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九 数学 答卷
一．单项选择（每题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二．填空题（每题3分，共18分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三．解答题（共72分）
17.（本题6分）
（1）
（2）
18.（本题8分）
（1）
（2）
（3）
19(本题8分)
（1）
（2）
20(本题8分).
（1）
（2）
21(本题10分).
（1）①
②
（2）
22(本题10分).
（1）
（2）
（3）
23 (本题10分).
（1）
（2）①
②
24.(本题12分).
（1）
（2）
（3）
y
个
L-」--L
+
L
2
L
7-
C
r-九 数学 答案
一．单项选择（每题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D B D A A C C A D
二．填空题（每题3分，共18分）
11. (1,-1) 12. 13. m≥3
14. 10 15. 16. 4
三．解答题（共72分）
17.（本题6分）
（1）
（2）
18.（本题8分）
（1）
（2）不能，最小值-14
（3）
19(本题8分)
（1）
（2）
20(本题8分).
（2）
21(本题10分).
（1）①
②值为3
（2）开口向下
22(本题10分).
（1）
（2）9元，280元
（3）
23 (本题10分).
（1）m=6或m=2
（2）①
②用增减性证明，分类讨论
24.(本题12分).
（1）a=6
（2）t=-3
（3）最大值：8
最小值：4九 数学 试卷
一、单项选择（每题3分，共10小题，共30分）
1．下列函数中，是二次函数的是（　 　）
A．y＝2x+1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．
2．对于二次函数y＝﹣（x+4）2+3的图象，下列说法正确的是（　 　）
A．开口向上 B．y有最小值是3
C．对称轴是直线x＝4 D．当时，y随x增大而增大
3．已知抛物线与轴交于点，则点的坐标为（　 　）
A． B． C． D．或
4．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线表达式是（　 　）
A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－2
5．二次函数y＝ax2+bx+c的变量x与y部分对应值如下表，那么x＝4时，对应的函数值y为（　 　）
x … ﹣3 ﹣2 1 3 5 …
y … 7 0 ﹣9 ﹣5 7 …
A．0 B．3 C．﹣9 D．5
6．已知A（4，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3）在函数y＝﹣3（x﹣2）2+m（m为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　 　）
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜ y1 D．y1＜y2＜ y3
7．在同一坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx与一次函数y＝bx－a的图象可能是（　 　）
A. B. C. D.
8．如图，二次函数的图象过点，抛物线的对称轴是直线 ，顶点在第一象限，给出下列结论：①；②；③；④若，、，（其中是抛物线上的两点，且，则．其中正确的结论有（　 　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m，k是实数），则（　 　）
A．当k＝2时，函数y的最小值为﹣a B．当k＝2时，函数y的最小值为﹣2a
C．当k＝4时，函数y的最小值为﹣a D．当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a
10．二次函数与x轴交点为，则方程的解是（ 　）
A．B．C．D．
二.填空题（6小题，共18分）
11．抛物线y＝2x2－4x＋1的顶点是___________．
12．不等式的解为______________.
13．已知关于x的二次函数，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______________.
14．小徐在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小徐此次的实心球成绩为 　 　 米．
15．当时，二次函数的最大值为8，则_________.
16．已知实数满足且，则代数式的最小值是__________.
三、解答题（6小题，共72分）
17．（本题6分）已知二次函数经过点（3，0），对称轴是直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大．
18.（本题8分）已知二次函数．
（1）化成顶点式；
（2）二次函数的值可以取到吗？说明理由；
（3）求出抛物线与轴、轴交点坐标．
19.（本题8分）已知二次函数，一次函数
（1）求函数与的交点坐标；
（2）自变量x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.
20．（本题8分）已知二次函数y＝x2﹣4x+2．
（1）在平面直角坐标系xOy中画出这个二次函数的图象；
（2）当0＜x＜5时，结合图象求y的取值范围．
21．（本题10分）设二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … m 1 n 1 p …
（1）若m＝4，
①求二次函数的表达式；
②求的值．
（2）若在m，n，p这三个实数中只有一个是正数，判断二次函数开口的方向．
22．（本题10分）启正校外小店销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨1元，当天的销售量就减少10件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6且x是整数），当天销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若每件文具的售价不超过9元，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
（3）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；
23．（本题10分）已知二次函数．
（1）若点（3,2）向上平移1个单位，向左平移m个单位（m＞0）个单位长度后，恰好落在该二次函数上，求m的值．
（2）已知该函数图象经过，，，两个不同的点．
①当，，且时，求的取值．
②当，时，求证：．
24．（本题12分）已知抛物线y＝x2﹣ax+5（a为常数）经过点（1，0）．
（1）求a的值．
（2）过点A（0，t）与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点，且点B为线段AC的中点，求t的值．
（3）设m3n，抛物线的一段y＝x2﹣ax+5（m≤x≤n）最大值与最小值的差为16，求
n﹣m的最大值与最小值．

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