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第3节　核力与核能
[教材链接] 1.(1)核子　(2)①短程力　②强相互作用　(3)质子数　中子数　(4)紧靠曲线的两侧　①稳定　②大于
2.(1)引力相互作用　电磁相互作用　(2)强相互作用　弱相互作用　(3)强相互　电磁相互　弱相互　引力相互
[物理观念] 更短
例1　BC　[解析] 核力是强相互作用,也是短程力,它的作用范围在 10-15 m之内,核力比库仑力大得多,选项B、C正确,A错误;人们对核力的了解还不是很清楚,这是科学家们正在奋力攻克的堡垒,选项D错误.
例2　D　[解析] 核力作用的范围在1.5×10-15 m区域内,只在邻近核子间发生,是短程力,A正确;核力可能表现为引力,也可能表现为斥力,B正确;核力是核子之间的强相互作用,C正确;核力是一种强相互作用,核力比库仑力大得多,D错误.
[教材链接] 1.释放
2.(1)小于　(2)Δmc2　质量亏损
3.(1)质量数　(2)稳定程度　稳定　(3)小　小
[物理观念] 吸收　释放
[科学推理] 大于　释放
例3　D　[解析] 组成原子核的核子越多,它的结合能越大,比结合能未必越大,A错误;比结合能越大,原子核越稳定,B错误;单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量相同,C错误;根据结合能定义可知,原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开成单个核子,需要的能量就是原子核的结合能,D正确.
例4　B　[解析] 一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,该过程中要释放能量,所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故A正确,不符合题意;分析图像可知He核的平均结合能约为7 MeV,根据平均结合能的定义可知,He核的结合能约为7 MeV×4=28 MeV,故B错误,符合题意;中等质量的原子核比结合能最大,最稳定,故C正确,不符合题意;两个H核结合成He核,根据图像可知He核的比结合能大于H核的比结合能,所以生成的He核更稳定一些,能量更低,因此该反应也是一个放热反应,故D正确,不符合题意.
随堂巩固
1.CD　[解析] 核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,只存在于相邻的核子之间,质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用,核力是原子核稳定存在的原因,故C、D正确.
2.BC　[解析] 根据核反应中质量数和电荷数均守恒可得,X的质量数为1,电荷数为0,则X为中子,故A错误,B正确;该反应是放能反应,有质量亏损,反应后核子的平均质量减小,故C正确;H的比结合能比He的比结合能小,故D错误.
3.AC　[解析] 根据原子核的组成理论,氦原子核由两个质子和两个中子组成,其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为:核力、库仑力、万有引力,故A正确;反应后生成的氦核的结合能为4×7.03 MeV=28.12 MeV,故B错误;氘核的比结合能为E1,氚核的比结合能为E2,氦核的比结合能为E3,根据比结合能等于结合能与核子数的比值,该核反应中释放的核能ΔE=4E3-2E1-3E2=4×7.03 MeV-2×1.09 MeV-3×2.78 MeV=17.6 MeV,故C正确;比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢靠,原子核越稳定,比结合能并非随着质量数的增加而增大,故D错误.
4.(1)1.077×1023 MeV　(2)514 kg
[解析] (1)2个氘核转变为氦核释放的核能为
ΔE=(2×2.014 1-4.002 6)×931.5 MeV=23.846 4 MeV
0.03 g的氘中含有氘核的数目为
N=NA=×6.02×1023个=9.03×1021个
所以1 L海水中氘全部转变为氦,释放能量为
E=ΔE≈1.077×1023 MeV=1.723 2×1010 J
(2)释放1.723 2×1010 J的能量需要完全燃烧无烟煤的质量为m'= kg≈514 kg第3节　核力与核能
1.B　[解析] 自然界中的四种基本相互作用是万有引力、强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用,故选B.
2.D　[解析] 原子核中质子数和中子数不一定相等,特别是在原子序数较大的原子核中,中子数比质子数多,且重核和轻核都没有中等质量原子核稳定,故A、B、C错误.由核力是短程力及核力的饱和性的特点,可知原子核不可能无节制地增大,故D正确.
3.D　[解析] 核力是强相互作用,它能将核子束缚在原子核内,万有引力最弱,研究核子间相互作用时万有引力可以忽略,故选D.
4.CD　[解析] 核反应中质量数守恒,由于反应中要释放核能,会出现质量亏损,所以反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和,释放的能量会以光子的形式向外释放,根据爱因斯坦质能方程可知,光子的能量为Δmc2,故C、D正确,A、B错误.
5.A　[解析] 根据比结合能等于结合能与核子数的比值,可得该反应释放的能量ΔE=14E3-12E1-2E2,选项A正确,B、C、D错误.
6.B　[解析] 反应之前的质量为m1+m3,反应后的质量为m2,因此质量亏损为Δm=m1+m3-m2,所以需要验证的关系式为ΔE=(m1+m3-m2)c2,故A、C、D错误,B正确.
7.CD　[解析] 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,组成原子核的核子数越多,结合能越大,比结合能不一定越大,比结合能越大,原子核中的核子结合得越牢固,原子核越稳定,故C正确,A、B错误;H核的比结合能约为1 MeV,核子数为2,结合能约为2 MeV,故D正确.
8.1.29×10-29　1.16×10-12
[解析] 由题意可得核反应方程为3HeC,则核反应中的质量亏损为Δm=(3×4.002 6-12.000 0) u=0.007 8 u=0.007 8×1.66×10-27 kg≈1.29×10-29 kg,由质能方程得ΔE=Δmc2=1.29×10-29×(3×108)2 J≈1.16×10-12 J.
9.C　[解析] 若原子核A分解成原子核B、C,有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程可知,释放能量,故A错误;由图可知原子核D、E结合成原子核F,有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程可知,释放能量,故B错误;将原子核A分解为原子核B、F,有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程可知,释放能量,故C正确;F与C的核子平均质量小于B的核子平均质量,所以若原子核F、C结合成原子核B,则质量增加,根据爱因斯坦质能方程可知,要吸收能量,故D错误.
10.A　[解析] 根据质量数守恒和电荷数守恒,该核反应方程为Pu→U+X,可知X为α粒子,即He,质量亏损为Δm=mPu-mU-mX,放出的能量为ΔE=Δm·c2=(239.052 1-235.043 9-4.002 6)×931.5 MeV≈5.22 MeV,故A正确,B、C、D错误.
11.A　[解析] 该反应释放的能量ΔE=(1.007 825 u+7.016 004 u-2×4.002 60 u)×931 MeV/u≈17.34 MeV.入射质子的动能EkH=2Ekα-ΔE≈0.5 MeV,故选A.
12.C　[解析] 根据质量数和核电荷数守恒,核反应方程应为3He→C,故A错误;由上述核反应方程式可得质量亏损为Δm=3m1-m2,故B错误;由碳核的组成可知,碳核是由6个质子与6个中子组成,则Δm=6mp+6mn-m2,所以比结合能为E比=,故C正确;C有14-6=8个中子,故D错误.
13.14.56 MeV
[解析] 把O分成8个质子和8个中子需要的能量ΔE1=16×7.98 MeV=127.68 MeV
将质子和中子结合成一个He所放出的能量为ΔE2=4×7.07 MeV=28.28 MeV
则将O分成4个He需要提供的能量ΔE=ΔE1-4ΔE2=127.68 MeV-4×28.28 MeV=14.56 MeV
14.(1Li+n→H+He　(2)8.5×10-30 kg　(3)3∶4
[解析] (1)核反应方程式为Li+n→H+He
(2)根据ΔE=Δmc2
上述反应中放出的能量对应的质量
Δm== kg≈8.5×10-30 kg
(3)设m1、m2、v1、v2分别为α粒子、氚核的质量和速度,由动量守恒定律得0=m1v1+m2v2
α粒子、氚核的动能之比
Ek1∶Ek2=∶=m2∶m1=3∶4第3节　核力与核能
学习任务一　核力与四种基本相互作用
[教材链接] 阅读教材“核力与核的稳定性　四种基本相互作用”相关内容,完成下列填空:
1.核力与核的稳定性
(1)核力:把原子核中的　　　　维系在一起的力.
(2)核力特点:①核力是　　　　;②核力是一种　　　　.
(3)核素:具有一定　　　　和　　　　的原子核称为核素.
(4)核素图
稳定的核素几乎全落在一条曲线上,或　　　　　　　　,这个区域称为核素的稳定区.
①对于较轻的核,核素的稳定区与N=Z重合,说明N=Z的核素比较　　　　.
②当N、Z增大到一定数值后,稳定区逐渐向N>Z的方向偏离.随着质子数的增加,稳定核素的中子数越来越　　　　质子数.
2.四种基本相互作用
(1)长程力:长程力包括　　　　　　　和　　　　　　　.
(2)短程力:短程力包括　　　　　　　和　　　　　　　.
(3)四种相互作用按由强到弱排列:　　　　作用、　　　　作用、　　　　作用、　　　　作用.
[物理观念] 四种基本相互作用
例1 (多选)对于核力,以下说法正确的是 (　)
A.核力是弱相互作用,作用力很小
B.核力是强相互作用,是强力
C.核力是短程力
D.人们对核力的了解很清楚,特别是在小于0.8×10-15 m时,核力的变化规律更清楚
[反思感悟]

例2 [2024·厦门一中月考] 下列说法错误的是　　 (　)
A.核力是短程力,作用范围很小,只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力,也可能是斥力.核力把核子紧紧束缚在核内,形成稳定的原子核,但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用,在其作用范围内,核力比库仑力大得多
[反思感悟]

【要点总结】
四种基本相互作用的比较
作用对象 特点 作用范围 举例
引力相 互作用 一切物体之间 随距离增大而减弱 长程力,宏观 重力
电磁相 互作用 电荷间、电流间、磁体间 表现为引力或斥力 长程力,宏观 弹力、摩擦力
强相互 作用 组成原子核的核子间 距离增大时,急剧减小 短程力,微观 核力
弱相互 作用 基本粒子之间 距离增大时,急剧减小,比强相互作用小得多 短程力,微观 基本粒子间的力
学习任务二　结合能与平均结合能
[教材链接] 阅读教材“结合能与平均结合能”相关内容,完成下列填空:
1.结合能
核子结合成原子核所　　　　的能量称为原子核的结合能.
2.质量亏损
(1)质量亏损:任何一个原子核的质量总是　　　　组成它的所有核子的质量之和,这一差值称为质量亏损.
(2)爱因斯坦质能方程与结合能的计算:
爱因斯坦质能方程E=mc2
核子结合成原子核时释放的结合能为ΔE=　　　　,其中Δm为　　　　.
3.平均结合能
(1)定义:原子核的结合能与其　　　　之比称为该核的平均结合能,又称为比结合能.
(2)意义:平均结合能反映了原子核结合的　　　　或分裂的难易程度.平均结合能越大,原子核越难分离成单个,核子越　　　　.
(3)重核的平均结合能比中等质量核的要　　　　,轻核的平均结合能比稍重的核的要　　　　.
[物理观念] 设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核.若使氘核分解为质子和中子,需要　　　　(选填“吸收”或“释放”)能量,反过来质子和中子结合成氘核的过程需要　　　　(选填“吸收”或“释放”)能量.
[科学推理] 如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线.
从图中看出,中等质量的原子核比结合能　　　　重核和轻核的比结合能.比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时需要　　　　能量.
例3 关于原子核的结合能和比结合能,下列说法正确的是 (　)
A.组成原子核的核子越多,它的比结合能越大
B.比结合能越小,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量不同
D.原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开成单个核子,需要的能量就是原子核的结合能
[反思感悟]

例4 [2024·泉州八中月考] 原子核的比结合能曲线如图所示,根据该曲线,下列判断不正确的是　　 (　)
A.一个重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
B. He核的结合能约为14 MeV
C.中等质量的原子核最稳定
D.两个H核结合成He核要释放能量
[反思感悟]



【要点总结】
核能的计算方法
1.根据核反应过程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.
2.根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能.
(1)若Δm的单位是千克,则需要将c=3×108 m/s代入,计算得到的ΔE的单位为焦耳.
(2)若Δm的单位是原子质量单位u,则可用ΔE=Δm×931.5 MeV计算,即用质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV.(1 u相当于931.5 MeV)
3.在无光子辐射的情况下,核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能.
1.(对核力的认识)(多选)关于核力,下列说法正确的是 (　)
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程力
2.(核反应)(多选)2020年12月4日,中国“环流器二号”M装置在成都建成并实现首次放电,其核反应方程为H+H→He+X,关于该反应,下列说法正确的是 (　)
A.方程中的X为质子(H)
B.方程中的X为中子(n)
C.反应后,核子的平均质量减小
D.　H的比结合能比He的比结合能大
3.(结合能与比结合能)(多选)氘核和氚核的核反应方程为H+H→He+n,已知H的比结合能是2.78 MeV,H的比结合能是1.09 MeV,He的比结合能是7.03 MeV,下列说法中正确的是 (　)
A.氦原子核由两个质子和两个中子组成,其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为:核力、库仑力、万有引力
B.反应后生成的氦核的结合能为14.06 MeV
C.该核反应过程释放出的能量为17.6 MeV
D.原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度,该值随质量数的增加而增大
4.(核能计算)[2024·南平期末] 已知1 L海水中可提取0.03 g的氘(H),氘核和氦核(He)的质量分别为2.014 1 u和4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量,氘的摩尔质量为2 g/mol,NA=6.02×1023mol-1.氘核转变为氦核的核反应方程为H→He.
(1)1 L海水中的氘全部转变为氦,能释放出多少能量
(2)1 kg无烟煤完全燃烧释放的能量为3.35×107 J,则1 L海水中的氘全部转变所放出的能量相当于多少无烟煤完全燃烧所释放的能量 第3节　核力与核能
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◆ 知识点一　核力与四种基本相互作用
1.[2024·湖南长沙期末] 下列名称不是基本相互作用的是 (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.万有引力 B.摩擦力
C.强相互作用 D.弱相互作用
2.下列说法正确的是 (　)
A.原子核中质子数和中子数一定相等
B.稳定的重核里,质子数比中子数多
C.原子核都是非常稳定的
D.由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在
3.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是 (　)
A.核力、万有引力、库仑力
B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力
D.核力、库仑力、万有引力
◆ 知识点二　结合能与平均结合能
4.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是H+n→H+γ.下列说法中正确的是 (　)
A.反应后氘核的质量不一定小于反应前质子和中子的质量之和
B.反应前后的质量数不变,因而质量不变
C.γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光在真空中的速度
D.该核反应遵循质量数守恒
　　　　　 　　　　　 　　　　　
5.[2024·云南昆明期末] 一个碳12核与一个氘核相撞,二者会发生反应产生一个氮14核,核反应方程为C+H→N.如果碳核的比结合能为E1,氘核的比结合能为E2,氮核的比结合能为E3,则上述反应释放的能量可表示为 (　)
A.14E3-12E1-2E2 B.12E1+2E2-14E3
C.14E3+12E1-2E2 D.12E1-14E3-2E2
6.为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E=mc2,科学家用中子轰击硫原子,分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程放出的能量,然后进行比较,精确验证了质能方程的正确性.设捕获中子前的原子质量为m1,捕获中子后的原子质量为m2,被捕获的中子质量为m3,核反应过程放出的能量为ΔE,则这一实验需验证的关系式是 (　)
A.ΔE=(m1-m2-m3)c2
B.ΔE=(m1+m3-m2)c2
C.ΔE=(m2-m1-m3)c2
D.ΔE=(m2-m1+m3)c2
7.(多选)[2024·厦门一中月考] 如图所示,表示原子核的比结合能与质量数A的关系,据此下列说法中正确的是 (　)
A.重的原子核,例如铀核(U),因为它的核子多,核力大,所以结合得坚固而稳定
B.锂核(Li)的比结合能比铀核(U)的比结合能小,因而比铀核结合得更坚固更稳定
C.原子核结合松紧程度可以用“比结合能”来表征,比结合能的定义是每个核子的平均结合能;比结合能越大的原子核越稳定
D. H核的结合能约为2 MeV
8.在某些恒星内,3个α粒子结合成1个C原子,C原子的质量是12.000 0 u,He原子的质量是4.002 6 u.已知1 u=1.66×10-27 kg,则核反应过程中质量亏损是　　　　 kg,反应过程中释放的能量是　　　　 J.(保留三位有效数字)
9.如图所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是(　)
A.将原子核A分解为原子核B、C吸收能量
B.将原子核D、E结合成原子核F吸收能量
C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
10.钚的放射性同位素Pu衰变为铀核U和X粒子.已知:Pu、U和X粒子的质量分别为mPu=239.052 1 u、mU=235.043 9 u和mX=4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量.则下列说法正确的是 (　)
A.X粒子是α粒子,该核反应释放的核能约为5.22 MeV
B.X粒子是β粒子,该核反应释放的核能约为5.22 MeV
C.X粒子是α粒子,该核反应释放的核能约为3.75 MeV
D.X粒子是β粒子,该核反应释放的核能约为3.75 MeV
11.[2024·福州期末] 用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核,生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(He),其核反应方程式为:Li→He+He,已知质子质量为1.007 825 u,锂原子核的质量为7.016 004 u,α粒子的质量为4.002 60 u,1 u相当于931 MeV的能量.若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能,则入射质子的动能约为 (　)
A.0.5 MeV
B.8.4 MeV
C.8.9 MeV
D.17.34 MeV
12.[2024·泉州期末] 某行星内部含有氦核(He),在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核C).已知1个质子的质量为mp,1个中子的质量为mn,1个氦核(He)的质量为m1、1个碳核(C)的质量为m2,真空中的光速为c,下列说法正确的是　　 (　)
A.He转变为C的核反应方程为2He→C
B.　He转变为C的核反应中质量亏损为6mp+6mn-m2
C.碳核(C)的比结合能为
D.　C的同位素C中有6个中子,14个核子
13.如果要把O分成4个He,需要多少能量 (已知O的平均结合能是7.98 MeVHe的平均结合能是7.07 MeV)
14.[2024·厦门期末] 用中子轰击锂核(Li)发生核反应,产生氚核和α粒子并放出4.8 MeV的能量,e=1.6×10-19 C.
(1)写出核反应方程式;
(2)求上述反应中放出的能量对应的质量(保留2位有效数字);
(3)若中子与锂核是以等大反向的动量相碰,则α粒子和氚核的动能之比是多少 (共39张PPT)
第3节 核力与核能
学习任务一 核力与四种基本相互作用
学习任务二 结合能与平均结合能
备用习题
随堂巩固
学习任务一 核力与四种基本相互作用
［教材链接］ 阅读教材“核力与核的稳定性 四种基本相互作用”相关内容，完成下列填空：
1.核力与核的稳定性
(1) 核力：把原子核中的______维系在一起的力.
(2) 核力特点：①核力是________；②核力是一种____________.
(3) 核素：具有一定________和________的原子核称为核素.
核子
短程力
强相互作用
质子数
中子数
(4) 核素图
稳定的核素几乎全落在一条曲线上，或________________，这个区域称为核素的稳定区.
紧靠曲线的两侧
① 对于较轻的核，核素的稳定区与重合，说明的核素比较______.
稳定
② 当、增大到一定数值后，稳定区逐渐向的方向偏离.随着质子数的增加，稳定核素的中子数越来越______质子数.
大于
2.四种基本相互作用
(1) 长程力：长程力包括______________和______________.
(2) 短程力：短程力包括____________和____________.
(3) 四种相互作用按由强到弱排列：________作用、__________作用、________作用、__________作用.
引力相互作用
电磁相互作用
强相互作用
弱相互作用
强相互
电磁相互
弱相互
引力相互
［物理观念］ 四种基本相互作用
更短
例1 (多选)对于核力,以下说法正确的是( )
A.核力是弱相互作用,作用力很小
B.核力是强相互作用,是强力
C.核力是短程力
D.人们对核力的了解很清楚,特别是在小于时,核力的变化规律更清楚
[解析] 核力是强相互作用,也是短程力,它的作用范围在之内,核力比库仑力大得多,选项B、C正确,A错误;人们对核力的了解还不是很清楚,这是科学家们正在奋力攻克的堡垒,选项D错误.
√
√
例2 [2024·厦门一中月考] 下列说法错误的是 ( )
A.核力是短程力,作用范围很小,只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力,也可能是斥力.核力把核子紧紧束缚在核内,形成稳定的原子核,但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用,在其作用范围内,核力比库仑力大得多
[解析] 核力作用的范围在区域内,只在邻近核子间发生,是短程力,A正确;核力可能表现为引力,也可能表现为斥力,B正确;核力是核子之间的强相互作用,C正确;核力是一种强相互作用,核力比库仑力大得多,D错误.
√
【要点总结】
四种基本相互作用的比较
作用对象 特点 作用范围 举例
引力相互作用 一切物体之间 随距离增大而减弱 长程力,宏观 重力
电磁相互作用 电荷间、电流间、磁体间 表现为引力或斥力 长程力,宏观 弹力、摩擦力
强相互作用 组成原子核的核子间 距离增大时,急剧减小 短程力,微观 核力
作用对象 特点 作用范围 举例
弱相互作用 基本粒子之间 距离增大时,急剧减小,比强相互作用小得多 短程力,微观 基本粒子间的力
续表
学习任务二 结合能与平均结合能
［教材链接］ 阅读教材“结合能与平均结合能”相关内容，完成下列填空：
1.结合能
核子结合成原子核所______的能量称为原子核的结合能.
释放
2.质量亏损
(1) 质量亏损：任何一个原子核的质量总是______组成它的所有核子的质量之和，这一差值称为质量亏损.
小于
(2) 爱因斯坦质能方程与结合能的计算：
爱因斯坦质能方程
核子结合成原子核时释放的结合能为______，其中为___________.
质量亏损
3.平均结合能
(1) 定义：原子核的结合能与其________之比称为该核的平均结合能，又称为比结合能.
(2) 意义：平均结合能反映了原子核结合的__________或分裂的难易程度.平均结合能越大，原子核越难分离成单个，核子越______.
(3) 重核的平均结合能比中等质量核的要____，轻核的平均结合能比稍重的核的要____.
质量数
稳定程度
稳定
小
小
［物理观念］ 设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核.若使氘核分解为质子和中子,需要______(选填“吸收”或“释放”)能量,反过来质子和中子结合成氘核的过程需要______(选填“吸收”或“释放”)能量.
吸收
释放
［科学推理］ 如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线.
从图中看出,中等质量的原子核比结合能______重核和轻核的比结合能.比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时需要______能量.
大于
释放
例3 关于原子核的结合能和比结合能,下列说法正确的是( )
A.组成原子核的核子越多,它的比结合能越大
B.比结合能越小,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量不同
D.原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开成单个核子,需要的能量就是原子核的结合能
√
[解析] 组成原子核的核子越多,它的结合能越大,比结合能未必越大,A错误;比结合能越大,原子核越稳定,B错误;单个核子结合成原子核而释放的能量与把原子核拆分成单个核子需要的能量相同,C错误;根据结合能定义可知,原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开成单个核子,需要的能量就是原子核的结合能,D正确.
例4 [2024·泉州八中月考] 原子核的比结合能曲线如图所示,根据该曲线,下列判断不正确的是 ( )
A.一个重原子核衰变成 粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
B.核的结合能约为
C.中等质量的原子核最稳定
D.两个核结合成核要释放能量
√
[解析] 一重原子核衰变成粒子和另一原子核,该过程中要释放能量,所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故A正确,不符合题意;分析图像可知核的平均结合能约为
,根据平均结合能的定义可知,核的结合能约为,故B错误,符合题意;中等质量的原子核比结合能最大,最稳定,故C正确,不符合题意;两个核结合成核,根据图像可知核的比结合能大于核的比结合能,所以生成的核更稳定一些,能量更低,因此该反应也是一个放热反应,故D正确,不符合题意.
【要点总结】
核能的计算方法
1.根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损.
2.根据爱因斯坦质能方程计算核能.
(1)若的单位是千克，则需要将代入，计算得到的的单位为焦耳.
(2)若的单位是原子质量单位，则可用计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘.相当于
3.在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能.
1.一个质子和一个中子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是H+n→H+γ.以下说法中错误的是(　　)
A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B.反应前后的质量数不变,因而质量不变
C.反应前后质量数不变,但会出现质量亏损
D.γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光在真空中的速度
√
[解析] 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒,由于反应中要释放核能,会出现质量亏损,反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和,所以质量不守恒,但质量数不变,且能量守恒,能量会以光子的形式向外释放,故A、C、D正确,B错误.

2.太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环,循环的结果可表示为H→He+e+2γ,已知H和He的质量分别为mp=1.007 8 u和mα=4.002 6 u,1 u相当于931 MeV的能量,c为光速,电子质量忽略不计.在4个H转变成1个He的过程中,释放的能量约为(　　)
A.8 MeV B.16 MeV
C.27 MeV D.52 MeV
√
[解析] 核反应质量亏损Δm=4×1.007 8 u-4.002 6 u=0.028 6 u,释放的能量ΔE=0.028 6×931 MeV≈27 MeV,选项C正确.

3.核能是满足能源供应、保障国家安全的重要支柱之一.核能发电在技术成熟性、经济性、可持续性等方面具有很大的优势.随着技术的发展,尤其是第四代核能系统技术逐渐成熟和应用,核能有望超出仅仅提供电力的角色.下列关于核力与核能的说法正确的是(　　)
A.核力是强相互作用的一种表现,任意两个核子之间都存在核力作用
B.原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量
C.原子核的平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
D.核泄漏会产生对人体有害的辐射,某核反应方程为Cs→Ba+X,可以判断X为α粒子
√
4.已知人工核素铯137的半衰期长达30年,衰变时会辐射γ射线.其衰变方程为Ba+X.下列说法正确的是(　　)
A.衰变方程中的X来自于铯Cs)内中子向质子的转化
B.通过高温暴晒,可使板材中的铯Cs)尽快衰变殆尽
C.该反应产生的新核Ba与铯Cs)的比结合能相等
D.衰变时放出的X粒子的穿透性比γ射线强
√
[解析] 根据核反应中核电荷数与质量数守恒判断,衰变方程中的X为电子e,为β衰变,β粒子即e,是由原子核中的中子转化成质子时产生的,故A正确;原子核的半衰期并不受外界因素(如温度)的影响,故B错误;衰变时放出核能,故衰变后的新核Ba的比结合能比铯(Cs)的比结合能大,故C错误;衰变时放射出的γ射线穿透性最强,故D错误.
5.核能具有高效、清洁等优点,利用核能是当今世界解决能源问题的一个重要方向.原子核的比结合能随质量数变化的曲线如图所示,根据该曲线可知,下列说法正确的是(　　)
A.Li核比He核更稳定
B. H核的结合能约为1 MeV
C.两个H核结合成He核时释放能量约为24 MeV
D.H核和He核的平均核子质量相等
√
[解析] 比结合能越大的原子核越稳定Li核的比结合能比He核的比结合能低,因此He核比Li核更稳定,A错误H核的比结合能为1 MeVH核由两个核子组成,因此H核的结合能为2×1 MeV=2 MeV,B错误He的结合能为4×7 MeV=28 MeV,两个H核结合成He核时释放能量约为28 MeV-2×2 MeV=24 MeV,C正确;两个H核结合成He核时释放能量,发生质量亏损,而反应前后的核子数不变,因此H核和He核的平均核子质量不相等,D错误.
6.如图所示,P为匀强磁场中一点,某放射性元素的原子核静止在P点,该原子核发生衰变后,放出一个氦核He)和一个新核,它们速度方向与磁场垂直,其轨迹均为圆弧,半径之比为45∶1,重力、阻力和氦核与新核间的库仑力均不计.下列说法正确的是(　　)
A.放射性元素原子核的电荷数是90
B.可能的衰变方程为U→ThHe
C.氦核和新核动量之比是1∶45
D.衰变前核的质量等于衰变后氦核和新核的总质量
√
[解析] 由于放出氦核He)和新核的过程,系统的动量守恒,则有m氦v氦=m新v新,所以氦核和新核动量比是1∶1,则C错误;由于放出的氦核He)和新核在磁场中做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力有Bqv=m,解得R=,则它们的轨道半径与它们所带的核电荷数成反比,所以q氦∶q新=1∶45,则新核所带的电荷数为90,由于核反应过程核电荷数、质量数守恒,则放射性元素原子核的电荷数是92,所以可能的衰变方程为U→ThHe,则A错误;B正确;因为衰变过程释放能量,所以衰变前核的质量大于衰变后氦核和新核的总质量,则D错误.
7.一静止的氡核Rn发生α衰变转变成钋核Po,已知放出的α粒子的质量为m,速度为v0.假设氡核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能.
(1)试写出氡核衰变的核反应方程;
[答案] (1Rn→Po+He
[解析] 衰变的核反应方程为
Rn→Po+He
7.一静止的氡核Rn发生α衰变转变成钋核Po,已知放出的α粒子的质量为m,速度为v0.假设氡核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能.
(2)求出氡核发生衰变时的质量亏损.(已知光在真空中的速度为c)
[答案]
[解析] 由动量守恒定律得0=mv0-Mv
其中=
由Δmc2=m+Mv2
解得Δm=

1.(对核力的认识)(多选)关于核力,下列说法正确的是( )
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程力
[解析] 核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,只存在于相邻的核子之间,质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用,核力是原子核稳定存在的原因,故C、D正确.
√
√
2.(核反应)(多选)2020年12月4日,中国“环流器二号”装置在成都建成并实现首次放电,其核反应方程为,关于该反应,下列说法正确的是( )
A.方程中的为质子
B.方程中的为中子
C.反应后,核子的平均质量减小
D.的比结合能比的比结合能大
√
√
[解析] 根据核反应中质量数和电荷数均守恒可得,的质量数为1,电荷数为0,则为中子,故A错误,B正确;该反应是放能反应,有质量亏损,反应后核子的平均质量减小,故C正确;的比结合能比的比结合能小,故D错误.
3.(结合能与比结合能)(多选)氘核和氚核的核反应方程为,已知的比结合能是,的比结合能是,的比结合能是,下列说法中正确的是( )
A.氦原子核由两个质子和两个中子组成,其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为:核力、库仑力、万有引力
B.反应后生成的氦核的结合能为
C.该核反应过程释放出的能量为
D.原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度,该值随质量数的增加而增大
√
√
[解析] 根据原子核的组成理论,氦原子核由两个质子和两个中子组成,其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为:核力、库仑力、万有引力,故A正确;反应后生成的氦核的结合能为,故B错误;氘核的比结合能为,氚核的比结合能为,氦核的比结合能为,根据比结合能等于结合能与核子数的比值,该核反应中释放的核能,故C正确;比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢靠,原子核越稳定,比结合能并非随着质量数的增加而增大,故D错误.
4.(核能计算)[2024·南平期末] 已知中可提取的氘,氘核和氦核的质量分别为和,相当于的能量,氘的摩尔质量为,.氘核转变为氦核的核反应方程为.
(1) 中的氘全部转变为氦,能释放出多少能量
[答案]
[解析] 2个氘核转变为氦核释放的核能为

的氘中含有氘核的数目为
个个
所以中氘全部转变为氦,释放能量为

(2) 无烟煤完全燃烧释放的能量为,则中的氘全部转变所放出的能量相当于多少无烟煤完全燃烧所释放的能量
[答案]
[解析] 释放的能量需要完全燃烧无烟煤的质量为

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