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第五节 加速度
第1课时 加速度的概念及计算
学习任务一 速度的变化量
学习任务二 认识加速度
学习任务三 加速度的计算和方向判断
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 速度的变化量
［物理观念］ 看图回答问题(为初速度，为末速度，向右为运动的正方向)
(1) 速度变化量定义式：________.
(2) 请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据.
[答案]
(3) 图中两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
[答案] 不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向.
例1 下列说法正确的是( )
C
A.速度是矢量，速度的变化量是标量
B.甲物体的速度变化量为，乙物体的速度变化量为，甲物体的速度变化量大
C.一小球以的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为，小球的速度变化量的大小为
D.一汽车以的速度开始刹车，一段时间后速度变为，则汽车的速度变化量为
[解析] 速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；小球速度变化量，即大小为，方向与初速度方向相反，C正确；汽车的速度变化量，D错误.
学习任务二 认识加速度
［物理观念］ 猎豹捕食时能在内速度由零增加到；以的速度高速行驶的列车急刹车能在内停下来；战斗机在试飞时以的速度在空中匀速飞行.试结合以上情景分析：
(1) 哪一个物体的速度最大？哪一个物体的速度变化量最大？哪一个物体的速度变化最快？
__________________________________________________________
(2) 能否说明速度大则速度变化就快？能否说明速度变化量大则速度变化就快？
___________
战斗机的速度最大 列车的速度变化量最大 猎豹的速度变化最快
不能 不能
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
加速度
(1) 物理意义:描述物体运动__________快慢的物理量.
(2) 定义：物体________________________与发生这一变化所用______之比，用符号表示.
(3) 公式:______.(为初速度，为末速度)
(4) 单位:在国际单位制中,加速度的单位是______________,符号是 _______或________.
速度变化
速度的变化
时间
米每二次方秒
例2 “爆竹声中一岁除”是传承千百年的中国春节习俗.如图所示，烟花燃放了绝美的焰火.有关烟花腾空的过程，下列说法中正确的是( )
B
A.烟花的速度越小，则加速度也一定越小
B.烟花的速度变化越快，则加速度一定越大
C.烟花的速度变化量越大，则加速度一定越大
D.某时刻烟花速度为零，则加速度一定为零
[解析] 根据可知，速度小时，速度变化不一定慢，加速度不一定小，故A错误.加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则加速度一定越大，故B正确.根据可知，速度变化量大时，可能时间也长，所以加速度不一定大，故C错误.速度为零时，速度的变化率不一定为零，所以加速度不一定为零，故D错误.
例3 如图甲所示是我国复兴号高铁列车，考虑到旅客的舒适程度，出站时，其速度能在10分钟内由0增加到；如图乙所示，汽车以
C
A.内汽车的速度改变量为
B.复兴号列车的加速度比汽车大
C.汽车的速度变化比复兴号列车快
D.复兴号列车单位时间内的速度变化比汽车大
的速度行驶，急刹车时能在内停下来.下列说法正确的是( )
[解析] 汽车速度为， 内汽车的速度改变量为，选项A错误；因，根据可得，复兴号高铁的加速度为，汽车的加速度为，负号只表示方向，所以复兴号高铁的加速度比汽车的加速度小，复兴号高铁的速度变化比汽车慢，复兴号高铁单位时间内的速度变化比汽车小，选项C正确，B、D错误.
【要点总结】
速度、速度变化量、速度的变化率(加速度)的比较
速度 速度变化量 速度的变化率(加速度)
表达式
单位
方向 即运动的方向，与的方向不一定相同 与的方向相同 与的方向相同，与的方向不一定相同
物理意义 运动的快慢和方向 速度变化的大小和方向 速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系
学习任务三 加速度的计算和方向判断
［物理观念］
1.加速度的方向
(1) 加速度的方向:加速度是____量,不仅有大小，而且有方向，其方向与______________方向相同.
矢
速度的变化量
(2) 在直线运动中，若取初速度的方向为正方向，则的方向可用正、负号来表示.在加速直线运动中，加速度的方向和初速度的方向______，为______.在减速直线运动中，加速度的方向和初速度的方向______,为______.
相同
正值
相反
负值
2.匀变速运动
(1) 定义：如果物体的加速度__________，该物体的运动就是匀变速运动.
(2) 分类：匀变速运动又分为匀变速______运动和匀变速______运动.
保持不变
直线
曲线
特别提醒：在本书中，如果没有特别说明，均是研究匀变速直线运动. 如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分.在匀变速运动中，速度随时间均匀变化，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度相同.
例4 [2023·浙江绍兴一中月考] 足球以的速度水平向左飞来，运动员把它以的速度反向踢出，踢球时间为，则足球在这段时间内的加速度大小和方向是( )
A
A.，方向水平向右 B.，方向水平向左
C.，方向水平向右 D.，方向水平向左
[解析] 以足球飞来方向(向左)为正方向，则足球的初速度，足球的末速度，根据加速度的定义，足球的加速度为，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，即方向水平向右，故A正确.
变式1 在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将水平飞来的速度为的排球迎面击出，排球以的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为，则运动员对排球的击打时间为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 以排球返回时的速度方向为正方向，有，故B正确.
【要点总结】
加速度的求解步骤：
(1)选定正方向(一般以初速度的方向为正方向，即).
(2)确定末速度的正负：若与正方向相同，末速度取正值；若与正方向相反，末速度取负值.
(3)代入公式计算.
(4)对计算结果做必要说明：若加速度为正值，表示其方向与选定的正方向相同；若加速度为负值，表示其方向与选定的正方向相反.
1.一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过2 s后,物体仍向上滑行,速度大小为1 m/s.若增大木板倾角,仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行,则经过2 s后,物体向下滑行,其速度大小为1 m/s.以沿木板向上为正方向,用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度,则以下选项正确的是( )
A.a1=-2.5 m/s2,a2=-2.5 m/s2
B.a1=-3.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2
C.a1=-2.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2
D.a1=3.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2
[解析] -2.5 m/s2,a2== m/s2=-3.5 m/s2,选项C正确,选项A、B、D错误.
C
2. (多选)若一物体运动的初速度大小为6 m/s,经过10 s速度的大小变为20 m/s,则加速度大小可能是( )
A.0.8 m/s2 B.1.4 m/s2
C.2.0 m/s2 D.2.6 m/s2
[解析] BD
1.(加速度的理解)[2023·华师大附中月考] 关于加速度，下列说法中不正确的是( )
D
A.汽车在某一段时间内，可能会出现速度变化量很大，而加速度却很小的情况
B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快，则加速度一定越大
C.速度变化量相同时，所用的时间越短，则加速度一定越大
D.物体运动的速度变化量越大，则物体的加速度一定越大
[解析] 由可知，汽车的速度变化量很大，若所用时间很长，则加速度可以很小，故A正确，D错误.由加速度的定义式可知，速度变化越快，则加速度一定越大，故B正确.由可知，速度变化量相同时，时间越短，则加速度一定越大，故C正确.
2.(速度、速度变化量与加速度之间的关系)(多选)关于物体运动的速度、速度变化量与加速度之间的关系，下列说法正确的是( )
CD
A.速度大时，速度变化量不一定大，但加速度一定大
B.加速度的方向保持不变，则速度的方向和速度变化量的方向也一定保持不变
C.速度变化得越慢，则速度的变化率越小，加速度一定越小
D.速度、速度变化量与加速度三者之间没有必然的联系
[解析] 速度大时，速度变化量不一定大，加速度也不一定大，选项A错误；加速度的方向保持不变时，速度方向可能会发生变化，选项B错误；速度变化越慢，则速度的变化率越小，加速度一定越小，选项C正确；速度、速度变化量与加速度三者之间没有必然的联系，选项D正确.
3.(加速度的计算)[2023·浙江台州中学月考] 潜水器在某次下潜任务中,假设某段时间内加速下潜且加速度不变,若在这段时间内末的速度比初的速度大,则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为( )
A
A. B. C. D.
[解析] 因为第初是第末,所以第末与第初之间的时间间隔为,由加速度定义式得,解得加速度大小为,故A正确.
建议用时：40分钟
◆知识点一 加速度的理解
1.(多选)由公式可知( )
CD
A.与成正比 B.物体的加速度大小由决定
C.的方向与的方向相同 D.叫速度变化率，就是加速度
[解析] 是速度的变化量，与不是正比关系，A错误；加速度大小不是由决定，与之无关，B错误；的方向与的方向相同，C正确；是加速度的定义式，反映的是速度变化的快慢，也叫速度的变化率，D正确.
2.[2023·湛江一中月考] 某汽车做加速直线运动，加速度恒为，则下列说法正确的是( )
B
A.任意内的末速度一定是初速度的1.5倍
B.任意内的末速度一定比初速度大
C.第初的速度一定比第末的速度大
D.第末的速度一定比第初的速度大
[解析] 任意内的末速度一定比初速度大，A错误，B正确；第初和第末是同一时刻，则速度相同，C错误；第末与第初的时间为，则第末的速度比第初的速度增加了，D错误.
3.(多选)对下列运动情景中加速度的判断正确的是( )
BC
A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度不一定很大
D.点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
[解析] 汽车某时刻速度为零，加速度可能不为零，如在启动的瞬间加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但如果速度没有变化，则加速度为零，故C正确；点火后即将升空的火箭，虽然开始时速度为零，其加速度不为零，否则火箭就不可能起飞，故D错误.
◆知识点二 加速度的计算和方向判断
4.[2023·阳江期中] 纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有良好的发展前景.现对如图所示的纯电动汽车的加速性能进行测试.某次测试中,经过,汽车由静止加速到.将该过程视为加速度恒定的直线运动,则这段时间内汽车的加速度大小为( )
A
A. B. C. D.
[解析] ,则汽车的加速度大小为，故选A.
5.[2023·茂名期中] 如图所示,一个弹性小球在光滑水平面上以的速度向左垂直撞到墙上,碰撞后小球以大小为速度向右运动,则碰撞前后小球速度变化量的大小和方向分别为( )
D
A.,向左 B.,向右 C.,向左 D.,向右
[解析] 规定向左为正方向,则,,故速度变化量,负号说明与规定的正方向相反,故速度变化量方向向右，故选D.
6.[2023·浙江杭州期中] 物体做加速度恒定的变速直线运动，初速度为，经过后，速度大小仍为，方向与初速度方向相反，则在这内( )
C
A.物体的加速度为0
B.物体的加速度大小为，与初速度同向
C.物体的加速度大小为，与初速度反向
D.以上说法都不对
[解析] 物体的加速度为,负号表示加速度方向与初速度方向相反，故C正确.
7.(多选)[2023·江苏苏州中学月考] 2023年2月5日，“迎亚运、庆元宵”烟花灯光秀准时在钱塘江畔盛大开启.礼花弹从专用炮筒中射出后，在末到达离地面的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，如图所示.有关礼花弹腾空的过程，以下说法正确的是( )
AB
A.礼花弹的速度越大，加速度不一定越大
B.礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大
C.礼花弹的速度变化量越大，加速度一定越大
D.某时刻速度为零，其加速度一定为零
[解析] 速度大指运动的快，不能说明速度变化快，即加速度不一定越大，故A正确；根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大，故B正确；加速度等于速度变化量与对应时间的比值，速度变化量大，不能说明加速度大，故C错误；礼花弹在最高点时速度虽为零，但其加速度不为零，故D错误.
8.2023年斯诺克英格兰公开赛，丁俊晖以再度战胜布雷切尔，继续保持对这位新科世界冠军的全胜战绩！在此次比赛中，母球以的速度水平向右垂直撞击边框后，以的速度反向弹回，球与边框接触的时间为，该撞击过程中球的加速度为( )
A
A.，方向水平向左 B.，方向水平向右
C.，方向水平向左 D.，方向水平向右
[解析] 以向右为正方向，根据加速度的定义式，负号表示方向水平向左，故选A.
9.[2023·佛山期中] 如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示如甲图所示的位置，经过后指针指示在如乙图所示的位置，若汽车做匀变速直线运动.那么它的加速度约为( )
C
A. B. C. D.
[解析] 由图可知汽车加速前后的速度为，，所以加速度约为，故选C.
10.[2023·浙江嘉兴期中] 下表是几种交通工具在某段时间中的运动记录：
交通工具 初速度 经过时间 末速度
自行车下坡 2 2 6
火车出站 0 100 20
飞机飞行 200 10 200
根据此表描述的过程，下列说法中正确的是( )
A
A.自行车速度变化量虽然没有火车的大，但加速度比火车的大
B.火车的运动时间比飞机的长，所以加速度比飞机的小
C.三种交通工具中，火车速度变化量最大，所以加速度最大
D.三种交通工具中，飞机飞行的速度最大，所以加速度最大
[解析] 自行车速度变化量，变化时间，加速度，火车速度变化量，变化时间，加速度，自行车速度变化量虽然没有火车的大，但加速度比火车的大，故A正确；飞机速度变化量，则加速度为零，故B错误；根据以上分析火车速度变化量最大，自行车加速度最大，故C、D错误；
11.(多选)[2023·辽宁大连二十四中月考] 一物体做加速度恒定的直线运动,某时刻速度大小为,后速度大小变为,在这内该物体的( )
BD
A.初速度与加速度方向一定相同 B.初速度与加速度方向可能相反
C.加速度大小可能小于 D.加速度大小可能大于
[解析] 初速度大小,后速度大小变为,以初速度的方向为正方向，则末速度可能为或,所以加速度可能为或,负号说明与初速度方向相反,选项A、C错误,B、D正确.
12.[2023·珠海期中] 小明将弹性小球以的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的点时，向上的速度为，小球由落地后反弹到共用时，则此过程中 ( )
D
A.小球的位移大小为，方向竖直向上
B.小球速度变化量的大小为，方向竖直向上
C.小球平均速度的大小为，方向竖直向下
D.小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上
[解析] 小球的位移大小为，方向竖直向下，故A错误；取竖直向上为正方向，则，，则小球速度变化量为，方向竖直向上，故B错误；小球平均速度为，方向竖直向下，故C错误；小球平均加速度为，方向竖直向上，故D正确.
13.[2023·吉林一中月考] 某汽车做加速度恒定的直线运动，内速度从均匀增大到.
(1) 求加速度的大小；
[答案]
[解析]
(2) 如遇紧急情况，内速度从减小为零，设这个过程加速度恒定，求这个过程的加速度.
[答案] ，方向与初速度方向相反
[解析] ，负号表示加速度方向与初速度方向相反.
14.在冰球比赛时，若球杆与速度为0的冰球作用后，冰球获得的速度，冰球在冰上运动后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为，且冰球被挡出后以的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰的摩擦，求：
(1) 球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小；
[答案]
[解析] 球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度为

(2) 守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度大小.
[答案]
[解析] 守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度大小为
第五节　加速度
第1课时　加速度的概念及计算
[物理观念]
(1)v2-v1
(2)
(3)不相同,两物体速度变化量大小相等、方向不同,速度变化量有方向,为矢量,可以用速度变化量的正负表示它的方向.
例1　C　[解析] 速度、速度的变化量都是矢量,正负号表示方向,所以乙物体的速度变化量大,A、B错误;小球速度变化量Δv=v2-v1=(-10-10) m/s=-20 m/s,即大小为20 m/s,方向与初速度方向相反,C正确;汽车的速度变化量Δv=v2-v1=(2-10) m/s=-8 m/s,D错误.
[物理观念] (1)战斗机的速度最大　列车的速度变化量最大　猎豹的速度变化最快　(2)不能　不能
[教材链接] (1)速度变化　(2)速度的变化(Δv=vt-v0)　时间t　(3)　(4)米每二次方秒　m/s2　m·s-2
例2　B　[解析] 根据a=可知,速度小时,速度变化不一定慢,加速度不一定小,故A错误.加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,则加速度一定越大,故B正确.根据a=可知,速度变化量大时,可能时间也长,所以加速度不一定大,故C错误.速度为零时,速度的变化率不一定为零,所以加速度不一定为零,故D错误.
例3　C　[解析] 汽车速度为v1'=108 km/h=30 m/s,2.5 s 内汽车的速度改变量为Δv'=v2'-v1'=0-30 m/s=-30 m/s,选项A错误;因350 km/h= m/s,根据a=可得,复兴号高铁的加速度为a1== m/s2≈0.16 m/s2,汽车的加速度为a2== m/s2=-12 m/s2,负号只表示方向,所以复兴号高铁的加速度比汽车的加速度小,复兴号高铁的速度变化比汽车慢,复兴号高铁单位时间内的速度变化比汽车小,选项C正确,B、D错误.
[物理观念] 1.(1)矢　速度的变化量　(2)相同　正值　相反　负值
2.(1)保持不变　(2)直线　曲线
例4　A　[解析] 以足球飞来方向(向左)为正方向,则足球的初速度v0=6 m/s,足球的末速度vt=-8 m/s,根据加速度的定义,足球的加速度为a== m/s2=-70 m/s2,负号表示加速度的方向与规定的正方向相反,即方向水平向右,故A正确.
变式1　B　[解析] 以排球返回时的速度方向为正方向,有t== s=0.24 s,故B正确.
随堂巩固
1.D　[解析] 由a=可知,汽车的速度变化量很大,若所用时间很长,则加速度可以很小,故A正确,D错误.由加速度的定义式a=可知,速度变化越快,则加速度一定越大,故B正确.由a=可知,速度变化量vt-v0相同时,时间t越短,则加速度一定越大,故C正确.
2.CD　[解析] 速度大时,速度变化量不一定大,加速度也不一定大,选项A错误;加速度的方向保持不变时,速度方向可能会发生变化,选项B错误;速度变化越慢,则速度的变化率越小,加速度一定越小,选项C正确;速度、速度变化量与加速度三者之间没有必然的联系,选项D正确.
3.A　[解析] 因为第2 s初是第1 s末,所以第6 s末与第2 s初之间的时间间隔为t=5 s,由加速度定义式得a=,解得加速度大小为a= m/s2=1 m/s2,故A正确.第五节　加速度
第1课时　加速度的概念及计算
学习任务一　速度的变化量
[物理观念] 看图回答问题(v1为初速度,v2为末速度,向右为运动的正方向)
(1)速度变化量定义式:Δv=　　　　　　.
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来,并写出数据.
(3)图中两物体的速度变化量相同吗 你能得到什么结论



例1 下列说法正确的是 (　)
A.速度是矢量,速度的变化量是标量
B.甲物体的速度变化量为3 m/s,乙物体的速度变化量为-5 m/s,甲物体的速度变化量大
C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞,弹回时速度大小也为10 m/s,小球的速度变化量的大小为20 m/s
D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车,一段时间后速度变为2 m/s,则汽车的速度变化量为8 m/s
[反思感悟]


学习任务二　认识加速度
[物理观念] 猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s;以50 m/s的速度高速行驶的列车急刹车能在30 s内停下来;战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行.试结合以上情景分析:
(1)哪一个物体的速度最大 哪一个物体的速度变化量最大 哪一个物体的速度变化最快



(2)能否说明速度大则速度变化就快 能否说明速度变化量大则速度变化就快


[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
加速度
(1)物理意义:描述物体运动　　　　　　快慢的物理量.
(2)定义:物体　　　　　　　　与发生这一变化所用　　　　之比,用符号a表示.
(3)公式: a=　　　　　　.(v0为初速度,vt为末速度)
(4)单位:在国际单位制中,加速度的单位是　　　　　　,符号是 　　　　或　　　　.
例2 “爆竹声中一岁除”是传承千百年的中国春节习俗.如图所示,烟花燃放了绝美的焰火.有关烟花腾空的过程,下列说法中正确的是 (　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.烟花的速度越小,则加速度也一定越小
B.烟花的速度变化越快,则加速度一定越大
C.烟花的速度变化量越大,则加速度一定越大
D.某时刻烟花速度为零,则加速度一定为零
[反思感悟]

例3 如图甲所示是我国复兴号高铁列车,考虑到旅客的舒适程度,出站时,其速度能在10分钟内由0增加到350 km/h;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来.下列说法正确的是(　)
A.2.5 s内汽车的速度改变量为20 m/s
B.复兴号列车的加速度比汽车大
C.汽车的速度变化比复兴号列车快
D.复兴号列车单位时间内的速度变化比汽车大
[反思感悟]

【要点总结】
速度、速度变化量、速度的变化率(加速度)的比较
速度v 速度变化量Δv 速度的变化率 (加速度a)
表达式 v= Δv=vt-v0 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 即运动的方向,与a的方向不一定相同 与a的方向相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理 意义 运动的快慢和方向 速度变化的大小和方向 速度变化的快慢和方向
大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系
学习任务三　加速度的计算和方向判断
[物理观念] 1.加速度的方向
(1)加速度的方向:加速度是　　　　量,不仅有大小,而且有方向,其方向与　　　　　　方向相同.
(2)在直线运动中,若取初速度的方向为正方向,则a的方向可用正、负号来表示.在加速直线运动中,加速度的方向和初速度的方向　　　　,a为　　　　.在减速直线运动中,加速度的方向和初速度的方向　　　　, a为　　　　.
2.匀变速运动
(1)定义:如果物体的加速度　　　　,该物体的运动就是匀变速运动.
(2)分类:匀变速运动又分为匀变速　　　　运动和匀变速　　　　运动.
特别提醒:在本书中,如果没有特别说明,均是研究匀变速直线运动. 如同平均速度与瞬时速度那样,加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分.在匀变速运动中,速度随时间均匀变化,其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度相同.
例4 [2023·浙江绍兴一中月考] 足球以6 m/s的速度水平向左飞来,运动员把它以8 m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2 s,则足球在这段时间内的加速度大小和方向是 (　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A.70 m/s2,方向水平向右
B.70 m/s2,方向水平向左
C.10 m/s2,方向水平向右
D.10 m/s2,方向水平向左
[反思感悟]

变式1 在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中,某运动员跳起将水平飞来的速度为20 m/s的排球迎面击出,排球以28 m/s的速率水平返回,假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2,则运动员对排球的击打时间为 (　)
A.0.1 s B.0.24 s C.0.04 s D.0.14 s
【要点总结】
加速度的求解步骤:
(1)选定正方向(一般以初速度的方向为正方向,即v0>0).
(2)确定末速度的正负:若与正方向相同,末速度取正值;若与正方向相反,末速度取负值.
(3)代入公式a=计算.
(4)对计算结果做必要说明:若加速度为正值,表示其方向与选定的正方向相同;若加速度为负值,表示其方向与选定的正方向相反.
1.(加速度的理解)[2023·华师大附中月考] 关于加速度,下列说法中不正确的是 (　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.汽车在某一段时间内,可能会出现速度变化量很大,而加速度却很小的情况
B.加速度是描述速度变化快慢的物理量,所以速度变化越快,则加速度一定越大
C.速度变化量相同时,所用的时间越短,则加速度一定越大
D.物体运动的速度变化量越大,则物体的加速度一定越大
2.(速度、速度变化量与加速度之间的关系)(多选)关于物体运动的速度、速度变化量与加速度之间的关系,下列说法正确的是 (　)
A.速度大时,速度变化量不一定大,但加速度一定大
B.加速度的方向保持不变,则速度的方向和速度变化量的方向也一定保持不变
C.速度变化得越慢,则速度的变化率越小,加速度一定越小
D.速度、速度变化量与加速度三者之间没有必然的联系
3.(加速度的计算)[2023·浙江台州中学月考] 潜水器在某次下潜任务中,假设某段时间内加速下潜且加速度不变,若在这段时间内6 s末的速度比2 s初的速度大5 m/s,则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为 (　)
A.1 m/s2
B.1.25 m/s2
C.2 m/s2
D.3 m/s2第五节　加速度
第1课时　加速度的概念及计算
1.CD　[解析] vt-v0是速度的变化量,a与vt-v0不是正比关系,A错误;加速度大小不是由vt-v0决定,与之无关,B错误;a的方向与vt-v0的方向相同,C正确;a=是加速度的定义式,反映的是速度变化的快慢,也叫速度的变化率,D正确.
2.B　[解析] 任意1 s内的末速度一定比初速度大1.5 m/s,A错误,B正确;第3 s初和第2 s末是同一时刻,则速度相同,C错误;第3 s末与第2 s初的时间为2 s,则第3 s末的速度比第2 s初的速度增加了vt-v0=at=3 m/s,D错误.
3.BC　[解析] 汽车某时刻速度为零,加速度可能不为零,如在启动的瞬间加速度不为零,故A错误;轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大,故B正确;高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,但如果速度没有变化,则加速度为零,故C正确;点火后即将升空的火箭,虽然开始时速度为零,其加速度不为零,否则火箭就不可能起飞,故D错误.
4.A　[解析] 72 km/h=20 m/s,则汽车的加速度大小为a== m/s2=2.0 m/s2,故选A.
5.D　[解析] 规定向左为正方向,则v0=5 m/s,vt=-3 m/s,故速度变化量Δv=vt-v0=(-3-5) m/s=-8 m/s,负号说明与规定的正方向相反,故速度变化量方向向右,故选D.
6.C　[解析] 物体的加速度为a==-10 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反,故C正确.
7.AB　[解析] 速度大指运动的快,不能说明速度变化快,即加速度不一定越大,故A正确;根据加速度表示物体速度变化的快慢,可知礼花弹的速度变化越快,加速度一定越大,故B正确;加速度等于速度变化量与对应时间的比值,速度变化量大,不能说明加速度大,故C错误;礼花弹在最高点时速度虽为零,但其加速度不为零,故D错误.
8.A　[解析] 以向右为正方向,根据加速度的定义式a== m/s2=-70 m/s2,负号表示方向水平向左,故选A.
9.C　[解析] 由图可知汽车加速前后的速度为v1=20 km/h≈5.6 m/s,v2=60 km/h≈16.7 m/s,所以加速度约为a== m/s2≈2.8 m/s2,故选C.
10.A　[解析] 自行车速度变化量Δv1=4 m/s,变化时间t1=2 s,加速度a1==2 m/s2,火车速度变化量Δv2=20 m/s,变化时间t2=100 s,加速度a2==0.2 m/s2,自行车速度变化量虽然没有火车的大,但加速度比火车的大,故A正确;飞机速度变化量Δv3=0,则加速度为零,故B错误;根据以上分析火车速度变化量最大,自行车加速度最大,故C、D错误;
11.BD　[解析] 初速度大小v0=4 m/s,1 s后速度大小变为10 m/s,以初速度的方向为正方向,则末速度可能为v1=10 m/s或v2=-10 m/s,所以加速度可能为a1== m/s2=6 m/s2或a2== m/s2=-14 m/s2,负号说明与初速度方向相反,选项A、C错误,B、D正确.
12.D　[解析] 小球的位移大小为0.4 m,方向竖直向下,故A错误;取竖直向上为正方向,则v1=-10 m/s,v2=6 m/s,则小球速度变化量为v2-v1=16 m/s,方向竖直向上,故B错误;小球平均速度为===2 m/s,方向竖直向下,故C错误;小球平均加速度为a===80 m/s2,方向竖直向上,故D正确.
13.(1)2 m/s2　(2)12.5 m/s2,方向与初速度方向相反
[解析] (1)a1==2 m/s2
(2)a2==-12.5 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反.
14.(1)300 m/s2　(2)400 m/s2
[解析] (1)球杆与冰球作用瞬间,冰球的加速度为
a1== m/s2=300 m/s2
(2)守门员挡住冰球瞬间,冰球的加速度大小为
a2== m/s2=400 m/s2第五节　加速度
第1课时　加速度的概念及计算建议用时:40分钟　　　　　　　　　　　　　　　　　　
◆ 知识点一　加速度的理解
1.(多选)由公式a=可知 (　)
A.a与vt-v0成正比
B.物体的加速度大小由vt-v0决定
C.a的方向与vt-v0的方向相同
D.叫速度变化率,就是加速度
2.[2023·湛江一中月考] 某汽车做加速直线运动,加速度恒为1.5 m/s2,则下列说法正确的是(　)
A.任意1 s内的末速度一定是初速度的1.5倍
B.任意1 s内的末速度一定比初速度大1.5 m/s
C.第3 s初的速度一定比第2 s末的速度大1.5 m/s
D.第3 s末的速度一定比第2 s初的速度大1.5 m/s
3.(多选)对下列运动情景中加速度的判断正确的是 (　)
A.运动的汽车在某时刻速度为零,故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,但加速度不一定很大
D.点火后即将升空的火箭,只要火箭的速度为零,其加速度一定为零
◆ 知识点二　加速度的计算和方向判断
4.[2023·阳江期中] 纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有良好的发展前景.现对如图所示的纯电动汽车的加速性能进行测试.某次测试中,经过10 s,汽车由静止加速到72 km/h.将该过程视为加速度恒定的直线运动,则这段时间内汽车的加速度大小为 (　)
A.2.0 m/s2
B.7.2 m/s2
C.3.6 m/s2
D.1.0 m/s2
5.[2023·茂名期中] 如图所示,一个弹性小球在光滑水平面上以5 m/s的速度向左垂直撞到墙上,碰撞后小球以大小为3 m/s速度向右运动,则碰撞前后小球速度变化量的大小和方向分别为 (　)
A.2 m/s,向左
B.2 m/s,向右
C.8 m/s,向左
D.8 m/s,向右
6.[2023·浙江杭州期中] 物体做加速度恒定的变速直线运动,初速度为10 m/s,经过2 s后,速度大小仍为10 m/s,方向与初速度方向相反,则在这2 s内(　)
A.物体的加速度为0
B.物体的加速度大小为10 m/s2,与初速度同向
C.物体的加速度大小为10 m/s2,与初速度反向
D.以上说法都不对
7.(多选)[2023·江苏苏州中学月考] 2023年2月5日19:00,“迎亚运、庆元宵”烟花灯光秀准时在钱塘江畔盛大开启.礼花弹从专用炮筒中射出后,在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开,构成各种美丽的图案,如图所示.有关礼花弹腾空的过程,以下说法正确的是 (　)
A.礼花弹的速度越大,加速度不一定越大
B.礼花弹的速度变化越快,加速度一定越大
C.礼花弹的速度变化量越大,加速度一定越大
D.某时刻速度为零,其加速度一定为零
8.2023年斯诺克英格兰公开赛,丁俊晖以4∶3再度战胜布雷切尔,继续保持对这位新科世界冠军的全胜战绩!在此次比赛中,母球以4 m/s的速度水平向右垂直撞击边框后,以3 m/s的速度反向弹回,球与边框接触的时间为0.1 s,该撞击过程中球的加速度为 (　)
A.70 m/s2,方向水平向左
B.70 m/s2,方向水平向右
C.10 m/s2,方向水平向左
D.10 m/s2,方向水平向右
9.[2023·佛山期中] 如图所示是汽车中的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化,开始时指针指示如甲图所示的位置,经过4 s后指针指示在如乙图所示的位置,若汽车做匀变速直线运动.那么它的加速度约为 (　)
A.12.0 m/s2 B.10.0 m/s2
C.2.8 m/s2 D.1.2 m/s2
10.[2023·浙江嘉兴期中] 下表是几种交通工具在某段时间中的运动记录:
交通工具 初速度 v0/(m·s-1) 经过时间 t/s 末速度 v/(m·s-1)
自行车下坡 2 2 6
火车出站 0 100 20
飞机飞行 200 10 200
根据此表描述的过程,下列说法中正确的是 (　)
A.自行车速度变化量虽然没有火车的大,但加速度比火车的大
B.火车的运动时间比飞机的长,所以加速度比飞机的小
C.三种交通工具中,火车速度变化量最大,所以加速度最大
D.三种交通工具中,飞机飞行的速度最大,所以加速度最大
11.(多选)[2023·辽宁大连二十四中月考] 一物体做加速度恒定的直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的 (　)
A.初速度与加速度方向一定相同
B.初速度与加速度方向可能相反
C.加速度大小可能小于4 m/s2
D.加速度大小可能大于10 m/s2
12.[2023·珠海期中] 小明将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直反弹经过距地面1.6 m高的B点时,向上的速度为6 m/s,小球由A落地后反弹到B共用时0.2 s,则此过程中　　 (　)
A.小球的位移大小为0.4 m,方向竖直向上
B.小球速度变化量的大小为4 m/s,方向竖直向上
C.小球平均速度的大小为8 m/s,方向竖直向下
D.小球平均加速度的大小约为80 m/s2,方向竖直向上
13.[2023·吉林一中月考] 某汽车做加速度恒定的直线运动,10 s内速度从5 m/s均匀增大到25 m/s.
(1)求加速度的大小;
(2)如遇紧急情况,2 s内速度从25 m/s减小为零,设这个过程加速度恒定,求这个过程的加速度.
14.在冰球比赛时,若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后,冰球获得30 m/s的速度,冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住,守门员小腿与球接触时间为0.1 s,且冰球被挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹,忽略冰球与冰的摩擦,求:
(1)球杆与冰球作用瞬间,冰球的加速度大小;
(2)守门员挡住冰球瞬间,冰球的加速度大小.

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