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16.3.1 平方差公式
双基导学导练
平方差公式
1.计算:(:(1)(-a+b)(a+b)= ;(2)(a-b)(b+a)= ;
(3)(-a-b)(-a+b)= ;(4)(a-b)(-a-b)= .
2.计算:(1)( a-1)(a+1)= ;
(2)(m+7n)(m-7n)= ;
(3)(2a+3b)( )=9b -4a ;
(4)(x-y)( )=y -x .
3.将左图中阴影部分的小长方形变换到右图位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 .
4.下列各式可以利用平方差公式计算的是（ ）
A.(x+2)(-x-2) B.(5a+y)(5y-a)
C.(-x+y)(x-y) D.(x+3y)(3y-x)
5.下列计算正确的是（ ）
D.(a+3)(a-3)=a-9
6.下列计算结果为 的是（ ）
A.(x+8)(x-8) B.(32+x)(32-x)
C.(x+8)(8-x) D.(8-x)(8-x)
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7.计算:(1)(x+7)(x-7)= ;(2)(3a+2b)(-3a+2b)= .
8.运用平方差公式计算：
(1)(3a+b)(3a-b); (2)(-x+2y)(-x-2y).
9.计算:
(1)(2a-1)(-2a-1)+a(4a+1); (2)(2a+b)(2a-b)-(a+2b)(a-b).
10.运用平方差公式计算：
(1)100.2×99.8;
11.计算:
12.先化简,再求值:(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b ,其中a=1,b=-2.
13.原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后的正方形绿地面积.
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14.已知a-b=10,b-c=5,a+c=20,求 的值.
16.3.1 平方差公式
1.(1)b -a (2)a -b (3)a -b (
2.(1) -1 (2)m -49n (3)3b-2a (4)-y-x
3.(a-b)(a+b)=a(a-b)+b(a-b)=a -b 4. D
5. C 6. C 7.(1)x -49 (
8.(1)原式: (2)原式:
9.(1)原式: .(2)原式:
10.(1)原式=(100+0.2)×(100-0.2)=100 -0.2 =10 000-0.04=9 999.96.(2)原式:
11.(1)原式: (2)原式=
12.原式: .当a=1,b=-2时,原式=1+(-2)=-1.
13.设改造后正方形绿地边长为a m.依题意，得2(a- 化简，得 ∴改造后正方形绿地面积
14.∵a-b=10,b-c=5,∴a-c=15.∴原式=(a+c)(a-c)=20×15=300.

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