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第4节　多普勒效应及其应用
[教材链接] (1)频率　(2)①等于　②增多　增大　③减少　减小
例1　(1)偏高　偏低　(2)偏高　不变　(3)不变
[解析] (1)站在车运动前方的观察者与列车在靠近,因此听起来音调偏高;站在车运动后方的观察者与列车在远离,因此听起来音调偏低.
(2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调偏高;此时列车汽笛声的音调不变.
(3)坐在新型列车动车组上的乘客与该列车的相对位置不变,故听起来音调不变.
例2　C　[解析] 根据多普勒效应产生的原因,该图表示波源正在向B点移动,选项A错误;当波源向观察者运动时,观察者接收到的频率一定比波源振动的频率高,当波源远离观察者时,观察者接收到的频率一定比波源振动的频率低,选项B、D错误,C正确.
例3　(1)C　(2)超速　(3)变高
[解析] (1)巡警车接收到的超声波频率比发出的低,此现象为多普勒效应,选项C正确.
(2)因巡警车接收到的频率比发出的低,由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离,而巡警车车速恒定且在后面,可判断轿车车速比巡警车车速大,故该轿车超速.
(3)若该轿车以20 m/s的速度行进,此时巡警车与轿车在相互靠近,由多普勒效应知反射回的频率应变高.
例4　D　[解析] 看到闪电后,过一会儿才能听到雷声,是光和声音在空气中的传播速度不同造成的,故①错误;探测器接收到的超声波频率发生变化,是由于血液发生流动,探测器与血液的观测点的距离发生变化引起的,可以用多普勒效应解释,故②正确;观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调变低是由于列车与观察者的距离发生变化引起的,可以用多普勒效应解释,故③正确;观察者与双星的距离发生变化,接收到的频率发生变化,产生周期性变化的光谱,属于多普勒效应,故④正确.
随堂巩固
1.CD　[解析] 发生多普勒效应时,波源频率不变,当观察者靠近或远离波源时,接收频率会发生变化,故A错误;多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动而产生的,与波的干涉无关,故B错误;多普勒效应是波共有的特征,故C正确;科学家通过哈勃望远镜发现来自遥远的星系上的某种原子光谱,与地球上同种原子的光谱比较,波长均变小,由c=λf可知,光的频率变大,由多普勒效应,说明该星系正在向地球靠近,故D正确.
2.CD　[解析] 当波源与观察者的相对距离减小时,观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多,即观察者接收到的频率比波源发出的频率高;当二者的相对距离增大时,观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少,即观察者接收到的频率比波源发出的频率低.当波源与观察者有相对运动,但距离不变时(如圆周运动),则不会出现多普勒效应,选项A错误;当波源与观察者同向运动时,二者的距离可能增大,也可能减小,也可能不变,选项B错误;当波源与观察者相向运动时,二者的相对距离减小,选项C正确;当波源与观察者反向运动时,二者的相对距离增大,选项D正确.
3.D　[解析] 医生利用超声波探测病人血管中血液的流速,应用了声波的多普勒效应,与多普勒效应有关,故A错误;交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度,应用了超声波的多普勒效应,与多普勒效应有关,故B错误;科学家通过比较星球与地球上同种元素发出的光的频率来计算星球远离地球的速度,应用了光的多普勒效应,与多普勒效应有关,故C错误;技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡,是利用超声波穿透能力强的特点,与多普勒效应无关,故D正确.
4.D　[解析] 利用“声波”来探测海水深度是利用波的反射,故A错误;利用“共鸣箱”来使声音增强是运用共振知识,故B错误; 把耳朵贴在铁轨上,可以听见很远处是否有火车,因为铁轨是固体,声音在固体中传播最快、最远,所以能判断是否有火车,故C错误;有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声中可以判断飞行炮弹是接近还是远去,频率变高表示靠近,频率降低表示远离,利用了多普勒效应,故D正确.第4节　多普勒效应及其应用
1.C　[解析] 多普勒效应是由于波源与观察者之间发生相对运动而产生的,其波源的频率不发生变化,是观察者接收到的频率发生变化,故C正确,A、B错误;机械波和光波都有多普勒效应,故D错误.
2.BD　[解析] 多普勒效应不是由波的干涉引起的,选项A错误;若以声波的速度随同某一个波峰一起远离声源,将听不到声音,选项B正确;迎面驶来的火车的汽笛声的音调变高,而远去的火车的汽笛声的声调变低,选项C错误;多普勒效应的本质是观察者接收的频率不等于波源振动的频率,它首先由奥地利物理学家多普勒发现,选项D正确.
3.BC　[解析] 在同种介质中,超声波的传播速度保持不变,A错误,B正确;由多普勒效应可知,观察者与波源相互靠近时,接收到超声波频率变高,C正确,D错误.
4.A　[解析] 由图可知振针(波源)前进方向上的水波变得密集,在其反方向的水波变得稀疏,因此振针向右移动,故A正确,B错误;由于波源远离观察者,观察者接收到的水波频率比振针的振动频率小,故C、D错误.
5.B　[解析] 根据多普勒效应,当波源与观测者相互靠近时,观测到的频率变大,频率大于21 kHz,无法听到声音,A错误;根据多普勒效应,当波源与观测者相互远离时,观测到的频率变小,频率小于21 kHz,可以听到声音,B正确;绕着音频发生器做圆周运动,波相对速度不会改变,波源与观测者距离不变,频率不变,无法听到声音,C错误;和音频发生器同时相向运动,观测到的频率变大,频率大于21 kHz,无法听到声音,D错误.
6.BC　[解析] 蜂鸣器从A转动到B的过程中,蜂鸣器远离甲,根据多普勒效应可知,甲同学听到蜂鸣器声音的频率在减小,故A错误,B正确;蜂鸣器从A转动到B的过程中,蜂鸣器靠近乙,根据多普勒效应可知,乙同学听到蜂鸣器声音的频率在增大,故C正确,D错误.
7.C　[解析] 交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波,根据反射波的频率变化判断车速,利用了声波的多普勒效应的原理,选项A不符合题意;医生向人体内发射频率已知的超声波,根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化,判断血流的速度是否正常也属于声波的多普勒效应的应用,选项B不符合题意;发生雷电时,人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离,这是因为光速远大于声速,用这个时间间隔乘声速来估算的,故它不属于多普勒效应的应用,选项C符合题意;天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率,判断天体相对于地球的运动速度,属于光波的多普勒效应的应用,选项D不符合题意.
8.B　[解析] 蝙蝠(波源)相对墙壁(观察者)的距离减小,所以墙壁接收到的超声脉冲的频率增大,故A错误,B正确;超声脉冲被反射后,其频率不变,但传播方向和蝙蝠的运动方向相反,蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲的频率会更大,故C、D错误.
9.A　[解析] 当声源和观察者之间的距离不变化时,观察者接收到的频率和声源发出的频率相等,故当f=f'时,说明二者之间的距离不变,表明前车与无人车速度相同,但不一定静止,故A正确,B错误;当f'>f时,接收到的频率增大,说明两车距离减小,表明前车在减速行驶,故C错误;当f'10.C　[解析] 音叉周围有些区域声音较强,有些区域声音较弱,这是声音的干涉现象,故A错误;敲响一只音叉,不远处的另一只音叉也发出声音,这是声音的共鸣现象,故B错误;火车进站时鸣笛的音调会变高,出站时会变低,音调变低表示远离,音调变高表示靠近,该现象与音障的形成类似,故C正确;在屋外看不见屋内的人,却能听见屋内人说话,这是声音的衍射现象,故D错误.
11.C　[解析] 设电视机发出声音的频率为f0,由题意可知小明相对于电视机静止不动,则有f1=f0,来访的亲友在靠近电视机,根据多普勒效应可知f2>f0,小明家长在远离电视机,根据多普勒效应可知f3f1>f3,故C正确.
12.D　[解析] b接收到的声波的频率的高低关键是看声源a与接收者b之间的距离如何变化,若远离则b接收到的声波的频率比a发出的低,若靠近则b接收到的声波的频率比a发出的高,故A错误,D正确;当a、b向同一方向运动时,两者之间的距离可变大、可变小、可不变,故b接收到的声波的频率与a发出的声波的频率关系不确定,故B、C错误.
13.B　[解析] 设飞机速度为v,飞机与观察者连线与飞机运动方向的夹角(锐角)为θ,则飞机指向(或背向)观察者的速度大小为v'=vcos θ,在飞机从远处到观察者正上方过程,即飞机靠近观察者过程,θ逐渐增大到90°,根据多普勒效应可知,观察者听到的轰鸣声的频率大于飞机发生的轰鸣声的频率,但由于飞机指向观察者的速度大小v'逐渐减小,所以观察者听到的轰鸣声的频率逐渐减小,当飞机处于观察者正上方时,观察者听到的轰鸣声的频率刚好等于飞机发生的轰鸣声的频率;飞机从观察者正上方飞过到远处过程,即飞机远离观察者过程,θ从90°逐渐减小,根据多普勒效应可知,观察者听到的轰鸣声的频率小于飞机发生的轰鸣声的频率,且飞机背向观察者的速度大小v'逐渐增大,则观察者听到的轰鸣声的频率逐渐减小.综上分析可知,他们所听到的轰鸣声的频率一直减小,故B正确.
14.f1、f3、f2
[解析] 由于v2>v1,所以汽车和甲的相对距离减小,甲听到的频率变高,即f1>f0,由于乙静止不动,则汽车和乙的相对距离增大,乙听到的频率变低,即f215.127次
[解析] 设空气中声速为v0,在时间T内传播的距离s0=v0T(T为周期),声波在时间t内传播的距离为s1=v0t,因而人不动时听到警钟次数为
n0===
如果人以速度v向声源运动,则声波在时间t内相对于人行进的距离为s2=(v0+v)t,此人在每分钟内能听到的警钟次数为n==·≈127(次).第4节　多普勒效应及其应用
学习任务一　多普勒效应
[教材链接] 阅读教材,填写多普勒效应相关知识
(1)多普勒效应:因波源与观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的　　　　发生变化的现象.
(2)多普勒效应产生的原因
①当波源与观察者没有发生相对运动时,观测者接收到的波的频率不变,即　　　　波源的频率.
②当波源与观察者相互接近时,观察者在单位时间内接收到的完整的波的个数　　　　,接收到的波的频率　　　　.
③当波源与观察者相互远离时,观察者在单位时间内接收到的完整的波的个数　　　　,接收到的波的频率　　　　.
例1 新型列车动车组速度可达487.3 km/h,与该车汽笛声的音调相比:
(1)站在车运动前方路旁的观察者听起来音调　　　(选填“偏高”或“偏低”).站在车运动后方路旁的观察者听起来音调　　　　(选填“偏高”或“偏低”).
(2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样 此时列车汽笛声的音调变化了吗
(3)坐在新型列车动车组上的乘客听起来音调怎样
例2 [2024·吉林白城实验高级中学高二期末] 如图所示,产生机械波的波源O做匀速运动,图中圆表示波峰,已知波源振动的频率为f0.下列说法正确的是 (　)
A.该图表示波源正在向A点移动
B.观察者在A点接收到波的频率是定值且大于f0
C.观察者在B点接收到波的频率是定值且大于f0
D.观察者在C点或D点接收到波的频率是定值且大于f0
[反思感悟] 　

【要点总结】
多普勒效应产生的原因分析
(1)相对位置变化与频率的关系
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对静止,如图所示 f观察者=f波源,音调不变
波源S不动,观察者运动,A→B或A→C,如图所示 若接近波源,A→B,则f观察者>f波源,音调变高;若远离波源,A→C,则f观察者观察者A不动,波源S运动,S→S',接近观察者或远离观察者 波源向哪运动,哪个方向波面就被压缩,变得较密集 若接近观察者,则f观察者>f波源,音调升高 若远离观察者,则f观察者(2)成因归纳
根据以上分析可知,发生多普勒效应时,一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动,且两者间距发生变化.
学习任务二　多普勒效应的应用
[物理观念] 在日常生活中,有经验的铁路工人可以根据火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢.同时,多普勒效应在科学技术中有着广泛的应用.
(1)多普勒测速仪.测速仪向行进中的汽车发射已知频率的超声波,超声波被运动的汽车反射回来时,测速仪接收到的频率发生变化,由此可知汽车的速度.
(2)在医学方面,多普勒超声诊断仪可以测出血液的流动速度,从而诊断出病情.
(3)电磁波的多普勒效应为跟踪目标物(如导弹、云层等)提供了一种简单的方法,在军事、航天、气象预报等领域有广泛的应用(如根据多普勒效应可算出其他星球靠近或远离地球运动的速率).
例3 公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波,结果该超声波被那辆轿车反射回来时,巡警车接收到的超声波频率比发出的低.
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
(1)此现象属于　　　　(填选项前的字母).
A.波的衍射
B.波的干涉
C.多普勒效应
D.波的反射
(2)若该路段限速为100 km/h,则该轿车是否超速
(3)若该轿车以20 m/s的速度行进,反射回的频率应怎样变化
例4 在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有 (　)
①雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声
②超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化
③观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低
④天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
1.(多普勒效应)(多选)[2024·三明一中高一期中] 关于多普勒效应的叙述,下列说法中正确的是　　　 (　)
A.多普勒效应说明波源的频率发生了变化
B.多普勒效应是由于波的干涉引起的
C.多普勒效应是波共有的特征
D.科学家通过哈勃望远镜发现来自遥远的星系上的某种原子光谱,与地球上同种原子的光谱比较,波长均变小,说明该星系正在向地球靠近
2.(多普勒效应)(多选)根据多普勒效应,下列说法正确的是 (　)
A.当波源与观察者有相对运动时,观察者接收到的频率一定发生变化
B.当波源与观察者同向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
C.当波源与观察者相向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
D.当波源与观察者反向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
3.(多普勒效应的应用)下列应用中与多普勒效应无关的是 (　)
A.医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
B.交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
C.科学家通过比较星球与地球上同种元素发出的光的频率来计算星球远离地球的速度
D.技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
4.(多普勒效应的应用)下列事例中利用了多普勒效应的是 (　)
A.利用“声波”来探测海水深度
B.利用“共鸣箱”来使声音增强
C.将耳朵贴近铁轨听声音来判断是否有火车即将驶来
D.通过炮弹飞行的尖叫声来判断炮弹是靠近还是远离第4节　多普勒效应及其应用 (时间:40分钟　总分:72分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(单选题每小题4分,多选题每小题6分)
◆ 知识点一　多普勒效应
1.[2024·成都五中高二期中] 关于多普勒效应,下列说法正确的是 (　)
A.多普勒效应是由于波的干涉引起的
B.发生多普勒效应时,波源的频率发生了改变
C.多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而发生的
D.只有声波才有多普勒效应
2.(多选)下列说法正确的是 (　)
A.多普勒效应是由波的干涉引起的
B.若你以声波的速度随同某一个波峰一起远离声源,你将听不到声音
C.你听到迎面驶来的火车的汽笛声和离你远去的火车的汽笛声是一样的
D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
3.(多选)[2024·宁夏石嘴山一中高二月考] 一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比 (　)
A.波速变大 B.波速不变
C.频率变高 D.频率不变
4.[2024·江苏常州高级中学高二期中] 将上下振动的振针水平移动,移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形,下列说法正确的是 (　)
A.振针向右移动
B.振针向左移动
C.在A处的观察者,接收到的水波频率等于振针的振动频率
D.在A处的观察者,接收到的水波频率比振针的振动频率大
5.[2024·江苏徐州期末] 某音频发生器发出频率为21 kHz的声音,这个频率已经超过了人耳所能听到的最高频率,人们采取下列哪种方式可以听到这个声音 (　)
A.快速靠近音频发生器
B.快速远离音频发生器
C.绕着音频发生器做圆周运动
D.和音频发生器同时相向运动
6.(多选)[2024·广东广州期末] 老师把发出固定频率声音的蜂鸣器固定在竹竿上,举起并在头顶做圆周运动.如图,当蜂鸣器从A转动到B的过程中,下列说法正确的是 (　)
A.甲同学听到蜂鸣器声音的频率在增大
B.甲同学听到蜂鸣器声音的频率在减小
C.乙同学听到蜂鸣器声音的频率在增大
D.乙同学听到蜂鸣器声音的频率在减小
◆ 知识点二　多普勒效应的应用
7.[2024·北交大附中高二期中] 机械波和电磁波都能产生多普勒效应.下列现象中不属于利用多普勒效应的是 (　)
A.交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波,根据反射波的频率变化判断车速
B.医生向人体内发射频率已知的超声波,根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化,判断血流的速度是否正常
C.发生雷电时,人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离
D.天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率,判断天体相对于地球的运动速度
8.蝙蝠在洞穴中飞来飞去时,有效利用超声脉冲导航,这种超声脉冲以持续1 ms或不到 1 ms的时间短促发射,且每秒重复发射几次.假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为35 000 Hz,在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的过程中,下列说法正确的是 (　)
A.墙壁接收到超声脉冲频率等于35 000 Hz
B.墙壁接收到超声脉冲频率大于35 000 Hz
C.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率小于35 000 Hz
D.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于35 000 Hz
9.[2024·北京中关村中学高二期中] 汽车无人驾驶技术已逐渐成热,最常用的是ACC自适应巡航控制,它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去.其使用的传感器主要有毫米波雷达,该雷达会发射和接收调制过的无线电波,再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度.若该雷达发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为f',则　 (　)
A.当f=f'时,表明前车与无人车速度相同
B.当f=f'时,表明前车一定处于静止状态
C.当f'>f时,表明前车在加速行驶
D.当f'10.[2024·山东省实验中开学考] 近年来我国的航空事业迅速发展,战机的超音速飞行已十分普遍.当战机在上空返航时,地面上的人经常会听到一声雷鸣般的巨响,引起房屋门窗的剧烈颤动.这是因为在飞机返航加速过程中,当飞机速度接近声速时,发动机发出的声波波面会在飞机的前方堆积形成音障,飞机加速冲破音障时发出的巨大响声,称为音爆.音障的形成与下列现象的形成原理最为相近的是 (　)
A.音叉周围有些区域声音较强,有些区域声音较弱
B.敲响一只音叉,不远处的另一只音叉也发出声音
C.火车进站时鸣笛的音调会变高,出站时会变低
D.在屋外看不见屋内的人,却能听见屋内人说话
11.[2024·河北威县一中高二月考] 春节假期,小明坐在沙发上用电视机观看某科幻电影,情节紧张刺激、扣人心弦,与此同时,来访的亲友快步向客厅走来,小明家长快步前去迎接,对于电视机发出的声音,小明听到的声音频率为f1,来访的亲友听到的声音频率为f2,小明家长听到的声音频率为f3,则下列说法正确的是 (　)
A.f1>f2>f3 B.f2>f3>f1
C.f2>f1>f3 D.f3>f2>f1
12.a为声源,发出声波.b为接收者,接收a发出的声波.若a、b在沿着两者连线的方向运动(速度都不超过声速).以下说法正确的是 (　)
A.若a、b相互靠近,则b接收到的声波的频率一定比a发出的低
B.若a、b向同一方向运动,则b接收到的声波的频率一定比a发出的低
C.若a、b向同一方向运动,则b接收到的声波的频率一定比a发出的高
D.若a静止,b向a运动,则b接收到的声波的频率一定比a发出的高
13.机场附近每天都能听到飞机发动机的轰鸣声,一位父亲带着孩子散步的过程中,有一架飞机从上空匀速驶过,如图所示,问飞机从图中A位置到B位置过程中,他们所听到的轰鸣声的频率 (　)
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大,后减小
D.先减小,后增大
14.(3分)如图所示,在公路的十字路口东侧路边,甲以速度v1向东行走,在路口北侧,乙站在路边,一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛,已知汽车笛声的频率为f0,车速v2>v1.甲听到的笛声的频率为f1,乙听到的笛声的频率为f2,司机自己听到的笛声的频率为f3,则此三人听到笛声的频率由高至低顺序为　　　　.
15.(11分)正在报警的警钟每隔0.5 s响一次.一个人正坐在以72 km/h的速度向着警钟行驶的车中.已知声音在空气中的速度为 340 m/s,则这个人在每分钟内能听到几次警钟
本章易错过关(三) (时间:40分钟　总分:70分)
一、选择题(本题共8小题,单选题每小题4分,多选题每小题6分,共40分)(共58张PPT)
第4节 多普勒效应及其应用
学习任务一 多普勒效应
学习任务二 多普勒效应的应用
备用习题
随堂巩固
练习册
◆
练习册
答案核查【导】
答案核查【练】
学习任务一 多普勒效应
［教材链接］
阅读教材，填写多普勒效应相关知识
(1) 多普勒效应：因波源与观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的
______发生变化的现象.
频率
(2) 多普勒效应产生的原因
① 当波源与观察者没有发生相对运动时,观测者接收到的波的频率不变,即_____
波源的频率.
② 当波源与观察者相互接近时,观察者在单位时间内接收到的完整的波的个数
______,接收到的波的频率______.
等于
增多
增大
(2) 多普勒效应产生的原因
③ 当波源与观察者相互远离时,观察者在单位时间内接收到的完整的波的个数
______,接收到的波的频率______.
减少
减小
例1 新型列车动车组速度可达 ,与该车汽笛声的音调相比：
(1) 站在车运动前方路旁的观察者听起来音调______(选填“偏高”或“偏低”).站在
车运动后方路旁的观察者听起来音调______(选填“偏高”或“偏低”).
偏高
偏低
[解析] 站在车运动前方的观察者与列车在靠近,因此听起来音调偏高;站在车运
动后方的观察者与列车在远离,因此听起来音调偏低.
(2) 迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样 此时列车汽笛声的音调变化了吗
[答案] 偏高; 不变
[解析] 迎面来的另一列车上的乘客听起来音调偏高;此时列车汽笛声的音调不变.
(3) 坐在新型列车动车组上的乘客听起来音调怎样
[答案] 不变
[解析] 坐在新型列车动车组上的乘客与该列车的相对位置不变,故听起来音调不变.
例1 新型列车动车组速度可达 ,与该车汽笛声的音调相比：
例2 ［2024·吉林白城实验高级中学高二期末］ 如图所示，产生机械波的波源
做匀速运动，图中圆表示波峰，已知波源振动的频率为 .下列说法正确的是
( )
A.该图表示波源正在向 点移动
B.观察者在点接收到波的频率是定值且大于
C.观察者在点接收到波的频率是定值且大于
D.观察者在点或点接收到波的频率是定值且大于
√
[解析] 根据多普勒效应产生的原因，该图表示波源正在向 点移动，选项A错误；
当波源向观察者运动时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率高，当波
源远离观察者时，观察者接收到的频率一定比波源振动的频率低，选项B、D错
误，C正确.
【要点总结】
多普勒效应产生的原因分析
(1)相对位置变化与频率的关系
相对位置 图示 结论
_____________________________
_________________________________
相对位置 图示 结论
______________________________________ ______________________________________
续表
根据以上分析可知,发生多普勒效应时,一定是由于波源与观察者之间发生了相对
运动,且两者间距发生变化.
(2)成因归纳
学习任务二 多普勒效应的应用
［物理观念］
在日常生活中,有经验的铁路工人可以根据火车的汽笛声判断火车的运动方向和
快慢.同时,多普勒效应在科学技术中有着广泛的应用.
(1)多普勒测速仪.测速仪向行进中的汽车发射已知频率的超声波,超声波被运动
的汽车反射回来时,测速仪接收到的频率发生变化,由此可知汽车的速度.
(2)在医学方面,多普勒超声诊断仪可以测出血液的流动速度,从而诊断出病情.
(3)电磁波的多普勒效应为跟踪目标物(如导弹、云层等)提供了一种简单的方法,
在军事、航天、气象预报等领域有广泛的应用(如根据多普勒效应可算出其他星
球靠近或远离地球运动的速率).
例3 公路巡警开车在高速公路上以 的恒定速度巡查，在同一车道上巡
警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车
反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出的低.
(1) 此现象属于___(填选项前的字母).
A.波的衍射 B.波的干涉 C.多普勒效应 D.波的反射
[解析] 巡警车接收到的超声波频率比发出的低，此现象为多普勒效应，选项C正确.
√
例3 公路巡警开车在高速公路上以 的恒定速度巡查，在同一车道上巡
警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车
反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出的低.
(2) 若该路段限速为 ，则该轿车是否超速？
[答案] 超速
[解析] 因巡警车接收到的频率比发出的低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相
互远离，而巡警车车速恒定且在后面，可判断轿车车速比巡警车车速大，故该
轿车超速.
例3 公路巡警开车在高速公路上以 的恒定速度巡查，在同一车道上巡
警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车
反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出的低.
(3) 若该轿车以 的速度行进，反射回的频率应怎样变化？
[答案] 变高
[解析] 若该轿车以 的速度行进，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普
勒效应知反射回的频率应变高.
例4 在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有( )
①雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
②超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
③观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
④天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)
光谱随时间的周期性变化
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
√
[解析] 看到闪电后，过一会儿才能听到雷声，是光和声音在空气中的传播速度
不同造成的，故①错误；探测器接收到的超声波频率发生变化，是由于血液发
生流动，探测器与血液的观测点的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解
释，故②正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调变低是由于列车与
观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，故③正确；观察者与
双星的距离发生变化，接收到的频率发生变化，产生周期性变化的光谱，属于
多普勒效应，故④正确.
1.(多选)关于多普勒效应,下列说法正确的是( )
A.只有机械波才能产生多普勒效应
B.机械波、电磁波、光波等均能产生多普勒效应
C.产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
D.产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化
[解析] 多普勒效应是波共有的特征,无论是机械波、电磁波还是光波,都会产生
多普勒效应,产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化,而波源的
频率不变,故选项B、D正确,选项A、C错误.
√
√
2.下列事例中没有利用多普勒效应的是( )
A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的
运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射
回来，根据接收到的频率发生的变化就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C.铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
√
[解析] 凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远天
体相对于地球运动的速度，故A不符合题意；被反射的电磁波相当于一个运动
的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运
动物体的速度，故B不符合题意；铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动
情况做出判断的，故C符合题意；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收
到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D不符合题意.
3.图表示的是产生机械波的波源 正在做匀速直线运动的
情况，图中的若干个圆环表示同一时刻的波峰分布.为了使
静止的频率传感器能接收到的波的频率最低，则应该把传
感器放在( )
A.点 B.点 C.点 D. 点
[解析] 根据波速、波长和频率的关系式 ，由于同一种介质中波速相同，
点位置附近波长最短，点位置附近波长最长，故传感器在 点接收到波的频
率最高，在 点接收到波的频率最低，故选项B正确.
√
4.［2024·厦门大学附中月考］如图所示是用发波水槽演示多普勒效应的实验照
片，水槽固定不动，波源以固定频率振动并以某一速度沿轴方向移动，、
是位于 轴上的两个质点，则在图示时刻，下列说法中正确的是( )
A.波源向 轴正方向运动
B.处波速大于 处波速
C.质点 振动的频率大于波源频率
D.质点 振动的频率等于波源频率
√
[解析] 由图可知，单位时间内在点接收到的波面数量比点多，则在 点观察
到的频率比在点观察到的频率高，可知波源向轴负方向运动，故A错误； 、
处于同一介质，处波速等于处波速，故B错误；单位时间内在 处接收的波
面数量较多，则质点振动的频率大于波源频率，故C正确；单位时间内在 处
接收的波面数量较少，则质点 振动的频率小于波源频率，故D错误.
5.平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为 的超声波，
被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图像正确的是图中的
( )
A. B. C. D.
[解析] 汽车正在匀速远离，速度恒定，接收到的反射波的频率也是恒定的.由于
是远离，所以汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，选项D正确.
√
6.［2024·安溪一中月考］轮船在进港途中的 图像如图所
示，则在港口测到轮船上汽笛发出声音的频率是图中的( )
A. B. C. D.
[解析] 由图像可知，轮船靠近港口时的速度 ，可知
，故A正确.
√
1.(多普勒效应)(多选)［2024·三明一中高一期中］ 关于多普勒效应的叙述，下
列说法中正确的是 ( )
A.多普勒效应说明波源的频率发生了变化
B.多普勒效应是由于波的干涉引起的
C.多普勒效应是波共有的特征
D.科学家通过哈勃望远镜发现来自遥远的星系上的某种原子光谱，与地球上同
种原子的光谱比较，波长均变小，说明该星系正在向地球靠近
√
√
[解析] 发生多普勒效应时，波源频率不变，当观察者靠近或远离波源时，接收
频率会发生变化，故A错误；多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动
而产生的，与波的干涉无关，故B错误；多普勒效应是波共有的特征，故C正确；
科学家通过哈勃望远镜发现来自遥远的星系上的某种原子光谱，与地球上同种
原子的光谱比较，波长均变小，由 可知，光的频率变大，由多普勒效应，
说明该星系正在向地球靠近，故D正确.
2.(多普勒效应)(多选)根据多普勒效应,下列说法正确的是( )
A.当波源与观察者有相对运动时,观察者接收到的频率一定发生变化
B.当波源与观察者同向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
C.当波源与观察者相向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
D.当波源与观察者反向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
√
√
[解析] 当波源与观察者的相对距离减小时，观察者单位时间内接收到的完全波
的个数增多，即观察者接收到的频率比波源发出的频率高;当二者的相对距离增
大时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少,即观察者接收到的频率比
波源发出的频率低.当波源与观察者有相对运动,但距离不变时(如圆周运动)，则
不会出现多普勒效应，选项A错误；当波源与观察者同向运动时，二者的距离
可能增大，也可能减小，也可能不变，选项B错误;当波源与观察者相向运动时，
二者的相对距离减小，选项C正确;当波源与观察者反向运动时，二者的相对距
离增大，选项D正确.
3.(多普勒效应的应用)下列应用中与多普勒效应无关的是( )
A.医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
B.交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
C.科学家通过比较星球与地球上同种元素发出的光的频率来计算星球远离地球
的速度
D.技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
√
[解析] 医生利用超声波探测病人血管中血液的流速,应用了声波的多普勒效应,
与多普勒效应有关,故A错误;交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频
率确定车辆行进的速度,应用了超声波的多普勒效应,与多普勒效应有关,故B错误;
科学家通过比较星球与地球上同种元素发出的光的频率来计算星球远离地球的
速度,应用了光的多普勒效应,与多普勒效应有关,故C错误;技术人员用超声波探
测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡,是利用超声波穿透能力强的特点,与多普勒
效应无关,故D正确.
4.(多普勒效应的应用)下列事例中利用了多普勒效应的是( )
A.利用“声波”来探测海水深度
B.利用“共鸣箱”来使声音增强
C.将耳朵贴近铁轨听声音来判断是否有火车即将驶来
D.通过炮弹飞行的尖叫声来判断炮弹是靠近还是远离
√
[解析] 利用“声波”来探测海水深度是利用波的反射，故A错误；利用“共鸣箱”来
使声音增强是运用共振知识,故B错误; 把耳朵贴在铁轨上,可以听见很远处是否有
火车,因为铁轨是固体,声音在固体中传播最快、最远,所以能判断是否有火车，故
C错误；有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声中可以判断飞行炮弹是接近还是远去，
频率变高表示靠近，频率降低表示远离，利用了多普勒效应，故D正确.
练习册
(时间：40分钟 总分：72分)
(单选题每小题4分，多选题每小题6分)
知识点一 多普勒效应
1.［2024·成都五中高二期中］关于多普勒效应，下列说法正确的是( )
A.多普勒效应是由于波的干涉引起的
B.发生多普勒效应时，波源的频率发生了改变
C.多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而发生的
D.只有声波才有多普勒效应
√
[解析] 多普勒效应是由于波源与观察者之间发生相对运动而产生的，其波源的
频率不发生变化，是观察者接收到的频率发生变化，故C正确，A、B错误；机
械波和光波都有多普勒效应，故D错误.
2.(多选)下列说法正确的是( )
A.多普勒效应是由波的干涉引起的
B.若你以声波的速度随同某一个波峰一起远离声源,你将听不到声音
C.你听到迎面驶来的火车的汽笛声和离你远去的火车的汽笛声是一样的
D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
[解析] 多普勒效应不是由波的干涉引起的，选项A错误；若以声波的速度随同
某一个波峰一起远离声源，将听不到声音，选项B正确；迎面驶来的火车的汽
笛声的音调变高，而远去的火车的汽笛声的声调变低，选项C错误；多普勒效
应的本质是观察者接收的频率不等于波源振动的频率，它首先由奥地利物理学
家多普勒发现，选项D正确.
√
√
3.(多选)［2024·宁夏石嘴山一中高二月考］ 一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群
正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )
A.波速变大 B.波速不变 C.频率变高 D.频率不变
[解析] 在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，A错误，B正确；由多普勒
效应可知，观察者与波源相互靠近时，接收到超声波频率变高，C正确，D错误.
√
√
4.［2024·江苏常州高级中学高二期中］将上下振动的振针水平移动，移动过程
中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是( )
A.振针向右移动
B.振针向左移动
C.在 处的观察者，接收到的水波频率等于振针的振动频率
D.在 处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率大
[解析] 由图可知振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变
得稀疏，因此振针向右移动，故A正确，B错误；由于波源远离观察者，观察者
接收到的水波频率比振针的振动频率小，故C、D错误.
√
5.［2024·江苏徐州期末］某音频发生器发出频率为 的声音，这个频率已
经超过了人耳所能听到的最高频率，人们采取下列哪种方式可以听到这个声音
( )
A.快速靠近音频发生器 B.快速远离音频发生器
C.绕着音频发生器做圆周运动 D.和音频发生器同时相向运动
[解析] 根据多普勒效应，当波源与观测者相互靠近时，观测到的频率变大，频
率大于 ，无法听到声音，A错误；根据多普勒效应，当波源与观测者相
互远离时，观测到的频率变小，频率小于 ，可以听到声音，B正确；绕
着音频发生器做圆周运动，波相对速度不会改变，波源与观测者距离不变，频
率不变，无法听到声音，C错误；和音频发生器同时相向运动，观测到的频率
变大，频率大于 ，无法听到声音，D错误.
√
6.(多选)［2024·广东广州期末］ 老师把发出固定频率声音的蜂鸣器固定在竹竿
上，举起并在头顶做圆周运动.如图，当蜂鸣器从转动到 的过程中，下列说法
正确的是( )
A.甲同学听到蜂鸣器声音的频率在增大
B.甲同学听到蜂鸣器声音的频率在减小
C.乙同学听到蜂鸣器声音的频率在增大
D.乙同学听到蜂鸣器声音的频率在减小
[解析] 蜂鸣器从转动到 的过程中，蜂鸣器远离甲，根据多普勒效应可知，甲
同学听到蜂鸣器声音的频率在减小，故A错误，B正确；蜂鸣器从转动到 的
过程中，蜂鸣器靠近乙，根据多普勒效应可知，乙同学听到蜂鸣器声音的频率
在增大，故C正确，D错误.
√
√
知识点二 多普勒效应的应用
7.［2024·北交大附中高二期中］机械波和电磁波都能产生多普勒效应.下列现象
中不属于利用多普勒效应的是( )
A.交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波的
频率变化判断车速
B.医生向人体内发射频率已知的超声波，根据接收到的被血管中的血流反射后
的超声波的频率变化，判断血流的速度是否正常
C.发生雷电时，人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发
生处之间的距离
D.天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发
光频率，判断天体相对于地球的运动速度
√
[解析] 交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射
波的频率变化判断车速，利用了声波的多普勒效应的原理，选项A不符合题意；
医生向人体内发射频率已知的超声波，根据接收到的被血管中的血流反射后的
超声波的频率变化，判断血流的速度是否正常也属于声波的多普勒效应的应用，
选项B不符合题意；发生雷电时，人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来
估算自己与雷电发生处之间的距离，这是因为光速远大于声速，用这个时间间
隔乘声速来估算的，故它不属于多普勒效应的应用，选项C符合题意；天文学
上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率，
判断天体相对于地球的运动速度，属于光波的多普勒效应的应用，选项D不符
合题意.
8.蝙蝠在洞穴中飞来飞去时,有效利用超声脉冲导航,这种超声脉冲以持续 或
不到 的时间短促发射,且每秒重复发射几次.假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为
,在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的过程中,下列说法正确的是
( )
A.墙壁接收到超声脉冲频率等于
B.墙壁接收到超声脉冲频率大于
C.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率小于
D.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于
[解析] 蝙蝠(波源)相对墙壁(观察者)的距离减小,所以墙壁接收到的超声脉冲的频
率增大,故A错误,B正确;超声脉冲被反射后,其频率不变,但传播方向和蝙蝠的运动
方向相反,蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲的频率会更大,故C、D错误.
√
9.［2024·北京中关村中学高二期中］汽车无人驾驶技术已逐渐成热,最常用的是
自适应巡航控制,它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自
动跟上去.其使用的传感器主要有毫米波雷达,该雷达会发射和接收调制过的无线
电波,再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离
和相对速度.若该雷达发射的无线电波的频率为,接收到的回波的频率为 ,则
( )
A.当 时,表明前车与无人车速度相同
B.当 时,表明前车一定处于静止状态
C.当 时,表明前车在加速行驶
D.当 时,表明前车在减速行驶
√
[解析] 当声源和观察者之间的距离不变化时,观察者接收到的频率和声源发出的
频率相等,故当 时,说明二者之间的距离不变,表明前车与无人车速度相同,
但不一定静止,故A正确,B错误;当 时,接收到的频率增大,说明两车距离减小,
表明前车在减速行驶,故C错误;当 时,接收到的频率减小,说明两车距离增大,
表明前车在加速行驶,故D错误.
10.［2024·山东省实验中开学考］近年来我国的航空事业迅速发展,战机的超音速
飞行已十分普遍.当战机在上空返航时,地面上的人经常会听到一声雷鸣般的巨响,
引起房屋门窗的剧烈颤动.这是因为在飞机返航加速过程中,当飞机速度接近声速
时，发动机发出的声波波面会在飞机的前方堆积形成音障,飞机加速冲破音障时发
出的巨大响声,称为音爆.音障的形成与下列现象的形成原理最为相近的是 ( )
A.音叉周围有些区域声音较强,有些区域声音较弱
B.敲响一只音叉,不远处的另一只音叉也发出声音
C.火车进站时鸣笛的音调会变高,出站时会变低
D.在屋外看不见屋内的人,却能听见屋内人说话
√
[解析] 音叉周围有些区域声音较强,有些区域声音较弱,这是声音的干涉现象,故A
错误;敲响一只音叉,不远处的另一只音叉也发出声音,这是声音的共鸣现象,故B
错误;火车进站时鸣笛的音调会变高,出站时会变低,音调变低表示远离,音调变高
表示靠近,该现象与音障的形成类似,故C正确;在屋外看不见屋内的人,却能听见
屋内人说话,这是声音的衍射现象,故D错误.
11.［2024·河北威县一中高二月考］春节假期，小明坐在沙发上用电视机观看某
科幻电影，情节紧张刺激、扣人心弦，与此同时，来访的亲友快步向客厅走来，
小明家长快步前去迎接，对于电视机发出的声音，小明听到的声音频率为 ，
来访的亲友听到的声音频率为，小明家长听到的声音频率为 ，则下列说法
正确的是( )
A. B. C. D.
[解析] 设电视机发出声音的频率为 ，由题意可知小明相对于电视机静止不动，
则有，来访的亲友在靠近电视机，根据多普勒效应可知 ，小明家
长在远离电视机，根据多普勒效应可知，则有 ，故C正确.
√
12.为声源,发出声波.为接收者,接收发出的声波.若、 在沿着两者连线的方
向运动(速度都不超过声速).以下说法正确的是( )
A.若、相互靠近,则接收到的声波的频率一定比 发出的低
B.若、向同一方向运动,则接收到的声波的频率一定比 发出的低
C.若、向同一方向运动,则接收到的声波的频率一定比 发出的高
D.若静止,向运动,则接收到的声波的频率一定比 发出的高
[解析] 接收到的声波的频率的高低关键是看声源与接收者 之间的距离如何
变化,若远离则接收到的声波的频率比发出的低,若靠近则 接收到的声波的频
率比发出的高,故A错误,D正确;当、 向同一方向运动时,两者之间的距离可变
大、可变小、可不变,故接收到的声波的频率与 发出的声波的频率关系不确定,
故B、C错误.
√
13.机场附近每天都能听到飞机发动机的轰鸣声，一位父亲带着孩子散步的过程
中，有一架飞机从上空匀速驶过，如图所示，问飞机从图中位置到 位置过程
中，他们所听到的轰鸣声的频率( )
A.一直增大 B.一直减小 C.先增大，后减小 D.先减小，后增大
√
[解析] 设飞机速度为，飞机与观察者连线与飞机运动方向的夹角(锐角)为 ，
则飞机指向(或背向)观察者的速度大小为 ，在飞机从远处到观察者
正上方过程，即飞机靠近观察者过程， 逐渐增大到 ，根据多普勒效应可
知，观察者听到的轰鸣声的频率大于飞机发生的轰鸣声的频率，但由于飞机指
向观察者的速度大小 逐渐减小，所以观察者听到的轰鸣声的频率逐渐减小，
当飞机处于观察者正上方时，观察者听到的轰鸣声的频率刚好等于飞机发生的
轰鸣声的频率；
飞机从观察者正上方飞过到远处过程，即飞机远离观察者过程， 从 逐渐减
小，根据多普勒效应可知，观察者听到的轰鸣声的频率小于飞机发生的轰鸣声的
频率，且飞机背向观察者的速度大小 逐渐增大，则观察者听到的轰鸣声的频率
逐渐减小.综上分析可知，他们所听到的轰鸣声的频率一直减小，故B正确.
14.(3分)如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度 向东行走，在路口
北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度 通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛
声的频率为,车速.甲听到的笛声的频率为,乙听到的笛声的频率为 ，
司机自己听到的笛声的频率为 ，则此三人听到笛声的频率由高至低顺序为
___________.
、、
[解析] 由于 ，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变高，即
，由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，
乙听到的频率变低，即 .由于司机和汽车相对静止，
所以司机听到的频率不变，即 .综上所述，三人听到
笛声的频率由高至低依次为、、 .
15.(11分)正在报警的警钟每隔响一次.一个人正坐在以 的速度向着
警钟行驶的车中.已知声音在空气中的速度为 ，则这个人在每分钟内能
听到几次警钟？
[答案] 127次
[解析] 设空气中声速为,在时间内传播的距离为周期 ，声波在时
间内传播的距离为 ,因而人不动时听到警钟次数为
如果人以速度向声源运动，则声波在时间 内相对于人行进的距离为
，此人在每分钟内能听到的警钟次数为
(次).
［教材链接］ （1）频率 （2）①等于 ②增多,增大 ③减少,减小
例1.（1）偏高,偏低 （2）偏高,不变 （3）不变 例2.C
例3.（1）C （2）超速 （3）变高 例4.D
随堂巩固
1.CD 2.CD 3.D 4.D
基础巩固练
1.C 2.BD 3.BC 4.A 5.B 6.BC 7.C 8.B 9.A
综合提升练
10.C 11.C 12.D 13.B
14.、、 15.127次

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