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第11章 平面直角坐标系(能力提升)
一、单选题
1．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m，n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）．点M从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为（　　）
A．（182，169） B．（169，182）
C．（196，182） D．（196，210）
2．如图，下列各点在阴影区域内的是（　　）
A．（3，2） B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
3．在七年级的学习中，我们知道了 .小明同学突发奇想，画出了函数 的图像，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3E3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为2，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则点A2022的纵坐标为（　　）
A．（）2021 B．（）2021
C．（）2020+（ ）2021 D．（）2019+（ ）2020
5．已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）
A．-3 B．-5 C．1或-3 D．1或-5
6．如图，点 的坐标分别为 ， ，将 沿 轴向右平移，得到 ，已知 ，则点 的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
7．在同一平面图上，数对 和数对 所表示的位置相同．
三、填空题
8．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到的点的坐标是　 　．
9．若点 在第二、四象限角平分线上，则点 的坐标为　 　．
10．已知点，将点沿水平方向向左平移个单位后落在轴上，则点的坐标为　 　．
11．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　 　．
12．如图是一个围棋棋盘 局部 ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是 ，黑棋 的坐标是 ，则白棋 的坐标是：　 　.
13．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，A、B，其中A的位置可以表示成 ，那么B可以表示为　 　.
四、计算题
14．如图 1 是路桥区地图的一部分， 其示意图如图 2. 分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园 的坐标为 .
（1） 分别写出路桥区政府 ， 街心公园 的坐标；
（2） 连接 ， 平移线段 ， 使点 和点 重合， 在图 2 中画出点 的对应点 ， 并写出点 的坐标.
15．在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），
（0，4），（－2，0）。
（1）这是一个什么图形？
（2）求出它的面积；
五、解答题
16．一个梯形及其尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，并标出各顶点的坐标.
17．已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．
18．某风景区中古塔、飞瀑、笔峰、望夫石四个景点的位置依次在一个边长为4km的正方形的四个顶点上(如图)。试选取适当的比例，建立适当的坐标系，确定四个顶点的坐标，并在直角坐标系中标出它们的位置。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
2．【答案】A
【知识点】点的坐标
3．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质；绝对值的非负性
4．【答案】C
【知识点】点的坐标；探索图形规律
5．【答案】A
【知识点】点的坐标
6．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
7．【答案】错误
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
8．【答案】（0，﹣1）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
9．【答案】（4，-4）
【知识点】点的坐标与象限的关系
10．【答案】
【知识点】用坐标表示平移
11．【答案】5
【知识点】点的坐标
12．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
13．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
14．【答案】（1）解：根据题意可得： 路桥区政府B的坐标为（1，4）；街心公园C的坐标为（4，2），
（2）解：根据题意可得图形：
∴点D的坐标为（3，5）.
【知识点】用坐标表示地理位置；坐标与图形变化﹣平移
15．【答案】解：（1）如图所示：得到一个四边形；
（2）面积=1/2×1×2+1/2×1×3=2.5；
【知识点】坐标与图形性质
16．【答案】解：由题意建立直角坐标系，如图：
∴梯形各顶点的坐标分别为A（0，260），B（-200，0），C（250，0），D（200，260）
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
17．【答案】解：根据题意，分两种情况讨论：
①1+2a=4a﹣5，解得：a=3，
∴1+2a=4a﹣5=7，
∴点A的坐标为（7，7）；
②1+2a+4a﹣5=0，解得：a=，
∴1+2a=，4a﹣5=﹣，
∴点A的坐标为（，- ）．
【知识点】点的坐标
18．【答案】解：建立直角坐标系，选择比例为1 ： ，单位长度为1 cm，则“古塔”(0，0)， “飞瀑”(1，1)， “笔峰”(0，2)， “望夫石”'( - 1 ， 1).如图.
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
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