资源简介

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专题2.4 近似值
基础知识夯实
知识点01 近似值
1.准确数：一个完全 精确 、没有任何 误差 的值。它是理论上的真实值或数学上严格定义的值。
2.近似值：一个接近准确值但不完全 相等 的值。它是为了实际应用的需要，对准确值进行简化、估算或测量得到的结果，总会存在一定的 误差 。取近似值一般采用 四舍五入 的方法。
3.求一个数的近似数（精确到指定数位）首先需要明确精确到的数位（如个位、十位、百位，或十分位、百分位等），再看该数位的 后一位数 结合四舍五入，即可得到精确到指定数位的近似数。若需要精确的数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再按上述步骤处理。
4.有效数字：从一个数的 左边 第一个不是0的数字起到 末位数字 止，所有的数字都是这个数的 有效数字 。用于准确表示数值的精度和可靠程度。
典型案例探究
知识点01 近似值
例1.（24-25八年级上·江苏徐州·期中）下列不属于近似数的是（ ）
A．我国有13亿人口 B．张明身高1.80米C．我国人口的平均寿命为74岁 D．八年级二班有59名学生
【答案】D
【详解】解：A、我国有13亿人口，其中13亿为近似数，所以本选项不符合题意；
B、张明身高1.80米，其中1.80为近似数，所以本选项不符合题意；
C、我国人口的平均寿命为74岁，其中74为近似数，所以本选项不符合题意；
【变式1】（2025·浙江·模拟预测）3月，云南省盈江县发生5.8级地震，日本发生9.0级强烈地震，并引发大规模海啸．灾情发生后，中国银联迅速决定，通过中国红十字会，向地震灾区捐款150万元人民币，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）
A．元 B． 元 C．元 D．元
【答案】D
【详解】解：150万元元．故选D．
【变式2】（2024八年级上·江苏·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)579.56（精确到十分位）；(2)0.0040783（精确到0.0001）；(3)8.973（精确到0.1）；
(4)692547（精确到十位）；(5)48378（精确到千位）；(6)（精确到千位）．
【答案】(1)（精确到十分位）；(2)0.0041（精确到0.0001）；(3)9.0（精确到0.1）；
(4)（精确到十位）；(5)（精确到千位）；(6)（精确到千位）
【详解】（1）解：（精确到十分位）；
（2）解：（精确到0.0001）；
（3）解：（精确到0.1）；
（4）解：（精确到十位）；
（5）解：（精确到千位）；
（6）解：（精确到千位）．
【变式3】（2024·上海·三模）某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字
C．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字
【答案】B
【详解】解：∵，∴它有3个有效数字，9，0，6，精确到百位．故选B．
【变式4】（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）用四舍五入法得到的近似数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：当时，近似数为，故选：A．
课后作业
A
一、单选题
1．下列各数精确到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了近似数的求法，精确到就是保留两位小数，据此分析解答即可．
【详解】解：A、，是精确到，故该选项不符合题意；
B、，是精确到，故该选项不符合题意；
C、，是精确到，故该选项符合题意；
D、，是精确到，故该选项不符合题意；
故选：C．
2．下列说法正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果、互为相反数，那么
C．精确到的近似值为 D．是三次二项式
【答案】B
【分析】本题考查等式性质，相反数定义，绝对值定义，整式定义，实数精确等．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案．
【详解】解：∵，只有当时，，除此之外，不成立，即A不正确，
∵、互为相反数，
∴，即B正确；
∵精确到的近似值为，即C不正确，
∵是三次三项式，即D不正确，
故选：B．
3．已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】要考虑是一个两位数的近似数，有两种情况∶“五入”得到的最小是，”四舍”得到的最大是，由此解答问题即可．
此题考查了近似数，取一个数的近似数，有两种情况∶“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
【详解】
解：∵是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，
∴这个两位小数最小是；最大是；
∴这个两位小数的取值范围是，
故选：B．
4．美国国家航空航天局的毅力漫游者号火星探测器于年7月日发射．在飞行了英里后，于大约个月后登陆火星，降落在耶泽罗陨石坑．以英里每小时为单位，以下哪个选项最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度？
A． B． C． D． E．
【答案】C
【分析】本题考查行程问题，单位换算，近似数，掌握相关知识是解决问题的关键．利用路程时间=速度计算即可，注意要进行单位的换算．
【详解】解：从年7月日起个月大约是天，
小时，
（英里/小时），
结合选项可知，选项C最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度；
故选：C．
二、填空题
5．万精确到 位．
【答案】百
【分析】本题考查数字的精确度，掌握相关知识是解决问题的关键．先将万还原，然后确定精确数位即可．
【详解】解：万，
∴万精确到百位．
故答案为：百．
6．把6.5378精确到0.01得到的近似数是 ．
【答案】6.54
【分析】本题考查了近似数，根据要求进行四舍五入即可．
【详解】解：把6.5378精确到0.01得到的近似数是6.54．
故答案是：6.54．
7．用四舍五入法取近似值： （精确到；0.23精确到 位；精确到 位
【答案】 1.895 百分位 百位
【分析】本题考查的是按照精确度确定近似数，掌握“按照四舍五入的方法根据精确度确定近似数”是解本题的关键.取近似数，精确到哪一位，就是对下一位进行四舍五入．
①精确到0，001，就把万分位上的数字进行四舍五入即可；
②小数保留两位小数，就是精确到百分位；
③用科学记数法表示的数，是确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看其中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位．
【详解】解：，
0.23精确到了百分位，
∵，
∴精确到了百位．
故答案为：①1.895；②百分位；③百位．
8．据文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期期间国内旅游收入1480.56亿元，同比增长，其中1480.56亿用科学记数法可表示为 （精确到百亿位）．
【答案】
【分析】先将1480.56亿精确到百亿位，再利用科学记数法表示即可求解．
本题考查了科学记数法、求一个数的近似数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定以及的值是解题的关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：1480.56亿亿．
故答案为：．
三、解答题
9．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：
(1) （精确到百分位）；
(2) （精确到）．
(3)近似数精确到 位，有 个有效数字．
(4)所有绝对值小于4的整数的积是 ，和是 ．
【答案】(1)
(2)
(3)千；3
(4)0，0
【分析】本题主要考查精确度、有效数字、绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
（1）精确到百分位，就是对千分位进行四舍五入；
（2）精确到，就是对位进行四舍五入；
（3）易得整数数位1所在的数位是十万，看最后的有效数字3在哪一位即可；
（4）先求出绝对值小于4的所有整数，再根据有理数的乘法法则求出它们的积，有理数的加法法则求出它们的和．
【详解】（1）精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得；
（2）精确到，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得；
（3）近似数精确到千位，有效数字是1，2，3，一共3个；
（4）∵绝对值小于4的整数有：，，，，
∴所有绝对值小于4的整数的积是0，和是0．
10．用四舍五入对圆周率按以下要求取近似数．
（1） （精确到个位）；
（2） （精确到或精确到十分位）；
（3） （精确到或精确到百分位）．
【答案】 3
【分析】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答．
（1）根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到个位；
（2）根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到十分位；
（3）根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到百分位．
【详解】解：（1）（精确到个位）；
（2）（精确到十分位）；
（3）（精确到百分位）．
故答案为：3，，．
11．2025年9月7日将发生一次月全食（血月）．已知整个月食持续时间为3小时30分钟，其中全食阶段（月球完全进入地球本影）持续1小时22分钟．请问全食阶段持续时间约占整个月食持续时间的百分之几？（结果保留一位小数）
【答案】．
【分析】本题考查了百分比的计算和求一个数的近似数，解题的关键是正确的计算；先把小时都化成分来表示，即可得到答案；
【详解】解：∵3小时30分钟分钟分钟分钟
1小时22分钟分钟分钟分钟
∴．
答：全食阶段持续时间约占整个月食持续时间的．
12．据南京智慧旅游大数据运行监测平台显示，2025年端午假期全市接待游客568万人次，乡村旅游点游客量达429300人次，其中，外地游客文旅消费总额亿元，同比增长．
(1)乡村旅游点游客量改写成用“万”作单位是( )万人次；外地游客文旅消费总额精确到“亿”位约是( )亿元．
(2)568万是一个近似数，请在数轴上用“· ”表示出来．
【答案】(1) 18
(2)见解析
【分析】本题考查了精确数与近似数、在数轴上表示有理数，掌握近似数的概念是解题的关键．
（1）根据题意即可作答；
（2）根据题意，在数轴上表示568万即可．
【详解】（1）解：万，
∴乡村旅游点游客量改写成用“万”作单位是万人次；
，
∴外地游客文旅消费总额精确到“亿”位约是18亿元．
故答案为：；18．
（2）解：568万表示在数轴上如图所示：
B
一、单选题
1．把1598000精确到万位，其结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．据此求解即可．
【详解】解：．
故选：A．
2．近似数1.9045按四舍五入法精确到百分位的结果是（ ）
A．1.9 B．1.90 C．1.905 D．1.904
【答案】B
【分析】本题考查近似数，精确到百分位时，需观察千分位上的数，“四舍五入”即可．
【详解】解：近似数1.9045按四舍五入法精确到百分位的结果是1.90．
故选B．
3．下列说法正确的是（ ）
A．数精确到千分位是
B．将数精确到千位是
C．按科学记数法表示的数，其原数是
D．近似数精确到
【答案】B
【分析】本题考查了有效数字、精确度和科学记数法等知识，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
根据有效数字、精确度和科学记数法等知识逐项进行判断即可．
【详解】解：A、数精确到千分位是，故A选项错误；
B、将数精确到千位是，故B选项正确；
C、按科学记数法表示的数，其原数是，故C选项错误；
D、近似数精确到，故D选项错误；
故选：B．
4．某人的体重约为，这个数是个近似数，那么这个人的体重的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】此题主要考查了近似数，取近似数的方法：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．
【详解】解：根据取近似数的方法，知：当百分位大于或等于5时，十分位应是3；
当百分位小于5时，十分位应是4．
∴的准确值的范围为：，
故选B．
二、填空题
5．汕头日报报道，2011年春节的第一个黄金周，汕头市零售市场销售持续趋旺，除夕至大年初二共三天，各种商品零售额达到179000000元，用科学记数法表示179000000是 元（保留两位有效数字）．
【答案】
【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．
【详解】解：∵，
故答案为：．
6．（近似数）用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是 ．
【答案】
【分析】本题考查了近似数，有理数的减法，根据题意得到最大的数是，最小的数是，求解即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，
∴最大的数是，最小的数是，
∴，
故答案为：．
7．月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为，用科学记数法表示363300为 （精确到10000）．
【答案】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：363300用科学记数法表示为，精确到10000为，
故答案为：．
三、解答题
8．用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)（精确到）；
(2)（精确到个位）；
(3)（精确到）；
(4)（精确到千分位）．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了近似数的精确度，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
（1）直接对十万分位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）直接对十分位上的数字1进行四舍五入即可；
（3）直接对千分位上的数字6进行四舍五入即可；
（4）直接对万分位上的数字1进行四舍五入即可．
【详解】（1）解：（精确到）。
（2）解：（精确到个位）。
（3）解：（精确到）。
（4）解：（精确到千分位）。
9．回忆课本中探究有多大的方法，完成下列各题：
(1)直接写出的近似值（用四舍五入法精确到个位）；
(2)直接写出的近似值（用四舍五入法精确到十分位）；
(3)若，其中为正整数，，若均为有理数，且，求的值．
【答案】(1)2
(2)
(3)
【分析】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的关键．
（1）估算无理数的大小即可；
（2）估算无理数的大小即可；
（3）估算无理数的大小即可．
【详解】（1）解：，即，
的整数部分为1，
又，而，
，
；
（2），即，
的整数部分为3，
又，，
，即的十分位上数字是6，
；
；
（3）
的整数部分是2，
又，，
（精确到十分位）；
的整数部分为，小数部分为，
，其中m为正整数，，
，
，
，
．
10．某粮店有10袋玉米准备出售，称得质量如下（单位：千克）：
182，178，177，，183，184，181，185，，180．
(1)若以180作为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差；
(2)试计算这10袋玉米的总质量是多少千克
(3)若每千克玉米的售价为元，则这10袋玉米能卖多少元（精确到1元）？
【答案】(1)，，，，，，，，，
(2)这10袋玉米的总质量是1811千克
(3)这10袋玉米能卖2898元
【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，有理数乘法的实际应用，正负数的实际应用，有理数减法的实际应用：
（1）把180千克作为基准数，计算出这10袋玉米的质量与180千克的差值即可；
（2）把（1）中求得的数据相加，再加上10袋标准重量的玉米质量即可得到答案；
（3）把（2）中求得的数据乘以，精确到1元即可得到答案．
【详解】（1）解：，，，，，，，，，，
∴这10袋玉米的质量分别为：，，，，，，，，，；
（2）解：（千克），
∴这10袋玉米的总质量是1811千克；
（3）解：元，
∴这10袋玉米能卖2898元．
11．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，

(1)经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示）
(2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？
(3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位）
【答案】(1)
(2)到第5次捏合后可拉出32根细面条
(3)
【分析】（1）根据题意，可以得到经过次捏合后，可以拉出根细面条，即可；
（2）利用（1）中结论，列式计算即可；
（3）先算出捏合10次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可．
【详解】（1）解：由题意：第一次捏合后，得到2根面条，
第二次捏合后，得到根面条，
第三次捏合后，得到根面条，
∴经过3次捏合后，可以拉出8根细面条，经过次捏合后，可以拉出根细面条；
故答案为：；
（2）由（1）知经过次捏合后，可以拉出根细面条，
当时，；
∴到第5次捏合后可拉出32根细面条；
（3）；
答：拉出的细面条的总长度为．
【点睛】本题考查有理数乘方的实际应用．解题的关键是根据题意，抽象概括出经过次捏合后，可以拉出根细面条．
12．某蔬菜店有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，称重后记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
筐数 1 2 3 8 4 2
(1)筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准质量比较，筐萝卜总计超过或不足多少千克？
(3)若萝卜每千克售价元，出售这筐萝卜可卖多少元？（结果用四舍五入法保留整数）
【答案】(1)最重的一筐比最轻的一筐重千克
(2)与标准质量比较，筐萝卜总计超过千克
(3)出售这筐萝卜可卖约元
【分析】本题考查正负数的应用、有理数加减法、乘法的应用，理解题意，正确列式计算是解答的关键．
（1）根据有理数的大小比较，找到差值的最大和最小，然后作差求解即可；
（2）求得表格数据的总质量和即可求解；
（3）先求得筐萝卜的总质量，根据总售价等于单价×总销售量即可求解．
【详解】（1）解：由表格数据，最大，最小，又，
∴最重的一筐比最轻的一筐重千克；
（2）解：∵（千克），
∴与标准重量比较，筐萝卜总计超过千克；
（3）解：∵20筐萝卜的总质量为（千克），
∴（元），
答：出售这筐萝卜可卖约元．
C
、1．在合肥市五十中学一年一度艺术节中，七年级某位同学设计了下面50的字样． 宽度均为1．

(1)用含a，b的式子表示圆环的周长；
(2)用含a，b的式子表示 中阴影部分的面积；
(3)当，时，求50字样的总面积（结果精确到个位）．
【答案】(1)
(2)
(3)24
【分析】本题考查列代数式及求值，整式加减应用．
（1）根据圆环的周长等于外圆周长加上内圆周长即可求解；
（2）通过平移，阴影部分的面积可以表示为一个长为，宽为的长方形和3个长为，宽为1的长方形面积之和；
（3）根据可得，再代入求值即可．
【详解】（1）解：由图可得，圆环周长为：；
（2）解：如图所示，
阴影部分面积为；
（3）解：由图可得，
，
当，时，
原式
．
2．【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量．
【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度．
【问题解决】
(1)图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少 ___________毫米．
(2)如果将1张厚度为0.1mm的纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 ___________毫米．
【结论归纳】
(3)用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 ___________毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用表示待测物体的长度，用表示主尺的整毫米数，表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为：___________．
【答案】(1)0.1
(2)3.5
(3)0.1；
【分析】（1）根据游标尺与主尺的长度求出每一格的长度，然后即可求出差；
（2）主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数．
【结论归纳】得出游标卡尺读数的方法，是主尺读数加上游标读数，据此即可求出．
【详解】（1）解：（1）由图知：游标卡尺主尺的长度，与游标的10个格数的长度相等，
游标上每一格的长度为，
游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少；
故答案为：0.1；
（2）（2）如图丙，游标的0刻度线超过主尺的，游标尺的第5刻线与主尺刻线对齐，读数为；
这个小钢球的直径为；
故答案为：3.5；
（3）游标卡尺测量时能准确地读到0.1毫米，根据游标卡尺读数的方法可得：．
故答案为0.1；．
【点睛】本题主要考查数学，物理相关联的知识，解决本题的关键是掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．中小学教育资源及组卷应用平台
专题2.4 近似值
基础知识夯实
知识点01 近似值
1.准确数：一个完全 、没有任何 的值。它是理论上的真实值或数学上严格定义的值。
2.近似值：一个接近准确值但不完全 的值。它是为了实际应用的需要，对准确值进行简化、估算或测量得到的结果，总会存在一定的 。取近似值一般采用____ 的方法。
3.求一个数的近似数（精确到指定数位）首先需要明确精确到的数位（如个位、十位、百位，或十分位、百分位等），再看该数位的 ____ 结合四舍五入，即可得到精确到指定数位的近似数。若需要精确的数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再按上述步骤处理。
4.有效数字：从一个数的 ____ 第一个不是0的数字起到 ____ 止，所有的数字都是这个数的 ____ 。用于准确表示数值的精度和可靠程度。
典型案例探究
知识点01 近似值
例1.（24-25八年级上·江苏徐州·期中）下列不属于近似数的是（ ）
A．我国有13亿人口 B．张明身高1.80米C．我国人口的平均寿命为74岁 D．八年级二班有59名学生
【变式1】（2025·浙江·模拟预测）3月，云南省盈江县发生5.8级地震，日本发生9.0级强烈地震，并引发大规模海啸．灾情发生后，中国银联迅速决定，通过中国红十字会，向地震灾区捐款150万元人民币，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）
A．元 B． 元 C．元 D．元
【变式2】（2024八年级上·江苏·专题练习）按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)579.56（精确到十分位）；(2)0.0040783（精确到0.0001）；(3)8.973（精确到0.1）；
(4)692547（精确到十位）；(5)48378（精确到千位）；(6)（精确到千位）．
【变式3】（2024·上海·三模）某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字
C．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字
【变式4】（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）用四舍五入法得到的近似数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
课后作业
A
一、单选题
1．下列各数精确到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果、互为相反数，那么
C．精确到的近似值为 D．是三次二项式
3．已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．美国国家航空航天局的毅力漫游者号火星探测器于年7月日发射．在飞行了英里后，于大约个月后登陆火星，降落在耶泽罗陨石坑．以英里每小时为单位，以下哪个选项最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度？
A． B． C． D． E．
二、填空题
5．万精确到 位．
6．把6.5378精确到0.01得到的近似数是 ．
7．用四舍五入法取近似值： （精确到；0.23精确到 位；精确到 位
8．据文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期期间国内旅游收入1480.56亿元，同比增长，其中1480.56亿用科学记数法可表示为 （精确到百亿位）．
三、解答题
9．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：
(1) （精确到百分位）；
(2) （精确到）．
(3)近似数精确到 位，有 个有效数字．
(4)所有绝对值小于4的整数的积是 ，和是 ．
10．用四舍五入对圆周率按以下要求取近似数．
（1） （精确到个位）；
（2） （精确到或精确到十分位）；
（3） （精确到或精确到百分位）．
11．2025年9月7日将发生一次月全食（血月）．已知整个月食持续时间为3小时30分钟，其中全食阶段（月球完全进入地球本影）持续1小时22分钟．请问全食阶段持续时间约占整个月食持续时间的百分之几？（结果保留一位小数）
12．据南京智慧旅游大数据运行监测平台显示，2025年端午假期全市接待游客568万人次，乡村旅游点游客量达429300人次，其中，外地游客文旅消费总额亿元，同比增长．
(1)乡村旅游点游客量改写成用“万”作单位是( )万人次；外地游客文旅消费总额精确到“亿”位约是( )亿元．
(2)568万是一个近似数，请在数轴上用“· ”表示出来．
B
一、单选题
1．把1598000精确到万位，其结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．近似数1.9045按四舍五入法精确到百分位的结果是（ ）
A．1.9 B．1.90 C．1.905 D．1.904
3．下列说法正确的是（ ）
A．数精确到千分位是
B．将数精确到千位是
C．按科学记数法表示的数，其原数是
D．近似数精确到
4．某人的体重约为，这个数是个近似数，那么这个人的体重的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
5．汕头日报报道，2011年春节的第一个黄金周，汕头市零售市场销售持续趋旺，除夕至大年初二共三天，各种商品零售额达到179000000元，用科学记数法表示179000000是 元（保留两位有效数字）．
6．（近似数）用1，3，5，7，9这五个数字组成一个五位数，近似数是5万，最大的数与最小的数的差是 ．
7．月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为，用科学记数法表示363300为 （精确到10000）．
三、解答题
8．用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)（精确到）；
(2)（精确到个位）；
(3)（精确到）；
(4)（精确到千分位）．
9．回忆课本中探究有多大的方法，完成下列各题：
(1)直接写出的近似值（用四舍五入法精确到个位）；
(2)直接写出的近似值（用四舍五入法精确到十分位）；
(3)若，其中为正整数，，若均为有理数，且，求的值．
10．某粮店有10袋玉米准备出售，称得质量如下（单位：千克）：
182，178，177，，183，184，181，185，，180．
(1)若以180作为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差；
(2)试计算这10袋玉米的总质量是多少千克
(3)若每千克玉米的售价为元，则这10袋玉米能卖多少元（精确到1元）？
11．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，

(1)经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示）
(2)到第几次捏合后可拉出32根细面条？
(3)假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位）
12．某蔬菜店有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，称重后记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
筐数 1 2 3 8 4 2
(1)筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准质量比较，筐萝卜总计超过或不足多少千克？
(3)若萝卜每千克售价元，出售这筐萝卜可卖多少元？（结果用四舍五入法保留整数）
C
、1．在合肥市五十中学一年一度艺术节中，七年级某位同学设计了下面50的字样． 宽度均为1．

(1)用含a，b的式子表示圆环的周长；
(2)用含a，b的式子表示 中阴影部分的面积；
(3)当，时，求50字样的总面积（结果精确到个位）．
2．【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量．
【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度．
【问题解决】
(1)图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少 ___________毫米．
(2)如果将1张厚度为0.1mm的纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为 ___________毫米．
【结论归纳】
(3)用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到 ___________毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用表示待测物体的长度，用表示主尺的整毫米数，表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数，表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为：___________．

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