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第四节 自由落体运动
学习任务一 影响物体下落快慢的因素
学习任务二 自由落体运动
学习任务三 自由落体运动的规律
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 影响物体下落快慢的因素
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容，完成下列填空：
(1) 历史上对落体运动的研究
① 亚里士多德：重的物体下落____，轻的物体下落____，物体下落快慢是由它们的_______决定的.
② 伽利略：重的物体______比轻的物体下落得快.
快
慢
重量
不会
(2) 实验证明：物体下落快慢与物体的轻重______.
无关
例1 [2023·佛山一中月考] 将质量相同的纸片和纸团同时从同一高度下落,下面说法正确的是( )
B
A.同时落地，因为他们的质量相等
B.纸团先落地,因为纸团受到空气阻力影响小
C.纸片先落地，因为纸片受到的空气阻力影响大
D.无法判断
[解析] 纸团先落地,纸片受到空气阻力影响大.所以选B.
变式1 (多选)一学生将纸巾卷成筒状(长约,上半部分可用剪刀剪成小细条),手握纸筒,放手后另一学生接住;再同样地将相同长度的糖块放手后,让另一学生接住.下面说法正确是( )
ABC
A.能够轻松接住纸巾,而很难接住糖块
B.纸巾下落时受到的空气阻力影响比较大,下落得慢
C.影响物体下落快慢的因素是除重力以外的其他力
D.影响物体下落快慢的因素是重力
[解析] 因为纸巾下落时受到的空气阻力影响较大,下落得慢，说明影响物体下落快慢的因素是除重力以外的其他力.故选A、B、C.
学习任务二 自由落体运动
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1) 定义:物体只在______作用下从______开始下落的运动，叫作自由落体运动.
重力
静止
(2) 做自由落体运动的条件:
① 只受______作用(空气阻力忽略不计);
② 初速度________.
重力
等于零
例2 (多选)[2023·中山一中月考] 下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
BD
A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动
C.从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成自由落体运动
D.从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动的影响很小,可以忽略,可以看成自由落体运动
[解析] 物体做自由落体运动的条件是:①初速度为零;②除重力之外不受其他力的作用,所以A错误,B正确;在实际中,物体由静止开始下落时,当空气阻力远小于重力时,物体的下落能看作自由落体运动,所以C错误,D正确.
变式2 (多选)如图所示，一个苹果和一片树叶同时从同一高度下落，以下说法中正确的是( )
BC
A.树叶和苹果下落得一样快，因为二者都做自由落体运动
B.树叶下落得慢，因为树叶受到的空气阻力的影响比苹果的更大些
C.苹果的运动可以近似地视为自由落体运动
D.树叶和苹果落地时的速度大小一定相等
[解析] 由于苹果所受的空气阻力比自身重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可以看成自由落体运动，而树叶所受的空气阻力与自身重力相差不多，不能忽略，因此树叶的运动不能看成自由落体运动.
【要点总结】
自由落体运动是一种理想化模型，忽略次要因素——空气阻力，突出主要因素——重力；如果空气阻力远小于重力，则可忽略空气阻力，此时物体自由释放就可视为做自由落体运动.
学习任务三 自由落体运动的规律
［教材链接］ 阅读教材中的相关内容,完成以下填空:
(1) 自由落体运动性质
自由落体运动是初速度为____的____________运动.
零
匀加速直线
(2) 自由落体加速度
① 定义：在______地点,一切物体自由下落的加速度都______,方向总是竖直向下的，这个加速度叫作自由落体加速度,也叫重力加速度,通常用表示.
② 大小:在地球不同的纬度,的大小是不同的,通常可以取_________或.
同一
相同
(3) 自由落体运动基本公式
由于自由落体运动是初速度为零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，因此匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动,只需把初速度取为零，并用代替加速度，则:
① 速度公式:________;
② 位移公式:_________.
例3 下列关于自由落体运动及重力加速度的说法正确的是( )
C
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.重力加速度的方向垂直于支持面向下
C.在同一地点，轻、重物体的值一样大 D.值在赤道处大于在北极处
[解析] 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，选项A错误；重力加速度的方向竖直向下，只有支持面沿水平方向时，重力加速度的方向才会垂直于支持面向下，选项B错误；在同一地点，重力加速度值一定，与质量无关，选项C正确；赤道处的值小于北极处的值，选项D错误.
例4 来到黑龙江省牡丹江市镜泊湖,首先要看的是跳水表演.查阅资料已知该瀑布落差近,跳水者可视为质点,在空中的运动可看作自由落体运动,取,试求:
(1) 跳水者在空中的运动时间.
[答案]
[解析] 由得
(2) 跳水者入水时的速度大小.
[答案]
[解析] 根据自由落体运动规律
代入数据得
1.如图所示,水滴从水龙头管口由静止开始不断下落,每相邻两个水滴之间的时间间隔均为T.图示时刻,水滴3刚离开管口,水滴1、2之间的距离为h1,水滴2、3之间的距离为h2,忽略空气阻力,则( )
A
A.图示时刻,水滴2的速度大小为
B.在水滴下落过程中,水滴1的加速度大于水滴2的加速度
C.在水滴下落过程中,水滴1和水滴2之间的距离保持不变
D.在水滴下落过程中,水滴1和水滴2的速度差值大于水滴2和水滴3的速度差值
[解析] 根据=,可知,图示时刻水滴2的速度大小为,A正确;水滴做自由落体运动,所有水滴都以重力加速度下落,水滴1相对水滴2做匀速直线运动,水滴1和水滴2之间距离不断增大,B、C错误;水滴2与水滴1的速度差值及水滴3与水滴2的速度差值均等于gT,故D错误.
2.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间,设直尺从静止开始自由下落,到直尺被受测者抓住,直尺下落的距离为h,受测者的反应时间为t,则下列说法正确的是( )
C
A.t正比于h
B.t正比于
C.t正比于
D.t正比于h2
[解析] 由自由落体运动位移—时间公式h=gt2得t=,所以t与成正比,故C正确,A、B、D错误.
1.(自由落体运动的理解)[2023·深圳中学月考] 关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
B
A.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B.如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动
C.一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动
D.雨滴经过窗户的这段运动可以看成是自由落体运动
[解析] 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误；D选项中雨滴经过窗户的这段运动初速度不为零，因而不是自由落体运动，故D错误；如果空气阻力可以忽略不计，由静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，故B正确，C错误.
2.(重力加速度及自由落体运动的理解)(多选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是( )
CD
A.重的石块落得快，先着地
B.轻的石块落得快，先着地
C.在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D.两块石块在下落时间段内的平均速度相等
[解析] 两石块都做自由落体运动，运动规律相同且具有相同的加速度，由于从同一高度下落，所以落地时间一定相同，故A、B错误.因、相同，故一定相同，D正确.由和可知，C正确.
3.(自由落体运动的图像)[2023·广雅中学月考] 下列图像中能反映自由落体运动的是( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,由知,与成正比,图像是过原点的直线,故A、B错误,C正确;由位移公式可知，图像是抛物线,故D错误.
4.(自由落体运动规律)[2023·执信中学期中] 进入建筑工地必须戴上安全帽，以避免高空坠物造成伤害.某工地塔吊上掉落一螺丝帽，假设它做自由落体运动，其落地速度为，重力加速度取，下列说法正确的是( )
B
A.下落的时间为 B.下落的高度为
C.下落过程中的平均速度为 D.最后的位移为
[解析] 下落的时间为，选项A错误；下落的高度为，选项B正确；下落过程中的平均速度为，选项C错误；最后的位移为，选项D错误.
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◆知识点一 影响物体下落快慢的因素
1.某科学节目曾经在世界最大的真空实验室里做了这样的实验:在真空环境下,从同一高度同时由静止释放铁球和羽毛,根据已学知识判断,我们会看到的现象是( )
C
A.铁球下落快 B.羽毛下落快
C.铁球和羽毛下落一样快 D.铁球和羽毛都不会下落
[解析] 在充满空气的室内,由于空气阻力的影响,二者均不做自由落体运动,同时因羽毛受空气阻力的影响较大,故铁球下落得快;在真空环境下,由于两者均只受重力作用而做自由落体运动,铁球和羽毛下落一样快,故C正确,A、B、D错误.
◆知识点二 自由落体运动的理解及其规律
2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
AD
A.自由落体运动的物体初速度为零
B.物体由静止开始竖直下落的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动的物体不只受到重力作用
D.自由落体运动是匀加速直线运动
[解析] 自由落体运动是由静止开始的只在重力作用下的下落运动，A正确，B、C错误；自由落体运动的速度均匀增加，是匀加速直线运动，D正确.
3.下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A
A.在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时落地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度
B.地球上各处的重力加速度值都相同
C.济南的重力加速度为，说明在济南做下落运动的物体，每经过速度增加
D.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同
[解析] 在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远小于金属球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地重力加速度，所以二者的加速度相同，故A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错误；在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错误.
4.(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面重力加速度的.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，则以下说法中正确的是( )
BD
A.羽毛将加速上升，铅球将加速下落
B.羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C.羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D.羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同
[解析] 由于月球表面无空气，故羽毛和铅球在下落过程中都只受重力作用，，满足自由落体运动规律，故B、D正确.
5.物体从某一高度由静止自由下落，第内就通过了全程的一半，物体落地还要下落的时间为( )
D
A. B. C. D.
[解析] 初速度为零的匀变速直线运动经过连续相同的位移所用时间之比为 ，所以物体下落后半程的时间为，选项D正确.
6.运动员在距水面的跳台向上跳起，到达最高点时重心距离跳台约，然后自由下落.忽略空气阻力，将运动员看作质点，其在水中做减速直线运动，上网查得平均加速度大小为，取.请你帮他计算：
(1) 运动员落至水面时的速度；
[答案]
[解析] 运动员从最高点至水面做自由落体运动，有
，
解得.
(2) 为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小水深.
[答案]
[解析] 运动员末速度为0，加速度,设水池的最小水深为，由
解得.
7.[2023·金山中学月考] 梧桐树叶脱离枝杈飘落到地面.据估测，脱离处离地面高度约为.根据你所学的物理知识判断，这片树叶在空中飘落的总时间可能是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 若树叶做的是自由落体运动，则根据自由落体运动公式
，解得，由于树叶在下落过程中受到空气阻力作用，使得下落的时间要长，所以根据实际情况可知，树叶下落的时间可能为，选项D正确.
8.从某高处释放一粒小石子，经过从同一点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )
B
A.两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变
B.两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变
C.两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大
D.两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小
[解析] 从释放第二粒石子开始计时，第一粒石子的速度为,位移为，第二粒石子的速度为,位移为，它们的速度之差为，位移之差为，故位移之差不断增大，速度之差保持不变，B正确.
9.[2023·佛山一中月考] 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.如图甲所示，两位同学用刻度尺测量人的反应时间,握住尺的上端，在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到放开手时，立即握住尺.若做握尺准备时手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得同学的反应时间约为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由图可知，开始时的位置在处，握住尺时的位置在处，所以在反应时间内下落的高度，由运动学公式得，解得，选项B正确.
A.利用数据作图，看图线是否为一条直线
B.利用数据作图，看图线是否为一条直线
C.看各位置坐标值、、、是否成等差数列
D.看各相邻位置坐标差值、、、是否成等差数列
10.[2023·北京四中期中] 频闪摄影是研究运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图，以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量出各时刻的位置坐标为、、、.为了利用频闪照片验证小球自由下落运动是匀加速直线运动，在误差允许范围内，以下几种数据处理方案合理的是( )
D
[解析] 以下落过程中的某一点为原点，小球自由下落到原点的速度不为零，设为，匀变速直线运动的关系式是，可以看出图线与图线都不是一条直线，故无法用图线与图线是否是一条直线来判断是否是匀加速直线运动，A、B错误；为了证明自由落体运动是匀加速直线运动，可根据连续相等时间内的位移差是否是恒量来证明，由图可知，连续相等时间内的位移分别是、、、，如果它们是等差数列，则后一项与前一项的差是定值，满足连续相等时间内的位移差是恒量，可证明其为匀加速直线运动，如果不是等差数列，则证明不是匀加速直线运动，C错误，D正确.
11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开直升机后由静止自由下落，然后张开降落伞沿竖直方向匀速下降，最后沿竖直方向匀减速下降恰好到达地面静止.取，求：
(1) 自由落体运动结束时运动员的速度大小和减速下降时的加速度大小；
[答案] ;
[解析] 设运动员自由落体运动的时间为，自由落体运动结束时运动员的速度为，着地速度为0，根据自由落体运动规律得
解得
根据
解得
在减速阶段，有
解得
负号表示方向竖直向上.
(2) 运动员从离开直升机至到达地面的总时间.
[答案]
[解析] 设匀速运动的时间为，匀减速运动的时间为，由匀速直线运动规律得
解得
匀减速到速度为零，可以看作反向匀加速运动，根据
解得
所以运动员从离开直升机至到达地面的总时间.第四节　自由落体运动
[教材链接] (1)①快　慢　重量　②不会　(2)无关
例1　B　[解析] 纸团先落地,纸片受到空气阻力影响大.所以选B.
变式1　ABC　[解析] 因为纸巾下落时受到的空气阻力影响较大,下落得慢,说明影响物体下落快慢的因素是除重力以外的其他力.故选A、B、C.
[教材链接] (1)重力　静止　(2)①重力　②等于零
例2　BD　[解析] 物体做自由落体运动的条件是:①初速度为零;②除重力之外不受其他力的作用,所以A错误,B正确;在实际中,物体由静止开始下落时,当空气阻力远小于重力时,物体的下落能看作自由落体运动,所以C错误,D正确.
变式2　BC　[解析] 由于苹果所受的空气阻力比自身重力小得多,可以忽略不计,因此苹果的运动可以看成自由落体运动,而树叶所受的空气阻力与自身重力相差不多,不能忽略,因此树叶的运动不能看成自由落体运动.
[教材链接] (1)零　匀加速直线
(2)①同一　相同　②9.8 m/s2
(3)①vt=gt　②s=gt2
例3　C　[解析] 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,选项A错误;重力加速度的方向竖直向下,只有支持面沿水平方向时,重力加速度的方向才会垂直于支持面向下,选项B错误;在同一地点,重力加速度g值一定,与质量无关,选项C正确;赤道处的g值小于北极处的g值,选项D错误.
例4　(1)2 s　(2)20 m/s
[解析] (1)由h=gt2得t==2 s
(2)根据自由落体运动规律v=gt
代入数据得v=20 m/s
随堂巩固
1.B　[解析] 自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动,A选项中没有明确物体只受重力作用,故A错误;D选项中雨滴经过窗户的这段运动初速度不为零,因而不是自由落体运动,故D错误;如果空气阻力可以忽略不计,由静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动,故B正确,C错误.
2.CD　[解析] 两石块都做自由落体运动,运动规律相同且具有相同的加速度,由于从同一高度下落,所以落地时间一定相同,故A、B错误.因h、t相同,故=一定相同,D正确.由vt=gt和h=gt2可知,C正确.
3.C　[解析] 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,由vt=gt知,vt与t成正比,v-t图像是过原点的直线,故A、B错误,C正确;由位移公式s=gt2可知,s-t图像是抛物线,故D错误.
4.B　[解析] 下落的时间为t==2 s,选项A错误;下落的高度为h==20 m,选项B正确;下落过程中的平均速度为==10 m/s,选项C错误;最后1 s的位移为s=h-g=20 m-×10×12 m=15 m,选项D错误.第四节　自由落体运动
学习任务一　影响物体下落快慢的因素
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1)历史上对落体运动的研究
①亚里士多德:重的物体下落　　　　,轻的物体下落　　　　,物体下落快慢是由它们的　　　　决定的.
②伽利略:重的物体　　　　比轻的物体下落得快.
(2)实验证明:物体下落快慢与物体的轻重　　　　.
例1 [2023·佛山一中月考] 将质量相同的纸片和纸团同时从同一高度下落,下面说法正确的是(　)
A.同时落地,因为他们的质量相等
B.纸团先落地,因为纸团受到空气阻力影响小
C.纸片先落地,因为纸片受到的空气阻力影响大
D.无法判断
[反思感悟]

变式1 (多选)一学生将纸巾卷成筒状(长约9 cm,上半部分可用剪刀剪成小细条),手握纸筒,放手后另一学生接住;再同样地将相同长度的糖块放手后,让另一学生接住.下面说法正确是 (　)
A.能够轻松接住纸巾,而很难接住糖块
B.纸巾下落时受到的空气阻力影响比较大,下落得慢
C.影响物体下落快慢的因素是除重力以外的其他力
D.影响物体下落快慢的因素是重力
学习任务二　自由落体运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成下列填空:
(1)定义:物体只在　　　　作用下从　　　　开始下落的运动,叫作自由落体运动.
(2)做自由落体运动的条件:①只受　　　　作用(空气阻力忽略不计);②初速度　　　　.
例2 (多选)[2023·中山一中月考] 下列关于自由落体运动的说法正确的是 (　)
A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动
C.从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成自由落体运动
D.从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动的影响很小,可以忽略,可以看成自由落体运动
[反思感悟]

变式2 (多选)如图所示,一个苹果和一片树叶同时从同一高度下落,以下说法中正确的是 (　)
A.树叶和苹果下落得一样快,因为二者都做自由落体运动
B.树叶下落得慢,因为树叶受到的空气阻力的影响比苹果的更大些
C.苹果的运动可以近似地视为自由落体运动
D.树叶和苹果落地时的速度大小一定相等
[反思感悟]

【要点总结】
自由落体运动是一种理想化模型 ,忽略次要因素——空气阻力,突出主要因素——重力;如果空气阻力远小于重力,则可忽略空气阻力,此时物体自由释放就可视为做自由落体运动.
学习任务三　自由落体运动的规律
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[教材链接] 阅读教材中的相关内容,完成以下填空:
(1) 自由落体运动性质
自由落体运动是初速度为　　　的　　　　运动.
(2)自由落体加速度
①定义:在　　　　地点,一切物体自由下落的加速度都　　　　,方向总是竖直向下的,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫重力加速度,通常用g表示.
②大小:在地球不同的纬度,g的大小是不同的,通常g可以取　　　　或10 m/s2.
(3)自由落体运动基本公式
由于自由落体运动是初速度为零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动,因此匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动,只需把初速度v0取为零,并用g代替加速度, 则:
①速度公式:　　　　;
②位移公式:　　　　.
例3 下列关于自由落体运动及重力加速度g的说法正确的是 (　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.重力加速度的方向垂直于支持面向下
C.在同一地点,轻、重物体的g值一样大
D.g值在赤道处大于在北极处
[反思感悟]

例4 来到黑龙江省牡丹江市镜泊湖,首先要看的是跳水表演.查阅资料已知该瀑布落差近20 m,跳水者可视为质点,在空中的运动可看作自由落体运动,g取10 m/s2,试求:
(1)跳水者在空中的运动时间.
(2)跳水者入水时的速度大小.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(自由落体运动的理解)[2023·深圳中学月考] 关于自由落体运动,下列说法正确的是 (　)
A.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B.如果空气阻力比重力小得多,空气阻力可以忽略不计,这时由静止开始下落的运动是自由落体运动
C.一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动
D.雨滴经过窗户的这段运动可以看成是自由落体运动
2.(重力加速度及自由落体运动的理解)(多选)在忽略空气阻力的情况下,让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落,则关于两块石块的运动情况,下列说法正确的是 (　)
A.重的石块落得快,先着地
B.轻的石块落得快,先着地
C.在着地前的任一时刻,两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D.两块石块在下落时间段内的平均速度相等
3.(自由落体运动的图像)[2023·广雅中学月考] 下列图像中能反映自由落体运动的是 (　)
4.(自由落体运动规律)[2023·执信中学期中] 进入建筑工地必须戴上安全帽,以避免高空坠物造成伤害.某工地塔吊上掉落一螺丝帽,假设它做自由落体运动,其落地速度为20 m/s,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　)
A.下落的时间为3 s
B.下落的高度为20 m
C.下落过程中的平均速度为15 m/s
D.最后1 s的位移为10 m第四节　自由落体运动
1.C　[解析] 在充满空气的室内,由于空气阻力的影响,二者均不做自由落体运动,同时因羽毛受空气阻力的影响较大,故铁球下落得快;在真空环境下,由于两者均只受重力作用而做自由落体运动,铁球和羽毛下落一样快,故C正确,A、B、D错误.
2.AD　[解析] 自由落体运动是由静止开始的只在重力作用下的下落运动,A正确,B、C错误;自由落体运动的速度均匀增加,是匀加速直线运动,D正确.
3.A　[解析] 在比萨斜塔释放的金属球,受到的空气阻力远小于金属球的重力,可以认为金属球做自由落体运动,故金属球运动的加速度为当地重力加速度,所以二者的加速度相同,故A正确;地球上各处的重力加速度的大小一般不同,方向也不同,故B、D错误;在济南下落的物体不一定做自由落体运动,其加速度也不一定等于重力加速度,故C错误.
4.BD　[解析] 由于月球表面无空气,故羽毛和铅球在下落过程中都只受重力作用,v0=0,满足自由落体运动规律,故B、D正确.
5.D　[解析] 初速度为零的匀变速直线运动经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(-1)∶(-)∶…,所以物体下落后半程的时间为(-1) s,选项D正确.
6.(1)15 m/s　(2)4.5 m
[解析] (1)运动员从最高点至水面做自由落体运动,有
H+h=gt2,v=gt
解得v=15 m/s.
(2)运动员末速度为0,加速度a=-25 m/s2,设水池的最小水深为H0,由0-v2=2aH0
解得H0=4.5 m.
7.D　[解析] 若树叶做的是自由落体运动,则根据自由落体运动公式h=gt2,解得t= s=0.89 s,由于树叶在下落过程中受到空气阻力作用,使得下落的时间要长,所以根据实际情况可知,树叶下落的时间可能为3 s,选项D正确.
8.B　[解析] 从释放第二粒石子开始计时,第一粒石子的速度为v1=g(t+1),位移为h1=g(t+1)2,第二粒石子的速度为v2=gt,位移为h2=gt2,它们的速度之差为Δv=v1-v2=g,位移之差为Δh=h1-h2=gt+,故位移之差不断增大,速度之差保持不变,B正确.
9.B　[解析] 由图可知,开始时的位置在20 cm处,握住尺时的位置在40 cm处,所以在反应时间内下落的高度h=20 cm=0.20 m,由运动学公式得h=gt2,解得t=0.2 s,选项B正确.
10.D　[解析] 以下落过程中的某一点为原点,小球自由下落到原点的速度不为零,设为v0,匀变速直线运动的s-t关系式是s=v0t+at2,可以看出s-t图线与s-t2图线都不是一条直线,故无法用s-t图线与s-t2图线是否是一条直线来判断是否是匀加速直线运动,A、B错误;为了证明自由落体运动是匀加速直线运动,可根据连续相等时间内的位移差是否是恒量来证明,由图可知,连续相等时间内的位移分别是(s1-0)、(s2-s1)、(s3-s2)、(s4-s3),如果它们是等差数列,则后一项与前一项的差是定值,满足连续相等时间内的位移差是恒量,可证明其为匀加速直线运动,如果不是等差数列,则证明不是匀加速直线运动,C错误,D正确.
11.(1)40 m/s　2 m/s2　(2)28 s
[解析] (1)设运动员自由落体运动的时间为t1,自由落体运动结束时运动员的速度为vm,着地速度为0,根据自由落体运动规律得=2gh1
解得vm=40 m/s
根据vm=gt1
解得t1=4 s
在减速阶段,有0-=2ah3
解得a=-2 m/s2
负号表示方向竖直向上.
(2)设匀速运动的时间为t2,匀减速运动的时间为t3,由匀速直线运动规律得h2=vmt2
解得t2=4 s
匀减速到速度为零,可以看作反向匀加速运动,根据h3=(-a)
解得t3=20 s
所以运动员从离开直升机至到达地面的总时间t=t1+t2+t3=28 s.第四节　自由落体运动建议用时:40分钟
◆ 知识点一　影响物体下落快慢的因素　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.某科学节目曾经在世界最大的真空实验室里做了这样的实验:在真空环境下,从同一高度同时由静止释放铁球和羽毛,根据已学知识判断,我们会看到的现象是 (　)
A.铁球下落快
B.羽毛下落快
C.铁球和羽毛下落一样快
D.铁球和羽毛都不会下落
◆ 知识点二　自由落体运动的理解及其规律
2.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是(　)
A.自由落体运动的物体初速度为零
B.物体由静止开始竖直下落的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动的物体不只受到重力作用
D.自由落体运动是匀加速直线运动
3.下列关于重力加速度的说法正确的是 (　)
A.在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时落地,说明二者运动的加速度相同,这个加速度就是当地的重力加速度
B.地球上各处的重力加速度g值都相同
C.济南的重力加速度为9.8 m/s2,说明在济南做下落运动的物体,每经过1 s速度增加9.8 m/s
D.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同
4.(多选)科学研究发现:在月球表面没有空气,重力加速度约为地球表面重力加速度的.若宇航员登上月球后,在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球,忽略地球和其他星球对它们的影响,则以下说法中正确的是 (　)
A.羽毛将加速上升,铅球将加速下落
B.羽毛和铅球都将下落,且同时落到月球表面
C.羽毛和铅球都将下落,但铅球先落到月球表面
D.羽毛和铅球都将下落,且落到月球表面的速度相同
5.物体从某一高度由静止自由下落,第1 s内就通过了全程的一半,物体落地还要下落的时间为 (　)
A.1 s B.1.5 s
C. s D.(-1) s
6.运动员在距水面10 m的跳台向上跳起,到达最高点时重心距离跳台约1.25 m,然后自由下落.忽略空气阻力,将运动员看作质点,其在水中做减速直线运动,上网查得平均加速度大小为25 m/s2,g取10 m/s2.请你帮他计算:
(1)运动员落至水面时的速度;
(2)为了避免运动员与池底碰撞,水池的最小水深.
7.[2023·金山中学月考] 梧桐树叶脱离枝杈飘落到地面.据估测, 脱离处离地面高度约为4 m.根据你所学的物理知识判断,这片树叶在空中飘落的总时间可能是(　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.0.2 s B.0.4 s
C.0.8 s D.3 s
8.从某高处释放一粒小石子,经过1 s从同一点再释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在它们落地之前的任一时刻 (　)
A.两粒石子间的距离将保持不变,速度之差保持不变
B.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差保持不变
C.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差也越来越大
D.两粒石子间的距离将不断减小,速度之差也越来越小
9.[2023·佛山一中月考] 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.如图甲所示,两位同学用刻度尺测量人的反应时间,A握住尺的上端,B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触),当看到A放开手时,B立即握住尺.若B做握尺准备时手指位置如图乙所示,而握住尺时的位置如图丙所示,由此测得B同学的反应时间约为 (　)
A.0.1 s B.0.2 s C.0.3 s D.0.4 s
10.[2023·北京四中期中] 频闪摄影是研究运动常用的实验手段.在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图,以下落过程中的某一点为原点,竖直向下为正方向建立坐标轴,并测量出各时刻的位置坐标为s1、s2、s3、s4.为了利用频闪照片验证小球自由下落运动是匀加速直线运动,在误差允许范围内,以下几种数据处理方案合理的是 (　)
A.利用数据作s-t图,看图线是否为一条直线
B.利用数据作s-t2图,看图线是否为一条直线
C.看各位置坐标值s1、s2、s3、s4是否成等差数列
D.看各相邻位置坐标差值(s1-0)、(s2-s1)、(s3-s2)、(s4-s3)是否成等差数列
11.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开直升机后由静止自由下落80 m,然后张开降落伞沿竖直方向匀速下降160 m,最后沿竖直方向匀减速下降400 m恰好到达地面静止.g取10 m/s2,求:
(1)自由落体运动结束时运动员的速度大小和减速下降时的加速度大小;
(2)运动员从离开直升机至到达地面的总时间.

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