题中三种声波的波长分别为λ1=vT=340× m=17 m,λ2==0.034 m,λ3=12 m,它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物,因为λ1大于障碍物的宽度,所以能发生明显的衍射现象;λ2远小于障碍物的宽度,因而不能发生明显的衍射现象;λ3与障碍物的宽度相差不多,也能发生明显的衍射现象.故能产生明显的衍射现象的是①和③,故C正确.
11.C　[解析] 当A、B两管等长时,两列波发生的干涉使得声波显著增强,将A管拉长d后,声波强度显著减小,说明两列波发生的干涉使得声波减弱,因为这是第一次干涉使得声波减弱,所以A管上、下两部分伸长的距离之和为波长的一半,即2d=,解得λ=4d,故C正确.
12.D　[解析] 由题意可知,P、Q两个波源是同相位的相干波源,两列波的振幅都为A=5 cm,故P、Q连线之间振幅为10 cm的点必为振动加强点,波长λ=vT=2 m,设P、Q之间的M点是加强点,则满足|MP-MQ|=nλ≤5 m(n=0,1,2,…),解得共五个振动加强点,即P、Q连线上振幅为10 cm的点有5个,故D正确.
13.干涉　B、D、F
[解析] 有节奏地摩擦鱼洗双耳,产生两列相向传播的同频率水波,相遇时会发生干涉现象;由题意知“喷出水柱”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷发生了相遇,即振动加强.由图像可知,A、C、E三质点是波峰与波谷相遇,这三点是振动减弱点.而B、D、F三质点经过T后即为波峰与波峰相遇处,即为振动加强点,所以可能“喷出水柱”的是B、D、F.
14.(1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来　
(2)产生稳定的干涉现象　(3)B、D点振动最强　A、C点振动最弱
[解析] (1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2,由于狭缝的尺寸比波长小得多,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来
(2)因为SS1=SS2,所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时,它们的振动情况完全相同,当S1、S2都打开时,产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互间隔开,产生稳定的干涉现象
(3)质点D是波峰与波峰相遇处,是振动最强点;质点B是波谷与波谷相遇处,也是振动最强点.质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点振动最弱第3节　波的干涉和衍射
学习任务一　波的叠加原理
[物理观念] 如图甲、乙、丙、丁、戊所示为两列相向传播的波从叠加到分开的示意图,从图中可知:几列波相遇时能够保持各自的运动状态,继续传播;在它们重叠的区域里,介质中质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.
如图丙所示是波峰与波峰的叠加,使总位移增大,振幅增大,振动加强.当波峰与波谷相遇叠加时,质点同时参与一个向上和向下的振动,这样总位移比两列波单独传播时位移大的那列波的位移小,振幅减小,因而使振动减弱,如图己、庚、辛所示.
例1 (多选)如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,且f1A.两列波比较,a波将先到达P点
B.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1+A2
C.b的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P点
D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧
[反思感悟] 　

例2 [2024·浙江丽水高二期末] 如图甲所示为两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波,在相遇的某一时刻两列波“消失”(如图乙所示),此时图乙中a、b质点的振动方向是 (　)
A.a向上,b向下　　　　
B.a向下,b向上
C.a、b都静止
D.a、b都向上
[反思感悟] 　

学习任务二　波的干涉现象
[教材链接] 阅读教材,填写波的干涉现象相关知识
(1)波的干涉:　　　　　　和　　　　　　相同的两列波叠加后,振动　　　　和振动　　　　的区域互相间隔、稳定分布的现象,称为波的干涉,形成的图样称为干涉图样.
(2)两列波发生干涉的必要条件
①两列波的　　　　相同;
②两列波的振动方向　　　　;
③两个波源的相位差恒定.
(3)振动加强、减弱的条件
①两列波在空间相遇,波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处的点振动加强,波峰与波谷相遇处的点振动减弱.
②质点到两相干波源的距离之差为Δr,波长为λ,则:
当两波源振动步调一致时 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则该质点振动加强
若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则该质点振动减弱
当两波源振动步调相反时 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则该质点振动加强
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则该质点振动减弱
例3 (多选)[2024·安徽马鞍山中加双语学校高二期中] 两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇,图中实线表示的是某时刻的波峰,虚线表示的是某时刻的波谷.下列说法正确的是 (　)
A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.e、f两点振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰
[反思感悟] 　

例4 [2024·河南南阳高二期中] 均匀介质中的两个振源S1、S2的振动情况完全相同,产生波长均为12 cm的简谐波,已知S1、S2之间的距离为1 m,则两列波叠加后在S1、S2之间直线上振动加强点的个数为 (　)
A.8　　　B.9　　　C.16　　　D.17
[反思感悟] 　

例5 [2024·江苏建湖高级中学高二期末] 气流流动的过程中都会发出噪声,如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,在声波到达a处时,分成上下两束波,这两束声波在b处相遇时可削弱噪声,则　　 (　)
A.该消声器在b处可削弱噪声,是因为上下两束波到达b处的波速不同
B.该消声器在b处可削弱噪声,是因为上下两束波在b处振幅不同
C.该消声器在b处削弱噪声时,上下两束波从a到b的路程差可能为λ
D.该消声器在b处削弱噪声时,上下两束波从a到b的路程差可能为λ
[反思感悟] 　

【要点总结】
1.干涉是波特有的现象,一切波都能发生干涉.
2.在波发生干涉的区域,振动加强点的振动始终加强,振动减弱点的振动始终减弱.
3.振动加强点和振动减弱点始终保持与波源同频率振动,其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零),其位移随时间变化.
学习任务三　波的衍射现象
[教材链接] 阅读教材,填写波的衍射相关知识
(1)波的衍射:波　　　　障碍物继续传播的现象称为波的衍射.
(2)影响衍射明显程度的因素
①波长:在缝、孔的宽度或障碍物的尺寸保持不变的条件下,波长越长,衍射　　　　　.
②缝、孔的宽度或障碍物的尺寸:在波长保持不变的条件下,缝、孔的宽度或障碍物的尺寸越小,衍射　　　　　.
(3)发生明显衍射的条件:当障碍物或狭缝的尺寸跟波长　　　　　　,或者比波长　　　　时,才能发生明显的衍射现象.
例6 [2024·河北尚义一中高二月考] 向水面上扔一个石块,形成如图所示的波形,已知相邻实线间的距离等于一个波长,不考虑水波的反射,如图甲所示放置A、B两个狭缝,如图乙所示放置C、D两块挡板,以下说法正确的是 (　)
A.狭缝A处不易发生明显的衍射现象
B.狭缝B处容易发生明显的衍射现象
C.挡板C处不会发生衍射现象
D.挡板D处能发生明显衍射现象
[反思感悟] 　

　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
例7 (多选)一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,以下方法可以使衍射现象更明显的是 (　)
A.增大障碍物的尺寸 B.减小波的频率
C.缩小障碍物的尺寸 D.增大波的频率
[反思感悟] 　

例8 (多选)[2024·江西新余一中高二开学考] 如图所示是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个小孔,O是波源.图中已画出波源所在区域的传播情况,每两条相邻的波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长.对于波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是 (　)
A.此时不能观察到明显的衍射现象
B.若将孔AB扩大,则有可能观察不到明显的衍射现象
C.挡板前、后波纹之间距离相等
D.若孔的大小不变,使波源频率增大,则一定能观察到明显的衍射现象
[反思感悟] 　


【要点总结】
1.衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射现象.
2.缝、孔的宽度或障碍物的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条件.
3.当波长与障碍物的尺寸相比非常小时,波将沿直线传播,观察不到衍射现象.
1.(波的叠加原理)两列均由一次全振动产生的简谐横波相向传播,振幅相等、波长均为λ、周期均为T,t=0时的波形如图所示,t=时的波形为 (　)
A　B
C　D
2.(波的干涉现象)(多选)[2024·四川什邡中学高二期中] 在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是 (　)
A.a波的频率为b波频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
3.(波的干涉现象)(多选)图中S1、S2是两个相干波源,由它们发出的波相互叠加,实线表示波峰,虚线表示波谷.对a、b、c三点的振动情况,下列判断中正确的是 (　)
A.b处的振动永远减弱
B.a处永远是波峰与波峰相遇
C.b处此刻是波谷与波谷相遇
D.c处的振动永远减弱
4.(波的干涉现象)[2024·上海南洋模范中学高二开学考] 生活中手机小孔位置内安装了降噪麦克风,其原理是通过其降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波叠加从而实现降噪的效果.图中表示的是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波.则 (　)
A.降噪过程利用了声波的干涉原理
B.降噪过程可以使外界噪音的能量消失
C.降噪过程可以消除通话中的所有背景杂音
D.如图所示介质中的P点处于平衡位置,动能最大
5.(波的衍射现象)[2024·福州期末] 如图所示,S为水面上一波源,M、N是两块挡板,两板中间有一狭缝,此时观察不到A处叶子的振动,为使水波能带动叶片振动,可采用的方法是 (　)
A.增大波源的振幅
B.增大波源的频率
C.将N板向左移
D.将波源S向左移第3节　波的干涉和衍射 (时间:40分钟　总分:68分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(单选题每小题4分,多选题每小题6分)
◆ 知识点一　波的叠加原理
1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是 (　)
A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前不同
C.在相遇区域,任意一点的合位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
2.[2024·浙江温州中学月考] 两列振幅均为A、波长相同的平面简谐横波以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波,虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等距离的质点.在图示时刻,下列说法中正确的是 (　)
A.质点a静止不动
B.只有质点c的位移为0
C.质点b、d静止不动
D.质点a、b、c、d、e的速度为0
◆ 知识点二　波的干涉现象
3.[2024·江苏宁海中学高二月考] 某人在池塘边演示波的干涉现象.把两个气球分别绑在两根木棍上,两手分别握着木棍,让两气球均匀拍打水面.两个气球相当于两个波源,观察水面发生的现象.下列说法正确的是 (　)
A.若两个气球拍打水面的步调刚好相反,则不能观察到水波的干涉现象
B.若两个气球拍打水面的振幅不同,则不能观察到水波的干涉现象
C.若一个气球拍打水面的频率是另一个的2倍,则不能观察到水波的干涉现象
D.若两个气球同时停止拍打水面,则水面上的干涉图样会立即消失
4.[2024·北京十五中高二期中] 图为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图,实线表示波峰,虚线表示波谷.以下说法正确的是 (　)
A.A点为振动加强点,经过半个周期,这一点振动减弱
B.B点为振动减弱点,经过半个周期,这一点振动加强
C.C点为振动加强点,经过半个周期,这一点振动仍加强
D.D点为振动减弱点,经过半个周期,这一点振动加强
5.(多选)[2024·广东华侨中学高二月考] 如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,从图中可看出 (　)
A.P点到两波源的距离之差等于λ
B.P点始终不振动
C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强
D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷一定传到P点
◆ 知识点三　波的衍射现象
6.关于机械波的衍射,下列说法错误的是 (　)
A.波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫波的衍射
B.一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象
C.波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时,宽度越小则衍射越明显
D.波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时,波长越小则衍射越明显
7.(多选)如图所示为水波的衍射现象,S为波源,d为挡板上的小孔宽度,相邻弧线间距为一个波长,其中符合事实的是 (　)
8.[2024·江西上饶一中高二开学考] 如图所示,P为桥墩,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶,波源S连续振动,形成水波,此时树叶A静止不动.为使水波能带动树叶A振动,可采用的方法是　 (　)
A.增大波源的频率
B.减小波源的频率
C.增大波源与桥墩的距离
D.增大波源的振幅
9.如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在A、B连线的中垂线上有三个点a、b、c.已知某时刻a点是两列波波峰的相遇点,c点是离a点最近的两列波波谷的相遇点,b点处于a、c连线上.下列说法正确的是 (　)
A.a和c都是振动加强点,b是振动减弱点
B.a是振动加强点,c是振动减弱点
C.a和c此时都是振动加强点,经过一段时间,会变成振动减弱点
D.a、b、c都是振动加强点
10.[2025·安徽阜阳三中高二期中] 已知空气中的声速为340 m/s.现有几种声波:①周期为 s;②频率为104 Hz;③波长为12 m.它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物,能产生明显的衍射现象的是 (　)
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①②③
11.[2025·河北武安一中高二期中] 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题,小聪设计了一个“消声器”,用来削弱噪声.如图所示,置于管口T处的声源发出一列单一频率声波,分成的两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O处,先调节A、B两管等长,在O处接收到高强度的声波,然后将A管向右拉长d,在O处第一次探测到声波强度显著减小,则声波的波长为 (　)
A.d B.2d C.4d D.8d
12.[2024·辽宁沈阳二中高二月考] 如图所示,P、Q两点是介质中间距为5 m的两个波源,它们振动起来产生在纸面内传播的波形完全相同的简谐横波.两列波的振幅均为A=5 cm,周期均为T=0.2 s,波速为10 m/s.则P、Q之间连线上振幅为10 cm的点有 (　)
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
13.(3分)图甲为中国古代的鱼洗,有节奏地摩擦鱼洗双耳,可以看到盆内水波荡漾,甚至喷出水柱.原理是搓双耳时,产生两列相向传播的同频率水波,相遇时产生的　　　　(选填“干涉”或“衍射”)现象.图乙为某时刻相向传播的两列水波的波形图,A、B、C、D、E、F六个质点中,可能“喷出水柱”的是　　　　　点.
14.(11分)[2024·广东南执高级中学高二月考] 如图所示,S是水面波的波源,xy是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2),狭缝的尺寸比波长小得多.试回答以下问题:
(1)(3分)若闭上S1,只打开S2,会看到什么现象
(2)(3分)若S1、S2都打开,会发生什么现象
(3)(5分)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点振动最强,哪些点振动最弱 (共66张PPT)
第3节 波的干涉和衍射
学习任务一 波的叠加原理
学习任务二 波的干涉现象
学习任务三 波的衍射现象
备用习题
随堂巩固
◆
练习册
答案核查【导】
答案核查【练】
学习任务一 波的叠加原理
［物理观念］
如图甲、乙、丙、丁、戊所示为两列相向传播的波从叠加到分开的示意图，从
图中可知：几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播；在它们重叠的
区域里，介质中质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.
如图丙所示是波峰与波峰的叠加，使总位移增大，振幅增大，振动加强.当波峰
与波谷相遇叠加时，质点同时参与一个向上和向下的振动，这样总位移比两列
波单独传播时位移大的那列波的位移小，振幅减小，因而使振动减弱，如图己、
庚、辛所示.
例1 (多选)如图所示，波源在绳的左端发出频率为、振幅为的半个波形 ，
同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形 ，且
， 为两个波源连线的中点.已知机械波在介质中传播的速度只由介质本
身的性质决定.下列说法正确的是( )
A.两列波比较，波将先到达 点
B.两列波在点叠加时，点的位移最大可达
C.的波峰到达点时，的波峰还没有到达 点
D.两列波相遇时，绳上位移可达 的点只有一个，此点在 点的左侧
√
√
[解析] 因两列波波速相等，故两列波能同时到达点，A错误；因 ，由
可知，，故当两列波同时到达点时，波的波峰到点的距离比
波的波峰到点的距离大，因此两波峰不能同时到达点，两波峰应相遇在 点
左侧，此位置对应的位移为 ，位移最大，B错误，C、D正确.
例2 ［2024·浙江丽水高二期末］如图甲所示为两列沿相反方向传播的振幅和波
长都相同的半波，在相遇的某一时刻两列波“消失”(如图乙所示)，此时图乙中
、 质点的振动方向是( )
A.向上，向下 B.向下，向上 C.、都静止 D.、 都向上
[解析] 根据波的传播方向和波形图可判断出质点、 的振动方向，选项B正确.
√
学习任务二 波的干涉现象
［教材链接］
阅读教材，填写波的干涉现象相关知识
(1) 波的干涉:__________和__________相同的两列波叠加后,振动______和振动
______的区域互相间隔、稳定分布的现象，称为波的干涉，形成的图样称为干
涉图样.
振动频率
振动方向
加强
减弱
(2) 两列波发生干涉的必要条件
①两列波的______相同;
②两列波的振动方向______；
③两个波源的相位差恒定.
频率
相同
(3)振动加强、减弱的条件
①两列波在空间相遇,波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处的点振动加强,波峰
与波谷相遇处的点振动减弱.
②质点到两相干波源的距离之差为,波长为 ，则:
当两波源振动步 调一致时
当两波源振动步 调相反时
例3 (多选)［2024·安徽马鞍山中加双语学校高二期中］ 两个相干波源、 产
生的波在同一种均匀介质中相遇,图中实线表示的是某时刻的波峰，虚线表示的
是某时刻的波谷.下列说法正确的是( )
A.、两点的振动加强，、 两点的振动减弱
B.、 两点振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原
来位于波谷的点将位于波峰
√
√
[解析] 点是波谷和波谷相遇的点， 点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强
的点，而、两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确. 位于
加强点的连线上，为加强点， 位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误.相干波
源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误.由于形成干涉图样的质
点也是不停地做周期性振动，故经半个周期后步调相反，D正确.
例4 ［2024·河南南阳高二期中］均匀介质中的两个振源、 的振动情况完全
相同，产生波长均为的简谐波，已知、之间的距离为 ，则两列波
叠加后在、 之间直线上振动加强点的个数为( )
A.8 B.9 C.16 D.17
[解析] 设距离波源的距离为 的位置振动加强，由振动加强点的条件得
、1、2、3、，当 分别为0、1、2、3、4、5、6、
7、8时，对应的的值分别为、、、、 、
、、和 共9个加强点，由对称性可知在两波源连线的
中点的 一侧也有8个振动加强点，则共有17个振动加强点，故D正确.
√
例5 ［2024·江苏建湖高级中学高二期末］气流流动的过
程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高
速气流产生的噪声.波长为 的声波沿水平管道自左向右
传播，在声波到达 处时，分成上下两束波，这两束声波
在 处相遇时可削弱噪声，则 ( )
A.该消声器在处可削弱噪声，是因为上下两束波到达 处的波速不同
B.该消声器在处可削弱噪声，是因为上下两束波在 处振幅不同
C.该消声器在处削弱噪声时，上下两束波从到的路程差可能为
D.该消声器在处削弱噪声时，上下两束波从到的路程差可能为
√
[解析] 在同一介质中，波速相等，故A错误；声波在 处分成上下两列波，即成
为两列相干声波，振幅相等，故B错误；声波在 处时分成上下两列波，两列波
的频率相同，经过不同的波程在 处相遇，若路程差满足半波长的奇数倍，即
，即可在 处削弱噪声，故D正确，C错误.
【要点总结】
1.干涉是波特有的现象,一切波都能发生干涉.
2.在波发生干涉的区域,振动加强点的振动始终加强,振动减弱点的振动始终减弱.
3.振动加强点和振动减弱点始终保持与波源同频率振动,其振幅不变(振动减弱点
的振幅可能为零),其位移随时间变化.
学习任务三 波的衍射现象
［教材链接］
阅读教材，填写波的衍射相关知识
(1) 波的衍射:波______障碍物继续传播的现象称为波的衍射.
(2) 影响衍射明显程度的因素
①波长:在缝、孔的宽度或障碍物的尺寸保持不变的条件下,波长越长,衍射_____
___.
②缝、孔的宽度或障碍物的尺寸:在波长保持不变的条件下,缝、孔的宽度或障碍
物的尺寸越小,衍射________.
绕过
越明显
越明显
(3) 发生明显衍射的条件:当障碍物或狭缝的尺寸跟波长__________,或者比波长
______时,才能发生明显的衍射现象.
相差不大
更小
例6 ［2024·河北尚义一中高二月考］向水面上扔一个石块，形成如图所示的波
形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，如图甲所示放
置、两个狭缝，如图乙所示放置、 两块挡板，以下说法正确的是( )
A.狭缝处不易发生明显的衍射现象 B.狭缝 处容易发生明显的衍射现象
C.挡板处不会发生衍射现象 D.挡板 处能发生明显衍射现象
√
[解析] 当障碍物或孔的尺寸与水波的波长相比差不多、或者小于波长时，才能
发生明显的衍射现象；由图可知，狭缝以及挡板 的尺寸与水波的波长差不多，
所以狭缝和挡板处能发生明显的衍射现象；狭缝 处的尺寸远大于波长，该
处不容易发生明显的衍射现象，故A、B错误，D正确.水波遇到挡板 时会发生
衍射现象，但由于挡板 的尺寸远大于波长，所以衍射现象不明显，故C错误.
例7 (多选)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以
下方法可以使衍射现象更明显的是( )
A.增大障碍物的尺寸 B.减小波的频率
C.缩小障碍物的尺寸 D.增大波的频率
[解析] 发生明显衍射的条件是孔、缝的宽度或障碍物的尺寸比波长小或与波长
相差不多，要使衍射现象变得明显，可以通过缩小障碍物的尺寸或增大波长
(减小波的频率)来实现，选项B、C正确.
√
√
例8 (多选)［2024·江西新余一中高二开学考］ 如图所示是观察水面波衍射的实
验装置,和是两块挡板,是一个小孔, 是波源.图中已画出波源所在区域
的传播情况,每两条相邻的波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长.对于波经过
孔之后的传播情况,下列描述正确的是( )
A.此时不能观察到明显的衍射现象
B.若将孔 扩大,则有可能观察不到明显的衍射现象
C.挡板前、后波纹之间距离相等
D.若孔的大小不变,使波源频率增大,则一定能观察到明显的
衍射现象
√
√
[解析] 因为波长与孔的尺寸差不多,所以能够观察到明显的衍射现象,故A错误;
若将孔 扩大,则孔的尺寸大于波的波长,可能观察不到明显的衍射现象,故B正
确;波通过孔后,波速、频率、波长不变,则挡板前、后波纹间的距离相等,故C正
确;若孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不变,根据 知,波长减小,则可
能观察不到明显的衍射现象,故D错误.
【要点总结】
1.衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射现象.
2.缝、孔的宽度或障碍物的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是衍射
现象是否明显的条件.
3.当波长与障碍物的尺寸相比非常小时,波将沿直线传播,观察不到衍射现象.
1.(多选)两个振动情况完全一样的波源和相距 ，它
们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动
加强的区域，虚线表示振动减弱的区域.下列说法正确的
是( )
A.两波源的振动频率一定相同 B.虚线一定是波谷与波谷相遇处
C.两列波的波长都是 D.两列波的波长都是
[解析] 因为形成稳定的干涉图样，所以两波源的频率一定相同，A正确；因为
和相距，由干涉图样可得，两列波的波长都是 ，C正确，D错误；虚
线是振动减弱区域，是波峰与波谷相遇处，B错误.
√
√
2.如图所示,有两列水波,、 是相干波源,波峰用实线表示,波谷用虚线表示.以
下说法正确的是( )
A.振动加强的点是、
B.振动加强的点是、
C.振动加强的点是、、、
D.经过半个周期,振动加强的点是、
[解析] 由题图可知，两列波的波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处振动加强,
波峰与波谷相遇处振动减弱,故、为振动加强点,、 为振动减弱点,A、C错误,B
正确.振动加强点的振动始终是加强的,振动减弱点的振动也始终是减弱的,D错误.
√
3.［2024·漳平一中月考］如图所示, 是水面上一波源,实、虚
线分别表示该时刻相邻的波峰、波谷,是挡板, 是小孔.经过
一段时间,水面上的波形将分布于( )
A.整个区域 B.阴影Ⅰ以外区域 C.阴影Ⅱ以外区域 D.阴影Ⅲ以外区域
[解析] 由图可直观看出,半波长为实、虚两圆半径之差,且挡板 的尺寸比波长大
得多,而小孔 的宽度与波长差不多，根据波发生明显衍射的条件知,该波在挡板
处的衍射现象很不明显,即可认为波沿直线传播,故Ⅰ区内水面无波形,故选项A、
C、D错误;该波的波长与小孔 的宽度差不多,能够发生明显的衍射,故在阴影区Ⅱ、
Ⅲ之内存在明显的衍射波的波形,故选项B正确.
√
4.(多选)利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的
图样.为使衍射现象更明显，下列方法可采用的是( )
A.缩小挡板间距 B.增大挡板间距
C.减小波源频率 D.减小水波的振幅
[解析] 在相同条件下，波长越长的波越容易发生衍射现象，
本题中水波波长不变，适当缩小挡板间距，相当于增大了波长，衍射现象更明
显，故A正确，B错误；在同一介质中， 一定，适当减小波源的频率，能增大
波长，使衍射现象更明显，故C正确；衍射现象明不明显与振幅无关，故D错误.
√
√
5.［2024·泉州一中月考］如图甲所示，两列振幅和波长都相同但传播方向相反
的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失，如图乙所示，设在这一时刻两波
相遇的介质里有、、三个质点，其中 点是相遇区域的中点.可以判断，质点
___的振动速度为零；质点___的振动速度不为零且方向向下.
甲
乙
[解析] 两列波相遇时，质点同时参与了两列波的振动，位移等于两列波引起位
移的矢量和，所以、、质点的位移都为零；向右传播的波引起 质点的振动
方向向下，向左传播的波引起质点的振动方向向下，所以此时 振动速度不为
零，方向向下；向右传播的波引起质点的振动方向向上，向左传播的波引起
质点的振动方向向上，所以质点振动的速度不为零，方向向上.两列波引起 质
点振动的速度都为零，所以质点 振动速度为零.
甲
乙
6.如图所示,平面上有、、三点,它们的距离分别为, ,
.在、 两点上放着振动情况完全相同的两个波源,已知波源振动的频
率为,波在空间传播的速度是,则在线段 上振动最弱的位置有
几处
[答案] 8处
[解析] 两列波的波长.设 上某点振动最弱,则这点到
两波源的路程差
由题知，,即
解得 ,故共有8处位置振动最弱.
1.(波的叠加原理)两列均由一次全振动产生的简谐横波相向传播，振幅相等、波
长均为 、周期均为，时的波形如图所示， 时的波形为( )
A. B.
C. D.
[解析] 时，波向前传播 的距离，两列波的波峰和波谷相遇，相遇处质点
位移为零，故C正确.
√
2.(波的干涉现象)(多选)［2024·四川什邡中学高二期中］ 在空气中的同一区域
内，两列声波波源的振动情况如图所示，可以肯定的是( )
A.波的频率为 波频率的2倍
B.波的波长为 波波长的2倍
C.、 两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝，波的衍射效果比 波明显
√
√
[解析] 由波源的振动图像可以看出，波的周期是波的2倍，即波的频率为
波频率的，因为波速相等(同一介质中)，由波速公式可知， 波的波长为
波的2倍，故A错误，B正确；两列波叠加产生稳定干涉的条件是频率相等，故
C错误；对于同一个狭缝来说，它的尺寸很小，只有当障碍物、孔或缝的尺寸
比波长小或差不多时，衍射现象才能明显，波比波波长长，故 波的衍射效
果比 波明显，故D正确.
3.(波的干涉现象)(多选)图中、 是两个相干波源,由它们发出的波相互叠加,实
线表示波峰,虚线表示波谷.对、、 三点的振动情况,下列判断中正确的是
( )
A. 处的振动永远减弱
B. 处永远是波峰与波峰相遇
C. 处此刻是波谷与波谷相遇
D. 处的振动永远减弱
[解析] 处此刻是波谷与波谷相遇,半个周期后变成波峰与波峰相遇,是振动始终
加强的点,故C正确,A错误. 处此刻是波峰与波峰相遇,半个周期后变成波谷与波
谷相遇,是振动加强的点,并非永远是波峰与波峰相遇的点,故B错误. 处此刻是波
峰与波谷相遇,半个周期后仍是波峰与波谷相遇,它的振动永远减弱,故D正确.
√
√
4.(波的干涉现象)［2024·上海南洋模范中学高二开学考］ 生活中手机小孔位置
内安装了降噪麦克风,其原理是通过其降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波
叠加从而实现降噪的效果.图中表示的是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪
声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波.则( )
A.降噪过程利用了声波的干涉原理
B.降噪过程可以使外界噪音的能量消失
C.降噪过程可以消除通话中的所有背景杂音
D.如图所示介质中的 点处于平衡位置,动能最大
√
[解析] 由图可知,降噪声波和环境声波波长相等,频率相同,且等幅反相,两波叠加
时发生干涉,振动减弱,起到降噪的作用,但是并不能使外界噪音的能量消失,A正
确,B错误;降噪过程不可以消除通话中的所有背景杂音,只能消除和降噪声波频率
相同的环境背景杂音,C错误;点处于平衡位置,两波在此处的合振幅为零,此时
点静止不动,动能为零,D错误.
5.(波的衍射现象)［2024·福州期末］ 如图所示，为水面上一波源，、 是两
块挡板，两板中间有一狭缝，此时观察不到 处叶子的振动，为使水波能带动
叶片振动，可采用的方法是( )
A.增大波源的振幅 B.增大波源的频率
C.将板向左移 D.将波源 向左移
[解析] 观察不到 点振动，说明衍射现象不明显，要使衍射现象变得明显，可
以减小波源的频率以增大波长，或将 板向左移减小狭缝的尺寸，故C正确.
√
练习册
(时间：40分钟 总分：68分)
(单选题每小题4分，多选题每小题6分)
知识点一 波的叠加原理
1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )
A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前不同
C.在相遇区域,任意一点的合位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
√
√
[解析] 两列波相遇时,每一列引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两
列波共同作用的结果,故A、B错误,C正确.几个人在同一房间说话,声带振动发出
的声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以仍能分辨出不同的
人所说的话,故D正确.
2.［2024·浙江温州中学月考］两列振幅均为 、波长相同的平面
简谐横波以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示
为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传
A.质点静止不动 B.只有质点 的位移为0
C.质点、静止不动 D.质点、、、、 的速度为0
[解析] 由波的叠加原理可知，质点、、、、 的位移均为0，选项B错误；
质点、 在是波峰与波谷叠加处，合速度为0，静止不动，选项C正确；质点
、、 在两列波中的速度相同，其合速度最大，选项A、D错误.
播的波，、、、、 为介质中沿波传播路径上五个等距离的质点.在图示时
刻，下列说法中正确的是( )
√
知识点二 波的干涉现象
3.［2024·江苏宁海中学高二月考］某人在池塘边演示波的干涉现象.把两个气球
分别绑在两根木棍上，两手分别握着木棍，让两气球均匀拍打水面.两个气球相
当于两个波源，观察水面发生的现象.下列说法正确的是( )
A.若两个气球拍打水面的步调刚好相反，则不能观察到水波的干涉现象
B.若两个气球拍打水面的振幅不同，则不能观察到水波的干涉现象
C.若一个气球拍打水面的频率是另一个的2倍，则不能观察到水波的干涉现象
D.若两个气球同时停止拍打水面，则水面上的干涉图样会立即消失
√
[解析] 两个气球振动形成的两列水波的频率等于气球拍打水面的频率，若两个
气球拍打水面的步调刚好相反，则两列水波的频率仍然相同，能在水面上观察
到水波的干涉现象，故A错误；若两个气球拍打水面的振幅不同，但频率相同
时，仍能观察到水波的干涉现象，只不过振动减弱点的振幅不为零，故B错误；
频率不同的两列波无法产生稳定的干涉现象，因此若一个气球拍打水面的频率
是另一个的2倍，则不能观察到水波的干涉现象，故C正确；若两个气球同时停
止拍打水面，则已形成的水波会继续在水面上传播，水面上的干涉图样不会立
即消失，故D错误.
4.［2024·北京十五中高二期中］图为两个完全相同的波源在介质中形成的波相
叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷.以下说法正确的是
( )
A. 点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B. 点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
C. 点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D. 点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
√
[解析] 两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生干涉，则波峰与波
峰、波谷与波谷相遇叠加都造成振动幅度比以前大，称之为加强，图中、 、
为振动加强点，为振动减弱点；由于相同， 相同，所以波长相同，经过半
个周期，依然是、、振动加强和 振动减弱，C正确，A、B、D错误.
5.(多选)［2024·广东华侨中学高二月考］ 如图所示，、 为两个振动情况完
全一样的波源，两列波的波长都为 ，它们在介质中产生干涉现象，、 在
空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)， 是振动减弱区域中的一点，从
图中可看出( )
A.点到两波源的距离之差等于
B. 点始终不振动
C. 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D.当一列波的波峰传到点时，另一列波的波谷一定传到 点
√
√
[解析] 振动减弱点到两波源的距离之差等于半波长的奇数倍，根据 点所处虚
线的位置可知，点到、的距离之差为 ，选项A错误；两波源振动情况
相同，故点振幅为零，点始终为振动减弱点，选项B正确，C错误； 点处振
动减弱，故其中一列波的波峰传播到点时，另一列波的波谷一定传播到 点，
选项D正确.
知识点三 波的衍射现象
6.关于机械波的衍射，下列说法错误的是( )
A.波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射
B.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象
C.波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小则衍射越明显
D.波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时，波长越小则衍射越明显
[解析] 波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射，故A正确，不符合
题意；一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象，故B正确，不符合题意；
波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小则衍射越明显，故C正确，
不符合题意；波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时，波长越长则衍射越明
显，故D错误，符合题意.
√
7.(多选)如图所示为水波的衍射现象，为波源， 为挡板上的小孔宽度，相邻弧
线间距为一个波长，其中符合事实的是( )
A. B. C. D.
[解析] 波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波
长相比差不多或比波长更小，由图可知，小孔宽度较大时，不能发生明显的衍
射现象，故A错误，B正确；由图可知，小孔宽度较小时，能发生明显的衍射现
象，因频率不变，而波速也不变，则波长也会不变，故C正确，D错误.
√
√
8.［2024·江西上饶一中高二开学考］如图所示,为桥墩, 为靠近桥墩浮在水面
上的一片树叶,波源连续振动,形成水波,此时树叶 静止不动.为使水波能带动树
叶 振动,可采用的方法是 ( )
A.增大波源的频率 B.减小波源的频率
C.增大波源与桥墩的距离 D.增大波源的振幅
√
[解析] 树叶 之所以不振动,是因为水波不能绕过桥墩传过来,也就是说波的衍射
不太明显,而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或与波长差不多,所以
让树叶 振动起来的方法可以是减小桥墩的尺寸或增大波长,波速一定,减小频率
会增大波长,增大频率会减小波长,故A错误,B正确;改变波源与桥墩的距离和改变
波源的振幅都不会让衍射更明显,故C、D错误.
9.如图所示,水面上有、两个振动情况完全相同的振源,在、 连线的中垂线
上有三个点、、.已知某时刻点是两列波波峰的相遇点,点是离 点最近的
两列波波谷的相遇点,点处于、 连线上.下列说法正确的是( )
A.和都是振动加强点, 是振动减弱点
B.是振动加强点, 是振动减弱点
C.和 此时都是振动加强点,经过一段时间,会变成振动减弱点
D.、、 都是振动加强点
√
[解析] 、是两个振动情况完全相同的振源,、、在、 连线的中垂线上,则
、、 到两个振源的距离都相等,路程差都为零,三点的振动都始终加强,故D正确.
10.［2025·安徽阜阳三中高二期中］已知空气中的声速为 .现有几种声波：
①周期为；②频率为；③波长为.它们传播时若遇到宽约为
的障碍物，能产生明显的衍射现象的是( )
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③
√
[解析] 发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多.根
据公式有 ，可知题中三种声波的波长分别为
，， ，它们传播时若
遇到宽约为的障碍物，因为 大于障碍物的宽度，所以能发生明显的衍射
现象；远小于障碍物的宽度，因而不能发生明显的衍射现象； 与障碍物的
宽度相差不多，也能发生明显的衍射现象.故能产生明显的衍射现象的是①和③，
故C正确.
11.［2025·河北武安一中高二期中］消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课
题，小聪设计了一个“消声器”，用来削弱噪声.如图所示，置于管口 处的声源
发出一列单一频率声波，分成的两列强度不同的声波分别沿、 两管传播到出
口处，先调节、两管等长，在处接收到高强度的声波，然后将 管向右拉
长，在 处第一次探测到声波强度显著减小，则声波的波长为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 当、两管等长时，两列波发生的干涉使得声波显著增强，将 管拉长
后，声波强度显著减小，说明两列波发生的干涉使得声波减弱，因为这是第一
次干涉使得声波减弱，所以 管上、下两部分伸长的距离之和为波长的一半，
即，解得 ，故C正确.
12.［2024·辽宁沈阳二中高二月考］如图所示，、两点是介质中间距为 的
两个波源，它们振动起来产生在纸面内传播的波形完全相同的简谐横波.两列波
的振幅均为，周期均为，波速为.则、 之间连线上振
幅为 的点有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
[解析] 由题意可知，、 两个波源是同相位的相干波源，两列波的振幅都为
，故、连线之间振幅为 的点必为振动加强点，波长
，设、之间的 点是加强点，则满足
，解得共五个振动加强点，即、 连线
上振幅为 的点有5个，故D正确.
√
13.(3分)图甲为中国古代的鱼洗，有节奏地摩擦鱼洗双耳，可以看到盆内水波荡
漾，甚至喷出水柱.原理是搓双耳时，产生两列相向传播的同频率水波，相遇时
产生的______(选填“干涉”或“衍射”)现象.图乙为某时刻相向传播的两列水波的
波形图，、、、、、 六个质点中，可能“喷出水柱”的是__________点.
干涉
、、
[解析] 有节奏地摩擦鱼洗双耳，产生两列相向传播的同频率水波，相遇时会发
生干涉现象；由题意知“喷出水柱”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷发
生了相遇，即振动加强.由图像可知，、、 三质点是波峰与波谷相遇，这三
点是振动减弱点.而、、三质点经过 后即为波峰与波峰相遇处，即为振动
加强点，所以可能“喷出水柱”的是、、 .
14.(11分)［2024·广东南执高级中学高二月考］ 如图所示， 是水面波的波源，
是挡板，、是两个狭缝 ，狭缝的尺寸比波长小得多.试回答以
下问题：
(1) (3分)若闭上，只打开 ，会看到什么现象？
[答案] 水面波以狭缝 处为波源向挡板另一侧传播开来
[解析] 只打开时，波源产生的波传播到狭缝，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝处发生衍射现象，水面波以狭缝 处为波源向挡板另一侧传播开来
(2) (3分)若、 都打开，会发生什么现象？
[答案] 产生稳定的干涉现象
[解析] 因为 ，所以从波源发出的水面波传
播到、处时，它们的振动情况完全相同，当 、
都打开时，产生相干波，它们在空间相遇时产生干
涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加
强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象
14.(11分)［2024·广东南执高级中学高二月考］ 如图所示， 是水面波的波源，
是挡板，、是两个狭缝 ，狭缝的尺寸比波长小得多.试回答以
下问题：
(3) (5分)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在、、、 各点中，哪些
点振动最强，哪些点振动最弱？
[答案] 、点振动最强、 点振动最弱
[解析] 质点 是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；
质点 是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点.质点
、 是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱
14.(11分)［2024·广东南执高级中学高二月考］ 如图所示， 是水面波的波源，
是挡板，、是两个狭缝 ，狭缝的尺寸比波长小得多.试回答以
下问题：
例1.CD 例2.B
［教材链接］ （1）振动频率,振动方向,加强,减弱 （2）频率,相同
例3.AD 例4.D 例5.D
［教材链接］ （1）绕过 （2）越明显,越明显 （3）相差不大,更小
例6.D 例7.BC 例8.BC
随堂巩固
1.C 2.BD 3.CD 4.A 5.C
基础巩固练
1.CD 2.C 3.C 4.C 5.BD 6.D 7.BC 8.B
综合提升练
9.D 10.C 11.C 12.D 13.干涉,、、
14.（1）水面波以狭缝处为波源向挡板另一侧传播开来 （2）产生稳
定的干涉现象 （3）、点振动最强、点振动最弱

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