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（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第一至二单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个角的大小与（ ）有关。
A．顶点的位置 B．两条边的长短 C．两条边叉开的大小
2．小明画了一条长10分米的（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线
3．下面的数中，数字6的计数单位最大的是（ ）。
A．1600001 B．78956210 C．82160000 D．94561324
4．如图，A点表示的数可能是（ ）。
A．135000 B．150000 C．175000
5．（如图）小莉家去小兰家有三条路，走第（ ）条路最近。
A．① B．② C．③
6．在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）。
A．数位 B．位数 C．计数单位 D．计量单位
7．一个五位数，四舍五入到万位约是7万，这个数最大和最小是（ ）。
①74999 ②69999 ③65000 ④64999
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
8．下列说法正确的是（ ）。
A．一条射线长7米。 B．3时30分，钟面上时针和分针所成的角是直角。
C．大于90°小于180°的角是钝角。 D．平行线就是不相交的两条直线。
9．某地人口普查以“万”作单位，用“四舍五入法”求近似数后约是55万人，这个地区实际人口最多可能是（ ）人。
A．559999 B．554999 C．550999 D．544999
10．如图是用一副三角板拼成的一个角，∠1＝（ ）。
A．15° B．30° C．45°
11．在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物。
A．5 B．17 C．21 D．32
二、填空题
12．有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有( )条，与直线相交的直线有( )条。
13．括号内最大能填几？
655000＞65( )989 37( )129＜378219 99( )012≈99万
14．按要求数一数。
(1)一万一万地数，从一万数到五万：一万、( )、( )、( )、五万。
(2)一千一千地数，从九万六千数到十万：九万六千、( )、( )、( )、十万。
15．在4和9之间添上( )个0就是四十万零九。
16．在( )内，两条直线不相交时，我们就说这两条直线( )；如果这两条直线相交成直角，我们就说这两条直线( )。
17．一个数含有两个数级，其中一个数级上的数是3452，另一个数级上的数是786，这个数最大是( )，最小是( )。最小的数省略万位后面的尾数约是( )万。
18．第十九届杭州亚运会场馆建筑面积大约是二十一万六千零四平方米，写作：( )，省略万后面的尾数，大约是( )万平方米。
19．一个整数的近似数是40万，那么这个整数最大是( )，最小是( )。
20．如图中，把一张长方形纸折起来，∠2＝75°，∠1＝ 。
21．电影《独行月球》去年7月29日上映，截至去年8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作：( )，6在( )位上，四舍五入到亿位约是( )亿，省略“万”后面的尾数是( )万。
22．一个六位数，它的各个数位上的数都不相同，且和是23，这个六位数最大是( )，最小是( )。
三、判断题
23．珠穆朗玛峰海拔约8848米，这是一个准确数。( )
24．从7：00到9：00，时针旋转了60°。( )
25．小顿珠用10倍放大镜看路口的拐角是85°，实际上这个路口的拐角比85°小。( )
26．一个角用5倍的放大镜看是100°，这个角实际大小是20°。( )
四、计算题
27．把下面各数写成用“亿”作单位的数。
500000000＝ 9600000000＝ 9958200000≈ 7421305678≈
28．如图，已知∠1＝38°，求∠2，∠3，∠4的度数。
五、解答题
29．从小莉家去小兰家有几条路？走那路最近？为什么？
30．看图，奇思想做一个什么学具？做好了会看到哪些图形？还会想到什么？
31．如图，游泳池中有一个小朋友在B点遇到了危险，在岸边A点处的救生员按照怎样的救援路线才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并从数学的角度解释这样设计路线的道理。（快放寒假了，有游泳锻炼计划的同学们一定要在大人陪同下到正规的游泳馆游泳哟！）
32．量一量，A、B之间的所有连线中，哪条最短？
33．量一量，画一画。

（1）量一量如图中∠1＝ °。
（2）过C点画出线段OB的平行线L。
（3）从C点到线段OA，怎么走最近？请在图中画出来。
34．红红晚上开始做作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的？
35．在同一平面内，20条直线最多有多少个交点？
36．操作题。
把一张长方形纸折成如图所示的形状。
（1）看一看，∠1＝（ ）°。
（2）算一算，∠2的度数是多少？写出计算过程。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第一至二单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C B C D C B A
题号 11
答案 B
1．C
【详解】一个角的大小与两条边叉开的大小有关，与角两边的长短无关。如下图所示：
故答案为：C
2．A
【分析】线段有两个端点，有限长；射线只有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，线段有限长，射线和直线都是无限长，所以小明画了一条长10分米的线段。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线定义及特征的掌握。
3．A
【分析】根据在整数中，哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位进行解答即可。
【详解】A．1600001的6在十万位上，表示6个十万；
B．78956210的6在千位上，表示6个千；
C．82160000的6在万位上，表示6个万；
D．94561324的6在万位上，表示6个万。
即600000＞60000＞6000，数字6的计数单位最大的是1600001。
故答案为：A
4．C
【分析】从图中可以看出A点离200000比较近，且要大于150000，由此选择即可。
【详解】在数轴上，A在10万和20万之间，并且接近20万。
A．135000在10万和20万之间，但是更接近10万，不符合题意。
B．150000在10万和20万之间，距离10万，20万所在数的位置一样远，不符合题意。
C．175000在10万和20万之间，并且接近20万，故符合题意。
故答案为：C
5．B
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此解答即可。
【详解】根据两点之间，线段最短，小莉家去小兰家有三条路，走第②条路最近。
故答案为：B
6．C
【分析】由题意可知，题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量，也就相当于现在所说的计数单位，据此解答。
【详解】分析可知，在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故答案为：C
7．D
【分析】一个五位数，四舍五入到万位约是7万，如果是四舍法求得的，这个数最大是74999，如果是五入法求得的，这个数最小是65000，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个五位数，四舍五入到万位约是7万，这个数最大是74999，这个数最小是65000。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握整数近似数求法是解答本题的关键。
8．C
【分析】射线只有一个端点，是无限长，依次判断。
钟表上一个大格是30°，钟面上3时30分，时针和分钟之间的大格数比2个大格多，比3个大格少，以此计算并根据角的分类，判断即可。
大于90°小于180°的角是钝角，依次判断。
平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线，依次判断。
【详解】A．一条射线长7米，故该选项说法错误。
B．3时30分，钟面上时针和分针所成的角是直角，故该选项说法错误。
C．大于90°小于180°的角是钝角，故该选项说法正确。
D．平行线就是不相交的两条直线，故该选项说法错误。
故答案为：C
9．B
【分析】四舍五入到万位我们看的是千位，要考虑550000是一个六位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到550000的原数是最大，“五入”得到550000的原数最小。
【详解】依据分析可知，
用“四舍”法得到550000的原数是最大，原数是554999。
故答案为：B
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
10．A
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°， ∠1是45°的角减去30°的角得到的。
【详解】45°－30°＝15°
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
11．B
【分析】观察图，结合题意可知：第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5＋1＝6。第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5×2＋1＝11。据此可知：“从右往左，满五进一”即右边绳子上的一个结表示1，左边绳子上的一个结表示5。
【详解】由分析可知：图三左边绳子有3个结，表示3个5；右边绳子2个结，表示2个1。合在一起是：
3×5＋2×1
＝15＋2
＝17
所以，第三幅图表示17只猎物。
故答案为：B
【点睛】观察图片，明确“从右往左，满五进一”是解题的关键。
12． 两/2 三/3
【分析】如果两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直。在同一平面内，两条直线有公共点或两条直线不平行时，称这两条直线相交。以此结合题图即可解答。
【详解】观察图形可知，直线a、b与直线c相交形成的角是直角（图中有垂直符号），所以与直线c垂直的直线有两条。
图中的直线a、b都与直线c有公共点，直线d与直线c不平行，所以与直线c相交的直线有三条。
与直线c垂直的直线有两条，与直线相交的直线有三条。
13． 4 8 4
【分析】先比较两个数的位数，位数少的数比位数多的数小；如果两个数的位数相同，则先比较最高位上的数，最高位上的数大，那个数就大，依次往低位比较，即可比较出整数的大小。省略“万”后面的尾数：只要把千位上的数进行四舍五入，再添上“万”字即可。
【详解】655000＞654989
378129＜378219
994012≈99万
【点睛】此题考查了整数的比较大小以及近似数，注意求近似数时要加上“万”字。
14．(1) 二万 三万 四万
(2) 九万七千 九万八千 九万九千
【分析】一万一万地数，也就是后面的数比前面的数多一万；一千一千地数，也就是后面的数比前面的数多一千，据此即可解答。
【详解】（1）一万一万地数，从一万数到五万：一万、二万、三万、四万、五万。
（2）一千一千地数，从九万六千数到十万：九万六千、九万七千、九万八千、九万九千、十万。
15．4/四
【分析】四十万零九，是六位数，所以在4和9中间添上4个0，这个数是400009，读作四十万零九；据此解答即可。
【详解】四十万零九写作：400009，在4和9的中间添上4个0，这个数就是四十万零九。
【点睛】本题主要考查整数的读法和写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数中“0”的情况，是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用。
16． 同一平面 互相平行 互相垂直
【详解】在同一平面内，两条直线不相交时，我们就说这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如果这两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
17． 34520786 7863452 786
【分析】整数的数位顺序表如下：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位
计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
由题意得，一个数含有两个数级，其中一个数级上的数是3452，另一个数级上的数是786，要使这个数最大，那么3452应该在万级，786应该在个级；要使这个数最小，那么3452应该在个级，786应该在万级；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。
【详解】由分析得，这个数最大是34520786，最小是7863452。7863452的千位上是3，需要舍去，所以7863452≈786万。
一个数含有两个数级，其中一个数级上的数是3452，另一个数级上的数是786，这个数最大是34520786，最小是7863452。最小的数省略万位后面的尾数约是786万。
18． 216004平方米/216004m2 22
【分析】（1）写数时，从高位到低位，一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就用0来占位；
（2）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；216004平方米，千位上是6，进行“五入”，也就是22万平方米。
据此解答即可。
【详解】（1）由整数的写法知，二十一万六千零四平方米，写作：216004平方米；
（2）由分析知，省略万后面的尾数，大约是22万平方米。
19． 404999 395000
【分析】近似数是由一个数通过四舍五入法得到的，此题是用万做单位求的近似数，要看千位数字的变化，可以通过五入得到，也可以通过四舍得到，由此分析解答。
【详解】一个整数的近似数是40万，最大可以通过四舍得到，千位最大可以是4，那么这个整数最大是404999，最小可以通过五入得到，千位最小可以是5，最小是395000。
20．30°
【分析】
由对折的性质可知∠3＝∠2＝75°，∠1、∠2、∠3拼成了一个平角，平角是180°，用180°减去∠2的度数再减去∠3度数即是∠1度数。
【详解】180°－75°－75°
＝105°－75°
＝30°
如图中，把一张长方形纸折起来，∠2＝75°，∠1＝30°。
【点睛】此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解决有关角度计算的问题。
21． 十七亿零六百一十九万九千 百万 17 170620
【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间或前面不管有一个0或连续几个0，都只读一个0；根据数位顺序表（如下图）找出“6”在哪一位即可；根据“四舍五入”法四舍五入到亿位，就是省略亿后面的尾数求近似数，要看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数，并写上“亿”字，如果千万位上的数大于或者等于5，则在亿位上加1，再省略亿位后面的尾数，再写上“亿”字；省略“万”后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数，并写上“万”字，如果千位上的数大于或者等于5，则在万位上加1，再省略万位后面的尾数，再写上“万”字，据此解答即可。
【详解】电影《独行月球》去年7月29日上映，截至去年8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作：十七亿零六百一十九万九千，6在百万位上，四舍五入到亿位约是17亿，省略“万”后面的尾数是170620万。
22． 983210 102389
【分析】六位数的最高位是十万位，要使这个数最大，则十万位上是9，万位上是8。然后还要保证和是23，这时两位的和已经是17，剩下的四个数字的数字和是6，且还要数字不同。所以四个数位只能是0、1、2、3。然后按照从大小排列即可。
要使这个数最小，十万位上的数字是1，剩下的数字同最大的数字一样，依次将剩下的数字从小到大排列。
【详解】9＋8＋3＋2＋1＋0＝23，由此可知这个数最大是983210，最小是102389。
【点睛】本题考查的是组数中的最值问题，要先考虑最高位上面的数字。再满足其他条件即可。
23．×
【分析】与实际完全符合的数称为准确数，与实际接近的数称为近似数；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，珠穆朗玛峰海拔约8848米，是说珠穆朗玛峰海拔非常接近8848米，这是一个近似数，原说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】钟面上12个数，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数平均分成12份，每一份即两数之间夹角是360°÷12，从7：00到9：00，时针旋转了2大格，用乘法即可解答。
【详解】因为：（360°÷12）×2
＝30°×2
＝60°
所以：从7：00到9：00，时针旋转了60°，此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
25．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与开口的大小有关，开口越大，角越大，反之，越小，据此即可解答。
【详解】小顿珠用10倍放大镜看路口的拐角是85°，只是改变了角的两边的长度，开口大小没有改变，实际上这个路口的拐角还是85°。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握。
26．×
【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角两边的开口大小，而角的大小由角两边的开口大小决定，据此解答。
【详解】一个角用5倍的放大镜看是100°，这个角实际大小是100°。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
27．5亿；96亿；100亿；74亿
【分析】（1）改成用亿作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级和万级的8个0去掉在后面写上“亿”字，据此改写；
（2）把一个较大的数不是整亿数的数，改写成用“亿”作单位的数，要看亿位后面的千万位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“亿”字，据此求出。
【详解】500000000＝5亿 9600000000＝96亿
9958200000≈100亿 7421305678≈74亿
28．52°；52°；128°
【分析】已知∠1＝38°。由图可知：∠1＋∠2＝90°，据此可算出∠2的度数；∠2＋∠4＝180°，据此算出∠4的度数；∠4＋∠3＝180°，据此可以算出∠3的度数。
【详解】根据分析，因为∠1＝38°，所以∠2＝90°－38°＝52°
所以∠4＝180°－∠2＝180°－52°＝128°
所以∠3＝180°－∠4＝180°－128°＝52°
答：∠2，∠3，∠4的度数分别是52°，52°，128°。
【点睛】熟练掌握对平角和直角的认识是解题关键。
29．3条；走中间的路最近；两点之间线段最短
【分析】根据线段的定义，两点之间线段最短，即可解答。
【详解】依图所示：
从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。
答：从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。
30．见详解
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。小于90°的角是锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，360°的角叫做周角，据此解答。
【详解】根据题目给出的信息可知，奇思想做一个关于角的学具，做好后会看到锐角、直角、钝角、平角和周角。能想到：角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
31．
【分析】两点之间，线段最短，先在A点和B点之间连一条线段；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，再连接点B作一条到岸上的垂线；据此作图。
【详解】由分析知，如图：
理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
32．2最短
【分析】先用直尺量出A、B之间4条连线的长度，再比较结果即可得到哪一条的长度最短。
【详解】1的长度是：15＋16＝31（毫米）
2的长度是：20毫米
3的长度是：
10＋5＋3＋12
＝15＋15
＝30（毫米）
4的长度是：20＋20＝40（毫米）
20＜30＜31＜40
所以：A、B之间的所有连线中，2最短。
【点睛】本题考查的是对两点之间线段最短的理解与掌握。
33．（1）120°
（2）见详解。
（3）见详解。
【分析】（1）把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OB重合，与OA重合的刻度就是∠1的度数；
（2）把三角板一边与OB重合，另一边靠紧一直尺，滑动三角板，当与OB重合的一边经过点C时，沿这边画直线L，直线L∥OB；
（3）根据点到直线的距离，垂线段最短，把三角板一直角边与OA重合，平移三角板，当另一直角边经过点C时，沿三角板这一边画直线CD，CD⊥OA，D为垂足。
【详解】（1）经测量，∠1＝120°；
（2）过C点画OB的平行线L（下图）：

（3）从C点到线段OA，垂线是最近的；再过C点画OA边的垂线（下图）：

【点睛】此题是考查角的度量、过直线外一点作已知直线的平行线和垂线，学生解答的关键不仅在于对知识点的掌握，也是对量角器、三角板、直尺的灵活运用。
34．晚上7：45
【分析】等于180°的角是平角，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，6个30°是180°，因此分针刚好走了6个大格，依此根据对钟面指针的认识填空即可。
【详解】6×30°＝180°
3＋6＝9，即此时分针指向数字9；所以红红是在晚上7：45完成作业的。
答：红红是在晚上7：45完成作业的。
35．190个
【分析】2条直线有1个交点，3条直线最多有1＋2＝3个交点，4条直线最多有1＋2＋3＝6个交点，……，20条直线最多有1＋2＋3＋…＋19＝190个交点，据此即可解答。
【详解】1＋2＋3＋…＋19
＝（1＋19）×19÷2
＝20×19÷2
＝380÷2
＝190（个）
答：20条直线最多有190个交点。
【点睛】本题主要考查学生的分析推理能力。
36．（1）150
（2）∠2＝180°－75°－75°＝30°
【分析】（1）量角器量角的方法： 点重合（量角器的中心点和你要量的那个角的顶点重合）；边重合（量角器上的0刻度线和你要量的角的任意一条边重合，要是不能重合，可以通过旋转量角器，达到一条边和0刻度线重合）；读准数（读数之前要看看角的另外一条边对应的是外圈的数还是对应的内圈的数）。仔细观察图中量角器∠1的两个边分别指向的度数，左边的刻度是0°前1格，右边的度数是149°，所以应该是149°＋1°＝150°。
（2）因为把一张长方形纸折成如图所示的形状，可知折叠的两个角相等，所以，如图可以判断两个75°与∠2的度数的和是180°，∠2的度数就是用180°减去两个75°，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（1）看一看，∠1＝150°。
（2）∠2＝180°－75°－75°＝30°
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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