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小数乘整数 教学实录
一、情境引入课题：
师：同学们看，老师今天把谁带来了？（大屏幕显示海宝图片）
生：海宝。（生微笑）
师：喜欢它吗？
生：喜欢。（学生喜悦！）
师：同学看，用这些钱（大屏幕显示人民币3个1元、1个5角和2个2角）能买一个海宝，这是多少钱？
生：3元9角。（生用心数后回答）
师：3元9角还可以说成多少元？
生： 3.9元
师：那老师买3个海宝需要多少元？谁来列算式？
生： 3.9×3。（师板书）
师：买3个海宝需要多少元，为什么要这样列算式？
生：因为买3个海宝，每个都是3.9元，所以求3个3.9的和是多少，就用3.9×3。
师：哦，求3个3.9的和是多少就用3.9乘3。很好！
师：看来大家对于乘法大家都不陌生，那这个算式跟我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生：以前都是整数，这个算式里有小数。
师：你观察得真仔细。这节课我们就一起来学习象这样的小数乘整数！（板书课题）
二、探索发现乘法的计算方法：
1、估算：
师：那3.9×3结果大约（师板书约等号）是多少呢？咱先来估一估。
生：我觉得大约是12元。
师：大家同意吗？
生：同意。（看大部分生点头，师将这个结果板书）
师：那你来接着说说你是怎么估的？
生：我把3.9元看成4元，用4元×3=12元，所以我觉得大约是12元。
师：那准确结果比12大，还是比12小？
生：（稍稍迟疑后回答）比12要小。
2、尝试计算解决。
师：那买3个海宝到底需要多少钱呢？下面我们来动笔算一算！动笔前，老师有个要求:大家不仅要计算出结果,还要说出你是怎么算的.听明白了吗？
生:听明白了。
师：开始算吧！
学生尝试计算，师全班巡视后，将学生的几种不同做法收集好，以备全班交流。
3、交流方法。
第一种：交流连加（投影展示）
师：同学们请看大屏幕，你能看明白他是怎么想的吗？（全体生对照屏幕思考。）谁来说说看？
生：他是把3.9×3转化成3个3.9相加，这样就把乘法用加法来解决了。
师：是啊，这位同学能把不会的小数乘法转化成以前学过的小数加法来解决。真了不起。（师板书“转化”）
第二种：元转化成角
师：那大家再来看看这位同学的做法，这次你看明白了吗？说说看，他又是怎么想的！
生：老师，我发现他是把3.9元变成了39角，再用39角×3=117角，最后再把117角变成11.7元的。（其他生也点头应和着。）
师：看来通过单位转化把元转化成角，再借助整数乘法，最后把角再转化成元也能解决这道题。
第三种：竖式
师：同学们看，这位同学是用竖式计算的。谁也是用竖式来计算？（大部分学生举手。）
师：看来大部分同学都喜欢用竖式解决，那老师就把这个竖式写下来。（板书竖式：3.9×3）
师：那能说说你是怎么计算的吗？
生：我先算3×9得27，写7进2，然后再用3×3得9，9再加2得11。
师：听你这么一说，老师也来说一说，看看和你的理解一不一样：3.9×3先算39×3，得117。这117是谁与谁的积啊？
生：39×3的积。
师：得到了39×3的积. 然后再点上小数点,对吧?
师：哎?谁来说说，这位同学在计算3.9×3时,是先算什么?
生：39×3
师：39×3得到了117.然后又根据39×3的积,得到了3.9×3的积.（师注意借助手势帮孩子理清思考过程）
4、小组尝试解释算理。
师：大家一起回忆一下刚才的思考过程,我们是怎样把3.9×3转化成39×3，又是怎样根据得到3.9×3的积,听明白了?（大部分生眼神略显迟疑）
师：那老师换一种问法，因数3.9变成39发生了怎样的变化,另一个因数3不变,那它的积也随之发生了怎样的变化?要想得到39.×3的积又要怎么办呢?（老师将3个变化箭头补充上去）。下面以小组为单位，把你的想法在小组内说说看。
小组内交流后，全班交流。
师：哪个小组愿意说说你们的想法？
生：我们发现变大了，所以117最后得变回去才行。
师：哪个小组能说得更清楚？
生：我们觉得因数3.9变成39扩大了10倍，所以117得缩小10倍。
师：刚才这两个小组的想法非常好，而且都能完整地表达出自己的想法。下面，咱们一起把这个思考的过程记录下来！
5、师生合作归纳整理算理。
师：同学们看,因数3.9变成39，发生了怎样的变化？
生：扩大到原来的10倍。（师板书）
师：那另一个因数3呢？
生：不变。
师：那他的积会有怎样的变化？
生：也扩大到原来的10倍。（师板书）
师：那要想得到原来的积，需要再怎么做？
生：再缩小到原来的10分之1。（师板书）
师：哎，怎样把117缩小到它的10分之1？
生：缩10分之1，就是小数点向左移动1位。
师：结果是多少？
生：11.7。
师：同学们看，这一部分是我们刚才的思考过程，做题时不用写出.
6、新旧知识沟通。
师:，刚才我们解决3.9×3时用到了转化的方法，将小数乘法转化成整数乘法来解决。那我们回过头再来看,最初这种单位转化的方法是不是也是把小数乘法转化成整数乘法？（生思考片刻后，点头示意。）
师：看似是两种方法,实际上他们是有联系的.
7、估算与计算对比。
师：同学们再看,前面我们估计的结果是比12元少。这个计算的结果与估算的结果是一致吗?
生：一致。
8、尝试计算一位小数乘两位整数。
师：看到大家的计算能力和估算能力都这么棒，那老师再出一题考考大家。请在纸上列竖式计算4.8×14。光会解决还不够，同桌两人都试着说一说，比比谁能把计算过程说明白！
生尝试做，师巡视后，将不同做法收集后，用投影展示交流。
师：这是谁做的？你来说说你是怎么计算的？
生：我是先算的48×14，算出结果后，最后点上的小数点。（师这时投影解题过程中有小数点的做法，引导学生观察。）
师：同学们看，这种做法跟前边的有什么不一样？
生：他计算的每一步都有小数点。
师：那我想问问你，你在计算的时候，是先算的什么？
生：48×14。
师：是啊，在计算象这样的题目的时候，我们通常在计算过程中不写小数点，只点好积的小数点就可以了。
三、学生尝试解决两位小数的乘法。
师：哎，刚才我们解决的都是一位小数乘整数，那两位小数乘整数你还会计算吗？
生:会。
师：0.72×5（师板书后，找一生板演）动手试试看。
其他生做，师巡视。
师：这次你是怎么计算的？（找板书同学讲解。）
生：我先是把0.72变成72，再用72×5，算出结果是360，最后再把360变成3.60。
师：这次0.72变成72，发生了怎么样的变化？
生：扩大到原来的100倍。（师板书）
师：那360变成3.60，又发生了怎样的变化？
生：缩小到原来的100分之1。（师板书）
师：看这个同学结果是3.60，有不一样的吗？
生： 3.6。
师：3.6？
生：也对。
师：哪一种更简练？
生：3.6
师：是啊，根据小数的性质，当小数的末尾有0时可以把末尾的0去掉。（师将板书积末尾的“0”划掉。）
四、小结：（注意手势）
师：通过这节课的学习,你觉得小数和整数相乘时，应该怎样计算？
生：应该把小数乘法转化成整数乘法来做。
师：谁还有补充的？
生：我觉得做完后，一定要想好积扩大到原来的多少倍，最后再缩到原来的几分之一。
师：你说的非常有道理。
五、练习：
1、如何确定小数点的位置。
师：我们班同学也刚学完了小数乘整数，一起来看看他们的水平如何？谁来说说这一题？
生：错了？他没点小数点。
师：那你觉得正确结果应该是多少？
生：3.36
师：大家同意吗？
生：同意。
师：好。那我们再来看看这道题对不对？
生：不对！
师：又怎么了？
生：小数点点错位置了。
师：那你觉得这道题的正确结果应该是多少？
生：4.02
师：我们一起来看看是不是这样？（大屏幕演示小数点移动到正确位置。）
生：对。
师：老师希望大家在计算有关小数乘整数的题目时，可千万不要犯这样的错误！
2、生活应用。
师：其实小数乘法在生活中也经常用到。下面咱们一起去裁缝店看看，这个问题你能解决吗？（大屏幕显示题目：做这样一件上衣需要1.2米布，做24件上衣，这匹30米的布够吗? ）
生解决后，全班交流。
3、小游戏：
师：下面我们一起轻松一下,做个小游戏，好不好？
生：好！
师：这里有个题版,上边的算式是16×12=192,老师给大家准备了两个小数点,现在同桌两人一起合作,将一个小数点,放在因数里,另一个对应着放在积里面,比一比,谁想出的方法多?
同桌操作后，全班交流.
师：哪对同桌愿意到黑板上来演示你们俩的想法！（生举手，师任选一对同桌到前面黑板演示。同桌先合作演示的前两种，其他同学都同意。演示第3、4种后，师询问。）
师： 这种摆法你觉得有道理吗？
生：我觉得有道理。因为这样就变成了两位小数乘整数了。不过得在小数点的前面再加上0。
师：大家同意他的说法吗？
生：同意。
师：还有不同的摆法吗？（这时生演示第5种）同学们看，这样摆就变成了整数乘整数。
师：那我如果把两个小数点都放到因数里，积又会怎么样?想不想知道?
生：想。
师：相信在后面的学习中，你一定会找到答案。下课。

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