资源简介 垂直与平行 教学实录一、“近”生活导入,显现熟知概念1.对话拉近师生距离。师:同学们,今天你们的爸爸妈妈都来了,你来介绍一下老师吧。你说我应该是一位教数学的老师,还是一位帮助学生学数学的老师?生:帮助学生学数学的老师。师:是的,“帮助学生学数学的”,强调学习的过程靠同学们自己,教师起到的作用是组织、帮助和引路。师:既然大家都这么认为,这节课老师主要是给同学们带路,路靠大家自己走,好不好?2.由学生之间的互助,引出“互相”的概念。师:我在领路的过程中,想知道你们掌握的情况。如果你掌握得很好,请做这样的手势;如果还有点不太清楚,请做这样的动作;如果你完全没有学会,请这样。(手势略)师:你的同伴要做这样的动作,你会怎么办?(师做出“没有学会”的手势。)生:我会帮助他,学习的过程中就应该互相学习,互相帮助。师:我们说到一个词语——“互相”,你理解吗?(屏显:互相。)师:“互相”是指两个对象之间彼此同等对待的关系。有点深奥,其实同学们常用——我们不是常说要 “互相学习”。怎么理解?(屏显:互相学习。)生:我跟你学习,你跟我学习。师:“互相帮助”呢?(屏显:互相帮助。)生:我帮助你,你帮助我。二、“近”经验展开,突破核心概念1.借助生活经验,直指核心概念。师:接下来,你猜可能会看到互相什么?一起看——“互相垂直”,这里的互相垂直,是指什么和什么之间的同等对待呢?(屏显:互相垂直。)师:不是两个人,而是两条直线。师:是“两条直线的位置关系”。(屏显:两条直线的位置关系。)师:此时此刻,我由衷地想表达,你们真的长大了,以前学的是图形的形状、大小,现在开始研究位置关系了!这是一个重要的起点。师:怎么理解位置关系呢?这两位同学这样坐着,都面朝讲台,这是一种位置关系,如果这样相对坐着呢?又是一种位置关系。(请其中一位同学搬凳子坐到对面成两人相对而坐的位置关系。)2.借助模型操作,剖析核心概念。师:两条直线的位置关系能理解吗?师:到底哪种情况是互相垂直呢?注意看——(屏显:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。)师:请将你的理解告诉你的同桌,再四人小组交流一下。师:我看到有的人用手势,有的人用两支笔,表示了。老师这里有个用两根木条做成的模型,我想请一位同学来给大家演示“互相垂直”。师:你觉得老师的这个模型做得好不好?生:好!师:好在哪里?生:已经相交了。师:相交就是相互交叉了,两条直线一交叉就会出现几个角?生:四个角。师:哪四个?(生数,如图:) 师:我是这样数的,你知道是为什么吗?(师数,如图:)生:老师是上、下两个角一起数,左、右两个角一起数的。因为上、下两个角相等,左、右两个角也相等。师:是的,这是对角相等。你能用这个教具摆出一个互相垂直来吗?(请一位学生演示,没有带三角尺)师:这样可以吗?你怎么知道这里是直角?相交成直角不是靠眼睛看,要用这个三角板的直角去靠。(请另一学生来帮忙验证相交的角是直角。)三、“净”教具操作,深化内涵理解师:他们的主要任务是什么?到底摆出几个直角?师:只能这样摆吗?还可以怎样?师:我们可以依照这时两根木条的位置画出两条互相垂直的直线。怎么能够画出来呢?生:做记号,每根木条先点两个点,再相连就可以了。师:我们可以先画出其中的一条直线,只要再点一个点也能画出另一条直线。(师示范过直线外一点画已知直线的垂线的画法:师:为了说明这两条直线相交成直角,也就是互相垂直,我们可以标上一个直角符号,这个符号标在哪里好呢?生:哪里都可以,因为四个角都是直角。师:你们的意思就是说:当两条直线相交有一个角是直角时,其他三个角也一定都是直角。师:用三角板的直角只摆了其中的一个位置,能确定其他三个角也是直角吗?四、“进”网状架构,强化认知水准1.抽取关键词语,促进自主学习。师:我想和同学们一起把重要的内容写在黑板上。写什么?生1:“两条直线”—— 一条直线就谈不上“互相垂直了”。生2:“相交”——相互交叉很重要,如果没有相互交叉就不能形成角了。生3:“直角”——这个是关键。师:用红色的笔圈一圈。怎么都圈了?是呀!我们学的数学的定义都是用最精炼的语言表述的,每一个字词都很重要。(师板书:两条直线→相交→直角 互相垂直)师:这一段的学习你学的怎样?示意给我!2.故意错误发问,完善新知体系。师:我们接着看——(屏显:其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。)师:哪条线是垂线?生:老师的这句问话就有问题,一条是另一条的垂线,怎么能直接说哪一条是垂线呢?师:老师应该怎么问才合适?生:这是互相垂直的两条直线,它是哪条直线的垂线?(一学生上讲台指着黑板上的一条直线发问。)师:可以用字母a和b来表示这两条直线。可以说直线a和直线b互为垂线。师:垂足是什么?生:是这个点,交点。(生指垂足处。)师:就是这个?(画两条相交但不互相垂直的直线,指其交点。)生:不是。必须要是互相垂直的两条直线的交点。师:这一段的学习你学的怎样?示意给我看!3.拓展变式练习,充分理解运用。(1)寻找长方形中互相垂直的线。师:大家都知道什么是互相垂直了,我要是给你看一个我们认识的图形,你能很快找到互相垂直的线段吗?你会怎么找呢?师:这是一个长方形,要是让你找互相垂直的线段,你能找到几组?(屏显:)生:因为直线a和b相交成直角,a和b互相垂直;a和b互相垂直,a是b的垂线,b是a的垂线。师:同桌之间直接说一说谁和谁互相垂直。(2)寻找四边形中互相垂直的线。师:你能找出互相垂直的线吗?(屏显:)生:可以直接找直角就行了。生:b是c的垂线,c是b的垂线。师:能找到几个垂足?有几组互相垂直的线?生:一个。只要根据垂足的个数就能确定互相垂直的两条直线一共有几组。(3)寻找汉字中互相垂直的笔画相交的垂足。师:大家都知道,我们中华民族的汉字,横平竖直,在有些字体中,有的字笔画就是互相垂直的,你猜猜看,老师会给你看到一个什么字?(屏显:) 师:“垂”字中的交点、垂足与互相垂直的笔画。不如我们一起找垂足,有一个垂足就有一组互相垂直的线段,看谁找到的多!生:一共有10个垂足,也就是有10组互相垂直的线段。(屏显:)五、“竞”学习延伸,提升数学品味1.画垂直师:下面,老师将和同学们来一个垂线的比赛。比一比在相同的时间内,看谁对同一条直线画出的垂线多。(师生同画垂线进行比赛,教师运用角尺画垂线动作更快。)(屏显:)2.听故事——感受“矩”的多种功能。师:大家一定听过《大禹治水》的故事。大禹用开渠排水、疏通河道的办法,把洪水引到大海中去。他是中国历史上第一位成功地治理黄河水患的治水英雄。在大禹治水的过程中,相传他借助自己发明的原始测量工具——准、绳、规、矩。“矩”是古代画方形的用具。古人发明用“矩”离现在已有4000多年。(屏显:大禹的图片及相关资料,此略。)3.用垂直——学会跳远距离的测量方法。师:有同学要问,学了垂直有什么用?当然有用,建房子时,墙和地面要互相垂直。师:同学们参加过跳远比赛吗?你知道跳远比赛,怎么测量跳远成绩吗?师:森林运动会小猴子参加跳远比赛,一起来看看。(播放森林运动会的flash动画。)师:该怎样测量跳远比赛的成绩呢?请同学们把想法画在纸上,全班分享。师:从跳进沙坑的这个点到起跳线最近的距离是这条垂直线段的长吗?师:建议同学们课后研究,可以在本子上先画一条直线,然后在线外画上一个点,通过测量、比较等办法,看看怎么画点到这条直线的距离最短。(屏显:跳远距离的测量:身体与沙池接触的离起跳线最近的距离就是运动员的成绩。)六、回顾与反思师:今天学习了垂线的数学知识,什么叫做互相垂直,还认识了角尺,知道了四千多年前大禹治水的时候就用到画垂直的工具,这些数学知识,哪部分的知识给你的影响最深?生:(略)。下课铃响,下课。 展开更多...... 收起↑ 资源预览